СПЕЦИФИКА ИННОВАЦИЙ В ДОПОЛНИТЕЛЬНОМ ХУДОЖЕСТВЕННОМ ОБРАЗОВАНИИ Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

5. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действий к мысли. Система заданий / Под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2011. - 200 с.

6. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе [Текст] / И.С. Якиманская. - М.: Сентябрь, 2004. - 108 с.

СПЕЦИФИКА ИННОВАЦИЙ В ДОПОЛНИТЕЛЬНОМ ХУДОЖЕСТВЕННОМ ОБРАЗОВАНИИ

© Самакаева М.Ю.1, Шаламов Н.В.2

Уральский государственный педагогический университет, г. Екатеринбург

В статье обосновывается потенциал инноваций в повышении качества образования в детских хореографических школах, описываются возможные направления образовательной деятельности детской хореографической школы, позволяющие активизировать процесс профессионального самоопределения учащихся.

Ключевые слова инновации, инновационные технологии, хореографическое образование.

Танец - один из древнейших видов искусства, в котором через движения и положения тела танцовщика рождается художественный образ. Отбор танцевальных движений, положений рук, ног, корпуса и головы исполнителя, их организация являются многовековым культурно-историческим процессом, который всегда был связан с особенностями жизни и быта каждого народа.

В процессе исторического развития искусства танца постепенно определились и обособились различные его виды: народные, религиозные, обрядовые, бальные. С развитием профессионального искусства возникло искусство балета (классический танец). В ХХ веке отмечается широкий поиск новых форм танца как балетного, так и бального.

Практика показывает, что красота танцевальных движений доставляет эстетическое наслаждение зрителю, а танцевальный образ воспринимается как непосредственно, так и ассоциативно, поэтому хореографическое искусство всегда играло и играет в настоящее время значительную роль в воспитании подрастающего поколения. В свою очередь, занятия этим видом искусства развивают не только интеллектуальную и эмоциональную сферы личности, но и совершенствуют человека физически, так как овладение ши-

1 Доцент кафедры Художественного образования, кандидат педагогических наук.

2 Магистрант 2 года обучения.

роким диапазоном хореографической лексики помогает обрести навык свободного и гармоничного движения и в танце, и в повседневной жизни. Кроме того, в процессе занятий хореографией формируется эстетически сложенное тело, развиваются необходимые любому человеку артистичность, музыкальность [2].

В настоящее время интерес к занятиям хореографическим искусством у детей и молодежи постоянно растет. Об этом свидетельствуют многочисленные фестивали, конкурсы, ассамблеи, где количество участников неизменно возрастает. Кроме того, в рамках дополнительного художественного образования постоянно появляются новые хореографические коллективы, танцевальные студии, основными задачами которых являются: приобщение детей и молодежи к искусству танца, формирование и развитие профессиональных танцевальных умений и навыков, сохранение накопленного культурного наследия в различных областях хореографического искусства.

Сложившаяся уникальная система дополнительного художественного образования в области хореографического искусства (детские хореографические школы, хореографические отделения детских школ искусств) позволяет достаточно эффективно решать перечисленные выше задачи профессиональной, общеэстетической и общекультурной подготовки будущих танцоров и любителей данного вида искусств, так как в реальности довольно большое количество людей, приобщившихся к хореографическому искусству с детского возраста, сохраняет интерес к танцу и во взрослой жизни.

С появлением новых видов современного искусства, основанных на синтезе музыки, слова, танца, и проникновением хореографии в различные виды спорта на рынке труда появились новые профессии, связанные с хореографическим искусством непосредственно или опосредованно. Поэтому сегодня специалисты с хореографическим образованием востребованы не только в профессиональных и любительских хореографических коллективах как танцовщики, балетмейстеры, хореографы, репетиторы, педагоги, этно-хореографы, но и в профессиональном и любительском спорте (хореограф, педагог-хореограф), центрах по реабилитации здоровья (танцевальный терапевт, кинезиолог), а также в спортивно-досуговых центрах (аниматоры, тренеры по аэробике, постановщики сценических танцевальных эпизодов и др.), танцевальных школах различного профиля. Это значительно расширяет сферу выбора профессиональной деятельности, связанной с хореографическим искусством, для выпускников детских хореографических школ.

В современном дополнительном художественном образовании в настоящее время наблюдается пересмотр традиционного отношения к его целям, задачам, организации и содержанию, к определению качества и результативности данного процесса, что обусловлено сменой парадигмы как общего, так и профессионального образования, полагающей развитие личности, максимально способной к саморегуляции и самообразованию. Приме-

нительно к детским хореографическим школам и хореографическим отделениям детских школ искусств осуществление данной парадигмы предполагает оказание учащимся помощи в выявлении меры своего таланта для дальнейшего выбора - идти ли по пути приобретения профессии балетмейстера, танцовщика или, став образованным потребителем ценностей хореографического искусства и культуры, найти своё призвание в области искусствоведения, хореографической педагогики, театра, кино и т.д. Все это требует введение инноваций в образовательный процесс.

Инновация (от лат. innovation - обновление, перемена) - нововведение, новшество, то есть явления культуры, которых не было на предшествующих стадиях ее развития, но которые появились на данной стадии и получили в ней признание («социализировались»). Также инновации - нововведения, закрепившиеся (зафиксированные) в знаковой форме и (или) в деятельности посредством изменения способов, механизмов, результатов, содержаний самой этой деятельности.

Применительно к образованию инновация - «процесс, способный внести целенаправленные изменения, чтобы улучшить его элементы». Поэтому инновация педагогическая подразумевает:

- «введение в практику образования новшеств, позволяющих более эффективно решать назревающие проблемы» [1, с. 109].

- «целенаправленное изменение, вносящее в образовательную среду стабильные элементы (новшества), улучшающие отдельных частей, компонентов и самой образовательной системы в целом;

- процесс освоения новшества (нового средства, метода, методики, технологии, программы и т.п.);

- поиск идеальных методик и программ, их внедрение в образовательных процесс и их творческое переосмысление» [3, с. 122].

В научной педагогической литературе существует несколько классификаций педагогических инноваций: по видам деятельности (педагогические, управленческие), по характеру вносимых изменений (радикальные, комбинаторные, модифицирующие), по масштабу вносимых изменений (системные, модульные, локальные), по масштабу использования (единичные, диффузные), по источнику возникновения (внешние, внутренние). Инновации педагогические всегда предполагают управляемые процессы создания, оценки, освоения и применения педагогических новшеств.

В последние годы в отечественной научной литературе появилось большое количество работ, посвященных исследованию инновационной деятельности, ее интенсификации, вопросам возникновения, распространения инноваций, анализу и оценке результатов инновационной деятельности. Так проблемы создания, развития и распространения педагогических новшеств представлены в работах М.В. Кларина, А.Я. Найна, Л.С. Подымовой, С.Д. Полякова, М.М. Поташник, А.И. Пригожина, В.А. Сластенина и др. Философ-

ско-методологическая и системно-деятельностная концепции инновационных процессов обосновываются в исследованиях Л.В. Илюхиной, Б.И. Кре-това, С.Е. Крючковой, Н.И. Лапина, Л.В. Лосевой, С.Д. Полякова, А.И. При-гожина, В.И. Слободчикова др. Однако все указанные исследования не рассматривают вопросы введения инноваций в систему дополнительного художественного образования, что подтверждает наличие противоречий между возросшей вариативностью и высоким инновационным потенциалом модернизации системы дополнительного художественного образования и отсутствием теоретических разработок, позволяющих на научной основе с использованием соответствующего инструментария осуществлять экспертизу жизнеспособности инновационной деятельности в реальной образовательной практике данных учреждений.

Современное отечественное образование в области хореографического искусства рассматривается как профессиональное образование в области танца и в области балета, которое осуществляется в профессиональных высших средних учебных заведениях в области культуры и искусства и академических хореографических академиях и училищах.

Хореографическое образование школьников осуществляется учреждениями дополнительного начального художественного образования по направлению «хореографическое искусство» - школы искусств или хореографические школы, хореографические коллективы, студии, ансамбли.

Детские хореографические школы и хореографические отделения детских школ искусств решают задачи допрофессиональной подготовки (ранней профессиональной ориентации) учащихся через реализацию учебных программ, содержание которых формировалось на протяжении ХХ века. Данные программы направлены на овладение детьми профессиональными навыками, необходимыми для поступления в учреждения, осуществляющие профессиональное образование в сфере культуры и искусства, а также на общеэстетическое воспитание подрастающего поколения.

«В настоящее время развитие системы начального хореографического образования носит достаточно сложный характер: в основе процесса обучения продолжают оставаться академические дисциплины - классический и народно-сценический танец, а возникновение новых направлений танца в XX веке уже привело к целому спектру иных выразительных возможностей в хореографическом искусстве. Это диктует необходимость внедрения инновационных подходов к обучению хореографии, предполагающих присутствие полноценной ретроспективы развития хореографического искусства, эстетической дифференциации различных танцевальных направлений и способствующих не только обучению профессиональным хореографическим умениям и навыкам, но и формированию современного художественно-творческого мышления личности, способной к созданию художественной продукции нового качества» [3, с. 43].

Рассмотрим внедрение инноваций в начальное хореографическое образование на примере деятельности детской хореографической школы г. Лесного Свердловской области.

Сегодня ДХШ ставит перед собой задачи как общего художественно-эстетического воспитания детей, так и задачи подготовки наиболее одарённых учащихся к продолжению дальнейшего профессионального хореографического образования. В связи с этим учебный процесс в каждом случае приобретает определённую направленность: в первом случае - начальный цикл обучения и обучение в старших классах без ориентирования на продолжение обучения на профессиональном уровне - доминирует академическое образование с применением примерных программ Министерства Культуры РФ; во втором - старшие классы (классы допрофессиональной подготовки) - образовательный процесс отличается наличием усиленных блоков предметов по жанрам хореографического искусства. Например, в ДХШ г. Лесного в блок предметов в жанре «народный танец» выключены народно-сценический танец, русский танец, характерный танец, танцы народов мира. Блок предметов в жанре «классический танец» - классический танец сольный, дуэтный, ансамблевый; пальцевый экзерсис. В блок дисциплин в жанре современной хореографии введены модерн-джаз-танец, эстрадный танец, стилизованный танец, основы степа и др.

Для подготовки к поступлению в профильный вуз учащимся, не имеющим базового начального хореографического образования, ДШИ г. Лесного также предоставляет возможность обучения в классе ранней профессиональной ориентации (допрофессиональной подготовки).

Освоение учебных программ по всем дисциплинам предполагает индивидуальный подход к учащимся, заключающийся в использовании различных методик, выборе форм промежуточной и итоговой аттестации, обогащения творческого опыта посредством участия в хореографических и творческих коллективах школы - ансамбле выпускников, ансамбле народного танца, ансамбле современного танца, театральном объединении и других.

Учащимся, которые стремятся к дальнейшему профессиональному обучению в области гуманитарных наук, хореографическая школа помогает в развитии необходимых способностей путём создания условий для участия в спектаклях, концертно-игровых программах, творческих акциях, в издании школьного журнала «Танцевальная мозаика» в качестве соавторов, исполнителей, участников проектов. Здесь задействованы педагогами студийные методы работы, которые создают условия для свободного самовыражения каждого ребёнка и помогают ученикам получить опыт творческой деятельности по решению проблем, требующих самостоятельности и личной заинтересованности.

Содержание образования в хореографической школе как комплекс реализуемых программ обусловлено спецификой освоения искусства хорео-

графии и дифференцировано по трём уровням: уровень общего художественно-эстетического образования, повышенный уровень, уровень допро-фессиональной подготовки. Отражая единство образовательного пространства страны, учебные программы детской хореографической школы подчинены общим требованиям к содержанию и результату обучения, качеству подготовки выпускников в российских школах искусств и согласуются с «Примерными требованиями к содержанию образования и уровню подготовки выпускника детской школы искусств».

В то же время учебные программы детской хореографической школы г. Лесного отражают специфические потребности в начальном хореографическом образовании детей малого города Уральского региона. При разработке учебных программ детская хореографическая школа ориентируется на определённый уровень их освоения. Поэтому, по одному и тому же предмету в школе имеется несколько вариантов программ, в которых поставлены различные цели и задачи обучения, прогнозируются различные результаты. В ряде случаев учебный предмет обеспечен одной программой, но в ней отражены разные уровни её освоения.

Каждому уровню соответствуют свои образовательные цели и ценностные ориентиры, определяющие многообразие образовательных возможностей хореографической школы:

- уровень общего художественно-эстетического образования - овладение знаниями, умениями и навыками, необходимыми для формирования основ самостоятельной деятельности в области хореографии после окончания школы, умение осваивать новый материал в общекультурных областях, формирование и развитие устойчивого интереса к самообразованию;

- повышенный уровень - творчески-деятельные самореализация и самовыражение в сфере хореографического искусства, самостоятельная ориентировка в ценностях мирового художественного пространства, высокая степень овладения знаниями, умениями, навыками в области хореографии для приобретения собственного опыта художественной деятельности;

- уровень ранней профессиональной ориентации - достижение целей образовательных программ повышенного уровня и подготовка к продолжению обучения в профессиональных учебных заведениях искусства.

Дифференциация содержания образования заключается в его углублении и расширении. Выбор программ углубленного изучения какого-либо предмета (классический танец, народно-сценический танец, современный танец, история хореографического искусства), определяется профессиональными предпочтениями и темпераментом ученика. Результатом углублённого изучения определённых предметов является исполнительская прак-

тика учащегося - участие в класс-концертах, концертных программах, спектаклях, программах просветительского характера.

Расширение содержания образования также осуществляется посредством введения в учебный план широкого спектра предметов по выбору по видам искусства - музыка, театр, дизайн костюма и т.п., а также за счет включения в содержание образования на короткий период вспомогательных курсов для реализации определённой творческой идеи - спектакль, дефиле, танцевальный форум. Так, для повышения содержательного уровня образования в классе ранней профессиональной ориентации в учебный план детской хореографической школы введены специальные курсы, освоение которых напрямую связано с активизацией профессионального самоопределения обучающихся: «Композиция и постановка танца», «Хореография в системе искусств», «Профессиональное самоопределение».

Задачи предмета «Композиция и постановка танца» (36 ч.) - ознакомление учащихся с основными законами драматургии в хореографическом искусстве, развитие профессиональных способностей и творческого мышления, расширение представлений о профессии балетмейстера, совершенствование умения осознанно применять хореографические навыки в собственной творческой деятельности. На занятиях закрепляются и расширяются знания учащихся о видах танца, осуществляется знакомство с тенденциями современных стилей и направлений в хореографическом искусстве, изучаются образцы балетмейстерских работ выдающихся отечественных и зарубежных мастеров Практическая часть занятий включает в себя просмотры видеоматериалов, работу с художественно-иллюстративным материалом, слушание, запоминание и воспроизведение (интонирование, просчитыва-ние) метра, ритма и мелодики несложных музыкальных произведений; повышение музыкальной эрудиции учащихся посредством приобщения к шедеврам народной, классической и современной музыки.

На занятиях по данному предмету учащиеся осваивают приёмы составления хореографической композиции, построения собственных суждений в рамках творческой задачи, закрепляют навыки обоснования и аргументации своего мнения, необходимые для дальнейшей учёбы в профессиональном среднем или высшем учебном заведении. Итоговая аттестация учащихся проходит в форме защиты индивидуального (или в составе группы учащихся) творческого проекта - разработки хореографической композиции.

В программе спецкурса «Хореография в системе искусств» (36 ч.) поставлены следующие задачи: развитие устойчивого интереса к хореографическому искусству, обогащение знаний по истории хореографического искусства, расширение у учащихся спектра интересов, представлений о возможной будущей профессиональной деятельности, формирование навыка самостоятельной оценки художественных явлений в мире танца и аргументации собственного мнения в вопросах хореографического искусства. Лек-

ционный материал курса сгруппирован в 11 тем: «Хореография как искусство. Профессия хореограф», «Язык хореографического искусства. Ж.Ж. Но-вер "Письма о танцах и балетах"», «Создание хореографического образа. Выразительные средства танца», «Элементы музыкальной речи», «Музыка и хореография как элементы сценического целого», «Композиция танца: правила построения, стадии разработки. Музыкальная форма», «Народный танец. И. Моисеев об искусстве балетмейстера. Музыкальное сопровождение в композициях народного-сценического танца», «Классический танец. Характерный танец. Танцевальные страницы западноевропейской и русской классической музыки», «Современный танец. Многообразие музыки XX-XXI веков», «Эстрадный танец. Аранжировка музыкальных произведений», «Стилизация в хореографии и в музыке», «Классическая музыка для детей. Детские сцены в оперных и балетных спектаклях».

Формами проведения текущей аттестации учащихся по данной учебной дисциплине являются: блиц-опрос, выполнение творческих заданий на уроке или дома, подготовка устного выступления по определённой теме (в том числе и для учащихся младших классов, и для родителей).

Курс «Профессиональное самоопределение» (18 ч.) рассматривается как ориентационная и информационная поддержка профессионального самоопределения старшеклассников, содействие учащимся в осуществлении самооценки уровня способностей и возможностей. Его цель - активизация профессионального самоопределения учащихся посредством специально организованной учебно-творческой деятельности с ориентацией на круг профессий, связанных с искусством, культурой и художественно-педагогическим образованием в области хореографического искусства.

Содержание курса скомпоновано в три раздела:

«Человек в современном мире профессий» - темы занятий: «Мир профессий - постоянно обновляющаяся область знаний человека», «Профессиональное пространство в сфере искусства и культуры», «Самоопределение в жизни. Самоопределение в профессии. Что такое призвание», «Факторы, влияющие на выбор профессии».

«Я и моя будущая профессия. Самопознание на пути к профессиональному выбору» - темы занятий: «Моя индивидуальность: темперамент, память, внимание, эмоции», «Основы саморегуляции», «Природные данные, качества и способности для профессии хореографа», «Здоровье человека и выбор профессии», «Планирование траектории профессионального образования».

«Я и другие. Взаимоотношения людей в профессиональной среде» -темы занятий: «Личностные качества человека и их роль в его профессиональном становлении», «Коммуникативная культура личности», «Почему возникают конфликтные ситуации, и Как избежать конфликта», «Когда творчество объединяет...».

Занятия проводятся в форме комбинированных уроков, конференций, «круглого стола», пресс-конференций, дискуссий, демонстраций видеофильмов с последующим обсуждением, индивидуальных и групповых бесед, конкурсов, что предусматривает свободную дискуссию между участниками образовательного процесса. Значительное количество учебного времени отводится практическим работам, которые позволяют включить каждого учащегося в различные виды учебно-профессиональной деятельности и дают возможность приобрести первоначальный профессиональный опыт. Тестовые испытания помогают учащимся представить структуру своих способностей, интересов, увидеть проблемы в своём развитии и наметить пути их преодоления, сопоставить свои профессиональные намерения и возможности с требованиями профессий, перенести ситуацию сопоставления на проблему профессионального самоопределения.

Итоговая аттестация учащихся проходит в форме защиты коллективного проекта, например, «Справочник профессий в области хореографического искусства», а также презентации собственного портфолио, подготовленного вместе с родителями, включающего следующие разделы:

- журнал учащегося (анкетные данные учащегося, индивидуальная образовательная программа, сведения об учебной работе и творческой практике, рецензии преподавателей на учебно-творческие работы, результаты самооценки, правила здоровья).

- приложение (оригиналы и копии творческих работ, дипломы, грамоты и другие документы, свидетельствующие о результатах учебно-творческой деятельности).

Определение уровня подготовки выпускника основывается на таких показателях, как степень овладения знаниями, умениями, навыками и личностное развитие. Личностное развитие определяют сформированность познавательных интересов и потребностей, устойчивость мотивации к художественной деятельности; развитие интеллектуальной сферы, волевых и эмоциональных качеств, достаточных для проявления себя в области хореографии в период обучения в школе, а в перспективе и после её окончания.

Овладение достаточно высоким уровнем знаний, умений, навыков, необходимых в сольной исполнительской практике, выразительное исполнение произведений различных хореографических жанров и стилей (повышенный уровень) выпускники могут демонстрировать на выпускных экзаменах по основным хореографическим дисциплинам, в исполнении номеров концертного репертуара школы.

Владение навыками самостоятельного разучивания хореографических произведений, формирование необходимых для осознанного выбора профессии качеств личности, таких как воля, трудолюбие, эмоциональность (уровень допрофессиональной подготовки) учащиеся 8 класса имеют возможность проявить на экзаменах, в конкурсных выступлениях, при участии

в семинарах в рамках фестивальных проектов областного и регионального уровня, в концертных программах.

Выпускники 7 класса на зачётах, экзаменах, просмотрах концертных номеров способны показать повышенный уровень освоения учебных программ при наличии хореографической грамотности, овладении навыками осознанного восприятия элементов различных хореографических жанров: классический танец, народно-сценический танец, модерн-джаз танец.

Сочинение и исполнение на аттестационных мероприятиях выпускниками разнообразных этюдов формируют умения использовать полученные знания в практической деятельности.

Учебно-теоретическая деятельность выпускников класса ранней профессиональной ориентации (восьмой год обучения) направлена на достижение уровня хореографической грамотности, необходимого для продолжения обучения в среднем и высшем специальном учебном заведении. Овладение навыками осознанного восприятия хореографической лексики, приобретение знаний по основным направлениям и стилям хореографического искусства учащиеся могут демонстрировать на экзаменах, класс-концертах, тематических открытых уроках для участников и руководителей детских хореографических коллективов в ходе фестивальных программ, семинаров, танцевальных форумов. Умение использовать полученные знания в практической деятельности выпускники могут показать в сочинении экзаменационных этюдов по предмету «Актёрское мастерство. Творчество», в ходе подготовки к вступительным экзаменам в высшее или среднее профессиональное учебное заведение.

Традиционным в школе стал конкурс «Импровизация Non stop». Принимая в нём участие, ученики 4-7 классов исполняют собственные простейшие хореографические композиции. Учащиеся класса ранней профессиональной ориентации исполняют импровизации в различных хореографических жанрах.

Согласно положению конкурса участники могут продемонстрировать умение использовать навыки импровизации и в других видах деятельности -свободной пластике (пластический этюд на заданную тему), исследовательской (участие в выставке творческих работ по заданной теме). Растущая популярность конкурса в школе, увеличение количества его участников и представление ими всё более интересных конкурсных выступлений позволяют судить о положительной динамике творческого развития учащихся хореографической школы г. Лесного и успешном освоении ими учебных программ повышенного уровня и уровня допрофессиональной подготовки.

Исходя из целевого предназначения образовательных учреждений искусства для детей - развитие мотивов личности к познанию и творчеству, обеспечение необходимых условий для личностного роста, творческого труда и профессионального самоопределения учащегося - понятие «результат обра-

зования» в детской хореографической школе не сводится к объёму усвоенных знаний, умений и навыков. Результатом образования и показателем его качества является приобретение и обогащение учеником опыта разнообразной творческой деятельности в области хореографического искусства.

Введение инноваций в образовательный процесс детской хореографической школы города Лесного позволяет сбалансировать разрыв в обучении детей с разным уровнем мотивации, разными способностями и профессиональными данными, с различным здоровьем, что нашло доказательство в диссертационном исследовании А.В. Вертохиной «Педагогические условия активизации профессионального самоопределения учащихся детской хореографической школы» [2].

Список литературы:

1. Белкин А.С., Ткаченко Е.В. Диссертационный совет по педагогике (опыт, проблемы, перспективы) / Урал. гос. пед. ун-т; Рос. гос. проф.-пед. ун-т. - Екатеринбург, 2005.

2. Вертохина А.В. Педагогические условия активизации профессионального самоопределения учащихся детской хореографической школы: дисс. ... канд. пед. наук / А.В. Вертохина; 13.00.02. - Екатеринбург, 2012.

3. Вертохина А.В., Самакаева М.Ю. Педагогические условия активизации профессионального самоопределения учащихся детской хореографической школы: монография / ФГБОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет». - Екатеринбург, 2013.

ФОРМИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО МЫШЛЕНИЯ

УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ПОСРЕДСТВОМ ПРИМЕНЕНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

© Чиканова Л.А.1

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 15», г. Якутск

Автор рассматривает пути формирования нелинейного мышления школьников на уроках математики в парадигме синерге-тического подхода.

Ключевые слова: нелинейное мышление, образовательные технологии, синергетический подход в образовании.

1 Учитель математики.