CC BY
0
ТДУ 372.851
DOI:10.51844-2077-4990-2023-4-152-157
САМАРАНОКИИ ИСТИФОДАИ Рацабова Саодат Цамоловна, дотсент, МУАРРИФЙДАР ТАЪЛИМИ мудири кафедраи методикаи таълими МАТЕМАТИКА ДАР МАВЗУИ ТАТБИЩИ математика ва технологияи информатсионии КОСИЛА БА ТАДЩИЩИ ФУНКСИЯ^О МДТ "ДДХ ба номи акад. Б^афуров"
(Тоцикистон, Хуцанд)
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ Раджабова Саодат Джамоловна, доцент, ПРЕЗЕНТАЦИИ В ПРЕПОДАВАНИИ заведующая кафедрой методики преподавания МАТЕМАТИКИ ПРИ ОБУЧЕНИИ математики и информационной технологии ПРИМЕНЕНИЮ ПРОИЗВОДНЫХ В ГОУ "ХГУ имени акад. Б.Гафурова" ИССЛЕДОВАНИИ ФУНКЦИЙ (Таджикистан, Худжанд) THE EFFICIENCY OF USING THE Rajabova Saodat Jamolovna, docent Head of the PRESENTATION IN TEACHING department of methods teaching mathematics and MATHEMATICS ON THE TOPIC OF THE information technology the SEI "KSU named APPLICA TION OF DERIVA TIVES TO THE after acad. B. Gafurov " (Tajikistan,Khujand),
STUDY OF FUNCTIONS E-mail: saodat_6@mail.ru Вожа^ои калиди: уосила, математика, тадцици функсия, цимати калонтарин ва хурдтарин, фосилаи афзуншави ва камшави, экстремуми функсия, нуцтауои интицоди, технологияи иттилооти, муаррифи
Дар мацола оид самаранокии истифодаи муаррифи дар таълими математика дар мавзуи татбици уосила ба тадцици функсияуо сухан меравад. Цайд мешавад, ки пайдоиши шавцу уаваси хонандагон ба фанни математика бештар ба равиши тадриси он, салоуиятуои уирфавии муаллим ва чигунагии фаъолияти таълимиву тарбиятии вай бастаги дорад. Муаллифи мацола бар он назар аст, ки тавассути муаррифи гузаронидани дарсуои фанни математика яке аз рощои самаранокии таълими ин фан аст.Оид ба таълими мавзуи татбици уосила дар тадцици функсияуо бо истифода аз муаррифи ва мисолуои амали нишон дода шудааст.Мацолаи мазкурро омузгорони математикаи мактабуои таусилоти миёнаи умуми, донишцуён ва магистрантон уамчун маводи ёрирасон барои таълими татбици уосила гирифта истифода карда метавонанд. Муаррифии сохташуда имкон медщад, ки омузиши мавзуи татбици уосила осонтар гардад.
Ключевые слова: производная, математика, исследование функции, наибольшее и наименьшее значение, интервал возрастания и убывания, экстремум функции, критические точки, информационные технологии, представление
Рассматривается использование новых методов обучения на уроках математики. Отмечается, что возникновение интереса учащихся к математике в большей степени зависит от подхода к ее преподаванию, профессиональных компетенций учителя, характера его учебно-воспитательной деятельности. Автор статьи придерживается мнения, что одним из наиболее эффективных способов обучения математике являются презентации. Обучение применению производной при изучении функций показано с помощью презентаций и практических примеров. Данная статья может быть использована учителями математики общеобразовательных школ, студентами и аспирантами в качестве вспомогательного материала для обучения применению производных. Встроенная презентация облегчает изучение применения деривативов.
Key words: derivative, mathematics, study of a function, largest and smallest value, interval of increase and decrease, function extremum, critical points, information technology, representation.
This article discusses the use of new teaching methods in mathematics lessons. An article is shown on teaching the topic of applying the derivative in the study of functions using a presentation and practical examples. This article can be used by teachers of mathematics in general education schools, students and graduate students as an auxiliary material for teaching the use of derivatives. An embedded presentation makes it easy to learn how to use derivatives.
Ба вучуд омадани шавк;у хдвас ба фанни таълимдихднда дар байни шумораи зиёди хонандагон бештар ба методикаи таълими он ало;аманд буда, ба майорату малака ва салох,ияти касбии муаллим ва сифати фаъолияти таълиму тарбиявии у вобастагй дорад. Муаллим бояд кушиш намояд, ки хдр як хонанда, фаъолона ва бо шав;у хдвас дарс омузад ва донишашро дар оянда татби; карда тавонад.
Дар замони муосир ислох,оти сохди маориф бах,ри баланд бардоштани сифати таълим чорй намудани технологиями нави педагогии таълимро такозо мекунад. Омузиш ва истифодаи
технологиями нави таълим барои иштироки фаъолонаи мухдссилин дар донишандузй мусоидат мекунад.
Математика яке аз фанхои кухантарин дар таърихи дунё ба хисоб меравад. Он бо во;еият ва хаёти хам арузаи мо пайвандии ;авй дорад. Дар тамоми олам инсоне нест, ки бе истифода аз математика зиндагй карда бошад. Хамаи фанхои бо математика ало;аманданд, эхтиёч ба мадади он доранд. Барои он, ки ин фан ба мо хамава;т донистани манти;, нерую ирода, устувории фикр, эчодкорй таваччухмандиро равна; медихад. Математика ба олимону муха;;и;он барои кашфиётхои бузург илхом бахшидааст [7, С. 8,9 — 10]
Математикаи мактабй яке аз фанхои асосии мактаби миёна ба шумор меравад, вай ба омузиши дигар фанхо (физика, химия, биология, технологияи иттилоотй ва гайра) мусоидат мекунад. Инкишофи тафаккури манти;ии хонандагон хангоми таълими математика барои аз худ намудани фанхои гуманитарй мусоидат менамояд. Вазифахои асосии омузиши математика дар мактаб инкишоф додани тафаккури манти;ии хонандагон ва ба даст овардани малакахои ибтидой дар татби;и математика дар истехсолот, дар дигар фанхо, хангоми мутолиаи адабиёти махсус ва оммавй, дар хдёти харруза ва гайра мебошанд. Дар курси математикаи мактабй, пас на;ши асосии он он аст, ки он дар асоси бисёр фанхои риёзй чойгир аст: он ба а;аллияти хонандагон лозим хохад шуд, ки онро дар донишгоххо ами;тар меомузанд, на ин ки он ба рушди тафаккури манти;й мусоидат мекунад: дар курси математикаи мактабй пешниходи «;атъиян»-и элементхои тахлили математики имконнопазир аст.
Максади асосии чорй намудани элементхои тахлили математикй ба курси математика дар мактабхои тахсилоти умумй фарохам овардани имкониятхо барои васеъ намудани доираи татбики математикаи мактабй мебошад. Ин барои харду фан муфид аст татби;и математика ва барои худи курси математика низ.
Хосила ва тадби;и он дар халли масъалахои табиатшиносй ахамияти калон дорад. Хдминро таъкид менамоем, ки маънои геометрй ва механикии он бисёр масъалахои табиатшиносй аз гузоронидани расанда ва хисоб намудани суръатй лахзавй ба хал намудани дигар масъалахои хаёт ва техника иборат мебошад.
Дар бораи максади омузиши хосила сухан ронда, бояд максади омузиши хамаи элементхои тахлили математикиро дар курси математикаи мактаби миёна дар назар дошт. Мафхуми хосила бо мафхуми дифференсиронй (амали дарёфти хосили функсияи додашуда) ало;аманд аст. Интегронй хамчун амали баръакси дифференсиронй чорй карда мешавад.
Пас, хангоми халли масъалахои геометрй дар тад;и;и экстремуми функсия; доштани маълумот дар бораи интеграл барои ба даст овардани формулаи хачмхои чисмхои геометриро осон мекунад.
Кобилияти тад;и;и функсияхои асосии элементарй барои омузиши электродинамика ва оптика; элементхои хисобкунихои дифференциалй хангоми омухтани ходисахои таназзули радиоактивй, ларзишхои гармонй зарур аст, истифода мешаванд. Дар омузиши физика махорати сохтани графикхои функсияхо на;ши мухим мебозад.
Бо назардошти хадафи асосии ба курси математикаи мактабй ворид намудани унсурхои тахлили математикй (васеъ намудани доираи математикаи мактабй), аксарияти олимон чунин мешуморанд, ки ба тахлили риёзй дар мактаб хам аз ну;таи назари интихоби мавод ва хам дар раванди таълим бояд самти да;и;и амалй, хусусияти муаррифии он ди;;ат дода шавад.
Омузиши унсурхои тахлили математикй дар мактаби миёна бояд то хадди имкон хусусияти аёнй дошта бошад. Ба чихати мазмуни мафхумхо ва далелхои баррасишаванда доимо ди;;ат додан лозим аст. Такомули расмй-манти;ии таърифу далелхо набояд худсарона бошад.
Дар на;ши амалй яке аз мухимтарин навгонихо дар курси анализи математики ин махорати кор бо графикхо: на;шаи графики функсияи бо формула додашуда, да;и; кардани он, тавсифи хосиятхои функсия аз руи графики додашуда ва графики та;рибиро аз руи хосиятхо нишон дихад, графики хосилшудаи онро бо истифода аз графики функсияи додашуда хисоб намудан ва гайра иборат аст. Ин амалхо на танхо барои ами;тар фахмидани хосиятхои вобастагии во;ей, балки барои халли муодилахо ва нобаробарй, масъалахои гуногун заруранд.
Татби;и хосила барои омузиши функсияхо, сохтани графикхо, халли масъалахои дарёфти ;иматхои калонтарин ва хурдтарин ;исми мухимтарини мавзуи «Татби;и хосила дар тат;и;и функсияхо» мебошад. Маводи ин мавзуъ дар омузиши бисёр синфхои функсияхо: тригонометрия, логарифмй ва гайра истифода мешавад. Инчунин ;имати калони амалй дорад
ва дар му;аррар намудани муносибатх,ои байни предметно (хусусан бо курси физика) мав;еи мух,имро мебозад.
Бояд гуфт, ки омузиши татбики косила барои омузиши функсияхо дар мактаб нисбат ба чорй намудани хосила душворихои зиёди методологиро ба миён меорад. Бинобар ин таълими мавзуъх,ои мушкилро воситах,ои технологиями муосир осон мегардонанд. Мо барои таълими мавзуи номбурда муаррифиро пешкаш менамоем.
Якчанд мисоли татбщи х,осила пешнихрд мешавад.
Мисоли 1. Цимати калонтарин ва хурдтарини функсияи У — X — 2x + 5 — ро дар порчаи [2,с.3] ёбед.
Х,ал. 1). f (x) -ро ёфта ба сифр баробар мекунем: f '(x) — 0 Аз он
4x3 — 4x — 0, 4x(x2 — 1) — 0, 4x(x — 1)(x +1) — 0, xl — 0, x2 — 1, x3 — —1 -
ро х,осил мекунем.
2). Киматхои f (—2), f (—1), f (0), f (1), ва f (3) - ро меёбем:
f(—2) — 13, f(—1) — 4 , f (0) — 5, f(1) — 4, f (3) — 68.
3) Му^оисаи бевоситаи ададх,ои 13, 4, 5, 4 ва 68 ба натичаи матлуби зерин меорад:
— f (3) — 68 ва y—„„ = f (±1) = 4.
У,
калонтарин
Аз ин ру истифодаи намудани технологияи иттилоотй дар раванди таълим мухавдщони зиёдро ба худ чалб менамояд. Хдмин тарик;, хулоса карда гуфтан мумкин аст, ки истифодаи о;илонаи технологияи иттилоотй, дар мархилахои гуногуни раванди таълим самараи хуб медиханд:
• Дар мархилаи пешкаш намудани иттилооти таълимй ва омузанда;
• Дар мархилаи азхудкунй маводи таълимй дар раванда хамкории интерактиви коммуникатсионй;
• Дар мархилаи такроркунй ва мустахкамкунии дониши азхудкардашаванда;
• Дар мархилаи санчиши дониш ва интихои худсанчии натичахои бадастомада дар таълим; Хулоса истифодаи технологияи иттилоотй самаранок буда метавонад ба кори омузгор дар раванди таълим ва умуман ба мархилаи нави педагогикаи муосир мусоидат менамояд.
ПАЙНАВИШТ:
1. Алиев, Б. Алгебра ва ибтидои анализ. Китоби дарси барои синфи 11/Б.Алиева.-Душанбе, Маориф ва фарханг», 2006,-177 с.
2. Блох А.Я. и др. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика/А.Я.Блох. - Москва, 1975.
3. Капкаева, Л.С. Теория и методика обучения математике: частная методика. В 2 частях. Учебное пособие для среднего профессионального образования/Л.С.Капкаева.-М.: Юрайт, 2023.-191с.
4. Колмогоров,А.Н. ва дигарон. Алгебра ва ибтидои анализ: Китоби дарсй барои синфхои 1 0 -1 1. / А.Н.Коломогоров. - Душанбе, 1993.
5. Колягин,Ю.М. и др. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика/Ю.М.Колягин.-Москва, 1975.
6. Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. для учителя: Из опыта работы/ Сост. Г. Д. Глейзер. - Москва, 1989.
7. Раджабова, С.Д. Индивидуальные задания по методике обучения математике как средство формирования методической компетентности будущего учителя математики // Раджабова С.Д., Кодиров Б.Р. В сборнике: Российская наука на пути к устойчивому развитию: междисциплинарные исследования. Материалы V Всероссийской научно-практической конференции. Ставрополь, 2023. С. 112-116.
8. Раджабова, С.Д. Основные принципы компетентностного подхода, влияюшие на формирование педагогической культуры будущих учителей естественно-математических наук/С.Д.Раджабова, М.Р.Арипова, Б.Р.Кодиров//Вестник Академии образования Таджикистана. 2021. № 1 (38). С. 165-169.
9. Раджабова, С.Д. Ахамияти халли масъалахо дар тарбияи фаъолнокии эчодии хонандагон бо принсипи таълими босалохият/ С.Ч,.Раджабова, А.У.Очилов // "Номаи донишгох" -и Донишгохи давлатии Хучанд ба номи академик Б^афуров, силсилаи илмхои гуманитарй ва чомеашиносй.2022.№ 1 (70). С. 175-179.
10.Рузномаи "Тирози чахон" № 25 -26, аз 28.03.2018
11. Комилов,Ф.С.Технологияи иттилоотй.китоби дасрй барои синфи9 /Ф.С.Комилов, Д.С.Шарипов. - Душанбе,2013.-176с.
REFERENCES:
1. Aliyev B. Algebra and the beginning of analysis. Textbook for grade 11. Dushanbe, Education and Culture", 2006, 177 pages.
2. Bloch A.Ya. etc. Methodology of teaching mathematics in secondary school: General methodology. - Moscow, 1975.
3. Kapkaeva L.S. Theory and methodology of teaching mathematics: private methodology. B 2 parts. Uchebnoe posobie dlya srednogo professionalnogo obrazovanjo M.: Jurayt, 2023.-191p.
4. Kolmogorov A.N. and others. Algebra and the beginning of analysis: Textbook for grades 10-11. -Dushanbe, 1993.
5. Kolyagin Yu.M. etc. Methodology of teaching mathematics in secondary school: General methodology. - Moscow, 1975.
6. Increasing the effectiveness of mathematics education in school: Kn. for teachers: Из опыта работы/ Sost. G. D. Glazer. - Moscow, 1989.
7. Radjabova S.D. Individual tasks for methodical teaching of mathematics as a means of forming methodological competence of future mathematical teachers // Radjabova S.D., Kodirov B.R. В
сборнике:Российская наука на пути к установыму размещение: междиспислинарне иследование.Materials V Vserossiyskoy scientific-practical conference. Stavropol, 2023. S. 112-116.
8. Radjabova S.D.Basic principles of the competent approach, influencing the formation of the pedagogical culture of future teachers of natural and mathematical sciences//Radjabova S.D., Aripova M.R.,Kodirov B.R.Vestnik of the Academy of Education of Tajikistan.2021.№1(38).S. 165-169.
9. Radjabova S.D. The importance of solving problems in the education of creative activity of students with the principle of competent education Radjabova S.J., Ochilov A.U. "University Letter" of Khujand State University named after academician B. Ghafurov, series of humanities and sociology. 2022. № 1 (70). S. 175-179.
10.Newspaper "Tirozi Gomyan" № 25-26, dated 28.03.2018
11.F.S. Komilov, D.S. Sharipov, Information technology. textbook for grade 9. - Dushanbe, 2013. -176 p.
