CC BY
13ЧИНЛИК ЖАДВАЛИ ЁРДАМИДА ФОРМУЛАНИ ТОПИШДА МУАММОЛИ УЦИТИШ ТЕХНОЛОГИЯСИ
Умида Умаровна Умарова
Бyxоро давлат yниверситети "Математик анализ" кафедраси катта укитувчиси
АННОТАЦИЯ
Укув машгулотларида муаммоли таълим теxнологияларини ташкил этиш ва бошкариш, муаммоли таълим услублари - талабаларнинг муаммони тулик тушуниб етишига эришиш, уларни хал эта олишга ургатиш, ижодий тафаккури ва ижодий кобилиятларини устиришдан иборатдир. Маколада муаммоли вазият яратиш усуллари, муаммоли вазиятларни хал этиш даражалари ва муаммоли вазиятни ечишда кулланиладиган усуллар ва муаммони хал этишнинг боскичлари келтирилган. Муаммоли таълим теxнологиялари афзалликлари, максади ва вазифалари тугрисида фикр юритилган. Муаммоли таълим машгулотларини ташкил этиш ва уни бошкариш боскичлари келтирилган.
Калит сузлар: Муаммоли таълим, муаммоли вазият, теxнология, талаба, чинлик жадвали,формуланинг асосий xоссалари.
PROBLEM-TEACHING TECHNOLOGY IN FINDING A FORMULA WITH
THE TRUTH TABLE
ABSTRACT
The organization and management of problem-based learning technologies in the classroom, problem-based learning methods - to achieve students' full understanding of the problem, to teach them to solve them, to develop creative thinking and creative abilities. The article describes the methods of creating a problem situation, the levels of problem solving, and the methods used to solve the problem situation and the stages of problem solving. The advantages, goals and objectives of problem-based learning technologies are discussed. The stages of organization and management of problem-based learning are given.
Keywords: Problem-based learning, problem situation, technology, student, truth table, basic properties of the formula.
Муаммоли таълим теxнологиялари талаба фаолиятини фаоллаштириш ва жадаллаштиришга асосланган. Муаммоли таълим теxнологиясининг асоси -талабанинг фикрлаши муаммоли вазиятни хал этишдан бошланиши хамда унинг муаммоларни аниклаш, тадкик этиш кобилятиги эга эканлигидан келиб чикади.
Муаммоли таълим талабаларнинг ижодий тафаккури ва ижодий кобилиятларини устиришда жиддий ахамиятга эга [1-30].
Муаммоли таълимнинг бош максади - талабаларнинг муаммони тулик тушуниб етишига эришиш ва уларни хал эта олишга ургатишдан иборат. Муаммоли таълимни амалиётда куллаш асосий масалалардан бири урганилаётган мавзу билан боглик муаммоли вазият яратишдан иборат. Турли укув фанлари буйича укитувчилар дарслар жараёнида муаммоли вазиятлар хосил килишни ва уларни ечиш усулларини олдиндан кузда тутишлари керак. Услублар ва материаллар, тадкикот натижалари: Муаммоли вазият яратиш усуллари:
- укитувчи талабаларда дарс мавзуси билан боглик зиддиятли холатни тушунтиради ва уни ечиш йулини топишни таклиф килади;
-бир масалага доир турли нуктаи-назарларни баён килади; Муаммоли вазиятларни хал этиш даражалари: -укитувчи муаммони куяди ва узи ечади;
- укитувчи муаммони куяди ва унинг ечимини талабалар билан биргаликда топади;
- талабаларнинг узлари муаммони куядилар ва унинг ечимини топадилар. Муаммоли вазиятни ечишда кулланиладиган усуллар:
- муаммони турли нуктаи-назардан урганиш,тахлил килиш;
- солиштириш, умумлаштириш; фактларни аниклаш ва киёслаш;
- вазиятга боглик хулосалар чикариш;
- талабаларнинг узлари аник саволлар куйиши ва бошкалар.
Муаммоли таълим - укув материалини талаба онгида илмий изланиш асосида билиш вазифалари ва муаммоларини вужудга келтирадиган усулда ургатиш услубидир. Талабанинг фикрлаш фаолиятида муаммоли вазиятлар вужудга келади ва улар объектив равишда изланиш ва мантикий тугри илмий хулосалар чикаришга даъват этади. Муаммо - илмий билишни ривожлантириш зарурлигини ифодалашнинг субъектив шаклидир. У муаммоли вазиятда, яъни жамият ривожланиши жараёнида билиш ва билмаслик уртасида объектив равишда вужудга келадиган зиддият. Муаммоли вазият талабанинг маълум психик холатидир. Бундай холат маълум топширикларни бажариш (масала ечиш, саволга жавоб топиш) жараёнида зиддиятларни аниклаш туфайли вужудга келади. Ана шу зиддиятни англаш талабаларда ишни бажаришнинг усули ёки шартлари тугрисидаги янги билимларни излаш эхтиёжини уйготади.
Муаммоли методнинг мохияти машгулотлар жараёнида муаммоли вазиятларни яратиш ва ечишдан иборат булиб, унинг асосида дидактик зиддиятлар ётади. Зиддиятларни бартараф этиш нафакат илмий билиш йули, балки шу билан бирга укув йули хамдир.
Муаммоли таълим концепциясининг асосий тушунчалари «муаммоли вазият», «муаммо», «муаммони топиш» кабилар хисобланади. Муаммоли вазият бу методнинг дастлабки куриниши хисобланиб, узида субъектни аник ёки кисман тушуниб етилган муаммони ифодалайди, уни бартараф этиш янги билимлар, усуллар ва харакат куникмаларини узлаштиришни такозо этади. Агар талабада кийинчиликларни йукотиш йулларини излаб топиш учун бошлангич маълумотлар булмаса, шубхасиз, у муаммоли вазият ечимини кабул килмайди, яъни муаммонинг ечими унинг онгида акс этмайди. Фикрлаш муаммо мохиятининг тушуниб етилиши, ифодаланиши, мавжуд билим ва куникмалар мажмуаси хамда изланиш тажрибаси асосида муаммоли вазиятни кабул килиш биланок бошланади. Бу холда муаммоли вазият муаммога айланади.
Муаммоли методни куллашдаги укитувчи ва талабалар харакатларини тавсифлаймиз.
Укитувчи фаолиятининг тузилмаси:
• укув материалига оид тафовутларнинг таклиф этилиши;
• муаммоли вазиятларни тузиш;
• муаммонинг мавжудлигини аниклаб бериш;
• муаммоли топширикларни лойихалаш.
Талабалар фаолиятининг тузилмаси:
• укув материали мохиятининг англаб етилиши;
• муаммоли вазият юзасидан фикрлаш;
• мавжуд билимлар ва тажрибани кайта тиклаш;
• муаммоли масалага утказиш;
• топширикни бажариш.
Юкорида келтирилган фикр-мулохазаларни инобатга олган холда "Формулаларнинг асосий хоссалари" мавзусини муаммоли укитишда муаммони куйидагича куямиз. Маълумки, берилган формула учун чинлик жадвали тузиш мумкин. Формуланинг чинлик жадвалини тузишни биламиз. Энди тескари масала билан шугулланайлик, яъни берилган чинлик жадвали буйича формулани топишни муаммо килиб куяйлик. Бу формуланинг мукаммал шаклини топиш билан шугулланамиз. Биламизки, n та элементар мулохазаларнинг айнан ёлгон формуласидан фаркли хар бир A формуласини мукаммал дизъюнктив нормал шаклга (МДНШ) келтириш мумкин. Ва n та элементар мулохазанинг айнан чин формуласидан фаркли хар бир A формулани мукаммал конъюнктив нормал шаклга (МКНШ) келтириш мумкин. Бундан чинлик жадвалида "1" кийматларни МДНШ ва "0" кийматларни МКНШ кабул килади. Масалан, х ва y элементар мулохазаларнинг куйидаги чинлик жадвалларига эга булган A, B, C, D формулаларни топайлик:
.X у A B C D A v B A v С A v D B V D A V B V C A V B V C V D
1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1
0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1
1-жадвал
Маълумки, А = х л у; В = х л у; С = х л у; Б = х л у. (1) (1) формулаларнинг хар бири учун жадвалнинг, мос равишда, 1,2,3,4, сатрида "1" киймат ва колган сатрларида "0" киймат туради. (1) формулалар икки мулохазали конъюнктив конституентлардан иборат.
Энди шундай формулаларни топайликки, улар учун жадвалнинг 2 сатрида "1" киймат ва икки сатрида "0" киймат турган булсин. Бу талабга куйидаги формулалар жавоб беради:
А V В = (х а у) V (х а у),
А V С = (х а у) V (х л у),
А V Б = (х а у) V (х а у), В V Б = (х л у) V (х а у) ва х.к.
Шундай килиб, ушбу коида уринли: 2- ва 4 - сатрда "1", 1- ва 3 - сатрларда "0" кийматга эга булган формулани хосил килиш учун, биттасининг "1" киймати худди 2-сатрда ва иккинчисининг "1" киймати худди 4-сатрда турган икки конъюнктив конституент дизъюнкциясини оламиз:
В V Б = (х л у) V (х л у).
Худди шундай, 1-жадвалдаги учта конъюнктив конституент дизъюнкцияси учта сатрда "1" кийматга ва битта сатрда "0" кийматга эга булган формулани тасвирлайди. Масалан, А V В V С = (х л у) V (х л у) V (х л у).
Шундай килиб, туртта А, В, С, Б конъюнктив конституент дизъюнкцияси туртта сатрда хам 1 кийматга эга, яъни айнан чин:
Е = А V В V С V Б = (х а у) V (х л у) V (х л у) V (х л у).
Бу формула икки мулохазали тулик мукаммал дизъюнктив нормал шаклдан иборат.
Демак, Е нинг инкори
E = (х л y) V (х л y) V (х л у) V (х л у) = x л y л x л y л x л y л x V y
ёки
E = (x V y) л (x V y) л (x V y) л (x V y)
айнан ёлгон формулани ифодалайди. Бу эса икки мулохазали тулик мукаммал конъюнктив нормал шаклдир.
Муаммоли укитишнинг афзалликларини куйидагича хулосалаш мумкин:
• Кандай, нимага ва нима учун укитиш каби саволларга, шунингдек, кандай килиб натижали укитиш саволига жавоб топилади.
• Укитувчининг иш, яъни мехнат самарадорлигини оширади.
• Укитиш жараёнида хар бир талабанинг индивидуал хусусиятлари ва характерини инобатга олган холда педагогик жараённи ташкил килиш, укитиш натижасини бахолашда эса хусусий (субъектив) бахоланишдан укитувчини озод этиш имконини беради.
• Укитиш жараёни буйича бош вазифаларни укитиш воситаларига юклаш оркали укитувчининг вактини самарали килади, шу боис укитувчи купрок вактини хар бир Талабанинг шахсий ривожланишига беришга имкон яратилади.
• Талабалар билим даражасини белгилаш, уни назорат килиш ва мониторинг тизимида субъектив бахолаш мезонларига имкон бермайди, улар объектив кечади, бахолаш ва назоратда шаффофликка эришилади.
• Муаммоли укитиш методларида куйидаги фикрлаш тарбияларининг ривожланишига замин яратилади: мантикий фикрни риволантириш; танкидий фикрни ривожлантириш; ижодий фикрни ривожлантириш.
REFERENCES
1.Умарова У.У. (2020). Использование педагогических технологий в дистанционном обучении моодле. Проблемы педагогики 51:6, С. 31-34
2. Умарова У.У. (2020). Применение триз технологии к теме «Нормальные формы для формул алгебры высказываний». Наука, техника и образование. 73:9, С. 32-35.
3. Умарова У.У. (2020). Роль современных интерактивных методов в изучении темы «Множества и операции над ними». Вестник науки и образования. 94:16, часть 2, С. 21-24.
4. Mardanova F.Ya., Rasulov T.H. (2020). Advantages and disadvantages of the method of working in small group in teaching higher mathematics. Academy, 55:4, pp. 65-68.
5. Расулов Х.Р., Джуракулова Ф.М. (2021). Баъзи динамик системаларнинг сонли ечимлари хакида. Scientific progress, 2:1, С. 455-462.
6. Boboeva M.N., Rasulov T.H. (2020). The method of using problematic equation in teaching theory of matrix to students. Academy, 55:4, pp. 68-71.
7. Бахронов Б.И. (2021). Функциянинг узлуксизлиги ва текис узлуксизлиги мавзусини укитишга доир баъзи методик тавсиялар. Scientific progress. 2:1, 1355 -1363 б.
8. Марданова Ф.Я. (2020). Использование научного наследия великих предков на уроках математики. Проблемы педагогики, 51:6, С. 40-43.
9. Расулов Т.Х,., Расулов Х.Р. (2021). Узгариши чегараланган функциялар булимини укитишга доир методик тавсиялар. Scientific progress, 2:1, 559-567 бетлар.
10. Тошева Н.А. (2021). Использование метода мозгового штурма на уроке комплексного анализа и его преимущества. Проблемы педагогики, 53:2, С. 31-34.
11. Марданова Ф.Я. (2021). Математика фани олимпиадаларида тайёрлаш буйича услубий курсатмалар. Science and education, 2(9), С. 297-308.
12. Расулов Т.Х. (2020). Инновационные технологии изучения темы линейные интегральные уравнения. Наука, техника и образование, 73:9, С. 74-76.
13. Дилмуродов Э.Б. (2016). Формула для числового образа трехдиагональной матрицы размера 3х3. Молодой ученый, 10, C. 3-5.
14. Латипов. Х,.М. (2021). О собственных числах трехдиагональной матрицы порядка 4. Academy, 3 (66), С. 4-8
15. Бобоева М.Н. (2021). "Номанфий бутун сонлар туплами" мавзусини укитишда айрим интерфаол методлардан фойдаланиш. Scientific progress, 2:1, pp. 53-60.
16. Расулов Т.Х., Бахронов Б.И. (2015). О спектре тензорной суммы моделей Фридрихса, Молодой учёный, 9, С. 17-20.
17. Тошева Н.А. (2020). Технология обучения теме метрического пространства методом «Инсерт» Проблемы педагогики, 6(51), C. 43-44.
18. Латипов. Х,.М. (2021). 4-тартибли матрица хос сонларининг таснифи. Scientific progress, 1(2), 1380-1388 b.
19. Бобоева М.Н. (2021). Обучение теме «Множества неотрицательных целых чисел» кластерным методом. Проблемы педагогики, 53:2, С. 23-26.
20. Ахмедов О.С. (2021). Актуальные задачи в предметной подготовке учителя математики. Scientific progress, 2:4, p. 516-522.
21. Хайитова Х.Г. (2021). Преимущества использования метода анализа при изучении темы «Непрерывные функции» по предмету «Математический анализ». Проблемы педагогики, 53:2, С. 35-38.
22. Марданова Ф.Я. (2021). Нестандартные методы обучения высшей математике. Проблемы педагогики, 53:2, С. 19-22.
23. Дилмуродов Э.Б. (2016). Числовой образ матрицы размера 3х3 в частных случаях. Молодой ученый, 10, C. 5-7.
24. Ахмедов О.С. (2021). Основные требования к языку учителя математики. Наука, техника и образование, 2:77-2, С. 74-75.
25. Умиркулова Г.Х. (2020). Использование MathCad при обучении теме «Квадратичные функции». Проблемы педагогики. 51:6, С. 93-95.
26. Ахмедов О.С. (2021). Необходимость изучения математики и польза этого изучения. Scientific progress, 2:2, p.538-544.
27. Бобоева М.Н. (2020). Проблемная образовательная технология в изучении систем линейных уравнений с многими неизвестными. Наука, техника и образование, 73:9, С. 48-51.
28. Akhmedov O.S. (2020). Implementing «Venn diagram method» in mathematics lessons. Наука, техника и образование, 8:72, С. 40-43.
29. Umirqulova G.H. (2021). Sferik koordinatalar sistemasining ba'zi tadbiqlari. Scientific progress. 8:2, pp. 8-18.
30. Хайитова Х.Г. (2020). Использование эвристического метода при объяснении темы «Непрерывные линейные операторы» по предмету «Функциональный анализ». Вестник науки и образования, 16 2(94). С. 25-28.
