CC BY
51
разработок является приоритетной задачей развития как для крупных предприятий-грузоотправителей, так и для железнодорожной отрасли в целом.
Примечания
1 Имеется в виду наличие на станции уже готовых к отправке и/или находящихся в ожидании форми-
рования полного маршрута груженых вагонов, время прибытия и обработки сборных поездов, наличие тягового подвижного состава по направлениям и т.д.
2 Фактически ежесуточная отгрузка нефтепродуктов со ст. Суховская ВСЖД составляет около 300 вагонов.
3 Значение I на практике не должно превышать 2, в противном случае вагоны отправляются до ближайшей сортировочной станции местными поездами без ожидания пополнения до одно-двугруппного поезда.
Р.Ю. ЛАГЕРЕВ
Иркутский государственный технический университет
СРАВНЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ И ТРУДОЕМКОСТИ МЕТОДОВ ОБСЛЕДОВАНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ
При реализации проектов организации дорожного движения и реконструкции улич-но-дорожных сетей (УДС) одним из важнейших видов данных, на основе которых принимаются решения, является информация о существующем распределении транспортных потоков. Отмечается, что основным инструментом получения такой информации служат методы восстановления существующих матриц корреспонденций транспортных потоков1. Наиболее распространенный способ оценки матриц корреспонденций в нашей стране — анкетирование участников движения о маршрутах следования. Данный способ оценки
матриц корреспонденций представляет собой чрезвычайно дорогую, трудоемкую, а иногда даже и невыполнимую задачу.
В связи с этим особую практическую ценность имеет разработка методики оценки матриц корреспонденций применительно к российским условиям с учетом прежде всего используемых в нашей стране методов обследования УДС — во внимание принимаются только данные замеров интенсивности движения. На рис. 1 в матричной форме представлена постановка задачи распределения транспортных потоков по данным интенсивности движения.
)п X 1
О 1 О О
ОО ОО ОО ОО
у = Ах
1 1ОООООООО*
0 О 1 О 1 О О 1 О О
1 О О О О 1 О О 1 О О 1 1 О О О О О О
0 1 О 1 1 О 1 1
1 О 1 О О О О О 1 О 1 О О 1 О О О О О 1 1 1 О О О О О О О О 1 1
/ \
Х12 "13 Х14
)т X1
Рис. 1. Матричная форма задачи распределения транспортных потоков по данным интенсивности движения: у1 — интенсивность движения транспортных средств; х1 — оцениваемые корреспондирующие потоки; А — матрица принадлежности корреспонденции дугам графа сети
© Р.Ю. Лагерев, 2007
п хт
Матрица А, с компонентами aу размерности n х m отображает принадлежность у'-й
корреспонденции i-й дуге, при этом а ={1' if j
ij [0, else j £ i;
n — число звеньев сети, на которых задана интенсивность потока; m — число оцениваемых корреспонденций.
Задача оценки состоит в отыскании таких значений вектора корреспонденций x, при которых расчетные интенсивности на дугах графа сети yt (y = A X) максимально близки к наблюдаемым интенсивностям движения
X lei=X y - y il ^ min
. . _. . (1)
i=1 i=1
Путем преобразования выражения (1) в задачу линейного программирования2, вектор-столбец x размерности m х 1 заменяется новым вектором переменных x2 размерности (m + 2n) х 1, в котором оцениваемыми корреспонденциями являются элементы х2у с индексами j = 1, m, а фиктивными переменными — элементы
Ге,., if e, > 0,
x2, =\ '
1 |0, else,
j = m + 1,m + n;
x 2, =
|ei |, if ei < 0, 0, else,
j = m + n + 1,m + 2n.
Матрица принадлежности корреспонден-ций дугам графа сети размерности n х m преобразуется в матрицу А2 размерности n х (m + 2n), т.е. дополняется двумя единичными матрицами размерности n х n: d =|\E\\; d2 =-|\E\|.
После преобразований задача определения матрицы корреспонденций транспортных потоков между корреспондирующими вершинами формулируется следующим образом:
m+2n
min
X X 2
(2)
j=m+1
при линеиных ограничениях на переменные А2х2 = у, х2 > 0, и двухсторонних ограничениях х1Ь < х2 < хиЬ, где х1Ь, хиЬ — векторы нижних и верхних ограничении оцениваемых параметров, х1Ь > 0, хиЬ > 0.
В целевые функции задачи (2) входит часть вектора х2, т.е. элементы с индексами \ = т + 1,т + 2п, а оцениваемыми корреспонденциями являются элементы с индексами ] = 1, т.
Тестирование метода на примере искусственных УДС (сети, в которых известны значения корреспондирующих потоков и соответствующие им значения интенсивности движения) показало, что метод обладает работоспособностью, т.е. позволяет получать такие распределения транспортных потоков, наложение которых на УДС реализует значения интенсивности движения, соответствующие замеренным интенсивностям \У; - у^ 0 (рис. 2).
Для решения задачи восстановления реальнои матрицы корреспонденции транспортных потоков рассмотрен наиболее за-груженныИ участок УДС в г. Иркутске — левобережные и правобережные подходы к старому мосту через р. Ангару (рис. 3). Этот фрагмент УДС представлен ориентированным графом, включающим 8 корреспондирующих вершин и 31 дугу.
Поскольку при восстановлении матриц корреспонденции по реальным данным значения самих корреспонденции неизвестны, то показателем качества оценки матрицы является мера сходимости наблюдаемых значениИ интенсивности движения у, с расчетными уПрименительно к рассматриваемому участку УДС сходимость интенсивности потоков достигается уже на третьеи итерации (см. рис. 3).
В целом полученныи результат можно оценивать как достаточно точныи для практического использования. Коэффициент детерминации достигает значения 0,957 (рис. 4). Существующее распределение транспортных потоков на подходах к старому мосту через р. Ангару в г. Иркутске представлено матрицеи корреспонденции (табл. 1), точность восстановления котороИ оценена в табл. 2.
1 2 3 4 5 6 Номер итерации
2 3 4 5 6 Номер итерации
1 2 3 4 5 6 Номер итерации
Рис. 2. Оценка точности восстановления матрицы корреспонденции (данные интенсивности движения без внесенных ошибок, х1Ь = 0,5, хиЬ = 1,5, div = 15)
1 2 3 4 5 6
Номер итерации
30
20
0
Рис. 3. Улично-дорожная сеть левобережных и правобережных подходов к старому мосту через р. Ангару в г. Иркутске (ошибки сходимости потоков на перегонах, %)
4000
к
ш 3000
I
ш 2000
.0 I
ш 1000 0
I-
и
о ^
о
к и
600 400 200 0
1^=0,957 1-Й
г
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Замеренные значения интенсивности движения
Рис. 4. Оценка сходимости потоков, авт./ч (х1Ь = 0,5, хиЬ = 1,5, с1Ы = 30)
Таблица 1
Результаты восстановления матрицы корреспонденции! транспортных потоков, авт./ч
Поток из вершины Поток в вершину
1 2 3 4 5 6 7 8
1 - 126 350 300 125 125 70 15
2 - - 407 163 547 - - -
3 - - - - - 61 178 273
4 - - - - - 118 214 273
5 - - - - - 509 524 458
6 - 53 382 91 304 - 479 564
7 - 90 206 106 184 610 - 72
8 - - - - - - - -
Таблица 2
Оценка точности восстановления матрицы
Максимум Минимум Среднее абсолютное отклонение Разброс Стандартное отклонение R2 Критерий Стьюдента
601 -335 142 936 210 0,957 -0,04
При восстановлении матрицы корреспонденции на подходах к старому Ангарскому мосту (см. рис. 3) была выполнена оценка трудоемкости и стоимости проведения вариантов обследовании с целью получения исходных данных: вариант 1 — с использованием анкетирования участников движения (традиционная методика), вариант 2 — с использованием только замеров интенсив-
ности движения (предлагаемая методика). Оценка стоимости выполнена согласно ВСН 21-83 «Указания по определению экономической эффективности капитальных вложений в строительство и реконструкцию автомобильных дорог» с применением индексов перехода от цен 1984 г. к ценам 2006 г., и результаты ее представлены на рис. 5.
С.Л. ЧИКАЛИНА
м а
а и
р е .0 т 14
м _
а я 12
(0 и
0 н е
с н о Ю а * и m ii 10 8
а х т 6
.0 о
т о
о о н m 4
м и
и о т и н е 2
и т н и 0
□ Традиционная методика
Предлагаемая методика
Рис. 5. Сравнение экономической эффективности и трудоемкости методов обследований транспортных потоков
Примечания
1 Михайлов А.Ю., Головных И.М. Современные тенденции проектирования и реконструкции
улично-дорожных сетей городов. Новосибирск, 2004.
2 Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М., 1981.
С.Л. ЧИКАЛИНА
Иркутский государственный технический университет
ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПО РАЗВИТИЮ ТОРГОВОГО ЯДРА ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЧАСТИ ГОРОДА ИРКУТСКА
В последние десятилетия уделяется большое внимание организации дорожного движения в центральных деловых районах (CBD — Central Business District') крупных городов, особенно снижению транспортных нагрузок на центральные деловые районы, повышению безопасности и комфортности движения пешеходов, обеспечению приоритета общественного пассажирского транспорта. Для достижения этих целей широко применяется успокоение дорожного движения.
Примером насыщенного делового центра является центральная историческая часть г. Иркутска. Эта часть города насыщается объектами третичного сектора, особенно интенсивно развивается торговля. По результатам анкетирования населения (обследование проводилось сотрудниками Иркутского государственного технического университета в 2006 г.), до 60% всех поездок с культурно-бытовыми целями совершаются в центр. В пределах городского центра образовалось торговое ядро площа-
