ALİ MƏKTƏBDƏ RİYAZİYYATIN TƏTRİSİNDƏ İNNOVATİV METOD VƏ TEXNOLOGİYALARIN ROLU Текст научной статьи по специальности «Физика»

ALi M9KT9BD9 RiYAZiYYATIN T9TRESiND9 iNNOVATiV METOD V9 TEXNOLOGiYALARIN ROLU

THE ROLE OF INNOVATIVE METHODS AND TECHNOLOGIES IN THE TEACHING

OF MATHEMATICS IN THE HIGH SCHOOL

SADiQOV MEHMAN N9Bi OGLU

Sumqayit Dovlat universitetinin riyaziyyat va onun tadrisi metodikasi kafedrasinin dosenti

AGAYAROV M9TL9B HUSEYNQULU OGLU

Sumqayit Dovlat universitetinin riyaziyyat va onun tadrisi metodikasi kafedrasinin dosenti

Xulas3. Mdqalddd "innovasiya", "innovasiya fdaliyydti", "innovativ texnologiyalar" terminlarinin qisa manalarina aydinliq gatirilir, tddris prosesinin intensivla§dirilmasi vd . faalla§dirilmasi, bazi innovatik talim metodlari va texnologiyalari haqqinda malumatlar verilmakla, onlardan istifadanin ahamiyyati va istiqamatlari vurgulanir. Riyaziyyat darslarinda alqoritmlarin tatbiqinin ahamiyyati, marhalalari, umumila§mi§ masala numunalari va onlarin hallinda alqoritmlarin tatbiqi va qurulmasi gôstarilmiçdir.

Açar sôzfor. Innovasiya, innovasiyafaaliyyati, innovativ texnologiya, alqoritm, xatti tanliklar

sistemi.

Summary. The article clarifies the short meanings of the terms "innovation", "innovation activity", "innovative technologies", intensification of the educational process and . activation, providing information about some innovative training methods and technologies, emphasizing the importance and directions of their use. In mathematics classes, the importance and stages of the application of algorithms, examples of generalized problems and the application and construction of algorithms in their solution are shown.

Key words. Innovation, innovation activity, innovative technology, algorithm, system of linear equations.

Pedaqoji ictimaiyyatin numayandalari kimi faaliyyatimizin asasini talim-tarbiya ta§kil etdiyindan bu sahanin innovativ texnoloji proseslarla na daracada bagli oldugunu nazardan keçirak.

9vvalca "innovasiya", "innovasiya faaliyyati", "innovativ texnologiyalar" terminlarinin manasini aydinlaçdirmaga çaliçaq.

9dabiyyatlarda "innovasiya" anlayiçi muxtalif cur §arh olunur, izah edilir va bu anlayiça muxtalif tariflar verilir.

innovasiya (ingilisca "innovation" - yeni yanaçma, novotorluq; latinca "novation" - dayiçma, yenilanma manasini verir) istanilan faaliyyat sahasinda avvallar movcud olmayan, yeni texniki va texnoloji ideyalarin, yanaçmalarin, metodlarin, yeni proseslarin yaradilmasini va yeni faaliyyata keçilmasini nazarda tutur. Ba§qa sozla, innovasiya prosesi yeniliyin mazmununun formalaçmasi va inkiçafindan va taçkilindan ibaratdir. Bu termin "yenilik", "ixtira" va "kaçf" anlayiçlari ila da six alaqalandirilir. innovativ texnologiyalarin tatbiqi innovasiya faaliyyati ila hayata keçirilir. "innovasiya faaliyyati" va ya "innovatik faaliyyat" camiyyatin butun sahalarini - elm va tahsil, sahiyya, iqtisadiyyat, istehsalat, i§, idaraetma va s. ahata edir. Bu ham da muayyan zamanda tabii olaraq inkiçaf edan va atraf muhitla qar§iliqli alaqasini ifada edan dinamik sistemdir. Masalan, tahsil sisteminin inkiçafinda innovativ proseslar açagidaki istiqamatlarda hayata keçirilir: tahsilin yeni mazmununun formalaçdirilmasi, yeni pedaqoji texnologiyalarin i§lanib hazirlanmasi va tatbiqi, yeni tipli tahsil muassisalarinin yaradilmasi va s.

Qeyd edak ki, olkamizda da innovasiya prosesi iqtisadiyyatin muxtalif sahalarinin, o cumladan neft-kimya sanayesini, elm va tahsil, informasiya-kommunikasiya texnologiyalari sektorlarinin suratli inkiçafi, yeni innovativ texnologiyalarin yaradilmasini va daha geni§ tatbiqini talab edir. Butun bunlar bu masalanin na qadar dovlati ahamiyyat daçidigini gostarir. Malumat uçun

ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"

bildirak ki, bununla bagli dövlatlar tarafindan müxtalif qanunlar qabul edilmi§ va edilmakdadir. Masalan, MDB makaninda Belarusiyada 1993- cü ilda "innovasiya faaliyyati haqqinda" qanun layihasi qabul edilmi§, Azarbaycan Respublikasinda buna dair 9ox mühüm ahamiyyata malik yeni qanun layihasi i§lanib hazirlanmi§dir.

"innovasiya faaliyyati" nadir, hansi sahalari ahata edir, kimlar bu faaliyyatla ma§gul olur?

- innovasiya faaliyyati - digar sahalarda oldugu kimi tahsilin da idara edilmasinda, talim-tarbiyada, tadris prosesinda innovasiyalarin yaradilmasini va hayata ke9irilmasini tamin edan faaliyyat prosesidir.

- innovasiya faaliyyati (bu termin bazan "faaliyyat yeniliklari" kimi da adlandirilir) - yeni yaradilmi§ (manimsanilmi§) va ya takmil texnologiyalar, mahsul va ya xidmat növlari, o cümladan texnoloji mahsullarin va xidmatlarin ta§viqina töhfa veran istehsal, bazar iqtisadiyyatini, inzibati, kommersiya va ya digar xarakterli ta§kilati va texniki faaliyyati nazardan ke^ran faaliyyatdir;

- elmi-texniki faaliyyat - konkret proseslarin hayata ke9irilmasi ü9ün yeni üsul va vasitalarin yaradilmasi va ya mövcud üsul va vasitalarin takmilla§dirilmasi va metodologiyasinin yaradilmasi maqsadi ila tatbiqi, tadqiqat va tacrüba-konstruktor i§larinin aparilmasini ahata edan faaliyyatlar. Elmi-texniki faaliyyata, ham9inin elmi-metodiki, patent va lisenziyala§dirma, proqram taminati, elmi tadqiqat va tacrüba-konstruktor i§larinin bilavasita aparilmasinin ta§kilati, metodiki va texniki taminati, habela onlarin yayilmasi va naticalarinin tatbiqi va s. üzra i§lar daxildir.

innovasiyalarin yaradilmasi, manimsanilmasi va yayilmasi prosesi innovasiya faaliyyati va ya innovasiya prosesi adlandirilir.

Bütün bunlar onu göstarir ki, bütün sahalarda oldugu kimi tadris prosesi da innovatik faaliyyatdan kanarda qala bilmaz. Bela ki, innovativ texnologiyalardan istifada etmadan yalniz ananavi metodlari tadris prosesinda tatbiq etmakla yüksak va intensiv biliik vermak, yeniliya malik, raqabatqabiliyyatli kadrlarin, pe§a sahiblarinin hazirlanmasi i§ina töhfa vermak mümkün deyil. Qeyd edak ki, düzgün tatbiq va istifada edilan innovatik texnologiyalar ham da maraq oyadici olur.

Uzun müddatli mü§ahida, tadqiqat va tacrübalar göstarir ki, ali maktaba yenica daxil olmu§ talabalarin aksariyyati, xüsusila riyaziyyatla bagli yeni va asas fannlarin öyranilmasinda, ciddi 9atinliklarla qar§ila§irlar, uzun müddat inteqrasiya oluna bilmirlar. Qeyd etdiyimiz kimi orta maktabda öyradilan biliklar qisa, konkret va lakonik xarakterli oldugundan, öyradilan biliklari daha 9ox innovatik va texnoloji metodlarla 9atdirmaga üstünlük verilir. Bu o demakdir ki, ali maktabda talabalarin birdan - bira 9ox va agir materiallarla yüklanilmasi arzu olunan naticani alda etmaya imkan vermaz. O maqsadla fanna dair taqdim olunan materialda yükün artirilmasi tadrici xarakter da§imalidir va müallim i§ini ela qurmalidir ki, talabanin özüna inami, fanna maragi nainki azalmasin, aksina artsin. Müallim mühaziraya problemli sualla ba§lamali va avvalki mövzu va ya mövzularla alaqalandirma aparmalidir ki,, talabalarin diqqatini mövzunun aktualligina yönalda bilsin. Bunun ü9ün mühazira materiallari da lakonik hazirlanmali, yorucu olmamali, effektli va samarali metodlar, praktik tatbiqlar hesabina manimsadilmalidir. Auditoriyada sarbast mühit yaradilmali, mühaziralar disput xarakterda aparilmali, auditoriyalarda alinan naticalar müallimla talabalarin birga amakda§liginin, tadqiqat faaliyyatinin naticasi kimi dayarlandirilmalidir.

Müasir müallimin istifada etdiyi bazi talim texnologiyalari haqqinda.

Unutmaq olmaz ki, ilk ma§gala darslarinda müallim talabanin riyazi biliyinin zaif va ya olmadigini ona söylayarsa, a§agi qiymat yazarsa, bu müallimla talaba arasinda amakda§ligin yaranmasina manfi tasir edar.

ilk darsda müallimin fannin yaranmasi zarurati, tarixi va inki§af marhalalari haqqinda qisa malumatlar vermasini va xatirlatmasini, fannin vacibliyi va sevilmasi baximindan maqsadauygun hesab etmak olar.

Masalan, riyaziyyatin yaranma tarixi va inki§af marhalalari ila bagli a§agidaki malumatlarin verilmasini faydali hesab etmak olar. Riyaziyyatin yunan sözü "mathema" sözündan götürülmasini, "bilik, elm" manasini verdiyini va bu sözün ingilis dilinda "matemacs", rus dilinda "matematika" §aklinda i§ladilmasini, riyaziyyatin real alamin kamiyyat münasibatlari va makan formalari haqqinda elm olmasini onlara xatirlatmaq yax§i olar. Bu fannin yarandigi gündan bu günadak qizgin

ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"

müzakiralara sabab olan "Na vaxt?, Neca?, Na üçün?" mantiqi suallar asasinda formalaçaraq çoxçaxali fundamental elma çevrildiyini, insanin hayat faaliyyatinin bütün sahalarinda ondan istifada edildiyini, suyun, havanin va torpagin hayatin varliginda oynadigi rolla, riyaziyyat va informatikanin da elm, iqtisadiyyat va istehsalatda oynadigi rolu müqayisasini talabalarin nazarina çatdirmaq maqsadauygun olar.

Talim prosesinin intensivla^dirilmasi va faalla^dirilmasi

Talim prosesinin intensivlaçmasi va faallaçmasi üçün ötürülan malumatlarin hacminin artmasi asas deyil, öyradillanlarin dark edilmasi üçün didaktik prinsiplara uygun normal psixoloji §araitin yaradilmasidir. Araçdirmaçilar qeyd edirlar ki, psixoloji rahatliq olmayan auditoriyada, tahsil va idrak faliyyati ^ün stimullar iflic olur. Müallim va talaba arasindaki münasibatlarin asas dayari onlarin birga axtariçi, ugur va ugursuzluqlarin prinsipal, lakin dostcasina birga tahlilini nazarda tutan amakdaçligi va birgayaradiciligidir. Talabanin hazirlanmasi üçün müasir pe§akaryönümlü texnologiyalar ham çaxsiyyatin formalaçmasinin ümumi qanunauygunluqlarini, ham da talabanin fardi xüsusiyyatlarini, onlarin har birinin qabiliyyat, maraq va meyllarinin inkiçafini nazara almaq maqsadi güdür.

Talim va tadris problemlarina innovativ texnologiyalarin tatbiqi dedikda müallimin problemli situasiyalar yaradan, talabalarin müstaqil yaradici va idrak faalligini artiran, talim maçgalalarindaki formal faaliyyati ila yana§i, auditoriyadan kanar qeyri formal tahsila maraqlarinin yaradilmasina istiqamatlanmi§ faaliyyati nazarda tutulur. Göründüyü kimi bu faaliyyat prosesi çox mürakkab va çoxçaxalidir. Tatbiq edilacak metodlar çoxaldiqca müallimdan daha optimal variantin seçilmasi talab olunur. Tadris materialinin sxematik, simvolik modellarla va har hansi verilanlara göra masala marhalali addimlarla alqoritmlar qurmaqla, hamçinin blok - sxemlardan istifada etmakla hallni maqsadyönümlü hesab etmak olar.

Alqoritm haqqinda qisa xatirlatma

ödabiyyatlarda alqoritm müayyan bir problemin hallina va ya müayyan naticaya nail olmaga aparan addimlar, göstari§lar va amaliyyatlar ardicilligi kimi xarakteriza edilir. Ba§qa sözla, alqoritmlar müayyan bir masalani hall etmak ^ün lazim olan amaliyyatlarin va harakatlarin ardicilligini müayyan edir. Onlara proqramin samarali içlamasina va maqsadlara çatmaq üçün çartlar va digar elementlar daxil ola bilar. Alqoritmin qurulmasi mürakkab masalanin (problemin) daha sada alt masalalara bölünmasi va onlarin halli üçün harakatlar ardicilliginin müayyan edilmasi prosesidir. öslinda alqoritml ardan gündalik hayatimizin bütün sahalarinda istifada edirik.

Sada masalalara bir amalin, mürakkab masalalara iki va daha çox amalin kömayi ila hall edildiyindan istanilan mürakkab masala sada masalalara ayrilmaqla hall edilir. Bu maqsadla mürakkab masala va ya tapçirigin asas sualini cavablandirmaq ^ün bu suala uygun olaraq asan va sada olan alt suallar qurulur va hall edilir. Bela hall üsullari riyaziyyatin asil mahiyyatini açir, tadrican riyaziyyatin na qadar ciddi fann oldugu fikri formalaçir.

Bu proses açagidaki asas marhalalara bölünür:

- problemin va ya masalanin müayyan edilmasi;

- problemin alt masalalara bölünmasi;

- mantiqi konstruksiyalarin qurulmasi;

- alt masalalari ümumi bir alqoritmda birlaçdirilmasi.

Misal 1. Xatti tanliklar sistemini Kramer üsulu ila hall edarkan açagidaki kmi alqoritm qurmaq olar:

XT5-nin Kramer usulu ¡1 э halli

4

Sistemin yegane hslll var

I

1. 2.

3.

4.

5.

6.

7.

8. 9.

Misal 2.

XTS-nin bircins olub olmamasini muayyan etmak;

tutaq ki, bircins deyil;

ba§ determinant hesablamaq;

determinantin qimatini 0-la muqayisa etmak;

hallin mumkunluyuna dair fikir soylamak;

komak9i determinantlari hesablamaq;

halli tapmaq;

machullarin tapilmi§ qiymatlarinin sistemin tanliklarini odadiyini yoxlamaq; naticani muayyanla§dirmak. Matrisin tarsinin tapilmasi alqoritmi:

indi isa problemlarin hallina innovativ va texnoloji metodlarin tasiri imkanlarina baxaq: Müasir dünyada innovativ faaliyyat camiyyatin bütün sahalarini ahata etmakla 9ox mühüm ahamiyyat da§iyir. Texniki taraqqinin hayatimizin bütün sahalarinda tatbiqi, bizdan problemlarin hallina yeni yana§ma, yeni tarzda dü§ünmak müasir dövrda qar§imiza duran asas talablardandir. Son dövrlar hayatin bütün sahalarina faal §akilda daxil olan yeni nasil informasiya texnologiyalarinin süratla yaranmasi ila alamatdar olmu§dur. Bu inki§afdan yaralanmaq maqsadi ila son illar SDU-da ham talabalarin, ham da müallimlarin tahsil ehtiyaclarini ödayan lazimi §arait yaradilmaqdadir.

Xüsusila bir masalani qeyd edak ki, talabalar bir qayda olaraq qlobal §abakanin inamli istifada9ilaridir va lazimi malumatlari tapmaqda tez naviqasiya edirlar. informasiya mühitinda i§lamak bacarigina malik olan ganclar getdikca elektron öyranmaya üstünlük verirlar. öslinda ali tahsil müassisalarinda talabalar demak olar ki, innovasiyaya hazirdirlar. Hazirda taliim va tadris prosesinda tatbiq olunan metod va texnologiyalar 9ox §axali va geni§ bir siyahini ahata edir. Tadris sisteminin intesivla§dirilmasi va faalla§dirilmasi ötürülan malumatlarin hacminin artirilmasi deyil, öyranilanlarin dark edilmasi ü9ün didaktik va psixoloji §araitinin yaradilmasidir. Sinifda psixoloji rahatliq yoxdursa tadris va idrak faaliyyati demak olar ki, iflic hesab edilir. Müallim va talaba arasindaki münasibatlarin asas dayari onlarin birga axtari§i, ugur va ugursuzluqlarin prinsipai, lakin dostcasina birga tahsilini nazarda tutan amakda§ligi va yaradiciligidir. Burada onlardan bazilari haqqinda malumat veracak va tatbiqlarindan dani§acagiq.

Video texnologiyalar. Bu texnologiyalardan tadris zamani videomühaziralarin informasiya taminati dastaklanir. Videomühaziralarin asas üstünlüyü idrak faaliyyatini mümükün qadar geni§ sensor qavrayi§la tamin edandigar ekran-sas vasitalarinin asas didaktik imkanlarini sintez edir. Video texnologiyasi alatinin tadris prosesinda istifadasi ü9ün geni§i imkanlar a9ir. Masalan, dondurulmu§ 9ar9ivalardan istifada edarak, statik görüntü alda etmak, takrar oxutma asanligi, auditoriyanin istanilan yerindan idaraetma, tadris materialini asanliqla redakta etmak va s.

"Texnologiya" va "informasiya" anlayi§lari farqli anlayi§lardir. Onlara müxtalif tariflar verilir. Masalan, texnologiya obyektin keyfiyyatca dayi§an proseslarinin hayata ke9irilmasi vasitalari va üsullari haqqinda biliklar macmusu, "informasiya" termini isa ba§qa §axsa yazili va ya §ifahi §akilda

§arti siqnallardan va ya texniki vasitalardan istifada etmakla birdan ötürülan malumat toplusu kimi nazarda tutulur. informasiya texnologiyalari anlayiçi isa daha daha geni§ anlayi§ hesab edilir. Masalan, L.V. Lutseviç informasiya texnologiyasini informasiyanin emali, ötürülmasi, yayilmasi, kompüter elmlari ûçûn hesablama va proqram vasitalarinin yaradilmasi ûçûn ma§in texnologiyasi hesab edir.

Gündalik hayatimizin bütün sahalarina süratla nüfuz etmi§ informasiya va komputer texnologiyalarinin tahsila va tadrisa tatbiqinin açagidaki asas istiqamatlari müayyan edilmi§dir:

- kompüter texnologiyasindan tadris prosesinin keyfiyyat va samaraliliyini artirmaqla yana§i, talabalar va müallimlar arasinda qarçiliqli alaqa prosesini takmillaçdiran tadris vasitasi kimi istifada olunur;

- kompüter texnologiyasindan öyranma, özünü tanima va realliq haqqinda bilik ^ün kômakçi vasitalar kimi istifada edilir;

- talimin komputer texnologiyalari informasiya ila içlamak, optimal qararlar qabul etmak bacariqlarini, hamçinin ünsiyyat bacariqlarini formalaçdirir. internet texnologiyasi an universal va perspektivli tahsil texnologiyasidir, ham müallimlar va ham da talabalar ^ün informasiya resuslarinin istanilan saviyyasinda tahsil sistemina çixiçi tamin edir;

- §abaka texnologiyalari müxtalif tadris metodlarini hayata keçira bilir: elektron darsliklara, kitabxanalara çixiçi, talabalarla müallimlar arasinda ünsiyyat vasitalarini va s.

- talabalarin potensial imkanlarini yaradici inki§af etdirilmasi yolu kimi informasiya texnologiyalarinin vasita va üsullarindan istifada olunur;

- müasir kompüter texnologiyalari tadqiqat obyekti kimi qabul edilir;

- pedaqoji tacrübanin paylaçilmasi va manimsanilmasi maqsadila rabita vasitalari kimi informasiya texnologiyalarindan istifada olunur va s.

Ali tahsil müassisalarinda bakalavrlarin tahsili üçün informasiya texnologiyalarindan istifada edilmasi tadrisi prosesinin samaraliliyini artirir, informasiyanin süratla ötürülmasini va paylanilmasini tamin edir, materiali tez va asan qavramaga, ayanilaçdirmaya imkan verir. Bir sözla, informasiya texnologiyalari tahsil prosesini intensivlaçdirarak yeni perspektivlar açir, raqabat mühitini güclandirir.

Araçdirmalar zamani balli olur ki, hazirda kifayat sayda innovatik texnologiyalar, metodlar mövcuddur ki, qabaqcil tacrübada ugurla tatbiq olunur, yenilari yaranir va inkiçaf edir.

Bütün bu araçdirmalar göstarir ki, informasiya axininin artdigi, sosial-iqtisadi va manavi tasirlarin bizi har tarafdan ahata etdiyi müasir inkiçaf dövründa sariçtali, formala§mi§ ganc naslin yetiçdirilmasi masalasi qarçida duran aktual problemlardandir.

9D9BÎYYAT SÎYAHISI

1. Ваганова O.^, Кутепов М.М., Карпова М.Ф. Информационные технологии обучения бакалавров в высшем учебном заведении© 2019. Karelian Scientific Journal. 2019. Т. 8. № 3(28).

2. Кларин М.В. Инновационные модели обучения: Исследование мирового опыта.Монография. 2-е издание. - М.: ЛУч, 2018. - 640 с.

3. Лавриненко Т.А., Михно В.Н. Современные образовательные технологии и преподавание математики в высшей школе. Вестник ТвГУ. Серия "Педагогика и психология". 2017. Выпуск 3. С. 120-127

4. Сабирова Э.Г. Методика обучения математике: Часть I . Казань: Казан. ун-т, 2015. - 120 с.

5. Фастова Е.И. Инновационные педагогические технологии. Кейс успешного педагога: индивидуальный образовательный маршрут; личностно-развивающие технологии и методики; проектирование вариативного образовательного пространства; диагностический инструментарий на электронном носителе / Е.И. Фастова, О.Л. Иванова. - Волгоград: Учитель. - 79 с.