“TӘLİM PROSESİNİN ALQORİTMİ” VӘ “TӘLİM PROSESİNDӘ ALQORİTMLӘRDӘN İSTİFADӘ” ANLAYIŞLARININ İNTERPRETASİYASI Текст научной статьи по специальности «Техника и технологии»

"T9LÎM PROSESiNiN ALQORiTMi" УЭ "T9LiM PROSESÎND9 ALQORÉTML9RD9N ÎSTÎFADa" ANLAYIÇLARININ iNTERPRETASiYASI

FÎR9DUN NADiR OGLU iBRAHiMOV

ADPU-nun §aki filiali, pedaqoji elmlar doktoru, professor

GULNARA QURBAN9LÎ QIZI ABDURAHMANOVA

ADPU-nun §aki filiali, ba§ müallim

NURAN9 B9HRAM QIZI C9BRAYILOVA

ADPU-nun §aki filiali, ba§ müallim, dissertant

Xulas3. Mdqalddd "alqoritm" termininin manbayi, alqoritm anlayiçinin klassik çarhi vd onun talim prosesi ila alaqasina, bu sahddd mövcud olan bazi mübahisali masalalara münasibdt bildirilir, alqoritm anlayiçi haqqinda tam tasavvür yaranmasi ûçûn müasir elmda rolu va ahamiyyati haqqinda lakonik informasiya verilir. Mövzu üzra tadqiqatin asas qayasina adekvat olaraq "talim prosesinda alqoritmlardan istifada", "talimin alqoritmbçdirilmasi", "talim prosesinin alqoritmi" anlayiçlari saciyyalandirilir.

!§da çagirdlarin bu va ya digar masalanin alqoritmik metodla hallinin, yaxud masalanin halli alqoritminin tartibi üzra faaliyyata calb olunmasinin onlarin aqli faaliyyatinin inki§afinda müsbat rolu, alqoritmik madaniyyatinin yüksalmasina tasiri vurgulanir, maktablinin "alqoritmik madaniyyati "ni müayyan edan komponentlar göstarilir, alqoritmik madaniyyatin sonraki inkiçafi ûçûn hazirliq marhalasinda mühüm masalalarin halli planindan, xüsusi talimatdan istifadanin ahamiyyati vurgulanir, talimda "alqoritmik xatt"in inkiçafi marhahhrim, alqoritmik madaniyyatin inki§afinin varislik alaqasi ila hayata keçirilmasina diqqat yönaldilir. Bildirilir ki, alqoritmi tartib etmak va onu hazir çakilda çagirdfara vermak har hansi mövzunun tadrisini alqoritmlaçdirmak masalasini hall etmir, asas masla alqoritmin qurulmasi yolunu çagirdfara öyratmakdir va bu zaman daha sada masalalarin halli alqoritminin qurulmasindan mûrakkab masalalarin alqoritminin qurulmasina dogru harakat etmak lazimdir, alqoritmlarin tartibi va tatbiqi prosesinda varisliya ciddi amal olunmalidir.

Maqalada göstarilir ki, talim materiali va "mûallim-çagird" amakdaqliginin inkiçafi mantiqini aks etdiran alqoritmin mövcudlugu talimin yaxçi idara olunan prosesa çevrilmasini çartlandiran vacib amil oldugu vurgulanir, sözügedan amilin "talim prosesini idaraetma alqoritmi" adlandirilmasi maqsada uygun sayilmaqla onun "açiqformasi" taqdim edilir.

Açar sözfor: alqoritm; talim tatbiq olunan alqoritm; alqoritmlaçdirma; talim prosesinin alqoritmi; alqoritmik madaniyyat; hall plani; talimat; varasalik; varislik; daxili va xarici komanda; alqoritmin açiq formasi

Tadqiqat mövzusunun aktualligi. Talim prosesinda idaraetmanin kibernetik modelinin qabul edilmasi onun abstraktlaçdirilmasina asaslanir, ona mazmundan asili olmayan proses kimi baxmaga imkan verir. Tasadüfi deyildir ki, E.A.Klimov bu prosesi mürakkab idaraetma sistemi kimi qabul edir [13; 33-36]. Akademik A.i.Berq vurgulayir ki, talima idaraetma sistemi kimi baxmaq olar, an mühüm va spesifik xüsusiyyat ondan ibaratdir ki, bu sistemda idaraetmanin subyekti insanin özüdür [9; 65]. Bu sistemda idaraetmanin obyekti yalniz çaxsiyyat kimi §agird deyil, ham da çagirdin biliyi manimsamasi va inkiçafina istiqamatlanan faaliyyatdir. Burada iki idaraedici orqan mövcuddur, hansi ki, müayyan daracada onlar öz faaliyyatlarini tanzim edirlar. O da malumdur ki, talim prosesini yax§i idaraetma sistemini bir sira mühüm alamatlar §artlandirir. Bunlarin sirasinda idaraetmanin maqsadinin müayyanliyinin (aydinliginin), aks alaqanin vaxtinda alda olunmasi, alaqalarin ardicil amaliyyat xarakterli olmasi, idaraolunan obyektin har sonraki vaziyyati haqqinda malumatin daqiqliyi kimi çartlandirici arqumentlar vardir. Deyilanlarla yanaçi, talim prosesina ham da maxsusi alamatlara malik idrak prosesi kimi baxilmasi (qatiyyatla qabul edirik ki, bu baxi§ gerçak yanaçmadir!) va insanin aqli faaliyyatinin alqoritmik va evristik faaliyyatlarinin uzlaçmasindan

ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"

kanarda mümkünsüzlüyü sözügedan prosesda alqoritmlarin va alqoritmla§dirmanin diqqat markazina 9akilmasini zarurata 9evirir [18; 21-22]. Bu isa talim prosesinda alqoritml ardan istifadanin yerini dürüstla§dirmaya va talim prosesinin idara edilmasi sisteminin alqoritminin qurulmasina talabat yaratmi§ olur, onu qa9ilmaz edir. Odur ki, biz ""Talim prosesinin alqoritmi" va "talim prosesinda alqoritml ardan istifada" anlayi§larinin interpretasiyasi" mövzusunda elmi-tadqiqati aktual va ahamiyyatli i§ oldugunu iddia edirik.

Tadqiqat materiallari üzrd ümumild^mdldrin interpretasiyasi.

1. Alqoritm anlayi^i üzra riyazi aspektli interpretasiya. "Alqoritm" anlayi§i elmda 9oxdan i§ladilir. Bu sözün man§ayi ma§hur özbak riyaziyyat9isi va astronomu Mühammad al-Xorazmin adindan alinmi§dir. IX asrda Bagdadda arab dilinda yazib-yaradan al-Xorazmin (tam adi 9l-Xorazm abu Abdulla Mühammad ibn Musa al-Macusidir) mühüm asarlari, o cümladan arifmetikaya va cabra aid traktati arab dilindan latincaya tarcüma edilanda müallifin adi al-Xorazm "alqoritmi" §aklina ugrami§ va riyaziyyatda ilk dövrlarda mövqeli say sistemlarinin hesabini tanidan simvolik ad kimi (Avropada Hind mövqeli say sistemi ila mahz al-Xorazmin hesaba dair traktatinin latinea tarcümasi vasitasi ila tani§ olmu§lar) i§lanmi§dir. Amma "alqoritm", yaxud "alqorifm" termininin i§lanmasindan 9ox-9ox avvallar da ciddi qaydalar asasinda icra edilan istanilan hesablama sistemlarini göstaran anlayi§ kimi, masalan, an böyük bölanin tapilmasi üsulu olan "Evklid alqoritmi" formala§mi§dir, b.e.a. III asrda meydana galmi§dir. Zaman ke9dikca alqoritm anlayi§i yeni 9alarla zanginla§mi§ va hazirda elmda riyazi mantiqla qar§iliqli alaqa zamininda "Alqoritmlar nazariyyasi" adlanan yeni bir elmi istiqamat inki§af etdirilir. Bu yolda alqoritm anlayi§inin "intuitive" anlamindan onun daqiq tarifina ke9ilmasi mühüm ahamiyyat kasb etmi§dir. Burada alqoritmin xüsusi manada dü§ünülan dili, bu dilda harf, alifba, söz kimi ilkin anlayi§lara müraciat edilmi§dir. Aydinliq ü9ün qeyd edak ki, burada "harf' dedikda har hansi bir i§ara va ya simvol, "alifba dedikda, simvollarin har hansi sonlu sistemi dü§ünülür. Demali, i§ara va ya harf bu alifbanin elementi olur. i§aralarin (harflarin) bu va ya digar §akilda sonlu birla§masi (düzülü§ü) naticasinda alinan ifadalar "söz" adlanir.

2. Alqoritm anlayi§inin daqiqla§dirilmasi yolunda müasir riyaziyyat elminin bir 9ox görkamli nümayandalari (D.Hilbert, P.Bernays, S.Klini, A.Kolmoqorov, A.Markov, A.Maltsev, Y.Manin, E.Mendelson, V.Uspenski va b.) i§tirak ediblar. XX asrin 60-ci illarinda akademik A.N.Kolmoqorov tarafindan i§lanan "informasiyanin alqoritmik nazariyyasi" va "Ehtimallarin alqoritmik nazariyyasi" adlanan riyazi sahalar xüsusila diqqati calb edir. Burada alqoritm anlayi§i "hesablanan funksiyanin" bazi qiymatlarinin hesablanmasi kimi xarakteriza edilir. Bu baxi§in tabiiliyi aydindir. Bela ki, malum oldugu üzra funksiya dedikda ela ш kamiyyati nazarda tutulur ki, bunun mahiyyatini arqument va ya sarbast dayi§an kamiyyatlarina ш kamiyyatinin müayyan bir qiymatini qar§iqoyma qaydasi ta§kil edir. Bu qar§iqoyma qaydasi mahz alqoritm kimi xarakteriza edila bilar. Bu halda funksiya hesablana bilan (va ya "hesablanan") funksiya adlandirilir. Hesablanan funksiyalarin xüsusi bir sinfi da "rekursiv funksiya" adlanir ki, bunun da verilmasi qaydasi mahz müvafiq alqoritmla bilavasita baglidir.

Alqoritm anlayi§inin A.A.Markov tarafindan daqiqla§dirilmasi va bununla alaqadar "normal alqoritm" anlayi§inin yaratmasi da alamatdar hadisadir. Burada ilkin göstarici va axtarilan natica "harf-sözlardir".

Bütün müasir nöqteyi-nazardan burada sadalamaq mümkün deyil va buna ehtiyac da yoxdur. Bu sahada alda edilan mühüm nailiyyatlardan biri bundan ibaratdir ki, alqoritmlari mazmun va formaca adadi va mantiqi növlara böldükda aydinla§dirilib ki, istanilan mantiqi alqoritm sada metodlarla adadi alqoritma gatirila bilar. Bu baximdan hesablanan, o cümladan " rekursiv funksiyalar"in ahamiyyati 9ox böyükdür.

Malumdur ki, elmin inki§af xüsusiyyatlarindan biri varasalik adlanan qanunauygunluqdur. Bu qanunauygunluq alqoritm nazariyyalari ü9ün da xasdir. Bela ki, müasir alqoritm nazariyyalarinda alqoritm anlayi§i ciddi determina edilan qaydalar sistemi §aklinda 9ixi§ etmasi kimi xarakteriza olunan ananavi ahamiyyatini indi da qoruyub saxlayir. Bu baximdan geni§ tatbiq sahalari ila alamatdar olan müasir alqoritm nazariyyalarinin talim prosesi ü9ün ahamiyyati i§lanilmasi vacib olan, amma hallini gözlayan problemdir.

ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"

2. "Alqoritm" anlayi§mapedaqoji aspektddn baxiçlar. Bizim ^ün bu cahat da maraqlidir ki, müasir riyaziyyati alqoritmsiz tasavvür etmak mümkün deyil. Riyaziyyatin pedaqogikasinda alqoritm o daracada vüsat almiçdir ki, talim prosesinda alqoritmik faaliyyatda yaranan bilik, bacariq va vardiç sanki "avtomatizm" vaziyyatina galir.

Buradan bela naticaya galmak olmaz ki, çagirdlarin alqoritmik faaliyyati yalniz riyaziyyatin taliminda xüsusi ahamiyyata malikdir. Ümumiyyatla, talimda çagirdlarin alqoritmik faaliyyatinin özünamaxsus payi vardir. 9qli faaliyyatin növü kimi alqoritmik faaliyyatla evristik faaliyyatin optimal münasibatini bütün fanlarin tadrisinda diqqat markazinda saxlamaq vacibdir. Talimda çagirdlarin alqoritmik va evristik faaliyyatlarinin optimal nisbatinin gözlanilmasinin zaruriliyini bir sira arqumentlarla asaslandirmaq olar[18].

Qeyd edak ki, sözün etimoloji genezisi onun elmda rolunu tam va dürüst açmaya da bilar. Bizim maqsadimiz bu anlayiçin pedaqogikada, talim prosesinda rol va ahamiyyatina elmi §arh vermakdir.

"Alqoritm" anlayiçina pedaqoji adabiyyatda müxtalif tariflar verilmiçdir. Professor B.A. öhmadov "Alqoritm va dil taliminda onun yeri" adli maqalasinda alqoritma tarif veran alimlarin fikrina §arik oldugunu bildirarak yazir: "Alqoritm müayyan bir qrupda birlaban masalalarin halli üçün hayata keçirilacak, yerina yetirilacak içlarin, icra olunacaq amaliyyatlarin düzgün natica vermasindan ötrü zaruri, ardicil göstari§lar, komandalar sistemindan ibaratdir." Akademik M.M.Mehdizada bu tarifa münasibatini bildirarak bela yazirdi: "Onun baçqa alimlarin fikri ila §arik olub alqoritmlaçdirmaya verdiyi ümumi tarif, sözsüz maqbuldur. Lakin onu bir qadar sadalaçdirmak da olardi. "Alqoritm har hansi icra olunasi eyni tipli harakatlarin, içlarin icra qaydalarinin tasviridir." -desak, sahv etmarik. [5; 230]

Bizca, bu sadalaçdirmanin özünün maqbul hesab edilmasi ^ün "icra qaydalarinin tarzi" dedikda, mahz buradaki qaydalar zaruri addimlari, onlarin ardicilligini özünda saxlamali va düzgün naticanin alda olunmasi üçün bütün mümkün hallari ahata etmalidir. 9ks halda professor B.A.öhmadovun alqoritma vermiç oldugu tarifi bu cür sadalaçdirmaya o qadar da ehtiyac olmazdi [7;166-167]. Hansi ki, burada i§ladilan "alqoritm" va "alqoritmlaçdirma" anlayiçlari arasindaki farq da nazardan qaçirilmamalidir. Görünür, buna göradir ki, M.M.Mehdizada "alqoritmlaçdirmanin" ahamiyyatini ayrica qeyd edarak öz mülahizasini bela davam etdirir: "talimi alqoritmlaçdirmak ona göra faydali hesab edilir ki, §agirdlar bunun vasitasi ila öz tafakkür va amali harakatlarini tanzim edib, onlari idara etmaya hazirlanirlar." [ 7; 231]

Q.Î.Çukinanin nöqteyi-nazari da maraqlidir. O yazir ki, alqoritm dedikda, §agirdlar tarafindan müayyan tipa va sinfa aid idraki va amali vazifalarin yerina yetirilmasina dair qati göstari§lar ba§a dü§ülmalidir. Ba§qa sözla, alqoritm an sada amaliyyatlarin ardicilligi haqqinda an dürüst göstari§ verir, o, yalniz bir masalaya deyil, müayyan tipdan olan masalalar küllisina tatbiq edila bilar, o, talim faaliyyatini an sada addimlara bölür va hökman gatirib cavaba çixarir [ 4; 298].

3.Talim prosesinda alqoritmldrddn istifada ila bagli interpretasiya. Prof. B.A.öhmadov alqoritmlari tatbiq etmayi vacib sayaraq yazir: "Zehni amaliyyatlarin marhalalarla formalaçdirilmasi nazariyyasina göra, biliyi hazir §akilda vermak olmaz, bilik öyradilan materialin tatbiqina uygun (adekvat) harakatlarin icrasi prosesinda manimsadilmalidir. Materiali uygun harakatlar sistemi müayyan edildikdan sonra hamin harakatlarin düzgün hayata keçirilmasi ^ün zaruri §arait (masalan, daqiq talimat vermak) yaradilmalidir. Talim mahz bu çaraitin çagirda çatdirilmasindan baçlamalidir. 2-ci marhalada harakatlar (fiziki, maddila§mi§)durmalidir. 3-cü marhalada harakat §eylar üzarinda (material zamininda) yox, nitq asasinda hayata keçirilir (ucadan dani§maqla). 4-cü marhalada §agird harakatlari daniçiq vasitasila porsiyalara bölür, tasvir edir. 5-ci marhalada harakat §üurda icra edilir va avtomatlaçir. í§in bela taçkili müallima (va çagirdin özüna) imkan verir ki, har marhalani nazarat altina alsin, sahvlari açkar etsin va aradan qaldirsin. Burada alqoritmlarin tatbiq etmayin mühüm rolu vardir. [ 2;173]

Q.Î.Çukina da talimda alqoritmlaçdirmani qiymatli yanaçma hesab edir va bela yazir: "Talimda alqoritmlaçdirma qiymatli yanaçmadir, bu yanaçma çagirdlari özlarinin tafakkür va amali faaliyyatlarini ifada etmak vasitalari ila silahlandirir. Talim prosesinda hala çox vaxt mazmun üsula nazaran üstünlük taçkil edir (dü§ünmayi, mühakima yürütmayi, fikirlaçmayi çagirda az öyradirlar).

ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"

Masalan, isbatla bagli olan handasa masalalarinin halli ona göra çatin olur ki, çagirdlar masalanin hallini tapmaq ^ün yerina yetirilmasi lazim galan amallari, habela masalanin çartlarina uygun olaraq neca va hansi ardicilliqla harakat etmali olduqlarini bilmirlar. [4; 298]

Alqoritmlardan istifadanin ahamiyyatli rolu ila yanaçi, onun zaif cahatlarinin da mövcudlugu tadqiqatçilar tarafindan qeyd olunur. Masalan, M.M.Mehdizada haqli olaraq yazir ki, haddindan artiq alqoritmlaçdirmaya uymaq talim prosesini zaifladar, çagirdlarin yaradici qabiliyyatlarinin inkiçafini langidar, talimda formalizm amala gatira bilar va s. O, "talimin alqoritmlaçdirilmasi", "alqoritmik talim" anlayiçlarini içladir, talimin növü kateqoriyasina hamin anlayiçlari daxil edir va vurgulayir ki, çatiçmazliqlarin aradan qaldirilmasi üçün alqoritmik talim tipinin digar talim tiplari ila, xüsusan proqramla§dirilmi§ talimla alaqalandirilmasi zaruridir. [ 5; 230]

QÎ.Çukina da bu fikri taqdir edib göstarir ki, har bir masala alqoritmlaçdirilmali deyildir, çünki alqoritmin tartibinin mümkünlüyü baximindan masalalar bir neça növa bölünür:

-ela masalalar vardir ki, onlari alqoritmlarin kömayi ila hall etmak olar, lakin tartib edilan alqoritm mürakkab oldugundan bu, maqsadauygun deyildir;

-ela masalalar vardir ki, onlar ^ün alqoritm qurmaq olmur, çünki onun bütün çartlarini, bütün amallarini va onlarin ardicilligini nazara almaq mümkün deyildir;

-ela masalalar vardir ki, onlari nainki alqoritmin kömayi ila hall etmak olar, hatta bu, maqsadauygundur;

-ela masalalar da vardir ki, yalniz alqoritmin kömayi ila, sada amallarin ardicilligi va sistemi yolu ila hall edila bilar [4; 288-289].

Biz adalat namina akademik M.M.Mehdizadanin va professor Q.Î.§ukinanin mülahizalarini maqbul sayiriq. Yuxarida qeyd etdiyimiz kimi, pedaqoji adabiyyatda "talim" va "alqoritm" anlayiçlari müxtalif çakilda qo§ala§dirilir (masalan, "alqoritmik talim", "talimin alqoritmlaçdirilmasi", "talimda alqoritmlardan istifada" va s.) va bu anlayiçlar müxtalif kateqoriyalar sistemina daxil edilir [3;77-78]. M.M.Mehdizada bu barada bela yazirdi: "Alqoritm - birtipli masalalarin hall edildiyi qaydalar sistemidir. §übhasiz ki, bu masalanin diqqatla tadqiq olunmasina böyük ehtiyac vardir. Alqoritmlaçdirmanin talim metodlari, formalari va tiplari xazinasina daxil edilmasi müasir talimin böyük nailiyyatidir" [4; 231]. Professor B.A.öhmadov alqoritm va metod anlayiçlarini müqayisa edarak göstarir ki, bazan bu anlayiçlar qariçiq salinir. öslinda isa bunlarin farqi vardir. Bela ki, alqoritmlarin hamisi masala hallinin metodu yerinda çixi§ edir, amma alqoritm olmayan metodlar da mövcuddur. Metod alqoritmdan geniçdir [2;174]. Deyilanlardan aydin olur ki, talimla bagli alqoritm anlayiçinin düzgün §arhi mühüm masaladir va alqoritmin yerina yetirdiyi funksiyaya müvafiq terminalogiya formalaçdirilmali, onlardan yerli-yerinda istifada olunmalidir. Sözügedan mövqeya biz da çarikik.

Bir çox tadqiqatçi pedaqoqlar kimi biz da bu fikirdayik ki, çagirdlarin bu va ya digar masalanin alqoritmik metodla halli va yaxud masalanin halli alqoritminin tartibi üzra faaliyyata calbi onlarin aqli faaliyyatinin alqoritmik növünün inkiçafina çox güclü tasir göstarir, alqoritmik madaniyyatinin yüksalmasina sabab olur.

Müvafiq elmi manbalarda "alqoritmik madaniyyat" anlayiçina çox rast galirik. Dar manada "alqoritmik madaniyyat" dedikda, adatan, riyazi madaniyyatin ela tarkib hissasi nazarda tutulur ki, o, çagirdlarda alqoritm anlayiçi ila bagli olan spesifik tasavvür, bacariq va vardiçlarin formalaçib inkiçaf etmasina kömak edir [17; 39-41]. Lakin bu da malumdur ki, insanlarin bütün §üurlu faaliyyati müvafiq alqoritmlarla mü§ayiat olunur (yani, aksar hallarda insan faaliyyatinin naticasi onun alqoritmik mahiyyatinin dürüstlüyünü anlamaqla bagli olur). Ona göra da, ümumiyyatla, alqoritmik madaniyyat dedikda, ela spesifik tasavvür, bacariq va vardiçlarin macmusu nazarda tutulur ki, bu ham camiyyatin indiki inkiçaf marhalasinda har bir insanin ümumi madaniyyatinin hissasi kimi, ham da maktab tahsilinin maqsadyönlü komponentlarini tayin edan bir amil kimi çixi§ edir [17; 31-32].

Riyaziyyatin müasir tadrisi metodikasinda (texnologiyasinda) maktablinin alqoritmik madaniyyatini müayyan edan komponentlar qrupu asasan açagidakilardir:

1.Alqoritm anlayiçinin mahiyyatini va xassalarini, habela dilini anlayib dark etmak;

2.Alqoritmi yazmaq ^ün üsul va vasitalara yiyalanmak;

ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"

3.Riyazi metodlarin alqoritmik xarakterini anlamaq va maktab riyaziyyati kursunda i§ladilan alqoritmlara yiyalanmak;

4.Kompüterlar ü9ün proqramla§dirmanin elementar asaslarini bilmak.

i.Q.Vyaltseva, A.S.Alekseyev göstarir ki, §agirdlarin alqoritmik madaniyyatinin sonraki inki§afi ü9ün hazirliq marhalasinda mühüm masalalarin halli planindan, xüsusi talimatdan istifada olunmasi ahamiyyatlidir, 9ünki burada faaliyyatin har bir addimi, talimat tap§iriqlari §üurlu §akilda yerina yetirilmalidir, onun tartibinda hansi nazari müddaalara asaslanildigi balli olmalidir. Bela planin tartibinda a§agida göstarilan prinsiplar gözlanilmalidir:

1.Planin nazari asasi ü9ün vacib olan asas malumatlar alda olunmalidir;

2.Bircins masalalar sinfini ahata edan talimat sistemi olmalidir;

3.Talimat sistemi mazmunca ela tam va kifayatlandirici olmalidir ki, o, son naticalari almaga imkan versin;

4.Talimat sistemi ziddiyyatli olmamalidir. Har sonra galan avvalkini takzib etmamali, onu mantiqi cahatdan izlamalidir;

5.Planin maddalarinin va ya bandlarinin sayi 9ox olmamali, mümkün qadar az sayda olmalidir;

6.Talimat sistemi eyni tipli masalalari kütlavi §akilda ahata etmalidir [12; 79-83 ].

Yeri galmi§kan, onu da xatirladaq ki, V.A.Baydak, V.i.Yefimov, M.P.Lap9ik "§agirdlarin alqoritmik madaniyyatinin formala§masi" adli yazilarinda "talimda alqoritmik xattin inki§afi marhalalari" anlayi§ina diqqat yönaltmi§lar. Müalliflar bu xattin inki§afinin talimin keyfiyyatinin yüksaldilmasinin etibarli yolu hesab edarak göstarirlar ki, §agirdlarin alqoritmik inki§afinin ümumi sxemi a§agidakilarla alaqalandirilmalidir:

a) alqoritmla§dirmanin mazmun va metodlarinin a9ilmasi ila;

b) alqoritm va onun xassalari anlayi§inin manimsanilmasi ila;

a) asas hesablama alqoritmlarindan istifada bacariqlarinin inki§afi ila;

9) alqoritmlarin müxtalif forma va növlarinin yazilmasi va tasviri bacariq va vardi§larinin formala§dirilmasi ila;

9) asas ola bilacak alqoritm struturlarindan istifada bacariqlarinin manimsanilmasi ila;

e)asas alqoritmik §arti i§aralardan istifada olunmasi ila [16;77-78 ].

"Alqoritmik madaniyyatin inki§afi varislik alaqasi ila hayata ke9irilir. Bu alaqanin hayata kecirilmasinin iki istiqamati vardir: masala va anlayi§ vasitasi ila. Biz bela qanaata galmi§ik ki, insana müayyan i§in icrasini öyratmak-icra9inin hamin i§in alqoritmini manimsamasina nail olmaq demakdir. O cümladan, biz §agirda bu va ya digar funksiyanin qrafikinin qurulmasini, onun ara§dirilmasini, ifadanin eyni9evrilmasini, tanlik va ya barabarsizliyi hall etmayi, cümlani tahlil etmayi, laboratoriya i§ini yerina yetirmayi, dazgahi i§a salmagi va s. öyratmak istayiriksa, onlara hamin i§larin yerina yetirilma alqoritmlarini manimsatmaliyik. Bunun ü9ün isa öyratmali oldugumuz masalalarin hall alqoritmi biza malum olmalidir. Alqoritmi manimsamak, onu tartib etmayi bacarmaq aqli faaliyyatin düzgün istiqamatda carayan etmasini §artlandirir", -fikrini tasadüfan söylamami§dir. Bu, evristik növünün da inki§afi ü9ün imkanlar a9ir. Prof.B.A.öhmadov vurgulayir ki, nazari biliklarin amali tatbiqi ü9ün alqoritm bilmayin müstasna ahamiyyati vardir [ 7;178].

Demali, müallimin qar§isinda bela bir vazifa durur: didaktik manasi olan va öyradilmasi talab edilan masalanin halli alqoritmini tartib etmak, alqoritm tartib etmayin yolunu va ondan istifada qaydalarini §agirdlara öyratmak.

Alqoritm tartib edarkan a§agidakilara ciddi amal etmak vacibdir:

1. Prosesin alqoritmi tartib olunarkan ayri-ayri zaruri addimlar müayyanla§dirilir. Har addim malum amaliyyatlarin yerina yetirilmasindan ibarat olmalidir;

2. Prosesin alqoritmi tartib olunarkan ayri-ayri zaruri addimlardan birini ta§kil edan amaliyyat icra9i ü9ün elementar olmalidir;

3. Alqoritmin elementar amaliyyatlarinin ardicilligi dürüst müayyan olunmalidir. [ 8]

Alqoritm tartib etmak va onu hazir §akilda §agirdlara vermak har hansi mövzunun tadrisini

alqoritmla§dirmak masalasini hall etmir. 9sas masala alqoritmin qurulmasi yolunu §agirlara

ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"

öyratmakdir. Bu zaman daha sada masalalarin hall alqoritminin qurulmasindan mürakkab masalalarin alqoritminin qurulmasina dogru harakat etmak lazimdir.

Alqoritmlarin tartibi va tatbiqi zamani varisliya ciddi amal olunmasi zaruridir (anlayiçlarin inkiçafi bunu talab edir). Anlayiçlarin inkiçafi ila alaqadar olaraq avval addimlar sistemini amala gatiran amaliyyatlar, sonraki marhalada elementar addima çevrilib, alqoritmin tarkibina daxil olur. ödad anlayi§inin geniçlanmasi xattina müvafiq nazari biliklarin masala hallina tatbiqi alqoritmlari nümunasinda bunu çox aydin görmak mümkündür. Alqoritmi mürakkab va çoxaddimli olan masalalarin hallinda xüsusi hallara müvafiq sada alqoritmlarin tartibi üzra i§ aparmaq, sonra onlari birlaçdirmakla bütün hallari ahata etmak faydalidir. Masalan, "Kvadrat barabarsizliyin halli" alqoritmi mürakkab quruluçludur, onun tartibinda çagirdlar çatinlik çakir. Odur ki, burada

ах2 + bx + с > О, ах2 + bx + с > О, ах2 + Ьх + с < О, ах2 + Ьх + с < О, а > О,

а < О, D > О, D = О, D < О hallari nazara alinmali, bunun asasinda hallar çoxlugu müayyanla§dirilmalidir.

4.Talim prosesini idaraetma alqoritmi barasinda interpretasiya. Müallim, talim materiali va §agird arasindaki alaqanin inkiçaf mantiqini aks etdiran alqoritmin mövcudlugu talimin yax§i idara olunan prosesa çevrilmasini çartlandiran vacib amildir; biz bu amili qisa §akilda "talim prosesini idaraetma alqoritmi" adlandirmagi maqsadauygun hesab edirik. Bundan farqli olaraq §agirdin öz nazari biliklarini bu va ya digar masalanin hallina tatbiq etmasi ^ün alqoritmdan istifada etmasini onun özünü idara faaliyyatinin vacib amillarindan biri sayiriq. 9qli faaliyyatin mühüm növü kimi çixi§ edan alqoritmik faaliyyatin inkiçafi müxtalif masalalarin halli alqoritmindan istifada edilmasinda, bela alqoritmlarin tartibi prosesinda tamin edilir. Bununla alaqadar olaraq L.N.Landa §agirdlarin müstaqil §akilda alqoritm tartib etmasinin çoxlu vaxt itkisina sabab olmasina baxmayaraq, onun tafakkür müstaqilliyinin formalaçmasi baximindan böyük didaktik dayara malik oldugunu vurgulayir [7; 169].

Biz isa i§da ham talim prosesini idaraetma alqoritmi, ham da talim prosesinda §agirdlarin bu va ya digar masalalarin halli ^ün nazari biliklarinin tatbiqi alqoritmlari haqqinda, özü da bunun baçlica olaraq didaktik aspekti barada öz nöqteyi-nazarimizi §arh etmayi qarçimiza maqsad qoymuçuq.

Talim prosesinin idara edilmasi alqoritmi haqqinda biza malum olan pedaqoji adabiyyatda az yazilmi§dir. Dogrudur, talim prosesinin yax§i idara olunma alamatlari formula edilmiçsa da, amma bu alamatlara malik olan idaraetmanin mantiqi, idara edanin yerina yetirmali oldugu içlarin ardicilligi, nazardan keçirilmali çartlar va zaruri addimlar, müvafiq göstari§lar sistemi kifayat saviyyada göstarilmami§dir. Akademik M.i.Maxmutovun fikrinca, problemli talimin alqoritmi açagidaki strukturda taqdim edila bilar:

1. Komanda vermak, daha dogrusu müallimin problemli vaziyyat yaratmasi (müallim sual verir, yaxud masala qoyur, tapçiriq verir va s.)

2. Komandanin yerina yetirilmasi, ba§qa sözla, §agird problem formula edir, yeni fakrlar toplayir, hipoteza irali sürür va s. o yazir, elidir, oxuyur, hall edir, dü§ünür. §agirdin komandani yerina yetirmasinin naticasi ikili olur: a)§agirdin faaliyyatinin xarici naticasi, b)§agirdin yeni vaziyyata keçmasi.

3. Xarici va daxili aks-alaqa. Xarici aks-alaqa vasitasi ila müallim onun komandasinin yerina yetirilmasi haqqinda aks-informasiya alir. Daxili aks-alaqa vasitasi ila isa §agird özünün faaliyyatini dark etmakla özüna nazarat edir.

4.Yeni daxili va xarici (va yaxud da birlikda) komanda. Yeni mülahiza irali sürülür va ya yeni problem qoyulur. Müallimin komandasi (va ya §agirdin daxili komandasi, onu daxili tahrik etma) o vaxta kimi davam edir ki, §agird hamin problem situasiyasindan çixmiç olur. Bu halda yeni komanda baçlayir, yeni problem situasiya yaranir.

Müallim öz faaliyyati ila talim prosesina komponent kimi daxil olur, idaraetma-tanzimetma funksiyasini yerina yetirir [1;210-212]. Müallimin talim prosesini idaraetma faaliyyati onun ardicil didaktik vazifalarin hallina istiqamatlanan aqli faaliyyatidir [6; 226], o, özünda alqoritmik va evristik növlari vahdat halinda saxlayir. Biz bela hesab edirik ki, müallim tarafindan talim prosesinin idara olunmasinin formal alqoritmi vardir, ham da bu alqoritmin har bir addiminin konkret icrasi evristik

ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"

xarakterlidir; samarali naticalara gatirib çixaran talim prosesinin idara olunmasi alqoritminin balli olmasi praktik baximdan faydalidir. Bela bir alqoritmin mövcudlugu samarali talim haqqinda nazariyyanin mövcudlugunu talab edir.

Tabiidir ki, samarali talim va onun nazari asaslarinin i§lanilma saviyyasi har bir naslin pedaqoji fikrinin inki§af saviyyasi ila müayyan olur va bu proses daim takmillaçmadadir. Biz pedaqoji fikrin va pedaqoji praktikanin bugünkü inki§af saviyyasina (daha dogrusu, bu xazinani dark etdiyimiz saviyyaya) uygun formalaçdirilan talim sisteminin idara olunmasi alqoritminin açagidaki strukturda olmasi ideyasini irali sürürük.

Alqoritmin açiq formasi:

1. Talim prosesinin qar§isinda qoyulmuç maqsadi §agirdlarin idrak talabatinin taminolunma obyektina çevirmak (proqramla§dirilmi§ va digar vasitalarin tatbiqi ila) mümkün olmuçdursa, ûçûncû banda keçilir, aks halda ikinci banda keçilir.

2. Talim prosesinda qarçiya qoyulmuç maqsad doqmatik üsullarla hayata keçirilir, proses ba§a çatir, yeni komanda verilir.

3. §agirdlarin idrak talabatinin taminolunma obyektina çevrilmi§ maqsadin hayata keçmasina istiqamatlanan müstaqil-axtari§ faaliyyatlarini tanzimlamak hali mümkündürsa, sakkizinci banda, mümkün deyilsa , dördüncü banda keçilir.

4. Proqramla§dirilmi§ vasitalardan istifada etmakla biliyin verilmasi ^ün çaraitin mövcudlugu müayyanla§dirilir, agar bela çarait varsa, yeddinci banda keçilir, yoxdursa, beçinci banda keçilir.

5. Biliyin çagirdin faaliyyat üsullarinin naticasi kimi (marhalalarla) verilmasi va aks-informasiyanin alda olunmasi faydali hesab edilarsa, on dördüncü banda keçilir, aks halda altinci banda keçilir.

6. Biliyi izahli-reproduktiv üsullarla hazir çakilda verir va aks-informasiya alda olunur, on dördüncü banda keçilir.

7. Öyradici proqramlarda çagirdlara biliklar verilir, bacariq va vardiçlar formalaçdirilir, inkiçaf etdirilir, proses sona çatir, yeni komanda verilir.

8. Qoyulmuç problemin halli ^ün faktik materialin verilmasi zarurati müayyanla§dirildikda on ikinci banda, bela zarurat olmadiqda doqquzuncu banda keçilir.

9. Qoyulmuç problemin hallina çagirdlarin qisman qoçulmasinin faydali olmasi qabul eildikda

10.Tadqiqat metodu ila (va ya baçqa axtariç metodu ila) çagirdlar problemi hall edir, yeni biliy alda edir, on ^üncü banda keçilir.

11. Qisman axtariç üsulu ila problem hall edilir, yeni bilik alda olunur, on ^üncü banda keçilir.

12. §agirdlarin hall etdiyi problem üzra müallim yalniz faktik materiali bildirir, hadisani elmi, bitgin, parlaq çakilda tasvir edir, çagirdlar problemi hall edir, buarada problemli çarhdan istifada olunmaqla yeni bilik alda olunur va on ^üncü banda keçilir.

13. Proqramla§dirilmi§ vasitalardan istifada etmakla bacariq va vardiçlarin formalaçdirilmasi va inkinkiçaf etdirilmasi ^ün çarait vardirsa, on yeddinci banda, yoxdursa, on dördüncü banda keçilir.

14. Nümuna, variativ tamrinlar, alqoritmlar tatbiqi ila bacariq va vardiçlar formalaçdirilir, müvafiq aks-informasiya alda olunur va on beçinci banda keçilir.

15. 9ks informasiyaya asasan fardilaçdirma zarurati oldugu müayyan edilmiçdirsa, on altinci banda keçilir, aks halda proses ba§a çatir, yeni komanda verilir.

16. Fardilaçdirmadan maqsadamüvafiq çakilda istifada olunur, proses ba§a çatir, yeni komanda verilir.

17. Proqramla§dirilmi§ vasaitlarin tatbiqi ila çagirdlarin faaliyyati taçkil edilir, proses ba§a çatir, yeni komanda verilir.

Tadqiqatin formalaçmiç naticasi, elmi yeniliyi, praktik dhdmiyydti:

1. Aparmiç oldugumuz tadqiqatlarin ümumila§malari göstarir ki, talim prosesinin bütövlükda, hamçinin ayri-ayri çagirdlarin faaliyyatlarinin idara olunmasi haqqinda masalanin halli (nazari va praktik olaraq) müallim, talim materiali, çagird arasinda alaqanin inkiçaf mantiqinin müayyanla§dirilmasindan asilidir.

ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"

2. Talim prosesinin idaraolunma mantiqini aks etdiran, hamçinin çagirdin nazari biliyinin bu va ya digar masalanin hallina tatbiqi alqoritmlarinin (talim prosesinin idara olunmasi alqoritminin addimlarinin mazmununa daxil olan) manimsanilmasi xüsusi ahamiyyata malikdir.

3. Talim prosesinin idara olunmasinin mantiqi-psixoloji mazmununa müvafiq alqoritmin mövcudlugu maqsadin tanzimetma funksiyasini yax§ila§dirir, tapçiriqlari sistemlaçdirmaya asas verir, metodlarin seçilmasinda bir sira praktik çatinliklari aradan götürür, müallimin daha inamli evristik faaliyyat göstarmasi üçün çaraiti yax§ila§dirir, alqoritmlarin özünün tatbiq maqamlarini müayyanla§dirmaya asas verir.

4. §agirdlarin alqoritmlardan istifada madaniyyatinin yüksalmasi (alqoritmlarin tartibi va tatbiqi ila bu keyfiyyat formalaçdirilir) onlarin aqli faaliyyatlarinin inkiçafini çartlandirir. "Talim prosesinin alqoritmi" va "talim prosesinda alqoritmlardan istifada" anlayiçlarinin nazariyya va praktikasinin içlanilmasi samarali talim sisteminin formalaçdirilmasi üçün zaruridir.

5. Bela hesab edirik ki, talim prosesinin tarafimizdan i§lanilmi§ alqoritmi va masalalarin hallinda alqoritmlardan istifada edilmasi haqqinda irali sürmü§ oldugumuz mülahizalar praktikaya fayda gatirmak iqtidarinda olmaqla yanaçi "talim" va "alqoritm" anlayiçlarinin alaqasi ila bagli nazariyyada mövcud olan bir çox dolaçiqliqlari aradan götürür.

6. §agirdin talim faaliyyati, müallimin pedaqoji faaliyyati aqli faaliyyatdir, talim prosesinda tazahür edan bütün faaliyyat növlari müallim va çagirdlarin aqli faaliyyatlari ila tanzimlanir. Odur ki, talim prosesi alqoritmik cahatlara malikdir, alqoritmlara asaslanmaq, ondan istifada talim prosesinin mahiyyati ila baglidir.

9D9BiYYAT

1. Abbasov A.N., Mammadzada R.R., Mammadli L.A. Pedaqogika: Müntaxabat (Ali tahsil müassisalari ^ün dars vasaiti). Baki: "Mütarcim", 2021.

2. öhmadov B.A., Rzayev A.Q. Pedaqogikadan mühazira konspektlari (Dars vasaiti), Baki, "Maarif", 1993.

3. Kazimov N.M., Haçimov Э.§. Pedaqogika (Darslik). Baki, "Maarif',1996

4. Maktab pedaqogikasi. / Q.i.Çukinanin redaksiyasi ila. Baki, "Maarif',1978.

5. M.M.Mehdizada. Ümumtahsil maktablarinda talim-tarbiya prosesinin takmillaçdirilmasi yollari. Baki, "Maarif", 1972.

6. Mirzacanzada A.X. ixtisasa giri§ (Neft va qaz profilli ali maktablar üçün dars vasaiti), Baki, BDU naçriyyati, 1990.

7. ibrahimov F.N. Talimda alqoritmik va evristik faaliyyatin optimal nisbatlarinin asaslarina dair oçerklar. Baki, "Mütarcim",1998.

8. ibrahimov F.N. Çagirdlarda idrak faaliyyatlarinin inkiçaf etdirilmasi yollari. // "Fizika va riyaziyyat tadrisi macmuasi("Azarbaycan maktabi" jurnalina alava), 1985, №3.

9. Берг А.И. Предисловие. // Кибернетика и проблемы обучения. М.: Изд. «Наука», 1970.

10. Махмутов М.И. Теория и практика проблемного обучения в школе. Казань, «Татарское книжное издательство», 1972.

11. Махмутов М.И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории. М. : Изд. «Педагогика», 1975.

12. Махмутов М.И. Современный урок. Вопросы теории. М.: Изд. «Педагогика» 1981.

13. Климов Е.А. Четыре задачи прогрммированного обучения Казань, «Татарское книжное издательство», 1965.

14. Копнин П.В. Диалектика как логика и теория познания. М.: Изд. «Наука», 1973.

15. Скаткин М.Н. Соверщенствование процесса обучения.//Народное образования, М.: 1976.

16. Повышение эффективности обучения математике в школе. Кн. для учителя: Из опыта работы/Сост. Г.Ф.Глейзер. М.: Изд. «Просвещение», 1989

17. Фуше А. Педагогика математики. М,: «Просвещение», 1969.

18. Пушкин В.Н. Эвристика - наука о творческом мышлении/ М.: «Политиздат», 1967

ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"