Системы управления котельными установками Текст научной статьи по специальности «Математика»

Анализ существующих в экономической теории моделей процессов конкурентного ценообразования показывает, что область их адекватности распространяется только на те состояния, в которых существует реальный уровень потребления выше некоторой границы минимальной достаточности. Это соответствует нормальному режиму развития рассматриваемого процесса, в котором потребитель имеет возможность влиять на ценовую политику реализаторов путем изменения уровня собственного потребления. В состояниях экстремальных режимов развития процессов ценообразования, в которых реальный уровень потребления находится ниже границы минимальной достаточности, влияние потребителей на ценообразование приобретает принципиально иной характер. Оказывается, что в экстремальных режимах потребитель теряет возможность противодействовать завышению цен, а уровень последних оказывается результатом конкурентного взаимодействия только между реализаторами товаров, преследующими цель максимизации собственной прибыли.

Предварительные сведения о динамических макроуровневых свойствах рыночных систем и характере их математических моделей следуют из анализа уже имеющихся результатов реформирования. Из них можно заключить, что рыночная система принадлежит к разряду нелинейных, мультистабильных динамических систем, в фазовом пространстве которой одновременно существуют, по меньшей мере, два аттрактора с ограниченными областями притяжения, на которых реализуются прямо противоположные показатели функционирования рыночной экономики.

В работе рассматривается построение нелинейной мультистабильной динамической модели процессов ценообразования, отражающей двойственность в направлениях их развития в зависимости от начальных условий. Приведен синтез математических законов антикризисного макроэкономического управления средствами метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР).

УДК 62-502.001.5

С.В. Лаптев

СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КОТЕЛЬНЫМИ УСТАНОВКАМИ

Производство электрической энергии является сложным технологическим процессом. В частности, на тепловых и атомных электростанциях он связан с производством пара.

Для производства пара служит парогенератор (котельная установка), который имеет ряд параметров, таких, как температура и давление. Котельный агрегат является многосвязной, многомерной системой, поведение которой описывается уравнениями движения.

Традиционно при конструировании систем управления котлом используется подход, базирующийся на принципах подчиненного регулирования, с использованием классических П, ПИ, ПИД-регуляторов.

При нахождении параметров таких регуляторов используется линеаризованная модель объекта управления, не учитывающая динамику системы в области больших отклонений.

Секция синергетических технологий управления и моделирования

Используемые в этих регуляторах законы управления не могут учесть полную динамику процесса, т.к. основаны на разгонных характеристиках и являются сильно упрощенными. Ввиду этого на электростанции нередко имеют место аварии.

Появившаяся и получившая широкое распространение цифровая техника (компьютеры, микроконтроллеры) обладает большой точностью и быстродействием. Многие электростанции переходят от аналоговых регуляторов к использованию контроллеров, в качестве управляющих устройств.

Законы управления, построенные с использованием синергетической концепции в теории управления, применительно к математической модели, учитывающей динамику процесса, являются перспективной альтернативой промышленным регуляторам.

В статье рассмотрена нелинейная модель пятого порядка, описывающая динамику пароводяного тракта и топки барабанного парового котла.

Синтез законов управления произведен при помощи метода АКАР. В качестве инвариантов выбраны стабилизация давления в барабане и расхода топлива, подаваемого в топку котла.

Моделирование замкнутой системы произведено при помощи пакета МЛТЬЛБ.

Произведен ряд экспериментов. Приведены графики переходных процессов.

При этом во всех случаях отмечена устойчивость процесса управления и обеспечено требуемое время регулирования.

УДК 681.511.4:529.7

А.С. Мушенко

СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ПРОДОЛЬНЫМ ДВИЖЕНИЕМ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

В докладе рассматривается задача синтеза законов управления для случая продольного движения летательного аппарата (ЛА) на основе нелинейной математической модели объекта. Под продольным движением ЛА понимается движение в вертикальной плоскости. Синтез законов управления на основе уравнений продольного движения является частным случаем общей задачи управления траек-торным движением ЛА [1], решаемой на основе анализа полной нелинейной модели 12-го порядка.

Рассмотрение данной задачи вызывает большой интерес с практической точки зрения, несмотря на то, что широко используемое на практике разделение уравнений пространственного движения на уравнения бокового и продольного движения, и, как следствие, их изолированное исследование допустимо только в режиме малых возмущений и управляющих воздействий. Под возмущениями в данном случае понимается, в том числе, и желаемое изменение параметров полета, например высоты.

Целью управления продольным движения ЛА является полет с заданной воздушной скоростью V и высотой Н .

Для применения метода АКАР [2] к синтезу законов управления на основе нелинейной модели объекта необходим выбор инвариантных (притягивающих) многообразий, введение которых позволяло бы реализовать поставленные цели