CC BY
11"МУЛОХДЗАЛАР АЛГЕБРАСИ АСОСИЙ ТЕНГ КУЧЛИ ФОРМУЛАЛАРИ" МАВЗУСИНИ УЦИТИШДА "А^ЛИЙ ХУЖУМ" ВА
"CASE STUDY" МЕТОДЛАРИ
Умида Умаровна Умарова
Бухоро давлат университети "Математик анализ" кафедраси катта укитувчиси
АННОТАЦИЯ
Ушбу маколада муаммоли таълим технологияларидан "Аклий хужум" ва "Кейс стади" методлари ёрдамида мулохазалар алгебраси асосий тенг кучли формулалари мавзусини укитишда куллаш намуналари келтирилган. Аввало, шу икки метод буйича умумий маълумотлар, ютук ва камчиликлари урганилган. Берилган топшириклар ечимлари билан бирга тахлил килиниб, дарс максадига эришиш йуллари урганилган. Жараёни урганишда Таълим олувчиларнинг актив катнашганликлари туфайли мавзу хотираларида узок сакланиб, фаол билим захирасини ташкил этиши хакида айтиб утилган.
Калит сузлар: "Кейс стади" методи, "Аклий хужум" методи, муаммоли таълим, тенг кучли формулалар, таълим, таълим олувчилар.
"BRAIN ATTACK" AND "CASE STUDY" METHODS IN TEACHING "MAIN EQUAL FORMULAS OF REFLECTION ALGEBRA"
ABSTRACT
This article presents examples of the application of problem-based learning technologies in teaching the subject of basic equally powerful formulas of reasoning algebra using the methods of "Brainstorming" and "Case Study". First of all, the general data, advantages and disadvantages of these two methods are studied. The assignments were analyzed along with the solutions, and ways to achieve the lesson goal were explored. It was noted that due to the active participation of learners in the study of the process, the subject is stored in the memory for a long time and forms an active knowledge reserve.
Keywords: "Case study" method, "Brainstorming" method, problem-based learning, equally strong formulas, education, learners.
Муаммоли таълимнинг бош максади - талабаларнинг муаммони тулик тушуниб етишига эришиш ва уларни хал эта олишга ургатишдан иборат. Муаммоли таълимни амалиётда куллаш асосий масалалардан бири урганилаётган мавзу билан боглик муаммоли вазият яратишдан иборат. Турли укув фанлари буйича укитувчилар дарслар жараёнида муаммоли вазиятлар хосил килишни ва
yHapHu eHum ycyHHapuHu OHguHgaH Ky3ga TyrumHapu KepaK [1-30]. fflyHgafi MyaMMOHu TexHOHoruaHapgaH Supu - "Akhhh xy^yM"gup.
"akhhh xy^yM" Supop MyaMMO SyfiuHa TatHuM oHyBHuHap ToMoHugaH SuHgupuHraH эpкнн $uKp-MyHoxa3aHapHu TynHaS, yHap opKanu Haru^aga MatHyM Sup enHMra KeHuHaguraH MeToggup. "AKHufi xy^yM" MeToguHuHr ë3Ma Ba oF3aKu maKHHapu MaB^yg. OF3aKH maKHuga TatHuM SepyBHu TOMOHHgaH SepuHraH caBoHra TatHuM onyBHunapHHHr xap Supu y3 ^HKpuHH OF3aKH SuHgupagu. TatHuM oHyBHuHap y3 ^aBOÔnapuHu aHu« Ba «ucKa Tap3ga SaëH этagннap. Ë3Ma maKHuga эсa SepuHraH caBonra TatHuM oHyBHuHap y3 ^aBOÔnapuHu kofo3 BapaKHa (KapTOHKa)Hapura Kuc«a Ba SapHara KypuHapHu Tap3ga ë3aguHap. TatHuM onyBHunapga y3 ^uKpuHu $a«aT oF3aKu эмac, SaHKu ë3Ma paBumga SaëH этнm Maxoparu, MarnuKufi Ba tu3umhu $uKp ropuTum KyHuKMacu puBo^naHagu. BuHgupuHraH ^uKpnap SaxoHaHMacHuru TatHuM onyBHunapga TypHu FoaHap maKHHaHumura ohuS KeHagu.
"AKHufi xy^yM" MeToguHuHr yTKa3unum TapTuSu KyfiugaruHapgaH uSopaT:
1. TatHuM oHyBHuHap эtтнSopнгa caBoH TamHaHagu Ba yHapra my caBoH SyfiuHa y3 ^aBoSnapuHu ($uKp, Foa Ba MyHoxa3a) SuHgupumHapu cypanagu.
2. TatHuM oHyBHuHap caBoH SyfiuHa y3 ^uKp-MyHoxasanapuHu SuHgupumagu.
3. TatHuM onyBHunapHuHr ^uKp-Foanapu TynHaHagu.
4. OuKp-Foanap MatHyM SeHruHap SyfiuHa rypyxHaHagu.
5. ro^opuga KyfiuHraH caBoHra aHu« Ba TyFpu ^aBoS TaHHaS oHuHagu. By MeTog TatHuM onyBHunapga u^ogufi Ta^aKKypHu puBo^narnupum yHyH xu3MaT KuHagu.
"AKHufi xy^yM" MeTogu TatHuM SepyBHu ToMoHugaH KyfiuHraH Ma«cagra KapaS aManra omupuHagu, atHu:
1. TatHuM onyBHunapHuHr SomHaHFuH SuHuMHapuHu aHu«nam Ma«cag kuhus KyfiuHraHga, Sy MeTog gapcHuHr MaB3ycura Kupum «ucMuga aManra omupuHagu.
2. MaB3yHu TaKpopnam ëKu Sup MaB3yHu KefiuHru MaB3y SuHaH SoFHam MaKcag kuhuS KyfiuHraHga, aHru MaB3yra yTum «ucMuga aManra omupuHagu.
3. YTunraH MaB3yHu MycTaxKaMHam Ma«cag kuhus KyfiuHraHga, MaB3ygaH cyHr gapcHuHr MycTaxKaMHam KucMuga aMaHra omupuHagu.
"AKHufi xy^yM" MeToguHu KyHHamgaru acocufi KougaHap:
• SuHgupuHraH ^uKp-FoaHap MyxoKaMa KuHuHMafigu Ba SaxoHaHMafigu;
• SuHgupuHraH xap KaHgafi ^uKp-Foa, y xarro TyFpu SyHMaca xaM uHoSaTra oHuHagu;
• ®;apaëHga xap Sup TatHuM oHyBHu «araamumu mapT. «akhhh xy^yM» MeToguHHHr a(|)'3a.i.iiiK.iapn:
• Haru^anap SaxoHaHMacHuru TatHuM oHyBHuHapga TypHu ^uKp-FoaHapHuHr maKHHaHumura ohuS KeHagu;
• TatHuM oHyBHuHapHuHr SapHacu umTupoK этagн;
• $uKp-Foanap внзyaннamтнpнннS SopuHagu;
• таълим олувчиларнинг бошлангич билимларини текшириб куриш имконияти ортади;
• таълим олувчиларда мавзуга кизикиш уйготади.
«Аклий хужум» методининг камчиликлари:
• таълим берувчи томонидан саволни тугри куя олмаслик;
• таълим берувчидан юкори даражага эришиш кобилиятининг талаб этилиши.
"Аклий хужум" методини "Мулохазалар алгебраси асосий тенг кучли формулалари" мавзусини укитиш жараёнида куйидагича амалга ошириш мумкин:
1-савол Мулохазалар алгебраси формуласи деганда нимани тушунасиз? Жавоб: Мулохазаларни инкор, дизъюнкция, конъюнкция, импликация ва эквиваленция мантикий амаллар воситаси билан маълум тартибда бирлаштириб хосил этилган мураккаб мулохазага формула дейилади.
2-савол Тенг кучли формулалар тушунчасига таъриф беринг. Жавоб: А ва в формулалар берилган булсин. Элементар мулохазаларнинг хар бир кийматлари сатри учун А ва в формулаларнинг мос кийматлари бир хил булса, А ва в формулаларга тенг кучли формулалар дейилади.
3-савол Кисм формулалар деганда нимани тушунасиз? Жавоб: Формуланинг чинлик жадвалини тузишда фойдаланилади.
4-савол Келтирилган формула кандай булади? Жавоб: Факат конъюнкция, дизъюнкция ва инкор (инкор амали факат узгарувчига тегишли) амаллари катнашган формулалар келтирилган формулалар дейилади.
5-савол Айнан чин формула нима? Жавоб: тавтология.
6-савол Тавтология тушунчасига таъриф беринг Жавоб: Элементар мулохазаларнинг хамма кийматлар сатрларида факат чин кийматни кабул килувчи формула тавтология деб аталади.
7-савол Тавтология кандай символ билан белгиланади? Жавоб: 3
8-савол Айнан ёлгон формулага кандай символ билан Жавоб: 7
6enrunaHagH?
9-caBon AHHaH enFoH ^opMynara Tatpu^ 6epuHr. ^aBo6: 3neMeHTap Mynoxa3anapHHHr xaMMa KHHMaTnap carpnapuga $aKaT enFoH KHHMaTHH Ka6yn KunyBHH ^opMynanapra aHHaH enFoH ^opMynanap gefiunagu.
10- caBon Ea^apunyBHH ^opMynanap KaHgafi 6ynagu? ^aBo6: 3neMeHTap Mynoxa3anap-HHHr KaMuga Surra KHHMaraap caTpuga hhh KHHMaT Ka6yn KunyBHH Ba aHHaH hhh 6ynMaraH ^opMynara 6a^apunyBHH ^opMyna gefiunagu.
MyaMMonu TexHonoruanapgaH aHa 6upracH - "KeHC-cragH" 6ynn6, (uHrarona case - TynnaM, aHHK Ba3uaT, study -ratnuM) Keftcga 6aeH KunuHraH Ba Tana6anapHH MyaMMOHH u^oganam xaMga yHHHr MaKcagra MyBo^HK Tap3garu eHHMH BapuaffraapuHH H3namra HyHarrapagHraH aHHK pean eKH cyHtHH paBumga aparanraH Ba3HaTHHHr MyaMMonH-Ba3HaTHH Taxnun этнпнmнгa acocnaHaguraH ratnuM ycnySugup. Keftc-cragu - TatnuM, axSoporaap, кoммyннкaцнa Ba 6om^apyBHHHr KynunraH TatnuM MaKcagHHH aManra omupum Ba KeHcga 6aeH KunHHraH aManuft MyaMMonu Ba3uaTHH xan KH^um ^apaeHuga 6amopaT KHHHHaguraH yKyB Hara^anapura Ka^onarau eTumumHH BOCHTanu Tap3ga TatMHHnaftgHraH 6up TapTu6ra KemupHnraH onTHMan ycynnapu Ba BocuranapH Ma^MyugaH u6opaT 6ynraH TatnHM TexHonoruacugup KeHcga raBcu^naHraH aHHK Ba3uaT ypraHHmHH BoKenuKKa 6orna6 Kyagu: cu3ra MyaMMoHH xan этнm 6yHHna Ba3uaTHH raxnun KH^um, TaxMHHnapHH maKmaHTHpum, MyaMMonapHH aHHKgam, KymuMHa MatnyMoTHH HHFum, TaxMHHnapHH aHHKgamTHpHm Ba aHHK KagaMnapHH noftHxanamTHpum hmkohhhh 6epagu. YKyB ycny6u cu^arnga KyfiugarunapHH ratmhhnaftgh:
W W V> S-f / c u \
• ypraHHnraH yKyB MaB3y, Kypcu oyHuna (Ha3apuH TatnuMgaH cyHr) 6unHMnapHH MycTaxKaMnamHu;
• MyaMMonapHH raxnun KH^um Ba KapopnapHH aKKa rapTu6ga Ba rypyxgu Ka6yn KHnum KyHHKManapuHH эгaмamнн;
• H^ogufi Ba ypraHum KoSunuaTnap, MaHTHKHH ^HKpnam, HyTK Ba MyxuT mapouTnapura Mocnamum KoSunuaTnapuHH pHBo^naHTHpumHu;
• aHrunHKKa, KapopnapHH MycraKun Ka6yn KHnumra rafteprapnHKHH;
• MactyngopnHK, MycraKunnuK, KoMMyHHKaraBHHK Ba эмnaтнa, pe^neKcuaHHHr maKnnaHHmHHu; yKyB MatnyMoraapHHu y3namTHpum cu^araHH y3 TeKmupumuHH (yKyB gacTypu aKyHuga).
Укув машгулотларида кейсларни хал килиш алгоритми куйидагича:
1. Топширикни бериш. Доимо ижобий жавобга эришадиган мураккаб мулохаза туза оласизми?
2. Таълим берувчининг кириш сузи. Асосий саволларнинг куйилиши - тенг кучли формулаларга доир теоремалардан фойдаланиб, тавтология буладиган камида иккита пропозиционал узгарувчи катнашган формулани тузиш.
3. Талабаларни 4-6 кишидан иборат кичик гурухларга ажратиш. 24 та талаба катнашган гурухни 4 та 6 тадан талаба катнашган кичик гурухга ажратамиз.
4. Талабаларнинг микрогурухлардаги фаолиятини ташкил килиш. 4 та тенг кучли формулаларга доир теорема таксимлаб берилади.
5. Микрогурухлардаги жавоблар билан танишишини ташкил килиш.
Масалан: 1-гурух жавоби бу - 1-теорема. A ва B формулалар тенг кучли булиши учун A ва B формулалар тенг кучли булиши зарур ва етарли. Шу теорема асосида тавтология тузиш керак. A = x v у, B = x ^ y булсин, бундан:
A = x v у = x л y, B = x ^ y. Энди (A лB) v (A лB) = J дан
(x v у) л (x ^ y) v (x л y) л (x ^ y) = J хосил булади.
6. Микрогурухлараро мунозарани ташкил килиш. Келтириб чикарилган формулалар тушунтирилади ва исботланади. Бошка формулаларни келтириб чикариш усуллари мунозара килинади.
7гр Г" «-<
. Таълим берувчининг умумлаштирувчи сузи, унинг вазият ечими тугрисидаги фикри.
8. Талабаларни бахоланиши.
9. Талабаларнинг машгулот хакидаги фикрлари.
10. Таълим берувчининг якунловчи сузи. Машгулот буйича хулосалар чикариш.
Кейсларни хал килишда таълим берувчи талабаларни йуналтириб туриши ва улардаги фаолликни куллаши, хал килинаётган муаммога нисбатан кизикиш уйготиб туриши даркор.
Кейслардан таълим жараёнида фойдаланиш талабалар шахсида куйидаги профессионал-педагогик зарурий сифатларни шакллантиради:
- мустакил, ижодий фикрлаш кобилиятини ривожлантиради;
- хакконий булишига ургатади;
- назария ва амалиёт уртасида узвий богликликни шакллантиради;
- муаммоли вазиятни янгича шакллантиришга ёрдам беради;
- вазиятларни хал этишда, унга таъсир этувчи омилларнинг мавжудлиги ва уларнинг таъсирини эътиборга олишга имкон беради;
- бошкалар фикрини хам кабул кила олиш малакасини шакллантиради;
- савол бериш маданиятини таркиб топтиради;
- кабул килинган карор учун масъуллик хиссини тарбиялайди.
Кейсларни хал килишда куйидагиларга эътибор бериш зарур: асосий муаммони ва унга таъсир этувчи омилларни аниклаш, асосий ва иккинчи даражали омилларни ажратиш, муаммони хал килишнинг мукобил ечимини хам куриб чикиш, энг макбул карор кабул килиш.
REFERENCES
1. Умарова У.У. (2020). Использование педагогических технологий в дистанционном обучении моодле. Проблемы педагогики, 51:6, С. 31-34.
2. Умарова У.У. (2020). Применение триз технологии к теме «Нормальные формы для формул алгебры высказываний». Наука, техника и образование. 73:9, С. 32-35.
3. Умарова У.У. (2020). Роль современных интерактивных методов в изучении темы «Множества и операции над ними». Вестник науки и образования. 94:16, часть 2, С. 21-24.
4. Бахронов Б.И. (2021). Функциянинг узлуксизлиги ва текис узлуксизлиги мавзусини укитишга доир баъзи методик тавсиялар. Scientific progress. 2:1, 1355-1363 б.
5. Расулов Х.Р., Джуракулова Ф.М. (2021). Баъзи динамик системаларнинг сонли ечимлари хакида. Scientific progress, 2:1, р. 455-462.
6. Boboeva M.N., Rasulov T.H. (2020). The method of using problematic equation in teaching theory of matrix to students. Academy. 55:4, pp. 68-71
7. Mardanova F.Ya., Rasulov T.H. (2020). Advantages and disadvantages of the method of working in small group in teaching higher mathematics. Academy. 55:4, pp. 65-68.
8. Расулов Т.Х. (2020). Инновационные технологии изучения темы линейные интегральные уравнения. Наука, техника и образование. 73:9, С. 74-76.
9. Расулов Т.Х,., Расулов Х.Р. (2021). Узгариши чегараланган функциялар булимини укитишга доир методик тавсиялар. Scientific progress. 2:1, 559-567 бетлар.
10. Расулов Т.Х., Бахронов Б.И. (2015). О спектре тензорной суммы моделей Фридрихса. Молодой учёный. № 9, С. 17-20.
11. Марданова Ф.Я. (2021). Математика фани олимпиадаларида тайёрлаш буйича услубий курсатмалар. Science and education. 2:9, C. 297-308.
12. Марданова Ф.Я. (2020). Использование научного наследия великих предков на уроках математики. Проблемы педагогики. 51:6, С. 40-43.
13. Марданова Ф.Я. (2020). Рекомендации по организации самостоятельной работы в высших учебных заведениях. Вестник науки и образования, 95:17, Часть 2, С. 83-86.
14. Латипов Х,.М. (2021). О собственных числах трехдиагональной матрицы порядка 4. Academy, № 3 (66), С. 4-8.
15. Латипов Х,.М. (2021). 4-тартибли матрица хос сонларининг таснифи. Scientific progress, 1(2), 1380-1388 b.
16. Тошева Н.А. (2021). Использование метода мозгового штурма на уроке комплексного анализа и его преимущества. Проблемы педагогики. 53:2, С. 31-34.
17. Тошева Н.А. (2020). Технология обучения теме метрического пространства методом «Инсерт». Проблемы педагогики. №6 (51), C. 43-44.
18. Бобоева М.Н. (2021). "Номанфий бутун сонлар туплами" мавзусини укитишда айрим интерфаол методлардан фойдаланиш. Scientific progress. 2:1, pp. 53-60.
19. Бобоева М.Н. (2021). Обучение теме «Множества неотрицательных целых чисел» кластерным методом. Проблемы педагогики. 53:2, С. 23-26.
20. Бобоева М.Н. (2020). Проблемная образовательная технология в изучении систем линейных уравнений с многими неизвестными. Наука, техника и образование. 73:9, С. 48-51.
21. Хайитова Х.Г. (2021). Преимущества использования метода анализа при изучении темы «Непрерывные функции» по предмету «Математический анализ». Проблемы педагогики. 53:2, С. 35-38.
22. Дилмуродов Э.Б. (2016). Формула для числового образа трехдиагональной матрицы размера 3х3. Молодой ученый, №10, C. 3-5.
23. Умиркулова Г.Х. (2020). Использование MathCad при обучении теме «Квадратичные функции». Проблемы педагогики. 51:6, С. 93-95.
24. Ахмедов О.С. (2021). Основные требования к языку учителя математики. Наука, техника и образование, 2:77-2, С. 74-75.
25. Ахмедов О.С. (2021). Профессия - учитель математики. Scientific progress, 2:1, p. 277-284.
26. Umirqulova G.H. (2021). Sferik koordinatalar sistemasining ba'zi tadbiqlari. Scientific progress. 8:2, pp. 8-18.
27. Ахмедов О.С. (2021). Актуальные задачи в предметной подготовке учителя математики. Scientific progress, 2:4, p. 516-522.
28. Akhmedov O.S. (2021) Implementing «Venn diagram method» in mathematics lessons. Наука, техника и образование, 8:72, С. 40-43.
29. Дилмуродов Э.Б. (2016). Числовой образ матрицы размера 3х3 в частных случаях. Молодой ученый, №10, C. 5-7
30. Хайитова Х.Г. (2020). Использование эвристического метода при объяснении темы «Непрерывные линейные операторы» по предмету «Функциональный анализ». Вестник науки и образования. №16 2(94), С. 25-28.
