CC BY
53"ТУПЛАМЛАР НАЗАРИЯСИ" МАВЗУСИНИ У^ИТИШДА "КЛАСТЕР" ВА
"ПАЗЛ" МЕТОДЛАРИ
Умида Умаровна Умарова
Бухоро давлат университети "Математик анализ" кафедраси катта укитувчиси
АННОТАЦИЯ
Таълим тизимида бугунги кунда асосий методик инновациялар, укитишнинг интерфаол методларини куллашнинг ахдмияти бир неча йиллар давомида уз исботини топмокда. Математика мутахассислиги буйича тах,сил олаётган талабаларда укитилаётган "Тупламлар назарияси" мавзусини "Кластер" ва "Пазл" методлари ёрдамида тушунтириш, олган билимларини мустахкамлаш максадида фойдаланишга доир тавсиялар берилган булиб, ушбу методлар тугрисида кискача маълумотлар келтирилган.
Калит сузлар: "Кластер" ва "Пазл" методлари, интерфаол методлар, тупламлар назарияси, тупламларнинг бирлашмаси, кесишмаси, айирмаси, тупламнинг тулдирувчиси.
"CLUSTER" AND "PUZZLE" METHODS IN TEACHING THE TOPIC "SET
THEORY"
ABSTRACT
The main methodological innovations in the education system today, the importance of the use of interactive methods of teaching have been proven for several years. Recommendations for the use of "Cluster" and "Puzzle" methods to explain the topic "Set Theory" taught to students majoring in mathematics, in order to strengthen their knowledge, are given in brief information about these methods.
Keywords: "Cluster" and "Puzzle" methods, interactive methods, set theory, merger, intersection, separation of sets, complement of the set.
YKHTHfflHHHr HHTep^aon MeTognapHHH TatnHM TH3HMHra ^opHH Kunnrn 3aMOHaBHH Kagpnap TanëpnamHHHr MyxnM OMHnnapngaH ônpn xncoônaHagn. EyryHra KyHga yKHTyBHH ynyH y3 MyTaxaccHcnnrH Synana nyKyp ônnHMra эгa ôynnm Ba ÔHHHMra naHKOK ëmnap SnnaH Tyna aygHTopnara KaTTa xa^Mgara SnnHMnapHH SepnfflHHHr y3H eTapnn эмaс. YTKa3HnraH KynraHa TagKaKOTnapHHHr Hara^anapnra Kypa, yKHTHmra aHrana ^aparn, TanaôanapHH yKHTHrnga $aon ëHgamyBnapgaH ^onganaHHm ÔHHHM SepnmHHHr энг caMapann nynnapngaH ônpn xncoônaHagn. Oggnn cy3 ônnaH aËTraHga, Tanaôanap yKyB ^apaëHHga $aon ®;an6 KnnHHraHgaraHa ôepnnaëTraH MarepnannapHH ocoh ngpoK этagн, TyrnyHagn Ba эcпa6 Konagn. fflyHgaH
келиб чиккан холда, бугунги кунда асосий методик инновациялар укитишнинг интерфаол методларини куллашни такозо этади [1-30].
Ушбу ишда тупламлар назариясининг асосий тушунчалари ва улар устида амаллар мавзусини укитишда кластер ва пазл интерфаол методларидан фойдаланиш механизмини келтирамиз. Биламизки, кластер (инглизча Cluster -боглам) деб - муайян хоссаларга эга бир нечта бир жинсли элементларни умумий хусусиятларига кура битта мустакил объектга бирлаштиришга айтилади. Кластер методи укув материалини кургазмали, схематик тарзда тасвирлашдан иборат булиб, у урганилаётган у ёки бу тушунчалар хакида тасаввурга эга булишга, уларни тушунишга ва уларнинг таркибий кисмлари ва узаро богланишларини яккол тасвирлашга ёрдам беради. Бу билан мазкур метод хотирани ривожлантиришга ва талабанинг уз билимларини узи бахолашига хам ёрдам беради. Бу методдан биз утган мавзуни такрорлаб, янги мавзуга замин яратиш максадида фойдаланишимиз мумкин.
Кластер методининг 4 та боскичи булиб, у куйидаги алгоритм асосида дарс жараёнида кулланилади:
1-бочкич - Доскага ёки ок варакка дарс мавзусининг узак сузи (тушунчаси) ёки гояси ёзилади;
2-боскич - Талабалар мазкур суз (тушунча) хакида билган ва ёдларига келган барча нарсаларни ёзиб чикишади. Натижада марказдан хар томонга караб кетган, шу мавзу билан боглик булган турли тушунча, гоя ва фактларни тасвирловчи суз ёки суз бирикмлари хосил булади. Талабалар айтган барча маълумотлар ташлаб юборилмасдан доскага (когозга) ёзилади;
3-боскич - Доскага (когозга) ёзилганлар бир тизимга келтирилади. Укитувчи томонидан тушунтирилган укув материали асосида ёзилганлар тахлил килинади ва бир тизимга келтиришга харакат килинади. Таркок жумлалар бирлаштирилади, хато ёзилганлари эса учириб ташланади;
4-боскич - Ёзилган тушунчалар узаро богликлигига караб узак суз (тушунча) билан туташтирилади. Улар биринчи даражали боглик ёзувлар булади. Уз навбатида бу ёзувлар билан боглик иккинчи даражали ёзувлар хам булиши мумкин. Улар узак суз билан эмас, ёзилган кайси тушунча билан узаро алокадорликда булса, уша билан туташтирилади ва хоказо. Натижада мавзуга оид тушунча ва фактларнинг узаро богликлигини аникловчи схема пайдо булади (1-расмга каранг). Бу схема мавзу мазмунини схематик тасвирлаб, уни яхширок тушунишга ёрдам беради.
Тупламлар алгебраси
Кос ци см туллам
кесишма
элемент
туплам
Буш туллам
бирлашмэ
Чекли туллам
Унив^сал тулам
Чексиз туллам
Тенг куч л и туллам
Тупламлар устида амаллар
тулдирувчи
1-расм.
Барча тушунчалар такрорланганидан сунг, мавзунинг амалий кисмини пазл интерфаол метод ёрдамида укитиш масаласини тахлил киламиз.
Пазл (инглизча puzzle -топишмок, бошкотирма) - расмни унинг булаклари ёрдамида тиклашдан иборат болалар уйинининг номи. Утилган мавзуга оид асосий жумла, формула, теорема, тенглама, чизма ва бошка куринишидаги асосий маълумотлар когозга ёзилиб, сунг бир нечта булакларга булинади хамда аралаштириб юборилади. Талабалар бу булаклар ичидан факат битта маълумотга мосларини топиб, уни тиклайдилар.
Масалан: тупламлар назариясининг асосий тушунчалари ва улар устида амаллар мавзуси буйича талабаларга куйидаги куринишдаги 24 та варакчалар (карточкалар)дан иборат туплам такдим килинади. Бу тупламда мавзуга оид 4 та асосий жумла (тупламларнинг бирлашмаси, тупламларнинг кесишмаси, тупламларнинг симметрик айирмаси ва тупламларнинг тулдирувчиси) келтирилган булиб, уларнинг хар бир хакида 6 та карточкада маълумот берилган булади.
1-карточкада жумланинг таърифини топиш;
2-карточкада жумлага мос Эйлер айланалар;
3-карточкада хоссалари;
4-карточкада тенг кучли формулалари;
5-карточкада мисол соддалаширилиши натижаси;
6-карточкада формуланинг исботи.
Топшириц 6 та гурууга 4 асосий жумла берилади ва тацдим цилинган карточкалар ичидан фацат уз жумласи буйича маълумотларни тула йигиш вазифаси топширилади.
2-гуруунинг натижаси цуйидагича булиши керак:
1- карточка: Берилган A ва B тупламларнинг хамма умумий элементларидан тузилган C тупламга A ва B тупламларнинг кесишмаси дейилади ва C = A П B куринишида белгиланади.
2- карточка:
А пВ
3-карточка:
А П (B П С) = (A ПB) П C кесишманинг ассациативлиги,
АПB = BП A кесишманинг коммутативлиги,
A П (B U C) = (A П B)U( A П C) кесишмани бирлашмага нисбатан
дистрибутивлиги.
4-карточка:
АПА = А, АПА = 0,
АП0 = 0, АП (АUB) = А, АП^ = А, ÄnB = АUB,
ÄnB = АUB, АПB = А булса, у холда B = U.
5-карточка: (АПBПX) U (АПBПСПXПY) U (АПXПА) = АПB.
6-карточка:
(АПB) П С = А П (BП С) - кесишмага нисбатан ассоциативлик крнуни. Исбот.
х е (А П B) П С булсин. Демак, х е (А ПB) ва х е С.
Бу ердан х е А, х е B ва х е С эканлиги келиб чикдди. Шунинг учун х е А ва х е B П С муносабатлар уринлидир. Бу ердан уз навбатида х е А П (B П С) эканлиги келиб чикади.
Бу метод талабаларда зийраклик, топкирлик, диккатни туплаш, тахлил ва синтез килиш каби кобилиятларини ривожлантиришга ёрдам беради. Уни якка тартибда хам, гурухни кисмларга булиб хам утказиш мумкин.
Энди кулланилган интерфаол методларнинг афзаллигига тухталиб утамиз. Биринчидан, дарснинг бошидан талабалар диккати мавзуга каратилади, мавзу такрорланилади ва янги мавзуга замин яратилади. Иккинчидан, янги мавзунинг мазмунини яхши узлаштиришга олиб келади. Учинчидан, бир вактнинг узида бир нечта талаба билан ишлаш ва уларни бахолаш хисобига вактни тежаш имконияти пайдо булади. Туртинчидан, кичик гурух вакиллари фаол иштирок этиши кузатилади. Ва нихоят, уз-узини ва гурухлараро бахолаш имконияти мавжуд булади.
Кулланилган интерфаол методларнинг афзалликлари билан бир каторда уларнинг баъзи камчиликлари хам мавжуд. Гурухларнинг фаолиятини кузатишда барча талабаларни назорат килиш имконияти паст булади. Гурухлараро узаро салбий ракобатлар пайдо булиб колиши мумкин. Гурух ичида фаол булмаган талабалар хисобидан узаро низо пайдо булиши мумкин. Лекин бу камчиликларни кичик гурухларга лидерлик кобилиятига эга иктидорли талабаларни тенг таксимлаш хисобига кисман бартараф этиш мумкин.
REFERENCES
1. Умарова У.У. (2020). Использование педагогических технологий в дистанционном обучении моодле. Проблемы педагогики 51:6, С. 31-34.
2. Расулов Т.Х,., Расулов Х.Р. (2021). Узгариши чегараланган функциялар булимини укитишга доир методик тавсиялар. Scientific progress. 2:1, 559-567 бетлар.
3. Умарова У.У. (2020). Роль современных интерактивных методов в изучении темы «Множества и операции над ними». Вестник науки и образования. 94:16, часть 2, С. 21 -24.
4. Бахронов Б.И. (2021). Функциянинг узлуксизлиги ва текис узлуксизлиги мавзусини укитишга доир баъзи методик тавсиялар. Scientific progress. 2:1, 13551363 б.
5. Расулов Х.Р., Джуракулова Ф.М. (2021) Баъзи динамик системаларнинг сонли ечимлари хакида. Scientific progress, 2:1, р. 455-462.
6. Boboeva M.N., Rasulov T.H. (2020). The method of using problematic equation in teaching theory of matrix to students. Academy. 55:4, pp. 68-71
7. Mardanova F.Ya., Rasulov T.H. (2020). Advantages and disadvantages of the method of working in small group in teaching higher mathematics. Academy. 55:4, pp. 65-68.
8. Расулов Т.Х. (2020). Инновационные технологии изучения темы линейные интегральные уравнения. Наука, техника и образование. 73:9, С. 74-76.
9. Умарова У.У. (2020). Применение триз технологии к теме «Нормальные формы для формул алгебры высказываний». Наука, техника и образование. 73:9, С. 32-35.
10. Расулов Т.Х., Бахронов Б.И. (2015). О спектре тензорной суммы моделей Фридрихса. Молодой учёный. № 9, С. 17-20.
11. Марданова Ф.Я. (2021). Математика фани олимпиадаларида тайёрлаш буйича услубий курсатмалар. Science and education. 2:9, С. 297-308.
12. Марданова Ф.Я. (2020). Использование научного наследия великих предков на уроках математики. Проблемы педагогики. 51:6, С. 40-43.
13. Марданова Ф.Я. (2020). Рекомендации по организации самостоятельной работы в высших учебных заведениях. Вестник науки и образования, 95:17, Часть 2, С. 83-86.
14. Латипов. Х,.М. (2021). О собственных числах трехдиагональной матрицы порядка 4. Academy, № 3 (66), С. 4-8
15. Латипов. Х,.М. (2021). 4-тартибли матрица хос сонларининг таснифи. Scientific progress, 1 (2), 1380-1388 b.
16. Тошева Н.А. (2021) Использование метода мозгового штурма на уроке комплексного анализа и его преимущества. Проблемы педагогики. 53:2, С. 31-34.
17. Тошева Н.А. (2020). Технология обучения теме метрического пространства методом «Инсерт». Проблемы педагогики. 6(51), C. 43-44.
18. Бобоева М.Н. (2021). "Номанфий бутун сонлар туплами" мавзусини укитишда айрим интерфаол методлардан фойдаланиш. Scientific progress. 2:1, pp. 53-60.
19. Бобоева М.Н. (2021). Обучение теме «Множества неотрицательных целых чисел» кластерным методом. Проблемы педагогики. 53:2, С. 23-26.
20. Бобоева М.Н. (2020). Проблемная образовательная технология в изучении систем линейных уравнений с многими неизвестными. Наука, техника и образование. 73:9, С. 48-51.
21. Хайитова Х.Г. (2021) Преимущества использования метода анализа при изучении темы «Непрерывные функции» по предмету «Математический анализ». Проблемы педагогики. 53:2 (2021), С. 35-38.
22. Дилмуродов Э.Б. (2016). Формула для числового образа трехдиагональной матрицы размера 3х3, Молодой ученый, 10, C. 3-5
23. Ахмедов О.С. (2021). Преимущества историко-генетического метода при обучении математики. Scientific progress, 2:4, p. 523-530.
24. Ахмедов О.С. (2021). Основные требования к языку учителя математики. Наука, техника и образование, 2:77-2, стр. 74-75.
25. Ахмедов О.С. (2021). Профессия - учитель математики. Scientific progress, 2:1, p.277-284.
26. Ахмедов О.С. (2021). Необходимость изучения математики и польза этого изучения. Scientific progress, 2:2, p. 538-544.
27. Umirqulova G.H. (2021). Sferik koordinatalar sistemasining ba'zi tadbiqlari. Scientific progress. 8:2, pp. 8-18.
28. Дилмуродов Э.Б. (2016). Числовой образ матрицы размера 3х3 в частных случаях. Молодой ученый, 10, C. 5-7.
29. Умиркулова Г.Х. (2020). Использование MathCad при обучении теме «Квадратичные функции». Проблемы педагогики. 51:6, С. 93-95.
30. Хайитова Х.Г. (2020). Использование эвристического метода при объяснении темы «Непрерывные линейные операторы» по предмету «Функциональный анализ». Вестник науки и образования. №16-2(94). С. 25-28.
