CC BY
102
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013
198
Е. В. ПЕТРОВА С. С. ГИРШИН Н. В. КИРИЧЕНКО Е. В. ПТИЦЫНА Е. А. КУЗНЕЦОВ
Омский государственный технический университет
ПРИМЕНЕНИЕ СТАНДАРТА СЮРЕ ДЛЯ ЭКСПЕРТНОЙ ОЦЕНКИ ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ С УЧЕТОМ ТЕМПЕРАТУРЫ ПРОВОДНИКОВ________________________________________________
В статье рассмотрены методы расчета потерь электрической энергии в неизолированных проводах воздушных линий электропередачи. Проведен анализ их применимости в плане точности моделирования температуры токопроводящих жил относительно стандарта СЮРЕ. Даны рекомендации для практических расчетов температуры неизолированных проводов и потерь активной мощности.
Ключевые слова: температура, потери энергии, неизолированный провод, ветер, нагрузка.
Работа проводилась при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках выполнения соглашения № 14S37.21.0332 от 27 июля 2012 г.
УДК 621.316.3
%
Используемые в настоящее время в практике расчетов потерь методы не в полной мере учитывают все многообразие факторов, воздействующих на величину потерь [1]. Одним из принимаемых допущений является в той или иной степени пренебрежение влиянием температуры на изменение величины сопротивления проводов воздушных линий электроэнергетических систем при вариации режимов и климатических факторов.
В соответствии с [2] при определении технологических потерь электрической энергии по электрическим сетям необходимо учитывать температуру провода, влияющую на величину активного сопротивления. Температура провода, в свою очередь, зависит от режимных и климатических факторов: плотности тока, температуры окружающего воздуха tв, силы и направления ветра, интенсивности солнечной радиации и др. [3 — 6]. Разработанные подходы определения потерь электрической энергии с учетом температуры токопроводящих жил, в зависимости от используемых базовых выражений математических моделей, можно условно разбить на четыре группы: методы № 1 [7] и № 1(У) [1, 3, 8-12], метод № 2 [13], метод № 3 [14], метод № 4 [15, 16].
Данные методы были реализованы в программном комплексе Ом1 [17] для расчета потерь энергии в проводах воздушных линий электроэнергетических систем, созданном в Омском государственном техническом университете на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий». Разработанный комплекс позволяет производить расчет темпера-
туры проводов воздушных линий по методам № 1, № 1(У), № 2 — № 4 при различных вариациях режимных и атмосферных факторов. Метод № 1(У) представляет собой переработанную версию метода № 1, отличающуюся от исходного варианта использованием уравнений
бС0 [(273 + пр )4 - (273 + ^ )4 ]рА + ак [(^ -
0,95^2о(1 + 0,004(^ - 20))
tраq) tв
пр2 ~ 2
а214 + Ь212 + с 2,
(1)
(2)
которыми в [12] было предложено заменить исходные выражения базового метода №1 [7]
1 = |еСо(273 + tпр )4 +ак [Упр - ^ад ) - tв Ь1 (3
0,95Я20(1 + 0,004^в - 20))
(4)
где а2, Ь2, с2 — коэффициенты аппроксимации, tпр — температура провода, °С; tрад — температура нагрева солнечной радиацией, °С; А — диаметр провода, м;
Я
сопротивление провода при температуре 20°С;
ак — коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/ (м2К);
I
е — степень черноты поверхности провода; С0 — коэффициент излучения абсолютно черного тела, С0 = 5,67'10-8 Вт/ (м2К4).
В результате опыта эксплуатации программы, реализованной по алгоритму, в основу которого положены уравнения базового метода № 1, а также анализа литературных источников по расчету потерь электрической энергии, в работе [12] предложены уравнения (3) и (4), уточняющие основные уравнения базового метода № 1. В рамках предложенных математических моделей в практике инженерных расчетов потерь рекомендовано также использовать для коэффициента степени черноты поверхности провода значение е=0,6, а для коэффициента ку, учитывающего влияние направления ветра к оси провода воздушной линии, значение, равное кг =0,75 [11, 12].
Проведение замены уравнений (3), (4) на уравнения (1), (2), с точки зрения погрешности вычисления потерь электрической энергии, обосновано в работах [1, 12].
Метод № 1 имеет широкие возможности практического использования и является одним из наиболее эффективных подходов расчета потерь электрической энергии в проводах воздушных линий с учетом температуры.
По сравнению с базовым методом № 1 усовершенствованный метод № 1(У) позволяет повысить точность расчета температуры. К достоинствам базового и усовершенствованного методов относятся безитерационная процедура расчета и подтвержденная экспериментальными исследованиями формула для определения ак2.
Кроме реализации метода № 1(У) на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета получены два вида соотношений для расчета потерь мощности и температуры изолированных и неизолированных проводов воздушных линий, основанные на интегрировании дифференциальных уравнений, описывающих тепловые процессы в проводнике с током, и математических преобразованиях с использованием уравнений граничных условий, полученных решений и закона Фурье.
Первый вариант реализуется при допущении, что коэффициент теплоотдачи излучением аш является линейной функцией температуры, а коэффициент теплоотдачи конвекцией ак от температуры не зависит. В этом случае приближенное нахождение потерь электрической энергии сводиться к необходимости решения квадратного уравнения относительно температуры провода.
Второй вариант соответствует произвольному изменению условий эксплуатации проводов воздушных линий и предположению, что коэффициенты теплового излучения и конвекции зависят от температуры наружной поверхности провода, т.е. ак^нар) и аш^нар). Нахождение температуры для изолированных проводов в этом случае может быть получено итерационным методом на основе уравнения:
,[к+1]
К5 + АР20(1 - 20 а)
Рпов (1 - а5цз АР2о(1 - 20 а))(ах (і™ ) +
(1 + а ів)
■а п (і)) -аА Ро(1 - 20 а)
, (5)
где к — номер итерации; tв — температура окружающей среды (воздуха), ° С; ДР20 = 12Я20 — потери активной мощности при температуре 20°С, Вт/м; Рпов —
тура окружающей среды (воздуха), ° С; tm ратура наружной поверхности изоляции провода, Коэффициент К3 определяется выражением:
темпера— темпе° С.
К = Р5(1 - авизАР2о(1 - 20а)),
гДе
2р1и
тепловое сопротивление изо-
ляции [16]; 1шз — коэффициент теплопроводности изоляции; Р3 — мощность притока теплоты на единицу длины и в единицу времени солнечной радиации.
Для неизолированных проводов Sшз=0, а tнар равняется температуре провода tпр. Указанные условия позволяют упростить уравнение (5), которое для неизолированных проводов принимает вид:
t [ к + 1 =
пр
= і в +
Рв + АР20(1 - 20 а )(1 + а ів )
Рпов (а х (С) + а и О) - аАР20(1 - 20 а), (6)
Наиболее высокая точность определения аш на практике реализуется по закону Стефана — Больцмана, согласно соотношению [16]:
еС(
гт->4 у 4 т14 т14
1 нор _в = 4 56 ^ 10 - 8 1 нар ~ _в
(7)
где _нар — абсолютная температура поверхности изоляции, К; _в — абсолютная температура воздуха, К; Ді=інар — ів; е — коэффициент черноты поверхности провода; Со = 5,7'10-8 Вт/(м2К4) — постоянная излучения абсолютно черного тела.
Исходя из критериальных уравнений конвективного теплообмена и критериев Нуссельта, Прандтля, Рейнтгольца в [8], приведены выведенные уравнения коэффициентов теплоотдачи при естественной и вынужденной конвекциях:
0,044
К (Ру)0,6
(_вФи
(8)
где Р — атмосферное давление, Па; й — диаметр провода, м2; ку — коэффициент, учитывающий влияние угла направления ветра к оси провода, у — скорость ветра, м/с.
Уравнения (8) отличаются от известных выражений тем, что позволяют проводить анализ температуры провода и потерь мощности в неизолированных и изолированных проводах с учетом атмосферного давления.
Полученные уравнения (5) — (8) легли в основу создания алгоритма расчета потерь мощности и температуры изолированных и неизолированных проводов воздушных линий. Данный алгоритм является составной частью комплекса алгоритмов и программных средств Ом1, реализующего четыре подхода расчета (табл. 1) потерь в воздушных линиях электроэнергетических систем с учетом температуры токопроводящих жил [17].
Проведенные в [1, 10, 15] исследования показали целесообразность использования методов № 1 (У) и № 4 в задачах расчета потерь электрической энергии в линиях электропередачи с учетом температуры проводов
Целью настоящей работы является дальнейшая оценка возможности применения методов № 1(У) и № 4 для определения температуры проводов воз-
площадь поверхности проводника, м2; і
1
г
а
и
а
а
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013
Таблица 1
Методы расчета потерь электрической энергии с учетом температуры проводников
№ метода (подхода) Сформированная совокупность уравнений Тип конвекции Обозначение результатов расчета Организация, использующая подход в настоящее время
1 (к ^<071719 0*2 = 7,80836 - 0 28281 вынужденная а, Воротн Филиал ОАО «НТЦ электроэнергетики» — ВНИИЭ (г. Москва)
1(У) 1к у|°'71719 0*2 = 7,80836 ^ 0,2828. В отличии от метода 1 изменены уравнения: 1=ЩпрИпр =т вынужденная а, Воротн (У) Омский государственный технический университет (г. Омск)
2 л/ V о к| = 1,7507 —— d вынужденная а, Герасим с V Сибирский федеральный университет (г. Красноярск) Южно-Российский государственный технический университет (г. Новочеркасск)
(ДЯ0,3 0*3 = 1,61053 естественная а, Герасим
3 дt0,228 *0,456 о - Д кнт *4 4,83 т0,274d0,316 тср d естественная а, МЭИ Московский энергетический институт (г. Москва)
0 25884 *— —*нт)06 0к5 25,884 т0,298d(04 Тср а вынужденная а, МЭИ с V
4 — [Д о*6 - 0,0749 — •4 — к6 ]/Тв М d естественная а, СИП Омский государственный технический университет (г. Омск)
о*, - 0,044 к7 (Tвd)0'4 вынужденная а, СИП с V
В таблице кНт коэффициент, учитывающий изменение плотности воздуха от высоты; Тср=(ТНар+Тв)/2, К.
душных линий с использованием разработанного комплекса программ Ом1.
Результаты моделирования, выполненные в программном комплексе Ом1, сравнивались с данными численного моделирования, приведенными в работе [18]. Численное моделирование было проведено для провода 429-AL1/56-ST1 A (428-A1/SIA-54/7 Zebra).
Условия численного эксперимента:
— провод 429-AL1/56-ST1 A (диаметр d = 28,&10—3 м, R20 = 0,0674 Ом/м);
— токовая нагрузка 600 А;
— температурный коэффициент электрического сопротивления a = 0,00403 град-1;
— степень черноты поверхности провода e = 0,5;
— поправочный коэффициент на угол атаки ветра
kr=V;
— атмосферные условия: температура воздуха tB = 40°C; солнечная радиация Wp = 980 Вт/ м2; высота над уровнем моря 300 м; скорость ветра 2 м/с.
Результаты расчетов температуры провода различными методами приведены в табл. 2. Обозначение методов расшифровывается следующим образом:
CIGRE — метод, основанный на стандарте расчета линий электропередач, разработанный Международным советом по большим электроэнергетическим системам;
IEEE — метод, основанный на стандарте расчета линий электропередач, разработанный Институтом инженеров электротехники и электроники;
МКЭ — метод расчета температуры проводника, основанный на современном численном методе — методе конечных элементов.
Значения температуры в табл. 2, соответствующие методам CIGRE, IEEE, МКЭ, взяты из работы [18].
Значения температуры по методам № 1(У) — № 4 определялись с применением программного комплекса Ом1.
Наряду с величинами температуры провода в табл. 2 представлены абсолютные значения относительных отклонений температур, определяемые по формуле:
t пр, i tnp,CIGRE 100% tnp,CIGRE
(9)
где 1прС1СпЕ — значение температуры провода, найденное по методу С1СЯБ; tnрj — значение температуры провода, определяемое соответствующим методом, приведенным в табл. 2.
Представляет интерес оценка влияния солнечной радиации. Известно, что солнце по-разному влияет на нагруженные и ненагруженные провода воздушных линий. Для ненагруженных проводов дополнительный нагрев может составлять 10— 12 °С, а при нагрузке, порядка 2 А/мм2, увеличение температуры не превышает 3 — 5 °С. Указанные в табл. 2 для метода № 1(У) значение температуры без учета солнечной радиации найдены на базе уравнений (3) и (4). Учет солнечной радиации в методе № 1(У) осуществлялся на основе уравнения [3]:
6C0 [(273 + tnp )4 - (273 +1в)4 ]pd + at [tnp -
0,95R20 (1 + 0,004(tB - 20))
tB ]pd - Ws ® —-------------1, (10)
I
Таблица 2
Температура провода 429-АЫ/56-8Т1 А, рассчитанная различными методами
Варианты \._пасчета Метод Б ез уч ет а с олнеч но й ради ации С уч ет о м солнечной радиации
Температура проводника 1 °С ^пр,! ^пр.СЮЯЕ 100 % Їпр.СЮЯЕ Температура проводника 1пр, °С Іпр,і ^прСЮЯБ 100 % ЇпрСЮЯБ
СГСКЕ - - 55,7 0
ІЕЕЕ - - 53,3 4,3
МКЭ - - 54 3,1
№1(У) 47,4 14,9 51,8 7,0
№2 55,9 0,4 60,3 8,25
№3 56,3 1,1 60,7 8,98
№4 49,5 11,1 53,9 3,23
где — количество теплоты, полученное одним метром провода в единицу времени за счет солнечной радиации. Величина Ш измеряется в Вт/м, а её значение определяется по выражению, предложенному в [18]:
Ш5 = гШр± (11)
Вычисления проводились при допущении в уравнениях (3) и (10) равенства нулю значения ір . Расчеты показали, что при заданной условиями численного эксперимента плотности тока, порядка 1 А/мм2, дополнительный нагрев составляет 4,4 °С, что в целом согласуется с оценкой в [19]. Значения і в табл. 2 для методов № 2 — № 4 с учетом солнечной радиации были получены путем увеличения на 4,1°С температуры провода, найденной без учета солнечной радиации.
Данный подход вносит определенную погрешность при нахождении в табл. 2 значений отклонений температур по отдельным методам, но в целом позволяет оценить тенденцию влияния солнечной радиации.
Представленные в таблице отклонения температур указывают, с одной стороны, на то, что при учете солнечной радиации разработанные методы № 1(У) и № 4 положительно отличаются наименьшими отклонениями от метода СЮЯБ, а с другой — все сравниваемые методы характеризуются удовлетворительными для практики значениями отклонений температур.
Данное заключение в целом соответствует выводу, основанному на сравнении тепловизионных исследований температуры проводов в реальных условиях эксплуатации [9, 20] с результатами численного моделирования программным комплексом Ом1.
Библиографический список
1. Петрова, Е. В. Исследование преимуществ усовершенствованного метода расчета потерь в воздушных линиях электропередачи при вариации токов нагрузки и погодных условий / Е. В. Петрова, Н. В. Кириченко, Е. В. Птицына // Омский научный вестник. — 2012. — № 2(110). — С. 223 — 228.
2. Инструкция по организации в Министерстве энергетики РФ работы по расчету и обоснованию нормативов технологических потерь электроэнергии при её передаче по электрическим сетям. Утв. Приказом Минэнерго РФ № 326 от 30.12.2008. [Электронный ресурс]. — Режим доступа: Ы;1р://ки2епегдо. сош/погшаіїуу роіег еіекігоепегдіі (дата обращения: 20.01.2013).
3. Кириченко, Н. В. Анализ результатов моделирования температуры неизолированных проводов воздушных линий
электроэнергетических систем с учетом влияния солнечной радиации / Н. В. Кириченко, Е. В. Петрова // Омский научный вестник. - 2013. - № 1(117). - С. 164-168.
4. Гиршин, С. С. Расчет и анализ потерь активной мощности в элементах сети на основе аналитических выражений с учетом температурной зависимости сопротивлений / С. С. Гир-шин, Е. В. Петрова, В. И. Суриков // Омский научный вестник. - 2013. - № 1 (117). - С. 152-156.
5. Гиршин, С. С. Упрощение уравнений теплового баланса воздушных линий электропередачи в задачах расчета потерь энергии / С. С. Гиршин, В. Н. Горюнов, Е. А. Кузнецов // Омский научный вестник. - 2013. - № 1 (117). - С. 148-151.
6. Анализ распределения температуры по сечению самонесущих изолированных проводов / А. А. Бубенчиков [и др.] // Омский научный вестник. - 2009. - № 3(83). - С. 171-175.
7. Воротницкий, В. Э. Оценка погрешностей расчета потерь электроэнергии в ВЛ из-за неучёта метеоусловий / В. Э. Воротницкий, О. В. Туркина // Электрические станции. - 2008. -№ 10. - С. 42-49.
8. Анализ выражений для коэффициентов теплоотдачи конвекцией используемых при тепловых расчетах воздушных линий / В. Н. Горюнов [и др.] // Энергоэффективность : материалы Междунар. науч.-практ. конф. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2012. - С. 4-9.
9. Петрова, Е. В. Оценка достоверности результатов моделирования комплексом программ для расчета потерь в воздушных линиях электроэнергетических систем с учетом температуры токопроводящих жил / Е. В. Петрова, С. С. Гиршин, Н. В. Кириченко // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. - 2011. - № 2. - С. 302-306.
10. Петрова, Е. В. Совершенствование расчетов потерь в воздушных линиях электроэнергетических систем по результатам численного моделирования в условиях вариации нагрузки / Е. В. Петрова, А. Я. Бигун, Е. В. Птицына // Омский научный вестник. - 2012. - № 1 (107). - С. 242-247.
11. Дед, А. В. Повышение точности расчета технологических потерь электрической энергии в ВЛ на основе учета режимных и климатических факторов / А. В. Дед, В. Н. Горюнов, С. С. Гиршин // Омский научный вестник. - 2010. - № 1(87). -С. 114-119.
12. Вырва, А. А. Уточнение формул для анализа температуры проводов ВЛ в задачах расчета потерь электрической энергии / А. А. Вырва, В. Н. Горюнов, С. С. Гиршин, // Омский научный вестник. - 2010. - № 1 (87). - С. 120-126.
13. Герасименко, А. А. Учет схемно-режимных и атмосферных факторов при расчете технологических потерь электроэнергии в распределительных сетях / А. А. Герасименко, И. В. Шульгин, Г. С. Тимофеев // Журнал Сибирского федерального университета. Сер. Техника и технология. - 2008. -№ 6. - С. 19-21.
14. Зарудский, Г. К. Уточнение выражений для расчета температуры проводов воздушных линий электропередачи
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013
сверхвысокого напряжения / Г. К. Зарудский, С. Ю. Сыромятников // Вестник МЭИ. Электроэнергетика. — 2008. — № 2. — С. 37-42.
15. Петрова, Е. В. Математические модели для анализа потерь мощности в проводах воздушных линий с учетом температуры токопроводящих жил / Е. В. Петрова // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. — 2011. — № 2. — С. 306 — 309.
16. Петрова, Е. В. Разработка алгоритма расчета потерь в изолированных и неизолированных проводах воздушных линий с учетом режимных и климатических факторов / Е. В. Петрова, А. А. Бубенчиков, Н. В. Кириченко // Омский научный вестник. — 2011. — № 3(103). — С. 221—225.
17. Разработка комплекса программ сравнения методов расчета потерь электрической энергии в воздушных линиях электроэнергетических систем с учетом режимных и климатических факторов / Е. В. Петрова [и др.] // Энергетика и энергосбережение : межвуз. темат. сб. науч. тр. — Омск. : Изд-во ОмГТУ, 2011. — С. 201—211.
18. Numerical study of the thermal behaviour of bare overhead conductors in electrical power lines, F. Alvarez Gomez, J. M. Garcia De Maria, D. Garcia Puertas, A. Bairi, R. Granizo Arrabe, World Scientific and Engineering Academy and Society, p 143 — 153, USA 2011.
19. Левченко, И. И. Нагрузочная способность воздушных линий электропередачи в экстремальных погодных условиях / И. И. Левченко, Е. И. Сацук // Электричество. — 2008. —
№4. — С. 2 — 8.
20. Коррекция технологических потерь электрической энергии ВЛ 35 кВ электрических сетей ООО «Роснефть-Юганскнефтегаз» на основе учета климатических и режимных условий / В. А Бурчевский [и др.] // Омский научный вестник. -2010. - № 1(87). - С. 127-132.
ПЕТРОВА Елена Владимировна, старший преподаватель кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
ГИРШИН Станислав Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
КИРИЧЕНКО Николай Васильевич, инженер кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
ПТИЦЫНА Елена Витальевна, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Теоретическая и общая электротехника».
КУЗНЕЦОВ Евгений Александрович, студент группы Э-419.
Адрес для переписки: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11.
Статья поступила в редакцию 05.03.2013 г.
© Е. В. Петрова, С. С. Гиршин, Н. В. Кириченко,
Е. В. Птицына, Е. А. Кузнецов
Информация
Конкурс на соискание международной премии в области нанотехнологий RUSNANOPRIZE 2013
Дирекция международной премии RUSNANOPRIZE сообщает об открытии сезона «Премии 2013 года».
С 20 мая открыт прием заявок на соискание премии текущего года. В соответствии с решением правления ОАО «РОСНАНО» темой Премии RUSNANOPRIZE 2013 выбрано направление «Наноматериалы и модификация поверхности» — сфера с традиционно высоким спросом на разработки в области нанотехнологий.
Структурированные на наноуровне новые композитные материалы активно применяются в самых разнообразных областях наукоемкой промышленности — от создания новых аэрокосмических кораблей и электромобилей до новых источников тока на основе литиевых батареек и топливных элементов. Каждое новое открытие в данной научной области ведет к появлению новых амбициозных проектов с высоким коммерческим потенциалом.
Международная премия в области нанотехнологий RUSNANOPRIZE совместно учреждена ОАО «РОСНАНО» и Фондом инфраструктурных и образовательных программ.
Премия присуждается изобретателям, ученым и разработчикам (не более 3-х человек), являющимся авторами научно-технологической разработки в области нанотехнологий, и компании, внедрившей разработку в массовое производство с годовым объемом не менее 10 млн долларов и добившейся максимального коммерческого успеха за счет внедрения данной разработки.
Денежная часть премии составляет 3 млн рублей.
Изобретатели, ученые и разработчики (всего не более трех человек), являющиеся авторами научнотехнологической разработки или разработок по направлению вручения премии в данном году, которые были внедрены в массовое производство, награждаются денежным призом, наградным символом и почетным дипломом премии.
Компания, впервые внедрившая эту разработку (разработки) в массовое производство или добившаяся максимального коммерческого успеха за счет внедрения данной разработки (разработок), награждается наградным символом и почетным дипломом премии.
Для подачи заявки на соискание премии требуется прислать заполненную и подписанную номинационную анкету на электронный адрес дирекции премии в срок до 15 августа 2013 года.
Источник: http://www.rsci.ru/grants/grant_news/284/234489.php (дата обращения: 11.06.2013)
