CC BY
14© Tymko Yu.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭВРИСТИКО-ДИДАКТИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ В КУРСЕ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
Ю.Г. Тымко, канд. педагог. наук, Донецкий национальный университет,
г. Донецк, УКРАИНА
Розглядаеться питания щодо використання в кура методики навчання математики комп'ютерних програм «нежорсткого» управлтня профеайно ор1ентованою евристичною д1яльн1стю студент1в, як1 в теорп евристичного навчання математики введенI як евристико-дидактичт конструкцп.
Ключовi слова: управлтня професшно ор1ентованою евристичною д1яльн1стю, подготовка майбутшх учителгв математики, методика навчання математики, комп'ютерш програ-ми, евристика-дидактичш конструкцп.
Постановка проблемы. Специфика современного этапа повышения качества профессиональной подготовки учителей во многом обусловлена увеличением объема учебной информации и связана с внедрением информационных технологий. Перспективным направлением в данной связи является использование информационно-коммуникационных технологий в процессе подготовки будущих учителей математики.
Еще одним направлением модернизации профессиональной подготовки учителей является повышенный интерес к внедрению методической систем эвристического обучения. Студенты, будущие учителя математики, должны не только знать материал, но и уметь творчески его использовать, находить решение любой проблемы, а это возможно лишь в результате деятельности, направленной на создание новой системы действий по поиску неизвестных ранее закономерностей, - учебно-познавательной эвристической деятельности [1].
Считаем, что эффективность будущей профессиональной деятельности студентов зависит, прежде всего, от уровня сформи-рованности приемов профессионально ориентированной эвристической деятельности будущих учителей математики, которые необходимо формировать на протяжении всего их обучения в вузе, и в курсе
методики обучения, прежде всего [2].
Управление профессионально ориентированной эвристической деятельностью студентов возможно через компьютерные программы учебного назначения в виде эвристико-дидактических конструкций, которые связанны с особенностями будущей профессиональной деятельности учителя математики.
Анализ актуальных исследований. Проблеме реализации эвристических идей, организации и управлению эвристической деятельностью учащихся уделяли внимание такие исследователи, как Г. Д. Балк, В. Г. Бевз, М. И. Бурда, Е. В. Власенко, И. В. Гончарова, Ю. А. Палант, Дж. Пойа, Г. И. Саранцев, Е. И. Скафа , З. И. Слепкань, А. В. Хуторской и др. Проведенный анализ работ вышеназванных авторов подтверждает, что суть эвристического обучения состоит не столько в передаче учителем опыта прошлого, сколько в приобретении учениками личного опыта в конструировании учебной продукции, в сопоставлении ее с известными культурно-историческими аналогами [3-5].
Что касается использования педагогических программных средств в обучении математике [6], то чаще всего это GRAN-1, GRAN-2D, GRAN-3D, DG, «Открытая Математика 2.5.Стереометрия», «Уроки геометрии, 10-11» (производитель «Кирилл и
©
Мефодий»), презентации, созданные в программе MS Power Point и т.д. Однако считаем, что кроме вышеуказанных ППС для формирования приемов профессионально ориентированной эвристической деятельности студентов в курсе методики обучения математике целесообразно использовать программы, относящиеся к эвристико-дидактическим конструкциям (ЭДК).
В нашем исследовании мы пользуемся эвристико-дидактическими конструкциями, определение которых сформулировано Е.И.Скафой [1] и под которыми понимается система логически связанных учебных проблем (эвристических задач или учебных компьютерных программ), которые в совокупности с эвристическими вопросами, указаниями и минимумом учебной информации позволяют обучаемым (преимущественно без помощи извне) открывать новое знание о предмете исследования, способах и средствах эвристической деятельности.
Цель статьи - показать целесообразность использования эвристико-дидакти-ческих конструкций в курсе методики обучения математике.
Изложение основного материала. Внедрение компьютерных средств в обучение определенным образом изменяет структуру деятельности учителя математики и заметно обновляет ее. От современного учителя требуется не только умение работать с компьютерной техникой (иметь навыки пользователя), но и творчески применять ее для решения своих повседневных профессиональных задач.
Формирование профессионально ориентированной эвристической деятельности предусматривает внедрение в учебный процесс средств, обеспечивающих индивидуализацию занятий, повышение активности и самостоятельности студентов при максимально дифференцированной помощи со стороны преподавателя. Это обусловило выбрать ЭДК, как одно из ведущих компьютерных средств управления профессионально ориентированной эвристической деятельностью студентов.
В основу созданных нами ЭДК поло-
жены методические задачи. Данные обучающие компьютерные программы постепенно приближают студента к поиску решения и нахождению ответа в процессе эвристического диалога. Здесь акцентируется внимание на теоретических фактах, некоторых методах решения задачи, предлагается «наведение» на поиск решения и предоставляется возможность самостоятельно найти «свой путь» к открытию, решению и проверке результатов.
Рассмотрим примеры некоторых программ. Для темы «Математические понятия» мы разработали программу из системы ЭДК, в процессе работы с которой студенты подводятся к установлению соотношения между содержанием и объемом понятия (рис. 1).
Это делается конкретно-индуктивным методом. Студентам предлагается определить сначала содержание и объем понятия «параллелограмм», а затем содержание и объем понятия «прямоугольник». Минимум учебной информации и эвристические подсказки позволяют получить правильные ответы. Далее следует таблица, в которой обобщается весь предыдущий материал и проанализировав который, студент должен самостоятельно установить соотношение между содержанием и объемом понятия. Причем, в приведенных вариантах существует два правильных ответа: «чем содержание понятия меньше, тем объем больше», «чем содержание понятия больше, тем объем меньше». Практика показывает, что студенты находят только один правильный ответ, после чего получают подсказку о наличии еще одного правильного ответа.
Во время работы с описанной программой наряду с формированием у студентов теоретических знаний, о взаимосвязи содержания и объема понятия, происходит формирование эвристических приемов - анализа и обобщения.
В основу последующих программ из системы ЭДК положены методические задачи, при решении которых используются различные эвристические приемы (анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, переформулирование, контрпример,
®
© Тутко Уи.
поиск ошибки). Задание, в котором следует упорядочить понятия, способствует формированию приема обобщения (ограничения) понятия (рис. 2). К каждому ответу студента программой предусмотрены подсказки.
На рис. 3 изображен фрагмент программы «Определение математического понятия», где студентам предстоит опреде-
лять правильность (неправильность) определения математического понятия и исправлять неправильные определения с помощью контрпримеров. В данной программе заложено два типа вопросов: установить правильность (неправильность) определений, найти нужный контрпример для неправильного определения.
Вы установили, что понятия параллелограмм и прямоугольник имеют следующие объем и содержание
Параллелограмм Прямоугольник |
Содержание четырехугольник — стороны попарно параллельны Содержание ™ четырехугольник — стороны попарно параллельны ™ все углы равны
Объем « параллелограмм ~ ромб прямоугольник — квадрат Объем ™ прямоугольник — квадрат
Установите соотношения:
чем содержание понятия больше тем объем больше
чем содержание понятия меньше тем объем меньше чем содержание понятия больше тем объем меньше чем содержание понятия меньше тем объем больше
Проверить Выход
Рис. 1. Фрагмент программы «Связь между объемом и содержанием понятия»
Цилиндром называется тело, состоящее из двух кругов и отрезков, соединяющих эти круги.
Утверждение неправильное. Выберите контрпример, который указывает на ошибку. Подсказка
оо ✓ ПРАВИЛЬНО Ошибка - цнлннрд должен состоять ез все?с отрезков, соединяющие соответствующие точке эте1
О о ✓ Этот контрпример не указывает на сшн&ку
✓ ПРАВИЛЬНО Ошибка - два круга должны не 1 лежать в одеон плоскости, и
' переносом
Рис. 2. Фрагмент ЭДК
Рис. 3. Фрагмент ЭДК
Для формирования приема «переформулировка» в теме «Математические понятия» нами разработана программа, в основу которой мы положили следующие задания: 1) - необходимо определить о каких понятиях идет речь. Например, многоугольник с наименьшим числом сторон (треугольник) или четырехугольник, имеющий центр симметрии (параллелограмм); 2) - выбрать эквивалентные определения для одного и того же понятия (рис. 4).
Программа «Актуализация знаний к изучению теоремы», отрабатывает умения студентов для данной теоремы формулиро-
Опираясь на эту программу, студент может самостоятельно разработать эвристический диалог учителя и ученика, который будет служить дидактическим мате-
вать обратное, противоположное, обратное противоположному утверждения (рис. 5).
Продолжая идею усиления дидактического значения данных программ, мы предлагаем впоследствии при разработке методики обучения доказательству теоремы включить данный тренажер с описанием занимаемого места и процесса его использования на практике. Наглядно продемонстрировать метод эвристического диалога позволяет программа «Эвристический диалог», фрагмент которой показан на рис. 6.
Определите правильность построения предлагаемых предложений, если прямым для них является ^^^Шщмдложение "В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов".
Противоположное.
Треугольник является прямоугольным тогда и только тогда, когда квадрат одной из его сторон равен судлме квадратов двух других его сторон.
Ответ неправильный! Прямое предложение : если А, то В, противоположное конструируется: если не А, то не В. Выберите правильный ответ.
I ✓о» I Рис. 5. Фрагмент ЭДК
риалом к разработке подобного вида ЭДК.
Рассмотренные программы из системы ЭДК могут применяться как на практических занятиях, так и во время внеаудитор-
1 Выбрать эквивалентам« оДдДания =
ДШ ВНИК
угол
И ■
1 Ш
г Угол, изображенный на рис.1 называется прямым
г Угол, градусная мера которого равна 90 градусов
г Половина развернутого угла называется прямым углом
г Угол.образованный двумя перпендикулярными прямыми
г Не тупой и не острый угол называется прямым
Проверить
■
Рис. 4. Фрагмент ЭДК
Рис. 6. Фрагмент ЭДК «Эвристический диалог»
© Tymko Yu.
ной работы. Их использование повышает активность и самостоятельность студентов в приобретении и систематизации знаний при максимально дифференцированной помощи со стороны преподавателя. В результате обеспечивается качественное управление профессионально ориентированной эвристической деятельностью студентов.
Выводы. Мы показали, что управление профессионально ориентированной эвристической деятельностью студентов требует применения ИКТ в учебном процессе. То есть курс методики обучения математике, направленный на изучение основ организации учебного процесса, в том же числе эвристического обучения, позволяет заложить у студентов собственный стиль преподавания и использования компьютерных средств при подготовке к уроку и при проведении урока математики. Этот стиль вырабатывается в процессе всего обучения в высшем учебном заведении, прохождения педагогической практики и используется в дальнейшей педагогической деятельности учителя.
1. Скафа Е.И. Эвристическое обучение математике: теория, методика, технология : Монография / ЕИ.Скафа. - Донецк : Изд-во ДонНУ, 2004. - 439 с.
2. Тымко Ю.Г. Система педагогических умений учителя в эвристическом обучении математике / Ю.Г.Тымко//Дидактика математики: проблеми i досл1дження: мжнар. зб. наук. робт. -Вип. 22. - Донецьк : Фрма ТЕАН, 2004. -С. 76-80.
3. Скафа О1 Евристична складова сучасног пдготовки майбутнього вчителя математики //Матерiали Всеукрагнськог наук. - методичног конф. «Стан та перспективи тдготовки вчителя математики в Украгш»//О.1.Скафа - Втниця : Планер, 2009. - С. 6-8.
4. Хуторской А.В. Эвристическое обучение: теория, методология, практика/АВХуторской. - М. : Международная педагогическая академия, 1998. - 266с.
5. Саранцев Г.И. Методология методики обучения математике / Г.И.Саранцев. - Са-ранськ: «Красный Октябрь», 2001. -144 с.
6. Скафа О.1. Комп Ютерно-орieнтованi уроки в евристичному навчант математики: навчально-методичний посiбник / О.1.Скафа, О.В.Тутова; [Донецький нацюнальний }rniверси-тет]. - Донецьк : вид-во «Вебер» (Донецька ф-ля), 2009. - 320 с.
Резюме. Тымко Ю.Г. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭВРИСТИКО-ДИДАКТИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ В КУРСЕ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ. Рассматривается вопрос использования в курсе методики обучения математике компьютерных программ «нежесткого» управления профессионально ориентированной эвристической деятельностью студентов, которые в теории эвристического обучения математике введены как эвристико-дидактические конструкции.
Ключевые слова: управление профессионально ориентированной эвристической деятельностью, подготовка будущих учителей математики, методика обучения математике, компьютерные программы, эвристико-дидактические конструкции.
Abstract Tymko Yu. USE OF HEURISTIC-DIDACTIC STRUCTURES IN THE COURSES OF MATHEMATICS TEACHING METHODS. Use of computer programs "soft" management ofprofessionally oriented heuristic student's activity in methods of teaching mathematics courses is considering. In the theory of heuristic learning mathematics it is introduced as heuristic-didactic design.
Key words: management of professionally oriented heuristic activity, the training of future teachers of mathematics, teaching mathematics, computer programs, heuristic-didactic design.
Стаття представлена професором O.I. Скафою.
Надшшла доредакцп 21.04.2012р.
