CC BY
7© Бикоулка О.
САМОСТ1ЙНА НАВЧАЛЬНА Д1ЯЛЬН1СТЬ СТАРШОКЛАСНИК1В З ВИКОРИСТАННЯМ КОМП'ЮТЕРНО ОР1СНТОВАНИХ ЗАСОБ1В НАВЧАННЯ ПРИ ПОГЛИБЛЕНОМУ ВИВЧЕНН1 ГЕОМЕТРП
О.1.Буковська, астрантка,
Нащональний педутверситет iм. М.П.Драгоманова,
м.Кшв, УКРА1НА
Характеризуються ргзт тдходи до оргатзаци диференцшованог самостшног навчальног дiяльностi, методичм рекомендаци по гг реалiзацiг. Обгрунтовуеться перспектившсть iде'г широкого застосування самосттног навчальног дiяльностi при поглибленому вивчент геометри.
¡нформатизащя системи освпи ставить перед педаггопчною наукою ряд проблем, пов'язаних з визначенням умов ефектив-ного використання нових шформацшних технологий у навчальному процест Проб-лем1 тдвищення ефективносл навчання геометри за допомогою нових шформацш-них технологий присвячеш дослщження М.1.Жалдака, М.1.Бурди, С.А.Ракова, В.1.Клочко, Т.Л.Архшово!, О.В.Вптока, М.Б.Ковальчук, О.А.Смалько, Н.В.Морзе, Ю.С.Рамського та шших. Використання на уроках геометрЦ комп'ютерно! графши, як засобу наочносл, взагат комп'ютерно! техшки е актуальним питанням. Прюри-тетними напрямами розвитку освпи е формування високого р1вня шформацшно! культури кожного члена суспшьства, впровадження сучасних шформацшно-комуткацшних технологий у навчально-виховний процес.
В.Ю.Биков, Ю.О.Жук пропонують сучасну класифжацдо методов навчання за 72 критершми [1]. Зупинимося на окремш грут дано! класифжацп, що максимально пов'язана з використанням комп'ютерно ор1ентованих засоб1в навчання у процеа вивчення геометрЦ, зокрема на класифжа-Ц11 предметно-шформацшних ресурав. У сфер1 освпи гснуе триедина задача комп'ютеризацл: комп'ютер як об'ект вивчення; комп'ютер як зас1б тдвищення ефективносл педагопчно! дояльносл;
комп'ютер як зас1б управлшня тею дiяльнiсгю. Поеднання можливостей теле-комуткацшних i комп'ютерних техноло-гiй, зокрема i мультимедшних, сприяло створенню значно! кшькосл комп'ютер-них програм навчального призначення, у яких застосовуються демонстраций, моде-лювання, тестування, диагностика знань й ум^, спрямованих на тдвищення компе-тентностей особистосл. Реалiзацiя дояль-нiсного тдходу в процесi навчання геометрЦ' з використанням комп'ютерно орiенгованих засобiв навчання передбачае низку дидактичних особливостей, а саме:
- побудова моделей курсу навчання геометрЦ', зокрема моделей помилок, як можуть виникати;
- оформлення мотивацшного етапу, тобто активiзацií самостшно! розумово! дояльносл учня;
- забезпечення пояснень завдань сто-совно користувачiв з р!зним ступенем тдготовки [2].
Ми погоджуемося з науковцями у тому, що моделi органiзацi'í навчального процесу (в тому чист процесу самослйно-го навчання) можуть бути такими: 1) тра-дицшт форми реалiзацií навчального процесу; 2) традицшш форми реалiзацií' навчального процесу з використанням технiчних засобiв навчання; 3) використання локально! комп'ютерно! мереж для подання навчально! шформацл; 4) вико-
ристання локально! комп'ютерно! мереж та ресурйв мережi 1нтернет для подання навчально! шформацп; 5) використання ресурйв мереж 1нтернет для подання навчально! шформацп; 6) самостшне використання учнем ресурйв мережi Гнтернет безпосередньо на урощ; 7) використання учнем ресурйв мережi 1нтернет у процей СНД; 8) використання учнем специального створеного учителем освгтнього Гнтернет - сайту 1 ресурйв мережi Гнтернет у процей СНД [3].
У перших шести моделях оргатзацп навчального процесу е класно-урочна форма навчання основною. Сьома 1 восьма модел1 передбачають комбшовану форму навчання, яка поеднуе класно-урочну та самостшну навчальну дояльшсть. Разом з тим класно-урочна форма навчання у р1зних моделях вщр1зняеться низкою особливостей, а саме:
- для першо! 1 друго! моделей характерна шформацшна замкнешсть навчального середовища;
- для першо! - шосто! моделей притаманний безпосереднш особистгсний контакт м1ж уйма учасниками навчально-виховного процесу, !х участь у вйх подоях, що вщбуваються в навчальному середовищ1;
- для першо!, третьо! - сьомо! моделей присутня можливгсть розподалу навчаль-но-виховного процесу в реальному чай;
- у друий - шостш модел1 наявна можливгсть презентацп якюно! р1зномашт-но! навчально! шформацп;
- для друго!, четверто! - шосто! моделей можлива шдивщуальна робота учн1в з навчальною шформащею;
- частина навчально! шформацп може бути запозичена з ресурйв мереж 1нтер-нет для четверто! - шосто! моделей;
- особливютю восьмо! модел1 е фор-мування учнем власного шформацшного простору на основ1 сайту навчального спрямування, створеного вчителем;
- для сьомо! 1 восьмо! моделей характеры три основных етапи навчального процесу:
• тдготовчий етап - завдання для самостшно! роботи учня;
• самостшний навчальний процес -використання учнем ресурйв мережi Гнтернет вщповщно до завдання;
• заключний - анал1з результалв самостшно'! навчально! дояльносл.
Перший 1 третш етапи реал1зуються в умовах замкненого навчального середови-ща, другий етап реал1зуеться в умовах вщкритого навчального середовища. Спе-циф1чними особливостями другого етапу е вщкрите навчальне середовище, можли-вгсть набуття учнем навичок навпацп в 1нтернет-середовищ1, можливгсть форму-вання учнем власного «шформацшного простору», спрямованого на виконання навчальних завдань у процей самостшно'! навчально! дояльносл.
В розглянутих моделях органзацп навчального процесу основна дояльшсть вчителя направлена на оргатзацдо та управлшня навчально-виховним процесом у реальному чай (у вйх моделях); управлшня локальною комп'ютерною мережею (друга - шоста модель); управлшня шфор-мацшними потоками з банку навчально! шформацп (у третш модел1); управлшня шформацшними потоками з мережi Гнтернет (четверта - шоста модель); оргатзащю навчання учтв основ навпацп в Гнтернет-середовишд (сьома модель); створення, оновлення та тдтримка в актуальному стан власного сайту навчального призна-чення (у восьмш модел1). Слщ вщштити, що основними недолжами окремих моделей е: збщнення навчально-виховного процесу яюсною аудю- та вщеошформа-щею (1-ша модель); обмеження шформацшного простору навчально-виховного процесу (1-ша та 2-га модел1); слабка керовашсть учителем потоками шформацп з мереж! Гнтернет (4-6-л модел^; неможливгсть реал1зацл за умови вщсут-носл можливосл використання мережi Гнтернет; можливгсть апаратних, програм-них 1 мережевих збо!в (4-8-ма модел1); неможливгсть контролю з боку вчителя за шформацшними потоками з Гнтернет; гетерохронтсть набуття учнями навичок
(ГГо)
© Bukovska O.
самостшно! навчально! дшльносп в шформадшному простор1 мереж 1нтернет (7, 8-ма модел1); складтсть подготовки навчального матер1алу i розмщення його в електронному npccropi (8-ма модель).
ВДдповДдно до Национально! Доктрини розвитку освiти [4], одним Í3 основних напpямкiв оновлення змiсту шкшьно! освгти е особистiсна оpieнтацiя освiти, основною метою яко! е розвиток вйх форм самост1йност1 учнiв. Тому в нашш pоботi розглядаемо актуальнiсть викорис-тання новiтнiх iнфоpмацiйно-комунiкатив-них технологш в навчальнiй дояльносл учнiв та реатзащю при цьому самостш-ного пошуку. Слiд шдкреслити, що засто-сування педагогiчних програмних засобiв (ППЗ), наприклад, Gran 2D та Gran 3D, DG, «Открытая Математика 2.5. Стереометрия», «Уроки геометри, 10-11» (вироб-ник «Кирило i Мефодй»), «Стереометр1я, 10-11» (виробник «Кудiц»), «НК-Слуша-тель: Математика абитуриенту 2.0», презентаций у поеднаннi з навчальними дослiдженнями учнiв особливо доцшьт на уроках геометри. Ц ППЗ розвивають просторове мислення, що е piзновидом образного мислення i важливою гранню штелектуального розвитку школяра, вщграють значну роль в оволодшт знаннями основ наук. За допомогою ППЗ можна «тдводити» учнiв до самостшних «вiдкpиттiв» нових знань, тобто активiзу-вати !х евристичну дояльтсть. Практика показуе, що можливгсть виконати самостшне дослiдження геометричного матеpiалу з застосуванням 1КТ, впливае на виникнення в учня позитивних емоцш та впевненостi, що пщвишуе самооцшку, самоефективнiсть та мотивацдйну складо-ву навчально! дiяльностi старшокласниюв. Розвиток здбностей до просторово! уяви тюно пов'язаний з вивченням стереомет-pi'í. За висловленням О.Д.Александрова, геометр1я у сво!й сутносп е „поеднанням живо! уяви i строго! логши, в якому вони взаемно оргатзовують i спрямовують одна одну". Основт завдання навчання геометри - розвивати в учшв три якостi: просторову уяву, практичне розумшня та
логiчне мислення. Як показуе практика, значна частина старшокласник1в надзви-чайно складно сприймае перехщ „вДд площини" до „простору", не вмiе читати рисунок, плоске креслення не сприймае як об'емне. Учт вiдчувають труднощд при визначенш сгаввадношень мiж окремими елементами зображення, подумки не можуть змшювати !х розташування, роздшяти фiгуpу на частини чи, навпаки, „склеювати" !! з наявних частин. Певною мipою це пов'язано з низькою гpафiчиою культурою багатьох школяpiв, оскшьки для задач на побудову вводиться обмаль часу. Розвивае просторову уяву i просторове мислення учтв виконання вправ таких типiв:
1) пошук зображення серед кшькох даних для пред'явленого об'екта;
2) знаходження об'екта, що вщповь дае даному зображенню, з деякого набору об'ектiв;
3) завершення зображення вщомо! фiгуpи за !! фрагментом;
4) щентифш:ащя piзних зображень одного i того ж просторового об'екта;
5) втзнавання фпури за !! проекщями;
6) визначення взаемного розташуван-ня кшькох ФДгур за !х зображеннями;
7) оцшювання форми i розмДрДв фпури;
8) побудова проекцш задано! ф1гури;
9) побудова зображення об'екта за його проекциями;
10)зображення об'екта за його словес-ним описом;
11)виготовлення моделi за !! креслен-ням, за пред'явленим об'ектом, за описом;
12)втзнання i зображення об'екта, отриманого (подумки) змДною (за допомо-гою повороту, симетри, паралельного перенесення) положення заданого об'екта;
13)зображення пеpеpiзу заданих ф1гур (в тому числД пДсля уявного перенесення);
14)зображення частин ФДгури п1сля i! уявного розтину.
Як вже було сказано, при вивченш стереометрп важливим е питання наглядноси та моделювання рДзних ситуацш при вивчент теми «Побудова пеpеpiзiв багатогранник1в», що традицшно
®
починаеться з вивчення методу слщв. У старшш школ1 протягом всього курсу стереометрп розв язуються задачi на побудову перер1з1в многогранниюв, як е важливим доповненням до теоретичного матер1алу. Розвязання цих задач формуе просторову уяву учшв та розвивае конструктивне i лопчне мислення. Багато-кратне застосування в процесi побудови аксюм i теорем сприяе ïx неформальному засвоенню. Тому задля подготовки учшв до побудови бшьш складних перерiзiв в 11 класi, при вивченш теми «Паралельшсть прямих i площин» в 10 класi з поглибле-ним вивченням математики (геометрй) може бути запропонований проект «Побудова перерiзiв куба», виконаний в програмi Power Point, завданням якого було систематизувати теоретичнi знання учнiв i тдготувати ïx до розвязування задач на побудову перерiзiв куба. Даний проект також ставив за мету залучити учнiв до використання комп ютерних технологий при створеннi рiзниx проекпв навiть не обов язково з математики. Пгсля цього творча група учнiв отримала завдання провести дослщницьку роботу i вiдповiсти на питання, що таке «золотий перерiз» i чи повязаний вш з перерiзом куба та представити результати роботи у вигляд комп ютерно'1 презентаций в програмi Power Point. Даний урок можна було провести й 3i застосуванням ППЗ
Gran 3D та для кожного учня можна було поставити самостшне дослщницьке завдання. В тем1 "Побудова перер1з1в багато-гранниюв" методи побудови перер1з1в можна розглянути за допомогою наступ-них програм «Стереометр1я, 10-11» (ви-робник «Кудщ»), «Уроки геометрй', 10-11» (виробник «Кирило i Мефодш»), «Открытая Математика 2.5. Стереометрия».
У процесi навчання доцiльно роздши-ти учшв на три шдгрупи вщповщно до типу оперування просторовими образами. Це допоможе пвдходити до розвитку просторово! уяви учнiв диференцшовано, враховуючи шдивщуальш особливостi учнiв, поступово ускладнюючи завдання, доповнюючи навчальний матерiал наоч-нiстю, фiксуючи увагу на практичному застосуванш знань. Дй' з моделями, створеними за допомогою ППЗ, займають промiжну ланку мiж зовшшшми даями з геометричними тiлами та уявними внутрiшнiми дями (рис.1).
Доцшьне застосування у процесi навчання стереометрп' ППЗ може сприяти розвитку просторово! уяви i просторового мислення учшв. Доетдження за допомогою ППЗ Gran - 3D можна проводити як з базовими об'ектами, так i з самостшно сконструйованими. Доцшьно запропону-вати учням пщготувати комп'ютерш моделi до задач (рис. 2, рис. 3)
I»
$
4.3. Построения на маоврлмгвммаы
? ri'H4l4.'Ml'jft r#-LBMI1IM*-r.l IBUAllll' ft'ClUI CÍUUI Ш1!1фЯ1111<А Цч rtilLf tWHHLilt нецьыийид ■I >р>ют ' «i рм1||1ЧМ Hí.TVj.UHiM 1. f гг 7h 11 и i р.Кнвнн ¡pphrí СГ'УЫ-Н iWlli
:l: .:i.:-:ri ■ пек iiuria etm >un funuHi e э:игрс- tpo. тии ■ v_it .nu lu tu i п и sc4-iirr
. Uli IU) llITMilUl If'IHH i i с 7к.1ИЯ|'ДН '.и* -iiimuyv' -"XJ4 ?
э if-jmoj AñCL- ш
'. " iip-rc с:
."int- tu i.
AAA
/ \\ A\\
Эг*. 1ЯЦ'1>'. i»uwl q>«ç*l MI
-I. r'NI Т9ЧК 41^ IJ "= ■ «глдо- ПрЯ ■ 'Пр+ПП WWMÍ RW i»
i s.::, ы a ■■ s; : misses m^an! Hf-aiciH ■ uc-cranjUI e ; ihyk- jÜL - ma B»i:ni пгтш »ч.ц-г-ч«« :?!íhi> - . i ■ i ■ i1 Цта АЛ Г ill1 - ? lfm A3 I. b'i Г'лпвЧ гк ■■
Рис.1. Розгляд методiв по6удови пеpеpiзiв за допомогою курсу «Открытая Математика 2.5. Стереометрия»
©
© Бикоулка О.
^ч СВДН-ЗО - 0:\мои документыУкомпютерна ыатематика\!вгап_у$е\Сгап3<1\ЫоМагт»е.§3с)
Зображення Обчислення Операцп Налагодження Допомога
в & н ®
! ¿5 й Ш « й ЙВ '* • * к ЯВ
п Щ в % Щ „• а £> Щ «
8 ®>0ч®ч
Характеристики об'ек
(Многогранник] МгХ=-1.06603 Ма>Х=4 М1пУ=-0.5 МахУ=0.5
м«тг=о
Мах2=4
Кюьистъ вершин (вузлк): 6 Ктшсть трикугннх граней: 12 Об'ем: 12.2679 куб. од. Площа поверх« 54.6429 кв. сл.
Поле зображення
У III
N
Рис. 2. Задача на побудову перер1за
К СШ-ЗР - D:\mom документы\компютерна матештика\!Сгап^5е\ОгапЗ<1\МоМап>е.§3<1 втт
Файл 06'ект Зображення Обчислення Операш Налагодження Допомога
аьн ®
• „• ал % * 1 а ьаья чэл
Характеристики об'екта:
Куб ]М ногогранник]
№гК=-2
Май=2
МюУ=-2
МахУ=2
Мй=0
Махг=4
Ктьккть вершин (вузлв): 8 Ктьккть трикцтних граней: 12 Об'ем: 64 куб. од. Плица поверх« 96 кв. од.
Рис. 3 Задача на комбшащю куба та трамщи
На уроках можна будувати модел трамщ, у яких вершина проектуеться в одну з вершин основи чи на одну з сторш; трамщи, в основ1 яких лежать прямокутни-ки, ромби, трапецц чи шш многокутники, розглядати р1зн1 комбiнацii фггур, розв'язу-вати задачi на обчислення геометричних величин та багато iншого. Учень за допо-могою цього ППЗ може здшснювати
обчислення рiзних величин, як характе-ризують многогранник чи тшо обертання, побудувати перерiз многогранника площи-ною. За допомогою ППЗ потрiбно здшсню-вати практичну роботу з просторовими об'ектами: змiнювати гх положення (обер-тати навколо довiльного центра на певний кут, паралельно переносити), деформувати, роздiляти на частини; демонструвати лiнiй-
m кути двогранних кутДв, кут мДж прямою i площиною, спДльний перпендикуляр мимо-6Джних прямих тощо. Кращому засвоенню матеpiалу учнями сприяе наявнДсть у ППЗ режиму „П1втонного зображення", гори-зонтальних i вертикальних смуг прокрутки, що дае можливДсть розглядати тДла з усДх бокДв, у трьох проекцДях - у режимах вироджених осей Ох, Оу, Oz.
Комп'ютеpнi технолог!! на одному з урокДв математики в 10 класД по темi «Призма. Площа поверхш призми» можна було б застосувати у виглядД гри «Робота науково - техтчного журналу». Урок закршлення й повторення знань. У хода уроку учнД повинн! створити проект журналу - комп'ютерну презентацДю за певною темою. Клас розбитий на групи, якД працюють за заданими схемами.
Теоретики пДдбирають теоретичний й Дсторичний матеpiал, створюють слайд.
Практики працюють по картках, вирД-шують обчислювальнД завдання по темД.
Техшчш редактори працюють на комп'ютерД, вибирають макет, шаблон оформлення, набирають текст.
НаприкшцД уроку групи захищають створен! проекти, обгрунтовуючи при цьому вибДр тих або Днших комп'ютерних програм.
ПДд час захисту кожен учень у класД бере активну участь в оцшювант результатов роботи, виставляючи вДд 0 до 5 балДв по наступних пунктах: змДст теоретичного матерДалу, наявнДсть додаткового матерДа-лу, поглиблення з обраного питання, наявнДсть Дсторичного матерДалу, кДлькДсть i рДвень представления: завдань, естетичтсть оформлення, проведення захисту.
Результати учнДв заносять у сво! табли-цД, пДдраховують пДдсумковий бал, i пДд час обговорення дають поради однокласникам.
ДеякД теми, розглянутД на уроках, надалД переростають у проекти для гуртко-во! або дослДннилько"! робДт.
Розв'язуючи задачД на обчислення об'емДв тДл обертання, доцДльно застосову-вати Gran 1. Побудови тДл обертання за допомогою ППЗ в ход! розв'язування задачД сприятимуть неформальному
засвоенню знань. З метою пДдвищення ефективностД сприйняття та засвоення стереометричного матерДалу, для подолан-ня труднощДв при перекодуваннД умовно -графДчного зображення просторового тДла та створення адекватного просторового образу, бажано доповнити теоретичний матерДал мультимедДйними демонстрацДй-ними моделями, створеними засобами 1КТ. Варто заохотити спроби учнДв самостийно тдготувати динамДчш моделД уроку, адже оволодДння знаннями залежить не так вДд пам'ятД, як вДд тДе! дДяльностД, в яку включаеться учень, вщ системи розумових операций, котрД вДн здДйснюе при засвоеннД знань.
При закршлент нового матерДалу програму GRAN-3D використовують для перевДрки задач пДсля 'íx розв'язання. КрДм того, програму «НК-Слушатель: Математика абитуриенту. 2.0» можна використову-вати у наступному режимД: кожен учень розв'язуе самостДйно заздалегДдь пДдготов-ленД вчителем задачД з тренажеру, якД вДн може розв'язувати як по кроках, так i без пДдказок тренажера. В процесД роботи вчи-тель консультуе учнДв. Така форма роботи дозволяе якДсно здДйснити ДндивДдуалДзацДю та диференцДацдю навчання. На етапД узагальнення i систематизацп знань можна використовувати програму «НК-Слушатель. Математика абитуриенту 2.0». УчневД пропонуються задачД, якД вДн розв'язуе за допомогою тренажеру по кроках, якщо потрДбна допомога тренажер видае пДдказки.
Працюючи один на один з такими програмами, учень отримуе зручнД умови для вДдпрацювання вмДнь та навичок розв'язування задач, повторюе знайомД або засвоюе новД методи та стратегД' розв' я-зання, тобто мае змогу виховувати в собД оригДнальнДсть думки, яка так потрДбна для розвитку навикДв евристично' дДяльностД.
До переваг особистДсно орДентованого навчання на базД самостДйно' дослДдниць-ко! дДяльностД з застосуванням 1КТ у порДвняннД з традицДйним, на нашу думку, можна вДднести те, що старшокласники не бояться висловлювати власну думку,
(Ш)
© Bukovska O.
мають право на помилку, вiдчувають себе рiвними партнерами як вчителя, так i однолпгав. Виникае штерес до здобуття додаткових знань про предмет розмови та об'ект, що вивчаеться. Використання комп'ютерiв е iстотним резервом пщви-щення ефективносп оргатзацп, проведен-ня й результагивносл самослйно! навчаль-но1 дяльносл. Дае можлив1сть посилити мотивацию тако! д1яльност1, розв'язати ряд проблем, пов'язаних з 1ндив1дуал1зац1ею навчання; забезпечити своечасне отриман-ня зворотного зв'язку; виробити та розви-нути самост1йне творче мислення; розвину-ти навички самостшного анатзу р1зних навчальних ситуац1й.
1. Биков В.Ю. Теоретико-мет^олог1чш засади моделювання iштатного середовища сучасних педагоггчних систем / В.Ю.Биков // ¡нформагрйнг технологи i засоби навчання: 36. наук. npaifb [за ред. В.Ю. Быкова, Ю.О.Жука /
Ыститут засобгв навчання АПН Укрсани] -К. : Агтка, 2005. - С. 5-15.
2.Трубачова С. Рольметодю самостпшого набуття знань в оргспйзаци тзнавачыип дгячъностгучтв/С.Трубачова//Ргдна школа. -2001. - № 1. - С. 39-42.
3.ЖукЮ.О. Характеры ознаки структуры комп 'ютерно оргентованого навчалъного середовгаца/ Ю.ОЖук, О.МСоколюк // 1нфор-магрйнг технологи г засоби навчання: 36. наук. праг(ъ [за ред. В.Ю.Бжова, Ю.О.Жука
]. -
К: Агтка, 2005. - С. 100-108.
4.
//Освта. - 2002. -№26. - 24.04-1.05.
5. : -
бые для учителей/ МИЖачдак, А.В.Витюк. -К: НПУ им. МП.^жоманова, 2001. - 3 с.
6. . . -гртих технологш у навчалъному прог(еа / Тезисы докладов междунар. научно-метрической конференгщи «^ристическое обучение математики» (ноябрь, 2005). - Донегрс Изд-во ДонНУ, 2005. - С. 404-405.
Резюме. Буковская О.И. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ УЧЕБНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ СТАРШЕКЛАССНИКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНО ОРИЕНТИРОВАННЫХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ ПРИ УГЛУБЛЕННОМ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ.
Характеризуются разные подходы к организации дифференцированной самостоятельной учебной деятельности, методические рекомендации по ее реализации. Обосновывается перспективность идеи широкого применения самостоятельной учебной деятельности при углубленном изучении геометрии.
Summary. Bukovska O. ORGANIZATION OF DIFFERENTIAL INDEPENDENT EDUCATIONAL ACTIVITY OF SENIOR FORMERS ON GEOMETRY. Different approaches to organization of differential independent educational activity and methodological recommendations of its realization are characterized. Perspective of idea of wide usage of independent educational activity accordion to in - depth thorough study of Geometry is grounded.
Стаття представлена професором М.1.Бурдою.
Надшшла до редакцй28.05.2009р.
