CC BY
112
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ІЕСТНИК № 1 <*71 ЗОЮ
A. В. ДЕД В. Н. ГОРЮНОВ
С. С. ГИРШИН А. А. БУБЕНЧИКОВ А. С. ПЕТРОВ Е. В. ПЕТРОВА
B. В. ТЕВС
Омский государственный технический университет
ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ РАСЧЕТА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ВЛ НА ОСНОВЕ УЧЕТА РЕЖИМНЫХ И КЛИМАТИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ
В статье рассмотрены методы повышения точности расчета потерь электрической энергии. Представлен анализ формул для расчета теплопередачи лучеиспусканием, способы аппроксимации зависимости температуры провода от тока, оценено влияние изменения этих формул на расчет активных сопротивлений и потерь электрической энергии. Представлен анализ температурных режимов работы проводников различного диаметра. Выполнено сравнение потерь электрической энергии при ^=20 *С (допущение, ранее принимаемое в расчетах электрических сетей) и при фактической температуре провода (с учетом тока, ветра, температуры воздуха).
Ключевые слова: повышение товдости, расчет потерь электроэнергии, температура провода, климатические условия.
В современных услопиях достаточно часто встречаются случаи, когда сетевое строительство отстает от высоких темпов увеличения нагрузки воздушных линий. В этих условиях актуально иметь возможность оперативно и достоверно определять допустимую токовую нагрузку и уровень технологических потерь (\ ] илектричсской энергии. Повышение точности расчета потерь диктует необходимость учитывать совокупность режимных и климатических факторов. Повышение точности расчетов особенно важно для Межрегиональных распределительных сетевых компаний (МРСК), в которых происходит большая часть потерь электрической энергии. Ввиду сложности поставленной задачи многочисленные, проводимые в течение длительного времени исследования 11 — 7] но некоторым вопросам до настоящего времени не выявили четких рекомендаций для решения практических задач расчета потерь.
Цель настоящей статьи - проанализировать формулу для расчета теплопередачи лучеиспусканием при записи уравнения теплового баланса провода, способы аппроксимации зависимости температуры провода от протекающего тока, а также оценить влияние изменения этих формул на расчет активных сопротивлений и потерь электрической энергии.
На основе уравнений |2, 3,4] можно получить:
1т )сС0(2734-)45 + -UH.fr
0,95/?ао(1 + а[1ш - 20))
(I)
/ =
еС0[(273 + у4 - (273 +1,)* £ + Фя |(Гпр - 1рад)-1. |5?
0,95^0 + 0(1.-20))
.(2)
где Яд, — погонноеактивное сопротивление при температуре провода 20 "С; а = 0,004 — температурный коэффициент электрического сопротивления сталеалюминиевых проводов, 1 /град; — температура провода, "С; е - степень черноты поверхности провода, для окисленного алюминия, равная 0,13отн. ед. |5); С0 — коэффициент излучения абсолютно чернот тела, равный 5,67 10я Вт/м2 (5); 5 — площадь излучающей поверхности прополок провода, м2; г — температура нагрева солнечной радиацией, “С; фя - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м2*С).
В работах [4, 5] значение коэффициента определяется по формуле
.Ч(Х7||М
Ф. =0,13057^1
(3)
где /с,.— коэффициент, учитывающий влияние угла направления ветра к оси воздушной линии, равный
0,5; и — скорость ветра, м/с; а — ко:)с|>фициенттемпе-ратуропроводимости воздуха, равный 18,810"''м7с; \ — теплопроводность воздуха, равная 0,0244 Вт/(м *С).
Из уравнений (1) и (2) следует, что /пр является функцией оттока. Для аппроксимации данной зависимости в (4) используется формула
'„pi =а,/2 + Ь,/ + с|г
(4)
где а,, Ь|( с, - коэффициенты аппроксимации.
Авторами работы предложен другой вид функции аппроксимации
и,2=вг/4+Ь2/2+Сг*
(5)
где а2, Ь2, сг — коэффициенты аппроксимации.
Воспользуемся выражением (1) и (2) для нахождения годовых потерь электроэнергии, передаваемой в линиях электропередачи, выполненных из проводов марок АС-120/27 и АС-300/39 по формуле |4].
(6)
Рис. 1. Графики изменения среднемесячной температуры воздуха для Омска и Москвы, сезонный коэффициент изменения тока нагрузки КГ1
где Кф - коэффициен т формы графика :«агрузки; 1ср( -среднее значение тока в /-м месяце; К( — удельное сопротивление провода; 7" — число часов линии иод нагрузкой в I-м месяце.
Одновременно с достижением основной цели настоящей статьи — оценки влияния изменения основных формул математической модели на величину потерь электрической энергии — сравним значении по терь в двух линиях для случая одинаковос ти сезонных коэффициентов изменения нагрузки, равных коэффициентов формы графиков нагрузки, но разных значений среднемесячной температуры (рис. 1). За основу сравнения для первой линии используем данные из (4) — среднегодовая температура, характерная для Московской области, порядка + 9,2 ’С. Для второй линии рассмотрим среднемесячное изменение температур применительно к городу Омску (рис. 1) — среднегодовая температура + 1,6 "С.
Условия расчета:
1. Температура солнечной радиации 1—0, скорость ветра 1> = 0.5; 5 м/с; температура воздуха варьируется от минус 40 вС до плюс 40 °С.
2. Среднемесячные температуры воздуха в граду-
сах Цельсия и колебания по месяцам сезонных коэффициентов изменения тока нагрузки характери-
зующих отклонение тока от максимального значения для г. Москвы и г. Омска, представлены в табл. 1 и на рис. 1.
3. Коэффициент формы 1-рафика нагрузки Кф= 1,1.
Л. Длительно допустимые токи 1^т для проводов
АС-120/27 и АС-300/39 соответственно равны 375А и 710А.
Погрешности расчета потерь электрической энергии определяются по формулам:
„ Л W,-bW.
Ьа =---2-----*--100%
A W.
A W . AVV .
8, - -1--------АП-100 %
AW1
5,= —
AVV'-AW,
AW,
^-100$
82_A^-_AWWioq% AW„
20
(71
(8)
(9)
(Ю)
где A Wj*, AW4Ti - потери на основе формул (1) и (2) соответственно и использования в обоих случаях аппроксимаций по уравнению (5);
Таблица I
Среднемесячные температуры воздуха и сезонные коэффициенты изменении тока нагружи для г. Москвы и г. Омска
месяц 1, (Москва) Г, (Омск) к.,.
январь -10,00 -16,90 1.00
февраль -10.00 -15.80 0.95
март 0,00 -8.30 0.85
апрель 10.00 3.70 0.80
май 20.00 11,90 0,75
июнь 30,00 17.90 0.70
июль 30.00 19.60 0.70
август 30.00 16.40 0.70
сентябрь 20.00 10.30 0.85
октябрь 0,00 2.80 0.90
ноябрь 0.00 -7,90 0,95
декабрь -10,00 -13,70 1,00
Л1Уо2, AVVo4, — потери на основе аппроксимаций по формулам (4) и (5) соответственно и использования в обоих случаях расчета тока по уравнению (2);
A W2iy AWj^ — потерн на основе аппроксимации по формуле (5), расчета тока по уравнению (2) и разных значениях активного сопротивления R: A W20 — R при *в=20 ‘С; A Wlu — R определяется в зависимости от значения температуры воздуха tu; A WMAI - R определяется в зависимости от значений температуры воздуха 1ш, тока в проводнике / и скорости ветра и.
С целью оценки влияния значения тока нагрузки на характер изменения потерь электрической энергии рассмотрим, как это было сделано в [4j, изменение тока в течение года относительно тока в декабре (табл. 1), но, в отличие от [4], диапазон изменения тока принят более широким от 0,2/^ до 1,3/^. Расчет годовых потерь электрической энергии проводился при нагрузках в указанном диапазоне изменения токов, причем максимальноезначениетока при каждом расчете годовых потерь соответствовало току декабря, а остальные токи по месяцам i шходились с использованием заданных коэффициентов сезонного изменения токов.
В соответствии с поставленной в работе целью определим погрешности 50 и 5Г по уравнениям (7) и (8), на примере расчета потерь для провода АС-120/27 при и=0,5 м/с и среднемесячном изменении температуры,
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ МОНИК № 1 («7) 2010
Рис. 2. Погрешность расчета потерь энергии при использовании уравнений (1) и (2) для провода АС-120/27 при и=0,5м/с с учетом изменения тока нагрузки и температуры воздуха (для г. Москвы)
Рис. 3. Погрешность расчета потерь энергии при аппроксимациях по уравнениям (•!) и (5) для провода ЛС-120/27 при \»=0,5м/с с учетом изменения тока нагрузки и температуры воздуха (для г. Москвы)
характерном для г. Москвы (рис. 1, табл. 1). Анализ результатов расчета, представленный на рис. 2, показывает, что 8Г не превышает2 % и можно использовать любое из уравнений (1) и (2). Однако при расчете по формуле 1 при некоторых значениях токов температура провода получается меньше, чем температура воздуха, чему достачно сложно найти физическое толкование, поэтому в дальнейшем будет использоваться уравнение (2).
Согласно рис. 3, максимальная погрешность 8Л по абсолютной величине не превышает 0,6 %, однако при графическом построении зависимость но уравнению (5) практически совпадаете графиком, который описывает изменение температуры провода оттока по уравнению (2). Поэтому в дальнейшем будет использоваться аппроксимированная зависимость температуры оттока но уравнению (5).
В практике эксплуатации ВЛ естественный интерес представляет возможный уровень загрузки ли-
нии по условиям нагрева при различных климатических условиях, к которым в первую очередь относятся и скорость ветра.
Диапазон температур определим от минус 40 "С до плюс. 40 *С, так как температура ниже и выше на территории России встречается достаточно редко. В работе (6) отмечается, что в большинстве регионов России характерным является то, что время в течение года, когда скорость ветра более 6 м/с, достаточно мало, кроме того, минимальное расчетное значение скорости ветра составляет 0,6 м/с (2, 6, 7| и соответствует перемещению воздуха за счет нагрева при ноли ом безветрии. При проведении численного эксперимента с учетом указанных выгаеданпых, а также с целыо возможности сравнения с результатами |4| скорость ветра выбрана равной 0,5 м/с и 5 м/с. На рис. 4 — 7 представлены построенные по уравнению (2) графики изменения температуры сталеалюминиевых проводов в зависимости от режимных и климати-
120
^ гм гл т
гч гы гл ^ 1Л
О О О О о'
'/•
г-~ ео О О О О г-4
а
Рис. 4. Графики зависимости температуры провода ЛС-120/27 при \>=0г5м/с от коэффициента загрузки и температуры воздуха
ВО
-20
-30
-40
— - 104 —МЧ
-аг1
-
Т-Н-Н Н-Н-Н-НН—Н-Н-Н-Ь
1/Со
а
О О N М
оо О —< <-ч
О О' -< гЦ
180 160 140 120 У 100 Л ВО 60 40 20 0
«■4ГЧ«Г)^1/»\ОР-С1©*Н
о' о о* о' О о' О о' о' -Г *-4 •/1».
Рис. 5. Графики зависимости температуры провода АС-120/27 при и=5м/с от коэффициента загрузки и температуры воздуха
8~»т^1Л<ссос'10г-<м
О' О о' о' о' с' С> о' Сэ Г-Г Г-1 ■/»*-
‘1/6.
Рис. 6. Г рафики зависимости температуры провода АС-300/39прн ъ=0,5м/с от коэффициента загрузки и температуры воздуха
о -• ~
III 1-Н 1-+-Ы-ЫН-»-Н-1
ЯЛ Л «О О» О и "1 »Л N О» © »■•
ООО
6
о о о — —
Рис. 7. Графики зависимости температуры провода АС-300/39ири \>-5м/с от коэффициента загрузки и температуры воздуха
Л{ т ^ л в г-_ «О о О и N
о' О О О О О о' О ~ -н
— —&1{Мосс*«| ^>-62'Моаа»| —Э—бЦОыси)
—1^-бг{0««)
I/',
о г- ~ ~
Рис. 8. Зависимости погрешностей расчета переменных потерь электроэнергии от коэффициента загрузки ДЛД провода АС-120/27 для среднемесячных температур г. Омска и Московской области при скорости ветра:
а) \>=0,5 м/с и б) и=5 м/с
—'•—61 |Мм>и) — —б21Мо«в*: ——М (ОиоО -с>— ю»«к)
-50
-I—1—1— -I—|—|
N Ш П О Ю Ш
N <о о о О
О* О о' О *+ Г1*
10
Э — я;мо<г.*»)
* 2 —>-»2;м<к»:м)
—бКо^а) с 0 ^о-.5г;омо('1
*/•—
-2 4—> \—I—г—\—|-
н со 1Л гм (0 ^
гы ГЯ г<1 ьГ> \£>
о о о о о о* о’
О О О О
£ £ О г-.
Рис. 9. Зависимости погрешностей расчета переменных потерь электроэнергии от коэффициента загрузки для провода АС-300/39 для среднемесячных температур г. Омска и Московской области при скорости ветра:
а)ч)=0,5 м/с и б) и=5 м/с
ческих услопий. Интерес представляет длительно допустимая токовая нагрузка /)КЦ1. В справочниках для каждого проводника приводится значение /уш1, под которым понимают ток, повышающий температуру провода до 70 *С при температуре окружающего воздуха +25 *С, при полном безветрии (и = 0,6 м/с).
Как следует из представленных на рис. 4-7 зависимостей, при лучших условиях охлаждения за счет обдувания проводов ветром и = 5 м/с и меньших чем +25 "С температурах воздуха, в проводниках могут быть допущены более высокие нагрузки, если исходить из указанной предельной температуры в
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ В1СТНИ1С № 1 «п гою
10
8
б
А
2
0
•?
0.11
(0,7)
0,32 0.43
(1,0) <14)
•\1де*
(Л, А/мм1
0,53
{1.7}
10.50)
(0,67)
•Ч.
и). А/мм1
(0.831
(1,00)
Рис. 10. Зависимости погрешностей расчета переменных потерь электроэнергии от коэффициента загрузки 1/1ма и от плотности тока 3 (цифры в скобках) для среднемесячных температур г. Омска и Московской области при скорости ветра 0=0,5 м/с для проводов: а) АС-120/27 и б) АС-300/39
+ 70 'С. Анализ представленных зависимостей указывает также на то, что при одинаковых климатических условиях и плотностях тока провода больших сечений нагреваются сильнее.
Э ти результаты вычислительного эксперимента имеют естественное физическое обоснование, состоящее в том, что тепловыделение в проводе пропорционально сечению провода, то есть радиусу в квадрате, а охлаждение площади боковой поверхности — длине окружности, то есть радиусу, поэтому при одинаковых условиях (температура воздуха, скорость ветра, плотность тока) температура проводов различных диаметров не одинакова, что в конечном итоге приводит к разной зависимости переменных потерь электрической энергии от нагрузки.
Достаточно хорошо, качественно подтверждая физическую сторону рассматриваемых процессов, представленные па рис. 4 7 графики да юг при задан-
ных токах и температурах воздуха завышенную по сравнению с ПУЭ |8| температуру провода. Аналогичные графики, построенные по уравнению (6), также иллюстрируют повышение температуры, однако в меньшей степени, чем на рис. 4 —7. С целью повышения достоверности моделирования необходимо определить причину указанного несоответствия, что потребует проведения дополнительных исследований, направленных, в первую очередь, на уточнение значений постоянной лучеиспускания и мощности теплового потока, обусловленного теплоотдачей конвекцией. Особого интереса заслуживает анализ влияния на конвективный теплообмен не только величины ветра, но и его направления.
Утвержденная 30декабря 2008 года «Инструкция но организации в Минэнерго РФ работы по расчету и обоснованию нормативов технологических потерь электрической энергии при её передаче по электрическим сетям» [ 11 рекомендует при расчетах учитывать реальную температуру провода. В инструкции также указывается, что в случае, когда средняя нагрузка меньше экономической плотности тока, температуру провода можно принять равной температуре окружающею воздуха. Действующий с 2006 по 2009 гг. порядок расчета и обоснования нормативов потерь предусматривал нахождение нормативов потерь электрической энергии через активное сопротивление, соответствующее (- 20 *С. Учитывая также то, что температура воздуха ^ является одним из основных параметров, определяющих //ф, представляет интерес расчет по формулам (9) и (10) для . регионов с различной среднегодовой температурой. I На рис. 8 и 9 представлены погрешности расчета по-
терь электрической энергии для проводов АС-120/27 и АС-300/39 применительно к среднегодовым температурам города Омска и города Москвы. На рис. 10 для большей наглядности представлены погрешности расчета потерь электрической энергии для проводов АС-120/27 и АС-300/39 в диапазоне токов 0 — 0.5///^, Сравнение потерь электрической энергии Д№?1>1 и ДИ^ показывает, что ДИ^, для обоих регионов превышает Л Погрешность составляет 5,83 % для Московскою региона и 8,57 %для Омского региона. Поте ри электрической энергии Д Г>1 приувеличении 1я и увеличении тока растут. С увеличением скорости ветра, естественно, улучшаются условия охлаждения провода. Поэтому нагрев проводов и, следовательно, ДИ^„, при больших скоростях ветра будут иметь менее зависимый оттока характер. Представленные на рис. 8, 9 зависимости показывают, что при малых плотностях тока определяющее влияние на потери электрической энергии оказывает /ц( с увеличением загрузки линии ведущее влияние на потери энергии оказывает величина тока нагрузки. Поэтому при увеличении загрузки линии фактические потери Д1л, преобладают над Д №^, за счет интенсивного тепловыделения. Особенно заметно эта тенденция прослеживается для проводов больших диаметров.
Выводы
1. Анализ температурных режимов работы проводников различного диаметра АС-120/27 (рис. 4 и 5) и АС-300/39 (рис. 6 и 7) указывает на то, что с увеличением диаметра провода при прочих равных условиях температура провода растет за счет преобладания процесса тепловыделения над процессом охлаждения.
2. Сравнение потерь электрической энергии при 1пр — 20 вС. (допущение, ранее принимаемое в расчетах электрических сетей) и при фактической температуре провода (с учетом тока, ветра, температуры воздуха) показывает, что с увеличением 1а и увеличением тока температура провода растет, а с увеличением ветра — уменьшается (улучшаются услония о твода тепла). В регионах России с высокой среднегодовой температурой фактические потери ДИ'^, как правило, больше потерь, подсчитанных традиционным способом ДИ/*, (^ = 20 °С), а в северных регионах, как правило, с отрицательной среднегодовой температурой, фактические потери обычно меньше. Однако данный вывод скорее оценочный, чем количественный, так как загрузка линий и величина скорости ветра могут внести существенные поправки к
рекомендациям, сделанным только с позиции среднегодовой температуры.
3. С целью упрощения расчетов электрической энергии в некоторых работах рекомендуется проводить расчеты с использованием только среднегодовой или среднемесячной температуры воздуха. Однако такие рекомендации, как правило, имеют частный характер, относящийся к определенному типу провода, определенной загрузке и скорости ветра. При любом отклонении от указанных условий эксплуатации провода достоверность расчета требует проведения дополнительных исследований, поэтому в современных условиях при определении годовых потерь электрической энергии целесообразно учитывать реальную температуру провода, найденную с учетом режимных и климатических факторов.
4. Исходя из предельной температуры проводов для проводов марки АС, равной -I- 70 вС, при наличии ветра и температуре воздуха меньше 4- 25 *С могут допускаться нагрузки, значительно превышающие 1дпп.
Библиографический список
1. Инструкция но организации в Министерстве энергетики РФ работы по расчету и обоснованию нормативов технологических потерь электроэнергии при ее передаче но электрическим сетям. У гв. Приказом Минэнерго РФ № 326от 30.12.2008.
2. Левченко. И.И. Нагрузочная способность и мониторинг воздушных линий электропередачи и экстремальных погодных условиях/И.И. Левченко, Е.И.Сацук//Электричество. — 2008. N«4. - С.2-8.
3. Зарудский, Г.К. Уточнение выражений для расчета температуры проводов воздушных линий электропередачи сверхвысокого напряжения / Г.К. Зарудский, С.Ю. Сыромятников // Вестник МЭИ. Электроэнергетика. - 2008. — №2. — С. 37-42.
4- Воротннцкий. В.Э. Оценка погрешностей расчета нотерь электроэнергии п ВЛиз за неучёта метеоусловий / В.Э. Воротни-
цкнй.О.В. Туркина // Электрические станции. — 2008. — No! О — С. 42-49.
5.1 !икнфоров, Е.П. Предельно допустимые токовые нагрузки на провод а действующих ВЛ с учетом нагрева проводов солнечной радиацией / Е.П. Никифоров // Электрические станции. -2006. - № 7. - С. 56 - 59.
6. Поспелов. Г.Е. Влияние температуры проводов на потери электроэнергии в активных сопротивлениях проводов воздушных линий электропередачи / Г.Е. Поспелов, В.В. Ерешевич // Электричество — 1973. — No 10. - С. 81 —83.
7. CIGRE. The thermal behavior of overhead conductors. -Electra. - 1992. - Na 144.
8. Правила устройства электроустановок. 7-й вып. - Новосибирск : Сиб. унив. изд-во, 2007. — 854 с.
ДЕД Александр Викторович, ассистент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». ГОРЮНОВ Владимир Николаевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Электроснабжение промышленных предприятий». ГИРШИН Станислав Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
БУБЕНЧИКОВ Антоп Анатольевич, ассистент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
ПЕТРОВ Александр Сергеевич, ассистент кафедры «Электроснабжен ие промышленных предприятий ». ПЕТРОВА Елена Владимировна, инженер кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». ГЕВС Василий Викторович, ассистент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». Адрес для переписки: 644050. г. Омск, пр. Мира, 11.
Статья поступила в редакцию 28.12.2009 г.
© Л.В. Дед, В. Н. Горюнов, С. С. Гиршин, Л. А. Бубенчиков,
Л. С. Петров, Е. В. Петрова, В. В. Теве
Книжная полка
Данилов, И. А. Общая электротехника [Текст]: учеб. пособие для неэлектротехн. специальностей вузов и техникумов / И. А. Данилов. — М.: Высш. образование, 2009. — 673 с.: рис., табл. — (Основы наук). —ISBN 978-5-9692-0249-8.
В книге изложены основы теории электрического и магнитного полей, цепей постоянного и переменного токов, электрических машин, аппаратов и приборов. Основное внимание уделено выявлению физической сущности явлений, происходящих в электрических цепях, принципов работы электротехнических устройств. Книга состоит из двух частей. В первой части рассматриваются физическая сущность элек трического тока, электромагнетизм, цени постоянного и переменного тока, резонансные явления в электрических цепях и др. Во второй части представлены электрические машины постоянного и переменного тока, трансформаторы, трехфазные системы, электроизмерительные приборы.
В пособии содержится не только теоретический, но и методический материал, обеспечивающий самоконтроль усвоения информации и коррекцию ошибок, возникающих в процессе самостоятельной работы учащихся.
Иванов, И. И. Электротехника [Текст]: учеб. пособие для вузов по направлению «Техника и технологии» / И. И. Иванов, Г. И. Соловьев. — 6-е изд., стер. — СПб. [и др.]: Лань, 2009. — 495, [ 1 ] с.: рис. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — Библиогр.: с. 492. — ISBN 978-5-8114-0523-7.
В книге изложены основы теории электрических цепей, рассмотрены устройство, принцип действия и харак- * теристики элек трических машин, аппаратов и электроизмерительных приборов, даны методы измерения, а также основы автоматического управления электроустановками, основы электроснабжения и др.
о
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК N* 1 <*7) 2010
