Учет дифференциального влияния ионосферы при контроле фазовых двухчастотных ГНСС-измерений приемника с атомными часами Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 629.783:551.24

УЧЕТ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ВЛИЯНИЯ ИОНОСФЕРЫ ПРИ КОНТРОЛЕ ФАЗОВЫХ ДВУХЧАСТОТНЫХ ГНСС-ИЗМЕРЕНИЙ ПРИЕМНИКА С АТОМНЫМИ ЧАСАМИ

Константин Михайлович Антонович

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, доцент, профессор кафедры физической геодезии и дистанционного зондирования, тел. (383)361-01-59, e-mail: kaf.astronomy@ssga.ru

Николай Сергеевич Косарев

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант кафедры физической геодезии и дистанционного зондирования, тел. (913)706-91-95, e-mail: kosarevnsk@yandex.ru

Станислав Олегович Шевчук

ФГУП «Сибирский научно-исследовательский институт геологии, геофизики и минерального сырья», 630091, Россия, г. Новосибирск, Красный пр. 67, и. о. заведующего отделом геодезического обеспечения геолого-геофизических работ, тел. (383)222-45-86, e-mail: staspp@211.ru

Антон Станиславович Щербаков

Институт систем информатики им. А. П. Ершова СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева 6, тел. (923)130-52-13, e-mail: anton.scherbakov@gmail.com

В статье описан алгоритм учёта дифференциального влияния ионосферной задержки. Алгоритм применяется для контроля двухчастотных фазовых ГНСС измерений, полученных приёмником, подключённым к высокостабильному атомному генератору частоты. Приводятся результаты эксперимента по проверке алгоритма на реальных данных, полученных приёмником по наблюдениям спутников GPS и ГЛОНАСС.

Ключевые слова: ГНСС, приёмник, атомные часы, измерение, фаза несущей, контроль, ионосферная задержка, моделирование.

THE ACCOUNTING OF DIFFERENTIAL INFLUENCE OF AN IONOSPHERE AT CONTROL OF PHASE TWO-FREQUENCY GNSS-MEASUREMENTS OF THE RECEIVER WITH AN ATOMIC CLOCK

Konstantin M. Antonovich

Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D., docent, professor of physical geodesy and remote sensing department, tel. (383)361-01-59, e-mail: kaf.astronomy@ssga.ru

Nikolay S. Kosarev

Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D. student, tel. (913)706-91-95, e-mail: kosarevnsk@yandex.ru

Stanislav O. Shevchuck

Siberian Research Institute of Geology, Geophysics and Mineral Raw Materials (SNIIGGiMS), 630091, Russia, Novosibirsk, 67 Krasniy Pr., acting as a head of the department of geodetic maintenance of geophysical works, tel. (383)222-45-86, e-mail: staspp@211.ru

Anton S. Scherbakov

Institute of Informatics Systems A. P. Ershov, 630090, Russia, Novosibirsk, 6 Lavrentiev St., Ph. D. student, tel. (923)130-52-13, e-mail: anton.scherbakov@gmail.com

The algorithm for taking into account the differential ionosphere delay effect is described in the article. The algorithm is applied for the control of two frequency phase GNSS measurements made by the receiver provided high stability frequency atomic oscillator. The experiment results with real data obtained by the receiver observed GPS and GLONASS satellites are given.

Key words: GNSS, receiver, atomic clock, measurement, carrier phase, control, ionosphere delay, modeling.

Одной из основных проблем, возникающих в процессе эксплуатации ГНСС, является подверженность сигналов навигационных космических аппаратов влиянию окружающей среды и помех. Из них наибольшее влияние на кодовые и фазовые измерения оказывает ионосфера [1, 4, 11 - 13].

Вызванная влиянием ионосферы величина фазового опережения 1ф и группового запаздывания Ig связана с плотностью электронов Ne по пути сигнала s:

. . 40.3 f 40.3

1ф=-1& =-—2 -J Neds = -—2 ■ TEC, (1)

J s J

где - ТЕС - полное содержание электронов по пути прохождения сигнала в столбе сечением один квадратный метр, f - частота в герцах. В общем случае полагают: 1ф = -1ё = I, величину I называют ионосферной задержкой (ИЗ). Её максимальная величина в зенитном направлении днём может доходить до 15 и даже до 50 метров, вблизи горизонта она почти в три раза больше [11 - 13].

В последнее время во всём мире активно ведутся работы по созданию малогабаритных атомных часов (МАЧ), обладающих относительной нестабильно-

12

стью частоты оу / / «5-10- . Применение МАЧ в ГНСС технологиях открывает

дополнительные возможности для корректного учёта ионосферной задержки в алгоритме контроля измерений [2, 3, 10].

В данной работе предлагается алгоритм учёта дифференциального влияния ИЗ для контроля двухчастотных ГНСС данных, полученных приёмником, оснащённым высокостабильным атомным стандартом частоты, для применения его в задаче контроля фазовых ГНСС измерений [2, 3, 7, 8].

Известно, что ионосферную наклонную задержку можно определить по кодовым псевдодальностям, измеренным на двух частотах [1, 11 - 13]. Однако точность ее недостаточна из-за высокого уровня шума кодовых измерений. Подобным образом не обеспечивает нужную точность ИЗ, вычисленная по разности кодовой и фазовой псевдодальностей, измеренной на одной частоте [6]. Определение наклонной ИЗ по фазовым псевдодальностям не получается из-за наличия двух неоднозначностей фазы. Исключим их, образовав разности, вычитаемые по времени, на двух частотах.

Возьмем уравнение фазовой псевдодальности Ф, измеренной приемником А на спутник I на частоте Ь1 в момент t1 по часам приёмника в виде [1, 5]:

ФА,ш(Ч) = Рл(Ч) - ГА,ы(Ч) + та(Ч) + П(Ч) + с ■ [ЖА&) - А1 (1Х - т\ы(Ч))] + + с ■ [8л (Ч) + & (Ч -тА,и (Ч))] + Л ■ [Фл (Ч) - Ф1 (Ч)] + ЛыК ы + еА,

где тА - время прохождения сигнала между антеннами спутника и приёмника, р\ ) - геометрическая дальность, то есть истинное расстояние между приёмником в момент приёма сигнала t\ и спутником в момент выхода сигнала ^ -т'л, Тл - тропосферная задержка, Ал, А1 - сдвиги шкал часов соответственно для спутника и для приемника относительно шкалы системного времени, 8п1л - влияние многолучёвости на фазовые измерения, 8л, 81 - запаздывания сигналов в аппаратуре приемника и спутника, фл(?0), ф1 ^0) - начальные фазы генераторов приемника и спутника, И1л - целочисленная начальная неоднозначность фазы, Л - длина несущей волны, е1А - шум измерения фазы. Здесь и в дальнейшем пренебрегаем релятивистскими эффектами и набегом фазы из -за изменения во взаимной ориентировке антенн спутника и приёмника.

В момент t2, отстоящий на Лt секунд от момента t1, имеем:

Фа,ы(Ь) = Ра(Ь) -1а,ы(Н) + ТАЦ2) + 8пА(Ь) + с ■ [<ИА(х2) - & (х2 - т\п(х2))]+

+ ^8(ь)+&(12 -Ам((2))\+Л\Фа(Ч)-Ф(к^Лы^Ат +еА■

Аналогичные уравнения будут для частоты Ь2 в те же эпохи, при этом общими в них будут только тропосферные задержки, не зависящие от частоты.

Найдем разность фазовых псевдодальностей ЛФ1Ап^ъt2) между эпохами

на первой частоте, при этом неоднозначности, начальные фазы генераторов и запаздывания в аппаратуре исключаются:

ЛФА , Ll(tl, Ч) = ЛрА (tl, Ь) -Л1А, Ы^Ъ Ь) + ЛТА (Ъ Ь) + Л8пПА (tl, Ь) + + с ■ [Л^л (н, t1) - Мё ((^ - тАы1), ^2 - ТА,ы1 )]■

С учетом того, что задержки 1ц1 и 1ц2 на частотах Ь1 и Ь2, выраженные в линейной мере, связаны соотношением

Г 2

1 ы2 = ^ , (5)

12

разность фазовых псевдодальностей ЬФ1Аьг($х,¿2) между эпохами на второй частоте принимает вид:

/•2

ЬФА, Ь 2 (¿1, ¿2 ) = ЬрА (¿1, ¿2 ) - Ы'а, Ь1 (¿1, ¿2 + Ь7А (¿1, ¿2 ) + ЯтгА (¿1, ¿2 ) +

/22 (6)

+ С ■ [МГА (¿1, ¿2 ) - Ьйг1 ((¿1 - Г А, Ь1), (к - г А, Ь 2 ))].

Влияние изменений в многолучёвости Ьдт за несколько (10-60) секунд будет порядка 1 см, им можно пренебречь. Найдем разность фаз VФAЬ1Ь2(í1,¿2),

вычитаемых по времени и между частотами, здесь будут исключаться тропосферные задержки:

/ 2

УфА,Ь1 ,Ь2 (¿1, ¿2) = ЬФА,Ь2 (¿1, ¿2) - ЬФА , Ь1 (¿1, ¿2) = Ь1'А, Ь1 (¿1, ¿2 )( - /2) +

/ 2

+ С ■ [ША (¿1, ¿2 ) - ЬЖ* (¿1 - гА,ь2 ), (¿2 - гА,Ь2 )] - (7)

- С ■ [ЬйгА (¿1, ¿2 ) - ЬЖ* (¿1 - гА,Ь1), (¿2 - гА,Ь1 )]•

Исследуем влияние погрешностей времени VI в уравнении (7):

V? = +С ■ [Ь^А (¿1, ¿2 ) - Ьй? (гх -гА, Ь2 ), (¿2 -гАА, ь 2 )] - С ■ [М*А (¿1, ¿2) - ЬЛг1 (гх - гАыЬ1), (¿2 - гА,Ь1)].

(8)

Различие между первым и вторым членом в правой части уравнения (8) только в изменении сдвигов шкал приемника и спутника за время, равное разности распространения сигнала г на двух частотах, то есть

VI = +С ■ [-ЬЖ1 (¿1 - гА,Ь2), (¿2 - гА,Ь2)] - С ■ [-ЬЖ1 (¿1 - гА,Ь1), (¿2 - гА,Ь1)], (9)

что объясняется разными значениями ионосферных задержек на двух частотах.

При наличии атомных часов в комплекте приёмника этим эффектом можно пренебречь. Таким образом,

VФА,Ь1,Ь2 (¿1, ¿2 ) = ьфА,Ь2 (¿1, ¿2 ) - ьфА,Ь1 (¿1, ¿2 ) = ь1А,Ь1 (¿1, ¿2 )(1 - ^' (10)

/ 2

откуда получаем:

a/A,L1 (ti, t2) = [аФА,i2 (ti, t2) - АФАli (ti, t2 )]/(1 - , (11)

J 2

A/'a , L 2 (ti, t2) = A/AA, Li(ti, t2J . (12)

J 2

Формулы (11) и (12) позволяют находить величину дифференциального влияния ионосферной задержки по двухчастотным фазовым данным, как для системы GPS, так и для системы ГЛОНАСС.

Для исследования и проверки разработанного алгоритма был взят суточный файл измерений с дискретностью 30 секунд, полученный в результате наблюдений двухчастотным двухсистемным ГНСС приёмником фирмы JAVAD, подключённым к водородному генератору частоты, на станции NOVM (Новосибирск) от 31 марта 2011 года. Файл наблюдений доступен в сети Интернет, на сайте Международной ГНСС Службы (МГС). С помощью, написанной на языке C++ программы r2t, полученный файл наблюдений в формате RINEX версии 2.11 был преобразован в текстовый формат с расширением . txt, который затем использовался для вычисления величины дифференциального влияния ионосферной задержки по фазовым ГНСС наблюдениям. Для расчёта разностной ионосферной задержки по фазовым ГНСС наблюдениям авторами написана программа IONO delays на языке Delphi 7, интерфейс программы представлен на рис. 1.

IONO delays

Открыть Файл RIN2 |7 заменить точки на запятые

| Открыть навигационный Файл ГЛОНАСС (.х*д)|

Вычислить ионосферные задержки

Отбранованно нулевых: О

Рис. 1. Интерфейс программы IONO delays

Из обработанного в программе IONO delays модифицированного суточного файла наблюдений (файл с расширением .txt) были выделены величины дифференциальной ионосферной задержки для спутника G02 системы GPS и спутника R02 системы ГЛОНАСС. Угол возвышения спутника G02 за время наблюдения менялся с 50 градусов до 10 градусов, а спутника R02 - c 70 градусов до 10 градусов.

На рис. 2, 3 представлены значения величины дифференциальной ионосферной задержки для диапазона частот L1 (синий цвет) и L2 (красный цвет), для спутника G02 системы GPS и спутника R02 системы ГЛОНАСС.

Рис. 2. Величины дифференциальной ионосферной задержки для диапазона частот L1 (синий цвет) и L2 (красный цвет), для спутника G02 системы GPS

Рис. 3. Значения дифференциальной ионосферной задержки для диапазона частот Ь1 (синий цвет) и Ь2 (красный цвет), для спутника Я02 системы

ГЛОНАСС

На рис. 2, 3 наблюдаются одиночные всплески в значениях величины дифференциальной ИЗ, которые могут быть обусловлены ионосферными возмущениями или потерями счёта цикла.

Вывод: Разработанный в статье алгоритм дифференциального влияния ионосферной задержки по двухчастотным фазовым данным применим для учёта ионосферной задержки в методике контроля фазовых ГНСС измерений с использованием эфемерид и координат пункта наблюдения.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Антонович К. М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии (том 1) - М.: Картгеоцентр; Новосибирск: Наука. - 2005. - 334 с.

2. Антонович К. М., Косарев Н. С., Липатников Л. А. Контроль фазовых измерений ГНСС приёмника с атомными часами // Вестник СГГА. - 2014. - Вып. 3 (27). - С. 3-21.

3. Антонович К. М., Косарев Н. С. Метод контроля кодовых и фазовых псевдодальностей в пространстве координат // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. -2012. - № 2/1. - C. 11-15.

4. Антонович К. М., Косарев Н.С. О расходимости кодовых и фазовых ГНСС псевдодальностей // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2013. IX Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 15-26 апреля 2013 г.). - Новосибирск: СГГА, 2013. Т. . - С - 60-66.

5. Антонович К. М. Тропосферная задержка при ГНСС измерениях // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2012. - №2/1. - C. 6-11.

6. Казанцев М. Ю., Фатеев Ю. Л. Определение ионосферной погрешности измерения псевдодальностей в одночастотной аппаратуре систем ГЛОНАСС и GPS [Электронный ресурс] // «Журнал радиоэлектроники». - 2002. - № 12. - Режим доступа: http://jre.cplire.ru/iso/dec02/6/text.html

7. Косарев Н. С. Восстановление фазы несущей: проблемы и пути решения // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 1 (17). - C. 53-60.

8. Косарев Н. С., Щербаков А. С. Статистический анализ точности определения положений спутников систем ГЛОНАСС и GPS // Вестник СГГА. - 2014. - Вып. 2 (26). - С. 9-18.

9. Проблемы обеспечения точности координатно-временных определений на основе применения ГЛОНАСС технологий / А. С. Толстиков, Ю. В. Сурнин, К. М. Антонович, В. А. Ащеулов // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 2 (18). - С. 3-11.

10. http://www.aetechnologies.ru/dev/mach/

11. Leick A. GPS Satellite Surveying - New York: A Willey-Interscience Publication. -1995. - 560 p. - Англ.

12. Misra P. N., Enge P. Global Positioning System. Signals, Measurements and Performance. - USA: Ganga-Jamuna Press. - 2001. - 390 p. - Англ.

13. Xu Guochang. GPS. Theory, algorithms and applications - Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York. - 2003. - Англ

© К. М. Антонович, Н. С. Косарев, С. О. Шевчук, А. С. Щербаков, 2015