CC BY
15"ФОРМУЛАЛАР ВА УЛАРНИНГ НОРМАЛ ШАКЛЛАРИ" МАВЗУСИНИ
УКИТИШДА УЙИНЛИ МЕТОДЛАР
Умида Умаровна Умарова
Бухоро давлат университети "Математик анализ" кафедраси катта укитувчиси
АННОТАЦИЯ
Операцион уйинлар методида тегишли иш жараёни, уларни бажариш шарт-шароитлари моделлаштирилади. Улар маълум бир узига хос операцияларни: масалалар ечиш, маълум бир усулни узлаштиришга ёрдам беради. Ушбу маколада "Формулалар ва уларнинг нормал шакллари" мавзусини укитишда талабалар кизикишини устириш ва диккатини жалб килиш максадида бир нечта уйинли методлардан намуналар келтирилган. Утган мавзу буйича савол-жавоб утказиш ва янги мавзуга замин яратишда маъруза машгулотида "Кизил ва яшил карточкалар" методи, амалий машгулот дарсларида эса "Ишбоп уйин" методидан фойдаланилган
Калит сузлар: "Кизил ва яшил карточкалар" методи, "Ишбоп уйин" методи, формула, кисм формула, дизъюнктив нормал шакл, конъюнктив нормал шакл.
GAME METHODS IN TEACHING THE TOPIC "FORMULA AND ITS
NORMAL FORMS"
ABSTRACT
In the method of operational games, the relevant work process and the conditions for their implementation are modeled. They help to master a certain specific operations: problem solving, a certain method. This article provides examples of several playful methods in order to increase students' interest and attention in teaching the topic "Formulas and their normal forms". The method of "Red and green cards" was used in the lectures, and the method of "Business game" was used in the practical lessons to conduct questions and answers on the previous topic and to lay the groundwork for a new topic.
Keywords: "Red and green cards" method, "Business game" method, formula, part formula, disjunctive normal form, conjunctive normal form.
Х,ар кандай фанни урганишда турли методлар кулланилади. Бунинг сабаби, биринчидан дарс утишда турли услубларни куллаш уни кизикарли булишига, талабалар диккатини утилаётган дарсни узлаштиришга каратилади. Иккинчидан, талабаларнинг дарсни узлаштириш, билимни кабул килиш кобилиятлари хар хил
булиб, турли услубларни куллашгина утилаётган мавзуни талабалар томонидан нисбатан тулик узлаштиришга олиб келади [1-30]. Олимларнинг тадкикотларига кура, уйин, мехнат ва укиш каби фаолиятнинг асосий турларидан бири хисобланади. Инсонни шахс сифатида камол топишида ишбилармонлик уйинларининг ахамияти катта. Уйинлар инсон узини хаётда намоён килиши, уз урнини топиши, уз-узини бошкаришнинг фундаментал эхтиёжларига таянади. Ишбилармонлик уйинларни дарс утиш методи тарикасида борган сари кенгрок кулланилишига асосий сабабларидан бири унинг кадимдан инсонга турли-туман билим, куникма, махоратни хосил булиши ва унинг хотирасида сакланиш шакли сифатида кулланилиб келишидир.
"Ишбоп уйин" методи берилган топширикларга кура ёки уйин иштирокчилари томонидан тайёрланган хар хил вазиятдаги бошкарувчилик карорларини кабул килишни имитация килиш (таклид, акс эттириш) методи хисобланади.
Уйин фаолияти бирор ташкилот вакили сифатида иштирок этаётган иштирокчининг хулк-атвори ва ижтимоий вазифаларини имитация килиш оркали берилади. Бир томондан уйин назорат килинса, иккинчи томондан оралик натижаларга кура иштирокчилар уз фаолиятларини узгартириш имкониятига хам эга буладилар. Ишбоп уйинда роллар ва ролларнинг максади аралашган холда булади. Иштирокчиларнинг бир кисми катъий белгиланган ва уйин давомида узгармас ролни ижро этишлари лозим. Бир кисм иштирокчилар эса ролларини шахсий тажрибалари ва билимлари асосида уз максадларини белгилайдилар. Ишбоп уйинда хар бир иштирокчи алохида ролли максадни бажариши керак. Шунинг учун вазифани бажариш жараёни индивидуал-гурухли характерга эга. Х,ар бир иштирокчи аввал узининг вазифаси буйича карор кабул килади, сунгра гурух билан маслахатлашади. Уйин якунида эса хар бир иштирокчи ва гурух эришган натижаларига караб бахоланиши кузда тутилади.
"Ишбоп уйин" методининг боскичлари куйидагилардан иборат:
1. Таълим берувчи мавзу танлайди, максад ва натижаларни аниклайди. Катнашчилар учун йурикномалар ва бахолаш мезонларини ишлаб чикади.
2. Талабаларни уйиннинг максади, шартлари ва натижаларни бахолаш мезонлари билан таништиради.
3. Талабаларга вазифаларни таксимлайди, маслахатлар беради.
4. Талабалар уз роллари буйича тайёргарлик курадилар.
5. Талабалар тасдикланган шартларга биноан уйинни амалга оширадилар. Таълим берувчи уйин жараёнига аралашмасдан кузатади.
6. Уйин якунида таълим берувчи мухокамани ташкил этади. Экспертларнинг хулосалари тингланади, фикр-мулохазалар айтилади.
7. Ишлаб чикилган бахолаш мезонлари асосида натижалар бахоланади.
X,ap 6up ponHH u^po этyвнн y3 Ba3H^acHHH Tyrpu ôa^apnmH, 6epunraH Ba3H3Tga y3HHH KaHgafi Tyrumu KepaKnuruHu HaMofium этa onnmH, MyaMMonu xonaraapgaH hhkhö KeTum KOÔunuaTHHH Kypcara onumu KepaK.
"Mynox,a3anap anre6pacu ^opMynanapu" MaB3ycuga KynnaHunumu MyMKHH öynraH yfiuHnapgaH HaMyHanap KemupaMro: rypyxgaru Tanaöanap KaTopnap ôyfiuHa rypyxnapra a^paranagu (1-Karop, 2-Karop, 3-Karop). BepunraH Ba3u$aHu x,ap 6up Karop capgopu gocKara huku6, KucKa BaKT gaBoMuga MyMKuH Kagap KynpoK ^opMyna ë3umu KepaK.
1-yHHH: BepunraH cuMBonnap KeTMa-KeTnurura Typnu ycynnap 6unaH KaBcnapHu ^oHnamTupuô, ^opMynanap xocun KunuHr (cogganuK ynyH TamKu KaBcnapHu Tamnaö roöopum MyMKuH):
1) —X y V z A y ; 2) —x A y > x v Z ; 3) X v Y A—Z A X v Z .
1-KaTopHuHr Hara^acu:
(—X ^ —Y) v (Z a Y) ; —I ( X ^ — Y ) v (Z a Y ) ; ^X ^ ((— Y v Z ) a Y ) ; (—X ^ (—Y v Z)) a Y ; —(X ^ (—Y v Z)) a Y ; (—X Y v Z )) a Y ; —I ( X ^ — (Y v Z)) a Y ; —((x X ^ —Y ) v Z ) a Y ; (— ( X ^ — Y ) v Z ) a Y ; —(X ^ (—Y v (Z a Y))).
BepunraH BaKT Tyraran yfiuH TyxTarnnagu, ë3unraH ^opMynanap caHanagu Ba
HoTyrpu Ty3unraHnapu onu6 TamnaHagu.
2-yHHH: BepunraH Ba3u$aHu x,ap 6up KaTopgaH KeTMa-KeT Tanaöanap hukuö, öapna kucm ^opMynanapHu Tyrpu ë3u6 nusumu KepaK.
Kyfiuga öepunraH ^opMynanapHuHr 6apna kucm ^opMynanapuHu ë3uHr (cogganuK ynyH TamKu KaBcnap Tamnaö wöopunraH):
1. a) ((P ^ (Q a—R)) v (P a Q)) ^ (P v (—Q a R)) ; 6) (P ^ Q) ^ ((P ^ —Q) ^ (P a Q)) ;
B) (P A (Q v—P)) A ((—Q ^ P) v Q).
2. a) —(P v Q) a ((—P ^ Q) ^ (P v Q)) ; 6) ((P v—Q) ^ R) v (P v—(Q a R)) ;
b) (P ^ Q) v (—R A (P ^ (Q v R)) A (—P v (—Q v R))).
3. a) ((P v Q) ^ ( R P)) ^ (—R ^—Q) ;
—X ^ —(Y v (Z a Y)) ; —I X ^ ( — (Y v Z ) a Y ) ; —X ^ (—Y v (Z a Y)) ; —((X ^ (—Y v Z)) a Y) ; —X ^ ((—Y v Z) a Y) ;
—I
( X ^ ( — Y v Z ) a Y ) ; —(X ^ ((—Y v Z) a Y)) ; —( X Y v ( Z a Y ))) ;
б) (P ^ (Q ^ R)) ^ ((P ^ -R) ^ (P ^ -Q));
в) ((P vQ) v-R)л(-P v(-Q vR)). 1-каторнинг натижаси:
а) ((P о (Qл-R))v(PлQ)) ^ (P v(-QлR)) формуланинг барча кисм формуларини топиш учун куйидагича тартибланиши керак:
1) P, Q, R - пропозиционал узгарувчилар;
2) -R, (P л Q), —Q - битта мантикий богловчи (амал) ёрдамида богланган формулалар;
3) (Qл-R), (-QлR)) - иккита мантикий богловчи ёрдамида богланган формулалар;
4) (P о (Qл-R)), (P v(-QлR))- учта мантикий богловчи ёрдамида богланган формулалар; Туртта мантикий богловчи ёрдамида богланган формула йук;
5) (P о (Q л -R)) v (P л Q) - бешта мантикий богловчи ёрдамида богланган формулалар;
б) нихоят формуланинг узи - ((P о (Q л -R)) v (P л Q)) ^ (P v (-Q л R)). Шундай килиб, формуланинг 12 та кисм формуласи мавжуд экан.
Текшириш тез амалга ошиши учун кисм формулалар сонини топишда куйидагидан фойдаланиш тавсия килинади. Берилган формулада катнашган пропозиционал узгарувчилар сонига формуладаги барча амаллар сонини кушиш керак, яъни-
а) 3 та P, Q, R - пропозиционал узгарувчи ва 9 та амал
1 2 3 4 5 6 7 8 9
((P o(Q л - R)) v(P л Q)) ^(P v(- Q л R)). Хдкикатан хам, формуланинг 12 та кисм формуласи мавжуд экан. Биринчи ёзиб тугатган гурух инобатга олинади, кисм формулалар сони аникланади ва текширилади. Барча талабалар бахоланади.
"Ишбоп уйин" методининг афзалликлари:
• талабаларнинг билимларини ва тажрибаларини уз карашлари ва хулклари оркали ифода этишга ёрдам беради;
• талабанинг бошлангич билимлари ва тажрибаларини сафарбар этиш учун яхши имконият яратилади;
• талабалар уз билимлари доирасидан келиб чиккан холда имкониятларини намойиш этишлари учун шароит яратилади.
"Ишбоп уйин" методининг камчиликлари:
• таълим берувчидан катта тайёргарликни талаб этади;
• вакт куп сарфланади;
• танланган мавзу талабанинг билим даражасига мос келиши талаб этилади;
• талабанинг хис-хаяжони тугри карор кабул килишга халакит бериши мумкин.
^ейинги уйинли методларга яна бир мисол сифатида "^изил ва яшил рангли карточкалар билан ишлаш" методи хакида кискача маълумот берамиз. Талабалар билан оммавий ва гурух шаклида ишлашда ушбу методни куллаш нихоятда кулай. Методдан укув машгулотлари сунгида мавзуни мустахкамлашга оид тезкор савол-жавобни ташкил этишда фойдаланиш максадга мувофик. Метод куйидаги харакатларни ташкил этиш асосида кулланилади:
- укитувчи томонидан гурух талабаларининг сонига кура хар бир талаба учун кизил ва яшил рангли карточкалар хамда мавзуга оид саволнома тайёрланади;
- саволномадан «ха» ёки «йук» тарзида жавоб бериш мумкин булган саволларнинг урин олишига ахамият каратилади;
- хар бир талабага кизил ва яшил карточкалар таркатилади;
- талабаларга яшил рангли карточкаларнинг «тасдик», кизил рангли карточкаларнинг «инкор» маъносини англатиши уктириб утилади;
- талабалар укитувчи томонидан берилган саволларга «тасдик» ёки «инкор» маъноларини англатувчи карточкаларни курсатиш асосида жавоб кайтарадилар.
"Формулаларнинг нормал шакллари" мавзуси буйича ташкил этилган укув машгулоти жараёнида «Кизил ва яшил рангли карточкалар билан ишлаш» методини куллашда талабаларга куйидаги саволларни слайдлардан фойдаланиб бериш мумкин:
1. Мантик алгебрасининг контакт ва реле-контактли схемалар, дискрет техникадаги татбикларида ва математик мантикнинг бошка масалаларида формулаларнинг нормал шакллари катта ахамиятга эга. (яшил)
2. х(Tl vx2,2 v---vкуринишдаги формулага элементар дизъюнкция дейилади. (яшил)
3. Конъюнктив нормал шакл (КНШ)га xy v xz v xyz мисол була олади. (кизил)
4. (x v y) л (x v z) л (x v y v z) формула дизъюнктив нормал шакл (ДНШ)га мисол була олади. (кизил)
5. Элементар мулохазаларнинг хар бир P формуласига тенгкучли конъюнктив нормал шаклдаги Q формула мавжуд. (яшил)
6. Элементар дизъюнкцияларнинг конъюнкциясига формуланинг конъюнктив нормал шакли дейилади. (яшил)
7. Элементар конъюнкцияларнинг дизъюнкциясига формуланинг дизъюнктив нормал шакли дейилади. (яшил)
8. • xp • • • x°n куринишдаги формулага элементар конъюнкция дейилади. (яшил)
9. Ёлгонлик аломати. P формула доимо чин булиши учун унинг КНШ даги хар бир элементар дизъюнктив хадида камида битта элементар мулохаза билан бирга бу мулохазанинг инкори хам мавжуд булиши зарур ва етарли. (кизил)
10. Чинлик аломати. P формула айнан ёлгон булиши учун, унинг дизъюнктив нормал шаклидаги хар бир элементар конъюнкция ифодасида камида битта элементар мулохаза билан бирга бу мулохазанинг инкори хам мавжуд булиши зарур ва етарли. (кизил)
Бу методни хар бир маърузанинг охирида ёки амалий машгулотниниг бошида утказиш максадга мувофик булади.
"^изил ва яшил рангли карточкалар билан ишлаш" методининг афзаллик томонлари: биринчидан, талабаларнинг барчаси суровномада катнашади. Иккинчидан, мавзуни талабалар тамонидан узлаштириш даражасини аниклаш мумкин. Учинчидан, кайси саволга талабалар нотугри жавоб беришганини кузатиб, мавзунинг тушунмаган кисмларини яна кенгрок тушунтириш мумкин.
REFERENCES
1.Умарова У.У. (2020). Использование педагогических технологий в дистанционном обучении моодле. Проблемы педагогики 51:6, С. 31-34
2. Умарова У.У. (2020). Применение триз технологии к теме «Нормальные формы для формул алгебры высказываний». Наука, техника и образование. 73:9, С. 32-35.
3. Умарова У.У. (2020). Роль современных интерактивных методов в изучении темы «Множества и операции над ними». Вестник науки и образования. 94:16, часть 2, С. 21-24.
4. Бахронов Б.И. (2021). Функциянинг узлуксизлиги ва текис узлуксизлиги мавзусини укитишга доир баъзи методик тавсиялар. Scientific progress. 2:1, 13551363 б.
5. Расулов Х.Р., Джуракулова Ф.М. (2021). Баъзи динамик системаларнинг сонли ечимлари хакида. Scientific progress, 2:1, р. 455-462.
6. Boboeva M.N., Rasulov T.H. (2020). The method of using problematic equation in teaching theory of matrix to students. Academy. 55:4, pp. 68-71
7. Mardanova F.Ya., Rasulov T.H. (2020). Advantages and disadvantages of the method of working in small group in teaching higher mathematics. Academy. 55:4, pp. 65-68.
8. Расулов Т.Х. (2020). Инновационные технологии изучения темы линейные интегральные уравнения. Наука, техника и образование. 73:9, С. 74-76.
9. Расулов Т.Х,., Расулов Х.Р. (2021). Узгариши чегараланган функциялар булимини укитишга доир методик тавсиялар. Scientific progress. 2:1, 559-567 б.
10. Расулов Т.Х., Бахронов Б.И. (2015). О спектре тензорной суммы моделей Фридрихса. Молодой учёный. № 9, С. 17-20.
11. Марданова Ф.Я. (2021). Математика фани олимпиадаларида тайёрлаш буйича услубий курсатмалар. Science and education. 2:9, C. 297-308.
12. Марданова Ф.Я. (2020). Использование научного наследия великих предков на уроках математики. Проблемы педагогики. 51:6, С. 40-43.
13. Умиркулова Г.Х. (2020). Использование MathCad при обучении теме «Квадратичные функции». Проблемы педагогики. 51:6, С. 93-95.
14. Латипов. Х,.М. (2021). О собственных числах трехдиагональной матрицы порядка 4. Academy, № 3 (66), С. 4-8.
15. Латипов. Х,.М. (2021). 4-тартибли матрица хос сонларининг таснифи. Scientific progress, 1(2), 1380-1388 b.
16. Тошева Н.А. (2021). Использование метода мозгового штурма на уроке комплексного анализа и его преимущества. Проблемы педагогики. 53:2, С. 31-34.
17. Тошева Н.А. (2020). Технология обучения теме метрического пространства методом «Инсерт». Проблемы педагогики. №6 (51), C. 43-44.
18. Бобоева М.Н. (2021). "Номанфий бутун сонлар туплами" мавзусини укитишда айрим интерфаол методлардан фойдаланиш. Scientific progress. 2:1, pp. 53-60.
19. Бобоева М.Н. (2021). Обучение теме «Множества неотрицательных целых чисел» кластерным методом. Проблемы педагогики. 53:2, С. 23-26.
20. Бобоева М.Н. (2020). Проблемная образовательная технология в изучении систем линейных уравнений с многими неизвестными. Наука, техника и образование. 73:9, С. 48-51.
21. Хайитова Х.Г. (2021). Преимущества использования метода анализа при изучении темы «Непрерывные функции» по предмету «Математический анализ». Проблемы педагогики. 53:2, С. 35-38.
22. Марданова Ф.Я. (2021). Нестандартные методы обучения высшей математике. Проблемы педагогики. 53:2, С. 19-22.
23. Дилмуродов Э.Б. (2016). Числовой образ матрицы размера 3х3 в частных случаях. Молодой ученый, №10, C. 5-7.
24. Ахмедов О.С. (2021). Основные требования к языку учителя математики. Наука, техника и образование, 2:77-2, С. 74-75.
25. Umirqulova G.H. (2021). Sferik koordinatalar sistemasining ba'zi tadbiqlari. Scientific progress. 8:2, pp. 8-18.
26. Ахмедов О.С. (2021). Необходимость изучения математики и польза этого изучения. Scientific progress, 2:2, p. 538-544.
27. Дилмуродов Э.Б. (2016). Формула для числового образа трехдиагональной матрицы размера 3х3. Молодой ученый, №10, C. 3-5.
28. Akhmedov O.S. (2020). Implementing «Venn diagram method» in mathematics lessons. Наука, техника и образование, 8:72, С. 40-43.
29. Ахмедов О.С. (2021). Определение предмета и места математики в системе наук. Scientific progress, 2:4, p. 531-537.
30. Х.Г.Хайитова. (2020). Использование эвристического метода при объяснении темы «Непрерывные линейные операторы» по предмету «Функциональный анализ». Вестник науки и образования. №16-2(94), С. 25-28.
