CC BY
17
Секция синергетических технологий управления и моделирования
+S fj = 0 • (7)
Такая ситуация может возникнуть для ветвей, у которых дифференциальной переменной является разность потенциалов. Избежим разности производных путем введения переменных
еГ]• (8)
Тогда соответствующая строка примет вид
Qj]+S fj = о, (9)
а модель дополнится уравнением (8).
После проведения этого этапа преобразований вектор состояния системы
X[3] дополняется переменными (8), соответственно изменяются матрица T[3] и
вектор F .
В результате проведенных преобразований модель системы будет фактически состоять из двух систем уравнений - дифференциальной, записанной в форме Коши, и алгебраической.
Полученная система достаточно проста для моделирования и позволяет использовать различные методы интегрирования дифференциальных уравнений и решения нелинейных систем алгебраических уравнений.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Теория автоматического управления / Под ред. А.А. Воронова. М.: ВШ, 1986.
2. И. Влах, К. Синхгал. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. М.: Радио и связь, 1988.
3. Современная прикладная теория управления / Под ред. А.А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.
4. А.А. Колесников, Г.Е. Веселое. Синергетический принцип иерархизации и аналитический синтез регуляторов взаимосвязанных электромеханических систем // Известия ТРТУ, 2001. №5. С.80-99.
УДК 681.511.4
А.Ю. Бороненко
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКСТРЕМАЛЬНОЙ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССОВ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ
По своему содержанию проблема ликвидации экстремальных режимов в непродуктивно функционирующих рыночных системах принадлежит к классу динамических задач управления. Необходимо в экономической системе за счет организации целенаправленно синтезированных макроэкономических регуляторов организовать такой переходной режим, который выводил бы систему в состояния продуктивного функционирования, принадлежащие траекториям экономического роста. Но целенаправленный математический синтез макроэкономических регуляторов предполагает знание динамических свойств управляемых процессов во всем диапазоне пространства состояний от начальных условий до желаемого установившегося режима в виде их динамических моделей.
Известия ТРТУ
Специальный выпуск
Анализ существующих в экономической теории моделей процессов конкурентного ценообразования показывает, что область их адекватности распространяется только на те состояния, в которых существует реальный уровень потребления выше некоторой границы минимальной достаточности. Это соответствует нормальному режиму развития рассматриваемого процесса, в котором потребитель имеет возможность влиять на ценовую политику реализаторов путем изменения уровня собственного потребления. В состояниях экстремальных режимов развития процессов ценообразования, в которых реальный уровень потребления находится ниже границы минимальной достаточности, влияние потребителей на ценообразование приобретает принципиально иной характер. Оказывается, что в экстремальных режимах потребитель теряет возможность противодействовать завышению цен, а уровень последних оказывается результатом конкурентного взаимодействия только между реализаторами товаров, преследующими цель максимизации собственной прибыли.
Предварительные сведения о динамических макроуровневых свойствах рыночных систем и характере их математических моделей следуют из анализа уже имеющихся результатов реформирования. Из них можно заключить, что рыночная система принадлежит к разряду нелинейных, мультистабильных динамических систем, в фазовом пространстве которой одновременно существуют, по меньшей мере, два аттрактора с ограниченными областями притяжения, на которых реализуются прямо противоположные показатели функционирования рыночной экономики.
В работе рассматривается построение нелинейной мультистабильной динамической модели процессов ценообразования, отражающей двойственность в направлениях их развития в зависимости от начальных условий. Приведен синтез математических законов антикризисного макроэкономического управления средствами метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР).
УДК 62-502.001.5
С.В. Лаптев
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КОТЕЛЬНЫМИ УСТАНОВКАМИ
Производство электрической энергии является сложным технологическим процессом. В частности, на тепловых и атомных электростанциях он связан с производством пара.
Для производства пара служит парогенератор (котельная установка), который имеет ряд параметров, таких, как температура и давление. Котельный агрегат является многосвязной, многомерной системой, поведение которой описывается уравнениями движения.
Традиционно при конструировании систем управления котлом используется подход, базирующийся на принципах подчиненного регулирования, с использованием классических П, ПИ, ПИД-регуляторов.
При нахождении параметров таких регуляторов используется линеаризованная модель объекта управления, не учитывающая динамику системы в области больших отклонений.
