Разработка оптимальной по быстродействию диаграммы для малых изменений температуры продукта в аппарате воздушного охлаждения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

621.31.004.18

РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНОЙ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ ДИАГРАММЫ ДЛЯ МАЛЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ПРОДУКТА В АППАРАТЕ ВОЗДУШНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ

Ю.П. ДОБРОБАБА, А. А. ШАПОВАЛО

Кубанский государственный технологический университет,

350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2; электронная почта: епегяо(@Мя.яагргот.ги

Разработаны оптимальные по быстродействию диаграммы для малых, небольших, средних и больших изменений тем -пературы продукта в аппаратах воздушного охлаждения. Определены параметры оптимальной по быстродействию диаграммы для малых изменений температуры продукта в аппаратах воздушного охлаждения. Определены аналитиче -ские зависимости выходной температуры продукта в аппарате воздушного охлаждения от времени при его оптималь -ном по быстродействию изменении.

Ключевые слова: диаграмма изменения температуры продукта, аппарат воздушного охлаждения, параметры диаграммы, аналитическая зависимость температуры от времени.

Аппараты воздушного охлаждения комплектуются электроприводами переменного тока. Для эффективного охлаждения продукта в аппарате его электропривод целесообразно выполнить по схеме «асинхронный двигатель - преобразователь частоты».

На первом этапе исследований авторами разработаны три вида оптимальных по быстродействию диаграмм изменения скорости электроприводов [1]:

для малых изменений с ограничением 3-й производной скорости;

для средних изменений с ограничением 2-й и 3-й производных скорости;

для больших изменений с ограничением 1, 2 и 3-й производных скорости.

Проведенные исследования позволяют предложить для аппаратов воздушного охлаждения, укомплектованных электроприводами по схеме «асинхронный двигатель - преобразователь частоты», следующие оптимальные по быстродействию диаграммы изменения температуры продукта.

Диаграмма для малых изменений температуры продукта с ограничением 3-й производной скорости электропривода (ПСЭ) при разгоне и торможении, состоящая из шести этапов.

Диаграмма для небольших изменений температуры продукта с ограничениями 2-й и 3-й ПСЭ при разгоне: и 3-й ПСЭ при торможении, состоящая из восьми этапов;

и торможении, состоящая из десяти этапов. Диаграмма для средних изменений температуры продукта с ограничениями 1, 2 и 3-й ПСЭ при разгоне: и 3-й ПСЭ при торможении, состоящая из десяти этапов;

и 2-й и 3-й ПСЭ при торможении, состоящая из двенадцати этапов;

и торможении, состоящая из четырнадцати этапов. Диаграмма для больших изменений температуры продукта с ограничениями скорости электропривода и ее 1, 2 и 3-й производных при разгоне:

и 3-й ПСЭ при торможении, состоящая из одиннадцати этапов;

и 2-й и 3-й ПСЭ при торможении, состоящая из тринадцати этапов;

и торможении, состоящая из пятнадцати этапов.

В данной работе рассматривается оптимальная по быстродействию диаграмма для малых изменений температуры продукта в аппарате воздушного охлаждения, представленная на рисунке. Диаграмма сформирована следующим образом. На первом, третьем и пятом этапах 3-я ПСЭ равна максимальному значению ; на втором, четвертом и шестом этапах 3-я ПСЭ равна максимальному значению со знаком «минус» —. Длительности первого и третьего этапов /; длительность второго этапа 2/1; длительности четвертого и шестого этапов /р; длительность пятого этапа 2/р. В момент времени /\ 2-я ПСЭ при разгоне достигает максимального значения 0^; в момент времени 3/ 2-я ПСЭ при разгоне достигает максимального значения со знаком «минус» —о^; в момент времени (4/1 + /1*) 2-я ПСЭ при торможении достигает максимального значения со знаком «минус» — *; в момент времени (4/! +

+ 3/1*) 2-я ПСЭ при торможении достигает максималь -ного значения ю(2 „. В момент времени 2/1 1-я ПСЭ при

тах* * /•п

разгоне достигает максимального значения ; в момент времени (4 /\ + 2/1*) 1-я ПСЭ при торможении достигает максимального значения со знаком «минус» —о(111)ах». Электропривод сначала разгоняется от начальной скорости Юнач до максимальной скорости ютах, а затем тормозится от максимальной скорости ютах до конечной скорости Юкон. В момент времени 4/1 скорость электропривода достигает максимального значения ютах. Температура продукта в аппарате уменьшается от начальной температуры 0нач = (0вх - кЮнач) до конечной температуры 0кон = (0вх - кЮкон). Здесь приняты обозначения: 0вх - температура продукта на входе аппарата; к - коэффициент пропорциональности между скоростью электропривода и температурой продукта на выходе аппарата 0вых.

Для определения длительностей этапов необходимо решить систему уравнений

2 ю(3) (/3 — / 3*);

тах 1 1*

' П /,*

Т

/1 ' —2— — /1 ' /].' 2/у*

2— 2—е~ 7 е Т е 7 " 2— 2—ет е Т

е Т = 2,

где Т - постоянная времени, характеризующая динамику тепловых переходных процессов в аппарате воздушного охлаждения.

Ю =

кон н€ч

для небольших изменений температуры продукта в аппарате воздушного охлаждения.

Полученные результаты позволяют перейти к следующей задаче исследований - разработке задатчика интенсивности формирующего разработанную диаграмму. Для этого вначале необходимо определить аналитические зависимости выходной температуры продукта в аппарате воздушного охлаждения 0вых от времени t при его оптимальном по быстродействию изменении. Затем по полученным аналитическим зависимостям разработать программное обеспечение для контроллера.

Этап 1. В интервале времени 0 < t < ^

0 еЫХ ^ ) = 0 вх - ^ч " Ы! Х3 - Х21 "

+-2 ^2 - 6 ^€1t3 - х зе х.

2 6

Этап 2. В интервале времени і £ і £ 3ґа

9 еЫХ (Ґ) = 9 ВХ -^“нЄч - М

о(3)

^шах

_3 , _2 . 1 -*2 I 1^3

X + х і. — — XҐ1 " — Ґ.

1 2 1 6 1

"кюг

(ах

2 1 2 X " XҐ1 — -Ґ,

1 2 1

(Ґ — Ґ1 )— 1 ^®Ш3)ах (Х" Ґ1 )Х

2

У4Ґ-Ґ 1 ) 2 " '6 Л“Ш3)ах ( Ґ — Ґ 1 ) 3 "

/3) х3

(ах

2—е

Ґ— Ґ1 е х

Этап 3. В интервале времени 3ґ1 £ і £ 4ґ1

9,ых (Ґ ) = 9вх— ^Ц,€ч— коЩ*,

—кю!3*.

„-3 | *-2* I 1 ^2 11 3

X " X Ґ "------------------ХҐі--------------Ґ

1 2 1 6 1

х2" ХҐ1+1Ґ12 (Ґ—3 Ґ0 + 1 Н3І(х" Ґ0(Ґ—3 Ґ02—

1

2

2 —е

Для диаграммы справедливы соотношения

Ю3?ах = ЮШ3)ах Ґ1;

ю(2) = ю(3) Ґ '

шах* ШшахЧ*>

юШ1) = ю(3) Ґ2*

^^таах шша^ 1 ?

юШ * = юш) і,2*;

шах* шах 1* >

ю = ю " 2юР і.3;

шах н€ч 1 шах 1 >

Щп ах Юон " 2 Щп ах Ґ1* .

Оптимальная по быстродействию диаграмма для малых изменений температуры продукта в аппарате воздушного охлаждения справедлива при выполнении условия

ю® < ю(2),

шах — до^ ’

где юдо* - максимально допустимое значение 2-й ПСЭ.

Если условие не выполняется, то необходимо перейти к оптимальной по быстродействию диаграмме

Этап 4. В интервале времени 4ґ1 £ і £ (4 і1 + і1*)

9 еЫх (Ґ) = 9 вх — кЧєч — ^®ш3)ах (Х 3 " 2 Ґ3 )" Агашах Х 2 6

Х(Ґ — 4 Ґ1 ) — 1 Ні Х( Ґ— 4 Ґ1 )2 " 1 ^®ш3)ах ( Ґ — 4 Ґ1 )3 " 2 6

"^ш^ах ^і^2 —

Ґ1 ' —2 -

2— 2—е^ 7 е т

Ґ1 І і— 4 Ґ1

е 7 1-е _г"

Этап 5. В интервале времени (4ґ1 + і1*) £ і £ (4ґ1 + + 3Ґ1*)

9 (ґ ) = 9 — кю € " кю^

еых ^ ' вх н€ч 1 шах

х3 — 2 і13 — х2і1* —

— 1 ХҐ 2 " і Ґ З

. 2 1* 6 1*

—^юш31

X " хі1* — - Ґ1*

(і—4 і1—/1.)" і к<6 <х"/1*)(1—4 —*>*)2—^ кюш3і(Ґ—4 Ґ1—Ґ1*)3 —

■Л3)~3

/ [ —і —2І Л лД

(2—І 2 — 2 1 е е х е х е х

X

X

X

Полученные аналитические зависимости выходной температуры продукта в аппарате воздушного охлаждения от времени позволяют перейти к заключительной фазе исследований - разработке программного обеспечения контроллера.

ЛИТЕРАТУРА

1. Добробаба Ю.П., Шаповало А.А. Разработка оптимальных по быстродействию диаграмм изменения скорости электроприводов переменного тока // Изв. вузов. Пищевая технология. -2009. - № 4. - С. 91-94.

Поступила 04.09.09 г.

DEVELOPMENT OPTIMUM ON SPEED OF DIAGRAMME FOR SMALL CHANGES OF TEMPERATURE OF A PRODUCT IN THE DEVICE OF AIR COOLING

YU.P. DOBROBABA, A.A. SHAPOVALO

Kuban State Technological University,

2, Moskovskaya st., Krasnodar, 350072; e-mail: energo@ktg. gazprom.ru

On speed optimum diagrammes are developed for small, non big, average and big changes of temperature of a product in devices of air cooling. Parametres of the optimum diagramme on speed for small changes of temperature of a product in devices of air cooling are defined. Analytical dependences of target temperature of a product in the device of air cooling from time are defined at its optimum change on speed.

Key words: diagramme of change of temperature of a product, device of air cooling, diagramme parametres, analytical dependences of temperature on time.

Этап б. В интервале времени (4t1 + 3t1*) < t < (4t1 + + 4tl*)

е(t) = евх- kw„e, - kW

t3 " 2 /f " t2t1*

1 2 11 з

" t/*- /*

2 б

1,

" kWmaxI T " Tt1* " 2 tfJ(t 4 t1 3 t1*) 2 kWmax(T " tl*)x

x(/ - 4 /1-з /і*) + kwm3) (/-4 /і-з /*) +

б

/ 1 ' ti ' 2 -■Ч -1 2t'*\

2- 2 - 02 -2 2- 2 e e t e e et

- t-4ti - 3 ti* t

б21.83

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ И ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ СИСТЕМ ПРИВОДОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН

В.И. КОВАЛЕВСКИЙ

Кубанский государственный технологический университет,

350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2; тел.: (861) 275-22-79

Изложены требования к приводу технологических машин пищевых производств, перспективные направления проектирования, базирующегося на достижениях отечественного и зарубежного редукторостроения и систем управления. Дан анализ причин технического отставания российского редукторостроения, путей повышения технического уровня современных редукторов и внедрения их в практику проектирования и производства пищевых машин. Рассмотрен блочно-модульный принцип построения редукторного привода, целесообразность и эффективность его применения. Приведены обоснования и рекомендации по созданию приводов, удовлетворяющих требованиям производственной и эксплуатационной технологичности современного оборудования пищевых производств.

Ключевые слова: привод, редуктор, двигатель, система управления, проектирование, технический уровень.

Современное развитие техники пищевых производств идет по пути создания высокоэффективных машин повышенной надежности, долговечности и экономичности. Возможность достижения таких характеристик проектируемых технологических машин (ТМ) в значительной степени зависит от технического уровня привода в целом и его составных частей - электродвигателей, передаточных механизмов (редукторов и отдельных передач), устройств и систем управления. Требования к приводу машин: компактность и простота конструкции; эксплуатационная надежность, технологичность изготовления и монтажа; экономичность; плавность пуска и малые динамические нагрузки в период неустановившего ся движения; точность движения; наличие устройств, останавливающих машину

при нарушении технологического процесса; безопасность работы; экологичность

Преимущественное распространение в ТМ получили электроприводы, в которых промежуточные передаточные механизмы могут быть выполнены набранными из открытых передач (устаревшее схемное решение), полностью состоящими из редукторов (наилучшая конструкция), комбинированными - с редуктором и дополнительными открытыми передачами - клиноременной, зубчатой, цепной, а также приводы с встроенными передачами. Перспективным направлением в проектировании ТМ является использование электромеханического привода блочной конструкции - мотор-редукторов, мотор-вариаторов, мотор-вариа-

тор-редукторов, мотор-коробок. Все большее распро-