Разработка алгоритма расчета потерь в изолированных и неизолированных проводах воздушных линий с учетом режимных и климатических факторов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

удк 621.316.3 Е. В. ПЕТРОВА

Л. А. БУБЕНЧИКОВ Н. В. КИРИЧЕНКО Е. В. ПТИЦЫНА

Омский государственный технический университет Омский государственный университет путей сообщения

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РАСЧЕТА ПОТЕРЬ В ИЗОЛИРОВАННЫХ И НЕИЗОЛИРОВАННЫХ ПРОВОДАХ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ С УЧЕТОМ РЕЖИМНЫХ И КЛИМАТИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ

В статье рассмотрены вопросы расчета потерь энергии в изолированных и неизолированных проводах воздушных линий с учетом температуры токоведущих частей. Приведен алгоритм расчета потерь, являющийся составной частью комплекса алгоритмов и программных средств Ом1, реализующего существующие современные подходы расчета потерь в воздушных линиях электроэнергетических систем с учетом температуры токопроводящих жил. Дано краткое описание разработанного программного комплекса Ом1.

Ключевые слова: воздушная линия, алгоритм, потери мощности, конвекция, излучение, температура.

Прохождение электрического тока по проводнику инициирует выделение тепла в соответствии с законом Джоуля-Ленца:

АР,

О = 12 Я,,

(1)

Чу, пр =

1 Р20<1 + а(,пр - 20»

(2)

где Р — площадь поперечного сечения токопроводящей жилы; р20 — удельное сопротивление проводника при температуре 20°С; а = 0,004°С-1 — температурный коэффициент активного сопротивления алюминиевых проводов; ,п — температура проводника, оС.

Как следует из уравнений (1), (2), количество выделенного тепла, а следовательно, потерь электрической энергии зависит от температуры проводника. Зависимости активного сопротивления провода и потерь активной мощности от температуры проводника можно также представить соотношениями:

Я1 = Я20(1 +а^пр - 20)),

I2Я, = I2*20(1 + а(,пр - 20)),

где I — сила тока; Я( — электрическое сопротивление проводника.

Для токов промышленной частоты это тепло можно считать равномерно выделяющимся по всему сечению проводника (рис. 1), т.е. можно допустить, что в проводнике имеются равномерно распределенные внутренние источники тепла плотностью:

где Яс и Я20 — активные сопротивления соответственно при температурах , и 20°С.

Погрешность определения сопротивления, а также потерь активной мощности и энергии в зависимости от температуры провода по отношению к справочным данным (табл. 1) определяется уравнением:

5 =

Я20 - Я

20 (1 + а^пр - 20))

• 100% =

= а(,пр - 20) • 100%.

Значительные величины погрешностей являются одной из причин целого ряда публикаций, направленных на целесообразность учета реальной температуры провода для совершенствования существующих методов расчета потерь электрической энергии в воздушных линиях электропередач [1 — 5].

В результате интегрирования дифференциальных уравнений, описывающих тепловые процессы в проводнике с током, а также математических преобразований с использованием уравнений граничных условий, полученных решений и закона Фурье на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета получены два вида соотношений для расчета потерь мощности и температуры изолированных и неизолированных проводов воздушных линий.

Я

20

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

221

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011

Рис. 1. Алгоритм расчета параметров провода по методу № 4

Таблица 1

Диапазон неопределенности потерь активной мощности, найденный без учета изменения температуры провода

Марка провода Температура эксплуатации,С Диапазон неопределенности потерь, %

АС от -50 до + 90 56

СИП-1 от -50 до + 70 48

СИП-2 от -50 до + 90 56

СИП-3 от -50 до + 90 56

СИП-4 от -50 до + 90 56

Высокотемпературные провода повышенной пропускной способности

ТАСБК/НАСШ от -50 до +210 104

ТАСБИ/АСБ от --50 до +150 80

СТАСБИ от --50 до +150 80

АССИ от -50 до +210 104

Первый вариант реализуется при допущении, что коэффициент теплоотдачи излучением аш является линейной функцией температуры, а коэффициент теплоотдачи конвекцией ак от температуры не зависит. В этом случае приближенное нахождение потерь электрической энергии сводится к необходимости решения квадратного уравнения относительно температуры провода.

Второй вариант соответствует произвольному изменению условий эксплуатации проводов воздушных линий и предположению, что коэффициенты теплового излучения и конвекции зависят от температуры наружной поверхности провода, т.е. ак^шр) и аш(1„ар). Нахождение температуры для изолированных проводов в этом случае может быть получено итерационным методом на основе уравнения:

[ к +1] =

нар

К5 + ЛР20 ка(1 + аів)

(3)

Рпов (1 а^изЛР20ка)(ак (іна]р ) + аи (інар )) аЛР20ка

/[к]

где к — номер итерации; кд = 1 —20а; tв — температура окружающей среды (воздуха), °С; АР2д = 12Я2д — потери активной мощности при температуре 20°С, Вт/м; Рпов — площадь поверхности проводника, м2; tв — температура окружающей среды (воздуха), °С; tнap — температура наружной поверхности изоляции про-вода, °С.

Коэффициент Кз определяется выражением:

КБ = Р3(1 - а^из^р20ка),

Є

где из

2Рк„

-1п

тепловое сопротивление изо-

/[к+11 = і + пр в

Р$ + Лр20 ка (1 + аів )

Рпов (а к (іПр ) + а и (іпр1)) - аЛР20 к0

(4)

Наиболее высокая точность определения аш на практике реализуется по закону Стефана — Больцмана, согласно соотношению [6]:

є С 0

нар

- Т

Л і

= 4,56 • 10

- 8 нар

- Т

нар

Л і

(5)

нар

где Тнар — абсолютная температура поверхности изоляции, К; Тв — абсолютная температура воздуха, К; Лі = 1нар—і„; є — коэффициент черноты поверхности провода; С0 = 5,7 10-8 Вт/ (м2 К4) — постоянная излучения абсолютно черного тела.

Исходя из критериальных уравнений конвективного теплообмена и критериев Нуссельта, Прандтля, Рейнтгольца в [7 — 8] выведены уравнения коэффициентов теплоотдачи при естественной и вынужденной конвекциях:

^1 Лі к (Р^)0,6

• 4— ак7 = 0,044 у ( ’ ,

и , к7 ^)0'4

(6)

ляции [6]; — коэффициент теплопроводности изо-

ляции; Рз — мощность притока теплоты на единицу длины и в единицу времени солнечной радиацией.

Для неизолированных проводов Зш=0, а tнap равняется температуре провода tпp. Указанные условия позволяют упростить уравнение (3), которое для неизолированных проводов принимает вид:

где Р — атмосферное давление, Па; й — диаметр провода, м2; ку — коэффициент, учитывающий влияние угла направления ветра к оси провода, V — скорость ветра, м/с.

Уравнения (6) отличаются от известных выражений тем, что позволяют проводить анализ температуры провода и потерь мощности в неизолированных и изолированных проводах с учетом атмосферного давления.

Полученные уравнения (3) — (6) легли в основу создания алгоритма расчета потерь мощности и температуры изолированных и неизолированных проводов воздушных линий (рис. 1). Данный алгоритм является составной частью комплекса алгоритмов и программных средств Ом1, реализующего четыре подхода расчета (табл. 2) потерь в воздушных линиях электроэнергетических систем с учетом температуры токопроводящих жил [9].

Представленный алгоритм ориентирован, в первую очередь, на неизолированные провода традиционного исполнения, прежде всего на нашедшие

4

4

а

и

+

1

г

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011

Таблица 2

Коэффициенты теплоотдачи конвекцией проводов воздушных линий

№2 метода (подхода) Сформированная совокупность уравнений Тип конвекции Обозначение результатов расчета Организация, использующая подход в настоящее время

1 (к Г)0,71719 “к2 = 7,80836' ,0,28281 вынужденная а, Воротн Филиал ОАО «НТЦ электроэнергетики» -ВНИИЭ (г. Москва)

2 ак1 = 1,7507 — й вынужденная а, Герасим с V Сибирский федеральный университет (г.Красноярск) Южно-Российский государственный технический университет (г. Новочеркасск)

(ДО0,3 ак3 = 1,61053 естественная а, Г ерасим

3 д 10,228 , 0,456 а 4 Я3 кнТ и.ы 4,83 т0 274 ,0,316 Тср й естественная а, МЭИ Московский энергетический институт (г. Москва)

а 2 5 004 К(¥кНТ)0'6 ак5 25,884 т0,298 ,0,4 Тср й вынужденная а, МЭИ с V

4 ак6 = ОДШ9^ ■ 0 естественная а, СИП Омский государственный технический университет (г. Омск)

ак7 = 0,044 ^^ (ВД0,4 вынужденная а, СИП с V

В таблице кнт коэффициент, учитывающий изменение плотности воздуха от высоты; Тср=(Т„ар+Тв)/2, К.

наиболее широкое распространение провода марки АС. Разработанный алгоритм может использоваться также для расчета потерь и температуры современных неизолированных высокотемпературных проводов, имеющих устойчивую тенденцию к расширению областей их применения. Из изолированных самонесущих проводов расчеты посредством комплекса могут быть проведены для проводов высокого напряжения марки СИП — 3 путем замены в алгоритме уравнения (4) на уравнение (3). Также требуется ввести дополнительные данные, касающиеся описания параметров изоляции (толщина, коэффициент теплопроводности и др.).

Что же касается самонесущих проводов марки СИП 1, СИП 2, то их расчет может быть проведен с использованием комплекса ОМ1, но без учета взаимного влияния отдельных жил друг на друга. Такой учет на основе численного расчета тепловых полей отдельных токонесущих жил СИП разработан на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета, но в указанном комплексе программ не используется.

Для упрощения и оптимизации программного комплекса разработчиками создана редактируемая база данных, включающая в себя марки проводов, их характеристики и параметры. Структура комплекса позволяет изменять и дополнять базу при необходимости расчета проводов воздушных линий, имеющих особенности по сравнению с указанными базовыми типами проводов. Это позволяет уменьшить количество вводимых входных параметров расчета и снижает вероятность допущения ошибки при их вводе. Работа с программой максимально автоматизирована, включая подготовку, ввод исходной информации и обработку результатов расчета.

Для подтверждения достоверности теоретических результатов проведенных исследований и апробации разработанного алгоритма на подстанции «Московка» 110/10 кВ г. Омска был проведен ряд экспериментальных исследований. Объектом исследования являлись неизолированные провода ВЛЭП марки АС-240/39. Измерение температуры проводилось тепло-визионным комплексом ЫЕС 7700ТН с приборной погрешностью 2 %. Изменение скорости и направления ветра осуществлялось анемометром ТЕБТО 416, характеризующегося приборной погрешностью 1,5 %. Проведенный анализ показал превышения реальной температуры над расчетной. При этом погрешность расчета по созданной математической модели не превышает 10 %, а разность экспериментальной и расчетной значений температур — 3°С.

Библиографический список

1. Воротницкий, В. Э. Оценка погрешностей расчета потерь электроэнергии в ВЛ из-за неучёта метеоусловий / В.Э. Воротницкий, О. В. Туркина // Электрические станции. — 2008. - № 10. - С. 42-49.

2. Левченко, И. И. Нагрузочная способность воздушных линий электропередачи в экстремальных погодных условиях / И. И. Левченко, Е. И. Сацук // Электричество. — 2008. — № 4. - С. 2-8.

3. Герасименко, А. А. Учет схемно-режимных и атмосферных факторов при расчете технологических потерь электроэнергии в распределительных сетях / А. А. Герасименко, Г. С. Тимофеев, А. В. Тихонович // Журнал Сибирского Федерального Университета. Серия: Техника и Технология. - 2008. -№ 1(2). - С. 188-206.

4. Зарудский, Г. К. Уточнение выражений для расчета температуры проводов воздушных линий электропередачи сверхвысокого напряжения / Г. К. Зарудский, С. Ю. Сыромятников // Вестник МЭИ. Электроэнергетика. - 2008. - № 2. - С.37-42.

5. IEEE Standard for calculating the currenttemperature of bare overhead conductors. IEEE Std 738-2006. Transmission and Distribution Committee of the IEEE Power Engineering Society. — 2006.

6. Пешков, И. Б. Основы кабельной техники / под ред. И. Б. Пешкова. — М. : Издательский центр «Академия», 2006. — 432 с.

7. Вывод уравнения для коэффициента теплоотдачи вынужденной конвекцией в самонесущих изолированных проводах / А А. Бубенчиков [и др.] // Энергоэффективность : Материалы Междунар. научн-практ. конф. — Омск. Изд-во ОмГТУ, 2010. — С. 20-24.

8. Математическая модель расчета потерь мощности в изолированных проводах с учетом температуры / С. С. Гир-шин [и др.] // Омский научный вестник. — 2009. — № 3(83). — С. 176 — 179.

9. Разработка комплекса программ сравнения методов расчета потерь электрической энергии в воздушных линиях электроэнергетических систем с учетом режимных и климатических факторов / В. Н. Горюнов [и др.] // Энергетика и энергосбе-

режение : межвуз. темат. сб. науч. тр. — Омск. : Изд-во ОмГТУ, 2011. — С. 201—210.

ПЕТРОВА Елена Владимировна, инженер кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ.

БУБЕНЧИКОВ Антон Анатольевич, старший преподаватель кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ.

КИРИЧЕНКО Николай Васильевич, инженер кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ.

ПТИЦЫНА Елена Витальевна, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Теоретическая и общая электротехника».

Адрес для переписки: e-mail: stas_chicago@mail.ru

Статья поступила в редакцию 17.11.2011 г.

© Е. В. Петрова, А. А. Бубенчиков, Н. В. Кириченко,

Е. В. Птицына

УДК 621316 А. А.ПЛАНКОВ

Д. С. ОСИПОВ А. В. БУБНОВ С. Ю. ДОЛИНГЕР

Омский государственный технический университет

ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОПРИЕМНИКОВ, ИСКАЖАЮЩИХ СИНУСОИДАЛЬНОСТЬ ФОРМЫ КРИВОЙ НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКА,

НА ЗНАЧЕНИЕ КРИТИЧЕСКОГО НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ОЦЕНКЕ УСТОЙЧИВОСТИ УЗЛА С АСИНХРОННОЙ НАГРУЗКОЙ

В данной статье дается оценка актуальности задачи исследования статической устойчивости узлас асинхронной нагрузкой. Рассмотрены наиболее распространенные критерии устойчивости, проведен их сравнительный анализ. Проведен анализ влияния электроприемников, искажающих синусоидальность формы кривой напряжения и тока, на значение критического напряжения при оценке устойчивости узла с асинхронной нагрузкой.

Ключевые слова: качество электрической энергии, несинусоидальность тока, несинусоедальность напряжения, критерии устойчивости, асинхронная нагрузка, критическое напряжение.

Основную часть нагрузки электрических систем на современных объектах промышленности составляют асинхронные двигатели, которые оказывают непосредственное влияние на устойчивую работу всей системы. При аварийном режиме работа асинхронных двигателей может быть неустойчивой, то есть при снижении напряжения на выводах двигателей ниже допустимых значений может произойти

«опрокидывание» двигателей, следствием чего будет их остановка.Остановка двигателей приведет к нарушению технологического процесса, что вызовет значительный ущерб, особенно у потребителей I и II групп ответственности. Таким образом, задача анализа статической устойчивости узла с асинхронной нагрузкой представляется актуальной. Анализ статической устойчивости проводится в соответствии

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА