CC BY
122
УДК 621.316.3 Е. В. ПЕТРОВА
Н. В. КИРИЧЕНКО Е. В. ПТИЦЫНА В. Л. ЮША
Омский государственный технический университет
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕИМУЩЕСТВ УСОВЕРШЕНСТВОВАННОГО МЕТОДА РАСЧЕТА ПОТЕРЬ В ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЯХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ПРИ ВАРИАЦИИ ТОКОВ НАГРУЗКИ И ПОГОДНЫХ УСЛОВИЙ__________________________________
В статье рассмотрены методы расчета потерь электрической энергии в не изолированных проводах воздушных линий электропередачи. Проведен анализ их применимости в плане точности моделирования температуры токопроводящих жил. Даны рекомендации для практических расчетов температуры неизолированных проводов и потерь активной мощности.
Ключевые слова: температура, потери энергии, неизолированный провод, ветер, нагрузка.
Статья написана при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках выполнения Государственного контракта № 16.516.11.6091 от 08 июля 2011 г.
В Государственной программе Российской Федерации «Энергосбережение и повышение энергетической эффективности на период до 2020 года», утвержденной Распоряжением Правительства РФ от 27 декабря 2010 года, поставлены задачи уменьшения потерь энергии в электрических сетях. Реализация мероприятий подпрограммы «Энергосбережение и повышение энергетической эффективности в электроэнергетике» должна обеспечить уменьшение потерь в электрических сетях до 8 — 9 % к 2020 году.
Значительная доля потерь энергии в электрических сетях приходится на нагрузочные потери в воздушных линиях электропередачи. Поэтому анализ потерь в воздушных линиях электроэнергетических систем, определение путей их уменьшения и повышение точности расчетов является актуальной задачей.
Однако широко используемые в настоящее время в практике расчетов потерь методы не в полной мере учитывают все многообразие факторов, воздействующих на величину потерь. Одним из принимаемых допущений является в той или иной степени пренебрежение влиянием температуры на изменение величины сопротивления проводов воздушных линий электроэнергетических систем при вариации режимов и климатических факторов.
В соответствии с [1] при определении технологических потерь электрической энергии по электрическим сетям необходимо учитывать температуру провода, влияющую на величину активного сопротивления. Температура провода, в свою очередь, зависит от режимных и климатических факторов: плотности тока, температуры окружающего возду-
ха tв, силы и направления ветра, интенсивности солнечной радиации и др. Разработанные подходы определения потерь электрической энергии с учетом температуры токопроводящих жил, в зависимости от используемых базовых выражений математических моделей, можно условно разбить на четыре группы: метод № 1 [2], метод № 2 [3, 4], метод № 3 [5], метод № 4 [6 — 8].
Данные методы были реализованы в программном комплексе Ом1 для расчета потерь энергии в проводах воздушных линий электроэнергетических систем, созданном в Омском государственном техническом университете на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий». Разработанный комплекс позволяет производить расчет температуры проводов воздушных линий по методам № 1(У), № 2 — № 4 при различных вариациях режимных и атмосферных факторов. Метод № 1(У) представляет собой переработанную версию метода № 1, отличающуюся от исходного варианта использованием уравнений
I =
еС0 [(273 + I )4 - (273 + tв )4 }ий + а, [(I -
0,95Л20 (1 + 0,004(^ - 20))
- tDm) - К №
t пр 2 = «214 + V2 + C2,
(1)
(2)
которыми в [9] было предложено заменить исходные выражения базового метода №1 [2]
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012
Таблица 1
Температура провода АС-240/39 при различных токовых нагрузках и скорости ветра
А/мм2 I, А Скорость ветра V, м/с
Метод №1 Метод №1(1)
0,4 1 1,6 2,2 2,8 0,4 1 1,6 2,2 2,8
0,167 40 22,64 24,557 25,108 25,372 25,526 25,67 25,524 25,447 25453 25,438
0,33 80 22,044 24,107 24,722 25,024 25,205 26,706 26,084 25,882 25,777 25,711
0,417 100 22,156 24,097 24,683 24,972 25,146 27,49 26,506 26,186 26,021 25,917
0,5 120 22,542 24,323 24,746 25,002 25,157 28,454 27,023 26,56 26,319 26,169
0,583 140 23,2 24,51 24,912 25,113 25,235 29,603 27,638 27,002 26,673 26,468
0,667 160 24,132 24,933 25,181 25,306 25,382 30,941 28,351 27,516 27,083 26,813
0,75 180 25,338 25,499 25,553 25,581 25,598 32,474 29,165 28,1 27,55 27,206
0,833 200 26,816 26,209 26,027 25,936 25,882 34,208 30,082 28,758 28,074 27,647
0,917 220 28,568 27,063 26,603 26,374 26,234 36,15 31,104 29,488 28,656 28,137
Таблица 2
Температура провода АС-240/39 при различных токовых нагрузках и направлении ветра
А/мм2 I, А к
Метод №1
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
0,167 40 25,526 25,621 25,689 25,739 25,778 25,809
0,33 80 25,205 25,318 25,401 25,463 25,512 25,552
0,417 100 25,146 25,256 25,337 25,398 25,446 25,485
0,5 120 25,157 25,255 25,327 25,381 25,425 25,46
0,583 140 25,235 25,313 25,37 25,414 25,448 25,497
0,667 160 25,382 25,431 25,467 25,494 25,516 25,534
0,75 180 25,598 25,609 25,617 25,623 25,628 25,632
0,833 200 25,882 25,847 25,821 25,801 25,785 25,773
0,917 220 26,234 26,145 26,079 26,028 25,987 25,954
Метод №1(У)
0,167 40 25,438 25,428 25,42 25,414 25,41 25,406
0,33 80 25,711 25,669 25,636 25,611 25,591 25,574
0,417 100 25,917 25,849 25,798 25,759 25,726 25,7
0,5 120 26,169 26,071 25,997 25,939 25,893 25,854
0,583 140 26,468 26,333 26,232 26,153 26,089 26,037
0,667 160 26,813 26,637 26,505 26,401 26,317 26,248
0,75 180 27,206 26,982 26,814 26,682 26,576 26,488
0,833 200 27,647 27,37 27,161 26,997 26,865 26,756
0,917 220 28,137 27,799 27,545 27,347 27,187 27,054
I =
ес0(273 + гпр)4жй + ак [$пр - град) - }жй 0,95Л20 (1 + 0,004(^ - 20))
(3)
(4)
где а2, Ь , с2 — коэффициенты аппроксимации, tпр — температура провода, °С;
^рад — температура нагрева солнечной радиацией, °С; tв — температура воздуха, °С; й — диаметр провода, м;
Л20 — сопротивление провода при температуре 20°С; ак — коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/ (м2К);
е — степень черноты поверхности провода;
С0 — коэффициент излучения абсолютно черного тела, С0 = 5,67 '10-8 Вт/(м2К4).
В результате опыта эксплуатации программы, реализованной по алгоритму, в основу которого положены уравнения базового метода № 1, а также анализа литературных источников по расчету потерь электрической энергии, в данной работе предложены новые уравнения, уточняющие основные уравнения базового метода №1. В рамках предложенных математических моделей в практике инженерных расчетов потерь рекомендовано также использовать для коэффициента степени черноты поверхности провода значение е = 0,6, а для коэффициента ку, учитывающего влияние направления ветра к оси провода воздушной линии, значение, равное ку =0,75.
29
?Я
и
к 71
й.
с
а.
I 25 %
I
23
22
21
Мет« лд №1
V
\
Г* ! —т
и и I *КОРОС1Ь? ь нпрэ. |У|/г Ь
НО
80
-1бЭ
-110
Рис. 1. Моделирование температуры провода по методу №1
40
33
■35
у ”
г?
3 31
I
3(1
23
25
:я
гг
м
год №1! У)
\ Л
ч\
1.
т |—-
- 1
-*з
-50
-из
-163
■18П
■?т
-кз
а.ь I 13 г 2,1 1
СЩ«»Н№, и^(
Рис. 2. Моделирование температуры провода по методу №1(У)
Проведение замены уравнений (3), (4) на уравнения (1), (2), с точки зрения погрешности вычисления потерь электрической энергии, обосновано в работе [9]. Целью настоящей работы является оценка возможности применения методов № 1 и № 1(У) для определения температуры провода в режиме реального времени без учета динамики тепловых процессов. Моделирование по методам № 2 —№ 4 исследовалось в [4, 5] и в данной работе рассматриваться не будет.
Численное моделирование будет проведено для провода АС-240/39, а также сопоставлено с результатами эксперимента, изложенного в работе [10]. Условия численного эксперимента:
— провод АС-240/39 (диаметр й = 21,6'10-3 м, 1доп = 610 А, Л20 = 0,1222' 10-3 Ом/м);
— токовая нагрузка от 40 А до 220 А;
— температурный коэффициент электрического сопротивления а=0,00403 град-1;
— степень черноты поверхности провода: е = 0,6 в методах № 1(У);
е = 0,13 в методе № 1;
— поправочный коэффициент на угол атаки ветра: к=0,75 в методе № 1(У);
кг=0,5 в методе № 1;
— атмосферные условия: температура воздуха ^ = 25,3 °С; атмосферное давление 99,2 кПА;
скорость ветра 2,8 м/с (данные атмосферные параметры приняты такими же, как при проведении эксперимента [10].
Определим влияние скорости и направления ветра на температуру провода при различных токовых нагрузках. Данные моделирования по методам № 1 и № 1(У) представлены в табл. 1, 2 и на рис. 1, 2, 3, 4. Ввиду того, что на практике часто встречаются воздушные линии с плотностью тока значительно меньшей экономической плотности, т.е. меньше 1 А/мм2, то при моделировании рассмотрены нагрузки, начиная с 40А (Л = 0,167 А/мм2) .
Анализируя рис. 1, можно заключить, что при малых значениях рабочего тока (для провода АС-240/39 вплоть до 200 А) график изменения температуры провода от скорости ветра имеет возрастаю-
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012
Рис. 3. Зависимость температуры провода от тока нагрузки и направления ветра
Рис. 4. Зависимость температуры провода от тока нагрузки и направления ветра
Рис. 5. Моделирование температуры провода
щих характер, чему сложно найти физическое объяснение. Графики, представленные на рис. 2, имеют убывающий характер, что можно объяснять увеличением отвода тепла при усилении скорости ветра. Представляется, что указанное поведение графиков вызвано тем, что в методе № 1(У), в отличие от метода № Т1, используется уравнение (1), заменившее выра-
жение (3). Вывод базируется на дополнительных вычислительных экспериментах, которые отличались только использованием уравнений (1) или (3) при неизменности для каждого случая выражения (2) и (4).
Противоречие вызывает также превышение температуры провода при токе нагрузки 40 А над темпе-
2ЪЪ
у
if
W ji
И 1 'бтод Г-.:1 ■с ОД №J (VI '/-2,В м/с
\
11 и i
J..U
1!:и ^00
ТОК,/1.
Рис. 6. Зависимость температуры провода от тока нагрузки
ратурой провода при токах 80 А, 120 А и частично при 160 А (рис. 1). Анализ результатов моделирования, представленных на рис. 5 и 6, позволяет предположить, что данное обстоятельство объясняется использованием в методе №1 выражения (4), имеющего при аппроксимации меньшую степень адекватности реальному процессу.
Для указанной аппроксимации увеличение тока нагрузки до определенного значения приводит к уменьшению температуры провода, что противоречит физическому смыслу (рис. 5, 6). Наличие противоречий можно отметить при анализе результатов численного эксперимента при изменении угла направления ветра к оси провода (рис. 3, 4), который в методах № 1 и № 1 (У) входит в уравнение коэффициента теплоотдачи конвекцией [2, 11]:
*к2 = 0,13057| kvVd
(5)
где ку — коэффициент, учитывающий влияние угла направления ветра к оси воздушной линии; V — скорость ветра, м/с; а — коэффициент температуро-проводимости воздуха, равный 18,8- 10-6 м2/с; Хв — теплопроводность воздуха, равная 0,0244 Вт/(м- оС).
Проведенные исследования позволяют утверждать, что, несмотря на широкие возможности практического использования метода № 1 для расчета потерь с учетом температуры, отмеченные особенности ограничивают его применение при необходимости изучения температурных поведений проводников воздушных линий при малых нагрузках и незначительных скоростях ветра.
По сравнению с базовым методом № 1 усовершенствованный метод № 1(У) позволяет повысить точность расчета температуры. К достоинствам базового и усовершенствованного методов относятся безитерационная процедура расчета и подтвержденная экспериментальными исследованиями формула для определения ак2.
Библиографический список
1. Инструкция по организации в Министерстве энергетики РФ работы по расчету и обоснованию нормативов технологи-
ческих потерь электроэнергии при ее передаче по электрическим сетям. Утв. Приказом Минэнерго РФ № 326 от 30.12.2008. [Электронный ресурс]. — Режим доступа: ЬИрУ/к^епегдо. сош/погша11уу_ро1ег_е1ек1гоепегд11 (дата обращения: 20.02.2012).
2. Воротницкий, В. Э. Оценка погрешностей расчета потерь электроэнергии в ВЛ из-за неучета метеоусловий / В. Э. Воротницкий, О. В. Туркина // Электрические станции. — 2008. — № 10. — С. 42 — 49.
3. Герасименко, А. А. Учет схемно-режимных и атмосферных факторов при расчете технологических потерь электроэнергии в распределительных сетях / А. А. Герасименко, И. В. Шульгин, Г. С. Тимофеев // Журнал Сибирского федерального университета. Сер. Техника и Технология. — 2008. — № 6. — С. 19 — 21.
4. Левченко, И. И. Нагрузочная способность и мониторинг воздушных линий электропередачи в экстремальных погодных условиях / И. И. Левченко, И. И. Сацук // Электричество. — 2008. — № 4. — С. 2 — 8.
5. Зарудский, Г. К. Уточнение выражений для расчета температуры проводов воздушных линий электропередачи сверхвысокого напряжения / Г. К. Зарудский, С. Ю. Сыромятников // Вестник МЭИ. Электроэнергетика. — 2008. — № 2. — С. 37 — 42.
6. Математическая модель расчета потерь мощности в изолированных проводах с учетом температуры / С. С. Гиршин [и др.] // Омский научный вестник. — 2009. — № 3(83). — С. 176—179.
7. Совершенствование методов расчета потерь электроэнергии в линиях электропередачи на основе математических моделей, учитывающих температуру проводов / А. А. Бубенчиков [и др.] ; Омский гос. техн. ун-т. — Омск, 2009. —19 с. — Деп. в ВИНИТИ 30.09.09, Ш09-В2009.
8. Уточнение метода расчета температуры провода при постоянной нагрузке с учетом климатических факторов /
B. Н. Горюнов [и др.] // ОмГТУ. — Омск, 2010. — 23 с. — Деп. в ВИНИТИ 08.04.10 № 198 —В2010.
9. Уточнение формул для анализа температуры проводов ВЛ в задачах расчета потерь электрической энергии / А. А. Бубенчиков [и др.] // Омский научный вестник. — 2010. — № 1(87). — С. 120 — 126.
10. Разработка алгоритма расчета потерь в изолированных и неизолированных проводах воздушных линий с учетом режимных и климатических факторов энергии / Е. В. Петрова [и др.] // Омский научный вестник. — 2011. — № 3(103). —
C. 221—225.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012
11. Никифоров, Е. П. Предельно допустимые токовые нагрузки на провода действующих ВЛ с учетом нагрева проводов солнечной радиацией / Е. П. Никифоров // Электрические станции. — 2006. — № 7. — С. 56—59.
ПЕТРОВА Елена Владимировна, инженер кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». КИРИЧЕНКО Николай Васильевич, инженер кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
ПТИЦЫНА Елена Витальевна, доктор технических наук, профессор (России), профессор кафедры «Теоретическая и общая электротехника».
ЮША Владимир Леонидович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Холодильная и компрессорная техника и технология».
Адрес для переписки: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11.
Статья поступила в редакцию 21.02.2012 г.
© Е. В. Петрова, Н. В. Кириченко, Е. В. Птицына, В. Л. Юша
Книжная полка
Направляющие системы электросвязи. В 2 т. Т. 2. Проектирование, строительство и техническая эксплуатация : учеб. для вузов / В. А. Андреев [и др.] ; под ред. В. А. Андреева. - М. : Горячая линия-Телеком. - 2010. - 422 с. - ISBN 978-5-9912-0141-4.
Рассмотрены основные вопросы проектирования направляющих систем электросвязи (НСЭ), регламентируемые действующей нормативно-технической документацией. Даны практические рекомендации по выбору транспортных технологий, изложены требования к типам оптических волокон и другим НСЭ, применяемым на трансконтинентальных, региональных, городских сетях связи, а также на сетях доступа. Изложена методика инженерного расчета параметров линейного тракта НСЭ, в том числе со спектральным разделением каналов. Рассмотрены технологические особенности строительства НСЭ при прокладке кабелей связи (КС) в кабельной канализации, в грунте, подвеске на опорах, а также монтажные работы и измерения, проводимые при строительстве НСЭ. Изложены вопросы технической эксплуатации, аварийно-восстановительных работ и основные положения по обеспечению надежности работы НСЭ. Приведены общие принципы проектирования строительства и эксплуатации кабельных линий с металлическими жилами, а также принципы построения структурированных кабельных систем, их проектирование, строительство и эксплуатация.
Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле : учеб. для техн. вузов по направлениям «Электротехника», «Электротехнологии», «Электромеханика», «Электроэнергетика» и «Приборостроение» для бакалавров / Л. А. Бессонов. - 11-е изд. - М.: Юрайт, 2012. - 317 с. - ISBN 978-5-9916-1451-1.
Рассмотрены традиционные и появившиеся за последние годы новые вопросы теории и методы расчета физических процессов в электрических, магнитных и электромагнитных полях, предусмотренные программой курса ТОЭ. К числу традиционных разделов курса относятся: постоянные во времени электрическое поле в диэлектрике и проводящих средах, постоянное во времени магнитное поле, переменное электромагнитное поле в диэлектрике, проводящей и полупроводящей средах, изучение электромагнитных волн, волны в направляющих системах, объемные резонаторы, моделирование полей, метод конформных преобразований, метод Грина, движение заряженных частиц в электромагнитных полях и др. К числу нетрадиционных разделов — основные положения магнитной гидродинамики, электродинамика движущих сред, сверхпроводящие среды в электромагнитных полях, волны в гиротропных средах, метод интегральных уравнений, метод конечных элементов и др. По всем главам даны примеры с подробными решениями. В конце каждой главы —вопросы и задачи для самопроверки.
Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи : учеб. для вузов по направлениям: «Электротехника, электромеханика и электротехнологии», «Электроэнергетика», «Приборостроение» для бакалавров / Л. А. Бессонов. - 11-е изд., перераб. и доп. -М. : Юрайт, 2012. - 701 с. - ISBN 978-5-9916-1449-8.
Рассмотрены традиционные и новые вопросы теории линейных и нелинейных электрических цепей. К традиционным относятся методы расчета токов и напряжений при постоянных, синусоидальных, импульсных и других видах воздействий, теория двух- и четырехполюсников, электрические фильтры, электрические и магнитные линии с распределенными параметрами, расчет переходных процессов классическим, операторным методами, методами интеграла Дюамеля, обобщенных функций, методом пространства состояний, преобразования Фурье, аналоговый и цифровой сигналы, основы теории сигналов, цифровые фильтры, имитированные элементы и их применение. К числу новых вопросов, включенных в курс, относятся физические причины, условия возникновения и каналы действия нелинейной, неявно выраженной обратной связи в нелинейных электрических цепях переменного тока, приводящие к возникновению в них колебаний, получивших название «странные аттракторы», метод расчета установившегося режима работы обобщенной цепи переменного тока с учетом высших гармоник, использующий принцип диакоптики, макрометод расчета переходных процессов в мостовой выпрямительной схеме с пред-включенным сопротивлением в цепи переменного тока. По всем вопросам курса даны примеры с подробными решениями. В конце каждой главы — вопросы и задачи для самопроверки.
