CC BY
6
УДК 519.83
Д.Г. Павлов, М.В. Александрова, О.Р. Чертов
ТЕОРЕТИКО-1ГРОВ1 МОДЕЛ1 ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ МЕРЕЖЕВОГО ШАХРАЙСТВА В СИСТЕМ1 КОНТЕКСТНОÏ РЕКЛАМИ
Постановка проблеми. 1з розвитком 1нтернету все часпше вiдбуваeться зiткнення декiлькох CTopiH, що мають pi3Hi або протилежнi штереси [1]: звичайнi користувачi електронно1 пошти та таю, що навмисно розсилають рекламнi повiдомлення (спамери); легiтимнi користувaчi та зломщики (хакери); пошуковi мережi та власники сaйтiв, що використовуються в якостi рекламних мaйдaнчикiв. Оскшьки математичною моделлю протистояння декiлькох сторш е гра, подiбнi ситуацп прийнято розглядати в термшах теорп ^ор.
Кiлькiсть учaсникiв (грaвцiв) та доходи окремих сторш в таких системах можуть бути дуже великими. Тому таю ^и видшяються в окремий клас - «1нтерактивш ^и з дуже великою кшьюстю гравщв» (MMOG - massively multiplayer online games) [2]. Мaтерiaльнa зaцiкaвленiсть сторiн в штерактивних iгрaх призводить до зростання рiвня шахрайства в них.
Яскравим прикладом 1нтерактивно1 гри з дуже великою кшькютю грaвцiв е система контекстно1 реклами. При обробцi кожного пошукового запиту рекламна компaнiя в якост результaтiв пошуку надае посилання на нaйрелевaнтнiшi сайти та рекламш оголошення, якi скорiше за все можуть защкавити користувача. Обирання конкретних оголошень та ïx ранжування по позищях вiдбувaеться шляхом проведення узагальненого аукщону друго'1' цiни (GSP - general second price auction) [3]. Учасниками такого аукщону е пошукова мережа, метою яко1 е мaксимiзaцiя власних прибуткiв, та реклaмодaвцi, яю прагнуть продемонструвати свiй сайт найбшьшш кiлькостi цшьово1 аудитора. При розмщенш оголошень на сайтах з'являеться ще один учасник гри -власник сайту. Оскшьки вш отримуе деяку платню за кожен переxiд по оголошенню, розмiщеному на його сайп, природним прагненням для нього е збшьшення кiлькостi клiкiв (натискань по рекламних повщомленнях). Головною особливiстю аукщошв 1нтернет-реклами е висока динaмiчнiсть. Кожен рекламодавець може в будь-який час змшити свою ставку за кшк, внаслщок чого гра не може бути стшкою.
Розглянута система е вразливою до такого рiзновиду мережевого шахрайства як скшкування, коли вщбуваеться штучна генерaцiя переxодiв по оголошенню з метою розтрати рекламного бюджету рекламодавця (конкуренщя мiж рекламодавцями за вищi позицп при покaзi) або збшьшення власних прибутюв (властиво власникам сайпв). Вiдомо, що рiвень недшсних клiкiв в мережi е достатньо високим, наприклад, по даним компанп Adometry в 4-му квaртaлi 2010 р. вш склав 19,1 % вщ усix переxодiв [4]. Тому розробка нових методiв боротьби iз склiкувaнням е актуальною задачею.
Анал1з публ1кац1й по тем1 досл1дження. Багато дослщниюв працюють над задачею формaлiзaцiï вiдносин учaсникiв процесу контекстно1 реклами в термшах теори iгор. Примiром, в роботi [3] була описана та дослщжена модель узагальненого аукщону друго1 цiни, що нaрaзi в чистому виглядi використовуеться в системi Yahoo! та iз невеликими змшами в пошуковiй мереж Google. В статп [5] розглянуто динaмiку досягнення рiвновaжного стану декiлькомa рекламодавцями.
Окреме мюце займають дослiдження, нaцiленi на розробку таких моделей аукщону, що е найбшьш вигщними для пошукових мереж. В робот [6] був запропонований алгоритм визначення позицш оголошень для системи контекстно1 реклами AdWords пошуково1 мереж Google. В [7] було показано, що використання елементв випадкового вибору зaмiсть строгого розташування оголошень в порядку
зменшення ix ставки за клш може позитивно вщобразитись на доходах пошукових мереж.
Автори роботи [8] розглядають можливу поведшку нового учасника процесу 1нтернет-реклами - постачальника 1нтернет-послуг. Останнi володiють специфiчною iнформацieю щодо уподобань сво'х користувачiв та можуть або формувати коалщю iз пошуковими мережами задля досягнення найкращих результат, або iнтерактивно змiнювати результати пошуку (зокрема, оголошення). Тому постачальники 1нтернет-послуг стають активною частиною системи рекламування. Обирання конкретно'' стратеги поведшки залежить вiд того, яка з них принесе бiльшi прибутки.
Статп [9, 10] присвяченi моделюванню можливих стратегiй поведiнки власникiв сайтiв. Автори визначають умови, за яких власникам сайпв вигiдно проводити легiтимнi ди або генерувати штучнi клiки. В робот [10] також будуеться аналопчна модель для процесу спiлкування оголошень конкурентiв.
Головною особливiстю всix зазначених вище робiт е те, що розробленi теоретико-iгровi моделi використовуються для аналiзу ситуаци, що склалася в системi контекстно'' реклами, з метою визначення шляxiв модифшаци аукцiону або стратепчних дiй пошукових мереж таким чином, щоб знизити зацiкавленiсть можливих шахра'в в процесi спiлкування. Для цього необхщно зробити затрати на генеращю недiйсниx клiкiв вищими за можливий вiд них прибуток.
Проте, зрозумшо, що для ситуацiй масштабного спшкування прибутки вiд шахрайських дш можуть бути достатньо великими. Цей факт забезпечуе наявшсть стимулу до подальшого шахрайства в мережi.
На вщмшу вiд зазначених вище роб^ автори статтi вважають, що теоретико-iгровi моделi також можуть використовуватись для визначення наявносп спiлкування в мережа
Метою статт1 е аналiз iснуючиx теоретико-iгровиx моделей системи контекстно'' реклами на предмет можливосп 'х подальшого використання для боротьби iз мережевим шахрайством.
Постановка задач1. Узагальнений аукцюн другоТ ц1ни. Оскiльки результати проведения аукщону визначають позицп рекламних оголошень, що е одним з найголовшших елеменпв в системi 1нтернет-реклами, розумiння цього процесу е необхщним для побудови подальших моделей. Розглянемо головнi аспекти базово'' моделi аукцiону друго'' щни, що наразi використовуеться системою Yahoo! [3].
Введемо наступш позначення. Нехай N - кшьюсть позицiй на екраш; K -кiлькiсть рекламодавщв, що претендують на показ свого оголошення за деяким ключовим словом; at - математичне очшування кшькосп клiкiв по оголошенню, розташованому на позицп i; sk - корисшсть одного переходу для рекламодавця к. Тодi вираз aiSk представлятиме собою дохщ, який рекламодавець к отримае в результат перебування його оголошення на позицп i. Якщо позначити через pt плату рекламодавця за перебування на позицп i, тодi його чистий прибуток становитиме
ui =aisk - Pi. (1)
Позначимо через максимальну суму, яку рекламодавець згоден платити за
один перехщ по його оголошенню. Величина bt е ставкою в рамках даного аукщону i може бути змшена в будь-який момент. Пошукова мережа розмщуе оголошення в порядку зменшення значення bt. Якщо декшька рекламодавщв приймають однакову величину ставки, 'х оголошення можуть розмщуеться випадково. Однак, на практищ використовуеться таке правило: позищя оголошення буде меншою для того
рекламодавця, який першим прийняв ставку. Цей тдхщ е аналогом правила проведення аукщошв: хто першим здаеться, той програе.
Якщо на оголошення було натиснуто, то з рекламодавця зшмаеться плата, що дор1внюе ставщ наступного за ним гравця. 1ншими словами, загальна плата пошуковш систем! становить = огД+1 Vi е |l,..min (Л'г, /Qj, тобто, використовуючи р1вняння
(1), можна записати, що u^ = ai (s^ - bi+l).
Оскiльки кшькють гравцiв в подiбнiй системi може бути дуже великою, встановлення рiвноважного стану в ^i е достатньо важкою задачею. Тому розглядаеться локально-стшка рiвновага, тобто такий стан, коли рекламодавець не може збшьшити свого виграшу за рахунок змiщення гравця, розташованого на 1
позицiю вище. Тобто умовою рiвноваги е нерiвнiсть uf(l^ > ufS(), де g (i) -
iдентифiкатор гравця на позицп i.
У випадку врахування якосп рекламного оголошення кiлькiсть клшв, яку отримае рекламодавець, перебуваючи на позицп i становитиме aißk, де ßk -показник якосп. Необхiдною та достатньою умовою локально-стшко'1 рiвноваги в цьому випадку буде нерiвнiсть
aißg(i) (sg(0 - bi+i) > ajßg{i) (sf(i)- bj+1),
де i > j.
Тобто at (Sg(i) - bi+i) > aj (Sg(i) - bj+x), а, отже, рiвновага не залежить вщ ßk.
Аукцюн Google. В системi Google оголошення розмщуються в порядку зменшення значення рангу, що становить b-/^) , де ук - показник якосп рекламного
оголошення. Плата за клш xi становить мiнiмально необхiдну суму для того, щоб виконувалась умова
^g(i)xi >/g(i+i)bf(i+i),
тобто xi > g('+1) g+1) . /g (i)
Необхiдною та достатньою умовою рiвноваги е нерiвнiсть
( /g(i+i)bg(i+i)^
vi,j >i, aßg(г) sg(.)—7 >ajßgQ)
/g(i)
s
V ' g(') У V
f и Л
f (i)
/( j+i)bg (j +i)
/f(i)
або a ioV) -/g('+i Vi) > aj j (0sg(0 -/g (J+i bf(j+i)).
Тобто умова рiвноваги для системи Google ствпадае iз умовою рiвноваги узагальненого аукцюну друго! цiни, де встановлеш ставки |уфк }, а вартост клiкiв для
рекламодавщв дорiвнюють {/ksk }.
Стратеги поведшки власникчв сайт1в. Оскiльки кожен клiк по оголошенню, розмщеному на сайтi, що е рекламним майданчиком, приносить його власниковi певний прибуток, то загальне збшьшення кшькосп переходiв по оголошенню е природною стратегiею такого гравця. Збiльшити кшькють переходiв можна двома способами: лептимним та шахрайським. Перший спосiб передбачае покращення якостi сайту, розроблення щкавого контенту, залучення нових вiдвiдувачiв та утримання «старо!» аудиторп. Подiбнi ди передбачають вiдповiднi витрати. Другий споаб -генерування штучних переходiв.
Оскшьки пошуковi мереж розроблюють спещальш системи захисту вiд склiкування, процес генерацп недiйсних клiкiв також потребуе певних витрат. До того ж, Ï3 збiльшенням кiлькостi недiйсних переходiв, пiдвищуеться ймовiрнiсть того, що шахрайсью д^' будуть викритi, а, отже, знижуеться ïx вартiсть для рекламодавця.
Умова лептимно'1' поведiнки власника сайту може бути записана в формi нерiвностi
Px-ßx >Pr-ar-V(r),
де P - дохщ власника сайту вщ одного клшу, x - кiлькiсть дшсних клiкiв, якi можуть бути здшснеш на сайта, ß - витрати власника сайту, що припадають на один дшсний переxiд, r - кшькють недiйсниx клiкiв, a - витрати на генеращю одного недшсного клшу, V (r) - зростаюча функцiя, що визначае можливi втрати власника сайту у
випадку викриття шахрайства.
Висновки та перспективи подальшого дослщження. В данш роботi розглянутi iснуючi теоретико-iгровi моделi системи контекстно'1' реклами. Пiд час рекламування в мережi 1нтернет, зазвичай, взаемод^ть наступнi сторони: пошукова мережа, рекламодавщ та власники сайтiв. Кожна iз сторiн прагне максимiзувати сво'1' прибутки, що i визначае стратепю ïx поведiнки.
Перспективами подальшого дослщження е розробка теоретико^грових моделей поведшки кожного iз гравцiв в умовах використання ними лептимно'1' та шахрайсько'1' стратегий. Аналiзуючи реальну поведiнку кожного суб'екта iз використанням розроблених моделей можна буде в подальшому зробити висновки вщносно наявностi склiкування в система
Особливий iнтерес представляе введення в систему нового гравця ол^ополюта-альтру'1'ста [11], метою якого е не власне збагачення, а задоволення деяких потреб сощально-незахищених груп суспшьства. Такi органiзацiï на сучасному етат займають вагому позицiю в економшах деяких кра'1'н Свропи, Канади та Японп.
Л1ТЕРАТУРА:
1. Kanatarciogly M. A Game Theoretic Approach to Adversarial Learning / M. Kanatarciogly, B. Xi, C. Clifton. - Purdue University, Department of Statistics, Technical Report /05-06, 2005. - 12 p.
2. Virtual Worlds and Fraud: Approaching Cybersecurity in Massively Multiplayer Online Games / J. Bardzell, M. Jakobsson, S. Bardzell et al. // Proceedings of DiGRA 2007 Conference. - 2007. - P. 451-742.
3. Edelman B. Internet advertising and the generalized second price auction: Selling billions of dollars worth of dollars worth of keywords / B. Edelman, M. Ostrovsky, M. Schwarz // American Economic Review. - 2007. - Vol. 97. - P. 242-259.
4. Click Fraud Rate Drops to 19.1 Percent in Q4 2010 [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://www.adometry.com/media/press/release.php?id=1.
5. Bu T. Dynamics of strategic manipulation in ad-words auction / T. Bu, X. Deng, Q. Qi // Proc. of the 3rd Workshop on Ad Auctions, Banff, Canada. - 2007.
6. AdWords and Generalized On-line Matching / A. Mehta, A. Saberi, U. Vazirani et al. // 46th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science. - 2005. -P. 264-273.
7. Maille P. On the interest of introducing randomness in Ad-word auctions / P. Maille, B. Tuffin // Information and Communication Technology. - 2010. - Vol. 327. -P. 229-240.
8. Security Games in Online Advertising: Can Ads Help Secure the Web? / N. Vratonjic, M. Raya, J.-P. Hubaux et al. // Workshop on the Economics of Information Security (WEIS 2010). - 2010.
9. Asdemir K. An Economic Model of Click Fraud in Publisher Networks / K. Asdemir,
0. Yurtseven, M. A. Yahya // International Journal of Electronic Commerce. - 2009. -Vol. 13. - No. 2. - P. 61-89.
10. Wilbur K. Click Fraud / K. Wilbur, Y. Zhu // Marketing Science. - 2009. - Vol. 28. -No. 2. - P. 293-308.
11. Mixed oligopoly with consistent conjectures / V. Kalashnikov, V. Bulavsky,
1. Kalashnykova et al. // European Journal of Operational Research. - 2010. -Vol. 210. - No. 3. - P. 729-735.
ПАВЛОВ Дмитро Генадшович - астрант кафедри прикладно'1' математики Нащонального техшчного ушверситету Украши «Кшвський пол^ехшчний шститут». Науковi штереси:
- моделювання складних систем, штелектуальний аналiз даних, 1нтернет-реклама.
АЛЕКСАНДРОВА Маргарита Володимирiвна - мапстрантка кафедри прикладно'1' математики Нащонального техшчного ушверситету Украши «Кшвський пол^ехшчний шститут». Науковi штереси:
- штелектуальний аналiз даних, вейвлет-перетворення.
ЧЕРТОВ Олег Романович - к.т.н., доцент кафедри прикладно! математики Нащонального техшчного ушверситету Украши «Кшвський пол^ехшчний шститут» Науковi штереси:
- шформацшш технологи, штелектуальний аналiз даних, метадаш;
- вейвлет-перетворення, знеособлешсть та аношмшсть даних.
