CC BY
18
МЕТОДОЛОГИЯ И ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЕМ
Морозов Александр Владимирович,
Научно-исследовательский институт Федеральной службы исполнения наказаний России, главный научный сотрудник, Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Институт управления образованием Российской академии образования», главный научный сотрудник, доктор педагогических наук, профессор, doc_morozov@mail. ru
Низовцев Антон Юрьевич,
Бауманская инженерная школа №1580, учитель, 1580@edu.mos.ru
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ ДОВУЗОВСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТАРШЕКЛАССНИКОВ
Аннотация
В статье обоснована актуальность довузовской подготовки старшеклассников в целом и математической подготовки в частности. Представлен анализ значимости проблемы, теоретический обзор исследований по проблеме довузовской математической подготовки с точки зрения требований к предметным, личностным и метапредметным результатам освоения основной образовательной программы. Ключевые слова:
подготовка старшеклассников; довузовская математическая подготовка; образовательный стандарт; результаты освоения основной образовательной программы; предметные результаты; личностные результаты; метапредметные результаты; профилизация.
Проблема довузовской подготовки старшеклассников в настоящее время является актуальной и практически значимой в свете идеи преемственности среднего и высшего профессионального образования, положенной в числе прочего в основу Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (далее -ФГОС ООО) [16]. Относительно предметов математического цикла рассмотрение данного направления подготовки старшеклассников особенно целесообразно ввиду нескольких причин. Первая из них, наиболее масштабная, исходит из прогнозов экспертов ЮНЕСКО, согласно которым профессионально-техническому образованию в XXI веке отводится ведущая роль в социально-экономическом развитии Российской Федерации [17]. Следующая, наиболее прикладная, причина акцентирования внимания именно на математической подготовке абитуриентов отсылает нас к данным международных исследований PISA и TIMSS, а также к результатам ГИА и
ЕГЭ последнего десятилетия, свидетельствующим о значительном снижении уровня математической грамотности выпускников школ в среднем по РФ [17]. Между тем средний балл ЕГЭ по математике среди поступивших студентов является одним из критериев оценки качества вуза профессионально-технического направления.
Таким образом, задачей настоящей статьи является теоретический обзор исследований различных аспектов довузовской математической подготовки с целью выявления уровня изученности данной проблемы в педагогической науке.
В качестве основы выполняемого нами теоретического анализа выступают требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования, представленные во ФГОС ООО [16]. Как известно, стандарт устанавливает требования к личностным, метапредметным и предметным результатам. В качестве краткого экскурса в содержание ФГОС ООО напомним, что личностные результаты касаются мотивационной сферы, а также готовности к личностному саморазвитию и самоопределению; метапредметные результаты включают в себя уровни сформированности универсальных учебных действий (регулятивных, коммуникативных, познавательных) и способности их использования в учебной практике; предметные же результаты представляют собой освоенные в ходе изучения конкретного предмета умения, виды деятельности и ключевые понятия, характерные для данной конкретной предметной области. В контексте нашего исследования под предметными результатами понимаются результаты овладения основной образовательной программой по математике.
Итак, обратимся к обзору научных исследований по интересующей нас проблеме с точки зрения того, какие акценты делают авторы в изучении результатов освоения ООП, согласно ФГОС.
В первую очередь проанализируем научные работы, которые выполнены за последние два десятилетия и предметом которых являются предметные результаты освоения общей образовательной программы по математике. На первый план целесообразно будет вынести ряд исследований, предметом которых являются конкретные математические понятия и способы действия. Так, диссертационное исследование М.В. Дербуш посвящено изучению учебных задач по алгебре и началам анализа в рамках деятельностного подхода [5], тогда как А.А. Папышев рассматривает эту тему в более широком контексте, а именно изучает теоретико-методологическую основу обучения старшеклассников решению математических задач [11]. Кроме того, актуально исследование А.Н. Марасанова, посвященное изучению принципа построения тригонометрических задач в рамках школьной программы [7].
В рамках работ, посвященных изучению предметных результатов освоения ООП по математике, также заслуживает внимания ряд прикладных работ, предметом которых является поиск средств достижения успешного освоения программы путем создания необходимых условий, технических либо
организационных. К таким работам относится исследование О.А. Косино, посвященное методическим условиям алгебраической подготовки школьников с использованием информационных технологий [6]. Схожее исследование у А.Н. Бакурова, изучавшего динамические компьютерные модели в контексте совершенствования процесса обучения стереометрии в средней школе [1], а также исследование Н.Н. Орловой, в котором рассматривался процесс обучению решению задач по геометрии с использованием мультимедийных средств [10]. Кроме того, заслуживает внимания научный труд В.Н. Яхович, разработавшей методику построения внеклассных занятий по математике на основе информационных технологий [18].
На организационных средствах повышения успешности математической довузовской подготовки старшеклассников делала акцент
A.М. Борисова, которая изучала потенциал дифференцированного обучения как средства математической подготовки в условиях получения среднего полного образования [2].
Завершая обзор исследований в контексте предметных результатов довузовской математической подготовки школьников, согласно ФГОС ООО, стоит указать ряд работ, посвященных освоению математических понятий и способов оперирования ими. Так, к числу данной категории исследований относится работа Д.В. Шармина с рассмотрением формирования культуры математической речи [17]. В том числе исследование Э.К. Брейтигам, которое посвящено деятельностно-смысловому подходу в развивающем обучении старшеклассников началам математического анализа и в котором рассматриваются теоретико-методологические основы формирования научных понятий при изучении математического анализа в целом, форм и содержания математического знания в частности [3].
Далее обратимся к исследованиям в области довузовской математической подготовки, выполненным в контексте личностного аспекта результатов освоения ООП. Из числа компонентов личностных результатов, представленных во ФГОС ООО, мы, в силу специфики изучаемой нами предметной области, сделаем акцент на некоторых из них, а именно на готовности и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению; на готовности и способности к осознанному выбору и дальнейшему выстраиванию индивидуальной траектории образования на базе ориентации в мире профессий [16].
Следуя данной логике, приоритетное значение имеет исследование
B.Д. Полежаева, посвященное изучению контингента технических вузов [12]. Автор рассматривает вопрос приоритета мотивации абитуриентов при поступлении в вуз, а именно насколько осознанно сделан ими выбор, несмотря на высокий уровень знаний предмета. В том числе в работе большое значение придается школьным профориентационным мероприятиям. Таким образом, на наш взгляд, данное изучение В.Д. Полежаева ориентировано на достижение таких компонентов личностных результатов освоения ООП, как готовность к осознанному выбору профессии и способность к самообразованию на основе мотивации к обучению.
В свою очередь, И.В. Соколова в своей работе, посвященной изучению технологий внедрения внеклассных мероприятий по математике в 5-6 классах на основе личностно ориентированного подхода, освещает тему мотивационного компонента. В своем исследовании автор ставит вопрос о роли личностно ориентированного подхода в обучении математике в аспекте развития учебной мотивации в средней школе [15]. Мы полагаем, что данная работа может иметь практическое значение для исследования мотивации в процессе изучения математики на следующих ступенях образования.
Кроме того, представленный нами перечень работ относительно проблемы личностных результатов освоения ООП в рамках довузовской математической подготовки, на наш взгляд, логично дополняет рассмотренное выше исследование Э.К. Брейтигам, посвященное деятельностно-смысловому подходу в обучении началам математического анализа старшеклассников. Мы полагаем, что, помимо направленности на предметные результаты, данное исследование имеет и личностный аспект, поскольку автором придается большое значение роли математического знания в становлении личностной картины мира старшеклассника. Другими словами, насколько мы понимаем, автор относит математику к категории областей научного знания, которое играет главную роль в успешном саморазвитии и самообразовании старших подростков.
К рассматриваемой нами категории работ также относится исследование А.Я. Сапунова, посвященное профильному обучению в условиях муниципального образования. В этой работе сделан акцент на роли профилизации обучения в социально-личностной направленности основного общего образования [14]. Автор изучает проблему в целом, не касаясь отдельных учебных дисциплин, что, на наш взгляд, не снижает значимости работы в контексте предмета нашего анализа. Мы смеем предположить, что основная идея данного научного труда заключается в ведущей роли профилизации обучения в рамках достижения личностных результатов освоения конкретного предмета. Другими словами, обучение в профильных математических классах, в силу особого подхода к организации учебного процесса и пр., способствует росту учебной мотивации, а также готовности к саморазвитию и самообразованию у старшеклассников [9].
Идею профилизации довузовского образования продолжает и подтверждает Л.Я. Букреева. В своем труде, посвященном изучению профильной дифференциации довузовской подготовки старшеклассников, автор научно обосновывает идею и технологию профильного обучения в старших классах с целью формирования осознанного выбора профессии [4].
Завершает перечень анализируемых нами работ по теме личностных результатов освоения ООП исследование Е.А. Митициной. В нем освещается изучение личностной готовности старшеклассников к итоговой аттестации, ее возрастной аспект и роль педагогических условий в ее становлении [8]. Мы полагаем, что данная работа соответствует нашему запросу в связи с тем, что она отвечает понятиям личностной готовности и готовности к
саморазвитию в процессе обучения. Как известно, последнее входит в перечень компонентов личностных результатов освоения ООП, согласно ФГОС ООО. Мы полагаем, что ценность данной работы для нашего обзора основывается на подчеркивании возраста старшеклассников как фактора становления личностной готовности к аттестации, а значит, и роста осознанности в обучении, что важно в контексте нашей идеи.
Далее перейдем к рассмотрению ряда исследований в области достижения метапредметных результатов в процессе довузовской подготовки старшеклассников. Данный аспект в качестве завершающего наш анализ был выбран неслучайно, поскольку достижение метапредметных результатов, как мы говорили выше, предполагает сформированность универсальных учебных действий, что представляет собой совокупность различных действий, обеспечивающих способность самостоятельно усваивать новые знания и умения [16]. Что характерно, данные действия являются общими, вне зависимости от области научного знания.
Обзор исследований в контексте направленности на достижение метапредметных результатов следует начать с работ, уже рассмотренных под другим углом зрения. Например, в исследовании В.Д. Полежаева, как уже было сказано, рассматривается проблема формирования контингента студентов технических вузов с точки зрения соотношения уровня знаний предмета и сформированности учебной мотивации и, как следствие, осознанности выбора будущей профессии. Помимо рассмотренного выше личностного аспекта данной проблемы, а именно готовности к самоопределению и осознанному выбору профессии конкретного технического направления, мы полагаем, что здесь имеет место и проблема достижения метапредметных результатов. Поясним, что внутренняя готовность к осознанному выбору профессии (в данном случае -технического направления) определяется не только уровнем учебной мотивации и знаний по конкретному предмету, но и степенью сформированности ценностно-смысловой ориентации старшеклассников (личностные УУД), что является, согласно А.А. Реану, специфической особенностью возраста выпускников школ [13].
Об этом же говорит в своем исследовании, посвященном проблеме профилизации обучения в старшей школе, А.Я. Сапунов. В статье рассматривается проблема организации профильного обучения старшеклассников в целом, без акцента на конкретном предмете. Основная идея исследования касается конкретных подходов в организации образовательного процесса в профильных классах с целью социально-личностного влияния на личность самих обучающихся. Ранее мы говорили об этом в контексте достижения личностных результатов освоения основной образовательной программы по математике, однако в рамках рассмотрения достижения метапредметных результатов это приобретает особый смысл. Здесь уместнее подчеркнуть тему формирования ценностно-смысловой ориентации старшеклассников, без упора на конкретный предмет.
Данная идея уместна и в рамках рассмотрения уже упоминаемой нами работы Л.Я. Букреевой, также посвященной проблеме довузовской подготовки в рамках профильного обучения. Однако, изучая проблему профилизации обучения в контексте достижения результатов освоения ООП по конкретному предмету, мы упускаем еще один важный аспект, а именно роль профильного обучения в формировании готовности к интеграции в группу сверстников и готовности к построению коллективного взаимодействия, что является компонентами коммуникативных УУД. Вполне очевидным является факт успешного формирования как ценностно-смысловой ориентации и учебной мотивации обучающихся, так и осознанности выбора профессии в группе с единой профильной направленностью.
Сделав краткий обзор исследований по проблеме довузовской математической подготовки старшеклассников с точки зрения направленности на достижение конкретных результатов по ФГОС ООО, мы пришли к объединяющей, универсальной идее профилизации обучения, которое при правильном подходе к его организации способствует достижению и предметных, и личностных, и метапредметных результатов. Это, по нашему мнению, влияет на результаты итоговой аттестации.
Общий обзор исследований подтвердил актуальность применения педагогического сопровождения процесса довузовской математической подготовки, что подразумевает интеграцию педагогических и информационных технологий. Однако, насколько нам удалось узнать из предложенного обзора научных работ, в педагогической науке на данный момент присутствует тенденция рассмотрения общих вопросов (например, профильное обучение), а также частных (например, применение конкретных педагогических средств и технологий) в процессе довузовской подготовки без упора на достижение всего спектра результатов освоения ООП.
Литература
1. Бакуров А.Н. О формировании системы аксиом стереометрии с помощью динамических компьютерных моделей // Вестник Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина. Серия: Педагогика. 2010. Вып. 27. С. 51-54.
2. Борисова А.М. Дифференцированное обучение и оценивание знаний учащихся по математике: Общеобразовательный уровень подготовки: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02. Новосибирск, 2002. 19 с.
3. Брейтигам Э.К. Деятельностно-смысловой подход в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа: автореф. дис. ... д-ра пед. наук: 13.00.02. Омск, 2004. 38 с.
4. Букреева Л.Я. Профильная дифференциация как основа совершенствования современного школьного образования: учебное пособие. Уфа: Уфимский филиал «МГГУ им. М.А. Шолохова», 2008. 35 с.
5. Дербуш М.В. Учебные задачи как средство реализации деятельностного подхода в обучении алгебре и началам анализа: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02. Омск, 2002. 17 с.
6. Косино О.А. Методические особенности алгебраической подготовки школьников посредством использования интеграции педагогических и информационных технологий: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02. М., 2009. 21 с.
7. Марасанов А.Н. Система задач по тригонометрии в обучении математике учащихся средних общеобразовательных учреждений: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02. Саранск, 2012. 19 с.
8. Митицина Е.А. Психологическая готовность выпускников профильных классов к итоговой аттестации: автореф. дис. ... канд. психол. наук: 19.00.07. СПб., 2006. 20 с.
9. Морозов А.В., Терещенко А.Ю. Исследование незадействованной учебной мотивации старшеклассников с использованием методов смешанного обучения // Вестник университета талантов. 2017. №2. С. 107-109.
10. Орлова Н.Н. Обучение решению задач на комбинации геометрических тел с использованием мультимедийных технологий: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02. М., 2011. 23 с.
11. Папышев А.А. Теоретико-методологические основы обучения учащихся решению математических задач в контексте деятельностного подхода: автореф. дис. ... д-ра пед. наук: 13.00.02. Саранск, 2012. 44 с.
12. Полежаев В.Д. Формирование контингента студентов технического вуза: проблемы и подходы к их решению геометрическими методами квалиметрии: автореф. дис. ... д-ра пед. наук: 13.00.08. М., 2009. 40 с.
13. Реан А.А. Психология человека от рождения до смерти / под ред. А.А. Реана. СПб.: Питер, 2015. 656 с.
14. Сапунов А.Я. Управление развитием профильного обучения в условиях муниципального образования: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.01. М., 2006. 125 с.
15. Соколова И.В. Технология внеклассной работы по математике в У-У1 классах на основе личностно-ориентированного подхода: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02. Ростов н/Д., 2005. 22 с.
16. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. М.: Просвещение, 2011. 48 с.
17. Шармин Д.В. Формирование культуры математической речи учащихся в процессе обучения алгебре и началам анализа: методическое пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2004. 51 с.
18. Яхович В.Н. Методика организации и проведения внеклассных занятий по математике в средней школе с использованием информационных и коммуникационных технологий: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02. Орел, 2006. 22 с.
Morozov Alexander Vladimirovich,
The Research Institute of the Federal Penitentiary Service of Russia,
the Chief scientific researcher,
The Federal State Budget Scientific Institution
«Institute of Education Management of the Russian Academy of Education», the Chief scientific researcher, Doctor of Pedagogics, Professor, doc_morozov@mail.ru
Nizovcev Anton Yur^evich,
The Bauman Engineering School №1580, the Teacher, 1580@edu.mos.ru
THEORETICAL ASPECTS OF THE PROBLEM OF PRE-UNIVERSITY MATHEMATICAL TRAINING OF HIGH SCHOOL STUDENTS
Annotation
The article substantiates the relevance of pre-university training of high school students in general and in mathematical training in particular. The article presents an analysis of the significance of the problem, as well as a theoretical review of research on the problem of pre-university mathematical training in terms of requirements for the subject, personal and meta-subject results of mastering the main educational program. Keywords:
training of high school students' training; pre-university mathematical training; Educational standard; results of the basic educational program development; subject results; personal results; metasubject results; profiling.
