CC BY
168
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ОШИБКИ ПЛОЩАДЕЙ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ
Дмитрий Юрьевич Терентьев
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант, тел. 8(953)765-82-45, e-mail: mover2s@yahoo.com.
Выполнен сравнительный анализ результатов вычисления относительных ошибок площадей земельных участков, вычисленных различными способами.
Ключевые слова: кадастровые работы, площадь земельного участка, средняя
квадратическая ошибка определения площади, относительная ошибка определения площади.
COMPARATIVE ANALYSIS OF THE DEFINITION OF RELATIVE ERRORS AREAS OF THE LAND PLOTS
Dmitry Yu. Terentyev
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plahotnogo Str., graduate student, tel. 8(953)765-82-45, e-mail: mover2s@yahoo.com
A comparative analysis of the results of a calculation of the relative error area of the land plots, calculated in different ways.
Key words: value of cadastral work, area of the land plot, root mean square error of determination of the square, the relative error of determining the area.
Кадастровые работы в настоящее время претерпевают частые изменения, в ходе которых изменяются требования к их выполнению, повышаются точностные требования, для соблюдения качества кадастровых работ на соответствующем уровне становится целесообразным введение новых методов оценки точности определения площади, отвечающих современным требованиям производства кадастровых работ.
Целью статьи является сравнение ряда существующих формул определения относительной ошибки площади и определение оптимальной, на наш взгляд, формулы, которая бы учитывала все составляющие используемого способа определения координат для целостной оценки ошибки площади и учитывала бы специфику методов определения ее фактического значения.
В статье представлены результаты вычисления относительных ошибок площадей земельных участков предложенных различными авторами. При расчете средней квадратической ошибки определения площади использовались следующие формулы, представленные далее.
Для земельных участков типовой геометрической формы использовалась следующая формула (1):
где тр - средняя квадратическая ошибка определения площади; тх - средняя квадратическая ошибка положения граничных точек (межевых знаков) участка; К - коэффициент вытянутости земельного участка.
Для вычисления средней квадратической ошибки площади использовалась следующая формула (2) профессора Маслова [5]:
где XI, у1 - координаты межевых знаков.
Как известно, величина относительной ошибки площади напрямую зависит от следующих величин: точности определения площади, СКО определения координат, средней квадратической ошибки определения углов и длин линий, инструментальных поправок и поправок за ошибки определения местоположения точек съемочного обоснования относительно ближайшего пункта опорной межевой сети и средней квадратической погрешности местоположения характерной точки относительно съёмочного обоснования, с которой производилось ее определение в зависимости от метода определения.
В продолжение рассматриваемого вопроса проанализируем также ряд формул получения средней квадратической ошибки, представленных различными авторами: Гладким В.И. [4], Дьяковым Б.Н. [5,6], Егоровым Н.Н. [8], Михелевым Д.Ш. [7]. Сравним полученные результаты и дадим оценку рассматриваемых формул, выделим те, которые удовлетворяют задаче получения точной величины относительной ошибки площади, которая бы включала все ситуационные требования, при этом на основе формулы, удовлетворяющей нашим требованиям, провести разработку критериев к требованиям для оценки точности получаемой величины относительной ошибки площади, которые в дальнейшем могли быть использованы в качестве нормативно технических требований при ее выполнении, что позволит повысить качество кадастровых работ, актуальную величину земельного налога.
Далее приведена формула вычисления относительной ошибки площади на основе аналитического метода, представленная Гладким В.И. [4], а также Михелевым Д.Ш. и Фельдманом В.Д. [7], которая применима для земельных уч ас-тков типовой геометрической формы с числом сторон четыре:
где - средняя квадратическая ошибка измерения площади; -
площадь земельного участка.
Следующий рассмотренный случай представлен оценкой точности определения площадей земельных участков, предлагаемой Дьяковым Б.Н., которая включает в себя формулу (4), среднеквадратическую ошибку
(2)
тр _т% . ть Р2 а2 Ь2
(3)
определения площади, коэффициент поправки (5) и выражение вычисления относительной ошибки. Формула (6) имеет следующий вид [5, 6]:
тР = ап ■ тг ■ L, (4)
/і80°\ _ соЧ~і
ап = ~т~, (5)
Р ~ Р ’ ( 6
где Ь - это периметр участка, п - число углов, ап - коэффициент поправки.
Следующие рассмотренные формулы это формула средней квадратической ошибки определения площади (7) и относительной ошибки площади (8), полученные Егоровым Н.Н. Они имеют следующий вид [8]:
тр = тг [5] р,
ГПр ______ 1
Р ~ Тр
(7)
(8)
где Т Р - относительная ошибка площади; [5] Р - периметр участка.
В табл. 1 рассмотрены полученные значения относительной погрешности площади по формулам различных авторов. Погрешности вычислялись с учетом требований земельного законодательства [1] по значению предельно нормативного значения для земель населенных пунктов с заданным значением
0,10 м.
Таблица 1
Результаты расчета средней квадратической ошибки площади и величины относительной ошибки по формуле (2)
Р, м2 т и м тР, м тР/Р
600 0,10 2,45 1/245
800 0,10 2,83 1/283
1000 0,10 3,16 1/316
1200 0,10 3,46 1/346
1400 0,10 3,74 1/374
1600 0,10 4,00 1/400
1800 0,10 4,24 1/424
2000 0,10 4,47 1/447
Таблица 2
Результаты расчета относительной ошибки площади по формуле (3)
1 8, м2 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
2 Ша=ть, 2 м 24,49 28,28 31,62 34,64 37,42 40,00 42,43 44,72
3 тР 1 1 1 1 1 1 1 1
р 3430 3955 4416 4832 5213 5568 5900 6213
Таблица 3
Результаты расчета относительной ошибки площади по формуле (6)
1 8, м2 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
2 Ь, м 97,96 113,12 126,48 138,56 149,68 160,00 169,72 178,88
3 (Хп 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
4 7ПР 1 1 1 1 1 1 1 1
Р 245 283 316 346 374 400 424 447
Таблица 4
Вычисление относительной ошибки площади по формуле (8)
1 8, м2 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
2 ТР 97,96 113,12 126,48 138,56 149,68 160,00 169,72 178,88
3 ^r^'tx[S]p 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00
4 7ПР 1 1 1 1 1 1 1 1
~Т 61 71 79 87 94 100 106 112
Оценивая полученные значения относительной ошибки площади, выделим следующее:
1. Использование формулы (3) учитывает только линейные ошибки измерений, но не учитывает угловые и ошибки за геометрическую форму участков, что в значительной мере сказывается на точности получаемой величины относительной ошибки площади.
2. Значения, полученные по формуле (6), учитывают ошибки определения местоположения межевого знака и исходного геодезического обоснования, а также включают в себя угловую поправку за геометрическую форму объекта
измерения, но при этом применимы только к земельным участкам типовой конфигурации.
3. Относительная ошибка, полученная по формуле (8), также не дает полной оценки проведенным измерениям, ввиду отсутстви поправок за геометрическую структуру участка, что существенно искажает результаты.
4. Относительная ошибка площади, полученной с использованием средней квадратической ошибки площади по формуле (2), учитывает ошибки исходного геодезического обоснования и среднюю квадратическую ошибку определения межевого знака, при этом учитывает большинство конфигураций земельных участков и дает равнозначные результаты с формулой (6) в типовых конфигурациях земельных участков.
В настоящее время вычисляемая величина относительной ошибки площади нормативно не регулируется, при этом она является одним из важных показателей точности проведенных кадастровых работ, но при этом также должна учитываться поправка за уклон местности при вычислении площади, ведение которой позволит вычислить истинное значение относительной ошибки площади и величины самой площади и станет подспорьем к введению единых нормативных требований к определению [10, 11, 12, 13].
Представленные формулы используют различные формулы определения средней квадратической ошибки площади, не всегда учитывают ошибки угловых измерений, а также ошибки исходного геодезического обоснования. Относительная ошибка, как абсолютная величина, характеризующая точность определения площади, безусловно, является важной составляющей и показательной при оценивании качества выполнения кадастровых работ. При этом достоверность ее определения должна характеризоваться или учитывать все средние квадратические ошибки используемого метода определения координат.
Определение относительной ошибки площади по единой заданной нормативной формуле позволит повысить качество кадастровых работ и позволит определять более точно, устанавливаемый земельный налог.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. «Инструкция по межеванию земель» (утв. Роскомземом 08.04.1996). [Электронный ресурс] // Доступ из справ.-правовой системы «Консультант Плюс».
2. «Методические рекомендации по проведению межевания объектов землеустройства» (утв. Росземкадастром 17.02.2003) (ред. От 18.04.2003)). [Электронный ресурс] // Доступ из справ.-правовой системы «Консультант Плюс».
3. Гладкий В. И. Кадастровые работы в городах. - Новосибирск: Наука, 1998. - 281 с.
4. Дьяков Б.Н. Об относительной ошибке площади участка с прямолинейными границами // Вестник СГГА.- 1997.- Вып. 2. - С. 5.
5. Дьяков Б.Н. Комментарии к Инструкции по межеванию земель // Геодезия и картография. - 2000. - № 6. - С. 42-45.
6. Инженерная геодезия / Е.Б. Клюшин, М.И. Киселев, Д.Ш. Михелев, В.Д. Фельдман; под ред. Д.Ш. Михелева. - 2004. - 481 с.
7. Егоров Н.Н., Егоров Р.Н. О точности геодезических работ при определении границ землепользований // Вестник СГГА. - 2000. - Вып. 5. -С. 55-56.
8. Маслов А.В., Юнусов А.Г., Горохов Г.И. Геодезические работы при землеустройстве. - М.: Недра, 1990.-215 с.
9. Асташенков Г.Г., Стрельников Г.Е., Шипулин В.Я. Определение фактического значения площади наклонного участка местности по данным полевых измерений // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 1999. - № 6.- С.16-21.
10. Асташенков Г.Г. Определение фактического значения площади наклонного участка по данным полевых измерений // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 1999. - № 6. -С. 16-21.
11. Васильева Е.Е. К проблеме определения реальной площади поверхности участков и территорий // ГЕО-Сибирь-2008. IV Междунар. науч. конгр., : сб. материалов в 5 т. (Новосибирск, 22-24 апреля 2008 г.). - Новосибирск: СГГА, 2008. Т. 2, ч. 1. - С. 137-139.
12. Пузырев В.П. Вычисление площадей на поверхности эллипсоида для целей землеустройства и земельного кадастра // ГЕО-Сибирь-2006. Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 24-28 апреля 2006 г.). - Новосибирск: СГГА, 2006. Т. 2, ч. 1
С.198-199.
13. Шалмина Г.Г., Межуева Т.В. Комплексная оценка земельных ресурсов // Вестник СГГА. - 2010. - Вып 2(13). - С. 58-67.
14. Лукин А.С., Портнов А.М. Вопросы точности геодезических засечек при проведении кадастровых работ // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. научн. конгр. : сб. материалов
в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). - Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 3, ч. 2. - С. 78-83.
15. Москвин В.Н., Стурова Е.В. Кадастровая и инвентаризационная оценки недвижимости - основа экономической составляющей кадастра // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). -Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 3, ч. 2. - С. 105-108.
16. Аврунев Е.И. Анализ стабильности исходных пунктов на основании спутниковых определений в геодезической сети сгущения // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). - Новосибирск: СГГА,
2010. Т. 3, ч. 2. - С. 151-156.
17. Дубровский А.В. О проблеме создания единого геоинформационного пространства на территории НСО // ГЕО-Сибирь-2009. V Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 20-24 апреля 2009 г.). - Новосибирск: СГГА, 2009. Т. 3, ч. 2. - С. 244-247.
18. Гладкий К.В. Об экономическом факторе в обосновании точности геодезического обеспечения кадастра недвижимости // ГЕО-Сибирь-2009. V Междунар. научн. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 20-24 апреля 2009 г.). - Новосибирск: СГГА, 2009. Т. 3,
ч. 2. - С. 256-260.
19. Гагарин А.И. Землепользование: проблемы, пути решений // ГЕО-Сибирь-2009. V Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 20-24 апреля 2009 г.). -Новосибирск: СГГА, 2009. Т. 3, ч. 2. - С. 251-255.
20. Шалмина Г.Г. Межуева Т.В. Комплексная оценка земельных ресурсов // Вестник СГГА. - 2010. Вып. 2(13). - С. 58-67.
21. Портнов А.М., Плюснина Е.С., Карпик К.А. Массовая оценка объектов недвижимости: особенности применения аппроксимирующих функций // Вестник СГГА. -
2011. - Вып. 2(15). - С. 90-94.
© Д.Ю. Терентьев, 2012
