Сравнение методов оценки средневзвешенной стоимости капитала компании и стоимости ее собственного капитала Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

34 (76) - 2011

Финансовая устойчивость организации

УДК 336.6(075.8)

СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЙ СТОИМОСТИ КАПИТАЛА КОМПАНИИ И СТОИМОСТИ ЕЕ СОБСТВЕННОГО КАПИТАЛА

А. П. БРУСОВА,

ассистент кафедры инвестиционного менеджмента Е-mail:flowerik1@yandex.ru Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

В статье оцениваются стоимость капитала компании и стоимость ее собственного капитала тремя различными методами: традиционным, с применением теории Модильяни - Миллера, а также наиболее современным методом, созданным П. Н. Брусовым и Т. В. Филатовой с соавторами. Проведено сравнение этих методов, выработаны рекомендации по их применению.

Ключевые слова: стоимость, капитал, теория Модильяни - Миллера, теория Брусова-Филатовой, пер-петуитетная компания.

Введение. До настоящего времени для оценки средневзвешенной стоимости капитала компании WACC и стоимости ее собственного капитала k

е

применялась теория нобелевских лауреатов Модильяни и Миллера [6—9]. Многие экономисты и финансисты до сих пор уверены, что теория Модильяни — Миллера является вполне приемлемой или даже единственно верной.

Теория Модильяни — Миллера, созданная более полувека назад, явилась важным шагом вперед в количественном анализе, сыграла важнейшую роль в развитии теории корпоративных финансов. Приняв выводы этой теории, финансисты, однако, с

течением времени забыли об ограничениях теории Модильяни — Миллера и стали применять ее без учета этих ограничений, что привело к серьезному расхождению с реальной экономикой.

Одно из самых серьезных ограничений связано с предположением о перпетуитетности (бесконечном времени жизни) компании. Это ограничение было снято П. Н. Брусовым и Т. В. Филатовой с соавторами [1—5]. Они показали, что учет конечного срока существования компании приводит к фундаментальному изменению всей теории Модильяни — Миллера, теорем и базовых формул, включая формулы для таких важнейших финансовых параметров, как капитализация финансово независимой и финансово зависимой компаний, величины налогового щита, стоимости собственного капитала компании k, а также ее средневзвешенной стоимости №АСС.

Теория Модильяни — Миллера, в силу ее перпетуитетности, занижает (причем зачастую существенно) оценку средневзвешенной стоимости капитала, стоимости собственного капитала компании и завышает (также зачастую существенно) оценку капитализации финансово независимой и финансово

зависимой компаний. Неверная оценка основных показателей финансовой деятельности компаний приводит к недооценке существующих рисков и, по мнению автора, явилась одной из неявных причин разразившегося финансового кризиса.

Таким образом, применение, причем впервые, новой, более адекватной теории к анализу результатов финансовой деятельности компании, безусловно, является актуальной задачей.

Автору пришлось решить ряд важных нетривиальных задач, таких как определение ключевого параметра к0 (стоимость капитала финансово независимой компании), величины налогового щита и других величин, что в совокупности с первым применением новой теории и составляет научную новизну работы.

Применение современной теории позволило впервые исследовать зависимость средневзвешенной стоимости от времени, что было принципиально невозможно в перпетуитетной теории Модильяни — Миллера.

Стоимость собственного и заемного капитала компании, уровень левериджа. Приведем данные по заемному и собственному капиталу компании с условным названием ООО «Настком Плюс» за 2008—2010 гг. (табл. 1). Эти данные будут использованы при расчетах средневзвешенной стоимости капитала и стоимости собственного капитала компании.

Алгоритм вычисления основных параметров, необходимых для оценки, следующий:

- уровень левериджа L рассчитываем следующим

образом:

Ь = В / 5,

где Б — объем заемного финансирования;

S — величина собственных средств;

- капитализация компании определяется по

формуле

- доля собственных средств определяется как М = Б/У;

- стоимость заемных средств определяется как средневзвешенная стоимость всех заимствований компании, состоящих из рублевых и валютных облигаций, а также кредитов (кредиты, как правило, валютные — они дешевле):

К =1К

а ма ,

где к(а'\ — стоимость и доля i-го источника заимствования; - стоимость собственных средств равна стоимости их привлечения и определяется по формуле

ке = а¡у/ 5,

где с1п — выплаченные владельцам акций дивиденды.

Приведем результаты вычисления основных параметров (табл. 2).

Средневзвешенная стоимость капитала компании в традиционном подходе. Определяем исходные значения средневзвешенной стоимости капитала компании в случае отсутствия корпоративных налогов по формуле

ЖЛСС = ме • ке + Ма • ка.

У = В + 5;

(1)

Если же при определении исходных значений средневзвешенной стоимости капитала компании все же учитывать налоговый щит (по теории Модильяни — Миллера), то формула (1) примет вид

ЖЛСС, = ме • ке + м, • ка (1 - х).

Без учета налогового щита получим следующие результаты:

ЖЛСС2008 = 0,2071; ЖЛСС2009 = 0,1677;

ЖЛСС2010 = 0,1523.

С учетом налогового щита имеем:

ЖЛСС,2008 = 0,2002; ЖЛСС,2009 = 0,1529;

ЖЛСС(2010 = 0,1382.

- доля заемных средств равна

Учет налогового щита уменьшает величину 1УАСС в 2008 г. на 0,69 % в абсолютном отношении

Таблица 1

Собственный и заемный капитал компании ООО «Настком Плюс» за 2008—2010 гг.

М = В/У;

¡=1

Показатель 2008 2009 2010

Общая сумма долга, долл. 3 338 629 559,14 8 623 718 760,86 8 665 420 674,16

Величина собственного капитала:

— тыс. руб. 101 708 527 103 539 923 100 271 278

— долл. 3 632 444 392,86 3 697 854 392,86 3 581 117 071,43

Сумма дивидендов:

— млн долл. 1 243 1 158 999

— от чистой прибыли, % 60 60 75

— на одну акцию на российском рынке, долл. 3,1 3 1

— на одну акцию, руб. 14,84 20,15 15,4

проблемы и решения ' 37

Таблица 2

Результаты расчета основных параметров компании ООО «Настком Плюс» за 2008—2010 гг.

Параметр 2008 2009 2010

Уровень левериджа Ь 0,9191 2,332 2,4197

Капитализация компании V, долл. 6 971 076 951 12 321 573 150 12 246 537 750

Доля заемных средств м>а 0,4789 0,6999 0,7076

Доля собственных средств н>е 0,5211 0,3 0,2924

Стоимость заемных средств кё 0,0602 0,1053 0,0999

Стоимость собственных средств ке 0,3422 0,3131 0,279

ЖЛСС 0,25

ко 0,2

0,15

0,1

Л

2

1 3 1 1 -г*

0,5

1

1,5

2

2,5

Рис. 1. Определение параметра к0 без учета налогового щита

(на 3,3 % — в относительном), в 2009 г. на 1,4 (8,8 %), в 2010 г. на 1,41 % (9,26 %).

Для определения к0 во избежание двойного учета налогового щита будем использовать исходные значения МАСС, вычисленные без его учета, поскольку в теории Модильяни — Миллера и теории Брусова — Филатовой он учитывается по-разному.

Определение k0. Этот параметр появляется в обеих используемых теориях и равен средневзвешенной стоимости капитала компании МАСС и стоимости ее собственного капитала к0 при отсутствии корпоративных налогов, т. е. при нулевом леверидже МАСС = к0. Как показывает опыт, к0 является одним из базовых параметров теории, и его определение требует определенных навыков и осторожности. Оказалось, что величина параметра к0 очень чувствительна к исходным величинам МАСС: при определенных условиях (близость исходных величин МАСС друг к другу, ошибки в их определении, отсутствие данных при разных значениях уровня левериджа) величина к0может быть определена с большой погрешностью. В частности, попытка использовать квадратичную аппроксимацию для зависимости МАСС (Ь) привела к получению недостоверных величин параметра к0. Автору пришлось использовать линейную аппроксимацию.

Для нахождения к0 в системе координат (Ь, МАСС) нанесем точки 1, 2 и 3 — значения МАСС при соответствующем уровне левериджа для 2008, 2009 и 2010 гг. (рис. 1). Ввиду близости точек 2 и 3 друг к другу выберем середину от-£ резка 2—3, точка 4 с координатами L = 2,375; МАСС = 0,16.

Через точки 1 и 4 проведем прямую до пересечения с осью ординат — это и будет искомая точка к0.

Для нахождения k0 аналитически запишем уравнение этой прямой (прямая, проходящая через две заданные точки) и найдем ее точку пересечения с осью ординат

£ - 0,919 _ ЖЛСС - 0,207 2,375 -0,919 _ 0,16-0,207 '

После преобразований получим искомое уравнение

1,456 • ЖЛСС + 0,047 • £ - 0,345 _ 0.

При £ _ 0, ЖЛСС(0) _ к0 _ 23,67%.

Если вместо исходных значений МАСС без учета налогового щита использовать значения МАСС1 с учетом налогового щита, то получим значение ЖЛСС{ (0) _ к0 _ 23,44%.

Средневзвешенная стоимость капитала компании по теории Модильяни — Миллера. По теории Модильяни — Миллера все финансовые потоки являются перпетуитетами, а налоговый щит за бесконечное число периодов равен ТБ _ Dt,

оо ?

где I — налоговая ставка.

При этом для средневзвешенной стоимости капитала компании Модильяни и Миллер [6—9] получили следующую формулу

ЖЛСС _ к0(1 - )' (2)

0

Используя формулу (2), вычислим значение WACC в 2008, 2009 и 2010 гг. WACC

-мм2ш = 0,2367(1 - 0,4789 • 0,24) = 0,2095,

WACC

Г Г / 1 V т.

= 0,2367(1 - 0,6999 • 0,2) = 0,2036,

ЖЛССММ2(Л0 = 0,2367(1 - 0,7076 • 0,2) = 0,2032.

Налоговый щит. В отличие от доходов, выплачиваемых акционерам, проценты по заемному капиталу включаются в издержки производства и налогом не облагаются (ст. 265 Налогового кодекса РФ), т. е. стоимость заемного капитала после уплаты налогов становится ниже конечной доходности. Для того чтобы отразить это, вводят так называемую эффективную стоимость заемного капитала, равную

ке! = К (1 - х), где ке/ — эффективная стоимость долга;

ка — стоимость заемных средств;

I — налоговая ставка;

(1 — I) — налоговый щит.

Однако проценты по заемному капиталу включаются в издержки производства не в полном объеме. В соответствии с Положением о составе затрат по производству и реализации продукции (работ, услуг), включаемых в себестоимость продукции (работ, услуг), и о порядке формирования финансовых результатов, учитываемых при налогообложении прибыли, утвержденным постановлением Правительства РФ от 05.08.1992 № 552, для налогообложения в себестоимость продукции включается исчисление процентов по кредитам на производственные нужды (полученным в рублях) в пределах учетной ставки ЦБ РФ, увеличенной на три пункта, суммы по оплате процентов по валютным кредитам банков в размере не более 15 % годовых, по оплате процентов по бюджетным ссудам в размерах, установленных законодательством, а также по процентам за отсрочки оплаты (коммерческие кредиты).

Согласно ст. 269 Налогового кодекса РФ не допускается существенное отклонение (более чем на 20 %) процентной ставки от среднего уровня процентов, начисленных по аналогичным долговым обязательствам, выданным в том же квартале на сопоставимых условиях. При превышении ставки по займам Р среднего уровня процентов, сложившегося на данный период Рт ,более чем на 20 % в расчет принимается только 1,2Рт. Стоимость заемного капитала вычисляется по формуле

к, = Р - 1,2Р/.

При отсутствии аналогичных долговых обязательств, выданных в том же квартале на сопоставимых условиях, расчет производится по формуле

ка = Р - 1,1гх, где г — ставка рефинансирования.

Оплата процентов по кредитам, полученным на приобретение основных средств, нематериальных и внеоборотных активов, а также по просроченным ссудам, по займам, полученным у юридических лиц, не имеющих лицензии Банка России на осуществление кредитных операций, осуществляется за счет собственных средств предприятия.

Для налогообложения затраты по уплате процентов, уплачиваемые эмитентом по облигациям, обращение которых осуществляется через организаторов торговли рынка ценных бумаг, принимаются в пределах ставки рефинансирования, увеличенной на три пункта.

Поэтому цена заемных средств для предприятия, как правило, меньше, чем уровень банковского процента по договору, на величину произведения ставки Банка России, увеличенной на три пункта, на ставку налога на прибыль:

kf = Дк + kd (1 -1), (3)

где Дк — превышение стоимости кредита над ставкой рефинансирования Банка России. Аналогичные правила существуют и для кредитов в валюте, где предельные ставки процентов по кредиту определяются ставками LIBOR. В рассматриваемом примере реальные ставки не превышают ставок LIBOR.

Налоговая ставка для компании, несущей убытки, равна нулю. Следовательно, для компании, которая не платит налогов, стоимость долга не снижается. Если в уравнении (3) налоговая ставка равна нулю, то стоимость обязательств за вычетом налогов равна процентной ставке.

При определении цены заемного капитала в расчет включают только те средства, привлечение которых связано с дополнительными издержками. На этом основании не рекомендуют включать в состав заемного капитала сумму кредиторской задолженности. В реальной практике расчеты с поставщиками в форме векселей и штрафные санкции за просроченные платежи и налоги в бюджет и внебюджетные фонды представляют собой дополнительные издержки предприятия по использованию этих средств и увеличивают тем самым плату за привлечение заемных средств.

Для рассматриваемого примера ставки приведены в табл. 3.

Таблица 3

Ставки налога на прибыль, рефинансирования и процентов по кредиту в 2008—2010 гг., %

Показатель 2008 2009 2010

Ставка налога на прибыль НП 24 20 20

Средняя ставка рефинансирования 10,55 10,98 8,25

Средняя ставка процентов по кредиту 6,02 10,53 10

7х"

39

Таким образом, в 2008 и 2009 гг. средняя ставка процентов по кредиту ниже ставки рефинансирования, поэтому все проценты по кредиту включаются в издержки производства и налогом не облагаются.

Необходимо отдельно посчитать эффективную ставку процентов по кредиту, учитывая, что ставка

«отсечки»

к *

равна к * _ 1,1г _ 0,09075'

[1 - (1 + ЖЛСС )-" ] ЖЛСС

[1 - (1 + к0У" ]

к>[1 -ю/(1 - (1+ка)-")]

(4)

где ю л — доля заемного капитала.

При п = 1 получается формула Майерса, являющаяся частным случаем уравнения Брусова—Фи-латовой.

Вычислим значение МАСС за три года (2008— 2010 гг.) с помощью уравнения Брусова — Филатовой (4):

ЖЛССи,

ЖЛССи

п „„^ 1,2367• 0,0602 п „„„^ п „„

_ 0,2367 ------0,4789 • 0,24 _

1,0602

_ 0,2286 _ 22,86%; 0,2367 - 1,2367 ^°,1053 • 0,6999• 0,2 _

Для эффективной ставки процентов получаем _М + к*(1 -1) _

0,01 + 0,09075(1 - 0,2) _ 0,0826 _ 8,26%.

Будем использовать полученные ставки процентов по кредиту при учете налогового щита.

Средневзвешенная стоимость капитала компании в рамках реалистической модели. Первым исследователем, обратившим внимание на то, что расчеты средневзвешенной стоимости компании МАСС с использованием формулы Модильяни—Миллера не точны, был С. Майерс [10], который показал, что для одногодичного проекта средневзвешенная стоимость капитала будет иметь вид

ЖЛСС _ к0 - (1 +

1+К й

Таким образом, это выражение для средневзвешенной стоимости капитала имеет аналогичное выражение, получаемое в теории Модильяни и Миллера, только лишь при к0 _ ка , следовательно, представляет собой нижнюю границу оценки средневзвешенной стоимости капитала.

Решение проблемы средневзвешенной стоимости капитала для компании с конечным временем жизни было впервые получено П. Н. Брусовым и Т. В. Филатовой с соавторами [1—5]. Созданная ими теория применима не только к компаниям с конечным временем жизни, завершившим свою деятельность, но и к действующим компаниям и дает возможность оценить для последних реальную стоимость собственного капитала компании и ее средневзвешенную стоимости, при условии, что компания к моменту оценки просуществовала п лет.

В теории Брусова — Филатовой МАСС для п-летней компании находится из уравнения

1,1053 _ 0,2202 _ 22,02%;

(5)

ЖЛССБФ2010 _ 0,2367 - 1,2367 •0,0826 • 0,7076 • 0,2 _

БФ2010 ' 1,0826 ' '

_ 0,2233 _ 22,33%.

Алгоритм нахождения ИАССв случае компании с произвольным временем жизни основывается на результатах, полученных П. Н. Брусовым, Т. В. Филатовой, Н. П. Ореховой и А. П. Брусовой [6—10].

Пусть срок жизни компании составляет п лет. В этом случае уравнение для МАСС имеет следующий вид:

[1 - (1 + ЖЛСС)-" ] ЖЛСС

[1 - (1 + кр)-" ]

- Л(") _ 0,

(6)

(7)

где Л(") _ -

к0 [1 -ю/(1 - (1 + к,)-")]

Алгоритм решения уравнения (6) будет следующим:

1) подставляя в формулу (7) значения параметров к0,ю, ,Т для данного срока жизни компании п, вычисляем А (п);

2) определяем два значения МАСС, для которых левая часть уравнения (6) имеет противоположные знаки. Очевидно, что в качестве этих двух значений можно использовать МАСС1 и МАССпоскольку МАСС1 > МАССп > ИАССх, для конечных п > 2;

3) используя, например, метод деления отрезка (интервала) пополам, можно численно решить уравнение (5).

Для п = 3 имеем

Л(") _

При этом

[1 - (1 + к0)-3 ]

к0 [1 -ю/(1 - (1 + ка Г3)]'

к0 _ 0,2367,

(8)

к, _ -(0,1055 + 0,1098 + 0,09075)_ 0,102;

^ _ —(0,4789 + 0,6999 + 0,7076)_ 0,6288;

X = 1 (0,24 + 0,2 + 0,2)= 0,2133.

Используя полученные значения к0,ка, Ма, X, по формуле (8) находим Л(п) = 2,061. Применяя сформулированный алгоритм нахождения ШЛСС

Г1 - (1+жлсс )-31

к уравнению 1=-=1 - 2 061 = 0 полу-

ЖЛСС

чим

ке = к0 + Ь(к0 ка )

1-

к

1 + к

-X

а У

(26)

Применяя эту формулу, для рассматриваемого примера получим:

к = 0,2367 + 0,9191(0,2367 - 0,0602)

еБФ 2008

|1 - 0,0602 0,24 1 = 0,3967 = 39,67%;

1,0602

ке = 0,2367 + 2,33209(0,2367 - 0,1053)

еБФ 2009

0,1053.

1-

1,1053

0,2 1 = 0,5373 = 53,73%;

7х"

= 0,2367 + 2,4198(0,2367 - 0,1)

10

1 -—0,2 1 = 0,5615 = 56,15%. 1,1 '

(27)

ЖЛСС„10 = 21,4%.

Сравнивая полученный результат со значениями (16), приходим к выводу, что с ростом п ШЛСС убывает от среднего значения 22,4 % (1 год) до 21,4 % (3 года), т. е. на 1 % в абсолютном выражении (или на 4,5 % в относительном выражении). Изучение зависимости средневзвешенной стоимости капитала от времени принципиально невозможно в перпетуитетной теории Модильяни — Миллера, где фактор времени попросту отсутствует (время равно бесконечности).

Стоимость собственных средств. Стоимость собственного капитала в теории Модильяни—Миллера при наличии корпоративного налогообложения равна

ке = к0 + Ь(1 - X)(к0 - ка).

Для рассматриваемого примера имеем:

к = 0,2367 + 0,9191(0,2367 - 0,0602)

еММ2008 V /

(1 - 0,24)= 0,3599 = 35,99%; к = 0,2367 + 2,33209 (0,2367 - 0,1053)

еММ 2009 V /

(1 - 0,2)= 0,4818 = 48,18%; (25)

ке = 0,2367 + 2,4198 (0,2367 - 0,1)

еММ2010 V /

(1 - 0,2)= 0,5013 = 50,13%.

Стоимость собственного капитала в теории Брусова - Филатовой при наличии корпоративного налогообложения для одногодичной компании равна

Таким образом, как и в случае средневзвешенной стоимости капитала ШЛСС, теория Модильяни — Миллера недооценивает стоимость собственного капитала, к , по сравнению с более реалистической теорией Брусова—Филатовой, следовательно, недооценивает и существующие для компании риски.

Полученные высокие значения стоимости собственного капитала естественны как в теории Модильяни — Миллера, так и в теории Брусова — Филатовой для высоких уровней левериджа для рассматриваемой условной компании ООО «Наст-ком Плюс» (Ь <х 1— 2,5), поскольку согласно Модильяни — Миллеру [6—9] стоимость акционерного капитала финансово зависимой компании ке может быть найдена как стоимость к0 акционерного капитала финансово независимой компании той же группы риска, увеличенная на премию за риск, размер которой зависит от разницы между стоимостью акционерного капитала финансово независимой компании и заемного капитала и от доли заемного капитала в пассивах компании.

Премия за риск пропорциональна уровню левериджа и в рассматриваемом случае является значительной.

Вообще говоря, при таких уровнях левериджа обычно возникает опасность банкротства, стоимость заимствований начинает расти. В случае с ООО «Настком Плюс» опасности банкротства не возникает, поскольку высокий уровень левериджа естественен для этой компании и определяется особенностью формирования ее финансовых потоков. Одной из причин высокого уровня левериджа является то, что корпоративные клиенты оплачивают оказанные услуги уже после их предоставления, что вынуждает компанию брать большие кредиты.

Заключение. В заключение сравним результаты, полученные тремя методами (табл. 4, рис. 2).

Таблица 4

Результаты расчетов WACC и стоимости собственного капитала компании за 2008—2010 гг., полученные с использованием трех методов расчета, %

Метод расчета Показатель 2008 2009 2010

Уровень левериджа L 0,919 2,33 2,42

Традиционный ШЛСС 20,7 16,8 15,2 %

подход К 34,22 31,32 27,9;

Теория Модильяни — ШЛСС 20,95 20,36 20,32

Миллера к е 35,99 48,18 50,13

Теория Брусова — ШЛСС 22,86 22,02 22,33

Филатовой К 39,67 53,73 56,15

41

к

е

50

40 -

30 -

20 -

10 -

0

Из полученных данных видно, что наиболее низкие значения стоимости собственного капитала и средневзвешенной стоимости капитала компании дает традиционный подход, причем учет налогового щита понижает величину МАСС на 0,5 % для 2008 г. и на 1,5 % для 2009 и 2010 гг., что еще более увеличивает разрыв между результатами этого подхода и двух альтернативных.

Оценки, полученные для величины МАСС в рамках теории Модильяни — Миллера (линии 2, 5, рис. 2) и в рамках теории Брусова — Филатовой (линии 1, 4, рис. 2), лежат существенно выше оценок традиционного подхода. При этом оценки метода Брусова — Филатовой дают более высокие значения МАСС по сравнению с методом Модильяни — Миллера. Это связано с более точным учетом в теории Брусова — Филатовой влияния налоговых льгот на обе стоимости капитала компании, поскольку поток налоговых льгот для компании определяется точно за заданное, а не за бесконечное число лет, что, очевидно, и приводит к занижению оценки средневзвешенной стоимости капитала компании и, как следствие, стоимости собственного капитала.

Неверная оценка основных показателей финансовой деятельности компаний приводит к недооценке существующих рисков, невозможности либо серьезным трудностям в принятии управленческих решений, что, по мнению автора, могло стать одной из неявных причин разразившегося финансового кризиса.

Для расчетов средневзвешенной стоимости капитала компании, стоимости ее собственного капитала, капитализации компании нельзя использовать традиционный подход, существовавший до появления в 1958 г. теории Модильяни — Миллера, а теперь уже нужно отказываться и от нее и использовать современную теорию, дающую более адекватные оценки. Это может помочь избежать в будущем финансовых кризисов, поскольку компании будут более реально оценивать свое финансовое положение.

Список литературы

1. Брусов П. Н, Филатова Т. В. Общая теория стоимости и структуры капитала компании: выход за

К к.

-О-

Лк*

1 о— 28=

WACCm ^ WACCmm

~<Кх> WACC

-1-1-1-1-1-Г* £

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Рис. 2. Зависимость средневзвешенной стоимости капитала компании и стоимости ее собственного капитала от левериджа: 1, 4 — в рамках теории Брусова — Филатовой; 2, 5 — в рамках теории Модильяни — Миллера; 3, 6 — при традиционном подходе

рамки теории Модильяни — Миллера // Вестник финансовой академии. 2011. № 2, 3.

2. Брусов П. Н, Филатова Т. В. От Модильяни — Миллера к общей теории стоимости и структуры капитала компании. Финансы и кредит, 2011, № 3.

3. Филатова Т. В., Орехова Н. П., Брусова А. П. Средневзвешенная стоимость капитала в теории Модильяни — Миллера, модифицированной для конечного времени жизни компании // Вестник финансовой академии. 2008. № 4.

4. BrusovР., Filatova T., Orehova N, Brusova N. Weighted average cost of capital in the theory of Modigliani — Miller, modified for a finite life—time company // Applied Financial Economics. 2011., v. 21(11).

5. Brusov P., Filatova T, Orehova N, Brusov P., Brusova N, From Modigliani — Miller to general theory of capital cost and capital structure of the company, Research Journal of Economics, Business and ICT, 2011. v. 2, p. 16-21.

6. Miller М, Modigliani F. Dividend Policy, Growth and the Valuation оf Shares // Journal оf Business. 1961. № 34. pp. 411-433.

7. Modigliani F., Miller M. The Cost of Capital, Corporate Finance, and the Theory of Investment // American Economic Review. 1958. v. 48. No. 4.

8. Modigliani F., Miller M. Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction // American Economic Review. 1963. № 3, v. 53.

9. ModiglianiF, MillerM. Some estimates ofthe Cost of Capital to the Electric Utility Industry 1954-1957 // American Economic Review. 1966. pp. 261-297.

10. Myers S. Capital Structure // Journal of Economic Perspectives. 2001. v. 15. No. 2.