CC BY
22
621.31.004.18
РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНЫХ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ ДИАГРАММ ДЛЯ БОЛЬШИХ ИЗМЕНЕНИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ПРОДУКТА В АППАРАТЕ ВОЗДУШНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ
Ю.П. ДОБРОБАБА, А.А. ШАПОВАЛО
Кубанский государственный технологический университет,
350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2; электронная почта: епег яо@Мя. яагргош.ги
Разработаны три диаграммы для больших изменений температуры продукта в аппаратах воздушного охлаждения с ограничениями скорости электропривода и ее различных производных при разгоне и торможении. Определены параметры оптимальных по быстродействию диаграмм для больших изменений температуры продукта в аппаратах воздушно -го охлаждения.
Ключевые слова: диаграмма изменения температуры продукта, аппарат воздушного охлаждения, параметры диаграммы.
На предприятиях пищевой промышленности в настоящее время аппараты воздушного охлаждения комплектуются электроприводами с асинхронными двигателями и частотными преобразователями.
Оптимальные по быстродействию диаграммы для малых, небольших и средних изменений температуры продукта в аппаратах воздушного охлаждения разработаны в [1-3].
В данной работе рассматриваются три оптимальные по быстродействию диаграммы для больших изменений температуры продукта в аппаратах воздушного охлаждения. Следует обратить внимание на то, что у этих диаграмм разгон электропривода осуществляется одинаково.
На рис. 1 представлена оптимальная по быстродействию диаграмма для больших изменений температуры продукта в аппарате воздушного охлаждения с ограничениями скорости электропривода и ее 1, 2 и 3-й производных при разгоне и 3-й производной скорости электропривода (ПСЭ) при торможении, состоящая из одиннадцати этапов. Диаграмма сформирована следующим образом. На первом, седьмом и десятом этапах 3-я ПСЭ равна максимальному значению 0^; на третьем, пятом, девятом и одиннадцатом этапах 3-я ПСЭ равна максимальному значению со знаком «минус» —01; на втором, четвертом, шестом и восьмом этапах 3-я ПСЭ равна нулю. Длительность первого, третьего, пятого и седьмого этапов ^; длительность второго и шестого этапов /2; длительность четвертого этапа tз; длительность восьмого этапа /4; длительность девятого и одиннадцатого этапов /1*; длительность десятого этапа 2 /1*. На втором этапе 2-я ПСЭ при разгоне
(2)
равна максимально допустимому значению юдо.; на
шестом этапе 2-я ПСЭ при разгоне равна максимально
(2)
допустимому значению со знаком «минус» —Юдо.; на четвертом и восьмом этапах 2-я ПСЭ равна нулю; в момент времени (4/1 + 2 /2 + /3 + /4 + /1*) 2-я ПСЭ при торможении достигает максимального значения со знаком «минус» — ; в момент времени (4/1 + 2 /2 + /3 + /4 + 3/1*)
2-я ПСЭ при торможении достигает максимального значения ю(2) „. На четвертом этапе 1-я ПСЭ при разго-
тах* * / \
не равна максимально допустимому значению ю;о.; на
восьмом этапе 1-я ПСЭ равна нулю; в момент времени (4/1 + 2 /2 + /3 + /4 + 2 /1») 1-я ПСЭ при торможении дости-
Рис. 1
гает максимального значения со знаком «минус» —. Электропривод сначала разгоняется от начальной скорости Юнач до максимально допустимой скорости Юдоп, а затем тормозится от Юдоп до конечной скорости Юкон. На восьмом этапе скорость электропривода равна максимально допустимому значению Юдоп. Температура продукта в аппарате уменьшается от начальной температуры 0нач = (0вх - &Юнач) до конечной 0кон = = (0вх - кЮкон). Здесь приняты обозначения: 0вх - температура продукта на входе аппарата; к - коэффициент пропорциональности между скоростью электропривода и температурой продукта на выходе аппарата 0вых.
Длительности этапов определяются по выражениям:
11 =
>«22 О )
оР (ax
< о )
«до ю(3) (ax
^3 =
«w - «и W- Ю2оО
w
Ю2) W3
max
где F1 --
^1* 3
i- i-Г
(ax
2«
1 - Fi
F2-I
-1
1- e *
12
e *
- 1l I - II \ _1l Ji e * le * e * e *
11
e *;
' 11* ' 2 til
F2 = 2 1 e 1 2 e *
e * ; * - постоянная времени, характеризую -
щая динамику тепловых переходных процессов в аппарате воздушного охлаждения.
Для диаграммы справедливы соотношения
(2) (3) ,
Ю(4* = «max ^1*;
ю
(ax .0) =
* = 0)(3) t2*. * max 1*
Оптимальная по быстродействию диаграмма для больших изменений температуры продукта в аппарате воздушного охлаждения, состоящая из одиннадцати этапов, справедлива при выполнении условия
Если условие не выполняется, то необходимо перейти к оптимальной по быстродействию диаграмме для больших изменений температуры продукта в аппарате воздушного охлаждения, состоящей из тринадцати этапов.
Подобная диаграмма с ограничениями скорости электропривода и ее 1, 2 и 3-й производных при разгоне и 2-й и 3-й ПСЭ при торможении представлена на рис. 2. Диаграмма сформирована следующим образом. На первом, седьмом и одиннадцатом этапах 3-я ПСЭ равна максимальному значению ю^ ; на третьем, пя-
Рис. 2
том, девятом и тринадцатом этапах 3-я ПСЭ равна максимальному значению со знаком «минус» — юЦ ; на втором, четвертом, шестом, восьмом, десятом и двенадцатом этапах 3-я ПСЭ равна нулю. Длительность первого, третьего, пятого, седьмого, девятого и тринадцатого этапов ^; длительность второго и шестого этапов /2; длительность четвертого этапа tз; длительность восьмого этапа /4; длительность одиннадцатого этапа 2^; длительность десятого и двенадцатого этапов /2*.
На втором и двенадцатом этапах 2-я ПСЭ равна макси-
(2)
мально допустимому значению Юдо.; на шестом и десятом этапах 2-я ПСЭ равна максимально допустимому
(2)
значению со знаком «минус» — юдо.; на четвертом и восьмом этапах 2-я ПСЭ равна нулю. На четвертом этапе 1-я ПСЭ при разгоне равна максимально допу стимо-му значению ю® ; на восьмом этапе 1-я ПСЭ равна нулю; в момент времени (6^ + 2^ + tз + t4 + ^*) 1-я ПСЭ при торможении достигает максимального значения со
I 2 =
юдо- - юкон
1
знаком «минус» — ю^к* • Электропривод сначала разгоняется от юнач до Юцоп, а затем тормозится от юдоп до юкон • На восьмом этапе скорость электропривода равна юдоп. Температура продукта в аппарате уменьшается от начальной 0нач = (0вх - ^юнач) до конечной 0кон = (0вх -
— ^юКон).
Длительности этапов определяются по выражениям:
t1 =
U —
12* ---
14 =
Дз •)
юта* ’
< с.
юДо1- ю(1 ’
Юдо- Юн€ч юдоо
гл(1) Д822 О )
Ко- — Юкон + 1 4
дЮ о )
1 1-Fi t ln F3-1
w,
,(2)
(3)
с
3
і(з)
max
2 W
где F, — ( 1 -
/ 1 11 & 12 * 2' 1 1 '2* 11
1 +Ї- 1 + 1-e’ e ’ e * e * 5 e *
Для диаграммы справедливо соотношение
w(1) — w(2) (t " t )
max* ШдоД( 1 ' 1 2* >■
Оптимальная по быстродействию диаграмма для больших изменений температуры продукта в аппарате воздушного охлаждения, состоящая из тринадцати этапов, справедлива при выполнении условия
ю(1) * < ю(1).
max* — до^
Если условие не выполняется, то необходимо перейти к оптимальной по быстродействию диаграмме для больших изменений температуры продукта в аппарате воздушного охлаждения, состоящей из пятнадцати этапов.
Подобная диаграмма с ограничениями скорости электропривода и ее 1, 2 и 3-й производных при разгоне и 1, 2 и 3-й ПСЭ при торможении представлена на рис. 3. Диаграмма сформирована следующим образом. На первом, седьмом, одиннадцатом и тринадцатом этапах 3-я ПСЭ равна максимальному значению wd; на третьем, пятом, девятом и пятнадцатом этапах 3-я ПСЭ равна максимальному значению со знаком «минус» —ю(3)к; на втором, четвертом, шестом, восьмом, десятом, двенадцатом и четырнадцатом этапах 3-я ПСЭ равна нулю. Длительность первого, третьего, пятого, седьмого, девятого, одиннадцатого, тринадцатого и пятнадцатого этапов t1; длительность второго, шестого, десятого и четырнадцатого этапов t2; длительность четвертого этапа t3; длительность восьмого этапа t4; длительность двенадцатого этапа t3*. На втором и четырнадцатом этапах 2-я ПСЭ равна максимально до-
Рис. 3
(2)
пустимому значению юдо; на шестом и десятом этапах
2-я ПСЭ равна максимально допустимому значению со
(2)
знаком «минус» — юДо.; на четвертом, восьмом и двенадцатом этапах 2-я ПСЭ равна нулю. На четвертом этапе 1-я ПСЭ при разгоне равна максимально допустимому значению ю®; на двенадцатом этапе 1-я ПСЭ при торможении равна максимально допустимому значению со знаком «минус» — 0)®; на восьмом этапе 1-я ПСЭ равна нулю. Электропривод сначала разгоняется от Юнач до юдоп, а затем тормозится от юдоп до Юкон. На восьмом этапе скорость электропривода равна максимально допустимому значению юдоп. Температура продукта в аппарате уменьшается от 0нач = (0вх - &юнач) до 0кон =
— (0вх — ^юкон).
Длительности этапов определяются по выражениям:
11 =-
,(2)
ю
,(3)
12 =-
(1)
с.
ш(
(2)
,(3)
t =
13* ----
Шдо^ Шн€ч с (2 •)
ш(1) шР ш(3)
Щдо- - Шкон W1) W2) до^
дШ •) С
t=
t ln1 Fl
F4-1
/ 1 # ‘ 1 & ‘ 2 ‘ 1 3 ‘ 3 * \ ‘ 1 ‘ 2
где F4 - 1 + 1-1-!1- 1 + 1-et et eх ! e ’ e t et
Реализация разработанных оптимальных по быстродействию диаграмм для больших изменений темпе-
ратуры продукта в аппаратах воздушного охлаждения позволит интенсифицировать процесс охлаждения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Добробаба Ю.П., Шаповало А.А. Разработка опти-
мальной по быстродействию диаграммы для малых изменений температуры продукта в аппарате воздушного охлаждения // Изв. вузов. Пищевая технология. - 2009. - № 5-6. - С. 74-76.
2. Добробаба Ю.П., Шаповало А.А. Разработка опти-
мальных по быстродействию диаграмм для небольших изменений температуры продукта в аппарате воздушного охлаждения // Изв. ву -зов. Пищевая технология. - 2010. - № 1. - С. 76-79.
3. Добробаба Ю.П., Шаповало А.А. Разработка опти-
мальных по быстродействию диаграмм для средних изменений температуры продукта в аппарате воздушного охлаждения // Изв. вузов. Пищевая технология. - 2010. - № 2-3. - С. 82-85.
Поступила 23.03.10 г.
1
t
e
DEVELOPMENT OPTIMUM ON SPEED OF DIAGRAMMES FOR BIG CHANGES OF TEMPERATURE OF A PRODUCT IN THE DEVICE OF AIR COOLING
YU.P. DOBROBABA, A.A. SHAPOVALO
Kuban State Technological University,
2, Moskovskaya st., Krasnodar, 350072; e-mail: energo@ktg. gazprom.ru
Three diagrammes are developed for the big changes of temperature of a product in devices air coolings with restrictions of speed of the electric drive and it’s various derivatives at dispersal and braking. Parametres of optimum diagrammes on speed for the big changes of temperature of a product in devices of air cooling are defined.
Key words: the diagramme of change of temperature of a product, the device of air cooling, diagramme parametres.
