CC BY
12ИЗУЧЕНИЕ ПРОГРАММНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА GRAN СТУДЕНТАМИ ФАКУЛЬТЕТА МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Ю.Г. Тымко, канд. педагог. наук, Донецкий национальный университет,
г. Донецк, УКРАИНА, e-mail: [email protected]
Розглядаеться проблема тдготовки майбутмх вчител1в математики до практики викори-стання тформацшно-комуткацтних технологий у профестнт д1яльност1. Описуеться процес двоетапного вивчення програмно-методичного комплексу GRAN студентами факультету математики та тформацтних технолог1й. Наведено приклади задач, що зор1ентоват на тдго-товку майбутнього вчителя математики до використання ППЗ GRAN
Ключовi слова: гнформацШно-комуткацШт до використання педагог1чних програмних методичний комплекс GRAN.
технолога, тдготовка майбутнього вчителя засоб1в, 1КТ-компетентмсть, програмно-
......
Постановка проблемы. Проблема профессиональной компетентности современного учителя в сфере информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности) является актуальной как в педагогической теории, так и в практике обучения.
Использование информационно-коммуникационных технологий приводит к изменению целей и содержания обучения, появляются новые методы и организационные формы обучения. В этой ситуации учитель может сделать процесс обучения более наглядным и динамичным. Однако большинство школьных учителей математики не используют в полной мере информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) в учебном процессе, и как следствие не обеспечивают поддержку процесса информатизации образования.
Таким образом, возникает потребность в поиске новых подходов к формированию профессиональной подготовки будущего учителя математики к использованию ИКТ в учебном процессе. Для достижения этой цели будущий учитель должен иметь представление о существующих педагогических программных средствах по математике, уметь с ними
работать и анализировать с точки зрения достижения той или иной образовательной цели, уметь их использовать при организации учебной деятельности учащихся.
Среди всего многообразия педагогических программных средств (1111С) учебного назначения остановимся на программах модельного типа, с помощью которых можно реализовать идеи дея-тельностного подхода в обучении математике. К таким средствам относится программно-методический комплекс GRAN (разработчики М.И.Жалдак, О.В.Витюк (НПУ им. М.П.Драгоманова) [2]).
Анализ актуальних исследований.
Широкий круг проблем внедрения информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) в учебный процесс исследовался в работах Ю.В.Горошка, В.В.Дро-возюк, М.И.Жалдака, Ю.А.Жука, В.ИКлоч-ка, С.И.Кузнецова, В.М.Монахова, Н.В.Морзе, Т.А.Олейник, С.А.Ракова, Е.М.Смирновой, А.В.Спиваковского, Г.М.Торбина и др.
Вопросы использования современных информационно-коммуникационных технологий в процессе математической под-
©
готовки учащихся и студентов рассматривались в работах Т.Л.Архиповой, О.В.Витюка, Н.С.Голованя, Ю.В.Горош-ка, ЮГГузуна, И.В.Дробышевой, В.В.Дро-возюк, Т.В.Дубовой, Т.В.Зайцевой, МИЖал-дака, С.А.Ракова, Е.М.Смирновой, А.В.Спи-ваковского и др.
Благодаря исследованиям В.В.Арес-тенка, Г.Р.Генсерука, Р.С.Гуревича, Р.СГу-рина, М.И.Жалдака, Т.Г.Крамаренко, С.А.Ракова, О.В.Суховирского, О.В.Тутовой разработаны цели, структура и содержание подготовки будущего учителя математики в условиях внедрения и использования ИКТ, усовершенствованы учебные планы и программы, введена ступенчатая система подготовки будущего учителя к использованию ИКТ в профессиональной деятельности. Вместе с тем недостаточно разработанными являются вопросы, связанные с особенностями изучения программно-методического комплекса GRAN будущими учителями математики, в неполной мере представлены системы задач, ориентированные на подготовку будущего учителя математики использовать ПС GRAN в будущей профессиональной деятельности.
Цель статьи - раскрыть особенности изучения и использования программно-методического комплекса GRAN в системе профессиональной подготовки будущего учителя математики.
Изложение основного материала. В педагогической литературе ведутся постоянные дискуссии вокруг проблемы формирования ИКТ-компетентности учителя математики. Отмечается, что кроме традиционных профессиональных знаний, учитель математики должен обладать навыками работы с информационными технологиями, иметь высокий уровень ИКТ-компетентности, что, в свою очередь, требует значительных изменений в традиционной образовательной системе.
Под ИКТ-компетентностью понимается способность индивида решать учебные, бытовые, профессиональные задачи с использованием ин-формационно-
коммуникационных технологий [3]. Она является интегральной характеристикой личности, способностью к усвоению соответствующих знаний и решению задач в учебной и профессиональной деятельности с помощью ИКТ.
В процессе формирования ИКТ-компетентности учителя можно выделить два аспекта: базовая ИКТ-компетентность и предметно-ориентированная.
Под базовой ИКТ-компетентностью понимается инвариант знаний, умений и опыта, необходимый учителю-предметнику для решения образовательных задач, прежде всего средствами ИКТ общего назначения.
Предметно-ориентированная ИКТ-ком-петентность предполагает освоение специализированных технологий и ресурсов, разработанных в соответствии с требованиями к содержанию того или иного учебного предмета и их внедрение в учебный процесс [1].
На первом этапе формирования ИКТ-компетентности будущего учителя, студент изучает программное обеспечение своего предмета, знакомится с опытом работы коллег. На втором этапе будущий педагог проектирует и проводит первые уроки с использованием ИКТ.
Среди всего многообразия программных средств учебного назначения, которыми должен пользоваться учитель математики в своей профессиональной деятельности, остановимся на программно-методическом комплексе GRAN (GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D). Его использование на практике обеспечивает поддержку изучения математики (планиметрии, стереометрии, тригонометрии, алгебры и начал анализа, начал теории вероятностей и математической статистики) и позволяет реализовать идеи деятельностного подхода в обучении математике [2].
Целенаправленная подготовка студентов факультета математики и информационных технологий к использованию ИКТ реализуется через дисциплину «ИКТ в обучении математике», который читается на Ш и IV курсах.
@
На Ш курсе перед студентами открывается разнообразие и многогранность существующих педагогических программных средств по математике, разработанных как в Украине, так и за рубежом (ПК GRAN, учебные курсы «Открытая математика», DG, программный комплекс «Новый класс», репетиторы фирмы «Кирилл и Мефодий», ЭДК (эвристико-дидактические конструкции) и др.). На данном этапе студенты, будущие учителя математики, должны овладеть этими программными продуктами на уровне пользователя [5].
Как известно, программный комплекс GRAN (ПК GRAN) состоит из GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D. По нашему мнению, изучение данных программных продуктов и проверку готовности к их использованию на практике целесообразно организовывать через решение системы задач.
Так, например, следующие математические задачи предлагаем решать студентам с использованием ПС GRAN1.
Задача 1. Найдите наибольшее значение параметра a, при котором система
= 81
имеет единствен-
2 + y = a2
2 2 x + y
(x + 2)2
ное решение.
Для решения данной задачи, студенты должны уметь с помощью программы
GRAN1 строить функции х2 + y2 - 81 = 0 и (х + 2)2 + y2 -pf = 0 . Меняя параметр p 1, находим два решения задачи: p1=7 и p1=11. Однако при p1=7 решение не является наибольшим, при p1=11 получаем правильный ответ (рис. 1).
Возможны ошибки студентов: не строится график функции х2 + y2 - 81 = 0, поскольку не изменены параметры вывода функции (А=-5, В=5); неправильно вводится функция (х + 2)2 + y2 - p = 0 (р1
следует записывать в квадрате); найдено первое значение параметра p1, при котором система имеет решение (p1=7), однако оно не является наибольшим.
Задача. Решите уравнение
|3lg х +1 - |lg х - 3 = 2.
Данное уравнение можно решить графическим методом, построив график
функции y = |3lgх +1| - |lgх -3| - 2.
Точки пересечения с осью ОХ будут являться решением данного уравнения. Если один корень уравнения легко просматривается (х=10), то второй корень - практически «сливается» с осью абсцисс (рис. 2). Это объясняет возможную ошибку студентов, которые указывают только один корень уравнения (х=10), забывая о втором (х=0,001).
Рис. 1
Рис. 2
Задача 2. Укажите множество всех
значении параметра а, при которых вы-
®
полняется равенство
a
a
= a
a2.
Если решать данное уравнение графически, причем отыскивая корни уравнения как точки пересечения графиков функций
У
x
x
и
У = x — x (рис. 3),
то студенты, как правило, неправильно интерпретируют ответ, утверждая, что ра-
венство
3 2
a — a
32
= a — a выполняется
при а=0 и а=1. Указать ошибочность такого ответа поможет построение графика функции
У =
3 2
x x
— (x3 — x2) (рис. 4),
на
котором четко прослеживается, что при а > 1 графики функций совпадают. В этом легко убедиться, обратив внимание на аналитическое задание функции.
ОД т- *<>*■} Л Hi.v=s
\ I
1 :
ютлинпмгам
ЖГ!
Л-115 В. 115
MW4D6Ы6
Рис. 3
Рис. 4
Обратим внимание на то, что многие задания заимствованы из сборников по подготовке к внешнему независимому тестированию по математике.
Задача 3. Прямоугольник со сторонами 8 см и 10 см вращается вокруг меньшей стороны (рис. 5.) Найти площадь полной поверхности полученного тела вращения
Рис. 5
Решение данного задания начинается с перевода задачи на математический язык. Необходимо догадаться построить замкнутую ломаную с узлами в точках (0,0), (-10,0), (-10, 8), (0,8) (рис. 6). Выполняя
операции с ломанными - «объем и площадь поверхности тела вращения, ось ОХ», получаем искомое тело вращения -цилиндр (рис.7). В окне ответов отслеживается объем и площадь поверхности полученного тела. В случае если студенты построят не ломанную, а прямую у=8 и будут вращать ее вокруг оси ОХ, учитывая границы (А=-10, В=0), то площадь поверхности полученного тела вращения будет отличаться, поскольку цилиндр будет отличаться от исходного (у полученного h=10 R=8; у искомого h=8 R=10).
При решении задач с помощью ППС GRAN-2D мы уделяем большое внимание и задачам по заданному чертежу. Самым сложным моментом в этом случае является построение такого чертежа в GRAN-2D, поскольку требуется синтез математических знаний и навыков работы с ППС GRAN-2D. Само же решение, как правило,
®
сводится к элементарным навыкам работы углы, длину высоты, периметр и др.).
с программой (например, найти площадь,
Рис. 6 Рис. 7
Задача 4. На рисунке изображен параллелограмм, площадь которого 60 см2. Точка М принадлежит стороне ВС. Определите площадь фигуры, состоящую из закрашенных треугольников (рис. 8).
Чтобы воспроизвести такой чертеж в ППС ОКАЫ-2Б, необходимо построить параллелограмм, площадь которого 60 см2. Существует два пути решения этой
В м с
Рис. 8
Второй способ - построить параллелограмм по площади. Зная, что площадь параллелограмма £ = а • И. Принимаем, например, нижнее основание за 10 см, а высоту за 6 см (нам не важны значения сторон параллелограмма, важна только площадь, можно подбирать и другие значения высоты и стороны, например 5 и 12 и т.д., при различных вариациях ответ будет одинаковым), легко воспроизвести подобный чертеж в ОКАЫ-2Б. Выбрав на стороне ВС точку М (она обязательно должна быть прикрепленной к стороне ВС) можно вычислить площадь заштрихованных треугольников. Сопроводитель-
задачи. Первый - построить произвольный параллелограмм и путем подбора, двигая одну из вершин параллелограмма, установить заданную площадь. Практика, показывает, что этим способом не всегда удается подобрать указанную площадь (когда двигаете вершину, автоматически изменяется и прописывается новое значение площади).
8=30
Рис. 9
ные вопросы к полученному решению могут быть такими: измените положение точки М, двигая ее вдоль стороны ВС. Изменилась ли площадь? Почему?
Важно также, чтобы студенты научились создавать макроконструкции и использовать динамические выражения для решения планиметрических задач.
Задача 5. Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри равностороннего треугольника до его сторон не зависит от положения точки.
Средствами программы ОКАЫ-2В мы можем только убедиться в правильности данного утверждения. Воспользуемся для
этого динамическим выражением. Построим равносторонний треугольник АВС (объект^создать^ правильный многоугольник), возьмем произвольную внутреннюю точку треугольника (т. О), опустим из этой точки перпендикуляры на каждую сторону треугольника, найдем точки пересечения высот и сторон треугольника (т. D, E, F), вычислим искомую сумму расстояний через динамическое выражение (LEN(0,D) + LEN(O,E) + LEN(O,F)). Перемещая точку O внутри треугольника, убеждаемся в правильности доказываемого утверждения. В случае если сумма расстояний немного изменяется, то при построении чертежа допущена ошибка: либо треугольник не равносторонний, либо точки пересечения высот и сторон треугольника найдены не как точки пересечения двух объектов, а как свободные точки.
Эти и другие задачи направлены на формирование у студентов - будущих учителей математики, пользовательских навыков работы с ПК GRAN.
Умение использовать данный программно-методический комплекс на практике формируется у студентов на IV курсе. Будущие учителя знакомятся с теоретическими основами организации процесса обучения с использованием ИКТ, учатся анализировать компьютерно-ориентированные уроки математики, организовывать урок с применением компьютерных средств обучения; проектировать учебный процесс с использованием средств ИКТ; определять этапы урока, на которых целесообразнее всего использовать компьютер; организовывать самостоятельную работу учеников, развивая их творческие способности в условиях внедрения информационно-коммуникационных технологий [4].
Задания студентов будут состоять в том, чтобы спроектировать конкретный этап урока (ознакомления с новым материалом, усвоения, закрепления, проверки знаний, постановки домашнего задания) с использованием ПК GRAN.
Следуя такой последовательности изучения программно-методического комплекса GRAN студентами факультета ма-
тематики и информационных технологий мы обеспечиваем соответствие с этапами формирования ИКТ-компетентности будущего учителя математики, о которой речь велась ранее. Именно при таком последовательном изучении ПК GRAN у будущего учителя математики формируются способности анализировать учебные программные средства, оценивать их эффективность, прогнозировать результат их использования, разрабатывать методические рекомендации по их применению.
Выводы. Таким образом, процесс профессиональной подготовки будущего учителя математики требует включения формирования ИКТ-компетентности будущего учителя математики. В частности, важно, чтобы студенты владели и были готовы использовать на практике в своей будущей педагогической деятельности учебно-методический комплекс GRAN. Для этого целесообразно организовать изучение данного вида ППС в два этапа: этап, на котором формируются умение решать математические задачи посредством ПК GRAN, и этап, где студенты проектируют уроки с использованием ПК GRAN.
1. Голодюк Л. С. 1КГ-компетенттсть пра-ц1вника освти як базова основа технолоачного стандарту /Л.С.Голодюк //Наук.-метод. по^б-ник. Технолоая фаховог майстерност1: 1КТ-коммпетенттсть в освтшх процесах. -Шровоград: Вид. обл. ¡нст.тслядип. пед. освти ím. В.Сухомлинського, 2007. - С. 5-10.
2. Жалдак М.1. Комп 'ютер на уроках математики: поабник для вчител1в / М.1.Жалдак. -Кигв: РННЦ "ДШП", 2004. - 333 с.
3. Лебедева М.Б. Что такое ИКТ-компе-тентность студентов педагогического университета и как ее формировать / М.Б.Лебедева, О.Н.Шилова //Информатика и образование. -2004.- С.95-100.
4. Скафа О.1. Евристичне навчання математики: комп 'ютерно-ор^нтоват уроки: навч.-метод. поабник (друге видання) / О.1.Скафа, О.В.Тутова. -Донецьк: ДонНУ, 2013. - 399 с.
5. Тутова О.В. Научно-методическая подготовка будущего учителя математики к использованию ИКТ /О.В. Тутова// Дидактика математики: проблеми i дошдження: м!жнар.
зб. наук. робт /редкол.: О.1.Скафа (наук. ред.) та т.; Донецький нац. ун-т; 1нститут педагоа-ки Акад. пед. наук Украгни; Нацюнальний пед.
ун-т гм. М.П.Драгоманова. - Донецьк, 2005. -Вип. 24. - С. 87-92.
Резюме. Тымко Ю.Г. ИЗУЧЕНИЕ ПРОГРАММНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА GRAN СТУДЕНТАМИ ФАКУЛЬТЕТА МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИИ. Рассматривается проблема подготовки будущих учителей математики к практике использования информационно-коммуникационных технологий в профессиональной деятельности. В частности описан процесс двухэтапного изучения программно-методического комплекса GRAN студентами факультета математики и информационных технологий. Приведены примеры задач, ориентированные на подготовку будущего учителя математики к использованию ПС GRAN в будущей профессиональной деятельности.
Ключевые слова: информационно-коммуникационные технологии, подготовка будущего учителя к использованию педагогических программных средств, ИКТ-компетентность, программно-методический комплекс.
Abstract. Tymko Yu. STUDY OF THE PROGRAM-METHODICAL COMPLEX GRAN BY STUDENTS OF THE FACULTY OF MATHEMATICS AND INFORMATION TECHNOLOGIES.
The problem of training future teachers of mathematics to practical use of information and communication technologies in their professional activities is considered. A brief overview of research in the field of training of the future teachers of mathematics to the use of information and communication technologies is presented. In particular, the study of issue of methodical complex GRAN students of the Faculty ofMathematics and Information Technology is considered. The experience in preparation ofstudents of the Faculty of Mathematics and Information Technology DonNU to use program-methodical complex GRAN in future professional work is described, the examples of assignments are given.
Key words: the information and communication technologies, training future teachers of mathematics to use program-methodical tools, ICT- competence, program-methodical complex GRAN.
References
1. Golodyuk L. ICT competence employee education as a basic foundation of technological standard/ L. Golodyuk // Scientific-method. Guide. Technology professional skills: ICT competence in the educational process. - Kirovograd: Ed. region. inst. pislyadyp. ped. Education. V.Sukhomlynsky, 2007. - P. 5-10.
2. Zhaldak M. Computer lessons in mathematics: a guide for teachers / M. Zhaldak . - Kyiv: RNNTS "DINIT", 2004. - 333p.
3. Lebedeva M. What is ICT competence and pedagogical university students how to generate /
M. Lebedeva, O. Shilov // Science and education.— 2004. - P. 95-100.
4. Skafa O. Heuristic learning of mathematics: computer-oriented lessons: Teach method. Manual (Second Edition) / O.I.Skafa, O.V.Tutova. - Donetsk: Donetsk National University, 2013. - 399p.
5. Tutova O. Scientific and methodical preparation of future mathematics teachers to use ICT / O. Tutova // Didactics of mathematics: problems and investigations: the international collection of the scientific works. - Donetsk: DonNU, 2005. -Vol. 24. - P. 87-92.
Стаття представлена професором O.I. Скафою.
Надшшла доредакцп 18.05.2013р.
(ш)
