CC BY
3
ностью Р=95 % по данным психофизиологического обследования кандидатов прогнозировать успешность их производственной деятельности». В цитируемой работе «коэффициент множественной корреляции между значениями физиологических показателей... и успешностью в работе составил 0,73—0,83», следовательно вариабельность успешности, обусловленная изменчивостью этих показателей, не могла быть выше 53— 69 %. А чтобы регрессия была не только значимой, но и полезной для прогноза, эмпирическая величина ^ должна в несколько раз превосходить значение, принятое критическим при проверке гипотезы об адекватности [5].
Итак, необходимо различать ситуации, в которых статистические критерии служат определению вероятности а совершить ошибку при отклонении справедливой гипотезы или доверительной вероятности 1—а того, что полученная по выборочным данным интервальная оценка включает точное значение параметра изучаемой совокупности или математической модели.
Вероятность 1—а не является мерой ни достоверности неот-клоненной гипотезы, ни прогностической надежности точечной оценки параметра. При гигиеническом контроле проверяют гипотезу об отсутствии отклонения исследуемых показателей от нормативных или контрольных величин, и для повышения безопасности может быть оправданным увеличение риска прежде-
временного отказа от этой гипотезы (например, до 15 % вместо
традиционного для многих прикладных задач уровня а=5 %).
Литература
1. Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных.— М., 1983.
2. Вентцель Е. С. // Математики о математике.— М., 1982.— С. 37—55.
3. Голоеач А. В., Ерина А. М., Трофимов В. П. Критерии математической статистики в экономических исследованиях.— М„ 1973.
4. Двойрин В. В., Клименков А. А. Методика контролируемых клинических испытаний.— М., 1985.
5. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: Пер. с англ.—Кн. 1,—М., 1986.
6. Зарх В. Г., Остроглядов С. В. // Гиг. и сан.— 1986.— № 5,— С. 51—53.
7. Пархоменко Г. М., Копаев В. В., Кузнецова Ж■ Я• // Гиг. труда,— 1987,- № 3.— С. 7-10.
8. Плохинский Н. А. Алгоритмы биометрии.— М., 1980.
9. Тутубалин В. Н. Теория вероятностей.— М., 1972.
Поступила 01.08.90
Дискуссии и отклики читателей
© М. Ю. АНТОМОНОВ. Л. Т. РУСАКОВА, 1991 УДК 614.7-074
М. Ю. Антомонов, Л. Т. Русакова
МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ НАТУРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ С ЦЕЛЬЮ РАСЧЕТА ПОРОГОВЫХ И ПОДПОРОГОВЫХ УРОВНЕЙ ФАКТОРОВ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ
Республиканский научный гигиенический центр Минздрава УССР, Киев
Одним из наиболее актуальных направлений современной гигиены является разработка методов описания многофакторного влияния окружающей среды на состояние биосистем различного уровня иерархии. Экспериментальное исследсвание сочетанного или комбинированного действия сколь-нибудь # значительного количества факторов даже при надлежащем математическом планировании не возможно по целому ряду объективных и очевидных причин. Между тем результаты натурных исследований хотя и весьма ориентировочно, но позволяют получить и описать такую зависимость. Рассмотрим алгоритм математической обработки данных, позволяющий выявить значимо действующие факторы, построить математическую модель их влияния, рассчитать подпороговые и пороговые функции при их изолированном и совместном (сочетанном) действии.
Изменение состояния биосисте.чы характеризуется множеством показателей под действием множества факторов | )1 и в общем случае выражается многомерной функцией ( //,• }=/("{ х,}).
Выполнить ее математическое описание тем проще, чем меньше размерность векторов {д^}^!) и 1- Поэтому
на 1-м этапе обработки информативность показателей и значение влияния на них внешних факторов анализируются с помощью методов дисперсионного, факторного, дискрими-тр нантного, корреляционного (путем вычисления парной к множественной корреляции) анализа. С помощью традиционных методов сначала определяют достоверность попарной связи каждого из 1щ с каждым из х-г затем — с линейными полиномами из них [4]. Достоверность оценивают по известным статистическим критериям, в частности по критерию Стьюден-та.
На следующем этапе обработки данных после сокращения размерности векторов до т<=М и п<=Ы происходит либо сворачивание векторов в скаляры х и у, характеризующие «интегральную среду» и «интегральное здоровье», либо, если размерность среды удается понизить до таких значений, что соблюдаются критерии устойчивости, построение множественных (линейных и нелинейных) регрессионных моделей.
Конструирование интегральных оценок может быть выполнено либо последовательным сравнением отдельных признаков с эталонными и их объединением, либо путем непосредственного формирования меры различия многомерных факторов — опытного и эталонного. В 1-м случае рекомендуется придерживаться следующей последовательности операций: выбор базиса (эталона, нормы), расчет безразмерного эквивалента [9], нормировка, получение собственно интегральных оценок [2]. Во 2-м с помошью дискриминантного анализа рассчитывают значение статистического критерия различия, например Фишера [7] или используют функционалы расстояния Евклида, Колмогорова или Махаланобиса [1]. В любом случае математическая модель из многомерной вырождается з двумерную—доза (уровень среды) — время — эффект: ¡/=/(х, I), которая может быть достаточно легко построена методами регрессионного анализа. Как правило, для описания влияния интегральной среды на состояние здоровья популяции достаточно использование простых линейных моделей типа: у=а(1) +Ь (/)*• Это возможно по 2 причинам: во-первых, точность исходных данных не позволяет использовать более сложные описания, а во-вторых, при достаточно малых условиях воздействия факторов окружающей среды изменение функции здоровья, сколь бы сложным оно в принципе не
могло быть, происходит только на начальном линейном участке.
Для каждого временного среза по исходным данным рассчитывают коэффициенты а и Ь и строят функцию их изменения по времени. Если задаться каким-нибудь нормативным, критическим уровнем показателя интегрального здоровья (у*), то возможно определение порогового (д:+), с определенной вероятностью вызывающего эффект, и подпорогового (.«■ "), при котором этот эффект не достигается, значения «интегральной среды»: х~)=/—(у*, а, Ь,).
Далее возможно «расщепление» этого значения на пороговые н(илн) подпороговые значения каждого из объединенных в нем факторов х*=> { пропорционально их началь-
ному вкладу в величину х. Совокупность «критических* значений ( я, | можно считать в первом приближении массивом нормативных значений факторов окружающей среды — максимально допустимой нагрузкой (МНД). Наряду с достаточной простотой такого подхода очевидны его недостатки: пренебрежение эффектами взаимодействия факторов, примитивность математической модели у=((х, /), представление МНД в виде дискретной совокупности нормативных значений факторов.
В определенной степени избежать этого позволяет использование другого подхода — изначальное множественное описание системы среда — здоровье, в соответствии с которым на начальном этапе обработки данных, как и ранее, осуществляют выбор значимо влияющих факторов среды и информативных показателей состояния биосистемы. Затем определяют базисное значение эффекта, т. е. такое значение, которое могло бы быть отмечено у биосистемы при полном отсутствии влияния всех анализируемых факторов.
В случае корректней хорошо обусловленной задачи базис эффекта (а0(() рассчитывают по полиномиальной модели следующего вида:
т т
И=К1*/»=«о(0+ 2 в/(0*/+в*+|(0 П х)Ч. (I) ;=| 1=1
>т+|.
Ч/ijLi — идентифицируемые параметры.
где а0, { О/! • ;=| , , .
В случае некорректной задачи (либо корректной задачи с плохой степенью обусловленности) базис эффекта определяется как усредненная величина ао свободного члена частных математических моделей уровень фактора — эффект при изолированном действии. При идентификации структуры частных математических моделей используют ограниченный класс базисных функций, в который входят распределения: Вейбулла, логнормальное и т. д. Количество частных математических моделей, естественно, совпадает с количеством значимых факторов.
Для определения частных эффектов, обусловленных непосредственно влиянием изолированных факторов и доли, обусловленной только их совместным действием, проводится теоретическое «расщепление» исходного эффекта.
В случае корректной хорошо обусловленной задачи «расщепление» исходного эффекта происходит пропорционально активности изолированных значимых факторов и фактора совместного действия (именно такую трактовку в первом приближении можно дать коэффициентам {а^у^!1 математической модели: /({.*;), /). Тогда:
I" m m
m-f-1
(2)
/= i
",„+1 ( Г1 ) ■ (Уь—Уо) _
0/.т+1=--—----•*=!.*. (3)
2а,х1к4-ат+1
где / — номер значимого фактора, к — номер точки регистрации, К — объем выборки зависимости уровень фактора — эффект, у¡ь — частный эффект, обусловленный изолированным действием /-го фактора в к-й точке регистрации, ¡/¡т+| — частный эффект, обусловленный совместным действием значимых факторов, уо — норма, базис эффекта, причем, если зна-
чения1 эффектов ук выражены в безразмерных величинах относительно i/o, сомножитель (ук—у0) необходимо заменить просто на сомножитель ук.
В случае некорректной задачи (или корректной задачи с низкой степенью обусловленности) в соответствии с разработанной методикой определяется «мощность» ранее построенных частных математических моделей изолированного действия значимых факторов окружающей среды. При этом под «мощностью» понимается интегральная характеристика биопроцесса, рассчитываемая по базисной модели и учитывающая основные характеристики этого процесса (уровень и скорость насыщения, характерные точки и место их расположения на плоскости уровень фактора — эффект и т. д.). «Мощность» фактора «сочетанное действие» определяется при этом искусственным путем после представления его в виде:
*m+l
.*= (Д*/*)'"-
(4)
Расщепление исходного эффекта на частные происходит пропорционально «мощности» частных биопроцессов.
Математический аналог сочетанного действия предлагается формировать в виде:
хт+\,к— Ц-^-
/— I
(5)
Структура математической модели зависимости ут+х = =/(*,п+|) определяется из множества базисных моделей. При идентификации параметров выбранной математической модели определяются и значения а,- математического аналога сочетанного действия факторов.
Преимущества предлагаемого подхода к нахождению математического аналога сочетанного действия по сравнению с применяемыми в литературе [6, 8] заключаются в следующем: большая биологическая осмысленность; возможность более углубленного анализа совместного действия факторов; возможность разработки математической концепции о характере взаимодействия факторов, т. е. определении степени выраженности сумационного, потенциирующего и антагонистического эффекта.
На следующем этапе проводят идентификацию структуры и параметров математических моделей уровень фактора — частный эффект и рассчитывают статистические ошибки параметров моделей.
После этого задача построения структурно-функциональной модели биопроцесса при сочетанном действии факторов среды считается решенной, а окончательная модель биопроцесса представляется в виде суммы частных нелинейных математических моделей [3].
Для определения пороговых и подпороговых уровней факторов при их сочетанном действии необходима дополнительная математическая обработка данных.
При этом в качестве порогового (подпорогового) уровня принимается такой уровень факторов, при котором с заданной вероятностью (например, 95 %) при данном числе степеней свободы можно говорить о минимально (максимально) достоверном существовании (отсутствии) эффекта.
Так как исходные данные имеЬт статистическую природу, а рассчитываемые по ним модели сопровождаются дополнительной погрешностью определения, то для этих пороговых (подпороговых) уровней имеется доверительный интервал, границы которого и можно трактовать как искомые значения порогов (подпорогов). Для порога это будет верхняя граница интервала расчетной величины, для подпорога — нижняя. В процессе расчета статистической ошибки (доверительного интервала) пороговых и подпороговых величин проводится проверка на принадлежность этих величин исследованному факторному диапазону. В случае выполнения этого условия статистическую ошибку пороговых и подпороговых уровней вычисляют через статистическую ошибку частной математической модели в этой точке. В противном случае рассчитывают ошибку прогноза, которая нарастает по экспоненциальному закону по мере удаления от «факторного центра» [5|.
Пороговые и подпороговые величины фактора «сочетанного
действия» (а также их статистические ошибки) распределяют в качестве поправочных добавок к соответствующим частным порогам (подпорогам) пропорционально их степени участия в математическом аналоге сочетанного действия (д:',+ |):
Х*=Х1+ , (6)
I 1 т
где х*— пороговый (подпороговый) уровень с учетом совместного действия, xj—пороговый (подпороговый) уровень /-го фактора.
Совокупность подпороговых уровней всего множества регистрируемых и учитываемых в модели факторов среды можно считать ориентировочной оценкой максимально допустимой нагрузки — оценкой, требующей, по нашему мнению, дальнейшей проверки и уточнения в хроническом токсикологическом эксперименте.
Для изложенного алгоритма разработано и апробировано с использованием реальных натурных данных программное обеспечение (языки Турбо Си и Турбо Паскаль) на имеющихся средствах вычислительной техники ПЭВМ PC ХТ/ЛТ.
Литература
1. Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных,—М., 1983.
2. Антомонов М. Ю., Русакова Л. Т., Борисова Н. Л. // Гигиена населенных мест.— Киев, 1987.— Вып. 26 — С. 42— 47.
3. Антомонов М. Ю.. Русакова Л. Т. // Гиг. и сан,— 1988.— № 6,— С. 42—44.
4. Мостеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия.— Кн. 2,— М„ 1982.
5. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений.— Л., 1985.
6. Петрович М. Л. Регрессионный анализ и его математическое обеспечение на ЭВМ.— М., 1982.
7. Сепетлиев Д. М. Статистические методы в научных медицинских исследованиях,— М., 1968.
8. Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа.— М., 1983.
9. Шандала М. Г., Антомонов М. Ю. // Гиг. и сан — 1986.— № 7,— С. 26—28.
Поступила 29.03.89
Аннотации
© КОЛЛЕКТИВ АВТОРОВ, 1991 УДК 616.34-002.1-022.7-022.3
А. А. Алл а на за ров М. Д. Д ж у м а е в, А. X. X а с е-н о в, С. Б. Ким, С. У. Т а д ж и м у р а д о в а. О факторах передачи острых кишечных заболеваний (Бухарская областная и городская санэпидстанции)
Начиная с 1987 г. в Бухарской областной санэпидстанции введен санэпиднадзор за кишечными инфекциями, согласно которому все городские районы области подают каждые 5 дней данные о заболеваемости, факторах передачи острых кишечных заболеваний (ОКЗ), санитарно-бактериологическом исследовании пищевых продуктов, воды, объектов внешней среды. Это позволило увеличить выявлю ление факторов передачи ОКЗ в 2,5—3 раза. В 1989 г. из первично зарегистрированных в области 9678 больных ОКЗ было опрошено 9468; факторы передачи заболевания установлены у 7082 (74,8 %) из них.
Анализ показал, что в 1989 г. в передаче ОКЗ в области в 95 % случаев участвовал пищевой фактор. При этом наиболее распространены нарушения правил кормления и режима« ^штания детей — 36,5% с колебаниями в городских районах от 16,1 до 60,3 %. В городах эти нарушения составили 27,3—33,4 %, а в сельской местности — 38—60,3 %. На втором месте находилось употребление немытых овощей и фруктов — 27,6% (от 13,6 до 35,6%). На следующем месте стояли продукты, приготовленные и неправильно хранившиеся в домашних условиях, что составляет в среднем по области 22,2 %, колебание показателей в городских районах — от 7,1 до 32,3 %. На указанные выше пути передачи ОКЗ приходилось в целом 86,3 %, на бахчевые культуры — 8 %, пищевые продукты, изготовленные и реализуемые в общественном питании и торговле,— 3,2%, мине-ральные воды, напитки, соки—0,7%. Продукция детских ^ молочных кухонь была причиной заболевания в 1 % случаев, продукты, приобретенные вне города,— в 0,6 % и кондитерские изделия — в 0,1 %. Водный фактор в среднем по области составил 4,7 % случаев, из них водопроводная вода явилась причиной заболевания в 9 %, колодезная—
в 19,3%, а вода открытых водоемов — в 71,7%. Контактно-бытовой фактор при передаче ОКЗ составил по области 0,3 % и колебался от 0,2 до 2,2 %.
На основании анализа результатов исследований мы подготовили рекомендации для центральных районных больниц, центров здоровья, фельдшерско-акушерских пунктов, сельских участковых больниц, сельских врачебных амбулаторий, кроме того, они были обсуждены на областном лабораторном совете.
© КОЛЛЕКТИВ АВТОРОВ, 1991 . УДК 613.281-074
Е. А. Венглинская, Н. С. Бахарева, Е. В. Драгу-нова, Н. В. Колесникова. Гигиеническая оценка качества свинины, полученной с применением цеолитов Чугуевского месторождения (Кубанский медицинский институт, Краснодар)
Проведена санитарно-гигиеническая экспертиза мяса, полученного от свиней, в корм которых добавляли цеол'ит в кЬличестве 6 % к массе сухого вещества. Исследование показало, что введение цеолита в корм свиней не оказывает вредного влияния на качество мяса и не ухудшает его вкусовые качества. Доказано, что по биохимическим, бактериологическим показателям, органолептической и физико-химической оценке испытуемая свинина является доброкачественной, а ее биологическая ценность на 10 % превышает контроль. Испытуемое мясо соответствует ветеринарно-санитарным стандартам.
© КОЛЛЕКТИВ АВТОРОВ. 1991 УДК 613.155.3:613.632.41-092.9-07
С. Ю. Иванцов, А. А. Герасимов, Г. А. Смирнова, И. В. Никифорова, Т. В. Сучков а. Обоснование предельно допустимой концентрации замасливателя синтокс-27 в воздухе рабочей зоны (ВНИИ синтетического волокна, Тверь)
