CC BY
22
ревалы и переходы способствуют восстановлению пропущенных и скрытых данных. Зачастую трехмерное натурное макетирование для гарантии формообразования поверхности неизбежно. Метода трехмерной интерполяции, подобного предлагаемому, нами не обнаружено, что позволяет отметить его новизну.
Натурное трехмерное макетирование повышает четкость образного восприятия изменений форм поверхности, принадлежности к ней траекторий, их пересечений, устранения ошибочных данных, а так же правдоподобия интерполяции, что способствует уменьшению утомляемости оператора и точности исполнения процесса. Метод трехмерной графической интерполяции универсален, обладает относительной простотой и позволяет сформировать поверхность, определенную эксперименталь-
ными данными, избегая трудоемких символьных описаний процесса управления.
Библиографический список
1. Бабаков В В. Проектирование поверхностей кривыми второго порядка в самолетостроении. М. Машиностроение, 1969.
2. Демидович Б. П.и др. Численные методы анализа / Б. П. Демидович, И. А. Марон, Э. 3. Шувалова - М. Наука, 1967.
ГОРОХОВ Арсений Анатольевич, изобретатель СССР, академик Российской инженерной академии.
Дата поступления статьи в редакцию: 03.07.2006 г, © Горохов A.A.
УДК515 О.М.КУЛИКОВА
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
РАЗРАБОТКА МЕТОДА ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОРГАНИЗАЦИЙ ПО ДАННЫМ ПАССИВНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА_
На основании исследований разработан метод построения геометрических моделей деятельности организаций. Рассмотрены основные принципы и этапы построения таких моделей.
В основе управленческой деятельности руководителя лежит процесс принятия управленческого решения. Зачастую такие решения принимаются в условиях недостатка информации и неполноты исходных данных. Поэтому для разработки оптимальных методов управления необходимы математические методы моделирования, позволяющее прогнозировать поведение объекта в различных условиях. Наиболее эффективным в данном случае является геометрический метод моделирования.
Геометрические модели просты в обращении, легко строятся, и способны в компактной и наглядной форме представлять информацию о поведении исследуемого объекта, что значительно упрощает процесс принятия управленческого решения.
В основе геометрической модели лежит геометрическая фигура, свойства и характеристики которой являются определёнными эквидистантами свойств и характеристик объекта.
Для изучения и прогнозирования поведения изучаемого объекта геометрическая модель задаётся в виде обратимого чертежа.
В большинстве случаев деятельность организаций исследуется с помощью методов пассивного эксперимента. Геометрические модели деятельности организаций по данным пассивного эксперимента строятся последующим этапам:
1. разработка спецификации моделируемой системы;
2. выбор типа геометрической модели на основании полученной спецификации;
3. разработка плана и проведение пассивного эксперимента;
4. построение регрессионной модели объекта по данным пассивного эксперимента, оценка её адекватности;
5. построение обратимых чертежей проекций геометрических фигур или их сечений;
6. расчёт погрешности моделирования поведения исследуемого объекта;
7. прогнозирование поведения объекта в различных условиях.
На деятельность организации влияют эндогенные и экзогенные факторы. Эндогенные факторы определяют внутреннюю структуру объекта, экзогенные являются факторами внешней среды.
Если внутренняя структура исследуемого объекта представляет собой единое целое, то для эндогенных факторов должны выполняться следующие условия: ч
= (1)
где л*15 - эндогенные факторы;
д — количество эндогенных факторов, включенных в спецификацию моделируемого объекта;
и
0 < хп < 1 (2)
Выбор типа геометрической модели исследуемого объекта определяется взаимоотношением эндогенных факторов. Если эндогенные факторы взаимодействуют между собой и для них выполняются условия (1) и
(2), то в качестве модели данного объекта выбирается геометрическая модель первого типа. В основе этой модели лежит геометрическая фигура, состоящая из координатного остова и фазового комплекса, описывающего поведение исследуемого объекта. Фазовый комплекс задаётся с помощью изолиний, которые определяют смену состояний объекта.
Если эндогенные факторы не связаны между собой, то в качестве модели объекта будет использоваться геометрическая модель второго типа. В основе геометрической модели второго типа лежит поверхность отклика, задаваемая с помощью дискретного каркаса изолиний, которые строятся путём сечения поверхности отклика гиперповерхностями уровня [2].
Поскольку геометрические модели первого и второго типа строятся по данным пассивного эксперимента, то изолинии задаются на основе регрессионной модели исследуемого объекта. В основе регрессионной модели лежит уравнение регрессии. Включение факторов в регрессионную модель осуществляется по основным принципам регрессионного анализа [1). В случае если эндогенные факторы связанны между собой и для них выполняется условие (1), то они являются мультиколлинеарными. Для устранения этого явления в управление регрессии следует включать (я — 1) эндогенный фактор. Значение не включенного в уравнение эндогенного фактора может быть определено из условия (1).
По данным пассивного эксперимента может быть построен ряд уравнений регрессии, адекватно описывающих поведение изучаемого объекта. Все эти уравнения могут быть использованы для построения геометрических моделей объектов, поскольку погрешность этих моделей лежит в диапазоне 17-25%, что вполне допустимо по основным положениям экономики и менеджмента.
Данный метод построения геометрических моделей был опробован в учебной организации — ВТУЗе.
Основным критерием эффективности деятельности ВТУЗа является успеваемость студентов. Была построена геометрическая модель влияния факторов на процесс усвоения знаний студентами по дисциплине начертательная геометрия.
Эксперимент проводился на факультетах УК и СС СибАДИ.
На основании анализов литературных источников и регрессионного уравнения выделены факторы, оказывающие наибольшее влияние на процесс обучения студентов. Таковыми являются составляющие интеллекта по Р. Атмхауэру:
1. вербальный интеллект;
2. математический интеллект;
3. пространственный интеллект.
Поскольку интеллект — это единая внутренняя структура человека, то для составляющих интеллекта — эндогенных факторов выполняются условия (1) и (2).
Поданным эксперимента проведённого в СибАДИ были построены четыре уравнения регрессии и определены диапазоны допустимых значений эндогенных факторов. На основании этих уравнений по-
вербальный а
вербальный б
вербальный в вербальный г
Рис. I. Геометрическая модель влияния факторов на процесс усвоения знаний студентами втузов по начертательной геометрии, построенная а - по первому уравнению регрессии б - по второму уравнению регрессии в - по третьему уравнению регрессии г - по четвёртому уравнению регрессии
строены геометрические модели влияния факторов на усвоение знаний студентами ВТУЗов по начертательной геометрии (рис.1). Первая зона на рис.1 соответствует пятерке (0,16 < у <\), вторая зона — четверке (0,51 < у < 0,75 ), третья зона — тройке (0,26 < у < 0,5 ), четвертая зона - двойке (0 < у < 0,25 ) по традиционной пятибалльной шкале.
Все эти модели могут быть использованы для прогнозирования успеваемости студентов по начертательной геометрии, т.к. погрешность этих моделей колеблется в диапазоне 17-25%, что допустимо по основным положениям психологии и менеджмента.
Также данный метод построения геометрических моделей может быть применен для разработки методов управления техническими организациями. С помощью данного метода моделирования на промышленных предприятиях, КБ можно предопределить новый уровень той или иной технической разработки, сроки её внедрения в производство.
Библиографический список
1. Елесиева И.И. Эконометрика. 2-е изд. перераб. и доп. / И.И. Елисеева. -М.: Финансы и статистика, 2005. - 575с.
2. Соболев H.A. Общая теория изображений. 2изд. перераб. и доп./ H.A. Соболев. - М.: Архитектура - С. 2006. - 67 1 с.
КУЛИКОВА Оксана Михайловна, преподаватель кафедры НГИ и МГ.
Дата поступления статьи в редакцию: 02.10.2006 г. © Куликова О.М.
