CC BY
1УДК 551.521.3,551.583
ЦИФРЛАНДЫРУ ЖАГДАЙЫНДА ГЕОМЕТРИЯНЫ ОЦЫТУДЬЩ ИННОВАЦИЯЛЬЩ ЭД1СТЕР1: КОМПЬЮТЕРЛ1К ЭКСПЕРИМЕНТТЩ Р0Л1
ORAZALI GULINA
doctoral student, KazNWPU, Almaty, Kazakhstan
MEKEBAYEV NURBAPA
PhD, Ass. Professor, KazNWPU, Almaty, Kazakhstan
DAULETKULOVA AIGUL
PhD, Ass. Professor, SDU University, Almaty, Kazakhstan
Аннотация. Бул мацалада цифрландыру жагдайында геометрияны оцытудыц инновациялыц эдгстерг царастырылады, соныц гшгнде компьютерл1к эксперименттердг цолданудыц тшмдыт мен артыцшылыцтары зерттеледг. Компьютерлт эксперименттер геометриялыц тYсiнiктердi корнет турде корсетт, кещстттт ойлауды дамытуга, оцушылардыц пэнге цызыгушылыгын арттыруга жэне уацытты Yнемдеуге комектеседi. Эксперименттт зерттеулер барысында оцушылар ек1 топца болiндi: эксперименттт топ компьютерлт багдарламаларды цолданса, бацылау тобы дэстYрлi эдiстердi пайдаланды. Нэтижестде компьютерлт эксперименттердщ оцушылардыц Yлгерiмiне жэне тYсiну децгешне оц эсер ететн аныцталды. Осы нэтижелерге CYйене отырып, мектеп багдарламасына компьютерлт эксперименттердi кещнен енгiзу усынылады, бул оцушылардыц геометрияны терец мецгерут цамтамасыз етедi жэне заманауи бшм беру талаптарына сэйкес келедi.
Клт свздер: цифрландыру, геометрияны оцыту, компьютерлт эксперимент, инновациялыц эд^тер, кещстттт ойлау, визуализация, оцу тшмдшт, бшм беру, цифрлыц технологиялар, мектеп багдарламасы
Цифрландыру бшм беру саласында жаца мYмкiндiктер ашып, окыту мен окудьщ тшмдшгше оц эсерш типзуде. Бул, эаресе, накты пэндерде, оныц шшде геометрияда мацызды. Геометрияны окытуда кещспктш ойлау мен визуалды тYсiнiктердi дамыту кажет болгандыктан, цифрлык куралдар, эаресе компьютерлт эксперименттер, бшм беру сапасын арттыруда мацызды рел аткарады.
Компьютерлш эксперимент - бул геометрияда белгш бiр гипотезаны тексеруге, эртYрлi геометриялык фигураларды куруга, олардыц касиеттерш езгертуге жэне зерттеуге мYмкiндiк беретш интерактивтi процесс. Бул эдiс аркылы окушылар геометриялык фигураларды кернекi тYPде карап, олардыц елшемдерiн, бурыштарын, аудандары мен келемдерiн езгертiп, эр тYрлi жагдайларды зерттей алады. GeoGebra, Desmos немесе баска да 3D модельдеу багдарламалары сиякты компьютерлiк куралдар окушыларга фигураларды накты жэне динамикалык тYPде зерттеуге кемектеседi. Компьютерлiк эксперименттi колдану материалды мецгерудi жецiлдетедi, тYсiнiктi етедi жэне окушылардыц пэнге деген кызыгушылыгын арттырады, себебi олар ез бетшше жаца зацдылыктарды байкап, корытынды жасауга мYмкiндiк алады.
Цифрлык куралдардыц артыкшылыктары
> Визуализация: Компьютерлiк эксперименттер окушыларга геометриялык фигураларды визуалды турде керуге жэне зерттеуге мYмкiндiк береди Бул кещспкт1к ойлауды дамытуга кемектеседi.
> Интерактивт1л1к: Окушылар фигураларды ездерi курып, олардыц параметрлерiн езгерте алады. Бул процесп интерактивтi эрi кызыкты етедь
> Дэлдж: Багдарламалык куралдар аркылы дэл есептеулер мен елшеулер жасауга болады. Бул кателiктердi азайтып, материалды терещрек тYсiнуге мYмкiндiк бередi.
ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"
> Тэж1рибе журпзу мумкшд1г1: Компьютерлш эксперименттер аркылы окушылар эртYрлi жагдайларды тэжiрибе жYзiнде тексере алады, бул олардыц аналитикалык ойлау кабшеттерш дамытады.
Компьютерл1к экспериментт1 колдану эдктемеа
> Визуализация: Компьютерлiк эксперименттер окушыларга геометриялык фигураларды кeрнекi тYPде керуге жэне зерттеуге мYмкiндiк бередi. Бул кещспкт1к ойлау кабшетш дамытуга кeмектеседi жэне кYPделi угымдарды жещл тYсiнуге ыкпал етедi.
> Интерактивт1л1к: Окушылар фигураларды eздерi курып, олардыц параметрлерiн езгерте алады, бул процестi интерактивтi эрi кызыкты етедi. Мундай эрекеттесу бшм алушылардыц назарын аударып, сабакты кызыкты етедь
> Дэлдж: Багдарламалык куралдар аркылы есептеулер мен eлшеулердi дэл орындауга болады. Бул есептердщ нэтижесш накты кeрсетiп, окушылардыц есептеу кателштерш азайтып, материалды терец тYсiнуiне мYмкiндiк бередi.
> Тэж1рибе жург1зу мумкшд1гк Компьютерлiк эксперименттер аркылы окушылар эртYрлi жагдайларды тэж1рибе жYзiнде тексере алады. Бул олардыц аналитикалык ойлау кабшеттерш дамытып, eз бетiмен зерттеу жYргiзуге ынталандырады.
Мектепте компьютерл1к эксперименттерд1 колданудыц киындыктары
Цифрландырудыц артыкшылыктарына карамастан, бул YДерiстi уйымдастыруда бiркатар киындыктар кездеседг
> Техникалык жабдыктау: Кeптеген мектептерде кажетп компьютерлер мен багдарламалык куралдардыц болмауы цифрлык окытуды уйымдастыруда кедерп жасайды. Бул ресурстардыц тапшылыгы цифрландырудыц тшмдшгш тeмендетуi мYмкiн.
> МyFалiмдердiц дайындыFы: Кейбiр муFалiмдер компьютерлiк багдарламаларды колдануда жеткiлiктi тэжiрибеге ие болмауы мYмкiн. Бул жаца технологияларды енгiзудi баяулатып, муFалiмдерге косымша оку кажеттшгш тудырады.
> Окушылардыц дайындык децгеш: Егер окушылардыц акпараттык технологиялар саласында бiлiмдерi жеткiлiксiз болса, цифрлык куралдарды пайдалану олардыц оку YДерiсiн киындатуы мYмкiн. Мундай жагдайда окушыларга косымша IT бшм беру кажет болады, бул оку уакытын арттырады.
Эксперимент максаты: Компьютерлiк эксперименттердiц окушылардыц геометриялык тYсiнiктерiн, кецiстiктiк ойлау кабiлеттерiн жэне такырыпка деген кызыгушылыктарын арттырудагы рeлiн зерттеу.
Зерттеу гипотезасы: Компьютерлiк эксперименттердi колдану окушылардыц геометриялык тYсiнiктерiн дамытуга дэстYрлi окыту эдiстерiне караганда айтарлыктай оц эсер етедi.
Зерттеу дизайны: зерттеу жумысына геометрия сабагын окитын бiр сыныптыц окушылары катысады. Сыныптагы окушылар екi топка (эксперименттiк жэне бакылау тобы) кездейсок тYPде бeлiнедi.
> Эксперименттiк топ: Бул топта геометрияны окытуда компьютерлiк эксперименттер (мысалы, GeoGebra, Desmos) колданылады.
^ Бакылау тобы: Бул топ дэстYрлi эдютермен (кiтаппен жумыс, тактада тYсiндiру, кагаз-карындаш эдiсi) окытылады.
Эксперименттiк процедура
1-кезец: Бастапкы баFалау
Окушылардыц бастапкы геометриялык тусшштерш, кецiстiктiк ойлау кабiлеттерiн жэне пэнге кызыгушылыктарын аныктау Yшiн алдын ала тест eткiзiледi. Бул тесттщ нэтижелерi екi топтыц бастапкы децгешн аныктау Yшiн колданылады.
1- Геометриялык тYсiнiктердi баFалау сурактары:
1. Yшбурыштыц iшкi бурыштарыныц косындысы неше градуска тец?
A) 90° B) 180° C) 270° D) 360°
2. Тeменде кeрсетiлген фигуралардыц кайсысы параллелограмм болып табылады?
ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"
С
3. Егер 6ip тшбурышты Yш6уpыштыц KareTrepi 3 см жэне 4 см болса, гипотенузаныц узындыгы неше см болады?
A) 5 см B) 6 см C) 7 см D) 8 см
4. ^андай фигурада барлык кабыргалар тец жэне барлык бурыштар 90°? A) Ромб B) Квадрат C) Трапеция D) Параллелограмм
5. Шецбердщ радиусы 5 см болса, оныц узындыгы неше см? (п ~ 3.14) A) 10 см B) 15.7 см C) 31.4 см D) 78.5 см
2- Кещстжтж ойлауды баFалау сурактары:
1. Темендеп фигуралардыц кайсысы кещспкте орналасады? A) Шецбер B) Yш6уpыш C) Куб D) Квадрат
2. Егер аз кубты жазыктыкта керсещз, оныц канша жагы кеpiнeдi? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
3. Цилиндpдiц жазыктыктагы кeскiнi кандай фигуралардан турады? A) EKi шецбер жэне тертбурыш B) Yш6уpыш жэне тертбурыш
C) EKi шецбер жэне тшбурыш D) Тек бip шецбер
4. Кубтыц эpбip кырына параллель жазыктык аркылы кесшген жагдайда шыгатын фигура кандай болады?
A) Yш6уpыш B) Тштертбурыш C) Шецбер D) Ромб
5. Тшбурышты пapaллeлeпипeдтiц Yш елшeмi бар. Олардыц 6ipi eнi, eкiншiсi 6иiктiгi. Yшiншi елшeмiн атацыз.
A) Радиус B) ^абыргасы C) ¥зындыгы D) Ауданы
3-Пэнге кызь^шыльжты баFалау сурактары:
1. Сiзгe геометрия пэншщ кай такырыптары кызыктырак? A) Жазыктыктагы фигуралар B) Кещспктеп фигуралар
C) Есептеулер мен дэлелдеу D) Геометрия маган кызыксыз
2. Сiзгe геометрияны компьютepлiк багдарламалармен (мысалы, GeoGebra) окыту кызык болар ма eдi?
A) Иэ, ете кызык болар eдi B) Иэ, кызык болар eдi
C) МYмкiн, кызыкты емес шыгар D) Жок, мYлдe кызык емес
3. Геометрия сабактарында сiзгe кандай эдютер унайды? A) Теорияны тYсiндipу B) Практикалык есептер шыгару
C) Компьютерлш багдарламалар аркылы тэж1рибе жасау
D) ДэстYpлi эдiстep (сызгыш, транспортир)
4. Геометрияда жаца такырыптарды Yйpeну кeзiндe сiзгe кандай тэсiл кемeктeсeдi? A) МуFaлiмнiц тYсiндipуi B) Практикалык тапсырмалар мен есептер
ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"
C) Компьютерлш модельдеу жэне визуализация D) Эзщз окып шыгу 5. Геометрияны eмiрде колдануга болатынына ceHeci3 бе? A) Иэ, геометрия eмiрде пайдалы B) Иэ, бiрак тек кейбiр жагдайларда C) Сирек колданылады деп ойлаймын D) Жок, пайдасы жок Багалау жэне корытынды:
• Эр сурак бойынша алынган жауаптарды багалап, екi топтыц бастапкы децгешн аныктацыз.
• Тест нэтижелерi окушылардыц геометриялык тYсiнiктерiн, кещспкпк ойлау кабiлеттерiн жэне пэнге кызыгушылыктарын салыстыруга мYмкiндiк береди
2-кезец: Окыту кезещ
Окыту кезещ белгiлi бiр уакыт аралыгында (мысалы, 4-6 апта) жYргiзiледi.
o Эксперименттж топ компьютерлiк эксперименттердi колдана отырып
окытылады. Мунда эр сабакта окушыларга жаца геометриялык тYсiнiктер мен угымдарды зерттеу Yшiн арнайы багдарламалык куралдар усынылады. Мысалы, олар фигураларды курып, оларды айналдырып, eзгертiп, олардыц касиеттерш ез беттерiнше зерттей алады.
o Бакылау тобы дэстYрлi эдiстермен окытылады, мунда муFалiм тYсiндiрмелер
жасайды, окушылар тактадаFы жэне кiтаптаFы мысалдармен жумыс iстейдi.
1. Шецбердiц ауданы мен узынды^ын зерттеу Экспериментт1к топ
БаFдарламалык куралды пайдаланып, шецберлер салыцыз жэне олардыц радиустарын eзгертiцiз. Шецбердiц ауданы мен узынды^ын езгерту аркылы шецбердщ радиусына тэуелдiлiктi зерттецiз. Бакылау тобы
^аFазда эртYрлi радиустары бар шецберлердi сызып, олардыц ауданы мен узынды^ын есептецiз.
Багалау:
Екi топ шецбердщ радиусы улFаЙFанда оныц ауданы мен узынды^ы калай eзгеретiнiн тYсiндiрсiн жэне нэтижелердi салыстырып сипаттасын.
2. Тeртбурыштар мен олардыц касиеттерi бойынша тапсырма Экспериментт1к топ
Компьютерлiк баFдарламаны пайдаланып, эртYрлi тeртбурыштар (параллелограмм, ромб, ■пкшртбурыш, квадрат) салыцыз. Эр фигураныц бурыштары мен кабырFаларын зерттеп, олардыц непзп касиеттерiн аныктацыз. Бакылау тобы
^аFазда эртYрлi тeртбурыштар сызып, олардыц бурыштары мен кабырFаларын eлшецiз. Эр фигураныц симметрия жэне параллельдш касиеттерiн зерттещз. Багалау:
Эр топ тeртбурыштардыц касиеттерi туралы корытынды жасап, айырмашылыктарын тYсiндiрсiн.
3. Параллель жэне перпендикуляр тузулердщ касиеттерiн зерттеу Экспериментт1к топ
БаFдарламалык куралды пайдаланып, параллель жэне перпендикуляр тузулер сызыцыз. Параллель тYзулердiц ешкашан киылыспайтынын жэне перпендикуляр тYзулердiц 90° бурыш жасайтынын тэжiрибе аркылы тексерщз. Бакылау тобы
^аFазда параллель жэне перпендикуляр тYзулердi сызып, олардыц киылысу нYктелерiн eлшеу аркылы олардыц касиеттерш зерттещз. Багалау:
Эр топ параллель жэне перпендикуляр тYзулердiц касиеттерi туралы корытынды жасап, нэтижелерш сипаттасын.
4. Геометриялык орындар бойынша тапсырма Эксперименттж топ
Компьютерде белгiлi бiр нYктеге катысты бiрдей кашыктыкта орналаскан нYктелер жиынын (шецбер) курыцыз. Бул нYктелердiц орындарын езгертпей тYрлi гипотезалармен тексервдз.
Бакылау тобы
^агазда белгiлi бiр нYктеге катысты бiрдей кашыктыкта орналаскан нYктелер жиынын сызыцыз жэне оныц радиусы бiрдей нYктелерден куралатынын тексерщз. БаFалау:
Эр топ нYктелер жиыныныц геометриялык орнын аныктауда кандай эдю колданганын тYсiндiрiп, оны жазбаша баяндасын. БаFалау критерийлер1:
т, ^ БаFалау
Критерий Сипаттамасы
децгейлер1
Толык орындаган - 5
. Окушылардыц тапсырма нускауларын упай
1. Тапсырманы
толыгымен орындауы, есептеулердi дурыс Жартылай толык жэне дурыс .
жYргiзуi жэне нэтижелерiн дэлелдi тYPде орындаган - 3
орындау керсетуь упай
Орындамаган - 1
упай
„ ..... Эте тYсiнiктi
Окушылар ез шешшдерш тYCiнiктi
2. Тус1н1кт1 жэне тшде сипаттап, дэлелдемелер мен - . ,упай
.1 . _ г Орташа тYCiнiктi -
накты тусшдфмелер беру тYCiндiрмелер аркылы тапсырманы г
каншалыкты мецгергенiн керсетуi. „ . . . 1 упай
г г ^ ТYCiнiксiз - 1 упай
Накты корытынды - 5
„ Окушылардыц ез эксперименттерi мен упай
3. корытынды - „ „
. бакылауларына CYйене отырып корытынды Жартылай накты -
жасау каб1лет1 ^ . 1 г г
жасау кабшеи жэне оларды накты сипаттау. 3 упай
^орытындысыз -1 упай
„ . Эксперименттiк топтагы окушылардыц Эте тиiмдi -
4. Экспериментт1к . _ . . _
_ компьютерлiк багдарламаны тиiмдi 5 упай
топ уш1н ба^дарламаны „ г „. . . _ У .
. . „ пайдалану децгейi, оныц шшде куралдарды Орташа тиiмдi - 3
ти1мд1 пайдалану . „
дурыс колдану жэне нэтижелердi талдау упай даFдылары . . . „
кабiлетi. Тиiмсiз - 1 упай
Эте жаксы
_ „ - Бакылау тобындагы окушылардыц колданган - 5 упай
5. Бакылау тобы . ^
. . . дэстYPЛi куралдар (сызгыш, транспортир, Орташа колданган уш1н дэстурл1 эд1стерд1 \ . ,
кагаз) аркылы дэлдiкпен жумыс жасауы, - 3 упай дурыс колдану . „ тг
кажеттi елшемдердi аныктай алуы. ^олдана алмаган -
1 упай
¡s Ба-ралау критерийлер1 бойынша зерттеу нетижеа
Багалау критерийлер1
^орытынды: бул баFалау критерийлерi окушылардыц тапсырмаларды каншалыкты дурыс орындаFанын, тYсiндiрмелердiц аныктылыFын, корытынды жасау кабшетш, жэне топтардыц эдiстердi колдану тиiмдiлiгiн аныктауFа кeмектеседi. Эр топтыц оку нэтижелерш осы критерийлер бойынша баFалап, компьютерлiк эксперименттердiц окушылардыц геометриялык тYсiнiктерiн дамытудаFы рeлiн жэне тшмдшгш салыстыруFа болады.
Нэтижелерге CYЙене отырып:
• Компьютерл1к эксперименттердщ окыту процесшдеп артыкшылыктары мен кемшiлiктерi айкындалады.
• ¥сыныстар жасау: Егер компьютерлiк эксперименттердщ тиiмдiлiгi жоFары болса, бул эдют оку баFдарламасына кецiнен енгiзуге усыныс жасалады.
ПАИДАЛАНГАН ЭДЕБИЕТТЕР
2.
3.
4.
5.
6.
^унанбаев, А. (2020). Цифрлыц технологиялар жэне бшм беру ЖYйесi. Алматы: Мектеп
> Бул ютапта цифрлык технологиялардыц бiлiм берудегi рeлi мен окытуды жетiлдiрудегi мYмкiндiктерi карастырылFан.
Жумабекова, М. & Сештова, Г. (2019). Геометрияны оцыту эд^темеЫ: Теория жэне
практика. Астана: ¥лттык ютап баспасы.
> Геометрия пэнiн окытудаFы негiзгi эдютер мен олардыц тиiмдiлiгi туралы жан-жакты талдау берiлген.
Ivanova, T. (2018). Digital Tools in Education: Interactive Learning through Experimentation.
Journal of Mathematics Education, 14(3), 123-135.
> Макалада цифрлык куралдарды колдану аркылы математикалык пэндердi, соныц шшде геометрияны окытудыц тэжiрибелiк аспектiлерi талдашан.
Smith, J., & Jones, L. (2017). Exploring Spatial Thinking with GeoGebra. International Journal
of Educational Technology, 12(2), 89-102.
> Бул макалада GeoGebra баFдарламасыныц ^мепмен кещспкпк ойлауды дамытуFа арналFан эксперименттер мен олардыц нэтижелерi сипатталFан.
Kim, Y., & Park, S. (2021). Interactive Learning in Geometry: Advantages and Challenges of
Digital Experimentation. Mathematics Education Research Journal, 33(4), 457-471.
^ Макалада геометрияны окытудаFы интерактивт эдютердщ артыкшылыктары мен киындыктары талданып, компьютерлiк эксперименттердi колдану тэжiрибелерi сипатталFан.
Назарова, Д. (2019). STEM бшм беруде цифрлыц технологиялардыц рвлi. Бшм жэне
Fылым, 2(6), 45-52.
> STEM бшм берудеп цифрлык технологиялардыц артыкшылыктары мен оларды колдану жолдары туралы акпарат берiледi.
Polya, G. (1957). How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method. Princeton University
> Бул классикалык ецбекте математикалык есептердi шешу эдютемес карастырылFан жэне окушылардыц логикалык ойлау кабшеттерш дамытуFа баFытталFан стратегиялар усыны1етан.
баспасы.
Press.
