CC BY
71
ГЕОДЕЗИЯ И МАРКШЕЙДЕРИЯ
УДК 629.783:551.24
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДИКИ КОНТРОЛЯ ФАЗОВЫХ ГНСС ИЗМЕРЕНИЙ ПО ИМИТАЦИОННЫМ ДАННЫМ
Николай Сергеевич Косарев
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного 10, ассистент кафедры физической геодезии и дистанционного зондирования, тел. (913)706-91-95, e-mail: [email protected]
В статье описано исследование методики контроля фазовых ГНСС измерений по эфемеридам спутников и координатам пункта наблюдений на основе анализа имитационных данных. Разработанная методика базируется на сравнении первых разностей измеренных ГНСС псевдодальностей с моделируемыми первыми разностями, вычисленными по координатам спутника и приемника с учетом изменений в тропосферных и ионосферных задержках, при условии, что измерения выполнены приемником, подключенным к малогабаритному атомному стандарту частоты. В результате сравнения вычисляются остаточные разности между измеренными и смоделированными данными, которые затем анализируются на наличие аномальных погрешностей и потерь счета циклов. Приводятся примеры обнаружения явных и неявных потерь счета циклов в фазовых ГНСС измерениях, которые моделируются случайным образом, с использованием разработанной методики. Для обнаружения и дальнейшего исправления явных и неявных потерь счета циклов предлагается применять адаптивную рекуррентную процедуру калмановского типа.
Ключевые слова: потери счета циклов, адаптивная рекуррентная процедура калманов-ского типа, имитационное моделирование, методика контроля фазовых ГНСС измерений, малогабаритные атомные стандарты частоты.
RESEARCH METHOD OF CONTROL PHASE GNSS MEAUSREMENTS BASED ON SIMULATION DATA
Nikolaj S. Kosarev
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Assistant of Department Physical Geodesy and Remote Sensing, tel. (913)706-91-95, e-mail: [email protected]
The article describes the research methods of control phase GNSS measurements on satellite ephemeris and coordinates observation point based on the analysis of simulation data. The developed method is based on a comparison of the first differences of the measured GNSS pseudo ranges with the simulated first difference calculated on the coordinates of the satellite and the receiver, taking into account changes in tropospheric and ionospheric delays, provided that the
measurements are made with the receiver that is connected to the small-sized atomic frequency standard. By comparing the difference calculated residual between measured and simulated data which are then analyzed for the presence of anomalous errors and loss account cycles. There provided examples of detection of explicit and implicit loss account cycles in phase GNSS measurements which are simulated randomly, using the developed technique. For the detection and further correction of explicit and implicit loss account cycles we propose to apply adaptive Kalman recursive procedure type.
Key words: loss account cycles, adaptive Kalman recursive procedure type, simulation modelling, method of phase control of GNSS measurements, small-sized atomic frequency standard.
Спутниковые ГНСС технологии активно используются для решения задач, возникающих в таких отраслях науки, как геодезия, навигация, метрология и других [1-6]. При этом для решения задач с сантиметровой точностью определения координат необходимо использовать только фазовые ГНСС наблюдения. Обработка фазовых измерений имеет ряд особенностей, которые включают в себя выполнение двух важных процедур. Первая процедура - это разрешение фазовых неоднозначностей, а вторая - обнаружение и исключение аномальных погрешностей и потерь счета циклов фазы несущей. Если для разрешения фазовой неоднозначности предложен ряд методов, которые позволяют адекватно и корректно определять неоднозначность, то проблема обнаружения, оценки и восстановления фазовых наблюдений до сих пор не решена и остается актуальной, несмотря на непрерывно совершенствующуюся геодезическую аппаратуру и программные пакеты обработки ГНСС данных.
Природа появления аномальных погрешностей и потерь счета циклов фазы несущей различна. В зарубежной литературе выделяют в основном три причины появления потерь счета [7-12]. Чаще всего потери счета происходят из-за блокировки сигналов препятствиями: деревьями, зданиями. Второй причиной является низкое отношение «сигнал-шум» из-за ионосферных возмущений, малой высоты спутников над горизонтом, помехи от линий электропередачи. Третий источник потерь - неполадки в программном обеспечении приемника.
Проблема потерь счета циклов в наблюдениях фазы несущей решается в следующей последовательности. На первом этапе происходит выявление места в файле, где произошла потеря счета циклов. На втором - определение величины скачка, и на третьем - исправление искаженных отсчетов. В работе [13] процедуру восстановления потерь счета циклов было предложено назвать контролем фазовых ГНСС измерений.
Решение проблемы контроля фазовых ГНСС измерений идет в двух принципиально разных направлениях. С одной стороны - это совершенствование аппаратурной части средств измерений, с другой - разработка математических методов обнаружения и исправления ошибок [14].
Совершенствование аппаратурной части спутниковых ГНСС приемников происходит в основном за счет постоянного улучшения конструкции принимающих антенн и методов цифровой обработки сигналов. В основу математических методов контроля положено свойство детерминированности результа-
тов, одновременно выполненных различных видов ГНСС измерений, что подразумевает подбор функций, аппроксимирующих результаты измерений, анализ комбинаций кодовых и фазовых псевдодальностей и др. [15-19].
В работе [13] была сформулирована методика контроля фазовых ГНСС измерений, которая основана на сравнении первых разностей фазовых псевдодальностей ДФ с разностями ДФ, вычисленными (смоделированными) по первым разностям геометрических дальностей и атмосферных задержек. Однако для реализации данной методики необходимо, чтобы приемник был оснащен высокостабильным генератором частоты.
По результатам сравнения измеренных и смоделированных данных рассчитывается тестовая величина, которая в дальнейшем анализируется на наличие потерь счета циклов. Для обнаружения и дальнейшего исправления потерь счета циклов в фазовых ГНСС псевдодальностях в разработанной методике предлагается применять адаптивную рекуррентную процедуру калмановского типа (АРП КТ) [20-22]
Х(к +1) = х(к) + К (к +1) • [ 2 (к +1) - Х(к) ]; Х(0) = Х0; (1)
с„ (к) -ст2(к + 1 /к)
к (к+1) = ,.дг % д ... ; (2)
су (к) (к +1 /к) + <
а2(к +1 /к) = а2(к) + а2 (к); ае2(0) = аХ о; (3)
ов2(к +1) = [1 - К (к + 1)Н(к), (4)
где К (к +1) - коэффициент усиления,
2 2
ае (к +1), ае (к +1 /к) - дисперсии ошибок оценивания и ошибок предсказания оценки.
Коэффициент су в уравнении (2) находится из условия:
Р(к)
су = 1, если р (к) < 3,8 или су =-, если р (к) > 3,8. (5)
3,8
В формуле (5) р (к) вычисляются следующим образом:
(2к+1 - Х(к ))2 ав2(к) + <
Р(к) (6)
Целью данной статьи является исследование возможности применения АРП КТ для обнаружения и исправления потерь счета циклов. Для этого был
выполнен ряд экспериментов, которые включали в себя обнаружение и исправление явных и неявных потерь счетов циклов. Потери счета циклов имитировались случайным образом и затем вводились в «эталонный» RINEX файл.
В качестве «эталонного» RINEX файла выступал файл наблюдений, полученный во время выполнения проекта Российского научного фонда «Разработка фундаментальной теории, методов и алгоритмов координатно-временного и навигационного обеспечения для решения приоритетных государственных задач геодезии и дистанционного зондирования с учетом классических и релятивистских эффектов гравитационного поля Земли и других массивных тел Солнечной системы». Измерения выполнялись двухчастотным приемником JAVAD Sigma G3T с дискретностью 1 секунда. Приемник был подключен к высокостабильному атомному стандарту частоты и времени Ч1-1006 [23]. Полученный в ходе экспериментов файл наблюдений прошел предварительную обработку в программном комплексе (ПК) OCTAVA_PPA, разработанном Харьковской научно-исследовательской группой. Цель этой обработки заключалась в устранении возможных потерь счета циклов, а также ошибок, вызванных многолуче-востью [24].
Неявные потери счета циклов вводились тремя разными способами в исходный (дискретность 1 секунда) и прореженные файлы. Прореженные файлы были получены из «эталонного» RINEX файла с дискретностью 5, 10, 15, 30 секунд.
В первом способе в исходный и прореженные файлы вводились случайным образом одиночные потери счета циклов (величиной в 1 цикл) и с использованием методики контроля фазовых ГНСС измерений определялось количество обнаруженных потерь счета циклов.
Во втором способе в исходный и прореженные файлы вводились потери счета циклов (величиной в 1 цикл) в некоторый интервал наблюдений и с использованием методики контроля фазовых ГНСС измерений определялось количество обнаруженных потерь счета циклов.
В третьем способе в указанные файлы вводился случайным образом белый шум с амплитудой менее 1 цикла в заданный интервал наблюдений, и с использованием адаптивной рекуррентной процедуры калмановского типа выполнялось сглаживание смоделированных измерений.
Явные потери счета циклов имитировались в виде разрыва в данных (с длительностью до 10 минут) и с использованием АРП КТ выполнялось его восстановление.
Для проверки методики контроля фазовых ГНСС измерений по эфемеридам и координатам пункта наблюдений с использованием АРП КТ была написана программа «Changer» на языке Delphi 7, позволяющая вносить в «эталонный» и прореженные файлы заранее определенные погрешности случайного характера.
В табл. 1, 2 показаны результаты обнаружения одиночных потерь счета циклов (величиной один цикл).
Таблица 1
Результаты обнаружения одиночных потерь счета циклов
№ п/п Дискретность наблюдений Количество введенных случайным образом одиночных потерь счета циклов Процент обнаруженных одиночных потерь счета циклов с использованием адаптивной рекуррентной процедуры калмановского типа
всего в наблюдения отдельного спутника
1 1 с 700 007 - 200 100 % 100 %
001 - 500 100 %
2 5 с 400 024 - 200 100 % 100 %
028 - 200 100 %
3 10 с 200 024 - 100 100 % 100 %
028 - 100 100 %
4 15 с 200 007 - 50 99 % 99 %
015 - 50 99 %
028 - 100 100 %
5 30 с 100 007 - 30 99 % 99 %
015 - 30 100 %
030 - 40 98 %
Из табл. 1 видно, что использование в методике контроля фазовых ГНСС измерений АРП КТ позволяет корректно обнаруживать одиночные потери счета циклов (с величиной один цикл). При этом процент обнаруженных одиночных потерь счетов циклов практически сохраняется при изменении дискретности наблюдений. Из этого можно сделать следующий вывод: процесс обнаружения потерь счетов циклов с использованием методики контроля фазовых ГНСС измерений практически не зависит от дискретности наблюдений, если она не превышает 30 секунд.
Поэтому в дальнейших исследованиях автором показаны результаты действия адаптивной рекуррентной процедуры калмановского типа для файла наблюдений с дискретностью только 1 секунда.
Таблица 2
Результаты обнаружения одиночных потерь счета циклов
№ п/п Дискретность наблюдений Количество введенных одиночных потерь счета циклов в заданный интервал наблюдений Процент обнаруженных одиночных потерь счета циклов
1 1 с 007 - 30 (30 секунд) 100 %
2 1 с 007 - 60 (60 секунд) 100 %
3 1 с 007 - 300 (5 минут) 100 %
4 1 с 007 - 600 (10 минут) 99 %
Из табл. 2 видно, что алгоритм АРП КТ позволяет выявлять почти со 100-процентной вероятностью одиночные потери счета (с величиной один цикл) на интервале времени до 10 минут.
На рис. 1 показан график остаточных разностей между зашумленными данными и сглаженными данными на частоте Ь1. В данном примере автором задавался интервал наблюдений, равный 5 минутам, величина вносимого белого шума носила случайный характер, не превышающий 0,5 цикла (полдлины волны), а на рис. 2 - по восстановлению данных. Интервал разрыва составлял 10 минут. Для корректной работы адаптивной рекуррентной процедуры калма-новского типа образовавшийся разрыв был вначале восстановлен с использованием приращений геометрических дальностей.
Время итс
Рис. 1. График остаточных разностей (синим цветом показаны зашумленные данные на частоте Ь1, красным цветом - сглаженные данные, полученные с использованием адаптивной рекуррентной процедуры
калмановского типа)
Из анализа рис. 1, 2 видно, что применение АРП КТ позволяет корректно сглаживать зашумленные данные, а также восстанавливать измерения на интервале до 10 минут. Восстановленные и сглаженные данные имеют погрешность в пределах ±2 см.
По результатам проведенных исследований сделаны следующие выводы:
- разработанная методика контроля фазовых ГНСС измерений по эфемеридам спутников и координатам пункта наблюдений позволяет корректно обнаруживать явные и неявные потери счета циклов, которые были введены случайным образом;
- алгоритм адаптивной рекуррентной процедуры калмановского типа в методике контроля фазовых ГНСС измерений является оптимальным алгоритмом для выявления явных и неявных потерь счета циклов.
0,035
| Спутник G&1
&
' I
-0,0 iS
&& & *** ***
ВремяЦТС
Рис. 2. График остаточных разностей (синим цветом показаны исходные данные на частоте L1, красным цветом - восстановленные данные, полученные с использованием адаптивной рекуррентной процедуры калмановского типа)
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Басманов А. В. Геодезический мониторинг Байкальского геодинамического полигона Росреестра // Вестник СГУГиТ. - 2015. - Вып. 2 (30). - С. 48-55.
2. Предварительные результаты GNSS-наблюдений на пунктах геодезической сети Северного региона Украины / Р. В. Шульц, А. И. Терещук, А. А. Жалило, А. А. Анненков, А. А. Желанов, И. А. Нисторяк // Вестник СГГА. - 2014. - Вып. 4 (28). - С. 29-39.
3. Косарев Н. С., Щербаков А. С. Статистический анализ точности определения положений спутников систем ГЛОНАСС и GPS // Вестник СГГА. - 2014. - Вып. 2 (26). - С. 9-18.
4. Кроненброк Д. В. Применение технологий ГНСС для деформационного мониторинга сооружений // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 1 (17). - С. 29-40.
5. Проблемы обеспечения координатно-временных определений на основе применения ГЛОНАСС технологий / А. С. Толстиков, В. А. Ащеулов, К. М. Антонович, Ю. В. Сурнин // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 2 (18). - С. 3-11.
6. Современная геодинамика Дальнего Востока по результатам геофизических и геодинамических измерений / В. Ю. Тимофеев, Д. Г. Ардюков, В. М. Соловьев, С. В. Шибаев, А. Ф. Петров, П. Ю. Горнов, Н. В. Шестаков // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 3 (19). - С. 30-36.
7. Seeber G. Satellite Geodesy. - 2-nd edition - Berlin, New York : Walter de Gruyter, 2003. - 589 p.
8. Hofmann-Wellenhof B., Lichtenegger H., Wasle E. GNSS - Global Navigation Satellite Systems GPS, GLONASS, Galileo and more. - Wien, New-York : Springer. - 2008. - 516 p.
9. Leick A. GPS Satellite Surveying. - New York: A Willey-Interscience Publication, 1995. -
560 p.
10. Xu G. GPS Theory, algorithms and applications. - Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York. - 2003. - 315 p.
11. Banville S., Langley R. B. Mitigating the impact of ionospheric cycle slips in GNSS observations // Journal of Geodesy. - 2013. - Vol. 87, No 2. - P. 179-193.
12. Bisnath S. B., Donghyun K., Langley R. B. A new approach to an old problem Carrier-Phase Cycle Slips // GPS World. - 2001. - Vol. 12, No. 5. - P. 46-51.
13. Антонович К. М., Косарев Н. С., Липатников Л. А. Контроль фазовых измерений ГНСС-приемника с атомными часами // Вестник СГГА. - 2014. - Вып. 3 (27). - С. 3-21.
14. Косарев Н. С. Восстановление фазы несущей: проблемы и пути решения // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 1 (17). - С. 53-60.
15. Антонович К. М., Косарев Н. С. Метод контроля кодовых и фазовых псевдодальностей в пространстве координат // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2012. - № 2/1. -С.11-15.
16. Стубарев Д. В., Толстиков А. С. Исключение выбросов в результатах траектор-ных измерений // Вестник СГГА. - 2006. - Вып. 11. - С. 25-29.
17. Стубарев Д. В., Толстиков А. С. Использование методов имитационного моделирования для анализа алгоритмов предварительной обработки данных траекторных измерений // Научный вестник НГТУ. - 2010. - № 2 (39). - С. 127-136.
18. Liu Zh. A new automated cycle slip detection and repair method for a single dual-frequency GPS receiver // GPS Solution. - 2011. - Vol. 16, No. 3. - P. 353-362.
19. Blewitt G. An automatic editing algorithm for GPS data // J. of Geoph. Res. - 1990. -Vol. 17, No. 3. - P. 199-203.
20. Воскобойников Ю. Е. Рекуррентное оценивание вектора состояния динамических систем: учеб. пособие. - Новосибирск : Изд. НГТУ, 2014. - 125 с.
21. Воскобойников Ю. Е. Критерий расходимости и алгоритм адаптации рекуррентного алгоритма оценивания вектора состояния // Научный вестник НГТУ. - 2015. - № 3 (60). -С. 7-22.
22. Bezrucka J. The use of a Kalman filter in geodesy and navigation // Slovak Journal of Civil Engineering. 2011. - Vol. XIX, No 2. - P. 8-15.
23. Основные результаты разработок исследовательской группы ХНУРЭ/ГАО НАНУ в области высокоточного ГНСС-позиционирования в период 2002-2011 гг. / А. А. Жалило, А. А. Желанов, Д. А. Шелковенков, И. В. Дицкий, Е. А. Бессонов // Геодезия и картография. - 2012. - № 12 (спец.). - С. 38-50.
24. Определение разности потенциалов силы тяжести и высот в геодезии посредством гравиметрических и спутниковых измерений / В. Ф. Канушин, А. П. Карпик, Д. Н. Голдобин, И. Г. Ганагина, Е. Г. Гиенко, Н. С. Косарев // Вестник СГУГиТ. - 2015. - Вып. 3 (31). -С. 53-69.
Получено 05.02.2016
© Н. С. Косарев, 2016
