CC BY
40
Щ11с. Щ])11С' Пз0)„с~ приведенные затраты, накопленные в первой насосной станции, пришедшие в фиктивный узел в первый, второй и третий диапазоны давлений соответственно; ЩЦс ЩЦс • Пзт„с- приведенные затраты,
накопленные во второй насосной станции, пришедшие в фиктивный узел в первый, второй и третий диапазоны давлений соответственно;
, Н™, - напор в первой насосной станции в первом, втором и третьем диапазоне давлений соответственно;
, , - напор во второй насосной станции в первом, втором и третьем диапазоне давлений соответственно.
Виблиографический список
1. Драгинский ВЛ, Алексеева Л.П„ Якушев Н.М. Групповые водопроводы в России II Водоснабжение и санитарная техника, - 1999. - № 5.
2. Кемелев А,А, Групповые системы сельскохозяйственного водоснабжения. - М,: Колос, - 1971. - 192с.
3. Меренков А,П., Хасилев В,Я. Теория гидравлических цепей. - М,: Наука, 1985,
4. Чупин В.Р. Методы схемно-структурной оптимизации систем многопрофильных каналов // Численные методы оптимизации и их приложение, - Иркутск: СЭИ СОРАН, 1981. - С. 160-174,
5. Чупин В,Р., Шлафман В,В., Мелехов Е.С, Оптимизация структуры и параметров системы группового водоснабжения II Вестник ИрГТУ. - 2001. - № 11,
А.Ю.Михайлов
Модель оценки пропускной способности улично-дорожной се™
В нашей стране основным этапом проектирования улично-дорожных сетей (УДС) является стадия детального проектирования: проекты планировки, проекты детальной планировки, формирование заданий на техническое проектирование. Для оценки проектных решений УДС разными авторами предлагались разные критерии, Вместе с тем до сих пор нет общепринятого определения понятия пропускная способность УДС и для ее количественной оценки предлагаются совершенно разные концепции [1-12].
Специалисты градостроительного профиля чаще всего пытались увязать оценку пропускной способности УДС с показателями ее плотности [4,5,7,8]. Показатели плотности существующих УДС и их загрузки движением рассматривались в монографиях и статьях целого ряда авторов. Как правило, предметом исследований были статистические данные, включавшие следующие показатели: плотность УДС, протяженность улиц и дорог в расчете на одного жителя, количество зарегистрированных транспортных средств на 1 км улиц и дорог, годовой пробег транспортных средств на 1 км улиц и дорог и т.д. Ряд исследований посвящен установлению связи между показателями плотности и пропускной способности, Так, для центров городов М.Г.Крестмейном [4] предложен относительный показатель пропускной способности, являющийся отношением входной мощности магистралей к площади центральной части города. Несколько отличающуюся методику предложила Д.Л. Гришкавичене [1], в которой используются два показателя:
плотность полос проезжих частей (отношение суммарной протяженности полос движения к территории), км полос/км2;
уровень организации движения - количество приведенных автомобилей, которое может пропустить полоса движения на перегоне или пересечении при условии соблюдения условия безопасности движения.
Показатель емкости сети магистральных улиц, который использовался в проектных работах мастерской генерального плана ЛенНИИПроекта (1985-1986), для оценки пропускной способности центральных районов С.Петербурга был предложен в диссертации О.Н.Крыловой [5]. Критерием являлось отношение суммарной протяженности колонны транспортных средств, въезжающих в центр, к суммарной длине всех полос движения городского центра. Аналогичная модель оценки пропускной способности была предложена для центра Варшавы Р.ОЬеу^И, У\/.5исЬоггеш5к1 [10]. Под пропускной способностью территории понималось максимальное количество транспортных средств, которые могут в данный момент двигаться или находиться на стоянках в пределах рассматриваемой территории.
Рассмотренные выше показатели оценки пропускной способности являются лишь дескрипторами, которые не могут использоваться в задачах оптимизации.
Совершенно иное понимание задачи оценки пропускной способности отличает специалистов в области ОДД которые обращаются к теории графов и теории оптимизации. Например, использование разрезов сети и максимального потока рассмотрено в ряде исследо-
ваний, выполненных в университете Осака T.Nishimura, Y,Hiño, J.Kawanishi [12]. Эти авторы особо подчеркивают, что матрица корреспонденций и распределение потоков конкретной УДС всегда тесно связаны с характеристиками сети (то есть пропускной способностью ее элементов), размещением крупных объектов массового тяготения, расселением. В этом контексте пропускная способность УДС определяется как максимальный поток при заданных матрице корреспонденций и пропускной способности всех элементов сети (то есть ребер графа сети). Пропускная способность разреза оценивается суммированием пропускной способности ребер, преходящих через разрез. Величина потока, проходящего через разрез, определяется суммированием потоков, которыми обмениваются расположенные по разные стороны разреза начальные и конечные пункты корреспонденций. Основная трудность такого подхода - трудоемкость перебора всех разрезов графа, количество которых оценено как п[п-1)/2, где п - количество вершин графа, В этой связи авторы предложили модель частичных разрезов.
В нашей стране использование задачи о максимальном потоке в проектировании УДС рассмотрено в ряде работ Г.Н.Зубкова [2]. Пропускная способность определяется им как максимальный поток (количество транспортных средств), который может быть реализован сетью в единицу времени (час и т.д.), Количественной оценкой является максимум функции
max ^ F¿J-, где F¡¡ - поток, который может реализо-
hj
вать сеть между двумя корреспондирующими пунктами сети - i и /. По мнению автора, наиболее точным представлением результатов является полный набор значений потоков F¡j в виде матрицы. С целью исключения процедуры последовательного рассмотрения разрезов сети Г.И.Зубков [2] предлагал использовать описание ограничений пропускной способности в виде системы линейных неравенств и решать обычную задачу линейного программирования (то есть каждое ребро и потоки на нем представлять в форме неравенства).
В ряде исследований оценку пропускной способности УДС связывают с появлением заторов. Например, в специальном отчете по проблемам управления УДС в условиях насыщения сети NCHRP Report 194 признаком исчерпания пропускной способности выбран сетевой затор, то есть ситуация, когда очередь транспортных средств достигает другой перекресток. В рассматриваемом контексте характерным является и определение пропускной способности УДС, предложенное В.Т.Капитановым и Е.Б.Хилажевым [3]. Пропускная способность понимается ими как множество векторов, компонентами которых являются величины транспортных потоков на входах сети. При этом имеется хотя бы одна компонента, минимальное увеличе-
ние которой приводит к образованию затора на каком-либо участке УДС. Данное определение корреспондирует с положениями оценки пропускной способности УДС, сформулированными как японскими авторами, так и Г.Н.Зубковым,
За последние десятилетия в теории оптимизации рассмотрено несколько новых проблем, которые дают новые возможности формализованной постановки задачи оценки пропускной способности УДС. Прежде всего, речь идет о так называемой ограниченной оптимизации. Современные методы линейного программирования, их реализация в виде пакетов и библиотек программ (наиболее полная информация 2001 LINEAR PROGRAMMING SOFTWARE SURVEY http:// www. lionhrtpub.com /orms /surveys /LP) предоставляют возможность решать так называемую задачу со смешанными ограничениями
min с7 х. при линейных ограничениях
Ах <Ь,
при двухсторонних ограничениях
Хъ < х < Xйь,
где х - вектор оцениваемых параметров тх 1, х>0; хО - вектор известных начальных значений оцениваемых параметров тх 1, х0>0; с - вектор коэффициентов целевой функции mxi; А - матрица коэффициентов линейных ограничений пхт; Ь - вектор правых частей линейных ограничений nxl, b >0; - вектор нижних ограничений параметров тх 1, Уь>0; х"ь - вектор верхних ограничений mxl, x"b>0.
Рассматриваемая задача линейного программирования позволяет обобщить и объединить идеи и теоретические положения работ Г.Н.Зубкова, В.Т,Капитонова, Е.Б.Хилажева, Y.Asakura, Y.Hino, M.Kavaski, T.Nishimura, T.Sasaki и сформулировать оценку пропускной способности УДС в следующем общем виде:
N - совокупность вершин графа, описывающего УДС;
М - совокупность начальных и конечных вершин корреспонденций (в литературе по сетевым задачам для таких вершин иногда применяют термин нагрузочные вершины - load nodes);
t¡j - поток из начальной вершины / в конечную вершину j [x¡¡ - элемент квадратной матрицы корреспонденций Г), ijeM;
р - маршрут следования, реР; %, - часть потока из начальной вершины i в конечную вершину j, использующая путь (маршрут) движения р;
саЬ - пропускная способность дуги ab, направленной из вершины а в вершину Ь, a,beN;
fab - интенсивность движения по дуге ab, a,b<=A/; dp,ab=l, если маршрут р проходит через дугу ab, dp,ab~ 0 - в остальных случаях.
Предполагается, что кроме значений дуг пропускной способности саь известны существующие значения
fab• x°ijP и 4 ■ Значения интенсивности движения
f®b устанавливаются в результате обследования
УДС, а по их значениям восстанавливается существующая матрица корреспонденции f. При этом суще-
0
ствующее распределение потоков по сети Хур и кор-
респонденции , образующие матрицу 7°, связаны зависимостями
р
для всех пар //,
Связь между существующими значениями интен-
гО
сивности движения /аЬ и существующими потоками х^р задается уравнениями
YYfLdP,abXij,P ftib •
-О
(1)
* 3 P для всех пар ab.
Значения пропускной способности дуг саЬ, являющиеся правыми частями линейных ограничений задачи линейного программирования, необходимо задать в виде вектора-столбца. Это влечет изменение индексов: соответственно соЬ, /0ь и dPi0b будут представлены как % h и dp,k> где /с = 1,2, ...,/(. В результате условие (1) получает следующий вид:
X! X! Л dP,k xij,P = fk -i j p
для всех кеК.
Пропускная способность УДС определяется автором как максимальное количество корреспонденций, которые может обслужить сеть при известных ск и заданной гипотезе изменения матрицы корреспонденций Т, и оценивается максимумом целевой функции
» j р
при линейных ограничениях, учитывающих пропускную способность дуг ск
YLLdptk4^ck Аля всех i 3 Р
и условии неотрицательности оцениваемых параметров
%> ^ О'
В рассматриваемой задаче оценки пропускной способности (2) разные гипотезы изменения матрицы корреспонденций Г задаются с использованием:
lb ub
нижних Ху и верхних х^р ограничении для
потоков Ху,р;
.ub
верхних ограничений tu для количества коррес-
понденций ty.
1) Изменение потоков с сохранением маршрутов следования
Задана гипотеза изменения транспортных потоков
О иЬ
х-ф в виде нижних х^0 и верхних Хур ограничении.
При этом предполагается, что используются прежние пути следования р, часть потоков х^р изменяется в
большую сторону х%), а часть потоков х,-р уменьшается Двухсторонние ограничения имеют
вид
х'ь <х <xlib.
UP UP UP
2) Рост части потоков с сохранением маршрутов следования
Предполагается увеличение части потоков (х#>х^) и ( х^.) и сохранение маршрутов следования. В этом случае двухсторонние ограничения можно задать следующим образом:
- ху! ^ хш > I = 1, 2, л;
'ijl
^ ^ Х1з> 5 = П+1' л + 2.....Р-
3) Рост всех потоков с сохранением маршрутов следования
Предполагается, что количество корреспонденций изменяется только в большую сторону и используются прежние пути следования:
х° <х.. <хиЬ
UP UP UP
.lb
'Up
шествующим потокам хур.
4) Изменение потоков и их маршрутов следования В этом случае задается гипотеза изменения матрицы корреспонденций Г, то есть накладываются верхние ограничения для элементов матрицы ц.
Результатом оценки пропускной способности УДС
*
(2) являются значения потоков Ху р, при которых исчерпана пропускная способность одного или нескольких участков УДС, Соответствующие такому состоянию
УДС значения корреспонденций I,, и интенсивностей движения определяются как
* чг—1 *
= 1,4.
Р
Л = Аля всех к.
1 3 Р
Выбор ограничений х1у р, х^Ьр или базируется на соответствующих начальных исходных данных:
'V лля всех пар //;
в случае проекта реконструкции УДС с длительным расчетным сроком используются оценка матрицы кор-респонденций и прогноз распределения потоков (перспективная картограмма интенсивности движения);
в случае проекта реконструкции или ОДД используются известное существующее распределение потоков Хук, полученное в результате обследований УДС,
и восстановленная матрица корреспонденции f.
Рассмотренная выше модель позволяет сформулировать разные варианты оценки пропускной способности УДС и отвечает целям и задачам стадии детального проектирования, Важно отметить, что уже имеется готовый инструментарий решения этой задачи в целом ряде библиотек программ оптимизации, прежде всего это библиотеки ОрйгтаАоп 1оо1Ьох пакета МАНАВ,
Библиографический список
1. Гришкявючене Д.Р. Критерий полосности и уровня организации движения при оценке пропускной способности улично-дорожных сетей городов: Автореф, дисс, ... канд. техн, наук. - М., 1980. - 22 с,
2. Зубков Г.Н. Применение моделей и методов структурного анализа систем в градостроительстве. - М.: Стройиздат, 1984. - 152 с,
3. Капитанов В.Т., Хилажев Е.Б. Управление транспортными потоками в городах, - М.: Транспорт, 1985. - 94 с.
4, Крейстмейн М,Г. Исследование систем магистральных улиц центров крупных городов: Автореф. дисс, ... канд. техн. наук. - М., 1980. - С. 17.
5, Крылова О.Н, Методы расчета емкости сети магистральных улиц и автостоянок в центральном районе крупного города (на примере Ленинграда): Автореф. дисс. ... канд, техн. наук. - Л, 1978, - С. 20.
6, Организация дорожного движения в городах: Методическое пособие; Под общ, Ред ЮД. Шелкова/НИЦ ГАИ МВД России. - М.: 1995, - 143 с.
7, Сигаев А,В. Проектирование улично-дорожной сети, - М.: Стройиздат, 1978. - 263 с,
8, Ставничий Ю,А, Транспортные системы городов, - М,: Стройиздат, 1990. - 224 с.
9, Шелков Ю.Д., Шештокас В,В, Методический подход к оценке работоспособности городской улично-дорожной сети //Труды ВНИИ БД МВД СССР. - М„ 1979, - Вып.4, -С,20 - 23,
10, Olszewski P., Suchorzewsi W. Traffic capacity of ihe city center, Traffic Eng. and Contr., 1998, v 28, N 6, p. 336 -348.
11, Tsuna Sasaki, Yasuo Yaskura, Masaashi Kawasaki A Road Network Design Model Considering Node Capacity. Mem. fac, Eng, Kyoto Univ. 1987, Vol. 49, N 1, 20 p,
12, Takashi Nishimura, Yasuo Hino, Jun Kawanishi, Analysis of the Iterction between the Road Network Capacity and Intensive Land Use in Central Business DistrictMem, Fac, Eng, Osaka Univ, 1990, Vol. 31, p. 147 - 156.
В.И.Соболев
Программный комплекс "Vscon" в анализе стационарных колебаний конструкций и технологического оборудования
Целесообразность применения континуальных (бесконечномерных) элементов [1] в задачах анализа колебаний и вибрационной защиты [2] конструкций . промышленных зданий показана в [3, 4]. Ниже изложено краткое описание программного комплекса "УЮОМ", использующего бесконечномерные элементы в анализе стационарных колебаний конструкций, и результаты его численных апробаций.
Программный комплекс позволяет проводить расчёт несущих конструкций на стационарные вынужденные колебания и определять конструктивные параметры системы виброзащиты (СВ) по заданным техническим характеристикам объекта. Существует возможность определения динамических параметров несущих конструкций перекрытий при колебании их из плоскости. Результатом расчёта являются величины узловых перемещений модели, колебательные формы континуальных изгибаемых элементов и усилия в них или параметры поперечных сечений элементов СВ, а также величины реактивных масс и координаты точек колеба-
тельных узлов СВ в случае выполнения расчетов по модулям конструирования. Апробация программы осуществлена в сравнении с результатами работы лицензионной программой "SCAD" (версия 7,27), использующей метод классических КЭ. В силу того, что программный комплекс "SCAD" не позволяет включать в расчетную схему твердые тела, сравнение производилось на фрагменте балочного ростверка, загруженного гармоническими силами.
При описании "ViCON''-модели предполагается, что изгибаемые элементы расположены в плоскости XY (параллельно либо оси X, либо оси Y), а направления силовых гармонических воздействий параллельны оси Z. Моменты гармонических сил должны быть представлены в виде проекций на плоскости ZX и ZY.
Для описания геометрических параметров системы элементов задается изначальная прямоугольная сетка в плоскости XY, Линии сетки, параллельные оси X, нумеруются в порядке возрастания координаты Y и называются соответственно Yl, Y2, Y3. Линии, парал-
