CC BY
91
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ДАЛЬНОСТИ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ГНСС ИЗМЕРЕНИЙ
Константин Михайлович Антонович
Доктор технических наук, доцент, профессор кафедры астрономии и гравиметрии, Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, г. Новосибирск, ул.
Плахотного, 10, тел. (383)3-61-01-59, e-mail: [email protected]
Николай Сергеевич Косарев
Сибирская Государственная Геодезическая Академия, 630108 Новосибирск, Плахотного 10, магистрант, тел. 8-913-706-9195, e-mail: [email protected]
Показано, что разности геометрических дальностей, вычисляемые по навигационному сообщению и приближенным координатам пункта, можно использовать для контроля изменений в кодовых и фазовых псевдодальностях при отсутствии погрешностей в часах приемника. Приведен пример обработки наблюдений, выполненных приемниками с водородными генераторами.
Ключевые слова: ГНСС, приемник, измерение, контроль, геометрическая дальность.
THE USE OF THE GEOMETRICAL RANGE FOR GNSS MEASUREMENT CONTROL
Konstantin M. Antonovich
Siberian State Academy of Geodesy, 10 Plakhotnogo Ul., Novosibirsk, 630108, doctor of technical science, docent, professor of astronomy and gravimetry department, tel. (383)3-61-01-59, e-mail: kaf. [email protected]
Nikolay S. Kosarev
Siberian State Academy of Geodesy (SSGA),10 Plakhotnogo Ul., Novosibirsk, 630108, Russian Federation, phone: 8-913-706-9195, gradient student, e-mail: [email protected]
It is shown that the differences of geometric ranges, calculated by the navigation message and the points approximate coordinates can be used to monitor of changes in the code and phase pseudorange if there are no errors in the receiver clock. An example of processing of observation will be help of hydrogen generator receiver.
Key words: GNSS, receiver, measurement, control, geometric range.
Геометрическая дальность р представляет собой истинное расстояние между спутником £ в момент выхода сигнала и антенной приемника г в момент регистрации сигнала V.
рр(г, г-г) -
r (t-t) - Rr (t)
2
X" - Xr У + (Y - Yr y + Z - Zr )
2
(1)
где t - время прохождения сигнала. Векторы r5 (t
-t) = (
X5,Ys, Zs
и
Я г - (Хг , Yr, 2Г) задают в общеземной системе отсчета положения соответственно для спутника и приемника.
Геометрическая дальность входит в уравнения ГНСС наблюдений для кодовой псевдодальности и фазы:
(2)
(3)
Рг (г) — Рг (г, г — гг) + 1г + Т + dшr +
+ С[&-г(г) — dt (г — Тг)] + c[dr(г) + d (г — Т/)] + е/,
ФФф (г) — р/ (г, г — г/)—I/- + Т/ + 3ш/ + с^г/ (г) — dts (г — г/)] +
+ с[8г(г) + 3 (г — Тг)]+Л[ф/(го) — ф (го)]+ЛИ/ +£г.
В этих уравнениях в левой части находится результат измерений в эпоху г в линейной мере. В правой части имеем: I/ - ионосферная задержка, Т/ -тропосферная задержка, dtr, dts - поправки часов соответственно для спутника и для приемника, dш!s, 3ш- - влияние многопутности на кодовые и
фазовые измерения, dr, ds, 3Г , - запаздывания сигналов в цепях измерения
псевдодальности и фазы в приемнике и на спутнике, Фг(го), фЯ(го) - начальные фазы генераторов приемника и спутника, И- - целочисленная начальная
неоднозначность фазы, Л - длина несущей волны, е/ и е/ - шумы измерения псевдодальности и фазы [1].
При образовании разностей псевдодальностей для двух эпох наблюдений, отстоящих на промежуток времени Лг, исключаются запаздывания в аппаратуре, а в уравнениях для фазы, кроме того, начальная неоднозначность фазы и начальные фазы генераторов. Поправки часов спутника и приемника также
исключаются, но остается влияние хода часов А1Г и А1-:
ЛР(г) — Р(г + Л)—Р(г) —
(4)
— Лр(г, г—т) + Л1+ЛТ+Лйш+Лг (А1Г — А1-)+Ле,
ЛФ(г) — Ф(г+Лг) — Ф(г) —
(5)
— Лр(г, г — г) — Л + ЛТ + Л3ш +Лг (А1Г — А1Я) + Ле.
Эти уравнения показывают, что изменения в кодовых и фазовых псевдодальностях и геометрических дальностях происходят почти одинаково. Поэтому их используют для контроля фазовых измерений по кодовым или для сглаживания кодовых измерений по фазе несущей. В таблице 1 приведены возможные влияния дифференциальной ионосферной и тропосферной рефракции, а также многопутности при условиях, близких к наиболее неблагоприятным. При расчетах было принято: высота спутника над
горизонтом к = 15°, полная зенитная тропосферная задержка (сумма гидростатической и влажной) равна 2.5 м, вертикальная ионосферная задержка 10 м, угловая скорость движения спутника по углу высоты и=0.57с, многопутность для фазы 1о см за 5 минут.
Таблица 1. Дифференциальная ионосферная и тропосферная задержки и
многопутность
Аі=Ґ Аі=10* Аї=30* Аі=1т Аґ=10ш
Дуга орбиты 0.5' 5' 15' 0.5° 5°
Тропосферная задержка 1.3 мм 13 мм 40 мм 80 мм 80 см
Ионосферная задержка 5.2 мм 52 мм 16 см 32 см 320 см
Многопутность для фазы 1 мм 7 мм 20 мм 40 мм 20 см
В работе [2] было показано, что моделирование геометрической дальности по приближенному положению приемника и передаваемым в навигационном сообщении бортовым эфемеридам также можно использовать для контроля ГНСС измерений кодовых и фазовых псевдодальностей, поскольку погрешности во взаимном положении спутника и пункта в значительной мере исключаются в разностях геометрических дальностей. К примеру, при погрешностях во взаимном положении пункта и спутника в 1 м приращения моделируемых геометрических дальностей и действительных расстояний на интервале в 30 с не превзойдут 6 мм.
Однако в этом случае определяющим фактором, влияющим на
использование моделируемых геометрических дальностей, является ход часов
11 12
приемника. Часы спутников имеют ход порядка 10 - 10 , их влияние на
геометрическую дальность не превзойдет уровня шума фазы. Часы приемников в подавляющем большинстве случаев являются кварцевыми, только небольшое число приемников Международной ГНСС службы и подсистемы контроля и управления имеют водородные генераторы.
Для проверки правильности рассуждений были протестированы отрезки из двух суточных файла наблюдений, полученных 31 марта 2011 г., на пунктах МБУ1 (Менделеево) приёмником Торсоп №Ю3 и на пункте КБКМ (Новосибирск) приёмником МРК-33. Оба приёмника работают с водородными стандартами частоты. Дискретность записи данных приёмником Торсоп №Ю3 составила 30 с, приёмником МРК-33 - 10 с. С помощью программы КТКЫБ [3, 4] были рассчитаны поправки часов приёмников. При этом приняты следующие настройки: координаты и поправки часов спутников вычисляются на момент наблюдения по данным, которые содержатся в навигационном сообщении, для учёта тропосферы используется модель Саастамойнена, ионосфера исключается образованием ионо-свободной линейной комбинация по фазе несущей (если измерения выполняются приёмниками отечественных фирм или одночастотные приёмники, то применяется модель Клобучара). На рисунке 1 представлена поправка часов приёмника Торсоп №Ю3 для интервала наблюдений в 30 минут (от 0 часов по времени ЦТС).
Номер эпохи
Рис. 1. Поправка часов приёмника Topcon NetG3
Затем из суточных файлов были отобраны 15-минутные отрезки наблюдений для спутников системы GPS в разные моменты времени (Таблица 2).
Таблица 2. Промежутки наблюдений и номера спутников
Пункт наблюдений Период наблюдений (местное время) № спутника системы GPS
MDVJ 3:00 - 3:15 G01, G02, G05
NSKM 6:00 - 6:15 G02
14:00 - 14:15 G17
Для вычисления координат спутников и геометрических дальностей был использован файл навигационного сообщения. Фазовые псевдодальности были переведены в линейную меру путем умножения на соответствующую длину волны Я=с//. При вычислениях принято: с=299792458 м/с, /L1=1575.42 МГц, /¿2=1227.60 МГц.
Затем были образованы первые разности между геометрическими дальностями (Ар) и фазовыми псевдодальностями (ДФ), между ними также образованы разности (рисунки 2 и 3):
АрФ=Ар-АФ (6)
(Менделеево)
Рис. 3. Величина разности Dp Фв метрах для спутника G02 на пункте NSKM
(Новосибирск)
Из рисунков 2 и 3 видно, что при дискретности наблюдений в 30 с на пункте MDVJ (Менделеево) максимальная величина разности не превышает 10 см, а при интервале наблюдений в 10 секунд на пункте NSKM (Новосибирск) максимальная величина разности не превышает 5 см. Подобные результаты были получены и для других спутников системы GPS. Из этого можно сделать вывод о том, что данный алгоритм можно использовать для контроля и восстановления фазы несущей при ГНСС - наблюдениях. Чувствительность метода находится на уровне половины длины волны несущей (то есть порядка 10 см).
Спектр применения предложенного алгоритма видится очень широким. Он может быть применен для сглаживания P-кодовых псевдодальностей по фазе
несущей, для исследования ионосферной и тропосферной задержи, для построения и анализа модели локальной ионосферы на заданную территорию, исследования движения спутников в гравитационном поле Земли, определения и характера изменения величины многопутности, эффекта отображения, которые сложно описать какими либо моделями, исследование шумов приёмника.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Антонович К.М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии [Текст] (том 1). - М.: Картгеоцентр; Новосибирск: Наука. - 2005. - 334 с
2. Антонович К.М. Об одной возможности контроля непрерывной фазы несущей при ГНСС наблюдениях [Текст] / К.М. Антонович, Н С.Косарев // Сборник Материалов межд. науч. конгресса «ГЕО-Сибирь-2011», 19-29 апреля 2011 г., Новосибирск, Т. 1, Ч. 2. -Новосибирск: СГГА, 2011. - С. 164-168.
3. RTKLIB version 2.4.1. Manual [Electronic resource] / Режим доступа: http://www.rtklib.eom/prog/manual_2.4.1 .pdf .
4. Tomoji Takasu, Akio Yasuda. Development of the low-cost RTK-GPS receiver with an open source program package RTKLIB [Electronic resource] / Tomoji Takasu, Akio Yasuda. -2009. - Режим доступа: http://gpspp.sakura.ne.jp/paper2005/isgps_2009_rtklib_revA.pdf.
© К.М. Антонович, Н.С. Косарев, 2012
