CC BY
91
где 1 /г = У,/У2.
В табл. 1 и 2 представлены соответственно термодинамические характеристики индивидуальных предельных углеводородов и бинарных углеводородных систем (атеор, аж — параметры взаимодействия систем: рассчитанные по уравнению (4) и по экспериментальным данным) для расчетов по уравнениям (3)-(9).
Расчетные данные в сравнении с эксперимен-альными представлены в табл. 3.
ВЫВОДЫ
1. Установлено, что экспериментальные линии ликвидус, полученные методами ДТА и ДСК, достаточно точно описываются уравнениями (3)-(9), тогда как со значениями, рассчитанными по уравнениям идеальных соотношений, наблюдаются значительные расхождения.
2. Установлено расхождение между значениями параметров взаимодействия, рассчитанными по теории Гильденбрандта, и соответствующими значе-
ниями, определенными из экспериментальных данных.
ЛИТЕРАТУРА
1. Нечитайло Н.А., Равич Г,Б. Фазовые превращения в нормальных парафиновых углеводородах с длинными цепями / / Успехи химии-. — 1957. — 26 .— Вып. 9. — С. 640-657.
2. Гильденбрандт У. Растворимость неэлектролитов. — М.: ГОНТИ НКТП, 1938. — С. 30-61.
3. Кубашевский О. Термодинамическая стабильность металлических фаз в металлах и сплавах / Устойчивость фаз в металлах и сплавах. — М.: Мир, 1970. — С. 110-135.
4. Данилин В.Н. Вывод и применение корреляционных уравнений для расчета энтропии по теплоте смешения двойных металлических систем // Физ.-хим. исследования металлургических процессов: Межвуз. сб. Вып. 9. — Свердловск: Изд-во УПИ им. С.М. Кирова, 1981. — С. 43-46.
5. Тагер А.А, Физикохимия полимеров. — М.: Химия, 1978. — С. 341-350.
Кафедра физической и коллоидной химии
Поступила 12.11.99 г.
664.039:532.135
РЕОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИЗВЕСТКОВОГО МОЛОКА
В.А, ЛОСЕВА, И.С. НАУМЧЕНКО, А.А. ЕФРЕМОВ,
A.А. СМИРНЫХ
Воронежская государственная технологическая академия
Известковое молоко (суспензия кристаллов гидроксида кальция в его насыщенном растворе) — основной реагент известково-углекислотной очистки сахарсодержащих растворов. Полученное в результате гашения извести известковое могсоко движется по трубам с помощью насосов, проходит через аппараты очистки (вибросито и гидроциклоны), сборники, мешалки, дозирующее устройство. Эффективность работы перечисленного оборудования зависит от таких реологических показателей известкового молока, как вязкость и стабильность (агрегативная и коагуляционная устойчивость). Косвенными характеристиками стабильности суспензии являются индекс течения и коэффициент восстановления структуры.
Исследований, посвященных изучению вязкости и других реологических свойств известковой суспензии, крайне мало. В работах [1-3] исследуются концентрированные известковые суспензии плотностью/? >1,38 г/см3 [2, 3] и массовой долей гидроксида кальция С >30% [1]. Вязкость измеряется при температурах 0, 15 и 30°С [1] или при 24-26°С [2, 3]. Известковое молоко с такими параметрами в сахарном производстве не применяется.
Нами проведено изучение реологических свойств известковых суспензий плотностью 1,166-1,222 г/см3 при температурах 25, 40 и 80°С. Для исследования использовали ротационный реологический прибор НЬео1ез1-2, оборудованный самопишущим устройством для регистрации крутящего момента во времени. В данной работе приведены результаты исследований реологических характеристик известкового молока: зависимость т = До,
B, ш, 0, где г — касательное напряжение, Па; р — плотность, г/см ; О — скорость деформирования, с ; со — время действия деформации, с; t —
температура, °С; коэффициенты восстановления структуры; индексы течения и коэффициенты консистенции.
Установлено, что известковое молоко, выдержанное после приготовления 1 ч в эксикаторе, проявляет аномалию вязкости, заключающуюся в зависимости эффективной вязкости 77эф (Па'с) от скорости деформирования и времени действия деформации. Под действием скоростей деформирования от 5,4 до 145,7 с~‘ с течением времени эффективная вязкость снижается. Причем чем больше О, тем скорость снижения цэф больше. При скорости деформирования, изменяющейся от 0,3333 до 4,5 с 1, эффективная вязкость с течением времени заметно не изменяется. Видимо, в этом диапазоне значений О скорость разрушения структуры известковой суспензии под действием приложенных нагрузок равна скорости релаксации (восстановления структуры). Следовательно, в известковом молоке одновременно происходят процессы структурообразования и разрушения структурных
исп
воп
вен
вос<
ИЗВІ
ваті
по
стр]
Л0КІ
Рис. 1
ЬОС<
пен,
ПОС,
Пол
тальных
ишения в иными це-Вып. 9. —
гов. — М.:
ность ме-ивость фаз 110-135. ияционных смешения исследова-Вып. 9. — 1981. —
■шия, 1978.
9:532.135
КА
новления енты кон-
:о, выдер-сикаторе, ощуюся в (Па-с) от действия ■формиро-времени ичем чем льше. При
ЗЦЄЙС.Я от течением 10, в этом *ия струк-[ЄМ прило-ации (вос-, в извест-процессы эуктурных
—6
h-q
связей между частицами. При D >5,4 с преобладает второй процесс. Повышение эффективной вязкости с течением времени, даже под действием малых скоростей деформирования (D = 0,3333 с '), не зафиксировано, что говорит об очень слабой способности известкового молока к релаксации. На рис. 1 показана зависимость эффективной вязкости известкового молока плотностью 1,190 г/см3 при температуре 80°С от времени действия деформации и величины скорости деформирования. Скорость деформирования принята равной 4,5; 5,4; 27; 81 и 145,8 с"1.
Однако тиксотропия известковой суспензии — обратимый процесс. Если после деформирования системы сделать паузу (убрать нагрузку на некоторое время), а затем снова приложить ту же скорость деформирования, что прикладывалась до паузы, то эффективная вязкость, зафиксированная после паузы, г;эф3 будет несколько больше, чем зафиксированная спустя некоторое время действия скорости деформирования rj3^2. Данный прием
использовали для изучения способности известкового молока к структурообразованию. Количественно эту способность выражали коэффициентом восстановления структуры у. Чем больше у, тем известковое молоко более способно восстанавливать структуру. Рис. 2.иллюстрирует эксперимент по определению коэффициента восстановления структуры. Свежеприготовленное известковое молоко тиксотропных свойств не проявляло.
Y =
7]
аф2
п,
Узфі У а ф'.
100%.
(1)
і йОЛ'ицй .
Плотность известкового молока, г/см3 Зависимость у. %, от1 температуры, "С
25 J 40 80
1,166 60,5 54,2' 46,4
1,181 74,2 68,3- 59,3
1,190 81,5 78,5 73,2
1,222 89,2 85,3. 80,1
В табл. 1 приведены значения коэффициентов
БОССТЭНОБЛенИ5:1 СТруКТурЫ ДЛЯ ИЗВ6СТКОВЫХ Су'С~
пензий с различной плотностью и выдержанных после приготовления в течение 1 ч в эксикаторе. Полученные данные относятся к £> =27 с 1, ш
•у ^ ’ па\?зы
= 1 ч. Из табл. 1 видно, что с увеличением
плотности известкового молока оно легче восстанавливает структуру после разрушения. Повышение температуры снижает эту способность.
С целью дополнительного изучения процесса структурообразования получены кривые течения г = /(£)) для свежеприготовленных известковых суспензий. Кривые имеют характер типичный для псевдопластических жидкостей [4]. Применяли возрастающую последовательность переключения скоростей деформирования от 0,3333 до 145,7 с-1 и убывающую. Установлено, что возрастающие и убывающие кривые во всех пробах практически совпадают, что говорит об отсутствии или об очень слабо выраженных тиксотропных свойствах. У таких жидкостей для описания процесса течения может быть приемлем эмпирический степенной закон [4]
х == kD\ (2)
константы, причем п< 1; коэффициент консистенции (чем больше вязкость, тем больше k); п — индекс течения, характеризует степень неньютоновского поведения материала; чем больше п отличается от единицы, тем отчетливее неньютоновские свойства [4].
Используя экспериментальные данные, с помощью метода наименьших квадратов определили численные значения кип для исследуемых систем (табл. 2). Из полученных данных видно, что наиболее близко к ньютоновским жидкостям известковое молоко плотностью 1,166 г/см3 (п == max), это же молоко и наименее вязкое (k ~ miti). Установлено, что повышение температуры известкового молока уменьшает способность суспензии к структурообразованию и, следовательно, такое молоко должно меньше забивать коммуникации.
Таблица 2
где кип — к
Плотность, г/см3 Температура, •с k п
1,166 25 0,709 0,900
1,166 : 40 0,324 0,944
1,166 80 0,154 0,980
1,181 25 1,517 0,831
1,181 40 0,716 0,872
1,181 80 0,446 0,922
1,190 „ ; 25 2,278 0,745
1,190 40 1,070 0.790 '
1.190 80 0,590 0,821
■ 1.222 1 25 3,430 0,611
1,222- 40 1,600 0,664
1,222 80 0,970 0,702
Проведена математическая обработка экспериментальных данных с целью получения эмпирической зависимости т = До, £>, а», ї). Установлено, что наилучшим образом данную зависимость в указанных выше диапазонах плотностей, темпера-
тур и скоростей деформирования описывает мультипликативная функция , .
' \ (ь\
Оп, (3)
Ч 1,48-р)2
1
0,8а»
/
г
\ /
гдей,,^2,^з,л —эмпирические коэффициенты, зависящие от плотности известкового молока, качества извести, способа приготовления известкового молока, времени и условий его хранения.
Значения п и
к, - к
1
1
\
0,8ю
+ к.
ехр
41.48-р)2
приведены в табл. 2.
выводы
1. Установлено, что известковые суспензии с Плотностью 1,166; 1,181; 1,190 и 1,222 г/см3 при температурах 25, 40 и 80°С не обнаруживают предела текучести и обладают свойством псевдопластичности. Кроме того, известковое молоко,
выдержанное после приготовления некоторое время, проявляет свойство тиксотропии.
2. Предложено эмпирическое уравнение, адекватно описывающее течение известковой суспензии.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кунин Т.И., Успенский В.П. Влияние некоторых факторов на вязкость концентрированного известкового молока // Журн. прикл. химии. — 1946. — 19. — № 9. — С. 999-1006.
2. Ряни А., Рандма И. О расслаивании и некоторых других свойствах иизвестковой суспензии / / Сб. тр. НИПИсили-катобетона. — Таллин, 1967. — № 1. — С. 29-45.
3. Ряни А., Рандма И. Исследование реологических свойств известковой суспензии // Там же. — Таллин, 1968. — № 3. — С. 49-63.
4. Уилкинсон У.Л. Неньютоновские жидкости / Пер. с англ.; Под ред. А.В. Лыкова. — М.: Мир, 1964. — 216 с.
Кафедра технологии сахаристых веществ
Кафедра процессов и аппаратов химических >■ / и пищевых производств
Поступила 05.02.01
66.049
РАСЧЕТ ПРОЦЕССОВ ТЕРМИЧЕСКОГО РАЗДЕЛЕНИЯ ВЛАЖНЫХ ВЕЩЕСТВ НА ОСНОВЕ ЗАКОНОВ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ
В.М. АРАПОВ
Воронежская государственная технологическая академия
Теоретической основой расчета кинетики термического разделения влажных веществ, например тепловой сушки, обжарки, являются законы диффузии или термодинамики необратимых процессов [1—9]. Тенденции развития современных промышленных способов термического разделения влажных веществ характеризуются переходом к высокоинтенсивным способам. В связи с этим усиливается взаимное влияние сложных явлений тепломассопереноса вследствие значительных градиентов температуры и влагосодержания [2]; корректное задание начальных и граничных условий и, следовательно, расчет кинетики процесса затруднены [5]. Это обусловливает актуальность разработки новых методов расчета кинетики процессов, сокращающих объем экспериментальных исо ледований и решающих задачи управления. При этом важно, чтобы аналитические решения реализовались в надежных методах расчета кинетики конкретного процесса.
С физико-химической точки зрения процессы термического разделения влажных веществ на парообразную жидкость и сухой остаток являются гетерогенными, протекающими на границе раздела фаз твердое тело—газ или жидкость—газ. В этом отношении наиболее распространенным промышленным процессом является сушка [1-3]. Цель данной работы — применение законов химической кинетики в качестве теоретической основы для расчета процессов термического разделения влажных веществ; объект исследования — конвективная сушка.
Наиболее распространена теория, рассматривающая термическое разделение влажных веществ как массообменный процесс с позиций классической теории диффузии, основанной на законах Фика [1,2]. Дальнейшее развитие теория получила после открытия Лыковым движущегося внутреннего фронта испарения [3]. Уравнения массоперено-са дополнялись уравнениями теплопереноса, поскольку градиент температур обусловливает перенос массы за счет термодиффузии.
Подход к математическому моделированию термического разделения влажных веществ, основанный на молекулярно-кинетическом исследовании, позволяет установить молекулярную природу и механизм физико-химических явлений, обусловливающих кинетику их протекания. Однако точность при использовании диффузионных моделей в инженерных расчетах невысока, так как зависимость коэффициента диффузии от влагосодержания и температуры аналитически не установлена [2, 3].
Принципиальное значение имеет изучение термического разделения влажных веществ с позиций термодинамики необратимого процесса. Такой подход позволяет рассматривать перенос влаги в неразрывной связи с переносом тепла, в результате установлены эффекты наложения и взаимного влияния процессов. На основе уравнений неравновесной термодинамики Онзагера и Де Гроота [4] Лыковым и его школой разработана теория влаго-и теплопереноса, составляющая фундаментальную основу для исследования и математического моделирования данных процессов.
Эффективность термодинамического подхода иллюстрирует расчет кинетики сушки [2, 3, 6, 7],
из|
ос
нь
ше
ри
уб:
ис
ни
ся
8,
ни
(и
заі
по;
но
де/
рої с о, ше
МЄ]
ТУЙ
ны1
ран
тер
ств
и
пр*
Пр:
л
с п
ЧИ0
час г.
В0ДІ
Д|
Е
расі
н
ва і исп, ско; ных ной В
екю
цесс
Ф;
том
мате;
ниек
