CC BY
38
Scientific journal PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION
Has been issued since 2013.
Науковий журнал Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видасться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Ленчук 1.Г., Мосюк О. О. Oco6nueocmi створення комп'ютерних 3D моделей для навчального контенту хмарних LMS i3 стереометрИ//Ф'вико-математична осв'та : науковий журнал. - 2017. - Випуск 3(13). - С. 100-104.
Lenchuk I.G., Mosiiuk O.O. Features Of Creating Computer 3D Models For Educational Content Of The Cloud LMS From Stereometry // Physical and Mathematical Education : scientific journal. - 2017. - Issue 3(13). - Р. 100-104.
УДК 514.113.115:74.202.52(075.8)
1.Г. Ленчук1, О.О. МоЫюк2
Житомирський державный унверситет ¡мен11вана Франка, УкраУна
1lench456@gmail. com, 2mosxandrwork@gmail.com
ОСОБЛИВОСТ1 СТВОРЕННЯ КОМП'ЮТЕРНИХ 3D МОДЕЛЕЙ ДЛЯ НАВЧАЛЬНОГО КОНТЕНТУ ХМАРНИХ LMS 13 СТЕРЕОМЕТРП
Анота^я. В статт1 розкриваеться питання залучення тривим1рних комп'ютерних моделей у навчальний процес пдготовки майбутн1х учител1в математики. ПроаналЗовано можливост'1 спец1ал'1зованих програм для створення в1дпов1дного контенту. Наголошено на важливост'1 залучення онлайн серв'юв для доступу до 3D моделей i спрощеного використання таких у розробц навчальних електронних курсiв. Указано, що одними iз можливих iнструментiв Ух генерацп та представлення е програмний пакет Blender 3D i сер&с Sketchfab.com; наведено аргументи на Ух користь.
Запропоновано i описано вимоги до оформлення цифрових тривимiрних стереометричних зображень фгур, що дозволить вибирати iнструментарй та систематизувати процес Ух створення i розмщення в мереж'1. Наведено приклади тривимiрних навчальних комп'ютерних моделей до теми «Властивост'1 паралельного проекщювання», створених за допомогою Blender 3D i розм>щених на сайтi Sketchfab.com.
У висновку наголошуеться на важливост'1 подальших наукових пошуюв iз зазначеноУ тематики та вказуються перспективн'1 напрями досл'джень.
Ключовi слова: 3D модель стереометричноУ ф'!гури, зображення, проек^йне креслення, Blender 3D, Sketchfab.
Постановка проблеми. Сучасш глобальш трансформацп постiндустрiaльного суспшьства вимагають адекватних змш в осв^нш парадигмi УкраТни. У першу чергу це стосуеться переосмислення пiдходiв до оргашзацп навчальноТ дiяльностi, впровадження шновацшних педагопчних технологш.
Одним i3 актуальних напрямiв модершзацп навчального процесу визнано педагопчно зважене впровадження шформацшних технологш. Це особливо на час в геометри - дисциплш^ де комп'ютерш засоби дозволяють представити склады взаемозв'язки i вираження за допомогою наочних зображень у динамщк Обачливе використання шструментар^ 2D та 3D графти сприятиме розвитку просторових уявлень й уяви, опануванню конструктивних методiв розв'язування стереометричних задач та методологи застосування спецiалiзованих шформацшних засобiв у майбутнш викладацькш дiяльностi студенев ВПНЗ.
На сьогодш розроблено значну кшьшсть професшних середовищ, ям надають можлив^ь виршити широке коло математичних задач (вщ звичних побудов на площин до аналп"ичних обчислень та тривимiрного моделювання поверхонь складних промислових об'еклв). Серед найбтьш поширених програмних пакелв доречно вирiзнити такi: MATLAB, MathCAD, Maple, Mathematica, SAGE, SciLAB. Вони iстино е потужними математичними i розрахунковими комплексами, що призначеш для проведення складних обчислень та перетворень. Проте, водночас, ц пакети зовам не пристосоваш до використання у навчальному процес в якост педaгогiчних програмних засобiв.
Окремим напрямом сучасного розвитку шформацшних навчальних комплекав, зорiентовaних на навчальний процес, е розробка пакелв динaмiчноТ математики (зокрема, геометри). До них слщ вщнести:
ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)
GRAN 2D, GRAN 3D (M. I. Жалдак, О. В. Вггюк), DG (С. А. Раков, К. О. Осенко), Cabri 3D (Jean-Marie Laborde), GeoGebra (Markus Hohenwarter).
Аналiз актуальних дослiджень. Докладний аналiз наукових джерел вказуe на актуальшсть проблеми використання iнформацiйниx заcобiв у пiдготовцi майбутнix педагогiв-математикiв. Методичш аспекти застосування середовищ педагогiчниx програмних заcобiв (ППЗ) iз математики дослщжували: О. В. Вiтюк, Ю. В. Горошко, M. I. Жалдак, С. А. Раков.
Триваe розробка нових ППЗ, впровадження хмарних технологш, удосконалення можливостей вже створених вiдповiдниx програмних додатшв. Однак варто зауважити, що кожен iз вже згаданих програм маe досить вузьку cпецiалiзацiю i не дозволяe повноцiнно представити динамiчнi геометричнi об'eкти у тривимiрному просторк Окремi програми (GRAN 3D, Cabri 3D, GeoGebra) реалiзували вiдображення та мантуляцп iз просторовими фiгурами, включаючи математичну cтрогicть побудов, але мають обмеження по вiдображенню моделей у мережi Internet. Ця проблема e важливою в контекcтi поширення хмарних систем керування навчальним контентом.
Значного устху в представлены штерактивних 2D i 3D моделей плашметричних та стереометричних фкур досягла команда розробнишв пакету GeoGebra. 1х напрацювання спрямоваш на створення eдиноï бiблiотеки навчальних ресурав, доступних як у мережi так i за допомогою вщповщних додаткiв, якi встановлюються на стацюнарш комп'ютери та ноутбуки, а також вщкриваються за допомогою мобiльниx пристроУв [6].
Важливим недолiком сучасних як навчальних, так i cпецiалiзованиx програмних комплекав e недостатня увага до конструктивно! складовоУ геометри, особливо пщ час вивчення стереометрп. У цьому випадку використання класу таких програм як системи автоматизованого проектування (САПР) або ж cпецiалiзованиx систем тривимiрного моделювання e цтком виправданим i доречним. Адже за Ух допомогою можна створити повноцшш динамiчнi тривимiрнi навчальнi моделi, якi дозволяють грамотно представити геометричш залежноcтi. До них вщносять програмнi пакети вiд компани AUTODESK (3DS MAX, MAYA, AutoCAD) [4], MODO, вщ корпорацп The Foundry [7], а також програмний пакет Blender, який поширюeтьcя iз вщкритою лiцензieю GPL [5]. Ва вони забезпечують створення навчального контенту iз високою точнicтю (що особливо важливо для геометри) та яккним оформленням зображень.
Доcтупнicть розроблених на оcновi вказаних програм навчальних тривимiрниx моделей доcягаeтьcя шляхом використанням наступних хмарних cервiciв: p3d.in [8] i sketchfab.com [9]. Ц web-cервicи дозволяють за допомогою звичайних браузерiв переглядати яккний рiвень наочноcтi зображень, штегрувати ïx у системи електронного навчання тощо.
Отже, метою даноТ статп e: розглянути вимоги до створення навчальних тривимiрниx моделей, проаналiзувати можливост хмарного cервicу sketchfab.com у плат ïx перегляду, а також програмних комплекав для створення вщповщного грaфiчного контенту.
Виклад основного матерiалy. У процеа пiдготовки мaйбутнix учителiв математики важливим завданням e навчити ïx правильно i, одночасно, наочно зображати на площин стереометричш ф^ури та ïx комбшаци. Оcкiльки «... професшно побудоване на клacнiй дошцi проекцшне креслення просторового об'eктa не лише cпрощуe логiку вмотивованих умовиводiв учителя, cприяe образному унаочненню вербальних пояснень i формальних виражень, але й допома^ учням уявно розчленувати задану стереометричну ф^уру на окремi елементи, з'ясувати ïx взaeмне розташування, самостшно провести теоретичнi доcлiдження i формальш викладки, зробити зaкономiрнi прaктичнi висновки щодо обрано'| змicтовоï лши в доведены чи розв'язанш сформульовано'| теореми або ж задачЬ> [2, с. 44].
Аналопчш якоcтi xaрaктернi i для штерактивних динaмiчниx комп'ютерних 3D моделей стереометричних ф^ур. Проте, на вщмшу вiд грaфiчниx зображень, вони не мають чпжо сформульованих вимог до ïx оформлення та створення, а тому це питання потребуe уточнення. Воно e важливим i в контекст розробки електронних курав дистанцшно'| та змшаноТ форм оргашзаци навчального процесу.
Перш нiж описувати вимоги до комп'ютерно'| моделi, розглянемо поняття проекцiйного зображення просторового геометричного об^кту. Отже, зображенням стереометрuчноÏфiгyрu Ф'на вuзначенiй площuнi проек^й П будемо називати плоску фiгyрy Ф, яка под'бна (зокрема, р'вна) паралельнй проекци Ф' [2, с. 44].
Традицшно нaголошуeтьcя на таких вимогах до просторового рисунку, як: правuльнiсть, наочшсть, простота y побyдовах, позuцiйна та метрuчна вuзначенiсть [2, с. 45]. Розкриeмо докладные кожну пози^ю. Правuльнuм вважатимемо зображення, яке цтком вiдповiдae вище наведеному його означенню. Наочне зображення cтворюe у спостеркача те саме враження, що й орипнал. Простота y побyдовах вкaзуe, що у процеа виконання зображення геометричних ф^ур риcунковi дм cтовiдcотково aдеквaтнi вмiнням i навичкам учшв. Позuцiйно вuзначенuм нaзивaeтьcя така зображення фкури, на якому ва Tí елементи зaдaнi у зовшшньому i внутрiшньому проекцiювaннi. Метрuчно вuзначенuм нaзивaeтьcя зображення Ф фiгури Ф', за яким можна вiдновити (реконструювати) фiгуру Ф' iз точнicтю до подiбноcтi [2, с. 45].
Тепер проaнaлiзуeмо зaпропоновaнi вимоги, якi висуваються до рисунка з позицш тривимiрниx комп'ютерних моделей.
У першу чергу з'ясуемо суть поняття «тривимГрна комп'ютерна графГка». Для цього наведемо думку Марка Джамбруно «... термш «тривимiрна графГка» можна класифiкувати як хибне визначення. Спотворення правди. В дшсносл, поняття тривимГрноУ графiки необхiдно було визначити як двовимiрне представлення тривимiрних об'ектГв. У комп'ютернiй графiцi об'екти Гснують тiльки в пам'ятi комп'ютера. Вони не мають жодноУ фГзичноУ форми, фактично - це великий набiр числових даних i математичних формул» [1, с. 30-31].
По сул, тривимiрнi геометричнi фiгури на екраш монiтора комп'ютера е проекцiями (перспективними чи аксонометричними), як будуються за допомогою визначених алгоритмiв, основою для яких е формально - аналГтичний опис ключових геометричних перетворень (внутршнього проекцiювання, перетворення руху (зокрема, осьовоУ симетрп), подiбностi). Таким чином, створена комп'ютерна геометрична 3D модель буде правильною, позицшно та метрично визначеною, осктьки побудова вГдповщноУ проекцп здшснюеться за допомогою математичних закономiрностей. Простота побудови досягаеться потужними обчислювальним можливостями комп'ютерноУ технiки, якГ дозволяють опрацьовувати значш обсяги числових даних.
Що стосуеться наочносл, то тут доречно зауважити, що тривимiрна модель геометричноУ фГгури мае 6ГльшГ переваги для демонстрацп фГгур в порГвняннГ зГ статичним рисунком. Вiзуальна реалiзацiя динамiчних модифiкацiй (перетворень) будь-якого геометричного об'екту надае безмежш можливостГ покрокового представлення взаемозалежностей мГж ïï елементами.
Переважна бтьшГсть вимог, якГ висуваються до двовимГрних проекцГйних рисункГв реалГзуються апаратними можливостями ПК та шших телекомушкацшних обчислювальних пристроУ'в (смартфони, планшети, нетбуки тощо). Враховуючи, що комп'ютери дозволяють створювати правильш та наочнГ проекцшш зображення, бГльше зосередимося на техшчних обставинах застосування 3D моделей у начальному процеа. До них необхГдно вщнести наступнГ.
• ТривимГрнГ геометричш моделГ мають бути оформленГ таким чином, щоб максимально спростити сприймання вГзуальноУ шформацп, а тому Ух створення повинно вГдбуватися у вГдповщносл Гз ключовими принципами оформлення електронного контенту (композицГя зображення, акцентування на головному, вибГр кольорових схем тощо).
• 3D модель слГд створювати штерактивною або ж розмГщувати ïï на такому сервГсГ, який забезпечить цю ГнтерактивнГсть. Це дозволить користувачу взаемодГяти Гз нею, наприклад: розвертати ÏÏ для кращого огляду, масштабувати, вГдображати назви елементГв фГгури тощо.
• Файли Гз тривимГрним контентом для навчального процесу мають бути оптимГзоваш для завантаження на спецГалГзоваш Web-сервки, якГ дозволять переглядати Ух у мережГ Internet. Така вимога особливо актуальна у контекст Ух використання для створення навчальних курав за допомогою хмарних LMS. А це, у свою чергу, робить доступними навчальш матерГали як студентам, так i викладачам.
• Важливим е застосування ашмацп, осктьки в динамщГ набагато ямсшше демонструеться сутшсть геометричних перетворень, а рухомГ об'екти краще сприймаються учнями та студентами.
Проте не слГд вважати, що сучасш можливостГ представлення вГртуальноУ шформацп на комп'ютерГ е панацеею у виршенш складних методичних питань викладання предмету «ГеометрГя» у школГ та тдготовки з цього предмету майбутшх учителГв математики. Лише комплексне поеднання штерактивних можливостей комп'ютерних технологГй та графГчноУ практики дозволяе забезпечити збалансовану тдготовку вчителГв, здатних зацГкавити школярГв предметом «першонаука».
Зауважимо i на важливост вибору програмного пакету для створення вщповщного 3D контенту. Як уже зазначалося, спецГалГзоваш програми орГентоваш на створення тривимГрних моделей i чи не найкраще поеднують можливостГ точноУ побудови та Ух кольорового оформлення, що забезпечуе простоту сприймання графГчноУ шформацп. Серед вах вщповщних комплексГв (3DS MAX, Maya, Modo тощо) доречно видтити програму Blender 3D (особливо останш УУ версп). Даний комп'ютерний додаток поширюеться пГд лГцензГею GPL i може вшьно експлуатуватися користувачами для вирГшення поставлених перед ними задач. ВГн е ушкальним програмним комплексом, що дозволяе виконувати ва етапи моделювання, текстурування, анГмацГ| та рендеру динамГчних моделей. ОкрГм цього пакет характеризуеться мшГмальними системними вимогами до комп'ютерноУ техшки та наявнГстю версГй програми для провщних операцГйних систем (Windows, Linux, OS X).
Загалом Blender 3D шдтримуе створення рГзномаштних стереометричних i плашметричних фГгур, включаючи полГгональнГ моделГ, кривГ Без'е, редагування NURBS поверхонь та шдтримку Бульових операцГй з об'ектами. В нш присутнГй шструментарш для редагування та монтажу вГдеофайлГв. Програма включае також модулГ для вГзуалГзацп та рендеру об'ектГв сцени (Blender Render i Cycles), ят мають можливГсть напряму працювати Гз графГчними картами комп'ютерГв.
Фактично програмний комплекс Blender надае можливостГ повноцшного створення навчальних матерГалГв Гз геометри як для школи, так i для ВНЗ. У той самий час, необхГдно розумГти, що при створенш комп'ютерних моделей важливим е не ттьки розробити навчальний матерГал, а й донести його до користувача (учня, студента) зробити його зрозумтим i доступним.
Одним i3 шляхiв до цього е створення персоналiзованого навчального середовища niA вибраний навчальний проект. Але в такому разi обмежуються можливосп використання рiзних форматiв файлiв, що ускладнюе створення вiдповiдного контенту та прив'язуе його до використання лише одшеТ програми.
Використання локалiзованих програм (Rapidform, Delcam Exchange, MeshLab тощо), якi дозволяють переглядати файли програм для редагування тривимiрноТ комп'ютерноТ графти, зменшують можливостi по штеграци напрацювань в единий навчальний комплекс. У такому разi використання спецiалiзованих он-лайн сервiсiв для демонстраци тривимiрних моделей е цтком виправданим кроком.
Серед всього перелту вiдповiдних Internet ресурав слiд вiдзнaчити Sketchfab. Ключовою особливiстю ресурсу е здaтнiсть завантажувати тривимiрнi моделi та тх переглядати на рiзних пристроях.
Система вiдобрaження базуеться на застосуванш технологiй WebGL та WebVR, якi дають можливiсть завантажувати та налаштовувати зовнiйшнiй вигляд 3D об'екпв. Загалом Internet-ресурс пiдтримуе роботу iз 27 форматами фaйлiв, що е базовими для бшьшосп програмних пакепв.
Сервiс мае безкоштовний базовий рiвень, до якого включено наступний перелт послуг: дозволяеться завантажити мaтерiaли загальним обсягом 50 МБайт для розмЦення проектiв та надаеться можливiсть створити до 5 пояснень сцени.
На користь сервiсу говорить i той факт, що Британський нацюнальний музей розмiстив на ньому тривимiрнi моделi своеТ експозицп й таким чином популяризуе науку [10].
Анaлiзуючи ресурс, зауважимо, що грaфiчний 3D контент, розмщений на ньому, вщповщае вище вказаним вимогам. Для шдтвердження цього факту представимо нaвчaльнi 3D модели якi iлюструють кожну iз властивостей паралельного проекцiювaння [3]. Вони створювалися в прогрaмi Blender 3D та завантажувалися на сервк, де вщбувалося остаточне налаштування оточення модель
Кожна модель мае площину проекцш, заданий напрям проекцiювaння, об'ект проекщювання та проекцiю на площину. Вщображаються проекцiювaльнi променi. Всi елементи вирiзненi рiзними кольорами. Позначення динaмiчно вщображають назву вказаного елементу.
£ також можливiсть обертати тривимiрну фiгуру у просторi вiдносно будь-якоТ координатноТ оа, що дозволяе продемонструвати об'ект iз рiзних рaкурсiв та зрозумiти сутшсть паралельного проекцiювaння. Тaкi моделi достатньо просто штегрувати до контенту курав, створених на бaзi систем керування навчальними мaтерiaлaми (Moodle, Learner Nation, iSpring, Canvas, NEO LMS). 1х можна легко продемонструвати на заняттях студентам, осктьки не потрiбно додаткового програмного забезпечення для Тх перегляду, о^м звичайного Internet браузера.
Висновки. Використання тривимiрних моделей надае додaтковi можливосп пояснити сутнiсть усiх зaкономiрностей предмету «Геометрiя», що продемонстровано на приклaдi 3D iлюстрaцiй до властивостей паралельного проекщювання. Це сприяе, поряд iз якiсним засобом учiння - проекцшним рисунком, розвитку наочно-образного i логiчного мислення, просторових уявлень й уяви суб'екта навчання.
Запропоноваш вимоги до навчальних 3D моделей надають можлив^ь структурувати процес Тх створення та поширення в мережi Internet, а також сприятимуть дослщженню методологи Тх використання у навчальному процеа.
Анaлiз iнформaцiйних технологiй, необхiдних для створення навчального 3D контенту, сприяе бшьш гнучкому плануванню процесу розробки вщповщних мaтерiaлiв i вибору програмних зaсобiв iз урахуванням ресурсiв та поставлених задач.
Серед подальших нaпрямiв дослiджень iз щеТ тематики доречно запропонувати там: створення методологи залучення навчальних тривимiрних моделей до вивчення всього курсу стереометри; дослщження впливу 3D комп'ютерних моделей на розвиток розумових здiбностей мислення як учшв, так i студентiв педaгогiчних ВНЗ математичних спещальностей; вивчення зaсобiв створення навчальних тривимiрних моделей.
Список використаних джерел
1. Джамбруно М. Трехмерная графика и анимация / М. Джамбруно. - М.: Вильямс, 2002 г. - 640 с.
2. Ленчук I. Г. Система навчання майбутнього вчителя конструктивно'! геометри : моногрaфiя / I. Г. Ленчук. -Житомир, Вид-во ЖДУ iм. I. Франка, 2011 р. - 360 с.
3. Ленчук I. Г., Моаюк О. О. 3D модель Властивост паралельного проекцшвання [Електронний ресурс] / I. Г. Ленчук, О. О. Моаюк. // Офщшний сайт sketchfab.com. - Режим доступу : https://skfb.ly/6tJwx. -(07.09.2017). - Назва з екрану.
4. AUTODESK [Електронний ресурс] / Офщшний сайт autodesk.com. - Режим доступу : https://www.autodesk.com/. - (07.09.2017). - Назва з екрану.
5. Blender [Електронний ресурс] / Офщшний сайт blender.org. - Режим доступу : https://www.blender.org/. -(07.09.2017). - Назва з екрану.
6. GeoGebra [Електронний ресурс] / Офщшний сайт geogebra.org. - Режим доступу : https://www.geogebra.org/?lang=ru. - (07.09.2017). - Назва з екрану.
7. MODO [Електронний ресурс] / Офщшний сайт foundry.com. - Режим доступу : https://www.foundry.com/products/modo. - (07.09.2017). - Назва з екрану.
8. P3d [Електронний ресурс] / Офщшний сайт p3d.in. - Режим доступу : https://p3d.in/. - (07.09.2017). - Назва з екрану.
9. Sketahfab [Електронний ресурс] / Офщшний сайт sketchfab.com. - Режим доступу : https://sketchfab.com/.
- (07.09.2017). - Назва з екрану.
10. The British Museum [Електронний ресурс] / Офщшний сайт sketchfab.com. - Режим доступу : https://sketchfab.com/britishmuseum. - (07.09.2017). - Назва з екрану.
References
1. Dzhambruno M. Trehmernaya grafika i animatsiya [Three-dimensional graphics and animation] / M. Dzhambruno. - M.: Vilyams, 2002 g. - 640 s.
2. Lenchuk I. G. Systema navchannia maibutnoho vchytelia konstruktyvnoi heometrii [The system of training the future teacher of the constructive geometry]: monohrafiia / I. G. Lenchuk. - Zhytomyr, Vyd-vo ZhDU im. I. Franka, 2011 r. - 360 s.
3. Lenchuk I. G., Mosiiuk O. O. 3D modeli. Vlastyvosti paralelnoho proektsiiuvannia [3D models. Properties of parallel projection] [Elektronnyi resurs] / I. G. Lenchuk, O. O. Mosiiuk. // Ofitsiinyi sait sketchfab.com. - Rezhym dostupu : https://skfb.ly/6tJwx. - (07.09.2017). - Nazva z ekranu.
4. AUTODESK [Elektronnyi resurs] / Ofitsiinyi sait autodesk.com. - Rezhym dostupu : https://www.autodesk.com/.
- (07.09.2017). - Nazva z ekranu.
5. Blender [Elektronnyi resurs] / Ofitsiinyi sait blender.org. - Rezhym dostupu : https://www.blender.org/. -(07.09.2017). - Nazva z ekranu.
6. GeoGebra [Elektronnyi resurs] / Ofitsiinyi sait geogebra.org. - Rezhym dostupu : https://www.geogebra.org/?lang=ru. - (07.09.2017). - Nazva z ekranu.
7. MODO [Elektronnyi resurs] / Ofitsiinyi sait foundry.com. - Rezhym dostupu : https://www.foundry.com/products/modo. - (07.09.2017). - Nazva z ekranu.
8. P3d [Elektronnyi resurs] / Ofitsiinyi sait p3d.in. - Rezhym dostupu : https://p3d.in/. - (07.09.2017). - Nazva z ekranu.
9. Sketahfab [Elektronnyi resurs] / Ofitsiinyi sait sketchfab.com. - Rezhym dostupu : https://sketchfab.com/. -(07.09.2017). - Nazva z ekranu.
10. The British Museum [Elektronnyi resurs] / Ofitsiinyi sait sketchfab.com. - Rezhym dostupu : https://sketchfab.com/britishmuseum. - (07.09.2017). - Nazva z ekranu.
FEATURES OF CREATING COMPUTER 3D MODELS FOR EDUCATIONAL CONTENT OF THE CLOUD LMS FROM STEREOMETRY I.G. Lenchuk, O.O. Mosiiuk
Zhytomyr Ivan Franko State University, Ukraine
Abstract. The article describes questions for using three-dimensional computer models in the educational process of the training next teacher of mathematics. The author analyzed opportunities of the specialized programs for creating 3D content. He also indicated to importance of using online services for review 3D models. In their opinion, these services will simplify the development process of training materials for the creation of the courses in the stereometry for cloud LMS sphere. They also indicated to the possible tools for creating and hosting 3D content (program Blender and service Sketchfab.com).
The article demonstrates and describes requirements for the design of digital three-dimensional stereometric images. They allow choose tools for creating 3D models of the geometric figures. Proposed requirements systematize the process of their creation and distribution in the network. For approve the search results, the authors described an example of three-dimensional computer models for the topic "Properties of parallel projection", which created with Blender 3D and posted on Sketchfab.com.
In conclusion, the authors emphasized on importance of scientific research on this topic and indicate promising directions of research.
Key words: 3D model of stereometric figure, image, projection drawing, Blender 3D, Sketchfab.com.
