CC BY
48"МУНОСАБАТЛАР. БИНАР МУНОСАБАТЛАР" МАВЗУСИ БУЙИЧА МАЪРУЗА ВА АМАЛИЙ МАШГУЛОТЛАРИ УЧУН "АЖУРЛИ АРРА" ВА
"ДОМИНО" МЕТОДЛАРИ
Умида Умаровна Умарова
Бухоро давлат университети "Математик анализ" кафедраси катта укитувчиси
АННОТАЦИЯ
Талабаларга билим беришнинг энг самарали йули - дарс утишга турли методларни куллашдир, айнан кайси метод кайси категориядаги талабалар учун кулланилиши маъкуллиги буйича эса ягона колип мавжуд эмас. Ушбу маколада "Муносабатлар. Бинар муносабатлар" мавзуси буйича маъруза машгулотини "Ажурли арра" ёрдамида тушунтириш ва амалий машгулотлари учун "Домино" методлари оркали олган билимларини мустахкамлаш максадида фойдаланишга доир тавсиялар берилган булиб, ушбу методлар тугрисида кискача маълумотлар келтирилган.
Калит сузлар: Метод, муносабат, бинар муносабатлар, эквивалентлик муносабати, тартиб муносабати, "Ажурли арра" методи, "Домино" методи.
"RELATIONSHIPS. BINARY RELATIONSHIPS" FOR LECTURES AND PRACTICAL CLASSES "OPENWORK SAW"AND "DOMINO" METHODS
ABSTRACT
The most effective way to educate students is to use different teaching methods, and there is no single pattern as to which method is appropriate for which category of students. In this article, "Relationships. Recommendations for the use of "Open Saw" to explain the lectures on "Binary Relations" and to strengthen the knowledge acquired through the methods of "Domino" for practical training, and a brief description of these methods.
Keywords: Method, relation, binary relation, equivalence relation, order relation, "Open saw" method, "Domino" method.
Хрзирги пайтда тайёр билимни узлаштириш асосий максад булмай, балки энг асосийси, талаба-ёшларимизнинг интеллектуал кобилиятларини ривожлантириш, мустакил танлаш ва карор кабул килиш куникмасини хрсил килиш объектив заруратга айланди. Бу максадни амалга ошириш эса, куп жихдтдан дарс утиш методларини танлашга боглик. Х,ар кандай фанни урганишда турли методлар кулланилади [1-30]. Бунинг сабаби, биринчидан дарс утишда турли услубларни куллаш уни кизикарли булишига, талабалар диккатини
утилаётган дарсни узлаштиришга каратилади. Иккинчидан, талабаларнинг дарсни узлаштириш, билимни кабул килиш кобилиятлари хар хил булиб, турли услубларни куллашгина утилаётган мавзуни талабалар томонидан нисбатан тулик узлаштиришга олиб келади. Тадкикотлар шуни курсатадики, билимни узлаштириш жараёнида мавзуни тезрок англашга бир хил талабаларга бир услуб ёрдам берса, иккинчиларига бошка услуб ёрдам беради. Учинчидан, дарс утиш методлари талабалар фикрлаш доирасини шакллантиришга ёрдам беради.
"Ажурли арра" методи ёрдамида "Муносабатлар. Бинар муносабатлар" мавзуси буйича маъруза машгулотини утказишда фойдаланиш жуда яхши самара беради. "Ажурли арра" методи тузилиши жихатдан узида куйидаги боскичларни камраб олади:
1. Топширикларни булиш: "Топширик ва матнли материаллар бир нечта асосий кисмларга (ёки мавзулар)га булинади"
2. Бирламчи гурухлар: "Х,ар бир гурух аъзолари киркилган мавзуни оладилар ва экспертга айланадилар"
3. Эксперт гурухлар: "Кулида бир мавзуга оид укув топшириклари мавжуд булган талабалар мавзуни мухокама килиш, бошкаларга ургатиш режасини эгаллаш учун эксперт гурухларга бирлашадилар".
4. Бирламчи гурухлар: "Талабалар узларининг бирламчи гурухларига кайтадилар ва эксперт гурухларда урганганларини укитишади".
Изох; "Ажурли арра" мохиятига аниклик киритиш учун баъзи бир тавсияларни ёритиш лозим.
1. Укитиш жараёнида бу тарзда ёндашилганда талабаларнинг хамкорликда ишлашга ва киска вакт ичида катта хажмдаги ахборотларни узлаштиришга имкон тугилади.
2. У ёки бу фаолиятни дарсда амалга ошириш учун талабаларга бошлангич ахборотларни узатиш зарурати тугилса, маъруза урнини боса оладиган самарали инструмент хисобланади.
3. Укитувчи мураккаб мазмунли мавзулар буйича талабаларни дарсга тайёрлаш учун олдиндан уларнинг хар бирига мулжалланган алохида ахборотли пакет тайёрлайди. Унда дарсликдан, кушимча тарзда газета, журнал, маколалардан материаллар булиши керак.
4. Х,ар бир талаба 2 гурух таркибида иштирок этади: дастлаб "уз уйи" (бирламчи) гурухига бирлашиб, укув элементларини мустакил урганишади. Эксперт гурухини тезда ташкил этиш учун талабалар олган ахборотли пакетларда хар бир мавзуга оид материаллар бир хил рангдаги когозларга ёзилган ёки рангли калам билан когознинг бирор бир бурчаги буялгани маъкул.
5. Х,ар бир гурухда 3 тадан 5 тагача киши талаба сонига караб булиши мумкин (1-расмга каранг). Х,ар бир талаба "уз уйи" дагиларни ва кайта учрашиш жойини аниклаб олиш керак.
1-расм
6. Укитувчи талабаларга "рангли" топшириклар асосида гурухга бирлашишини таклиф этади ва улар алохида мавзулар буйича экспертга айланади. Мисол учун, "кизил" ларни хонаси охирида, "кук" ларни эса укув хонаси йулакчасида учрашиши белгиланади. Х,ар бир эксперт гурухда 3 тадан кам талаба булмаслиги керак.
7. Гурухларга ахборотли пакет таркатилади. Х,ар кайси гурух турли хил материаллар тупламини олишлари ва уларни укиши, мухокама килиши, айнан шу ахборотлар буйича экспертга айланиши лозим. Укув материаллари буйича "эксперт" булиши учун талабаларга вакт етарли булиши керак. Бу учун агар материаллар мураккаб ва катта булса, эхтимол бир дарс тулик талаб килинади.
8. Талабаларга куйидагича топшириклар берилади:
- пакетдаги материалларни кунт билан урганинг ва мухокама килинг;
- бир-бирингиздан суранг ва укув материалларини хар бирингиз тушиниб олганингизга ишонч хосил килинг;
- уз уйингиз гурухини укитиш зарурлигини хисобга олиб материалларнинг мухим укув элементларига эътиборни каратинг.
9. Талабалар уз уйларига кайтишларини илтимос килинг. Х,ар бири "уз уйи" - гурухига ахборот беради. Шаксиз, "уз уйи" гурухида эксперт гурухларидан биттадан талаба булиши шарт. Талаба урганиб келган материалларни уз гурухи талабаларига ургатиш жавобгарлигини зиммасига олиш лозим. Бу жараён укув
материалларининг узлаштириш зарурлигига караб яна бир соат давом этиши мумкин.
10. Талабалар бир-бирларидан ахборотларни урганишиб булишгач, укитувчи олдиндан режалаштирган фаолият турини утказиши мумкин.
Х,ар бир талаба укитувчи томонидан олдиндан тайёрланган ракамларни олади. Х,ар бир гурухнинг биттадан аъзоси чикиб, топширикларни олади ва у экспертга айланади.
Топшириклар:
1. Бинар муносабатлар;
2. Махсус бинар муносабатлар;
3. Эквивалентлик муносабати;
4. Тартиблаш муносабати.
Х,ар бир гурухдаги ракамлари ухшаш талабалар эксперт ёнига тупланади ва у ерда маълумотларни урганади. Урганилган маълумотларни "уз уйи"га кайтиб, гурух аъзоларига ургатади. Гурухлар уртасида мунозара - бу метод ёрдамида талабаларга муайян муаммо буйича тулик ахборотлар етказилади, мунозара учун танланган мавзуни талабалар аёвсиз "штурм" киладилар ва пировард натижада муаммога тегишли маълумотларни атрофлича урганадилар.
Мунозарани утказиш методикаси:
1. Мунозара олиб борувчи-бошловчи (укитувчи, журналист, бошлик ва хоказо) мавзуни олдиндан танлайди ва иштирокчиларни таклиф этади.
2. Бошловчи иштирокчиларга "аклий хужум" топширигини беради ва унинг коидаларини тушунтиради:
- "хужум"дан максад - муаммо ечимига оид вариантларни мумкин кадар купрок таклиф этиш;
- уз акл-идрокингизни марказлаштиришга харакат килинг ва диккатни муаммо ечимига каратган холда фикрлар билдиринг. Билдирилган гоялар умумий фикрга зид булсада, хеч бири рад этилмайди;
- бошка иштирокчилар гояларини хам ривожлантиринг;
- таклиф этилганларни бахолашга уринманг, бу иш билан сиз кейинрок шугулланасиз.
Барча гурухлар томонидан куйидаги барча тушунчалар урганилиши ва мухокама килинишига эътибор каратиш шарт: муносабат; тартибланган жуфтлик; унар ва бинар муносабат; n-ар муносабат; аникланиш сохаси; кийматлар сохаси; рефлексив, симметрик ва транзитив муносабатлар; эквивалентлик синфи; функция, тартибланган жуфтлик; функциялар тенглиги; бир кийматли функция; суперпозиция; функцияларнинг функцияси; тескари функция; тартиблаш муносабати; антисимметрик муносабат; кисман тартиблаш муносабати; иррефлексив муносабат; чизикли тартиблаш муносабати; кисман тартибланган
туплам.
Шундай килиб, юкоридаги интерфаол методларни таълим жараёнига татбик этиш асосида таълим самарадорлигини ошириш ва таълим жараёнига технологик ёндашиш мумкин.
"Муносабатлар. Бинар муносабатлар" мавзуси буйича амалий машгулотини утказишда дарсда жамоавий ишлашни таъминлайдиган "Домино" интерфаол методидан фойдаланамиз. Домино - бу катталар ва болалар севадиган кенг таркалган уйин. Хрзирги вактда унинг куп турлари мавжуд, аммо уларнинг хар бири карточкалар (ёки суяклар) занжирини яратишга каратилган.
Домино усулидан асосан укитувчилар ва математиклар фойдаланмокдалар, бу "Х,исобланувчи мисоли" + "Унга жавоб" форматидаги карточкаларни тузишнинг кулайлиги билан изохланади. Уйинни утказиш учун домино карточкаларини тайёрлаш керак. Укитувчи уларни ишлаб чикади, укув материалини тулик камраб олишга, шунингдек унинг мураккаблик даражасига эътибор каратади. Карточкалар сони етарлича катта булиши керак, аммо дарс давомида хар бир гурухдаги талабалар сонига тугри келадиган карточкалар сонини танлаш керак булади. Олдиндан тайёрланган куп микдордаги карточкалар укитувчига хар бир гурух учун турли хил топшириклардан фойдаланган холда (улар бошка гурухдан олинган топширикларни ургана олмайди). Таъкидлаш керакки, ушбу интерфаол укитиш усулидан фойдаланиш учун укитувчи домино карточкаларини ишлаб чикишда жуда куп тайёргарлик ишларини бажариши керак. Х,ар бир дарс бошланишидан олдин, у мавжуд карточкаларни куриб чикиши ва керакли таркиб билан керакли микдорни танлаши керак.
Домино усули, талабалар маълум коидаларга амал килишларини тахмин килади: 1) занжир халка каби ёпик булиши керак, шунда сиз хар кандай карточкадан бошлашингиз мумкин; 2) занжирнинг бошланиши тасодифий ёки куръа ташлаш оркали танланади; 3) карточкалар тугри занжирни хосил килиши учун навбат билан махсус ажратилган столга куйилади.
Иш жараёнида талабалар занжирнинг тугри тузилишини доимий равишда кузатиб борадилар. Агар нотугри жавоб пайдо булса, улар тезда хато килинганлигига ишонч хосил килишади, чунки жавоблар занжирида носозлик бор ва кимдир уз карточкаларини ишлата олмайди.
Ушбу метод ёрдамида назорат килиш ёки уз-узини бошкариш бир неча усул билан амалга оширилади:
1. Анъанавий домино. Столга тартибсиз куйилган карточкаларни талабалар олишади, уйинда бутун гурух катнашади. Натижада битта занжир хосил килинади.
2. Шахсий домино. ^ар бир талаба уз занжирини яратади.
3. Жисмоний домино. Талабалар столга карточкаларни куймайдилар, балки занжирда узлари катнашадилар. Бу нафакат билим устидан назоратни амалга ошириш, балки, талабаларнинг маданиятини хам бахолаш имконини беради.
4. Мини домино. Гурух бир нечта жамоаларга булинган, хар бир жамоага узларининг шахсий домино карточкалари берилади. Бу ерда мусобакани утказиш мумкин, ким биринчи булиб тугри занжирни урнатган жамоа голиб булади. Шуни таъкидлаш керакки, бу холда карточкалар туплами хар бир жамоа учун бир хил булиши керак ёки кийинчилик жихатидан бир хил булиши керак, чунки голиб жамоани аниклашда нафакат занжирнинг тугрилиги, балки сарфланган вакт хам инобатга олинади
«Домино» методини "Муносабатлар. Бинар муносабатлар" мавзуси буйича амалий машгулотда куллашда карточкаларни куйидаги тартибда тузишимиз мумкин:
тМ<1Л>}. ха т-о={<1;2>; <2:2>: Domt= Imt= {1 г2 } ;
<1 ;1>},о-т={<1;2> рефлексив, сиыыетрнк^
<1;3> <2:2>._ <3:2>._ антнсим метрик.
<3:3>}. транзнтив.
А-текисликдаги M2 тупламда N тупламда Л" тупламда аниктанган
б арча тугри т={<1.2>. <2;2> аникланган куйидаги куйидаги бинар
чнзпкдар туплами <1:3>} ва а= бинар муносабатлар муносабатлар кандай
булсин. Ихтиёрнй {<1;1> <2;2> кандай хоссага эга хоссага эга эканлигнни
a, Ь тугри чизиклар бинар эканлигнни аниьстанг. аннкланг. уларни
учуй отЬ=ст_1_Ь муносабатлар уларни аникланнш ва аникданиш ва узгаршп
Ьулса: I аникланган узгариш сохаларини соядларини топинг:
перпендикуляр лнк булснн, у холда то1шнг: т = {<1;5 >>=JV2
муиосабати: т-о ни f = [<1;1>,<2;2>}сЯ'
симметрии хисобланг?
буладнмн?
Domi={l}= 1тт={5Ь антирефлекс нв= антисимметрик, тран-зитив. Dornig 1=2=3} LmT=Mi n \ {1} антнреф лексив, антисиыыетрик, транзит ив. Транзитивлнк дейнладн Снмметрик муносабат
JV тутам да аникланган куйидаги бинар муносабатлар кандай хоссага эга эканлигнни аннкланг= уларни аникланнш ва узгаршп сохаларини топннг: aib <=>Ъ<2а . Агар a Rh ва bRc ыу но сабагнинг бажар и лиши дан aRc бажарилнши келнб чикса, бундай муносабат ... Агар aRb муносабатнинг бажарилнши дан bRa муносабатнинг бажарилнши келиб чикса, бундай муносабат Л да Mi тупламда аникланган 1 ; 1 - } бинар муносабат учун т: топинг.
Гурух талабаларининг барчасига домино карточкалари таркатилади ва бирор талаба карточка куйи кисмида берилган савол-топширикни укиб, жавобини
айтади. Сунг, жавоб колган талабалардан карточкаси юкори кисмида жойланган натижа билан текширилади, жавоб акс этган талаба урнидан туриб, карточкасининг куйи кисмида берилган савол-топширикни укиб эшиттиради хамда унга жавоб топади ва хоказо. Шундай килиб, барча талабалар савол-топширикни бажаришда катнашади ва улар тугри бажарилади. Бу методни маърузанинг охирида ёки амалий машгулотниниг бошида утказиш максадга мувофик буларди.
REFERENCES
1.Умарова У.У. (2020). Использование педагогических технологий в дистанционном обучении моодле. Проблемы педагогики 51:6, С. 31-34
2. Умарова У.У. (2020). Применение триз технологии к теме «Нормальные формы для формул алгебры высказываний». Наука, техника и образование. 73:9, С. 32-35.
3. Умарова У.У. (2020). Роль современных интерактивных методов в изучении темы «Множества и операции над ними». Вестник науки и образования. 94:16, часть 2, С. 21-24.
4. Бахронов Б.И. (2021) Функциянинг узлуксизлиги ва текис узлуксизлиги мавзусини укитишга доир баъзи методик тавсиялар. Scientific progress. 2:1, 13551363 б.
5. Расулов Х.Р., Джуракулова Ф.М. (2021). Баъзи динамик системаларнинг сонли ечимлари хакида. Scientific progress, 2:1, р. 455-462.
6. Boboeva M.N., Rasulov T.H. (2020). The method of using problematic equation in teaching theory of matrix to students. Academy. 55:4, pp. 68-71
7. Mardanova F.Ya., Rasulov T.H. (2020). Advantages and disadvantages of the method of working in small group in teaching higher mathematics. Academy. 55:4, pp. 65-68.
8. Расулов Т.Х. (2020). Инновационные технологии изучения темы линейные интегральные уравнения. Наука, техника и образование. 73:9, С. 74-76.
9. Бобоева М.Н. (2021). Обучение теме «Множества неотрицательных целых чисел» кластерным методом. Проблемы педагогики. 53:2, С. 23-26.
10. Расулов Т.Х., Бахронов Б.И. (2015). О спектре тензорной суммы моделей Фридрихса. Молодой учёный. № 9, С. 17-20.
11. Марданова Ф.Я. (2021). Математика фани олимпиадаларида тайёрлаш буйича услубий курсатмалар. Science and education. 2:9, C. 297-308.
12. Дилмуродов Э.Б. (2016). Числовой образ матрицы размера 3х3 в частных случаях. Молодой ученый, №10, C. 5-7.
13. Марданова Ф.Я. (2020). Рекомендации по организации самостоятельной работы в высших учебных заведениях. Вестник науки и образования, 95:17, Часть 2, С. 83-86.
14. Латипов. Х,.М. (2021). О собственных числах трехдиагональной матрицы порядка 4. Academy, № 3 (66), С. 4-8.
15. Латипов. Х,.М. (2021). 4-тартибли матрица хос сонларининг таснифи. scientific progress, 1 (2), 1380-1388 b.
16. Тошева Н.А. (2021). Использование метода мозгового штурма на уроке комплексного анализа и его преимущества. Проблемы педагогики. 53:2, С. 31-34.
17. Тошева Н.А. (2020). Технология обучения теме метрического пространства методом «Инсерт». Проблемы педагогики. №6 (51), C. 43-44.
18. Бобоева М.Н. (2021). "Номанфий бутун сонлар туплами" мавзусини укитишда айрим интерфаол методлардан фойдаланиш. Scientific progress. 2:1, pp. 53-60.
19. Расулов Т.Х,., Расулов Х.Р. (2021). Узгариши чегараланган функциялар булимини укитишга доир методик тавсиялар. Scientific progress. 2:1, 559-567 б.
20. Бобоева М.Н. (2020). Проблемная образовательная технология в изучении систем линейных уравнений с многими неизвестными. Наука, техника и образование. 73:9, С. 48-51.
21. Хайитова Х.Г. (2021). Преимущества использования метода анализа при изучении темы «Непрерывные функции» по предмету «Математический анализ». Проблемы педагогики. 53:2, С. 35-38.
22. Марданова Ф.Я. (2021) Нестандартные методы обучения высшей математике. Проблемы педагогики. 53:2, С. 19-22.
23. Umirqulova G.H. (2021). Sferik koordinatalar sistemasining ba'zi tadbiqlari. Scientific progress. 8:2, pp. 8-18.
24. Умиркулова Г.Х. (2020). Использование MathCad при обучении теме «Квадратичные функции». Проблемы педагогики. 51:6, С. 93-95.
25. Дилмуродов Э.Б. (2016). Формула для числового образа трехдиагональной матрицы размера 3х3. Молодой ученый, №10, C. 3-5
26. Ахмедов О.С. (2021) Необходимость изучения математики и польза этого изучения. Scientific progress, 2:2, p. 538-544.
27. Ахмедов О.С. (2021) Актуальные задачи в предметной подготовке учителя математики. Scientific progress, 2:4, p. 516-522.
28. Akhmedov O.S. (2020). Implementing «Venn diagram method» in mathematics lessons. Наука, техника и образование, 8:72, С. 40-43.
29. Ахмедов О.С. (2021). Определение предмета и места математики в системе наук. Scientific progress, 2:4, p. 531-537.
30. Хайитова Х.Г. (2020). Использование эвристического метода при объяснении темы «Непрерывные линейные операторы» по предмету «Функциональный анализ». Вестник науки и образования. №16-2(94). С. 25-28.
