CC BY
17
Г.А. Исаева, Д.В. Пивоваров, П.П. Исаев
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КОРРЕЛЯЦИОННОГО УРАВНЕНИЯ «СТРУКТУРА-БИОЛОГИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ» ЗАМЕЩЕННЫХ АМИНОАДАМАНТАНА
Мидантан и другие сходные с ним по структуре производные аминоадамангана, рассматриваются как вещества, влияющие на медиаторные системы, оказывающие терапевтическое действие при различных нейродегенеративных заболеваниях, вызывающие положительный этиопатоге-нетический эффект, и предупреждающие дальнейшее нарушение функций и гибель нейронов. К указанным патологическим состояниям можно отнести различные гипоксические поражения мозга, травмы, нейроинфекции, нейроинтоксикации, эпилепсию и нейродегенеративные заболевания. Существенно различаясь по этиологии и патогенезу, эти расстройства, как предполагают в [1], имеют общую черту, связанную с патологически избыточной активацией высшая аттестационная комиссия (ВАК) ергических медиаторных систем в различных отделах центральной нервной системы. В частности при болезни Паркинсона наличествует "окислительный нейрональный" стресс, признаки которого в наибольшей степени проявляются в черной субстанции. Здесь обнаруживается усиленное образование перекисных и супероксидных радикалов, возрастает (за счет гемолиза) содержание двухвалентных ионов железа, в еще большей степени усиливающих процессы перекисного окисления липидов различных нейрональных мембран. Это вызывает нарастание внутриклеточного содержания свободных ионов кальция, высвобождение аминокислот, в т.ч. Ь-глутаминовой и Ь-аспарагиновой, что запускает еще большее высвобождение ионов кальция из внутриклеточных депо и его поступление извне в цитоплазму нейронов. Избыточная активация рецепторов ВАК в конечном итоге приводит к неприемлемому повышению содержания свободных ионов кальция в цитоплазме нейронов (за счет их поступления извне, высвобождения из связанных с белком депо, или того и другого), как в случае с возбуждением ММБЛ рецепторов, что инициирует каскадные механизмы развития ферментативных реакций, вызывающих повреждение и гибель нейронов (феномен "эндогенной токсичности", нейротоксичности, ехскйохю^). Гипервозбуждение КМЭЛ рецепторов играет главенствующую роль в пересыщении цитоплазмы различных нейронов ионами кальция при развитии феномена нейротоксичности. Поэтому приостановить или прервать процесс накопления ионов кальция в цитоплазме нейронов можно с помощью применения прямых или непрямых антагонистов КМЭЛ рецепторов.
В начале 70-х годов стали формироваться представления о гетерогенности рецепторов возбуждающих аминокислот (ВАК) - глютамино-вой и ее аналогов [1]. В частности был выделен подтип постсинаптических ВАК рецепторов, специфически связывающих и возбуждаемых М-метил-Б-аспарагиновой кислотой (КМЭЛ). Эндогенными агонистами этих рецепторов является сама глутаминовая кислота - один из продуктов метаболизма триптофана. КМЭЛ рецептор является сложным надмолекулярным образованием, состоящим из нескольких мест (сайтов) регуляции: места специфического связывания медиатора (Ь-глутаминовой кислоты), места специфического связывания коагониста глицина и аллостерических модуляторных сайтов, расположенных как на мембране, так и в ионном канале, сопряженном с рецептором (места, где связываются двухвалентные катионы Мg++ и 2и++ и т.н. фенциклидиновый сайт - участок связывания неконкурентных антагонистов). КМЭЛ рецептор, как и другие рецепторы нейромедиаторов, регулирует поток ионов (калия, нагрия, кальция) через постсинаптическую мембрану, его возбуждение вызывает деполяризацию нейронов. ММБА рецептор, в отличие от других (АТФ - и холинорецепторов) пропускает в 2-3 раза больше ионов кальция внутрь клетки. Это позволяет формировать эффект синаптической пластичности нервных клеток (пластическая перестройка нейронов, возникающая после их тетанической стимуляции, связанная, в частности, с формированием памятного следа), но может приводить к гибели нейронов при гипервозбуждении данных рецепторов.
Целью данной работы является разработка новой методики поиска веществ, эффективно снижающих избыточную активацию рецепторов ВАК. Активность взаимодействия лекарственных веществ с медиаторными системами определяется физико-химическими свойствами на макро-
уровне (растворимость, распределение, проницаемость) и на молекулярном уровне (электронные параметры молекул, конформационные переходы). В НИИ фармакологии РАМН проведен ряд синтетических и фармакологических исследований [1] и были синтезированы и фармакологически изучены группы К-алкильных и К-ацильных производных а) 1-аминоадамантана, б) 2-амино-адамантана и в) диаминоадамантана с общими формулами соответственно.
а)
ж,
-к
\
R9
б)
в)
Рис. 1. Структурные формулы молекул ряда замещенных аминоадамантанов. R1, К2 - алкильные или ацильные радикалы (табл. 1)
Таблица 1
Параметры межмолекулярных взаимодействий и активность производных 1-аминоадамантанов
№ 1°ёр НСМО
а) 1-аминоадамантан
I КЫН2 ,мидантан 1,17 26,60 1,85
II ЫНСИз 1,69 26,41 1,54
III ЫНСН2СН3 2,03 26,37 1,04
IV / \ Ш(СН2)3 ^ ^ СНз 1,55 26,34 1,03
V К(СНз )2 2,07 26,13 0,88
VI ЩСН2)2ОН]2 1,04 24,76 7,54
VII / \ %_/Н 1,45 25,91 0,11
VIII г/ ^ К N-СН3 \ / 3 1,83 25,89 0,01
IX / \ \ / (СН2)зОН 1,42 25,69
X / \ \_/° 1,67 23,79 2,89
XI ЫНСНО 0,99 2,91 12,35
№ 1°ёр НСМО
XII ЫНСОСН3 1,11 3,55 11,49
XIII ЫНСОС6Н5 3,00 -2,73 11,37
XIV ЫНСОСН2С1 1,63 3,42 28,39
XV ЫНСО(СН2)2С1 1,92 3,46 23,26
XVI ЫНСОСН2К(СН3)2 0,92 3,40 12,87
XVII ЫНСО(СН2)2Ы(СН3)2 1,21 3,34 23,67
XVIII ЫНСО(СН2)2Ы(С2Н5)2 1,89 3,29 16,39
XIX ЫНСО(СН2)3К(СН3)2 1,49 3,44 22,64
б) Диаминоадамантан
XX ЫН2 1,95 23,56 7,82
XXI ЫНСН3 3 23,66 2,96
XXII К(СН3)(СН2)2ОН 2,72 23,13 8,07
XXIII ЫНСНО 1,59 2,61 2Е-06
XXIV ЫНСОСН3 1,82 3,19 0,009
XXV ЫНСОС6Н5 5,61 -1,159 0,0002
XXVI ЫНСОС17Н35 16,49 3,289 0,86
в) 2-аминоадамантан
1 Н Н 1,35 26,6 2,16
2 Н СН3 1,87 26,28 1,85
3 Н С4Н9 3,12 26,37 1,28
4 Н СН2С6Н5 3,61 -1,11 0,83
5 Н СН2СН2ОН 1,36 25,79 2,37
6 СН3 СН3 2,25 26,27 0,71
7 -(СН2)5- 2,98 26,32 0.61
8 -(СН2)2О(СН2)2- 1,85 23,94 1,66
9 Н СНО 1,17 2,71 18,49
10 Н СОСН3 1,29 3,34 18,66
11 Н СООС2Н5 2,21 4,98 6,61
12 Н СОС6Н5 3,18 -1,16 18,49
13 Н БО2СбН4СНз - 24,5 13,91
14 СН3 СОС6Н5 3,42 -1,14 15,37
Таблица 1 (продолжение)
№ А е
Эксп. Расчет.
I 50 1,70 1,62 0,08
II 66 1,82 1,58 0,24
III 50 1,70 1,55 0,15
IV 35 1,55 1,58 -0,03
V 74 1,87 1,55 0,32
VI 10 1,00 1,66 -0,66
VII 110 2,04 1,58 0,46
VIII 24 1,38 1,56 -0,18
IX 8,8 0,95 - -
X 5 0,70 1,58 -0,88
XI 7 0,85 1,62 -0,77
XII 15 1,18 1,6 -0,42
XIII 4,3 0,64 1,46 -0,82
XIV 17,5 1,24 1,7 -0,46
№ А Log(A) е
Эксп. Расчет.
XV 14 1,15 1,64 -0,49
XVI 32 1,51 1,63 -0,12
XVII 21 1,32 1,69 -0,37
XVIII 20 1,30 1,59 -0,29
XIX 35 1,55 1,67 -0,12
XX 40 1,6 1,6 -0,00
XXI 5 0,7 1,49 -0,79
XXII 10 1 1,55 -0,55
XXIII 11 1,04 1,48 -0,44
XXIV 29 1,46 1,47 -0,01
XXV 2,5 0,4 1,2 -0,8
XXVI 3 0,48 0,52 -0,04
1 28,5 1,46 1,61 -0,15
2 200 2,3 1,57 -0,27
3 110 2,04 1,48 0,56
4 70 1,85 1,34 0,51
5 250 2,4 1,61 0,49
6 35 1,54 1,54 +0,00
7 75 1,88 1,49 +0,39
8 170 2,23 1,56 +0,67
9 225 2,35 1,65 +0,7
10 925 2,97 1,65 +1,32
11 175 2,24 1,5 +0,74
12 275 2,44 1,51 +0,93
13 310 2,49 - -
14 375 2,57 1,47 +1,1
Методы исследования. Противопаркинсоническое действие производных аминоадаманта-нов оценивалось в скрининговых тестах на моделях каталепсии у мышей, вызванной введением трифтазина (замирание на параллельных пластинках). Следует заметить, что нами используется абстрактная статистическая модель, связывающая вариации в структуре соединений с биологическим действием. В работе выполнен анализ зависимости биологического действия (БД) производных аминоадамантанов от числа, вида и положения заместителей в боковой цепи (табл. 1).
Считаем, что биологический эффект (БЭ) в равной или соизмеримой мере определяется двумя обстоятельствами: физическим транспортом к месту действия, сопутствующими ему различными факторами и физико-химическими взаимодействиями с рецептором. Анализ модели Хэнча [2], связывающей активность соединения с его липофильными характеристиками показал, что биологический отклик A =ED50 - эффективные дозы, полученные в скрининговых тестах на моделях каталепсии у мышей, вызванной введением трифтазина, не обуславливается только распределением logP вещества в системе октанол-вода [3, 315] даже для производных 1-амино-адамантана. Помимо этого исследуемые аминоадамантаны обладают хорошими акцепторными свойствами, вступая в образование донорно-акцепторных комплексов с переносом заряда. Мерой акцепторной активности соединений гомологического ряда является положение низшей свободной молекулярной орбитали (МО - е°(НСМО)). Акцепторные свойства тем сильнее, чем ниже по шкале энергий значение е°(НСМО). Величины е°(НСМО) производных 1-аминоадамантаны получены неэмпирическим ab initio методом квантовой химии по программе GAMESS [4, 88]. В ab initio донорно-акцепторные свойства оценивалась для молекул, конформация которых была оптимизирована методом молекулярной механики ММ2 режиме Minimize Energy. В режиме Compute Properties выполнен квантово-механический расчет энергии е°(НСМО) и дипольного момента ^ в пакете Chem3D.
При сближении молекула препарата вступает в неспецифическое парное взаимодействие с рецептором, эффективность которого определяется на больших расстояниях диполь - диполь-ными взаимодействиями при отсутствии значительного перекрывания электронных облаков. Следовательно, можно предположить, что энергия неспецифического взаимодействия [5, 1066] в системе препарат-рецептор будет определяться вкладами, содержащими квадрат дипольного момента препарата р2 (в Дебаях - В) [6, 506].
Предполагаем, что уравнение для интерпретации физиологической активности замещенных адамантана имеет вид:
1о= К1^(р) + К2* е0(НСМО) +К3 *р2 +К4 (1),
где активность - А = ЕБ50 - трифтазиновая модель каталепсии на мышах, К;, К2, К3, К4 -некоторые параметры. Корреляционное уравнение, рассчитанное методом наименьших квадратов (МНК) по БЛ8ГС-программе и экспериментальным значениям БД (табл. 1) имеет вид:
logА =-0,065 *log(p)+0,004 * е0+0,008*р2+1,571 (2)
Объем выборки п=38; среднее квадратичное отклонение '=0,19; коэффициент корреляции г=0,32; коэффициент детерминации г2=0,10; критерий Фишера ¥=1,31; объясненная дисперсия и=0,03 (здесь активность - А = ЕБ50 - трифтазиновая модель каталепсии на мышах). Столь малое значение г, г2, и указывает на отсутствие соответствия между моделью и описываемой ею реальной системой.
Так как среднее квадратичное отклонение имеет большое значение, было решено произвести выборку элементов, у которых разница между экспериментальными и расчетными значениями логарифма биологической активности е превышает величину 38. В первом приближении сюда вошли - 6, 9, 10, 11, 13, 21, 25, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40. Для оставшихся элементов было найдено корреляционное уравнение:
logА =-0,065*log(p)+0,012*е0 -0,012*р2+1,581 (3)
Объем выборки п=26; среднее квадратичное отклонение '=0,13; коэффициент корреляции г=0,694; коэффициент детерминации г2=0,48; критерий Фишера ¥=6,81; объясненная дисперсия и=0,41 (здесь активность - А = ЕБ50 - трифтазиновая модель каталепсии на мышах). Наблюдается повышение значений г, г2, и. Возникает необходимость продолжить процесс выборки с последующим статистическим анализом уравнения регрессии, интерпретирующего зависимость физиологической активности от эффективных дескрипторов. Так были отобраны на втором этапе элементы: 8, 22, 23, 27, 28, 29, 30, 31; на третьем - 4, 7, 19. Для оставшихся в результате выборки 15-ти соединений (табл. 2) было получено корреляционное уравнение:
logА =-0,063*log(p)+0,0149* е0 -0,0083*р2+1,4887 (4)
Расчёт статистик для уравнения показал, что при объеме выборки п=15; среднее квадратичное отклонение '=0,0655; коэффициент корреляции г=0,9508; коэффициент детерминации г2=0,9041; критерий Фишера ¥=34,5621; объясненная дисперсия и=0,8779 (здесь активность - А = ЕБ50 - трифтазиновая модель каталепсии на мышах).
Таблица 2
Физико-химические параметры производных адамантана и эффективные дозы (ЕБ50), полученные на скрининговых тестах трифтазиновой модели каталепсии у мышей
№ ЖД2 logP е0 НСМО р2
а) 1-аминоадамантан
I МН2 ,мидантан 1,17 26,60 1,85
II ЫНСН3 1,69 26,41 1,54
III ЫНСН2СН3 2,03 26,37 1,04
V К(СНз )2 2,07 26,13 0,88
XII ЫНСОСИз 1,11 3,55 11,49
XIV ЫНСОСН2С1 1,63 3,42 28,39
XV ЫНСО(СН2)2С1 1,92 3,46 23,26
XVI ЫНСОСН2К(СН3)2 0,92 3,40 12,87
XVII ЫНСО(СН2)2К(СН3)2 1,21 3,34 23,67
XVIII ЫНСО(СН2)2К(С2Н5)2 1,89 3,29 16,39
б) Диаминоадамантан
XX ЫН2 1,95 23,56 7,82
XXIV ЫНСОСНз 1,82 3,19 0,01
XXVI ЫНСОС17Н35 16,49 3,29 0,86
в) 2-аминоадамантан
6 К(СНз)2 2,25 26,27 0,71
7 Н2 Н2 хт^С —сС^ ^ с—С^СН2 Н2 Н2 2,98 26,32 0,61
Таблица 2.(продолжение)
№ А Эксп. ЬО8(А) Расчет. е
а) 1-аминоадамантан
I 50 1,70 1,8 -0,1
II 66 1,82 1,76 +0,06
III 50 1,70 1,74 -0,04
V 74 1,87 1,74 +0,13
XII 15 1,18 1,38 -0,2
XIV 17,5 1,24 1,2 +0,04
XV 14 1,15 1,23 -0,08
XVI 32 1,51 1,37 +0,14
XVII 21 1,32 1,27 +0,05
XVIII 20 1,30 1,28 +0,02
б) Диаминоадамантан
XX 40 1,6 1,65 -0,05
XXIV 29 1,46 1,42 +0,04
XXVI 3 0,48 0,49 -0,01
в) 2-аминоадамантан
6 35 1,54 1,73 -0,19
7 75 1,88 1,69 +0,19
Параметры уравнений регрессии в целом хорошо согласуются с экспериментальными данными и теоретическими оценками, следующими из наших расчетов. Однако все еще не определено, являются ли вычисленные отклонения результатом ограничения модели, "вследствие" гауссова распределения остатков [8, 1187], или могут быть другие неопределенные причины отклонения от полученной линии регрессии.
Заключение. Выполнен сравнительный р8ЛЯ-анализ антикаталептической активности ряда замещенных аминоадамантана. Представлена расчётная методика, которая позволяет надёжно вычислять индексы физиологической активности 15 производных исследуемого класса препаратов по параметрам межмолекулярных взаимодействий. Учет внутримолекулярных взаимодействий в дальнейшем позволит распространить предложенную методику на замещенные аминоадаманта-ны с произвольной структурой. При использовании этих веществ в качестве анализаторов было можно отметить, что мидантан (амантадин) и другие производные аминоадамантана можно отне-
сти к неконкурентным блокаторам NMDA рецепторов. Аминоадамантаны конкурируют за связывание с нейрональными мембранами с другими медиаторами. Исходя из данных статистического анализа следует отметить, что способность аминоадамантанов неконкурентно блокировать NMDA рецептор является не единственной важной чертой их модулирующего действия на рецепторно регулируемые ионные токи. Полный учет возможных взаимодействий приведет к усовершенствованию найденных уравнений.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Морозов И.С., Петров В.И., Сергеева С.А. Фармакология адамантанов. Волгоград: Изд-во Волгоград. мед. академия, 2001. 320 с.
2. Leo A. J., Hansch C. / Role of hydrophobic effects in mechanistic QSAR // Perspectives in Drug Discovery and Design. 1999. 17. Р. 1.
3. Исаева Г.А., Пивоваров Д.В., Исаев П.П. Модельное фармакологическое исследование патофизиологии двигательных расстройств // Международный научный альманах. Таганрог-Актюбинск: Изд-во А.Н. Ступина, 2007. Вып. 1. С. 312-323.
4. Соловьев М.Е., Соловьев М.М. Компьютерная химия. М.: СОЛОН-Пресс, 2005. 536 с.
5. Исаева Г.А., Дмитриев А.В., Исаев П.П. Механизм местной анестезии: ориентационные эффекты на дальних расстояниях // Биофизика. 2000. Т. 45. № 6. С. 1066-1071.
6. Исаева Г.А., Дмитриев А.В., Исаев П.П. Взаимодействие местных анестетиков с модельными ионными каналами // Биофизика. 2002. Т. 47. № 3. С. 506-511.
7. Katrizky, A. R.; Lobanov, V. S.; Karelson, M. / CODESSA (Comprehensive Descriptors for Structural and Statistical Analysis) // University of Florida, Gainesville. FL. 1995.
8. Milan RandiC, Matevz Pompe, Denise Mills and Subhash C. Basak. / Variable Connectivity Index as a Tool for Modeling Structure-Property Relationships // Molecules 2004. № 9. 1177-1193.
9. Randic, M.; Basak. S. C. / A new descriptor for structure-property and structure-activity correlations. // J. Chem. Inf. Comput. Sci. 2001. № 41. Р. 650-656.
А.С. Лазаренко, В.В. Спартесный
МОДЕЛИРОВАНИЕ РОСТА НИТЕВИДНЫХ МОНОКРИСТАЛЛОВ ИЗ СТЫКОВ ГРАНИЦ ЗЕРЕН ПАРКЕТНЫХ ПОЛИКРИСТАЛЛОВ
Известно, что нитевидные кристаллы могут образовываться на поверхности поликристаллов при условии наличия внешней силы, которая направлена по нормали к поверхности поликристалла. Эксперименты также свидетельствуют, что скорость роста нитевидных кристаллов значительно увеличивается, если в поликристалле возникают внутренние механические напряжения [12].
Исходя из этого, за основу теоретической модели принимается предположение, что на горизонтальной поверхности паркетного поликристалла нитевидные кристаллы формируются в местах выхода каналов тройных стыков границ зерен на поверхность. Такое предположение базируется на уже известных экспериментальных и теоретических результатах о том, что при температурах (0,4+0,5) Тпл диффузный массоперенос осуществляется в основном через границы зерен. При этом за счет ненулевого суммарного массопереноса в канале тройного стыка может накапливаться излишек материала, который и станет источником формирования нитевидного кристалла из выхода канала тройного стыка на поверхность.
В соответствии с результатами работ [8, 11, 14] в каналах тройных стыков паркетных поликристаллов может происходить накопление материала за счет ненулевого суммарного диффузного потока вакансий через границы зерен, которые образовывают стык. Накопление материала происходит при условии:
3 3 3
г=1 ./=1 7-1
где сг0 - внешнее одноосевое механическое напряжение;
