ТЕОРИЯ ПРОЦЕССА СЕПАРАЦИИ ГРАНУЛ ПЕРГИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ ВЫГРУЗНОЙ РЕШЕТКИ ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЯ ПЧЕЛИНЫХ СОТОВ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

-Ш

period. The essence of the method is that together with the given system one considers system

xt = x2, x2 = —u(t)x1 — ax2, where u(t) satisfies the same requirements as q(t). Monodromy

matrix XJT) corresponds to every function u(t). There is a task to find among u(t) functions the ones having the highest module of the monodromy matrix trace. This task is solved with the principle of Pontryagin's maximum. For the system = x2, x2= - ux1 - ах2, x3 = x4, x4= - ux3 - ах4, x5 = и

among partially cont functions u(t) it is necessary to find such as the system solution beginning at point (1, 0, 0, 1, 0) and finishing when t=T on hyperplane x5=0, has the extreme value of the functionalt. J=j" (x2 - ux3 - ax4)dt. We have got sufficient stability conditions.

Keywords: the system of linear differential equations, stability matrix of monodromy solutions limitation.

Literatura

1. Problemy analiticheskoy mekhaniki, teorii ustoychivosti i upravleniya. Materialy II Chetaevskou konferencii, t.2. Kazan', 1976, s. 330-332.

2. Kurashin, V.N., Troitskiy, E.I. K ustoychivosti lineynoy differencial'noy periodicheskoy sistemy tret'ego poryadka // Matematicheskie metody v nauchnykh issledovaniyakh. Mezhvuz. sb.nauch. tr. / RGRTU -Ryazan', 2014. - s. 38-42.

3. Kurashin, V.N. K ustoychivosti system lineynykh differencial'nykh uravneniy s periodicheskimi koefficientami //V.N. Kurasin, E.I.Troitskiy Differencial'nye uravneniya (kachestvennaya teoriya): mezhvuz. sb. nauch. tr. /RGPI, Ryazan', 1981.- s. 59-63.

4. Gabasov, R.F. Prinzip maksimuma v teorii optimal'nogo upravleniya [Tekst]/R.F. Gabasov, F.M. Kirillova.-Minsk: Nauka i tekhnika, 1974. - 272 s.

5. Matveev, N.M., Parnev, I.V., Troitskiy, E.I., Kurashin, V.N. Primenenie principa maksimuma k voprosu ob ustoychivosti lineynykh differenc ial'nykh system s periodicheskimi koehffiicientami // N.M Matveev [i dr.]. Pyataya Vsesoyuznaya konferenciya po kachestvennoy teorii differencial'nykh uravneniy - Kishinyov: Shtiintsa, 1979. - s. 117-118.

6. Yakubovich, V.A. Lineynye differencial'nye uravneniya s periodicheskimi koehffiicientami [Tekst] / V.A. Yakubovich, V.M. Starzhinskiy - M.: Nauka, 1972. - 470 s.

7. Malkin, I.G. Teoriya ustoychivosti dvizheniya [Tekst]: uchebnik / I.G.Malkin - M.: Nauka, 1966.-

УДК 631.363.258/638.178

ТЕОРИЯ ПРОЦЕССА СЕПАРАЦИИ ГРАНУЛ ПЕРГИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ ВЫГРУЗНОЙ РЕШЕТКИ

ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЯ ПЧЕЛИНЫХ СОТОВ

НЕКРАШЕВИЧ Владимир Федорович, д-р техн. наук, профессор кафедры технических систем в АПК

КОСТЕНКО Михаил Юрьевич, д-р. техн. наук, профессор кафедры технологии металлов и ремонта машин

МАМОНОВ Роман Александрович, канд. техн. наук, доцент кафедры технических систем в АПК, E-mail: mamonov.agrotexnol@yandex.ru

БУРЕНИН Кирилл Викторович, аспирант кафедры технических систем в АПК БУРЕНИНА Елена Ивановна, аспирант кафедры технических систем в АПК Рязанский государственный агротехнологический университет имени П.А. Костычева В работе представлены теоретические исследования процесса сепарации гранулы перги через отверстия выгрузного окна измельчителя пчелиных сотов. Результаты этих исследований позволяют определить угол схода гранулы перги со штифта измельчителя и обосновать конструктивных размеры отверстий решетки для исключения разрушения гранулы между ее прутками. С использованием приведенной в статье конструктивно-технологической схемы измельчителя составлены дифференциальные уравнения сил, действующих на гранулу при выходе ее через решетку. Получены и проанализированы уравнения движения гранулы перги в рабочей зоне измельчителя и в момент прохода через решетку.

Ключевые слова: пчеловодство, перга, гранула, перговый сот, измельчитель, решетка.

Введение перги. Перга является одним из наиболее доро-

Перга - это белковый корм пчел. Они пергу при- гих и ценных продуктов пчеловодства из-за своего готавливают из цветочной пыльцы растений, укла- уникального химического состава. Поэтому ее ши-дывая ее в ячейки сотов и герметизируя сверху роко используют в качестве биологически актив-медом. В результате молочнокислого брожения ной добавки в питании людей [1, 4, 5]. внутри каждой ячейки сота образуется гранула Важнейшей операцией в технологии извлече-©Некрашевич В.Ф., Костенко М.Ю., Мамонов РА, Буренин К.В.,Буренина Е.И.2016 г.

ния перги является измельчение охлажденных пчелиных сотов [6]. Для механического разрушения сотов нами разработана конструктивно-технологическая схема измельчителя, представленная на рисунке 1 [2].

1 - вал; 2 - штифт; 3 - гранула перги; 4 - прутки Рис. 2 - Схема сил, действующих на гранулу при выходе через решетку (вид сверху)

куски пергового coma измельченная воско-перговая масса 1 - рабочая камера; 2 - загрузочная горловина; 3 - заслонка; 4 - вал; 5 - штифты; 6 - решетка;

7 - электродвигатель; 8 - выгрузной патрубок; 9 - емкость для сбора измельченного продукта Рис. 1 - Конструктивно-технологическая схема

измельчителя Процесс измельчения заключается в следующем. Подготовленные к измельчению куски пчелиных сотов помещаются на заслонку 3. При достижении определенной массы заслонка 3 поворачивается и куски пчелиных сотов попадают в рабочую камеру 1, где при вращении вала 4 со штифтами 5, приводящегося в движение при помощи электродвигателя 7, измельчаются. Далее смесь из отдельных гранул перги и разрушенной восковой основы сота проходит через решетку 6. Отверстия решетки 6 сепарируют проходящую воскоперговую массу, не позволяя проходить через выгрузное окно не разрушенным кускам пчелиных сотов [3].

Целью работы является определение размеров отверстий выгрузной решетки измельчителя для исключения защемления гранул между ее прутками.

Объекты и методы исследований Объектом исследования является процесс прохождения гранул перги через решетку выгрузного окна измельчителя пчелиных сотов. При выполнении исследования использовался теоретический анализ рабочего процесса измельчителя пчелиных сотов, выполненный на основе методов инте-гро-дифференциального исчисления и численного решения дифференциальных уравнений.

Рассмотрим движение гранулы 3 по нижнему штифту 2 измельчителя (рис. 2), вращающегося с валом 1 в плоскости чертежа с угловой скоростью ш. Гранула массой m участвует в относительном движении по штифту и в переносном движении вместе со штифтом.

Результаты и их обсуждение Рассмотрим движение гранулы по отношению к подвижной системе координат, связанной с нижним штифтом. Так как штифт движется равномерно, ускорение вдоль оси oy будет равно 0. Дифференциальное уравнение относительного движения имеет вид

г d2x „

т —- = —F,

dt< 0 = F,

тр.п

+ F,

цб

+ F«nn - N.

тр.дн 1 1 кор Nz-mg-0 Fmp.n~fNy Fmp.dH=fNz

У

(1)

где Fтрn - сила трения материала о штифт, Н; ^ .5 - центробежная сила, действующая на

частицу (гранулу), Н;

Fq6 - т- со2 ■ х;

(2)

ш - угловая скорость штифта, с1; х - расстояние частицы от центра вращения, м; Fтр дн - сила трения материала о дно камеры из-

мельчения, Н;

F - сила Кориолиса, Н.

кор Г '

FKOp 2 ■ т.

\Vr X ¿oí = 2 ■ ш • т

dx dt

(3)

где и — относительная скорость гранулы перги, м/с;

N - сила нормального давления вдоль оси у, Н;

f - коэффициент трения;

N - сила нормального давления вдоль оси г, Н.

Из второго уравнения системы (1) определим силу нормального давления вдоль оси у

ЛЛ

F,

тр.дн

+ К

кор

Подставив значения F и F , получим

тр.дн кор ' J

= fmq + 2 • — • ш • т

у J a dt

(4)

(5)

Значение N подставим в четвертое уравнение системы (1), и полученное значение Fтрп подставим в первое уравнение системы (1). Тогда

т-

d2x dt2

(6)

Разделим обе части уравнения на т и перенесем члены уравнения с х в одну сторону

со2х = —f2g

^ + 2 füi^r dt2 ' dt

(7)

Составим характеристическое уравнение

Я2 + 2 f(úX - со2 = 0 (8)

Выразим корни квадратного уравнения (8)

Кг=-п-= + 1

Общее решение однородного уравнения

х = С^У^1"-"^) +

(9)

Частное решение неоднородного уравнения ищем методом вариации

С; (Ох! + С'2(0х2 = О С&^х 1 + С'г(Ох'г = ~/2д Подставим значение х1 и х7

(10)

С^е

= 0

с; со ■ (-/¿о - „утттт)^!-/"1-»^) + ф) ■

(-/О) + = -Г2д

(11)

Применим Вронскиан

_ с(-/й)+й)7/2+1).

(12)

(-/О) - со/рТТ) ■ = е-2С/о, . (2^77^1)

1 е-2^ ■ (гш/^ТТ) гы/рТТ

Проинтегрируем

аГ2

АСО = -/

2 и7/2 + 1 -5/2 1

Л"" _

^(/м-шТ/ЧТ) + с

2 Мл//2 + 1 /я-шТТ^^Й

/ 9е 4 ' Т а ш ¡(/а.+ш/ГЧТ)

С2(£) =

е"»'"' ■ (2«7/2 + 1) 2«7/2 + 1

Проинтегрируем

/2

с2(0 =

2ш//'2 + 1 /й) + й>7/'2 + 1

. е/(/«+«7/2+1) + с

Общее решение линейного неоднородного уравнения второго порядка будет

-дГ

+ 1 /со - ш^2 + 1

. ^(/«-а^/ЧТ) + с

Га

. е1(-/й1-<Н1/7г«) +

(13)

{(/и+иТ/Ч!) , г 1. +^772+1)

-аГ1

2сол//2+1 /й)-(В1//2+1 1

2__^(/«-«Т/чТ)

+

+

2ш^Г2+1 Гш+ш^Г2 +1 4<о2(/2+1)-(2Ш%//2+1)

+

о

(14)

Угол поворота штифта при движении гранулы перги будет равен

у = о) ■ £

(15)

Траектория движения гранулы перги по нижнему штифту будет определяться совокупностью уравнений (14) и (15). В программе MathCad 14.0. были проанализированы данные уравнения при разной частоте вращения и разном первоначальном положении гранулы перги, с которого начиналось ее движение по штифту. По результатам анализа были получены значения угла схода гранулы перги со штифта, которые представлены в таблице 1. В данной таблице представлены максимальные значения угла схода, полученные при рассмотрении разного первоначального положения гранулы перги на штифте.

Таблица 1 - Значения угла схода гранулы перги с нижнего штифта измельчителя при разной частоте вращения

Частота вращения, об/мин Угол схода гранулы перги, град.

1000 21

1500 22

2000 24

2500 25

3000 26

ние гранулы перги в направлении прутков решетки.

Возьмем производную от уравнения (13), после чего подставим начальные условия ^=0;х=х0; их=0 и выразим С1 и С2. Полученные значения подставим в исходное уравнение (13) и получим [7]

1 - вал; 2 - штифт; 3 - гранула перги; 4 - прутки, из которых сделана решетка Рис. 3 - Траектория движения гранулы перги в направлении прутков решетки

Для того чтобы гранула успешно прошла через решетку, необходимо определить минимальное расстояние между ее прутками. Из треугольника GKL найдем гипотенузу GK. Она будет равна

GK2 = GL2 + KL2 , (16)

где GL - длина гранулы перги, мм;

KL - ширина гранулы перги, мм.

При максимальном размере гранулы перги с длиной 11,9 мм и шириной - 5,5 мм, диагональ гранулы перги (гипотенуза GK) будет равна 13,11 мм [8].

Далее из треугольника GKL определим угол о

KL

Sin (7 = --(17)

GK V')

Угол о будет равен 24,8°.

Из треугольника GKH определим KH

КН = GK- sin + о) (18)

В зависимости от угла схода гранулы (3 КН будет иметь следующие значения: при в=21° KH равна 9,4 мм, при в=22° KH равна 9,6 мм, при в=24° KH равна 9,8 мм, при в=25° KH равна 10 мм, при в=26° KH равна 10,1 мм.

Далее из треугольника PRS найдем значение RS, которое и будет являться минимальным расстоянием между прутками решетки для свободного прохождения гранулы перги. RP будет равен КН. Таким образом, гипотенуза RS будет равна

DD

RS = -(19)

cos /3 4 '

~ минимальное расстояние между прутками будет равно: 10,06 мм, 10,36 мм, 10,72 мм, 11,04 мм, 11,23 мм.

Выводы

Проанализировав полученные результаты, можно сказать, что угол схода в зависит от первоначального положения гранулы перги на штифте и частоты вращения вала измельчителя и находится в пределах от 21° до 26°. Таким образом, расстояние между прутками решетки при частоте вращения 1000 об/мин будет равно 10,06 мм, при 1500 об/мин - 10,36 мм, при 2000 об/мин - 10,72 мм, при 2500 об/мин - 11,04 мм, при 3000 об/мин - 11,23 мм.

Список литературы

1. Технология, средства механизации и экономика производства перги [Текст] : моногр. / В. Ф. Некрашевич, Р. А. Мамонов, Т. В. Торженова, М. В. Коваленко. -Рязань : РГАТУ, 2013. - 102 с.

2. Пат. 141008 Российская Федерация, МПК В02С13/18. Измельчитель пчелиных сотов [Текст] / В. Ф. Некрашевич, Р. А. Мамонов, С. В. Некрашевич, Т. В. Торженова, И. И. Трухин, К. В. Буренин ; патентообладатель Некрашевич Владимир Федорович. - № 2014102833/13, заявл. 28.01.2014; опубл. 27.05.2014, Бюл. № 15. - 3 с.

3. Некрашевич, В.Ф. Агрегат АИП-10 для извлечения перги из сотов/ В.Ф. Некрашевич, Р.А. Мамонов, К.В. Буренин, И.Ф. Карачун// Пчеловодство. -2014. - №9. - С. 58-59.

4. Некрашевич, В. Ф. Совершенствование средств механизации первичной переработки продукции пчеловодства [Текст] / В. Ф. Некрашевич,

A. А. Курочкин, А. М. Афанасьев // Инновационная техника и технология. - 2016. - № 1 (06). - С. 1924.

5. Некрашевич, В. Ф. Комбинированный агрегат для переработки пчеловодной продукции [Текст] /

B. Ф. Некрашевич, А. А. Курочкин, А. М. Афанасьев // Пчеловодство. - 2016. - № 5. - С. 21-23.

6. Пат. 2553236 Российская Федерация, МПК А01К59/00. Способ извлечения перги [Текст] / В. Ф. Некрашевич, Р. А. Мамонов, Т. В. Торженова, К. В. Буренин; заявитель и патентообладатель Рязанский гос. агротехнол. ун-т. - № 2014111011/13, заявл. 21.03. 14 ; опубл. 10.06. 15, Бюл.№ 16. - 6 с.

7. Теория процесса взаимодействия нижнего штифта, гранулы перги и днища вертикального измельчителя перговых сотов [Текст] / В. Ф. Некрашевич, М. Ю. Костенко, Р. А. Мамонов, К. В. Буренин, Е.И. Буренина // Инновационная техника и технология. - 2016. - № 2. - С.19-24.

8. Определение количества перги в сотах при организационно-экономических взаимоотношениях пчеловодов и переработчиков [Текст] / В. Ф. Некрашевич, Р. А. Мамонов, Т. В. Торженова, М. В. Коваленко, К. В. Буренин, Е. И. Буренина // Вестник Рязанского государственного агротехно-логического университета имени П.А. Костычева. - 2014. - № 4 (24).- С. 77-81.

THEORY OF SEPARATION GRANULES OF BEEBREAD THROUGH HOLES UNLOADING GRATE

THE HONEY COMB OF BEE CHOPPER.

Nekrashevich Vladimir F., doctor of technical sciences, professor of the department of technical systems in the agricultural sector,

Kostenko Michail Yu., doctor of technical sciences, professor of the department of technology of metals and repair of machines,

Mamonov Roman A., candidate of technical sciences, the associate professor of department of technical systems in the agricultural sector, E-mail: mamonov.agrotexnol@yandex.ru,

Burenin Kirill V., postgraduate student of the department of technical systems in the agricultural sector,

Burenina Helena I., postgraduate student of the department of technical systems in the agricultural sector. Ryazan State Agrotechnological University Named after P.A. Kostychev, Ryazan, Russia

The paper presents the theoretical research of process of separation of beebread granules through holes unloading window cutter bee honeycombs. The results of these studies allow us to determine the angle of descent of beebread granules from the shredder pin, which in turn is necessary to substantiate the structural lattice sizes and exclude destruction of granules between its rods. Based in the article-tively constructive and

technological chopper circuit composed by the differential equation of the forces acting on the granule at its exit through the grate. We obtained and analyzed the equations of motion of beebread granules in the working area and at the time of passage through the grate.

Key words: pchelovodstvo, beebread, granule, pergolysot, chopper, grate.

Literatura

1. Nekrashevich, V.F. Tehnologiya, sredstva mehanizaciiie'konomikaproizvodstvapergi/V.F. Nekrashevich, R.A. Mamonov, T.V. Torzhenova, M.V. Kovalenko. //Monografiya.-Ryazan': RGATU, 2013.- 102 s.

2. Pat. 141008 Rossiiskaya Federaciya MPK V02S13/18. Izmel'chitel'pchelinyh sotov/zayavitel': V.F. Nekrashevich, R.A. Mamonov, S.V Nekrashevich, T.V. Torzhenova, I.I. Truhin, K.V. Burenin;patentoobladatel' Nekrashevich Vladimir Fedorovich. - № 2014102833/13, zayavl. 28.01.2014;opubl. 27.05.2014, Byul.№ 15. - 3 s.

3. Nekrashevich, V.F. Agregat AIP-10 dlya izvlecheniya pergi iz sotov/V.F. Nekrashevich, R.A. Mamonov, K.V. Burenin, I.F. Karachun//Pchelovodstvo. - 2014. - №9. - S. 58-59.

4. Nekrashevich, V.F. Sovershenstvovanie sredstv mehanizacii pervichnoj pererabotki produkcii pchelovodstva/V.F. Nekrashevich, A.A. Kurochkin, A.M. Afanas'ev //Innovacionnaya tehnika i tehnologiya. -2016. - №1 (06). - S. 19-24.

5. Nekrashevich, V.F. Kombinirovannyi agregat dlya pererabotki pchelovodnoj produkcii/V.F. Nekrashevich, A.A. Kurochkin, A.M. Afanas'ev //Pchelovodstvo. - 2016. - №5. - S. 21-23.

6. Pat. 2553236 Rossiiskaya Federaciya MPK A01K59/00. Sposob izvlecheniya pergi/zayavitel': V.F. Nekrashevich, R.A. Mamonov, T.V. Torzhenova, K.V. Burenin; patentoobladatel' FGBOU VPO «Ryazanskii gosudarstvennyi agrotehnologicheskii universitet imeni P.A. Kostycheva». - № 2014111011/13, zayavl. 21.03.2014;opubl. 10.06.2015, Byul.№ 16. - 6 s.

7. Nerkashevich, V.F. Teoriya processa vzaimodejstviya nizhnego shtifta, granuly pergi i dnishcha vertikal'nogo izmel'chitelya pergovyh sotov/ V.F. Nekrashevich, M.YU. Kostenko, R.A. Mamonov, K.V. Burenin, E.I. Burenina//Innovacionnaya tehnika i tehnologiya. - 2016. - №2. - S.19-24.

8. Nekrashevich, V.F. Opredelenie kolichestva pergi v sotah pri organizacionno-e'konomicheskih vzaimootnosheniyahpchelovodovipererabotchikov/V.F. Nekrashevich, R.A. Mamonov, T.V. Torzhenova, M.V. Kovalenko, K.V. Burenin, E.I. Burenina //Vestnik «Ryazanskogo gosudarstvennogo agrotehnologicheskogo universiteta imeni P.A. Kostycheva». - № 4 (24). - 2014g. - S. 77-81.

УДК 001.57:(658.011.56:637.125)

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДОИЛЬНОГО АППАРАТА С ВЕРХНИМ ОТВОДОМ МОЛОКА ИЗ КОЛЛЕКТОРА В ЛАБОРАТОРНЫХ УСЛОВИЯХ

УЛЬЯНОВ Вячеслав Михайлович, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой технических систем в АПК, E-mail: ulyanov-v@list.ru

ХРИПИН Владимир Александрович, канд. техн. наук, докторант кафедры технических систем в АПК, E-mail: khripin@mail.ru

ПАНФЕРОВ Николай Сергеевич, аспирант кафедры технических систем в АПК, E-mail: nikolaj-panfyorov@yandex.ru

НАБАТЧИКОВ Алексей Викторович, аспирант кафедры технических систем в АПК, E-mail: MCX-RGATU@yandex.ru

Рязанский государственный агротехнологический университет имени П.А. Костычева

Целью исследований явилась практическая реализация экспериментального доильного аппарата и выявление его оптимальных конструктивно-технических параметров. Доильный аппарат состоит из доильных стаканов, коллектора, пульсатора, шлангов молочного и вакуумного, доильного ведра и распределителя вакуума. Коллектор выполнен с верхним отводом молока. Внутри коллектора установлена отсасывающая трубка с возможностью осевого перемещения, верхний конец которой расположен в области выходного молочного патрубка, а нижний - в области дна молокос-борной камеры коллектора. Сверху на отсасывающую трубку установлен перекрывающий клапан, соединенный со штоком, выполненный в виде трубки с радиальным отверстием. Оно в рабочем положении совпадает с выходным молочным патрубком и равно его диаметру, а в нерабочем положении перекрывающий клапан закрывает выходной молочный патрубок своей стенкой. В статье представлены результаты проведения трехуровневого трехфакторного эксперимента по нахож-©Ульянов В.М., Хрипин В.А., Панферов Н.С., Набатчиков А.В. 2016 г