Разработка алгоритма расчета потерь мощности в воздушных линиях электропередачи распределительных сетей с учетом режимных и климатических факторов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

удк 62131611 а. о. шепелев

с. с. гиршин в. н. горюнов е. а. кузнецов е. в. петрова в. о. кропотин

Омский государственный технический университет, г. Омск

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РАСЧЕТА ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ В ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЯХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ С УЧЕТОМ РЕЖИМНЫХ И КЛИМАТИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ

В настоящей статье представлен алгоритм расчета потерь мощности в электрической сети с учетом режимных и климатических факторов. Расчет потерь проводится при совместном решении уравнений электрического и теплового режимов воздушных линий электропередачи. Данный алгоритм позволяет рассчитывать потери мощности в распределительной электрической сети на основе известных методов расчета. Учет тепловых процессов осуществляется на основе математических моделей, разработанных на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий».

Ключевые слова: алгоритм, уравнение теплового баланса, потери мощности, температура.

В настоящее время учету температуры проводов уделяется значительное внимание [1 — 11]. Рядом достоинств обладают методы расчета потерь мощности с учетом температуры, предлагаемые в работах [9—11], разработанные в Омском государственном техническом университете. Представляется, что метод № 4, рассмотренный в работе [11], который с единых позиций позволяет определять потери как в неизолированных, так и в изолированных проводах воздушных линий, для разработки алгоритма расчета потерь мощности в воздушных линиях электропередачи является наиболее подходящим. Алгоритмы расчета потерь в линиях единичной длины рассматривались в работах [12—14]. Необходимость уточнения температуры провода требует учитывать солнечную радиацию, которая при определённых условиях может сильно воздействовать на фактическую температуру токопрово-дящей жилы.

Для расчетов режимов электрических сетей с учётом тепловых процессов следует выбрать оптимальный численный метод расчета электрического режима, который необходим для вычисления значений токов, протекающих по линиям электропередачи. Определение фактической величины токов необходимо, поскольку именно величина тока в значительной степени определяет расчет теплового режима сети.

Схема электрической сети строится на основе теории графов [15]. Формирование схемы сети осуществляется на основе теории графов и составления первой матрицы инциденций. Пример построения алгоритма для формирования первой матрицы инциденций представлен в работе [16].

Определение вектор-столбца проводимостей линий, связанных с базисным узлом, производится в три этапа:

1) определение ветвей, связанных с базисным узлом;

2) определение узлов, с которыми связаны эти ветви, кроме базисного узла;

3) формирование вектор-столбца на основе данных, полученных на этапах 1 и 2.

Следующим шагом реализации алгоритма является построение матрицы узловых проводимостей:

У = М • Лацр~1 )• Мт

(1)

где М — первая матрица инциденций; С1ац)р) — матрица проводимости ветвей (матрица является квадратной и неособенной); М т — транспонированная первая матрица инциденций.

Рассчитаем напряже нио в узлах сети,используя матрицу узловых проацди м о с тей (1):

и = У• о

узл _ б

(2)

где У — матрица узловых проводимостей; 1узл б — вектор-столбец задающих токов с учётом базисного узла.

Расчёт падений напряжений Ди и токов / , протекающих по лиаиям электропередачи, выполняется по формулам:

AU = M°-U,

_ diagjz.е1 )х AU ,

V3

(3)

(4)

где Ди — вектор падений напряжений.

Алгоритм программы расчета потерь мощности (начало) предстанлен на рит. 1.

Тепловые уравнения включают в себя те или иные допущения, поэтому могут б ыть з аписаны раз -ными способами. Снецифика задачи расчета температуры провода делает приоритетными те тепле-вые факторы, которые, кроме само го значения температуры, определяют также ен нзменення (про-изводные) при вводд мероприятий пн сниженню потерь.

Уравнение тепло кого баланса воздушной линии предполагает апзоельуый учет конвективного и лучистого теплообмена, так как на открытом воздухе возможны различныо случаи конвенцки — как естественной, так и вынужденной при разных сно-ростях ветра.

Чтобы учесть фактические условия охлаждения, запишем уравннкон топлорого баланса провода в стационарном режиме:

Ap = (а + а )-К -A©

г V к и; пов внеш i

(5)

где ак — коэффициент теплоотдачи (конвекцией); аа — коэффициент теплоаередачи излученком; F — площадь поверхности проводр; Д© — арй-

пов 1 ^ 1 1 ^ ' внеш. 1

вышение темпернтурдс втешнтй понерхноссд изо-ляции ©внеш нна температуроп одружающей ср>е-ды © .

окр

При естестврнной кокверй^и, когйа скорость ветра равна нулю, коэ фф йрцдент теплоозоочи г! авийне от температуры вдешней йовенпннсес изоннцни. Однако на практике скорость ветра чаще всего отлична от нуля. Поэтаму аракгореоки ]важным случаем явлхется воIнyждeннтя коквекция. При вынужденной конвекдни йоэффициент теплоотдачи от темпкратуры не зевнет [1]:

= 0,044

K\P -у)

"зчрг

0.6 lot4

(6)

м • C

гг4 _ т->4 внеш окр

* A© „.„...

= 4,56 -10ж

° 4

A4

A© „

(7)

где Т — косффацуенг, хадактодизующий угол итаки веура; Р — нтинсс^ертае даваенде, Па^ — скорость ветра, м/с; Тв — темпера ту- а воздух а, К; йпр — диамето провода, м.

Коэффиц иент теплопе дедачи излучением всегда зависит от температуры воошзей нонедоности изоляции и опpeдзлеeнсз на основе спкона Саефана — Больцмана:

pi^<o. 1. Алгорит= м°гРаммы расчета потерь мощности (начало)

В более общем случае, когда коэффициенты теплю отдачи и теплосередачи излучением являются нелинейными °ункциями и уравнзние теплового балаасa можно запасзть о оиде [1]:

Api (1 + б - ©окр + а * ©внеш ) з

= Ков (1 " б * AP00 * б 6 неш ) + б (©,Ж0™, (8)

единичные потери активной мощности

где в — коэфИициаит черйнты повдрхности провода; Ср — постояннзя излужения абсолютно чёрного тела; Т — температура енешней поверхеости

' внеш 1 ./ 1 1

прово.о: °К.

где APÓ при 0 °С.

Уравнение может быть решеномегодом последовательных прибеижений на основе формулыв

©[У+1] = © + внеш окр

Определение температуры внешней поверхности изоляции

©'!:!! =е_ +

1

Ар,

Определение температуры провода

егм

Уточнение фактического значения активного сопротивления с учетом температуры

£/М

Расчёт потерь мощности с учётом епров и без учёта ®пров

■У Г

^ Конец ^

Рис. 2. Алгоритм программы расчета потерь мощности (конец)

Кл )1 - а • Ар' • С„ )[ (нЛН)++*. (нН1е)] - а • Ар[

(9)

где А — номер приближения; ак(©[<Н11а и а^НШ) —

коэффиц=енты консекции и излучения, соответственно.

Да случая вынужденной конвекции при учете солнечной радиации уравнение (8) для линии электропередачи можто з аписать следующим образом:

Ар[[ • (1 + е • нвявн ) = е„а • [ё • ешн • (ннн - Ноер}'25 ] +

+ ё] ■ С[ -(ТВНен - Кр)-^ ■ (сон , (10)

не+-(1+-® еу-

-ТН-Е,- С„

/тг0 \ Л ер / 5 (СОЛН

Н[л+с] = нЛ+Н] Аре • с„ . (р1е 1 - а • Ар„ • Си

(1Н)

Н 12)

Следующим дойснв ие+! явняется пере^ра^^зёт электрического режима с учётам тепеовых процессов. Определение потерь мощности с учётом фактической температуры пролода производится по следующей формуле:

где а — ко эф ф ициент вынужре нно й ко нв екции, определяемый по (6); — поглещателеная способ-ностн провнда лря солнечного излучения; Цсоля — нлет+ость потека солнечноё ]:^)+1еcи<a:ции на поверхности протодов [(7].

+С] этом случае расчет температуры внешней по-вернности изоляции и телпературы пр)вода осу-щ-етвляется по фжраулам:

© М = © +

л+ =о2 -ие(1+[•: ) ,

лин Ч) \ орее}

(13)

где I — ток, протекающий по линиям электропередач и; Я0 — сопротивление линии при температуре 0 ° св.

Алгоритм программы расчета потерь мощности (конец) представиен на рис. 2.

Заключение. (Вписанный в работе алгоритм позволяет рассчитывать потери мощности в распределитель—ых сетях с учетом тепловых процессов. Расчёт потерь осуществляется для электрической сети

в целом, что позволяет учесть более точно влияние теплового режима на электрический. Данный факт позволяет производить расчет не одного провода единичной длины, а всех линий электропередачи, входящих в данную сеть, с различными длинами линий.

Ранее предлагаемые алгоритмы не позволяли рассчитывать распределительную электрическую сеть с учётом тепловых процессов. В дальнейшем планируется усовершенствовать и адаптировать разработанный алгоритм для расчёта электрических сетей высокого класса напряжений.

Библиографический список

1. Гиршин С. С., Бубенчиков А. А., Горюнов В. Н., Петрова Е. В. Математическая модель расчета потерь мощности в изолированных проводах с учетом температуры // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2009. № 3 (83). С. 176-179.

2. Воротницкий В. Э., Туркина О. В. Оценка погрешностей расчета потерь электроэнергии в ВЛ из-за неучета метеоусловий // Электрические станции. 2008. № 10. С. 42-49.

3. Герасименко А. А., Тимофеев Г. С., Тихонович А. В. Учёт схемно-режимных и атмосферных факторов при расчёте технических потерь электроэнергии в распределительных сетях // Журнал Сибирского федерального университета. Сер. Техника и технологии. 2008. № 2. С. 188-206.

4. Зарудский Г. К., Шведов Г. В., Азаров А. Н., Сама-люк Ю. С. Оценка влияния метеорологических условий на активное сопротивление проводов воздушных линий электропередачи // Вестник МЭИ. 2014. № 3. С. 35-39.

5. Петрова Е. В., Бигун А. Я., Горюнов В. Н., Гиршин С. С., Бубенчиков А. А. Расчет погрешностей определения потерь электрической энергии в проводах повышенной пропускной способности из-за неучета атмосферных и режимных факторов // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2013. № 2 (120). С. 191-197.

6. Горюнов В. Н., Бубенчиков А. А., Гиршин С. С., Петрова Е. В., Левченко А. А. Эффективность применения самонесущих изолированных проводов в современных электроэнергетических системах // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2009. № 1 (77). С. 106-108.

7. Дед, А. В., Горюнов В. Н., Гиршин С. С. и [др.] Повышение точности расчета технологических потерь электрической энергии в ВЛ на основе учета режимных и климатических факторов // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2010. № 1 (87). С. 114-119.

8. Гиршин С. С., Горюнов В. Н., Бубенчиков А. А. и [др.]. Уточнение метода расчета температуры провода при постоянной нагрузке с учетом климатических факторов. Омск, 2010. 23 с. Деп. В ВИНИТИ 08.04.2010, № 198-В2010.

9. Петрова Е. В., Бигун А. Я., Горюнов В. Н., Гиршин С. С., Бубенчиков А. А. Расчет погрешностей определения потерь электрической энергии в проводах повышенной пропускной способности из-за неучета атмосферных и режимных факторов // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2013. № 2 (120). С. 191-197.

10. Петрова Е. В., Кириченко Н. В., Птицына Е. В. Исследование преимуществ усовершенствованного метода расчета потерь в воздушных линиях электропередачи при вариации токов нагрузки и погодных условий // Омский научный вест-

ник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2012. № 2 (110). С. 223-228.

11. Петрова Е. В., Бигун А. Я., Птицына Е. В., Янишевская А. Г. Совершенствование расчетов потерь в воздушных линиях электроэнергетических систем по результатам численного моделирования в условиях вариации нагрузки // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2012. № 1 (107). С. 242-247.

12. Петрова Е. В., Бубенчиков А. А., Кириченко Н. В., Птицына Е. В. Разработка алгоритма расчета потерь в изолированных и неизолированных проводах воздушных линий с учетом режимных и климатических факторов // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2011. № 3 (103). С. 221-225.

13. Петрова Е. В., Горюнов В. Н., Кириченко Н. В., Би-гун А. Я., Христич Д. Е. Алгоритм расчета потерь в изолированных проводах линий электропередачи с учетом температуры токопроводящих жил // Россия молодая: передовые технологии - в промышленность! 2013. № 2. С. 306-308.

14. Петрова Е. В., Горюнов В. Н., Кириченко Н. В., Па-чин В. В., Христич Д. Е. Алгоритм расчета потерь в неизолированных проводах линий электропередачи с учетом температуры токопроводящих жил // Россия молодая: передовые технологии - в промышленность! 2013. № 2. С. 308-312.

15. Веников В. А. Энергетические системы. Математические задачи электроэнергетики / под ред. В. А. Веникова. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая шк., 1981. 288 с.

16. Шепелев А. О., Артамонова Е. Ю. Алгоритм для расчета потерь мощности с учетом несинусоидальности напряжения // Молодой ученый. 2016. № 17 (121). С. 81-92.

17. Бургсдорф В. В., Никитина Л. Г. Определение допустимых токов нагрузки воздушных линий электропередачи по нагреву их проводов // Электричество. 1989. № 11. С. 1-8.

ШЕПЕЛЕВ Александр Олегович, ассистент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».

ГИРШИН Станислав Сергеевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». ГОРЮНОВ Владимир Николаевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Электроснабжение промышленных предприятий».

КУЗНЕЦОВ Евгений Александрович, ассистент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».

ПЕТРОВА Елена Владимировна, старший преподаватель кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».

КРОПОТИН Владимир Олегович, студент гр. Э-141

энергетического института ОмГТУ.

Адрес для переписки: [email protected]

Статья поступила в редакцию 10.04.2017 г. © А. О. Шепелев, С. С. Гиршин, В. Н. Горюнов, Е. А. Кузнецов, Е. В. Петрова, В. О. Кропотин