CC BY
11
mgr Michat Snopeka)*
aUniwersytet Warszawski / University of Warsaw
*Autor korespondencyjny / Corresponding author: mi.snopek@gmail.com
Teoria chaosu jako narz^dzie badawcze w naukach o bezpieczenstwie
Chaos Theory as a Research Tool, in Security Studies
Теория хаоса в качестве инструмента исследования в науках о безопасности
ABSTRAKT
Cel: Celem artykulu jest wskazanie obszarów w naukach o bezpieczertstwie, w których moze znalezc zastosowanie teoria chaosu. W pracy ukazano zarówno korzysci, jak i wyzwania zwiqzane z omawianym nowym podejsciem. Autor podejmuje si? równiez odpowiedzi na pytanie, czy teoria chaosu, zgodnie ze stanowiskiem cz?sci naukowców, moze byc traktowana jako rewolucja naukowa w naukach o bezpieczertstwie.
Wprowadzenie: W dobie skomplikowanej sytuacji spoleczno-politycznej, stawiajqcej przed partstwami nowe wyzwania, na znaczeniu mogq zyskac poglqdy znajdujqce si? do tej pory poza glównym nurtem nauk o bezpieczertstwie. W celu zapewnienia bezpieczertstwa, zarówno wewn?trznego, jak i mi?dzynarodowego, wladze zmuszone sq do odejscia od dotychczas stosowanych paradygmatów. Wynika to z tego, ze cz?sto ich podstawy oparte sq na ladzie funkcjonujqcym w okresie zimnej wojny - postrzegajq swiat jako podzielony na dwa wrogie sobie obozy. Teoria chaosu pozwala spojrzec na zagrozenia plynqce z terroryzmu, zmian w strukturze etnicznej czy katastrof naturalnych b?dqcych nast?pstwem globalnych zmian klimatycznych z nowej perspektywy. Wszystkie wymienione wyzej zagrozenia mozna próbowac wytlumaczyc z zastosowaniem elementów teorii chaosu. Poza funkcjq eksplanacyjnq, teoria chaosu pelni równiez funkcj? prognostycznq. W sektorze finansowym poszukuje si? atraktora odpowiadajqcego za kurs na gieldzie. Zajmujqc si? tematem zapobiegania niszczycielskim efektom fal tsunami, pod uwag? bierze si? juz nie tylko metod? historycznq, ale takze solitonowq konstrukcj? tsunami. Nalezy jednak rozwazyc, czy mozliwe jest przeniesienie teorii wywodzqcej si? z gruntu nauk scislych do nauk spolecznych oraz jakie niesie to ze sobq zagrozenia.
Metodologia: W artykule zastosowano metod? analizy, krytyki pismiennictwa oraz wnioskowanie z doswiadczert i obserwacji.
Wnioski: Pomimo nowych mozliwosci, jakie daje teoria chaosu, uznanie jej za rewolucj? w nauce byloby naduzyciem. Wynika to z fundamentalnej róznicy pomi?dzy naukami scislymi a spolecznymi. W tych drugich badacze w swoich pracach zawsze uwzgl?dniali pewnq nieprzewidywalnosc oraz losowosc. Jest to zwiqzane z tym, ze kazda nauka majqca w centrum zainteresowart czlowieka, musi brac pod uwag? znacznq liczb? czynników. Sprawia to, ze przewidywanie zachowart jednostki, szczególnie w sytuacji kryzysowej, okazuje si? niemozliwe. Teoria chaosu dostarcza nam nowych narz?dzi do pro-wadzenia badart. Jej uniwersalnosc polega na tym, ze mozemy je stosowac zarówno w ramach teorii chaosu, jak i w ramach innych ugruntowanych teorii. Stowa kluczowe: teoria chaosu, atraktory, chaos deterministyczny, solitony Typ artykutu: artykul przeglqdowy
PrzyjQty: 15.02.2017; Zrecenzowany: 19.06.2017; Opublikowany: 30.09.2017;
ProszQ cytowac: BiTP Vol. 47 Issue 3, 2017, pp. 78-89, doi: 10.12845/bitp.47.3.2017.6;
Artykul udostQpniany na licencji CC BY-NC-SA 4.0 (https://creativec0mm0ns.0rg/licenses/by-nc-sa/4.0/).
ABSTRACT
Aim: The aim of this review article is to present possibilities which chaos theory brings into the social sciences. It presents its benefits and challenges that need to be overcome. The author also attempts to answer the question of whether chaos theory can be regarded as a scientific revolution in security studies. Introduction: In the era of complex and turbulent political and social circumstances which pose new challenges to countries in the field of security theories which previously were outside the scientific mainstream can gain in importance. In order to provide domestic and international security, national governments are forced to depart from the paradigms applied so far. One of the important problems, from the perspective of the global situation, is that government strategies were often created with a different world in mind. Many of these derived from the time when the world was divided as a result of the Cold War. Chaos theory allows us to look into the dangers of terrorism, changes in ethnic structure, or global climate change and natural disasters from a new perspective. All these processes can be explained with the use of the elements of chaos theory. In the financial sector, scientists are searching for an attractor which will explain the stock market. Other studies focus on forecasting and preparing for tsunamis based on the soliton theory. However, one of the problems which will be considered in this review article is the possibility of using a theory derived from the exact sciences in the social sciences and the risks that come with it.
Methodology: This review article is based on the methods of analysis, critical literature review and deductions stemming from experience and observation. Conclusions: Despite the new opportunities offered by chaos theory, treating it as a revolution in the social sciences would not be warranted. The reason for this is the fundamental difference between the exact and the social sciences. In the latter, researchers always must take into the account certain
unpredictability and randomness during studies. This is connected with the fact that every field of science, with human in the centre of its interest, must take into account many diverse factors. Therefore, predicting an individual's behaviour, especially in a crisis situation, is impossible. Chaos theory, however, provides us with new tools for research in the social sciences. Its universality comes from the fact that it can be used in chaos theory as well as in other theories.
Keywords: chaos theory, attractor, deterministic chaos, solitons Type of article: review article
Received: 15.02.2017; Reviewed: 19.06.2017; Published: 30.09.2017;
Please cite as: BiTP Vol. 47 Issue 3, 2017, pp. 78-89, doi: 10.12845/bitp.47.3.2017.6;
This is an open access article under the CC BY-NC-SA 4.0 license (https://creativec0mm0ns.0rg/licenses/by-nc-sa/4.0/).
АННОТАЦИЯ
Цель: Цель статьи - определить области наук о безопасности, в которых может применяться теория хаоса. В статье указаны как польза, так и вызовы, связанные с новым подходом, который рассматривается в статье. Автор старается также ответить на вопрос, можно ли относиться к теории хаоса, согласно утверждениям части специалистов, как к научной революции в науках о безопасности. Введение: В эпоху сложной социально-политической ситуации, которая заставляет государства принимать новые вызовы, могут становиться популярными мнения, которые до сих пор не находились в центре внимания наук о безопасности. С целью обеспечения безопасности, как внутренней, так и международной, власти вынуждены отойти от используемых сейчас парадигм. Это связано с тем, что зачастую они основаны на порядке, обязующим во время холодной воны, где мир разделен на два неприятельские лагеря. Теория хаоса позволяет посмотреть на угрозы, возникающие из-за терроризма, изменений в этнической структуре или естественных бедствий, являющихся последствием климатических изменений, с новой перспективы. Все указанные выше угрозы можно пытаться объяснить с помощью элементов теории хаоса. Кроме объяснительной функции, теория хаоса выполняет также предупредительную функцию. В финансовом секторе нужно найти аттрактора, отвечающего за курс на бирже. Занимаясь темой предупреждения разрушительных волн цунами, рассматривается не только исторический метод, но также солитонная конструкция цунами. Однако стоит задуматься о том, возможно ли использовать теорию происходящую от природных наук в науках социальных, а также какая угроза с этим связана.
Методология: В статье были применены методы анализа, критики литературы, а также заключение на основе опыта и наблюдения. Выводы: Помимо новых возможностей, которые дает теория хаоса, назвать ее революцией в науке не стоит. Это связано с принципиальной разницей, которая существует между природными и общественными науками. В последних исследователи в своих работах всегда учитывали определенную непредсказуемость и случайность. Это связано с тем, что каждая наука, центром интересов которой является человек, должна учитывать значительное число факторов. Из-за того прогноз поведения одного человека, особенно в кризисной ситуации, оказывается невозможным. Теория хаоса предоставляет нам новые инструменты для проведения исследований. Ее универсальность заключается в том, что мы можем использовать их как в теории хаоса, так и в рамках других утвержденных теорий. Ключевые слова: теория хаоса, аттракторы, детерминистический хаос, солитоны Вид статьи: обзорная статья
Принята: 15.02.2017; Рецензирована: 19.06.2017; Опубликована: 30.09.2017;
Просим ссылаться на статью следующим образом: BiTP Vol. 47 Issue 3, 2017, pp. 78-89, doi: 10.12845/bitp.47.3.2017.6;
Настоящая статья находится в открытом доступе и распространяется в соответствии с лицензией CC BY-NC-SA 4.0 (https://creativecommons.org/ licenses/by-nc-sa/4.0/).
Wprowadzenie
Thomas Kuhn w swojej pracy dotyczqcej rewolucji naukowych stwierdzit, ze rewolucje w nauce wystçpujq niezwykle rzadko i sq przeplatane dtugimi okresami normalnej pracy naukowej, kto-rej zadaniem jest rozwijanie istniejqcego paradygmatu. Jesli by spojrzec na to z szerszej perspektywy, mozna dojsc do wniosku, ze kazda kolejna rewolucja naukowa miata na celu lepsze zrozu-mienie otaczajqcej cztowieka rzeczywistosci. Punktem kulmina-cyjnym pewnej wizji swiata byty prace Isaaca Newtona oraz jego duchowych spadkobiercow. Doprowadzity one do postrzegania swiata „jako mechanizmu zegarowego" [1, s. 14]. Byto to najwiçk-sze osiqgniçcie redukcjonizmu. Pojawito siç przekonanie, ze swiat jest w catosci poznawalny, sktada siç z prostych praw, a sam fakt, ze czegos jeszcze nie rozumiemy, jest nastçpstwem nieodkrycia odpowiedniej zasady. Dziçki redukcjonizmowi ludzkosc lepiej poznata budowç atomu oraz DNA. W poszukiwaniu czqstek ele-mentarnych, ktore miatyby wyjasnic wszystkie prawidta wszech-swiata, w przeciqgu dwustu lat od smierci I. Newtona ludzkosc dokonata ogromnych postçpôw. Najlepiej scharakteryzowat to
Introduction
Thomas Kuhn, in his work on scientific revolutions, states that revolutions in science are an incredibly rare phenomenon and are intertwined with long periods of regular scientific work which purpose is to develop the existing paradigm. From a broader perspective, one may arrive at a conclusion that every scientific revolution was aimed at a better understanding of the surrounding reality. A certain vision of the world culminated with the works of Isaac Newton and his spiritual descendants. These led to the world being perceived as a "clockwork" [1, p. 14]. This was the greatest discovery of reductionism. There was a presumption that the world can be wholly discovered, composed of simple laws, and the fact that some things remain unknown is due to relevant truths being not yet discovered. Owing to re-ductionism humankind could learn better the structure of the atom and DNA. In search for particles which would explain all the rules of the universe over the two hundred years after Newton's death mankind made tremendous progress. This was best characterised by Pierre Simon de Laplace, who created the concept
Pierre Simon de Laplace, powotujqc do zycia „najwyzszq inteli-gencjç", odpowiednik matematycznego boga. Poprzez zrozumie-nie wszystkich podstawowych praw Inteligencja bytaby w stanie opisac przesztosc, zrozumiec terazniejszosc i przewidziec przy-sztosc [2, s. 22]. Swiat stat siç wiçc idealnie deterministyczny.
Pomimo niezwyktych sukcesów, nadal wiele problemów w nauce pozostawato nierozwiqzanych, miçdzy innymi turbu-lentny ruch cieczy. Byty one jednak spychane na ubocze gtów-nego nurtu w zatozeniu, ze na razie nie warto siç nimi zajmowac, skoro nie majq rozwiqzania [3, s. 35-36]. Mielismy zatem do czy-nienia z „ukrywaniem" wszystkiego, co nie pasowato do wyzna-wanego paradygmatu. Podobnq drogq w pewnym momencie za-czçty podqzac takze nauki spoteczne od dawna zafascynowane naukami scistymi. Objawito siç to prymatem metod ilosciowych nad jakosciowymi, jako tych które dato siç analizowac staty-stycznie. Przetom przyszedt na przetomie lat szescdziesiqtych i siedemdziesiqtych dwudziestego wieku wraz z zainteresowa-niem nieliniowymi równaniami rózniczkowymi, a takze fraktala-mi. Z tego nurtu wyrosta nowa teoria (bqdz nowe teorie), która zaczçta twierdzic, ze w badanych uktadach wystçpuje synergia. Sq one zatem czyms wiçcej niz zbiorem jednostek (spoteczen-stwo to cos wiçcej niz zbiór osób, a cztowiek to cos wiçcej niz zbiór atomów) i istniejqcy redukcjonizm nie jest w stanie tego wyjasnic. Narodzita siç teoria ztozonosci oraz teoria chaosu1.
Celem artykutu jest zaprezentowanie, na jakie sposoby moz-na zaimplementowac teoriç chaosu w naukach o bezpieczen-stwie. Próby takie, w naukach spotecznych, byty podejmowa-ne juz wczesniej, szczególnie w ekonomii, gdzie nowe metody dawaty nadziejç na lepsze zrozumienie i opisanie procesów ksztattujqcych rynki. Robert Kruszewski zastosowat model bi-furkacji do wyttumaczenia ksztattowania siç krzywej popytu i podazy oraz tego, jak wptywa ona na formowanie siç równo-wagi na rynku [7]. Edgar Peters zainteresowat siç wymiarem fraktalnym (samopodobienstwem) rynku oraz jego wptywu na zachowania inwestorów [8]. W dyscyplinie nauk o polityce moz-liwosc zastosowania teorii chaosu wykazali Diana Richards oraz Alvin M. Saperstein. Pierwsza przyjçta tezç, ze przetoze-nie siç indywidualnych preferencji na grupowe ma nielinearny charakter oraz wptywa na preferencje wyborcze [9]. A. Saperstein podjqt prôbç okreslenia wptywu procesów chaotycznych
1 Istniejq pewne wqtpliwosci, czy mozemy rozrózniac te dwie teorie, czy tez nalezy traktowac je jako jednq. Zwolennicy drugiego podej-scia zwracajq uwagç, ze teoriç chaosu stosuje siç wtasnie do uktadów ztozonych, uktady proste, deterministyczne sq poza zakresem jej za-interesowan [4, s. 12]. Dlatego tez teoria chaosu moze byc nazywana teoriq ztozonosci. Naukowcy wyznajqcy pierwsze podejscie wykazujq wspólne pochodzenie obu teorii, ale i podstawowq rôznicç, jakim jest punkt odniesienia, którego obie teorie dotyczq. Teoria ztozonosci zaj-muje siç „krawçdziq chaosu", tzn. momentem, w którym, np. w organi-zacji, nie panuje juz porzqdek, ale nie znalazta siç jeszcze w chaosie. Prezentujqc to rozróznienie, warto omówic jednq z najprostszych bi-furkacji. Bifurkacja Feigenbauma [4, s. 62-63] polega na tym, ze linia prosta w pewnym momencie rozdziela siç na dwie „gatçzie", a kazda z nich po pewnym czasie znowu na dwie kolejne. Po okreslonej liczbie powtórzen powstaje system chaotyczny. Teoria ztozonosci miataby siç zajmowac momentem, zanim system przejdzie w chaotycznosc, podczas gdy teoria chaosu okresem po tym punkcie [5, s. 8]. Znajdujq siç jednak takze tacy autorzy, którzy „krawçdz chaosu" zaliczajq jak najbardziej do teorii chaosu [6, s. 6-7]. Celem autora nie jest rozwiq-zywanie tego sporu w niniejszym artykule.
of "supreme intelligence", an equivalent for a mathematic god. By understanding all fundamental laws, Intelligence would be able to describe the past, understand the present and predict the future [2, p. 22]. Therefore, the world became perfectly deterministic.
Despite incredible successes, still many scientific problems have remained unsolved, including turbulent flow of liquids. They were marginalised in the mainstream as not worth dealing in due to being unsolvable [3, pp. 35-36]. We were, therefore, dealing with the "hiding" of everything which did not fit the specified paradigm. The social sciences, for long fascinated by the exact sciences, started to follow a similar way at one point in history. This was manifested by the quantitative methodologies predominating over qualitative ones, as they could be analysed in statistical terms. In the late 1960s and early 1970s, there came a breakthrough with a growing interest in nonlinear differential equations and fractals. This trend gave rise to a new theory (or theories), which started to claim the presence of a synergy in the studied systems. These are something more than a set of units (as society is something more than a set of individuals, and man is something more than a set of atoms), and the existing reduction-ism cannot explain it. The complexity and chaos theories were created1.
The aim of the article is to present the ways of implementing chaos theory in security studies. Such attempts, in social studies, have been made already, especially in economics, where new methods built up hopes for a better understanding and description of market-shaping processes. Robert Kruszewski applied the bifurcation model to explain the shape of the demand and supply curves and how they influence the formation of balance on the market [7]. Edgar Peters became interested in the fractal dimension (self-similarity) of the market, and its impact on investor behaviour [8]. In political sciences, the possibilities of utilising chaos theory were demonstrated by Diana Richards and Alvin M. Saperstein. The former proposed a thesis that individual preferences translate into group ones in a non-linear way, and then assumed that this process influences voting preferences [9]. A. Saperstein attempted to determine the impact of chaotic
1 There are some doubts whether we can distinguish between these two theories or whether we should treat them as a single theory. Propagators of the latter point out that chaos theory is used in complex systems, and simple, deterministic systems do not fall within its field of interest [4, p. 12]. Therefore, chaos theory can be referred to as complexity theory. Scientists advocating the former approach indicate the common origin of both theories, but also one fundamental difference, which is the point of reference of both theories. Complexity theory deal with the "edge of chaos", i.e. a moment at which, for example in an organisation, there is no order, but also there is no chaos yet. When presenting this distinction, it is worth discussing one of the simplest bifurcations. Feigenbaum bifurcation [4, p. 62-63] consists in a line bifurcating into two "branches", and each of these two splitting up into subsequent two. After a specific number of repetitions, a chaotic system is created. Complexity theory was supposed to deal with the moment before the system becomes chaotic, and chaos theory with everything beyond this point [5, p. 8]. There are, however, authors who include the edge of chaos in chaos theory [6, pp. 6-7]. The aim of the author is not, however, to settle this dispute in this article.
na relacje pomiçdzy panstwami w srodowisku miçdzynarodo-wym. Zastosowat takze teoriç chaosu do odpowiedzi na pytanie postawione przez zwolennikow teorii demokratycznego pokoju: czy panstwa demokratyczne sq mniej sktonne do prowadzenia wojen niz panstwa autorytarne [10]?
Proby jej zastosowania zostaty podjçte rowniez w naukach
0 bezpieczenstwie. Katarzyna Sienkiewicz-Matyjurek wykazata, ze system zarzqdzania bezpieczenstwem publicznym spetnia wszyst-kie kryteria systemu wywodzqcego siç z teorii ztozonosci [11]. Ob-szerna jest literatura dotyczqca wykorzystania teorii chaosu w ana-lizowaniu zjawisk kryzysowych. Timothy L. Sellnow zastosowat jq do wyttumaczenia zjawisk wystçpujqcych przed, w trakcie i po powodzi w Dolinie Red River (1997 rok) [12]. Ryan Hagel, Matthew Statler oraz Bradley K. Penuel w swojej Encyklopedii zarzqdzania kry-zysowego wykorzystali bifurkaj jako jedno z potencjalnych wyttu-maczen powstawania kryzysow kaskadowych [13]. Mark Speakman
1 Richard Sharpley zastosowali teoriç nieliniowosci do badania zarzqdzania kryzysowego w zapobieganiu epidemii grypy AH1N1 [14].
Artykut zostat podzielony na trzy czçsci. W pierwszej zo-stanq omowione najistotniejsze zagadnienia niezbçdne do zro-zumienia, czym jest teoria chaosu. W pracy przedstawione zo-stanq takie pojçcia, jak chaos deterministyczny, podatnosc na warunki poczqtkowe oraz efekt motyla. W nastçpnej poruszo-ne zostanq zagadnienia zwiqzane z problemami pochodzqcymi z nauk scistych, a majqcymi bezposredni wptyw na problemy zwiqzane z bezpieczenstwem. Znajdq siç tutaj kwestie zwiqzane z koncepcjq atraktorow, solitonow oraz tego, co wnoszq ze sobq do nauk o bezpieczenstwie.
processes on relations between states in an international environment. He also applied chaos theory to answer the question raised by advocates of democratic peace theory: Are democratic countries less willing to wage war than authoritarian ones [10]?
Attempts to utilise it were also made in security studies. Katarzyna Sienkiewicz-Matyjurek demonstrated that the public safety management system meets all the criteria of a system originating from complexity theory [11]. The literature on the application of chaos theory in analysing crisis situations is extensive. Timothy L. Sellnow used this theory to explain the phenomena before, during and after the Red River flood of 1997 [12]. Ryan Hagel, Matthew Statler and Bradley K. Penuel used bifurcation in their Encyclopaedia of Crisis Management, as one of potential explanations of the occurrence of cascades of crises [13]. Mark Speakman and Richard Sharpley applied nonlinear theory to study crisis management in AH1N1 epidemics prevention [14].
The article is divided into three parts. Part one discusses the most important issues necessary for the reader to understand what chaos theory is. The work presents such terms as deterministic chaos, sensitivity to initial conditions and the butterfly effect. Next part focuses on issues connected with the problems encountered in the exact sciences, and directly impacting on security-related problems. It includes issues connected with the concept of attractors, solitons, and their contribution to security studies.
Teoria chaosu
U podstaw teorii chaosu lezq dwie koncepcje. Pierwsza z nich zaktada, ze systemy deterministyczne nie sq regutq, a odstçp-stwem od niej. Swiat jest zatem rzqdzony przez systemy cha-otyczne. Analiza dowolnych zagrozen dla bezpieczenstwa systemu pozwala zauwazyc, ze stan kryzysowy nie przebiega za kazdym razem w identyczny sposób. Przyktadem moze byc po-równanie dwóch zamachów dokonanych we Francji w ostatnich latach. W pierwszym z nich (13 listopada 2015 roku) doszto do serii ataków bombowych oraz zabójstw przy uzyciu broni palnej [15]. Przyznato siç do niego Panstwo Islamskie, a dokonac mieli go imi-granci z krajów arabskich oraz potomkowie imigrantów urodzeni na terenie Europy. Mimo podjçtych przez stuzby zabezpieczen doszto do kolejnych zamachów. W jednym z nich, z 14 lipca 2016 roku w Nicei, osoba pochodzenia tunezyjsko-francuskiego wjechata sa-mochodem w ludzi spacerujqcych po promenadzie [16]. Takze do tego przyznato siç Panstwo Islamskie. Mimo ze wydarzenie nale-zy zakwalifikowac do tej samej kategorii (zamach terrorystyczny), a dodatkowo terrorysci wywodzili siç z podobnego srodowiska (muzutmanów), ataki róznity siç od siebie na tyle, ze zastosowanie linearnych metod zapobiegania aktom terrorystycznym moze oka-zac siç niemozliwe. Zwiqzane jest to z wystçpowaniem czynnika o niedeterministycznym zachowaniu - jednostkq ludzkq. Zatem mozemy zauwazyc, ze brak determinizmu oraz pewna chaotycz-nosc dziatan jest naturalna dla dziedziny bezpieczenstwa.
Chaos theory
There are two concepts underlying chaos theory. The first assumes that deterministic systems are not a rule but a departure from the rule. The world, therefore, is ruled by chaotic systems. Analysing any threats to system safety allows us to note that crises do not always follow the same course. We can illustrate this with the example of two attacks observed in France in recent years. The first attack (13 November 2015) entailed a series of bombing attacks and homicides with the use of firearms [15]. The Islamic State admitted that it had orchestrated the attack, which was conducted by immigrants from Arabic states and descendants of immigrants born in Europe. Despite security measures employed by the services, further attacks took place. In one of these, on 14 July 2016, a man of Tunisian-French origin drove into a crowd of people walking on the promenade in Nice [16]. The Islamic State admitted to organising this attack as well. Despite the incidents being qualified in the same category (terrorist attack), and the terrorists descending from the same environment (Muslims), the attacks were so different that the application of linear methods of terrorist attack prevention may prove impossible. This is due to the presence of a factor characterised by nondeterministic behaviour - human being. Therefore, one can note that the lack of determinism and to some extent chaotic action are natural to the field of safety.
Druga istotna koncepcja, która lezy u podstaw teorii polega na stwierdzeniu, ze chaos wcale nie jest losowy. Losowosc i chaotycz-nosc to dwa rózne stany [17]. Dlatego tez wprowadzono pojçcie chaosu deterministycznego, który tqczy w sobie dwa przeciwstaw-ne rozumienia procesów stochastycznych oraz uporzqdkowanych. Tym, co utrudnia wykorzystanie teorii chaosu deterministycznego w naukach spotecznych, jest brak jednej, usystematyzowanej definicji. Wtadystaw Milo w swojej pracy wymienia ich ponad szesc-dziesiqt i zaznacza, ze nie jest to lista kompletna [17, s. 43б-441]. Spróbujmy zatem wykazac, jakie podstawowe, wspólne dla wiçk-szosci definicji warunki muszq wystqpic, aby mozna byto mówic
0 chaosie deterministycznym. Michat Tempczyk wymienia trzy: „wrazliwosc na warunki poczqtkowe; nierozktadalnosc przestrze-ni fazowej na oddzielne, niepowiqzane dynamiczne czçsci; punk-ty okresowe sq gçste w przestrzeni fazowej" [4, s. 75]. System chaotyczny powinien charakteryzowac siç równiez entropiq ro-zumianq jako nieregularnosc ruchu uktadu [18, s. 321] (zatem od-biega od definicji entropii znanej powszechnie z termodynamiki). Dlaczego ruch uktadu jest istotny z punktu widzenia bezpieczenstwa? Wymusza on badanie zjawisk wykraczajqcych poza scisty opis statystyczny. Do analizy liczby osób, które zmarty w danym roku, sam opis statystyczny okazuje siç niewystarczajqcy w sytuacji, gdy czçsc zgonów byta nastçpstwem zdarzen losowych (katastrof naturalnych, wojen, itd.). W ruchu nieregularnym staty-styczne prawa demografii okazujq siç btçdne, za to sprawdzajq siç w sytuacjach, gdy ruch jest regularny [3, s. 43]. Podejmujqc siç ogólnej charakterystyki chaosu deterministycznego, naleza-toby stwierdzic, ze jest to uktad stochastyczny, który wynika ze ztozonosci uktadu, a nie z tego, ze nie obowiqzujq w nim zadne prawa. Takie podejscie pozwolito teorii wykroczyc poza ramy fi-zyki oraz matematyki i znalezc zastosowanie takze w naukach spotecznych. W ujçciu bezpieczenstwa energetycznego podej-muje siç próby zastosowania metod wchodzqcych w sktad teorii chaosu do analizy zmian cen surowców energetycznych na ryn-kach, a celem tych dziatan jest znalezienie atraktora [19, s. 274].
Istotnym elementem determinujqcym chaotycznosc oma-wianego systemu jest jego podatnosc na warunki poczqtkowe [4, s. б8]. Wiqzq siç one z nieliniowymi równaniami rózniczko-wymi, które lezq u podstaw teorii chaosu. Nieliniowy system dynamiczny oznacza, ze stan systemu zalezy od przeobrazen nastçpujqcych w czasie [20, s. 183]. Prowadzi do odrzucenia redukcjonizmu jako podstawowej metody poznawczej - para-dygmatu, który od czasów I. Newtona swiçcit sukcesy [21, s. 77]. Oznacza to, ze nawet najmniejsza zmiana w danych wejscio-wych prowadzi w dtugim okresie do catkowicie róznych efek-tów koncowych. Zatozenie to moze byc wykorzystane w róznych naukach, nie tylko w scistych. W biologii przy zajmowaniu siç zmianami w populacji spowodowato odejscie od prostego modelu zwiçkszania i zmniejszania populacji w zaleznosci od dostçpnosci pozywienia [2, s. б7-91]. Ten sam model znajdu-je równiez zastosowanie przy omawianiu struktury organizacji
1 przedsiçbiorstw. Zwraca siç uwagç, ze w organizacjach zacho-wania deterministyczne i nieliniowe wystçpujq równoczesnie. Zatem z jednej strony istniejq przygotowane biznesplany oraz dtugofalowe strategie, którymi kierujq siç przedsiçbiorstwa, a z drugiej strony system nieliniowy podatny na czynniki poczqtkowe w codziennym funkcjonowaniu organizacji [21, s. 79-80].
The second important concept which underlies the theory in question consists in stating that chaos is not random. Randomness and chaos are two different states [17]. Therefore, the term of deterministic chaos was introduced, which blends the two opposite understandings of stochastic and ordered processes. What makes it difficult to use the deterministic chaos theory in social sciences is the lack of a single systematised definition. Wtadystaw Milo in his work enumerates more than sixty of those, and indicates that the list is not complete [17, pp. 436-441]. Let us, therefore, indicate the basic conditions, common to all definitions, which must occur to be considered deterministic chaos. Michat Tempczyk lists three such conditions: "sensitivity to initial conditions, the irreducibility of a phase space into separate, unrelated dynamic parts; and the density of periodic points in the phase space" [4, p. 75]. A chaotic system should also be characterised by entropy, understood as the irregularity of the system's motion [18, p. 321] (differing from the commonly known thermodynamic definition of entropy). Why the movement of a system is important in terms of safety? It forces the studying of phenomena which go beyond the exact statistical description. A statistical description is not enough to analyse the number of people who died in a given year, when some of the deaths were caused by random events (natural disasters, wars, etc.). In irregular motion, the statistical laws of demographics prove incorrect, but work whenever the motion is regular [3, p. 43]. When attempting to draw general characteristics of deterministic chaos, one should state that it is a stochastic system which results from the complexity of the system, and not that there are no rules governing it. Such an approach allowed theory to go beyond the framework of physics and mathematics, and become applicable in the social sciences. When it comes to energy security attempts are being made to apply methods within chaos theory in the analysis of changes in the prices of energy resources on the markets to find an attractor [19, p. 274].
An important element determining the chaotic nature of the system in question is its sensitivity to initial conditions [4, p. 68]. These are associated with nonlinear differential equations which underlie chaos theory. A nonlinear dynamic system means that the status of the system depends on the transformations taking place over time [20, p. 183]. This leads to the rejection of reductionism as the basic cognitive method - the paradigm which in the time of Newton saw the greatest success [21, p. 77]. This means that even the slightest change in input data leads in long periods to completely different final effects. This premise can be used in various fields of science, not only the exact sciences. In biology, when dealing with changes in populations, this results in abandoning the simple model of population increasing or decreasing depending on the availability of food [2, pp. 67-91]. The same model is also used in the analysis of the structures of organisations and enterprises. It should be noted that in organisations deterministic and nonlinear behaviour are present at the same time. Therefore, on the one hand, there are business plans and long-term strategies for enterprises to follow, and on the other hand, there is a nonlinear system sensitive to initial conditions in the everyday operations of the organisation [21, pp. 79-80].
Mozna podjqc prôbç przeniesienia tego modelu na poziom funkcjonowania panstwa. Pomimo fundamentalnych róznic w ce-lach przedsiçbiorstw oraz jednostek stuzby cywilnej (nastawienie na zysk kontra na rezultaty) wystçpujq elementy zbiezne w proce-sie zarzqdzania kapitatem ludzkim. Stqd taka próba moze okazac siç skuteczna. W Polsce na szczeblu centralnym instytucjq od-powiedzialnq za zarzqdzanie kryzysowe jest Rzqdowe Centrum Bezpieczenstwa [22]. Do jego zadan nalezy miçdzy innymi analiza zagrozen oraz opracowywanie rozwiqzan pojawiajqcych siç sytu-acji kryzysowych. Tak jak w omawianym wczesniej przyktadzie, takze tutaj istnieje element deterministyczny - przygotowywa-ne plany oraz zasady, które majq zapewnic skuteczne realizowa-nia zadan z zakresu zarzqdzania kryzysowego. Z drugiej strony w trakcie realizowania zadan w warunkach wystqpienia sytuacji kryzysowej istnieje wysoka podatnosc na zmienne warunki po-czqtkowe. W przypadku powodzi rzeka moze wylac w miejscach, które wedtug pierwotnych zatozen miaty byc bezpieczne, za to nie dotknqc obszarów okreslonych jako wrazliwe (np. przy po-wodziach roztopowych najwiçksze zagrozenie przewidziano dla rzek biegnqcych na terenie nizinnym, jednak przy odpowiednich warunkach poczqtkowych zagrozenie moze wystqpic takze na ob-szarach niewymienionych w planie [23, s. В]). Innym przyktadem podatnosci bezpieczenstwa wewnçtrznego na warunki poczqt-kowe sq zmiany bçdqce nastçpstwem nieprzewidywalnych za-chowan jednostek na stanowiskach kierowniczych. Za ilustracjç moze postuzyc sytuacja z elektrowni Fukushima Daiichi (Japonia) z marca 2011 roku. Analizujqc przebieg wydarzen kilkakrotnie, mozna zauwazyc znaczne odstçpy czasowe pomiçdzy zgtosze-niem zagrozenia przez administracjç elektrowni a decyzjq podej-mowanq przez wtadze centralne. Dnia 11 marca juz o godzinie 15:42 dyrektor elektrowni zgtosit wystqpienie sytuacji awaryjnej zgodnie z ustawq o awariach jqdrowych. Jednak premier decy-zjç o ogtoszeniu sytuacji kryzysowej [24, s. 7-В] podjqt dopiero o godzinie 19:03. Dopiero ta decyzja umozliwita podjçcie odpowiednich srodków zaradczych. Zachowanie premiera Naoto Kana byto zwiqzane z jego specyficznym sposobem sprawowania urzç-du. Po pierwsze przejawiat on pewne cechy charyzmatycznego typu sprawowania wtadzy [25, s. 57], do tego wykazywat siç duzq nieufnosciq w stosunku do swoich podwtadnych. Zatem w bez-pieczenstwie wewnçtrznym mozemy wyróznic przynajmniej trzy elementy podatne na warunki poczqtkowe: sytuacje kryzysowe, instytucje oraz pojedynczych aktorów politycznych.
Doskonatq ilustracjq wrazliwosci na warunki poczqtkowe jest „efekt motyla". Termin zostat ukuty przez Edwarda Lorenza i opisuje specyficzny rodzaj dziwnego atraktora, którego po-szczególne trajektorie w przestrzeni fazowej uktadajq siç na ksztatt skrzydet motyla. Interesujqce moze byc przesledzenie, w jaki sposób E. Lorenz do niego doszedt. Na co dzien zajmowat siç prognozowaniem pogody i zgodnie z przewazajqcym wtedy paradygmatem poszukiwat w niej determinizmu. Wykorzystat, jak na swoje czasy (wczesne lata szescdziesiqte dwudziestego wieku), dosc nowatorskq metodç, jakq byty obliczenia dokonywa-ne przez komputer. Wprowadzit do niego trzy zmienne (wczesniej wybrane ze zmiennych Barry'ego Saltzmana, a nastçpnie uprosz-czone [1, s. 159]) i „puscit maszynç w ruch". Jednak ze wzgl^dów technologicznych przy powtarzaniu obliczen zdecydowat siç nie zaczynac od poczqtku, a wprowadzic juz obliczone dane. Przyjqt
One can thus attempt to apply this model at the level of the functioning of the state. Despite fundamental differences in the objectives of enterprises and civil service units (orientation towards profit vs. results), there are some elements of convergence in the process of human resource management. Hence, such an attempt might be successful. In Poland, the Government Centre for Security is the central institution responsible for crisis management [22]. Its tasks include, among other things, analysing threats and devising solutions to the appearing crisis situations. As in the example analysed above, here we are also dealing with a deterministic element - the prepared plans and rules which are intended to ensure the effective implementation of tasks in the field of crisis management. On the other hand, when conducting tasks in crisis situation conditions, there is high sensitivity to changeable initial conditions. In the case of a flood, the river may flood in places originally regarded as safe, and spare areas identified as sensitive (e.g. in the case of spring-thaw flooding, the greatest risk was anticipated for rivers flowing in lowland areas; however, with specific initial conditions the risk can also appear in areas not mentioned in the plan [23, p. 8]). Another example of internal security being sensitive to initial conditions includes changes resulting from unpredictable behaviour of individuals in managerial positions. This can be illustrated by the situation of the Fukushima Daiichi (Japan) power plant in March 2011. After repeated analysis of the course of the events, one can notice the significant time intervals between the hazard being reported by plant's administration and the decision being made by the central government. On 11 March at 15:42, the director of the plant reported an emergency pursuant to the Act on nuclear accidents. However, the Prime Minister made his decision on declaring a crisis situation [24, pp. 7-8] as late as at 19:03. Only this decision allowed appropriate remedial measures to be introduced. The behaviour of Prime Minister Naoto Kan was connected with a peculiar way of holding the office. First, he displayed some features of a charismatic leader [25, p. 57], and second, he was deeply distrustful of his subordinates. Therefore, in internal security we can determine at least three elements sensitive to initial conditions: crisis situations, institutions and individual political actors.
The "butterfly effect" serves as the perfect illustration of sensitivity to initial conditions. The term was coined by Edward Lorenz and describes a specific type of a strange at-tractor, whose individual trajectories in a phase space form a shape of butterfly wings. It may be interesting to trace back how Lorenz arrived at this concept. On an everyday basis, he was dealing with meteorology, and was searching for determinism in it, in line with the then-prevailing paradigm. He used a method of computer calculations which was quite innovative at the time (early 1960s). He entered three variables (previously selected from among Barry Saltzman's variables, and then simplified [1, p. 159]) and set the machine in motion. However, for technological reasons, when repeating the calculations he decided not to start from the beginning, but to enter the already calculated data. The new basis was formed by numbers recorded in the middle of the previous computational
za nowq podstawç liczby zanotowane w potowie poprzedniego cyklu obliczen. Wedtug zatozen kolejne liczby powinny siç powta-rzac, a po przerobieniu drugiej potowy poprzedniego cyklu kon-tynuowac pracç. Tak siç jednak nie stato. Poczqtkowo zgodnie z zatozeniami kolejne cyfry siç powtarzaty, jednak wraz z upty-wem czasu zaczçty pojawiac siç drobne roznice, by ostatecznie mocno odbiec od poprzednich wynikow. Najprostszym zatoze-niem byto uznanie, ze pojawit siç btqd w trakcie obliczen, jednak E. Lorenz zauwazyt inny istotny czynnik. W pamiçci komputera obliczenia byty dokonywane z doktadnosciq do szesciu miejsc po przecinku, za to na wydruku znajdowaty siç tylko do trzech. Uznat zatem, ze jego poczqtkowe zatozenie, ze niewielkie rozni-ce nie majq wptywu na wynik koncowy, okazaty siç btçdne. Ist-nieje zatem duza podatnosc systemow na nawet najmniejsze wahania warunkow poczqtkowych [1, s. 163-166]. Model ten zo-stat pozniej opisany literacko jako wptyw ruchu skrzydet motyla w Ameryce na pojawienie siç niszczqcego huraganu w Japonii.
W przypadku nauk o bezpieczenstwie wystçpuje problem z bezposrednim przetozeniem powyzszej teorii na specyfikç nauk spotecznych. Gtowny problem stanowi to, ze nie da siç opi-sac stosunkow spotecznych w sposob matematyczny. Wydaje siç zatem najrozsqdniejszq wersjq przyjçcie tej samej metody, jakq przyjqt Pawet Frankowski dla stosunkow miçdzynarodo-wych [26, s. 29]. Nalezy wykorzystac tylko obudowç teoretycz-nq poszczegolnych teorii wchodzqcych, pomijajqc ich aspekty matematyczne. Mimo wszystko nauki o bezpieczenstwie znaj-dujq siç w lepszej pozycji do jej wykorzystania niz pozostate nauki spoteczne. Wynika to z ich interdyscyplinarnosci. Przy-ktadowo, zajmujqc siç badaniami dotyczqcymi ochrony przed falami tsunami, przy okreslaniu potencjalnych skutkow oraz mozliwej wysokosci fali mozna odniesc siç do solitonow. Pomijajqc oczywiscie aspekt czysto fizyczny (odpowiednie wzory oraz obliczenia), wiedza o tym, jak zachowujq siç i czym sq solitony, utatwia znaczqco wspôtpracç z ekspertami z innych dzie-dzin przy opracowywaniu planow zarzqdzania kryzysowego.
cycle. According to his assumptions the subsequent numbers should recur, and after processing the other half of the previous cycle, the work should be continued. This was, however, not the case. Initially, as planned, the subsequent numbers were repeated; however, over time slight differences started to appear, and final results were significantly different from the previous ones. The simplest explanation was to assume that there was an error during the calculation, yet Lorenz noticed a different important factor. In computer memory calculations were made to six decimal places, but were printed only to three decimal places. He therefore recognised that his initial assumption that small differences do not influence the final result was wrong. Thus systems are highly sensitive to even the smallest fluctuations in initial conditions [1, pp. 163-166]. This model was later described in literature as the impact of butterfly wings in America on the emergence of a destructive hurricane in Japan.
In the case of security studies, there is a problem with direct translation of the aforementioned theory into the specificity of social studies. The main problem is that it is impossible to describe social relations in a mathematical way. It appears that the most reasonable version of adopting this method is the one applied by Pawet Frankowski for international relations [26, p. 29]. Only the theoretical lining of the individual theories should be utilised, disregarding their mathematical aspects. Nevertheless, security studies are much better suited for their utilisation than other social studies. This is due to their interdisciplinary nature. For example, solitons can be referenced when dealing with studies on protection against tsunamis and determining the possible effects and wave height. Omitting the purely physical aspect (appropriate formulas and calculations), knowing how solitons behave and what they are significantly streamlines cooperation from other fields in the development of crisis management plans.
Atraktory i solitony w naukach o bezpieczenstwie
Ostatnim obszarem wartym omowienia sq elementy wcho-dzqce w sktad teorii chaosu, a ktore mogq zostac wykorzystane w naukach o bezpieczenstwie. W ramach teorii chaosu wyroz-niamy ich wiele: bifurkacje, atraktory, zbiory Mandelbrota i Julii, entropiç metrycznq, przestrzen fazowq, solitony itd. Z punktu wi-dzenia nauk o bezpieczenstwie zdaniem autora najistotniejszymi sq atraktory oraz solitony. Wybor ten podyktowany jest mozliwo-sciq w miarç bezposredniego zastosowania ich w ramach nauki.
Pierwszym krokiem powinno byc wyjasnienie pojçcia atrak-tora. Termin zostat zaczerpniçty z jçzyka angielskiego, a wypro-wadzony od stowa attract (przyciqgac). Jest to punkt lub cykl graniczny w przestrzeni fazowej [4, s. 57]. Przestrzen fazowa to zbior punktow opisujqcych stan uktadu dynamicznego w danym momencie [2, s. 145]. Oznacza, ze zawiera w sobie wszystkie tra-jektorie ruchu opisywanego systemu. Przektadajqc to na jçzyk nauk o bezpieczenstwie, przestrzeniq fazowq sytuacji kryzyso-wej, jakq jest np. awaria w reaktorze jqdrowym, sq wszystkie
Attractors and solitons in security studies
The last area worth discussing includes those elements of chaos theory which can be used in security studies. In chaos theory there are many such elements: bifurcations, attractors, Mandelbrot and Julia sets, metric entropy, phase space, solitons, etc. According to the author, and from the point of view of security studies, attractors and solitons are the two most important ones. This selection is motivated by the possibility of their relatively direct use in science.
Explaining the notion of attractor should be the first step here. The term derives from the word attract. It is a point or limit cycle in a phase space [4, p. 57]. A phase space is a set of points describing the state of a dynamic system at a given moment [2, p. 145]. This means that it includes all motion trajectories of the described system. To translate the above into the language of security studies, the phase space of a crisis situation is, in the event of a malfunction in a nuclear reactor, all the states of the reactor at a given time. An attractor attracts all
stany reaktora w czasie. Wracajqc jednak do atraktora, przyciq-ga on do siebie trajektorie poruszajqce siç w przestrzeni fazowej [4, s. 57]. Oznacza to, ze nawet najbardziej chaotyczna sytuacja w dtugiej perspektywie zmierza do okreslonego punktu. W przy-padku sytuacji kryzysowej w reaktorze jqdrowym proces niekon-trolowanego rozszczepienia jqder atomu ma charakter chaotycz-ny, jednak zmierza on do pewnej przestrzeni, ktörq jest wzrost temperatury (zaktadajqc, ze nie zostaty podjçte dziatania majqce na celu niedopuszczenie do przekroczenia przez temperature do-puszczalnych norm) i w jej wyniku stopienia prçtow paliwowych.
Specyficznym rodzajem atraktora jest dziwny atraktor [27, s. 101], ktory ma budowç fraktalnq (do gtownych cech fraktali na-lezq: rekurencja, samopodobienstwo oraz wymiar utamkowy [27, s. 19]). Ruch w „basenie przyciqgania" [4, s. 57] dziwnego atraktora jest trudniejszy do opisania. Najtatwiej przedstawic tç roznicç na przyktadzie zaprezentowanym przez E. Lorenza. Podobnie jak ma to miejsce w normalnych sytuacjach, trajektoria ruchu w kierunku jed-nego punktu bqdz cyklu granicznego jest przewidywalna w dtugim okresie. Jednak w modelu opisanym przez E. Lorenza mozemy za-obserwowac ruch w kierunku dwoch basenow przyciqgania. Ruch na kazdej z tych trajektorii jest stabilny, jednak moment, w ktorym dochodzi do przeskoku miçdzy jednym a drugim punktem przyciq-gania, jest niemozliwy do przewidzenia [4, s. 59-60]. Czyli tak dtugo jak ruch odbywa siç po znanej nam trajektorii, nawet pomimo lo-kalnych zaktocen, jest przewidywalny. Chaotycznosc jest wprowa-dzana poprzez przeskoki pomiçdzy poszczegolnymi trajektoriami.
Atraktor jest uporzqdkowaniem procesow i jest bardzo trud-ny, a moze nawet niemozliwy, do zaobserwowania [4, s. 60]. To co jednak czçsto stanowi istotnq przeszkodç dla nauk scistych nie-koniecznie musi byc az takim problemem dla nauk spotecznych. Zgodnie z tym co napisano wczesniej, nalezy skupic siç bardziej na samym znaczeniu atraktora niz na jego matematycznych wta-sciwosciach. Mozemy go zauwazyc zarowno w sytuacjach kry-zysowych w elektrowniach, zachowaniach ttumu czy dziatalno-sci terrorystycznej. Aby okreslic mozliwe tendencje zachowan, a nastçpnie opracowac odpowiednie procedury, nie ma potrzeby doktadnego okreslenia atraktora. W wielu przypadkach przyblizo-ne wyznaczenie basenu przyciqgania okazuje siç wystarczajqce.
Drugie z pojçc ma charakter o wiele bardziej techniczny i jego bezposrednie wykorzystanie w naukach o bezpieczenstwie spra-wia znaczqce problemy. Nazwa soliton pochodzi od angielskiego terminu „solitary wave" i opisuje rodzaj fal o bardzo stabilnej for-mie. W trakcie przemieszczania nie zmieniajq one swojego ksztat-tu, nawet w przypadku kontaktu z innymi falami. Drugim istotnym zatozeniem jest uzaleznienie prçdkosci fali od jej amplitudy. Wyz-sze fale podrözujq szybciej niz mniejsze [4, s. 84]. Pomimo tego, ze zdaniem autora nie jest mozliwe bezposrednie przeniesienie solitonow na grunt nauk o bezpieczenstwie, niesie ona wiele istot-nych informacji dla badaczy zajçtych szeroko pojmowanym bez-pieczenstwem. Od lat 70. dwudziestego wieku solitony zdobywa-ty coraz wiçkszq popularnosc w wyjasnianiu zjawiska tsunami. Byta to metoda stojqca w opozycji do wczesniej stosowanych.
Od dawna panstwa potozone na obszarach zagrozonych tsunami stosowaty rozmaite metody prewencyjnie2. Najprostszq i jedynq przez dtugi czas stosowanq metodq byto przenoszenie
trajectories moving in a phase space [4, p. 57]. This means that even the most chaotic situation heads towards a given point in the long run. In the case of a crisis situation in a nuclear reactor, the process of uncontrolled atomic fission is chaotic in nature; however, it progresses towards a given space, i.e. an increase in temperature (providing that no action was taken to prevent the temperature to exceed the permissible values) and melting the fuel rods.
A strange attractor is a peculiar type of attractor [27, p. 101]. It has a fractal structure (the main characteristics of fractals include recurrence, self-similarity and the fractional dimension [27, p. 19]). Motion in the "pool of attraction" [4, p. 57] of the strange attractor is difficult to describe. It is the easiest to explain this difference using the example presented by E. Lorenz. Similarly to normal situations, the trajectory of motion towards one point or limit cycle is predictable over a long period of time. However, in the model described by Lorenz, we can observe motion towards two pools of attraction. Motion in any of these trajectories is stable; however, the moment at which a switch between two points of attraction occur is impossible to predict [4, pp. 59-60]. This means that as long as the motion takes places along the known trajectory, it is predictable even despite local distortions. Its chaotic character stems from switching between the individual trajectories.
An attractor constitutes an arrangement of processes, and is very difficult or even impossible to be observed [4, p. 60]. However, what sometimes is a serious obstacle for the exact sciences does not necessarily pose such a great problem for the social sciences. In line with the above, we should be more focused on the significance of attractor than on its mathematical properties. We can perceive it in crisis situations in power plants, behaviour of crowds and terrorist activities. In order to determine the possible behaviour trends, and then devise appropriate procedures, one does not have to know exactly how the attractor will behave. In many cases an approximation of the pool of attraction is enough.
The other notion is much more technical, and its direct use in security studies is highly problematic. The term soliton originates from "solitary wave" and described a kind of wave with a very stable form. During motion they do not change their shape, even when in contact with other waves. Another important premise is the wave velocity being dependent on its amplitude. Higher waves move faster than lower ones [4, p. 84]. Despite the fact that, according to the author, it is impossible to directly transfer solitons to the field of security studies, they hold a lot of important information for researchers studying security in its broad sense. From the 1970s solitons have become more and more popular in the explanation of tsunamis. This method was in opposition to the previous ones.
Countries located in areas at risk of tsunamis have been using various preventive methods2. The simplest and, for a long time, the only method was relocating survivors to higher regions [28, p. 267]. Also the local populace had their ways of preventing the tragic effects of such catastrophes. Subsequent
2 Stosowanie metod prewencyjnych w stosunku do tsunami zostato opisane na podstawie modelu japonskiego.
2 The use of preventive methods in relation to tsunamis is described based on the Japanese model.
ocalatych z danego tsunami na tereny wyzej potozone [28, s. 267]. Swoje sposoby zapobiegania tragicznym skutkom katastrof mieli takze lokalni mieszkancy. Kolejne dewastujqce fale byty oznacza-ne pomnikami wskazujqcymi, do jakiej wysokosci doszta fala. Ta metoda jednak wiqzata siç z pewnymi ograniczeniami, a gtownq z nich byta zawodna ludzka pamiçc. Po kilkunastu dekadach kolejne pokolenia zapominaty o wydarzeniu i ponownie zaczynano budowac ponizej wysokosci do ktorej doszty poprzednie fale [29, s. 27]. W przypadku Japonii istotnq rolç odgrywa takze ograni-czona podaz ziemi nadajqcej siç do zabudowy. Pierwsze zmiany w podejsciu rzqdu do kwestii bezpieczenstwa zwiqzanego z falami tsunami nastqpity dopiero po tsunami chilijskim (1960). Od tamtej pory do najpopularniejszych metod zaliczano: metodç historycznq (okreslania wysokosci przysztych tsunami na podstawie relacji hi-storycznych) oraz opartq na linearnych obliczeniach [28, s. 270].
Podstawowq korzysciq ptynqcq z wykorzystania solitonow do prognozowania fal tsunami jest urealnienie dostçpnego cza-su na ewakuacjç. Jesli prçdkosc fali zalezy od jej amplitudy to, opierajqc siç na prognozach dotyczqcych jej mozliwej wysokosci, mozemy doktadniej oszacowac najbardziej pesymistycz-ny i optymistyczny wariant. Solitony da siç zatem wykorzystac na dwoch poziomach zarzqdzania kryzysowego: zapobiegania i przygotowywania. Na etapie zapobiegania moze zostac uzyta do analizy i oceny potencjalnych zagrozen, doskonalenia szkolen jednostek operacyjnych oraz w odpowiednim planowaniu zago-spodarowania przestrzennego. Na kolejnym etapie (przygotowa-nie) odgrywa istotnq rolç w opracowywaniu scenariuszy sytuacji kryzysowych, a takze w planowaniu odpowiednich umocnien majqcych chronic przed falami [30, s. 24]. Nie jest jednak tak, ze metoda solitonowa jest „swiçtym grallem" badan nad tsunami. W literaturze istniejq powazne wqtpliwosci co do tego, czy mozna jq wykorzystac w omawianym celu oraz w jakim zakresie. Inny problem zwiqzany jest z wykorzystaniem jej do prognozowania. Wqtpliwosci na ten temat wyrazajq miçdzy innymi Stefan Schimmels oraz Per A. Madsen. Zespot pod kierownictwem pierwszego z nich podjqt siç proby odtworzenia tsunami w warunkach labo-ratoryjnych. Doszli jednak do wniosku, ze rekonstrukcja tsunami takiego, jakie wystçpuje w naturze, jest zbyt skomplikowana. Mozliwe jest wytworzenie pojedynczej fali solitonowej, jednak wiçksza liczba wykracza poza mozliwosci obecnej technologii (warto zaznaczyc, ze w przypadku tsunami, ktore uderzyto w wy-brzeze Japonii w marcu 2011 roku, podaje siç liczbç od dwoch do kilkunastu fal - dlatego tez analiza tylko jednej nie pozwoli na przewidzenie zachowania fal w rzeczywistosci). Kolejnym pro-blemem okazata siç wiçksza dtugosc fal tsunami, niz wynika to z solitonow [31]. Do podobnych wnioskow (w niektorych aspektach) doszedt zespot kierowany przez P.A. Madsena. W konkluzji do jego artykutu podkresla, ze solitony nie nadajq siç do wykorzystania w prognozowaniu ze wzglçdu na to, ze dane uzyskane w sposob laboratoryjny nie przystajq do rzeczywistosci. Sugeruje zatem, ze o ile chcielibysmy siç takiego zadania podjqc, powin-nismy opierac siç na pomiarach wykonanych w terenie bqdz na modelach numerycznych opisujqcych wielkie obszary [32]. Po przeciwnej stronie znalezli siç miçdzy innymi Tatsuhiko Saito [33] oraz Toshitaka Baba [34], ktorzy wykorzystali rownania solitono-we do opisu przesztych tsunami (Tohoku, marzec 2011), wskazu-jqc rownoczesnie na ich potencjalne mozliwosci prognostyczne.
devastating waves were marked with monuments indicating the height reached by the wave. This method, however, had its limitations, with human memory being the main problem. After several decades younger generations forgot the events, and buildings were constructed below the level reached by waves in the past [29, p. 27]. In the case of Japan, also the limited supply of grounds fit for building plays a significant role. The first changes in the government's approach to tsunami-related security occurred only after the 1960 Chilean Tsunami. Since then, the most popular methods have included: the historical method (determining the size of future tsunamis based on historical relations) and the method based on linear calculations [28, p. 270].
When it comes to tsunami forecasting, the basic benefit stemming from the use of solitons is the updating of time available for evacuation. If the wave velocity depends on its amplitude, then, on the basis of forecasts concerning its possible height, we can more precisely estimate the worst- and best-case scenarios. Solitons can, therefore, be used at two levels of crisis management: prevention and preparation. In the stage of prevention, they can be used to analyse and evaluate potential threats, enhance the training of operational units and appropriate land-use planning. In the next stage (preparation), they can play an important role in the preparation of crisis situation scenarios, and also when planning appropriate reinforcements to protect against waves [30, p. 24]. The soliton method is not, however, the "Holy Grail" of tsunami studies. In the literature, authors have many doubts whether it can be used for the purpose in question and about the scope of such use. Another problem is connected with its utilisation in forecasting. Stefan Schimmels and Per A. Madsen have their doubts about this. A team led by the former attempted to recreate a tsunami in laboratory conditions. They arrived at a conclusion that recreating a tsunami as found in nature was too complicated. It is possible to create a singular soliton wave; however, making more of these goes beyond the capacity of the present technology (it is worth pointing out that in the case of the tsunami which hit the coast of Japan in March 2011, there were two to a dozen or so waves - which is why analysing only one wave will not make it possible to predict the actual behaviour of waves). Another problem was the greater length of tsunami waves than resulting from solitons [31]. Similar conclusions (in some aspects) were made by a team supervised by P.A. Madsen. In the conclusion of his article, he highlights that solitons cannot be used in forecasting due to data collected in laboratory conditions being incompatible with reality. This suggests that, should we want to undertake such a task, we should base our analysis on on-site measurements or numerical models describing extensive areas [32]. On the opposite side, there are, among others, Tatsuhiko Saito [33] and Toshitaka Baba [34], who used soliton equations to describe future tsunamis (Tohoku, March 2011), indicating their possible forecasting potential.
Taking into account the aforementioned reservations, the author reckons that it is justified to include solitons to resources used by people responsible for the creation of crisis management frameworks. The methods used to date have repeatedly
Uwzglçdniajqc wspomniane wyzej zastrzezenia, zdaniem autora zasadne jest wtqczenie solitonów do zródet, z których powin-ny korzystac osoby odpowiedzialne za tworzenie ram zarzqdza-nia kryzysowego. Stosowane do tej pory metody juz kilkakrotnie wykazaty, ze nie do konca pasujq do realnych warunków srodo-wiskowych. Dlatego tez, majqc na uwadze wszystkie problemy i wqtpliwosci, solitony dajq szansç na zapewnienie lepszych pro-cedur bezpieczenstwa.
demonstrated that they do not match perfectly the actual environmental conditions. Therefore, taking into account all the problems and doubts, solitons can provide better security procedures.
Wnioski
Celem pracy byto zaprezentowanie sposobów implementacji teorii chaosu w naukach o bezpieczenstwie oraz wykazanie, czy taka czynnosc jest w ogóle zasadna. Wsród cytowanych auto-rów czçsto pojawia siç postulat uznania teorii chaosu za kolejnq wielkq rewolucjç (w ujçciu T. Kuhna), nowy paradygmat catkowi-cie zmieniajqcy oblicze swiata. Mozna zadac wiçc pytanie: Czy jednak z punktu widzenia nauk o bezpieczenstwie, i szerzej nauk spotecznych, takie stanowisko ma raj bytu? Mimo duzego wptywu nauk scistych na nauki humanistyczne, nawet najbardziej zagorzali zwolennicy metod matematycznych nie twierdzili, ze da siç catq ztozonosc spotecznq opisac metodami pochodzqcymi z nauk scistych. Poza tym wiçkszosc teorii wystçpujqcych w naukach o bezpieczenstwie w pewnym stopniu zawsze uwzglçd-niata nieprzewidywalnosc procesów oraz podatnosc na warunki poczqtkowe, nawet jesli w ten sposób ich nie nazywano3. Dlatego tez zdaniem autora teoria chaosu nie jest, przynajmniej w naukach o bezpieczenstwie, rewolucjq majqcq zastqpic stare paradygmaty. Jest to raczej kolejny etap w „normalnej" pracy naukowej.
Tym, co wyróznia teoriç chaosu na tle starszych teorii, jest duza swoboda, z jakq mozna jq stosowac. Najbardziej oczywiste jest jej wykorzystanie jako podstawy prowadzonych badan, tak jak wykorzystywane sq realizm, liberalizm, konstruktywizm itp. Z dru-giej strony wiele elementów teorii chaosu moze byc stosowanych w dobrze ugruntowanych teoriach, nie powodujqc wewnçtrznych konfliktów. Poszukiwanie atraktorów zachowan podmiotów moze byc z tatwosciq wykorzystane zarówno w teorii chaosu, jak i w re-alizmie czy teorii gier. Wrazliwosc na warunki poczqtkowe pozwa-la na rzucenie nowego swiatta na postrzeganie bezpieczenstwa jako konstruktu spotecznego. Ta swoboda, z jakq elementy teorii chaosu mogq zostac wykorzystane w innych teoriach, jest jednym z najistotniejszych powodów, dlaczego warto podejmowac próby jej przenoszenia na grunt nauk o bezpieczenstwie.
Wykorzystanie teorii chaosu jako podstawowej teorii w ba-daniach wymaga jeszcze gruntownej pracy teoretycznej.
Teoriq najbardziej oddalonq od nauk scistych jest konstruktywizm. Zaktada on, ze „bezpieczenstwo to konstrukt spoteczny" [35, s. 61], to znaczy, ze jest powotywany do zycia przez jakqs grupç, bez której by nie istniat. Elementy antypozytywistycznego podejscia mozna jednak zauwazyc takze w innych teoriach. Realizm klasyczny zwraca uwagç na utomnosci, nieprzewidywalnosci ludzkich pragnien [36, s. 17]. Wptywa to na ksztatt stosunków miçdzynarodowych oraz sposobów zapewnie-nia bezpieczenstwa. W teorii gier nieprzewidywalnosc moze wystçpo-wac, gdy gracze podejmujq decyzje o wyborze strategii jednoczesnie, bqdz nie majq wiedzy na temat strategii przyjçtej przez innego gracza [37, s. 51]. Jak mozna zauwazyc, brak determinizmu byt uwzglçdniany w teoriach funkcjonujqcych w naukach o bezpieczenstwie od dawna.
Conclusions
The objective of this work is to present the ways of implementing chaos theory in security studies, and to demonstrate whether such activity is justified. Among the cited authors one can note a frequent postulate that chaos theory is another great revolution (as proposed by T. Kuhn), a new paradigm completely changing the world. One can therefore ask: Is such a standpoint relevant, however, from the perspective of security studies, and social studied in broad terms? Despite the exact sciences exerting great influence on humanities, even the most ardent supporters of mathematical methods did not argue that the entire complexity of social relations could be described using methods based on the exact sciences. In addition, most theories present in security studies to some extent always took into account the unpredictability of processes and sensitivity to initial conditions, even if they were not called that way3. Therefore, the author reckons that chaos theory is not a revolution which should replace the old paradigms, at least not in security studies. It is rather another stop in "regular" scientific work.
What distinguishes chaos theory among older ones is the substantial freedom of its use. The most obvious is its use as a basis for research, in a manner equivalent to the way realism, liberalism or constructivism is used. On the other hand, many elements in chaos theory can be applied in well-grounded theories, without causing internal conflicts. Searching for attrac-tors of entities' behaviour can be easily applied in chaos theory, realism and game theory. Sensitivity to initial conditions makes it possible to shed new light on the perception of security as a social construct. Freedom with which elements of chaos theory can be applied in other theories is among the most important reasons why it is worth attempting to translate it into security sciences.
The utilisation of chaos theory as the basic theory in studies still requires profound theoretical work. The most important
Constructivism is a theory which is the most distant from the exact sciences. It assumes that "security is a social construct" [35, p. 61], which means that it is established by a group of people and cannot exist without them. Some elements of the antipositivist approach can also be seen in other theories. Classical realism points to flaws in, and the unpredictability of, human desires [36, p. 17]. This influences international relations and means of ensuring security. In game theory unpredictability can occur when players make decisions on the selection of their strategies at the same time, or have no knowledge of the strategy adopted by the other player [37, p. 51]. As one can note, the lack of determinism was accounted for in theories which have been for long present in security studies.
Najwazniejszym zadaniem jest usystematyzowanie pojçc oraz wypracowanie ich jednolitego brzmienia w naukach o bezpieczenstwie. Znaczqca chocby liczba definicji chaosu deterministycznego wprowadza zamçt terminologiczny. Poza tym, po-mimo ze wiele elementów teorii ma tatwe przetozenie na jçzyk nauk spotecznych, nie oznacza to jednak, ze nie nalezy wprowa-dzic do nich okreslonych poprawek, dopasowujqc je do istniejq-cej juz wiedzy w danej dyscyplinie. Jednak pomimo opisanych powyzej problemów teoria chaosu dostarcza nam nowych na-rzçdzi do badania i ttumaczenia zagrozen dla bezpieczenstwa.
Literatura / Literature
[1] Stewart I., Czy Bóg gra w Koéci? Nowa matematyka chaosu, Wydaw-nictwo Naukowe PWN, Warszawa 1994.
[2] Gleick J., Chaos, Zysk i S-ka Wydawnictwo, Poznan 199б.
[3] Tempczyk M., éwiat harmoniii chaosu, Panstwowy Instytut Wydaw-niczy, Warszawa 1995.
[4] Tempczyk M., Teoria chaosu dla odwaznych, Wydawnictwo Naukowe PWNl Warszawa 2002.
[5] Rothert A., Koncepcyjne i metodologiczne wyzwania zagadnienia emergencjirzqdzeniasieciowego, Przeglqd Europejski, 2010, 2, 7-29.
[6] Krupski R.l Istota i krytyka koncepcji organizacji dzialajqcej na krawç-dzi chaosu, „Zeszyty Naukowe Watbrzyskiej Wyzszej Szkoty Zarzq-dzania i Przedsiçbiorczosci" 2010, 14(1), 5-12.
[7] Kruszewski R., Heterogeniczne oczekiwania a konkurencja doskona-ta: modelmatematyczny, „Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecinskiego. Studia i Prace Wydziatu Nauk Ekonomicznych i Zarzqdza-nia" 2014, 2(35), 125-137.
[8] Peters E.E., Fractal market analysis: applying chaos theory to investment and economics, John Wiley & Sons, New York 1994.
[9] Richards D., From Individuals to Groups: The Aggregation of Votes and Chaotic Dynamics, [in:] Chaos Theory in the social sciences: Foundations and Applications, D. L. Kiel, E.W. Elliott (red.), University of Michigan Press, Ann Arbor 1997.
[10] Saperstein A.M., The Prediction of Unpredictability: Applications of the New Paradigm of Chaos in Dynamical Systems to the Old Problem of the Stability of a System of Hostile Nations, [in:] Chaos Theory in the social sciences: Foundations and Applications, D.L. Kiel, E.W. Elliott (ed.), University of Michigan Press, Ann Arbor 1997.
[11] Sienkiewicz-Matyjurek K., Kozuch B., System zarzqdzania bezpieczenstwem publicznym w ujçciu teorii ztozonoéci. Opracowanie mod-elowel BiTP Vol. 37 Issue 1, 2015, pp. 33-43.
[12] Sellnow T.L.l Seeger M.W., Ulmer R.R., Chaos theory, informational needs, and natural disasters, "Journal of Applied Communication Research" 2002, 4, 2б9-292.
[13] Hagen R., Statler M., Penuel B.K., Encyclopedia of Crisis Management, SAGE Publications, Los Angeles 2013.
[14] Speakman M., Sharpley R., Research Paper: A chaos theory perspective on destination crisis management: Evidence from Mexico, "Journal of Destination Marketing & Management", 2012, 1, б7-77.
[15] Krwawe zamachy terrorystyczne w Paryzu [CO WIEMY - NAJWAZ-NIEJSZE FAKTY], Metro Warszawa, http://metro.gazeta.pl/me-tro/l,50l44,l9l88034,krwawe-zamachy-terrorystyczne-w-pa-ryzu-co-wiemy-najwazniejsze.html [dostçp: 19.01.2017].
[16] Kruszniewska M., Reuters, Ksepka S., Zamach wNicei, Wyborcza.pl, http://wyborcza.pl/l2l82983l20408043.html [dostçp: 19.02.2017]
[17] Milo W., Losowoéc a chaotycznoéc, „Przeglqd Statystyczny" 2013, 60(4)I 425-445.
[18] Tempczyk M., Teoria chaosu a filozofia, Wydawnictwo CiS, Warsza-wa 1998.
task is to systematise concepts and develop their uniform definitions in security sciences. Indeed, the great number of definitions of deterministic chaos creates terminological confusion. Moreover, despite the many elements of the theory being easily translatable to the language of social studies, this does not mean that certain amendments should not be introduced, adjusting them to the state of the art in a given discipline. Nevertheless, despite the aforementioned problems, chaos theory provides us with new instruments to study and translate security threats.
[19] tuczynski W., Fraktalna naturaprocesowgospodarczych, „Zeszyty Naukowe Wyzszej Szkoty Bankowej we Wroctawiu" 2011, 20, 271-290.
[20] Siemieniuk N., Siemieniuk T., Teoria chaosu deterministycznego a decyzje inwestorowgiefdowych, „Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecinskiego. Finanse. Rynki finansowe. Ubezpieczenia" 2015, 74(1), 181-192.
[21] Tarasiewicz M., Skutecznosc planowania w organizacji wswietle para-dygmatow nauki o zfozonosci, „Zeszyty Naukowe Watbrzyskiej Wyzszej Szkoty Zarzgdzania i Przedsi^biorczosci" 2009, 12(1), 77-87.
[22] Strona internetowa Rzgdowego Centrum Bezpieczenstwa, http:// rcb.gov.pl/o-rcb/ [dost<?p: 09.02.2017].
[23] Krajowy Plan Zarzgdzania Kryzysowego 2013/2015, Rzgdowe Centrum Bezpieczenstwa, http://rcb.gov.pl/wp-content/uploads/ KPZK-2013-2015.tj_..pdf [dost^p: 14.02.2017].
[24] Bricker M.K. (ed.), The Fukushima Daiichi Nuclear Power Station Disaster: Investigating the Myth and Reality, Routledge, New York 2014.
[25] Weber M., Polityka jako zawod i powofanie, Spoteczny Instytut Wy-dawniczy Znak, Krakow.
[26] Frankowski P., Stosunki miqdzynarodowe jako system chaotyczny, „Annales Universitatis Mariae Curie-Sktodowska, Sectio K, Poli-tologia" 2002, 9, 21-30.
[27] Kudrewicz J., Fraktale i chaos, Wydawnictwo WNT, Warszawa 2015.
[28] Shuto N., Koji F., A short history of tsunami research and countermeas-ures in Japan, "Proceedings of the Japan Academy. Series B, Physical and Biological Sciences" 2009, 85(8), 267-275.
[29] Bernardyn P., Sfonce jeszcze nie wzeszfo: Tsunami, Fukushima, Wydawnictwo Helion, Gliwice 2014.
[30] Sienkiewicz-Matyjurek K., Skuteczne zarzqdzanie kryzysowe, Difin, Warszawa 2015.
[31] Schimmels S., Sriram V., Didenkulova I., Tsunami generation in a large scale experimental facility, "Coastal Engineering" 2016, 110, 32-41.
[32] Madsen P.A., Fuhrman D.R., Schäffer H.A., On the solitary wave paradigm for tsunamis, "Journal of Geophysical Research" 2008, 113(C12), C12012-12014.
[33] Saito T., Inazu D., Miyoshi T., Hino R., Dispersion and nonlinear effects in the 2011 Tohoku-Okiearthquake tsunami, "Journal of Geophysical Research Oceans" 2014, 119(8), 5160-5180.
[34] Baba T., Takahashi N., Kaneda Y., Ando K., Matsuoka D., Kato T., Parallel Implementation of Dispersive Tsunami Wave Modeling with a Nesting Algorithm for the 2011 Tohoku Tsunami, "Pure and Applied Geophysics", 2015 172(12), 3455-3472.
[35] McDonald M., Konstruktywizm, [w:] Studia bezpieczenstwa, Williams P.D. (red.), Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellonskiego, Krakow 2012, 59-72.
[36] Elman C., Realizm, [w:] Studia bezpieczenstwa, Williams P.D. (red.), Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellonskiego, Krakow 2012, 15-28.
[37] Zagare F.C., Teoria gier, [w:] Studia bezpieczenstwa, Williams P.D. (red.), Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellonskiego, Krakow 2012, 44-58.
MGR MICHAt SNOPEK - absolwent Wydziatu Dziennikarstwa i Nauk Politycznych Uniwersytetu Warszawskiego na kierunku politologia. Ucz^szcza na studia doktoranckie na Wydziale Nauk Politycznych i Studiöw Mi^dzynarodowych. Jego zainteresowania skupiajg si^ wokot szeroko pojmowanego bezpieczenstwa energetycznego, ze szczegölnym uwzgl^dnieniem panstw Dalekiego Wschodu. Stara si^ wtgczyc bardziej matematyczne i fizyczne podejscie do kwestii ener-getycznych w ramy nauk o bezpieczenstwie.
MICHAt SNOPEK, MA - a graduate in political science at the Faculty of Journalism and Political Studies, University of Warsaw. He is currently pursuing doctoral studies at the Faculty of Political Science and International Studies. His interests revolve around energy security in a broad sense, focusing on Far Eastern countries. He attempts to introduce a more mathematical and physical approach to the issues of power generation to the social sciences.
Mlnlsterstwo Naukl i Szkolnictwa Wyzszego
Artykul zostal przetlumaczony ze srodkow MNiSW w ramach zadania: Stworzenie angloj^zycznych wersji oryginalnych ar-tykulow naukowych wydawanych w kwartalniku „BiTP. Bezpieczeristwo i Technika Pozarnicza" - typ zadania: stworzenie angloj^zycznych wersji wydawanych publikacji finansowane w ramach umowy 935/P-DUN/2016 ze srodkow Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyzszego przeznaczonych na dzialalnosc upowszechniaj^c^ nauk^.
