CC BY
8© СопеЬагоуа I., Bozhedarпaya Т.
УПРАВЛЕНИЕ ЭВРИСТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ УЧАЩИХСЯ НА ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ СРЕДСТВАМИ ЭВРИСТИКО-ДИДАКТИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
И. В. Гончарова, канд. педагог. наук, Т. А. Божедарная, магистрант, Донецкий национальный университет,
г. Донецк, УКРАИНА
Розглядаеться питания щодо управлтня евристичною дiяльнiстю учшв 9 класу на заняттях факультативу евристичного спрямування за допомогою спещальио створе-ного пакету комп'ютерних програм. До його складу входять комп'ютери програми «нежорсткого» управлтня иавчальио-тзиавальиою евристичною дiяльиiстю учшв, як1 в теори евристичного навчання математики введем як евристико-дидактичш коис-трукци.
Ключовi слова: управлтня евристичною дiяльиiстю, евристична дiяльиiсть, факультативы заняття, факультативна тема, комп 'ютерш програми, евристико-дидактичш коиструкци.
Постановка проблемы. На современном этапе развития Украины в системе общественно-педагогических ценностей произошли значительные изменения. Общепринятое понимание образования как усвоение учащимися опыта прошлого вступает сегодня в противоречие с их потребностью в самореализации. Учителю необходимо так организовать обучение, чтобы учащийся смог быть гибким, мобильным, критически мыслить; использовать знания как инструмент для решения жизненных проблем; генерировать новые идеи, принимать нестандартные решения и отвечать за них; уметь находить, анализировать информацию, применять ее для индивидуального развития и самосовершенствования.
Поэтому решение главной задачи общеобразовательных школ - создание оптимальных условий для сознательного выбора собственной образовательной траектории - в значительной степени зависит от умения учителя целенаправленно организовывать и управлять эвристической деятельностью учащихся.
Характерной особенностью современного этапа развития общества есть быстрое проникновение информационных технологий во все сферы общественной жизни, что вызывает необходимость оценки существующих подходов к образовательному процессу с точки зрения их адекватности новым жизненным реалиям. Поэтому учебный процесс, его организация и управление должны опираться на современные информационные технологии, привнося в них свои специфические черты.
Анализ актуальных исследований. Следует отметить, что проблеме управления эвристической деятельностью учащихся (студентов) уделяли внимание такие исследователи, как Е.В.Власенко, Т.С.Максимова, Е.И.Скафа и др.
При исследовании методических и дидактических проблем применения компьютера как средства обучения в общеобразовательной школе основные усилия ученых были сосредоточены на раскрытии перспектив использования информационных технологий в обучении (А.П.Ершов,
М.И.Жалдак, В.М.Монахов и др.), обосновании возможностей использования компьютеров для интенсификации учебного процесса (Б.С.Гершунский, Ю.И.Машбиц и др.), проведении разносторонней классификации программно-педагогических средств (Ю.И.Машбиц, И.В.Роберт и др.), изучении вопросов формирования основ информационной культуры школьников и учителей математики и информатики (М.И.Жалдак, Е.И.Кузнецов, А.В.Пеньков и т.д.). Интенсивно проводились исследования, касающиеся вопросов внедрения средств информационных технологий в учебный процесс (М.И.Жалдак, Ю.С.Рамский, Н.В.Морзе и др.) и методики их использования в процессе обучения математике (М.И.Бурда, З.И.Слепкань, В.А.Швец, М.И.Шкиль и др.).
Однако на сегодня недостаточно исследован вопрос об управлении эвристической деятельностью учащихся на факультативных занятиях по математике. В основном, имеющиеся программные средства предназначены для научения школьников работать по образцу, запоминанию основных алгоритмов решения типовых задач, что же касается организации и управления учебно-познавательной эвристической деятельностью учащихся, то эта проблема в основном является слабо развитой.
Целью статьи является построение процесса управления эвристической деятельностью школьников на математических факультативах посредством авторских компьютерных программ из системы эвристико-дидактических конструкций (ЭДК).
Изложение основного материала.
Существует много определений понятия «управление». Например, в толковом словаре украинского языка [6] привелено следующее определение этого понятия: «управление понимается как направление работы кого-, чего-нибудь; руководство».
В учебнике по педагогике и психологии высшей школы под ред. М.В.Буланова-Топоркова [2] говорится, что «управление представляет собой целенаправленное, систематическое взаимодействие преподавателя на коллектив
учащихся для достижения заданных результатов обучения».
Н.К.Сергеев и В.Н.Соколов управление педагога эвристической деятельностью обучаемых определяют как «нежестко детерминированное влияние на инициацию, организацию и протекание поисковых действий, подведение обучаемых к выбору познавательных действий по формированию стратегии, плана решения и их информационному обеспечению» [4]. Понимание управления эвристической деятельностью обучаемых здесь основывается на понимании управления в кибернетике, где под управлением подразумевают создание ситуации выбора одной из множества реальных альтернатив, осуществление которой приближает к достижению цели.
Как отмечают эти же авторы, учитель инициирует, организует и управляет, регулируя, прежде всего степень своего влияния на учебную эвристическую деятельность, а также постоянно, где это уместно, иллюстрирует эвристические подходы в излагающем обучении [4]. В нашем исследовании мы придерживаемся мнения В.Н.Соколова.
Одними из средств управления эвристической деятельностью учащихся, по мнению Е.И.Скафы, являются ЭДК. Целью ЭДК является формирование приемов эвристической деятельности учащихся при обучении математике [5].
В связи с этим нами разработан пакет компьютерных программ для управления эвристической деятельностью учащихся 9 класса на эвристически ориентированных факультативных занятиях (см. программу [3]) по следующим темам: «Начала теории уравнений», «Геометрические особенности заданной конфигурации», «Метод координат. Векторный метод», «Первоначальные сведения о функции», «Неравенства. Алгоритмические и эвристические подходы к их решению». В его структуру входят следующие программы:
- компьютерные программы, содержащие исторический материал;
- демонстрационные программы, в которых сначала излагается необходимая
теория, а потом приводятся примеры решения задач;
- программы актуализации знаний: «тест-коррекция», «задача-метод» (управление решением задач и доказательством теорем)», «задача-софизм»;
- программы «эвристики и поиск решения»;
- контролирующие программы;
- мультимедийные дидактические игры.
Перечисленные компьютерные программы разработаны в среде MS PowerPoint. Использование последней позволило создать удобный и простой интерфейс для пользователей.
Для того чтобы инициировать эвристическую деятельность учащихся на факультативных занятиях, учителю необходимо активизировать их мотив, внутрен-
нее побуждение к поисково-познавательным действиям; помочь в раскрытии потенциальных возможностей обучаемых по информационному и процессуальному нахождению и осуществлению поисковых действий в момент затруднения, по формированию стратегии, плана решения эвристической задачи [4]. Немаловажное значение в этом играет и выбор общей структуры занятий факультатива, что позволяет переходить к конструированию его конкретного содержания. Для этого применяется технологическая карта (табл. 1), состоящая из пяти блоков: вводное занятие, основная часть, тренинг, контроль, рефлексия (итоговое занятие). Для каждого блока указаны разработанные нами компьютерные программы.
Таблица 1
Технологическая карта для конструирования системы занятий факультативной темы эвристически ориентированного факультатива_
Технологический блок факультативной темы Компьютерные программы
Название Основная задача
Вводное занятие Актуализировать личный опыт и знания учащихся для введения в тему Компьютерные программы, содержащие исторический материал; «Тест-коррекция»
Основная часть Достигнуть общих установочных целей по теме, изучить основное содержание факультативной темы Демонстрационные программы
Тренинг Закрепить материал по факультативной теме при решении эвристических задач «Задача-метод (управление доказательством теоремы или решением задачи)»; «Задача-софизм»; «Эвристики и поиск решения»; «Выбор эвристики»; «Тест-коррекция для самопроверки»;
Контроль Проверить и оценить уровень достижения поставленных в начале изучения факультатива целей «Итоговый тест»; Кроссворд «Знакомые эвристики»
Рефлексия. Итоговое занятие Вспомнить и осознать основные этапы учебной деятельности, проблемы и способы деятельности. Соотнести поставленные цели с результатами обучения Мультимедийная дидактическая игра
Согласно выделенным технологиче- ским блокам, опишем процесс управления
эвристической деятельностью учащихся на факультативных занятиях при изучении факультативной темы.
На первом блоке имеет место актуализация знаний и умений учащихся, необходимых для сознательного усвоения факультативной темы и ознакомление учащихся с историческими сведениями.
Программы, содержащие исторический материал, целесообразно использовать для мотивации изучения факультатива. Нельзя недооценивать как педагогического (повышение интереса к предмету), так и методологического (значение роли практики в постановке теоретических задач, разъяснении сил, движущих развитие научного знания) влияния исторических сведений на формирование мировоззрения и развитие мышления школьников. Объем исторических сведений, входящих в разные темы факультативных курсов, может изменяться - от эпизодического упоминания о фактах и личностях до изложения темы в плане ее последовательного развития.
На этом же этапе учащиеся работают с программой актуализации «Тест-коррекция». Данная программа построена в виде теста с коррекцией, в которой обсуждаются правильные ответы. В качестве примера приведем фрагмент программы, разработанной для факультативного курса «Начала теории уравнений» (дидактический блок «Многочлены и их корни»). Перед началом теста программа предоставляет возможность повторить необходимые теоретические сведения (рис. 1). С помощью гиперссылок осуществляется переход к справочному материалу по необходимому вопросу. При правильном выборе ответа осуществляется переход к следующему заданию, в противном случае ученику предоставляется коррекция и возможность повторить теорию.
На втором блоке происходит изучение учащимися факультативной темы. Для продвижения учащихся по индивидуальным траекториям им предоставляются возможности: определять индивидуальный смысл изучения темы; ставить собственные
цели в изучении конкретной темы; выбирать оптимальные формы и темпы обучения; применять те способы учения, которые наиболее соответствуют его индивидуальным особенностям; рефлексивно осознавать полученные результаты [7].
На этом этапе учитель может использовать разработанные нами демонстрационные программы. Их использование позволит структурировать материал факультатива. Содержание каждого дидактического блока факультативной темы дает возможность систематизировать понятийный аппарат и действия, выделяя в нем основные понятия, свойства, взаимосвязи. Такое представление материала факультатива позволит учителю в обобщенном, структурированном виде зафиксировать всю информацию, которую предстоит освоить, а ученикам глубже осознать внутренние и внешние взаимосвязи элементов, входящих в понятийный аппарат и действия. Это помогает учащимся увидеть изучаемую тему в системе, представить все основные ее элементы и взаимосвязи. Организуется сам процесс понимания материала, в процессе изучения которого ученик отчетливо представляет, сколько он уже знает, сколько и что еще предстоит узнать и чему научиться. Материал факультатива становится более прозрачным и ясным, поскольку ученик видит его структуру [1]. В качестве примера на рис. 2 приводится фрагмент программы к изучению факультативного курса «Начала теории уравнений» (дидактический блок «Многочлены и их корни»).
Для реализации основной задачи третьего этапа изучения факультативной темы учащимся предлагается работа с системой эвристически ориентированных задач под руководством учителя. Организация учителем эвристической деятельности школьников не что иное как влияние педагога на целенаправленную систематизацию инициированной поисковой деятельности, что обеспечивает обучаемым не хаотичность поиска, а его системность [4].
© СопеЬагоуа I., Bozhedarпaya Т.
Помнишь ли ты
Что называется одночленом?
Какай одночлен называется одночленом стандартного вида? Что является коэффициентом одночлена? Какие действия можно проводить с одночленами? Как найти произведение одночленов? Как возвести одночлен в степень?
Что называется многочленом? Что является членом многочлена? Какие члены многочлена называются подобными? Какой стандартный вид многочлена? Как найти сумму многочленов? Как найти разность многочленов? Как найти произведение многочлена и одночлена? Как найти произведение многочленов?
А если ты уверен в своих знаниях, их проверит мудрый Филин 1. Одночлены 2. Многочлены
Л
Многочлен п-й степени, ровные Степень многочлена Значение многочлена Корень многочлена
Многочлен с целыми коэффициентами Сумма двух многочленов
с разными степенями с одинаковыми Произведение двух
Умножение
Деление
необычным способом
Деление «уголком» I
Деление методом «неопределенных коэффициентов»***
Теорема Безу. Следствия у,
Корень кратности к Разложение л
| теоремы Безу
I множители
Рис. 1. Фрагмент программы «Тест-коррекция» (слайд 4)
Рис. 2. Фрагмент демонстрационной программы (слайд 3)
В табл. 1 можно проследить компьютерные программы, использование которых имеет место этом этапе.
Программа «Задача-метод» имеет следующую структуру: набор задач по соответствующей теме факультативного курса, объединенных одной общей идеей; список возможных способов решения соответствующих задач, в котором заложены как правильные, так и ошибочные варианты решения; коррекция результатов выбора способа решения с акцентом на нахождении правильного пути решения задачи.
В качестве примера рассмотрим программу «Задача-метод» по теме «Уравнения с одним неизвестным» для факультативного курса «Начала теории уравнений».
Главная идея программы заключается в следующем: к задаче предлагается несколько способов ее решения, обучаемому необходимо выбрать правильный и наиболее рациональный на его взгляд способ решения каждой задачи (рис. 3).
Если ученик ошибся в выборе правильного ответа, то ему предоставляется информация о том, почему его выбор неправильный, и предлагается вернуться к данной задаче, еще раз просмотреть предложенные способы ее решения и выбрать другой путь решения. При правильном ответе ученику предоставляется полная информация о решении данной задачи и предлагается перейти к следующей.
Используя конструкцию программы «задача-метод», нами разработаны программы управления доказательством теоремы или решением задачи. Суть программы заключается в том, что для каждого шага решения задачи ученик должен выбрать правильный путь обоснования. Для примера приведем фрагмент программы для факультативного курса «Геометрические особенности заданной конфигурации» (рис. 4) при управлении решения задачи «Биссектрисы ВЕ и АО треугольника АВС пересекаются в точке Q. Найти площадь треугольника АВС, если площадь треугольника BQD равна 1, 2АС=3АВ, 3ВС=4АВ».
Дидактическое построение программы «Задача-софизм» происходит по тому же принципу, что и в программе «Задача-метод»: набор задач, объединенных одной идеей; решение каждой из них с введенной ошибкой на некотором этапе; коррекция каждого ошибочного действия в задачах. В качестве примера рассмотрим работу компьютерной программы «Задача-софизм» для факультативного курса «Первоначальные сведения о функции» (рис. 5).
Программа «Эвристики и поиск решения» состоит из набора эвристических задач с подсказками по поиску пути решения каждой из них. В качестве примера рассмотрим фрагменты программы для факультативного курса «Геомет-
рические особенности заданной конфигурации». Ученику предлагается задача с эвристическими подсказками по поиску пути ее решения: «Через некоторую точку, взятую внутри треугольника, проведены три прямые, соответственно параллельные сторонам треугольника. Эти прямые разделяют треугольник на шесть частей, из которых три треугольника с площадями 81, Б2, Найти площадь данного треугольника». Программа предоставляет возможность выбрать одно из действий: «Решу самостоятельно» или «Нужна помощь».
В случае выбора действия «Решу самостоятельно» ученику предлагаеся оформить решение задачи в тетради. После самостоятельного решения задачи учащийся может проверить правильность своего ответа или воспользоваться подсказкой, если у него возникло затруднение в ходе решения. Если ученик выбирает действие «Нужна помощь», то программа предоставляет эвристическую подсказку. На этом этапе ученику вновь предлагается выбрать действие «Решу самостоятельно» или «Нужна помощь» (рис. 6).
Рис. 3. Фрагмент программы «Задача-метод» (слайд 17)
Рис. 4. Фрагмент программы «Задача-метод» (управление решением задачи) (слайд 11)
Рис. 5. Фрагмент программы «Задача-софизм» (слайд 3)
Рис. 6. Эвристическая подсказка в программе «Эвристики и поиск решения» (слайд 18)
Программа предоставляет ученику
трехуровневую систему помощи: эвристи-
(56)
ческую подсказку (рис. 6), эвристический ориентир (рис.7), конкретное указание к решению задачи (рис. 8). Если ученик не
справился с решением задачи даже после трех подсказок, то у него есть возможность посмотреть решение данной задачи.
Рис. 7. Эвристический ориентир в программе «Эвристики и поиск решения» ( слайд 19)
Программа «Выбор эвристики» построена в виде теста, выполненного с помощью встроенного в MS Power Point редактора Visual Basic for Application (VBA). Идея программы заключается в следующем. Ученику предлагается несколько задач с решением. Обучаемому необходимо для каждой задачи выбрать эвристические приемы, используемые при решении задачи. После выполнения по-
Рис. 8. Конкретное указание к решению
задачи в программе «Эвристики и поиск решения» (слайд 20)
следнего задания, программа предоставляет ученику его результат. Если были допущены ошибки, программа указывает, какие задания выполнены неправильно и предоставляет возможность их исправить. Для примера на рис. 9-10 приведен фрагмент такой программы для факультативного курса «Геометрические особенности заданной конфигурации» (на рис. 9 - условие задачи, на рис. 10 - ее решение).
Какой эвристический прием использовался при решении задачи?
Задача 1 Через центр правильного треугольника проведена прямая, параллельная основанию. На этой прямой внутри треугольника взята произвольная точка М. Доказать, что расстояние от точки М до основания треугольника есть среднее арифметическое расстояний от точки М до боковых сторон треугольника.
Введение вспомогательного элемента
Перебор
-
Какой эвристический прием использовался при решении задачи?
Решение:
Пусть А1? - расстояние от точки M до сторон ВС, АВ,
или afi(+a'%*afi3=aft, где -сторона треугольника ЛВС, fiera высота. Итак й= А, + А, + А,, но Ц= Î , поэтому
êj+ih = h - К = ^ёшЩ* Щ ~ ^ ■■
Введение вспомогательного элемента
Перебор
Рис. 9. Фрагмент программы «Выбор эвристики» (слайд 3, а)
Рис. 10. Фрагмент программы «Выбор эвристики» (слайд 3, б)
Для подготовки к итоговому тесту
предлагается работа с программой «Тест-
коррекция для самопроверки». В качестве примера приведем фрагмент программы для факультативного курса «Метод координат. Векторный метод» (дидактический блок «Векторы»). При правильном выборе ответа всплывает сообщение «Правильно!» и ученик может переходить к следующему вопросу. В противном случае всплывает сообщение, о том, что данный ответ не правильный и краткое указание по поиску правильного ответа (рис. 11).
На четвертом этапе для осуществления контроля учащимся предоставляется возможность проверить свои знания по изучению факультативной темы с помощью контролирующей программы «Итоговый тест», которая представляет собой тест, выполненный с помощью VBA. Задания теста в этой программе аналогичны заданиям соответствующей программы «Тест-коррекция для самопроверки».
В качестве примера рассмотрим фрагмент программы для факультативного
Рис. 11. Фрагмент программы «Тест-коррекция для самопроверки» (слайд 18)
На пятом этапе учащимся предлагается мультимедийная дидактическая игра с использованием ЭДК. Каждая игра имеет свой сюжет. Пройти испытание участнику игры помогают герои известных мультфильмов. Увлекшись, учащиеся не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, развивают мышление и эвристические умения. Обучение в игре проис-
курса «Метод координат. Векторный метод» (дидактический блок «Декартовы координаты на плоскости»).
Каждое задание теста содержит 4 варианта ответа, из них только один правильный. После того, как ученик ответит на все вопросы теста, программа выдает ему результат.
Для проверки усвоения учащимися эвристических приемов нами разработана программа-кроссворд «Знакомые эвристики». Вопрос кроссворда, представляющий собой краткое описание определенного эвристического приема, появляется при нажатии на кнопку с соответствующим номером. Ответы вводятся учеником с клавиатуры. Нажатием на кнопку «Проверить» осуществляется проверка результатов: программа выдает количество угаданных слов; появляются ответы, которые не были вписаны учеником в ячейки или в которых была допущена ошибка, программа выделяет их голубым цветом (рис. 12).
1 и 2
Проверить
3 о б о б щ е H и е О 4 Очистить
5 п в е H т а н Вы угадали
впер е ф о е б о Р Р с и я м у л и р п р и M е P о в к а л о г и я 4 слов
Вопросы По вертикали: 1 | 2 4 | 5 По горизонтали: 3 в 4. Особенность этого приема заключается в сходстве между объектами в некотором отношении ■
Рис. 12. Фрагмент программы-кроссворда «Знакомые эвристики»
ходит на высоком эмоциональном уровне, что способствует большей мотивации, а, следовательно, более прочному усвоению учебного материала, уменьшении усталости учащихся.
В качестве примера рассмотрим дидактическую игру «Математический поезд» для факультативного курса «Начала теории уравнений». Она создана в виде игры-путешествия. Разработан виртуальный маршрут. Каждый из пунктов остановки -
новое задание, переход к нему осуществляется гиперссылкой.
Первое задание - «Задача-метод» (рис.13). В случае правильного ответа ученик может перейти ко второму заданию, которое построено в виде программы «Задача-софизм» (рис. 14). После того как учащийся находит, на каком шаге допущена ошибка, он переходит к программе «Эврис-
тики и поиск решения» (рис. 15). Отличительной особенностью данной игры является то, что для проверки ответа используются возможности редактора VBA. Если ученик вводит правильный ответ, то программа предоставляет ему возможность перейти к следующему этапу игры. В противном случае возможен лишь возврат к началу задания (рис. 16).
Рис. 13. Фрагмент игры «Математический поезд», «Задача-метод» (слайд 11)
Рис. 14. Фрагмент игры «Математический поезд», «Задача-софизм» (слайд 20)
Ты помнишь, что больший из корней -номер дома, в котором расположен цирк? Для проверки своего решения, введи свой ответ в указанное поле.
f \
Чему равен меньший из корней уравнения? 14
V У
Проверить ответ Исправить
Если ты ошибся, вернись назад и используй подсказки (jJj
Рис. 15. Фрагмент игры «Математический поезд», «Эвристики и поиск решения» (слайд 30)
Выводы. Таким образом, с помощью таких специально разработанных компьютерных программ значительно повышается эффективность управления эвристической деятельностью учащихся на факультативных занятиях по математике. Их использование позволит оптимизировать
Рис. 16. Фрагмент игры «Математический поезд» (слайд 37)
факультативные занятия, индивидуализировать их, шире использовать активные методы обучения, достичь качественно новых образовательных результатов.
1. Гончарова КВ. ППС для факультативных занятий по математике /И.В.Гончарова //
Пробл&ми мстемсапичнсп oceimu: Mamepicmu
ВсеукраХнсъкоХ наук-метод. конф., 16-18 квт-ня 2007р., м. Черкасы, - Черкасы: Вид. eid. ЧНУ ж Б.Хмелънш{ъкого, 2007. - С. 33-34.
2. Педжогыка и психология высшей школы: Учебное пособые / С.И.Самыгин, ЛДСтоля-ренко ы др.; Под ред. М.В.Бутнова-Тотркова - Ростов-на-Дону: Феныкс, 2002. - 544 с.
3. Програма факультативов еврыстычного спрямування з математики 7-12 кч. / fyrn.: Скафа О!., ГончароваI.B., Коваленко КВ. та m.,J; nid загал. ред. проф. ОЛ.Скафи,
. . . - : , 2007. - 44 .
4. Сергеев Н.К., Соколов В.Н. Педагогическая эвристика в структуре личностно-
. -
ных трудов / Под. ред. НКСергеева. - Волгоград: Перемена, 1998. - 238 с.
5. Скафа ЕМ. Эвристическое обучение математике: теория, методика, технология. Монография / Е.И.Скафа. - Донецк: Изд^о ДонНУ, 2004. - 439 с.
6. Тлумачний словник-мшмум. укр. моей: Близъко 9 тисяч айв. 3-е вид., випр. г доп./ У клали Л.О.Втценко, О.М.Сф1мов. - К: Дов1ра, 2006. - 607с.
7. Хуторской А.В. Развитие одаренности школьников: Методика продуктивного обучения: пособие для учителя / А.В.Хуторской. - М.:
. . , 2000. - 320 .
Резюме. Гончарова И.В., Божедарная Т.А. УПРАВЛЕНИЕ ЭВРИСТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ УЧАЩИХСЯ НА ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ СРЕДСТВАМИ ЭВРИСТИКО-ДИДАКТИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ. Рассматривается вопрос, касающийся управления эвристической деятельностью учащихся 9 класса на занятиях эвристически ориентированного факультатива с помощью специально созданного пакета компьютерных программ. В его состав входят компьютерные программы «нежесткого» управления учебно-познавательной эвристической деятельностью учащихся, которые в теории эвристического обучения математике введены как эвристико-дидактические конструкции.
Ключевые слова: управление эвристической деятельностью, эвристическая деятельность, факультативное занятие, факультативная тема, компьютерные программы, эв-ристико-дидактические конструкции.
Abstract. Goncharova I., Bozhedarnaya T. MANAGEMENT OF PUPIL'S HEURISTIC ACTIVITY AT MATHEMATICS OPTIONAL COURSES BY MEANS OF HEURISTIC-DIDACTIC CONSTRUCTIONS. Management of 9 year pupils' heuristic activity at heu-ristically-oriented mathematics optional courses by means of specially made package of computer programs is considered in the article. The computer programs «flexible» management of pupil's educational-cognitive heuristic activity are included in the package. These programs are introduced to the theory of heuristic teaching of mathematics as heuristic-didactic constructions.
Key words: management of heuristic activity, heuristic activity, optional courses, optional theme, computer programs, heuristic-didactic constructions.
Стаття представлена професором О.1.Скафою.
Надшшла до редакцй12.03.2010р.
