CC BY
23
Раздел IV. Химия
Г.А. Исаева, П.П. Исаев, Т.А. Бедная
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ QSAR АНАЛИЗ ПРОИЗВОДНЫХ АЦЕТАНИЛИДА И АНТИАДРЕНЭРГИЧЕСКИХ ПРЕПАРАТОВ
Понимание связи между химической структурой органических соединений и их биологическим действием является основой в анализе механизмов действия физиологически активных веществ [1]. Вместе с тем выявление количественных соотношений структура - активность (КССА -QSAR) важно для развития фундаментальных наук - биофизики, физической химии и молекулярной биологии. Рассмотрим один из таких подходов - использование констант заместителей и регрессионного анализа.
В течение последних 40 лет изучалась проблема использования констант заместителей с применением машинного регрессионного анализа для установления набора подходящих констант и математической модели КССА. При этом подходе основным постулатом является соотношение:
Абиологический ответ (БО) = f(AEi +ДЕ2+... +АЕП)
где f - функция фармакологического отклика организма в ответ на изменения в физико-химических параметрах препаратов, а АЕ - величина изменения соответствующего свойства молекулы лекарства.
Согласно уравнению (*), подразумевается, что при внесении изменений в структуру родо-начального соединения изменение в биологическом ответе (набор возмущений) АБО, вызываемое структурными изменениями, может быть отнесено за счет изменений некоторых физико-химических параметров EbE2 ,...,En. Введение заместителя, как, например, С1, ..., в молекулу вызывает изменения в электронном распределении, гидрофобности и стерических свойствах. Из анализа возмущений (АБО), наблюдаемых в ряде родственных соединений, можно заключить, какие из свойств Ej, ..., En играют важную роль в проявлении наблюдаемого БО. Проблема состоит в том, чтобы найти соответствующие численные значения Е1 ..., En из данных, полученных на модельных системах. Применяются следующие параметры: гидрофобные (я или log Р), электронные (cji и ctr или F и R) и стерические (Es и MR). Необходимость рассмотрения многочисленных параметров для различных положений значительно усложняет проблемы ССА. Следует рассматривать все возможные переменные, а также члены более высокого порядка, например, Ел2. MR22 и т.д. Кроме того, теоретически можно считать, что могут иметь значение и члены уравнения в виде смешанных произведений, например, л2 • MR3 или 518 • л4 и т.д. Если рассматривать только парные смешанные произведения (пренебрегая смешанными произведениями трех или более переменных Vj • V2 • V3 и т.д.), то число их составит n(n-1)/2. Для всех переменных это достигает уже значительного числа членов корреляционного уравнения. Большинство изменений в нормальном наборе родственных соединений, вероятно, обусловливается относительно небольшим числом переменных; тем не менее, не следует забывать потенциальную сложность биологических ССА. Главным в QSAR анализе является возможность установления физического механизма действия физиологически активных препаратов.
К местным анестетикам относятся лекарственные средства, которые в определенных концентрациях блокируют нервную проводимость. Их место действия - электровозбудимая мембрана нервного волокна. Местноанестезирующее действие это многостадийный процесс, определяемый последовательностью лимитирующих стадий: растворение в клеточной жидкости, адсорбция на поверхность биомембраны, связывание с рецепторами ионных каналов, выделение и т.д. Каждая лимитирующая стадия описывается своим физическим законом, в формулировку которого входят
(
физико-химические параметры молекул анестетиков, рецепторов ионных каналов, клеточной жидкости. Установление этих элементарных стадий позволит составить точную картину механизма действия местных анестетиков и определить эффективные пути регуляции процесса блокировки нервного импульса.
Авторами [2] было показано, что процесс анестезии определяется двумя конкурирующими факторами: взаимодействием молекул анестетиков с молекулами растворителя и взаимодействием молекул анестетиков с поверхностью биомембраны нервного волокна, и функция распределения молекул анестетика в клеточном растворе вблизи поверхности мембраны определяется распределением Больцмана
N
— = ехр
N
КЯТ;
(1)
где N - число молекул анестетика, адсорбированных на поверхности биомембраны, N - полное число молекул анестетика в клеточной жидкости, Ае — £х — £2 - разность энергий конкурирующих взаимодействий. Разность энергий есть функция двух переменных: расстояния (Г) от
центра масс молекулы анестетика до поверхности мембраны и расстояния (Г2 ) от центра масс молекулы анестетика до центра масс молекулы клеточной жидкости. Теоретическое исследование межмолекулярных взаимодействий на незначительных расстояниях от поверхности мембраны позволяет ввести приближение, согласно которому мембрана нервного волокна моделируется равномерно заряженной бесконечной плоскостью. Отметим, что предположение о равномерном распределении заряда по поверхности мембраны имеет многочисленные экспериментальные подтверждения [3, 4, 5] и модель бесконечной плоскости физически обоснованна при выполнении
условия Г « Гт (Гт = 10 ' М - линейные размеры мембраны нервного волокна). Учитывая,
О 2
что на каждые 60 А поверхности мембраны в среднем приходится один отрицательный элементарный заряд [6] (каждая молекула липида несет один отрицательный заряд), получим оценку напряженности электростатического поля мембраны Еп = <010 -ПО11 —.
м
Потенциальная энергия молекулы анестетика в электростатическом поле мембраны определяется следующим выражением [7]
е = й Ё (2)
й1 а т '
-*■ -*■ 0 -*■ г
Здесь, в самом общем случае, ¡Ла = Ца + /Ла - дипольный момент молекулы анестетика. Индуцированный полем мембраны дипольный момент анестетика определяется выражением [Л,1 = ОСаЕт, в котором ССа - средняя поляризуемость молекулы анестетика. Учитывая, что
« =10"4м3 И Ет = <010^ЮП
— получим выражение, количественно связывающее м
собственный и индуцированный дипольные моменты молекулы анестетика ¡Ло = <02 -т- 10 . Исходя из этого, можно пренебречь собственным дипольным моментом
анестетика по сравнению с индуцированным /Ла = [Л0. С учетом введенного приближения уравнение (2) примет вид.
= а Е2. <3>
1 а т
Энергия электростатического взаимодействия (в дипольном приближении) молекулы анестетика с молекулой клеточной жидкости, в общем случае, определяется следующим выражением [8].
1 '
= —
Г2
Vaßs ~ "Г ЪаГг ЖА
Г2 J
(4)
в котором /.I - дииольный момент молекулы клеточной жидкости. Находя среднее для канонического распределения по всем возможным ориентациям взаимодействующих молекул, с учетом введенного приближения для дипольного момента анестетика ([Ла = [Ла), получим выражение,
определяющее среднюю энергию электростатического взаимодействия молекулы анестетика с молекулой клеточной жидкости
2 1 аЖЛ
3 кТ г ■
-"i-• (5)
' 2
Подставляя величину А ¿Г, с учетом зависимостей (3) и (5), в формулу (1) и логарифмируя полученное соотношение, получим
Хп^УА-а] -В-аа +С. (6)
2 1 /и Е Е
Здесь А =-----s , m , В = —— и С = In С/,. - постоянные величины. Учиты-
3 kRT2 f*2 RT
вая, что число блокируемых ионных каналов постоянно для любого анестетика, N есть минимальная концентрация блокируемых каналов на поверхности биомембраны. Уравнение (6), в котором In и (Xа переменные для различных молекул анестетика величины, определяет полное
число молекул анестетика в клеточной жидкости на незначительных расстояниях (Тх « Тт) от
поверхности мембраны нервного волокна.
Экспериментальное подтверждение теоретической зависимости (6) требует знания поляри-зуемостей и полного числа молекул анестетика в клеточной жидкости исследуемых соединений ряда ацетанилида (табл. 1). Полное число молекул анестетика в клеточной жидкости, по аналогии с работой [2], отождествлялось с минимальной блокирующей концентрацией при проводниковой анестезии (MBC - минимальное количество местноанестезирующего препарата, необходимое для полной блокировки нервной проводимости). Данная величина определялась методом Бюльб-ринга-Вайда [9] и Скоу [10] в модификации А.С. Кучерука [11]. Вместо поляризуемостей молекул анестетиков использовались пропорциональные им величины - молекулярные рефракции MR. Вычисление MR проводилось эмпирическим аддитивным методом [12]. Результаты эксперимента и расчета приведены в таблице 2. Анализом исследуемых молекул местных анестетиков по определяющим структурным фрагментам, для которых рассчитаны молекулярные рефракции и сопоставлены методами регрессионного анализа с экспериментальными данными, исследовалась прогностическая способность применяемого эмпирического аддитивного метода. В результате разбиения исследуемого класса молекул анестетиков на молекулы определяющих структурных фрагментов получено 24 модельных соединения. Сопоставлением эмпирических (MRonhJT ) и
теоретических (ММЯрАСЧЕТ) данных получено статистически значимое корреляционное уравнение (рис. 1).
МЯопыт = 0.940С0.013^Л^мсчег +1.409^0.434]. (7)
Д = 0.997, Я2 = 0.995, Я2а = 0.995, = 4767.516, р8 =0.018.
Приводятся основные критерии качества уравнения регрессии [13]: коэффициент корреляции (Я), коэффициент детерминации (Я2), скорректированный коэффициент детерминации (Я2 ), критерий Фишера (^). Оценка адекватности предложенной модели экспериментальным данным проводилась исходя из значения коэффициента сериальной корреляции (рз). Экспериментальные молекулярные рефракции определялись по формуле Лоренца-Лорентца
мя = —-- —. Показатель преломления П, плотность а и молекулярный вес м взяты из
П +1 <5?
работы [14]. Расчетные и экспериментальные молекулярные рефракции, отклонения значений зависимой переменной предсказанной уравнением (7) от наблюдаемых значений
(I) = МЯопыт — МЯрАСЧЕТ) представлены в таблице 2. Статистическая значимость корреляционного уравнения (7) позволяет утверждать, что применяемый аддитивный метод может быть использован для предсказания средних поляризуемостей молекул производных ацетанилида.
В результате обработки данных полученных для исследуемых молекул местных анестетиков методами регрессионного анализа получена следующая статистически значимая корреляционная зависимость
1п^®С> 0.003с 0.00\^МЯ2 - 0.160С ОЛОб^МЯ +10.869«: 7.310 . (8) Я = 0.810, Я2 = 0.656, Я2а =0.613, = 15.301, рх =-0.236.
Отклонения значений зависимой переменной предсказанной корреляционным уравнением (8) от экспериментальных значений отклика (В = 1п ^ВС^ПЫТ - 1п СЖС РАСЧЕТ) приведены в таблице 3.
Эмпирическая зависимость (8) согласуется с полученным, исходя из предложенной модели, теоретическим уравнением (6), описывающим одну из множества лимитирующих стадий результирующего местноанестезирующего действия. Данная зависимость может быть использована для оценки биологической активности местных анестетиков по молекулярным характеристикам. Полученная нами оценка минимальной концентрации блокируемых ионных каналов на поверхности мембраны (сводный член зависимости (7)), в пределах доверительного интервала, согласуется с
данными работы [15], в которой
Далее приводится пример для описания и объяснения приложений метода Р8АЯ. Авторы [16] определяли антиадренэргические активности ряда а-бромофенетиламинов {1}для которого Хэнч и Лиен [17] вывели уравнение (9). С^АЯ (9) дает лучшее количественное описание физиологических данных. Результаты представлены в таблице 4, в которую включены некоторые физико-химические дескрипторы, такие как константы гидрофобности л, электронные константы замести-
+ т I л мета
телеи ст , стерические параметры Тафта
^(1/С)=1.22-л- 1.59с> + 7.89 (9)
(п=22; г=0.918; 8=0.238)
Приведем пример для описания и объяснения надлежащих приложений МХ. Практически были определены антиадренэргические активности ряда а-бромофенетиламинов. Учитывая, что П = lgPRX - lgPRH.
Рассчитали ^ с помощью программы ChemOffice: в программе для расчета ^ использовалась методика Криппена(12).
Величину ст+ нашли методом Кирквуда-Вестхеймера (7), используя уравнение:
где е - заряд электрона, Р+ - постоянная данной реакционной серии, ц - дипольный момент замещенной группы, г - расстояние от ее центра до реакционного центра, k - константа Больцмана; Т - абсолютная температура, Dэфф - эффективная диэлектрическая постоянная , оценивается по D растворителя и самого соединения, 9 - угол между линией, соединяющей центр диполя заместителя с реакционным центром и осью диполя.
Результаты представлены в таблице 5, в которую включены некоторые физико-химические дескрипторы, такие как константы гидрофобности л, электронные константы заместителей ст+
Методами регрессионного анализа получена следующая статистически значимая корреляционная зависимость:
^(1/С) =0.84-тт-1.075■ а+8.205 (10)
(п=22; г=0.81; 8=0.35; ¥=17.8).
Следуя этим рекомендациям, Унгер и Хэнч пересмотрели механизм действия а-бромфенилэтиламинов и аргументировали, что а вместо а может быть лучшим электронным дескриптором, потому что соединения, допускающие взаимодействие с рецепторным сайтом путем образования этилениминевого иона {2} и в последствии бензильного катиона {3}. Они вывели уравнение (11) (пересчитанные значения) [18]*, которые дают более лучшее описание данных, чем уравнение( 9).
=1.154 [±0.19} 71-1.464[±0.38] а+ 7.817(±0.19) (11)
(п=22; г=0.945; 8=0.196; ¥=78.63)
Заключение. QSAR поиск уравнений взаимосвязи молекулярной структуры и биологической активности препаратов наиболее оптимален при использовании исходной рабочей гипотезы о механизме действия, которая позволяет представить интегральных эффект биологического отклика в виде последовательного количества шагов функционирования сложной системы. Установлено, что эффекты поля играют важную роль в формировании биологического отклика (10), что позволяет выявить молекулярный механизм действия препарата. Анализ уравнений (8) и (11) показывает необходимость включения явлений переноса в QSAR с учетом эффекта насыщения (нелинейных вкладов в коэффициенты распределения).
Таблица 1
Структура производных ацетанилида
Р2 Р1
РМ\ />-ЫН-С-(СН2)пР
5 О
Р4 Р5
№, п/п Р п Р1 Р2 Рз Р4 Р5
1 М(СНэ)2 1 Н СНз Н СНз Н
2 М(С2Н5)2 1 Н СНз Н СНз Н
3 М(СНэ)2 1 СНз Н СНз Н СНз
4 М(С2Н5)2 1 СНз Н СНз Н СНз
5 М(СНэ)2 1 Н Н СНз Н СНз
6 М(С2Н5)2 1 Н Н СНз Н СНз
7 М(СНэ)2 1 СНз Н СНз СНз Н
8 М(С2Н5)2 1 СНз Н Н Н СНз
9 М(С2Н5)2 1 Н Н СНзС0 Н Н
10 -О 4 СНз Н СНз Н СНз
11 -Ы О 4 СНз Н СНз Н СНз
12 -о 6 СНз Н СНз Н СНз
13 -N 0 6 СНз Н СНз Н СНз
14 Ы(С2Н5)2 4 СНз Н СНз Н СНз
15 Ы(С2Н5)2 6 СНз Н СНз Н СНз
16 Ы(С2Н5)2 8 СНз Н СНз Н СНз
17 Ы(С2Н5)2 10 СНз Н СНз Н СНз
18 8 СНз Н СНз Н СНз
19 -о 10 СНз Н СНз Н СНз
Таблица 2
Молекулярные рефракции молекул структурных фрагментов
Молекула МЯ,см3 В
опыт расчет
1 Ацетальдегид 11.520 12.302 -0.782
2 Ацетамид 15.210 14.917 0.292
3 Ацетофенон 36.510 35.762 0.747
4 Анилин 30.560 29.723 0.836
5 1,2,4-триметил, бензол 40.690 41.829 -1.139
6 1,3,5-триметил, бензол 40.820 41.829 -1.009
7 3,5-диметил, анилин 40.260 40.822 -0.562
8 2,4-диметил, анилин 40.120 40.822 -0.702
9 Бензиламин 34.450 33.767 0.682
10 Бутаналь 20.650 21.097 -0.447
11 Бутирамид 24.320 23.702 0.617
12 Диэтиламин 24.300 24.455 -0.155
13 Диэтилметиламин 29.250 29.196 0.053
14 Формамид 10.620 10.674 -0.054
15 Гептаналь 33.400 34.068 -0.668
16 Гептан 34.560 33.833 0.726
17 Гексаналь 30.090 29.741 0.348
18 Гексан 29.880 29.506 0.373
19 м-Ксилол 35.960 36.279 -0.319
20 К-Бутилпиперидин 45.750 44.547 1.20217
21 Пентан 25.270 25.179 0.090
22 Толуол 31.100 30.729 0.370
23 Триэтиламин 33.790 33.711 0.078
24 Триметиламин 19.590 20.166 -0.576
Таблица 3
Минимальная блокирующая концентрация и молекулярная рефракция производных ацетанилида
№, 1п МВС , ммоль/л В мя,
п/п опыт расчет 3 см
1 3.493 3.333 0.159 64.330
2 3.250 2.693 0.557 73.930
3 3.152 2.925 0.227 70.230
4 1.252 2.361 -1.109 79.830
5 3.025 3.333 -0.308 64.330
6 2.406 2.693 -0.286 73.930
7 3.660 2.925 0.735 70.230
8 1.609 2.693 -1.083 73.930
9 3.335 2.725 0.609 73.390
10 1.774 1.719 0.055 95.260
11 1.774 1.814 -0.039 92.390
12 1.916 1.491 0.425 104.460
13 1.916 1.549 0.367 101.590
14 1.808 1.795 0.012 92.940
15 1.609 1.537 0.071 102.140
16 1.648 1.395 0.253 111.340
17 0.875 1.368 -0.493 120.530
18 0.916 1.377 -0.461 113.660
19 1.686 1.380 0.306 122.860
Таблица 4
Антиадренерическая активность мета- и пара- замещенных N ]Ч-диметил-а-бромо-фенэт11ламинов {1} [16-18]
X
у^ V9нcн2NMe^ НС1 [1]
Вг
Мета-(X) Пара- (У) 71 + а -г? мета ^ (1/С) п
Набл. Расч.а) Днабл-расч)
н н 0.00 0.00 1.24 7.46 7.82 -0.36 1
н Е 0.15 -0.07 1.24 8.16 8.09 0.07 2
н С1 0.70 0.11 1.24 8.68 8.46 0.22 3
н Вг 1.02 0.15 1.24 8.89 8.77 0.12 4
н I 1.26 0.14 1.24 9.25 9.06 0.19 5
н Ме 0.52 -0.31 1.24 9.30 8.87 0.43 6
Е н 0.13 0.35 0.78 7.52 7.45 0.07 7
С1 н 0.76 0.40 0.27 8.16 8.11 0.05 8
Вг н 0.94 0.41 0.08 8.30 8.30 0.00 9
I н 1.15 0.36 -0.16 8.40 8.61 8.51 10
Ме н 0.51 -0.07 0.00 8.46 8.51 8.36 11
С1 Е 0.91 0.33 0.27 8.19 8.38 -0.19 12
Вг Е 1.09 0.34 0.08 8.57 8.57 0.00 13
Ме Е 0.66 -0.14 0.00 8.82 8.78 0.04 14
С1 С1 1.46 0.51 0.27 8.89 8.75 8.77 15
Вг С1 1.64 0.52 0.08 8.92 8.94 8.94 16
Ме С1 1.21 0.04 0.00 8.96 9.15 -0.19 17
С1 Вг 1.78 0.55 0.27 9.00 9.06 -0.06 18
Вг Вг 1.96 0.56 0.08 9.35 9.25 0.10 19
Ме Вг 1.53 0.08 0.00 9.22 9.46 -0.24 20
Ме Ме 1.03 -0.38 0.00 9.30 9.56 -0.26 21
Бг Ме 1.46 0.10 0.08 9.52 9.35 0.17 22
уравнение (11);
Таблица 5
Антиадренерическая активность мета- и пара- замещенных N ]Ч-димет11л-а-бромо-фенэтилам1шов [1] по 08 А И (10)
Мета-(X) Пара- (У) 71 + а 1ов(1/С) п
Набл. Расч.
н н 0.00 0.00 7.46 8.20 1
н Е 0.15 0.45 8.16 7.85 2
н С1 0.55 0.3 8.68 8.33 3
н Бг 0.82 0.21 8.89 8.66 4
н I 1.35 0.13 9.25 9.19 5
н Ме 0.48 0.034 9.30 8.57 6
Е н 0.15 0.58 7.52 7.71 7
С1 н 0.55 0.39 8.16 8.24 8
Бг н 0.82 0.39 8.30 8.46 9
I н 1.35 0.36 8.40 9.11 10
Ме н 0.48 0.075 8.46 8.52 11
С1 Е 0.71 0.433 8.19 8.33 12
Бг Е 0.98 0.37 8.57 8.63 13
Ме Е 0.64 -0.007 8.82 8.75 14
С1 С1 1.11 0.33 8.89 8.77 15
Бг С1 1.38 0.26 8.92 9.08 16
Ме С1 1.04 -0.03 8.96 9.11 17
С1 Бг 1.38 0.32 9.00 9.02 18
Бг Бг 1.65 0.24 9.35 9.33 19
Ме Бг 1.31 -0.03 9.22 9.34 20
Ме Ме 0.97 0.002 9.30 9.01 21
Бг Ме 1.31 0.25 9.52 9.03 22
уравнение (10)
5 "D "Б 2Ю 2S 3Ю Ж 4© ею
Рис. i. Корреляционная зависимость экспериментальных от расчетных значении
молекулярных рефракций молекул структурных фрагментов
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Зефирова О.Н., Зефиров Н.С. // Вестн. МГУ. Сер. 2. Химия. 2000. Т. 41. № 1. С. 43-47.
2. Исаева Г.А., Исаев П.П. // Физ. Химии, 1992. Т. 66. № 4. С. 999-1006.
3. Hartsel S.C., Cafiso D.S. // Biochemistry, 1986. V. 25. P. 8214-8219.
4. Winiski A.P., McLaughlin A.C., McDaniel R.V., Eisenberg M. et al // Biochemistry, 1986. V. 25. P. 8206-8214.
5. Barber J. // Biochim. Biophys. Acta, 1980. V. 594. P. 253-308.
6. McLaughlin S. // Current Topics in Membranes and Transport, 1977. V. 9. P. 71-74.
7. Жидомиров Г.М., Багатурьянц А.А., Абронин И.А. Прикладная квантовая химия. Расчеты реакционной способности и механизмов химических реакций. М.: Химия, 1979. С. 81.
8. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: ИЛ, 1961. 930 с.
9. Bulbring E., Wajda J. // J. Pharmacol. Exp. Ther, 1945. V. 85. P. 75-83.
10. Skou J.S. // J. Pharm. Pharmacol, 1961. V. 13. P. 204-221.
11. Кучерук А.С. // Бюлл. эксп. биологии и медицины, 1961. Т. 89. С. 118-182.
12. Crippen G.M. // J. Chem. Inf. Comput. Sci, 1987. V. 27. P. 21.
13. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами: пер. с англ. М.: Мир, 1973. 957 с.
14. Свойства органических соединений: справочник / под ред. А.А. Потехина. Л.: Химия, 1984. 520 с.
15. Conti F., Hille B., Neumcke B. et al. // J. Physiol. (London), 1976. V. 265. P. 699.
16. Graham J.D.P., Karrar M.F. // J. Med. Chem., 1963. V. 6. P. 103-107.
17. Hansch C., Lien E.J. // Biochem. Pharmacol, 1968. V. 17. P. 709-720.
18. Unger S.H., Hansch C. // J. Med. Chem., 1973. V. 16. P. 745-749.
