Совершенствование расчетов потерь в воздушных линиях электроэнергетических систем по результатам численного моделирования в условиях вариации нагрузки Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012

3. Бакластов, А. М. Проектирование, монтаж и эксплуатация теплоиспользующих установок / А. М. Бакластов. — М. : Энергия, 1970. — 568 с.

4. Батищев, Д. И. Методы оптимального проектирования / Д. И. Батищев. — М. : Радио и связь, 1984. — 248 с.

ПАРАМОНОВ Александр Михайлович, доктор технических наук, профессор кафедры «Теплоэнергетика» Омского государственного технического университета.

ГОРЮНОВ Владимир Николаевич, доктор техниче-

ских наук, заведующий кафедрой «Электроснабжение промышленный: предприятий», декан энергетического института Омского государственного технического университета.

ХОЛМЯНСКИЙ Игорь Антонович, доктор технических наук, профессор кафедры «Двигатели внутреннего сгорания» Сибирской автомобильно-дорожной академии.

Адрес для переписки: атрагатопоу@таП. т

Статья поступила в редакцию 09.12.2011 г.

©А. М. Парамонов, В. Н. Горюнов, И. А. Холмянский

удк 621.316.3 Е. В. ПЕТРОВА

Л. Я. БИГУН Е. В. ПТИЦЫНА А. Г. ЯНИШЕВСКАЯ

Омский государственный технический университет

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ РАСЧЕТОВ ПОТЕРЬ В ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЯХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В УСЛОВИЯХ ВАРИАЦИИ НАГРУЗКИ___________________________________

В статье рассмотрены методы расчета потерь электрической энергии в не изолированных проводах воздушных линий электропередачи. Даны рекомендации для практических расчетов потерь активной мощности или электрической энергии в проводах сечением до 240 мм2 и более.

Ключевые слова: неизолированный провод, потери энергии, температура, ветер, нагрузка.

Статья написана при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках выполнения Государственного контракта №16.516.11.6091 от 08 июля 2011 г.

В настоящее время для расчета потерь электрической энергии в воздушных линиях электроэнергетических систем с учетом температуры токопроводящих жил используются различные методы расчета [1—6]. Эти методы используются в основном для расчета неизолированных проводов традиционного исполнения и отличаются коэффициентами теплоотдачи конвекции (табл. 1) и рядом других особенностей. В работах [7— 10] проводилось сравнение методов [1—4] на основе расчетов превышения температуры провода 1;пр над температурой воздуха 1в (А1 = 1:в — 1:), потерь в проводе (АР) и коэффициента теплоотдачи (а^ для скорости ветра 0,6 м/с. Плотности тока ] принималась равной ] = 1 А/мм2 или ] = 3 А/мм2. Анализ проводился по величинам отклонения А1;, АР от средних значений этих величин, найденных по всем семи методам расчета (табл. 1) согласно формулам:

А Ро

А 1: - А1

ср

• 100 %

А1

ср

А Р. - А Р,

АР

(1)

(2)

ср

где А1 , АР — соответственно температура пере-

отк' отк ^ J ^ 1

грева провода и потери активной мощности в проводе; А1:, АРср — соответственно среднее значение температуры перегрева провода и среднее значение потерь активной мощности в проводе; 1 — номер метода.

Целью настоящей статьи является аналогичные исследования. Отличие заключаются в том, что сравниваться будут методы, использующиеся для естественной конвекции (ак3, ак4, ак6) и методы, предназна-

Таблица 1

Коэффициенты теплоотдачи конвекцией проводов воздушных линий

№ метода (подхода) Сформированная в [6] совокупность уравнений, Вт/м2К Тип конвекции Обозначение результатов расчета Организация, использующая подход в настоящее время

1 (куу)0,71719 ак2 - 7,80836 у ^ 0,28281 вынужденная V — скорость ветра а, Воротн Филиал ОАО «НТЦ электроэнергетики»-ВНИИЭ (г. Москва)

2 а к1 - 1,7507 d вынужденная d — диаметр провода а, Герасим с V Сибирский федеральный университет (г.Красноярск) Южно-Российский государственный технический университет (г. Новочеркасск)

(АЦ0,3 ак3 - 1,61053-—-— d0■25 естественная Д1= Д1нар а, Герасим

3 А10'288кН4Т56 ак4 - 4,83 ^ Т0,274^ 0,316 1Ср d естественная Тср=(Тпр + Тв)/2 а, МЭИ Московский энергетический институт (г. Москва)

- к„(укнт)0,6 ак5 - 25,884 т0,298 10,4 Тср d вынужденная Тв=1в + 273 а, МЭИ с V

4 ГР ГАГ ак6 - 0,0749 — • 4— V Тв V d естественная Р — атмосферное давление а, СИП Омский государственный технический университет (г. Омск)

ку(уР)06 ак7 - 0,044 ^ ' (Tвd)0,4 вынужденная а, СИП с V

Приведенный в таблице коэффициент кНТ учитывает изменение плотности воздуха от высоты

£ -Н-Ы-Н- - -Ч Н к ■ - --- -1-

ь ■

■*>-

Xх'"

]—:><■* * у;

О 100 200 300 400 500 600 700 5, мм2

а)

б)

Рис. 1. Отклонения от среднего значения температуры перегрева проводника (а) и потерь активной мощности (б) при плотности тока } = 1 А/мм2 для различных сечений:

........ - д1/А1сР и Ар|/Ар,„: —88— - А12/А1ср и ЛР2/ЛРср;

--------- А1/Д1ср и ДР/ДР р; —щ— - Д1,/Д1ср и ДР/ДР р.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012

%

&х,%

Л

\

N..

_ • -•

* —*—• —

г А

♦

— — ■ —

25 к Ю 2С ю зс 0 41 Ю 5( )0 6( )0 7С Ю

а)

б)

Рис. 2. Отклонения от среднего значения температуры перегрева проводника (а) и потерь активной мощности (б) при плотности тока } = 1 А/мм2 для различных сечений:

- - А13/Д1 и ДР3/ДР ; - .

М4/Д1ср и ДР4/ДРср; —

Д16/Д1сР и ДР6/ДРсР

а)

б)

Рис. 3. Отклонения от среднего значения температуры перегрева проводника (а) и потерь активной мощности (б) при плотности тока } = 1 А/мм2 для различных сечений:

......- А1,/Д1ср и ДР/ДРр; -я-- ~ Д12/Д1ср и ДР2/ДРр; - - Д13/Д1ср и ДР./ДР

Д1,/Д1ср и ДР7/ДРср

- Д44/Д4ср и ДР4/ДРср

- - Д15/Д1ср и ДР5/ДРср

Д1„/Д1ср и ДР6/ДРср

ченные для вынужденной конвекции (ак1, ак2, ак5, ак7), учитывающие скорость ветра т.е. V ^ 0. Расчеты ведутся для традиционных неизолированных проводов марки АС разных диаметров при v = 0■6 м/с, с использованием комплекса программ [11], в котором реализованы методы [1—4].

На рис. 1—3 представлены результаты моделирования для плотности тока ] = 1 А/мм2, на рис. 4 — 6 — для ] = 3 А/мм2. Для графиков, представленных на рис. 1 и 4 усреднение проводится по методам предназначенным для расчетов при вынужденной конвекции, рис. 2 и 5 соответствуют усреднению

проводимому по методам основанным на расчетах при естественной конвекции. В качестве сравнения на рис. 3 и 6 представлены зависимости А1отк и в случае усреднения по семи методам.

Различные варианты расчетов отклонений исследуемых величин от средних значений, полученных в результате проведенных численных экспериментов указаны в табл. 2.

Анализ результатов на рис.1 — рис. 3 и данных табл. 2 показал, что отклонения потерь активной мощности во всем диапазоне сечений при плотности тока ] = 1 А/мм2 не превышают 1 %. Можно отметить также практически одинаковые значения АРотк по различным формам усреднения. В этих условиях представляется возможным при плотности тока ] = 1 А/мм2 использовать для практических расчетов потерь активной мощности любой из рассматриваемых методов. Отклонение по превышению температуры (табл. 2) достигает 60 %. Значительные величины А1: объясня-

ются в этом случае малым значением А1 . Она состав-

J ср

ляет 1,7 °С. Абсолютные же значения отклонений от среднего значения А1: не превышают 0,9 оС.

Повышение плотности тока до ] = 3 А/мм2 значительно меняет картину графиков и величину отклонений А1;отк и АРотк при различных формах усреднения. Значения отклонений А1 и АР на рис. 6

отк отк

превосходят аналогичные величины при других формах усреднения (рис. 4, 5). Вместе с тем, на рис. 4 —6 значения АР в диапазоне сечений от 16 мм2

отк

до 240 мм2 находятся в пределах 5 %. Таким образом, при ] = 3 А/мм2 и V = 0,6 м/с для практических расчетов потерь активной мощности или электрической энергии в проводах сечением до 240 мм2 можно использовать любой из семи методов. В диапазоне сечений от 240 мм2 до 500 мм2 целесообразно рекомендовать методы с использование коэффициентов ак1, ак2, ак4, ак7 (табл.1) В указанном диапазоне все упомянутые методы характеризуются отклоне-

ниями, не превышающими также 5 %. Предпочтение в этом диапазоне может быть отдано методу с использованием коэффициента ак4 специально разработанному для указанного диапазона сечений проводов и естественной конвекции. Удовлетворительной точностью характеризуются и усовершенствованный метод с использованием коэффициента ак2 и разработанный метод с использованием коэффициентов ак7. Особенностью последнего метода, которая повышает точность расчета, являются учет, в отличие от всех других методов, величины атмосферного давления. Указанные три метода созданы и реализованы в программном комплексе в Омском государственном техническом университете. Как следует из графиков на рис. 6, благодаря малым значениям АР отклонениям они могут применяться

отк

и при сечениях проводов больших 500 мм2, хотя выработка достоверных рекомендаций в этом диапазоне требует дополнительных исследований. Кроме того, как показали результаты моделирования, для скоростей ветра больших 0,6 м/с, в частности, для v=3 м/с, метод с использование ак7 положительно отличается наименьшими отклонениями (не более 1 % для всех сечений) от всех рассматриваемых методов, применяемых при условиях вынужденной конвекции (ак1, ак2, ак5, ак7). Несколько меньшую, но также удовлетворительную на практике точность в диапазоне скоростей от 3м/с до 5м/с показывает метод с использованием а _.

к2

В заключение отметим важную особенность в графиках представленных на рис. 3 и 6. Как следует из рис. 3, графики АР4 / АРср и АР6 / АРср соответственно идут выше графиков АР5/ АРср и АР7/АРср. При увеличении плотности тока до 3 А/мм2 (рис. 6) наблюдается противоположная тенденция — графики АР5/ АРср и А Р_/ АР лежат выше соответственно АР./АР и АР./

7 ср 4 ср 6

АРср. Это свидетельствует о том, что при увеличении плотности тока увеличивается скорость движения

ДР,%

■4-

■ — *”

•+ -

0 - Йия Ж.

" Ц

1С 0 2С ю зс Ю 4( Ю 5С Ю 6С Ю 7С Ю 5,ммг

б)

Рис. 4. Отклонения от среднего значения температуры перегрева проводника (а) и потерь активной мощности (б) при плотности тока } = 3 А/мм2 для различных сечений:

.......- А1/Д1сР и лр/лрсР; —и— “ Д12/Д1ср и лр2/лрср;

--------- А1/Д1,р и ДР/ДР р; —щ— - Д1,/Д1ср и ДР/ДР р

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012

— — , — — — —

5 - ■*

.....

у •

4 V ^

~ * і ; і

1( )0 2С ю зс 0 4С Ю 5( )0 6( )0 7С )0 5, мм2

а)

йР,%

—— — — *'• ------ ♦

►- * ' ' "*

ЙЙЇ- Г - • • 1

-т

* —-А. і» ^—

•-* "А

и 0 2( Ю 3( 0 4( )0 5( )0 6С )0 7( ^ 5, мм2

б)

Рис. 5 Отклонения от среднего значения температуры перегрева проводника (а) и потерь активной мощности (б) при плотности тока } = 3 А/мм2 для различных сечений:

+ - - А13/Д1ср и ДР3/ДРср; - . - М4/Мср и ДР4/ДРр; — - Мб/Мср и ДР6/ДРр

М,°А • ч*

'X

^ * ш

ГГ."

>;>:” ~ — —і. , т

:/• •А

1( )0 21 Ю 3 Ю 4 )0 5( )0 6( Ю 7С )0 5, мм2

а)

б)

Рис. 6. Отклонения от среднего значения температуры перегрева проводника (а) и потерь активной мощности (б) при плотности тока } = 3 А/мм2 для различных сечений:

......- А1,/Д1ср и ДР/ДРр; ~и~ - Д12/Д1ср и ДР2/ДРр; - - Д13/Д1ср и ДР3/ДРр;

- - А‘/Д1„, и ДР4/ДРср;----------- Д1/Д1,р и - ДР5/ДРср; —- Д1„/Д1ср и ДР„/ДРср;

—щ— ~ Д17/Д1ср и ДР7/ДР р

масс воздуха около проводов. Указанное движение даже при отсутствии ветра может достигать значений больше рассматриваемых 0,6 м/с (рис. 6). Именно поэтому при расчетах по формулам для естественной конвекции количество тепла, отдаваемое проводом в единицу времени, больше чем количество

отдаваемого тепла, определяемого для того же провода по формулам вынужденной конвекции для у = = 0,6 м/с. В этом случае для более холодного провода и потери будут меньше, что реально отображено на графиках АР4/АРср и АР6/АРср. Однако, как было показано выше, отличие расчетов проводимых метода-

Усредненные величины по методам Максимальное отклонение от среднего, %

ЛР™

j = I А/мма j = 3 А/мм1 j = 1 А/мма j = 3 А/мм1

Естественная конвекция - 15 12 - 20 15 - 0,9 0,9 - 7 5

Вынужденная конвекция - 40 20 - 35 25 - 0,6 0,5 - 6 10

Вынужденная и естественная конвекции совместно - 60 60 - 50 40 - 0,6 1 - 14 15

ми, ориентируемыми на естественную или вынужденную конвекции при V = 0,6 м/с, в основном, не очень заметны. В реальных условиях эксплуатации вокруг проводов всегда существует движение воздуха. По различным оценкам это движение характеризуется минимальной скоростью от 0,25 м/с до 2 м/с. Таким образом, для обеспечения единства расчетов в практических задачах определения потерь электрической энергии в воздушных линях электроэнергетических систем целесообразно использовать методы, основанные на явлении вынужденной конвекции.

Проведенный выше анализ, а также тепловизи-онные исследования температур проводов в реальных условиях эксплуатации показали, что в широком диапазоне скоростей (0,6m/c<v^5m/c), нагрузок (1А/мм2 <j<3AMM2) и сечений проводов можно рекомендовать усовершенствованное и разработанное в Омском государственном техническом университете методы с использованием коэффициентов ак2, ак7 (табл. 2) и специально созданных математических моделей.

Библиографический список

1. Воротницкий, В. Э. Оценка погрешностей расчета потерь электроэнергии в ВЛ из-за неучёта метеоусловий / В. Э. Воротницкий, О. В. Туркина // Электрические станции. — 2008. — № 10. - С. 42-49.

2. Зарудский, Г. К. Уточнение выражений для расчета температуры проводов воздушных линий электропередачи сверхвысокого напряжения / Г. К. Зарудский, С. Ю. Сыромятников // Вестник МЭИ. Электроэнергетика. — 2008. — Й 2. — С. 37—42.

3. Левченко, И. И. Нагрузочная способность воздушных линий электропередачи в экстремальных погодных условиях / И. И. Левченко, Е. И. Сацук // Электричество. — 2008. - №4, -С. 2-8.

4. Герасименко, А, А, Комплексной учет режимно - атмо-

сферных факторов в расчете активного сопротивления и потерь электроэнергии в ЛЭП / А А Герасименко, И. В. Шульгин, Г. С. Тимофеев // Оптимизация режимов работы электрических систем : межвуз. сб. науч. тр. — Красноярск, 2008. —

С. 188-206.

5. М. Bockarjova and G. Andersson, "Transmission line conductor temperature impact on state estimation accuracy," in Proc. IEEE Power Tech, Lausanne, Switzerland, Jul. 2007. — Pages. 701 — 706.

6. Krontiris, Т.; Wasserrab, A.; Balzer, G.: Weather-based Loading of Overhead Lines - Consideration of Conductor's Heat Capacity Modern Electric Power Systems (MEPS); Breslau, Polen; 20 — 22 September 2010. — Pages. 200 — 208.

7. Анализ выражений для коэффициентов теплоотдачи конвекцией используемых при тепловых расчетах воздушных линий / В. Н. Горюнов [и др.| // Энергоэффективность : матер. Международ. науч.-практ. конф. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2010. - С. 2-8.

8. Моделирование нагрева проводов воздушных линий электропередачи с учетом режимных и атмосферных факторов / В. Н. Горюнов [и др.] // Энергоэффективность : матер. Межд. науч.-практ. конф. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2010. — С. 39 — 43.

9. Сравнение современных методов расчета потерь мощности в воздушных линий электропередачи с учетом погодных условий. / В. Н. Горюнов [и др.] // Энергоэффективность : матер. Межд. науч.-практ. конф. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2010. - С. 79-84.

10. Численное моделирование коэффициентов теплоотдачи конвекцией проводов воздушных линий с учетом конвекцией токовой нагрузки и атмосферных факторов. / В. Н. Горюнов [и др.] // Энергоэффективность : матер, межд. науч.- практ. конф. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2010. — С. 79 — 84.

11. Разработка комплекса программ сравнения методов расчета потерь электрической энергии в воздушных линиях электроэнергетических систем с учетом режимных и климатических фактов / В. Н. Горюнов [и др.] // Энергетика и энергоснабжение : межвуз. темат. сб. науч. тр. — 2011. — С. 201 — 211.

ПЕТРОВА Елена Владимировна, инженер кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». БИГУН Александр Ярославович, инженер кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» . ПТИЦЫНА Елена Витальевна, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Теоретическая и общая электротехника». ЯНИШЕВСКАЯ Анна Генриховна, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Системы автоматизированного проектирования машин и технологических процессов».

Адрес для переписки: barsbigun@list.ru

Статья поступила в редакцию 26.12.2011 г.

© Е. В. Петрова, А. Я. Бигун, Е. В. Птицына, А. Г. Янпшевская

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 2012