Расчет влияния мотогондолы на обтекание крыла трансзвуковым потоком Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Том XX

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 1989

№ 1

УДК 629.735.33.015.3 : 533.695

РАСЧЕТ влияния мотогондолы НА ОБТЕКАНИЕ КРЫЛА ТРАНСЗВУКОВЫМ ПОТОКОМ

А. Е. Осовский, Ю. Н. Свириденко

Изложен приближенный метод нахождения влияния мотогондолы на трансзвуковое обтекание стреловидного крыла потоком газа. Расчет сводится к совместному использованию панельного метода и метода нахождения транзвукового обтекания изолированного крыла. Приведены результаты расчетов, сравнение с экспериментальными данными.

Расчет поля течения для комбинации крыла с мотогондолой при трансзвуковых скоростях представляет собой сложную задачу, решение которой требует генерирования пространственной расчетной сетки для этой конфигурации и численного решения с ее помощью нелинейного уравнения в частных производных относительно потенциала [1, 2]. Одним из серьезных недостатков, еще более усложняющих применение подобных методов для задач аэродинамического проектирования является то, что изменение типа мотогондолы или количества двигателей требует по существу разработки новой программы построения расчетной сетки. В связи с этим приобретают актуальность приближенные методы расчета аэродинамической интерференции при трансзвуковом режиме обтекания, например, метод эквивалентных профилей [3]. В данной работе для нахождения интерференции крыла с расположенной вблизи него мотогондолой предлагается приближенная методика, заключающаяся в совместном использовании метода расчета трансзвукового обтекания изолированного крыла [4] и панельного метода симметричных особенностей [5], применение которого позволяет рассматривать различные типы комбинаций крыло — мотогондола.

Обтекание крыла и расположенной вблизи него мотогондолы изоэнтропийным потоком невязкого газа описывается уравнением

дф = 0, (1)

где

2 <52Ф <?Ф 0Ф д2Ф

ЛФ = а2

дхідхі дхі дх: дхідх)

а2 = о* -

Т— 1 дФ дФ

дх, дх1 '

Ф = Ф + (У0„, х).

Здесь Ф — потенциал, ф — потенциал возмущения, х1 (/ = 1, 2, 3)—декартовы координаты, о скорость звука, а<> — скорость звука в точке торможения потока, V,,, — скорость невозмущенного потока, у—показатель адиабаты. Здесь и далее подразумевается суммирование по повторяющимся индексам. На поверхности крыла 5 и на поверхности мотогондолы 51 задается граничное условие непротекания

а на бесконечном удалении от крыла — условие затухания возмущений

grad

/?=л/*Л о

Помимо этого выполняется постулат Жуковского на задней кромке крыла и условия непрерывности давления и непротекания на поверхности вихревой пелены, сходящей с задней кромки.

Будем считать, что мотогондола вносит малые возмущения в окружающий поток и, поэтому, решение задачи (1) — (3) можно заменить решением задачи об обтекании изолированного крыла слабонеоднородным потоком газа. В этом случае система уравнений будет включать в себя уравнения (1), (2), (3) относительно потенциала

Ф=фО + 8Гф1 + (V^, х) +е2Фг,

(4)

где фо — потенциал возмущения при обтекании изолированного крыла однородным потоком газа; ф! — потенциал интерференции крыла, возникающий вследствие появления в потоке неоднородности; Фг — потенциал, определяющий неоднородность потока из — за внесения в него мотогондолы, Фг(£) считается известной функцией, причем gгadФг->-0 при /?->-оо; е, и е2—малые величины, порядок малости которых определяется отношением максимального значения |£гас! Фг| к

Для упрощения задачи проведем разложение по малому параметру е2, выделяя таким образом неоднородность потока. Оставляя в уравнении (1) члены нулевого порядка по £г, получим окончательно

ЛФ, = О,

дФ,

дп

дФг 4 дп

* V„,

grad Ф,

R-ь-оо

Ф, = Фо + 8,ф, + (V^.X).

(5)

Коэффициент давления на поверхности крыла вычисляется по формуле:

|grad Ф, + е2Фг|

-Г-]

В практических расчетах для вычисления неоднородности потока Фг(х) используется решение задачи обтекания крыла с мотогондолой панельным методом [5]. Уравнения (5) по сути описывают транзвуковое обтекание однородным потоком изолированного крыла с заданным законом протекания на его поверхности. Для решения этой задачи была модифицирована программа, разработанная на основе метода [4]. Следует отметить, чо данная методика может быть применена не только для крыла с мотогондолой, но и для расчета других видов интерференции.

С целью аппробации описанной методики проведены расчеты интерференции для различных конфигураций. Первый пример представляет собой вычисление давления на основном профиле для системы профилей, установленной в потоке газа под углом атаки а=0 при числе Маха Моо = 0,71. Основной профиль Р-183 А имеет единичную хорду, второй—ЫАСА 0010 имеет хорду 0,5, его носок расположен на расстоянии 0,05 по оси х и 0,3 по оси у от хвостика основного профиля, как показано на рис. I. На рисунке приведено распределение давления на основном профиле и сравнение его с распределением, полученным при помощи численного метода расчета обтекания системы профилей трансзвуковым потоком [6].

Второй пример представляет собой расчет обтекания прямого крыла большого удлинения с профилем ИЛЕ 2806 в комбинации с мотогондолой ИАЕ, имеющей диаметр выходной части О = 0,36 хорды, установленной на расстоянии Н = 0,285 хорды под крылом. На рис. 2 приведено распределение давления в сечении крыла, расположенном по оси мотогондолы и сравнение с экспериментальными данными для числа Маха набегающего потока Моо = 0,72 и угла атаки а= 1°. Сравнение показывает удовлетворительное совпадение.

На рис. 3 приведено распределение давления в сечении прямого крыла, расположенном по оси мотогондолы. Мотогондола имеет диаметр выходной части 0 = 0,27 хорды и расположена на расстоянии Н= 0,33 хорды под крылом, относительная толщина профиля крыла

Рис. 2

Су

ОЛ

0,2

О

Сх

0,08

0,06

0,0 *

0,0 2

- 0,02й

М ^=0,8, ос= 2'

- изолированное нршо ■ крыло с мотогондолами.

J_______і______і_____I______i

0,5

J_______I

Рис. 4

с= 10%. Расчет проведен для числа Маха невозмущенного потока Моо = 0,8 и угла атаки о=3°.

На рис. 4 приведена форма в плане и расположение мотогондол крыла со стреловидностью х = 32,5° и удлинением Х=9, типичного для современного пассажирского самолета. Сравнение распределения подъемной силы по размаху крыла с ее распределением для изолированного крыла показывает, что установка мотогондол вызывает падение подъемной силы. График распределения коэффициента сопротивления сечений крыла указывает на его рост в районе установки мотогондол. На рис. 5 приведено сравнение распределения давления с распределением давления на изолированном крыле в сечениях, расположенных вблизи мотогондол.

Авторы выражают благодарность О. В. Карасю и С. В. Ляпунову за помощь в проведении расчетов и обсуждение полученных результатов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Atta Е. Н., Vadyak J. Numerical simulation of the transonic flowfield for wing/nacelle configurations, Journal of Aircraft, 1986, vol. 23, N 1.

2. J u N. J. Transonic flow simulations for complex configurations with surface fitted grids. — AIAA paper, N 81—1258, 1981.

3. Павл овец Г. А. Линейная теория построения эквивалентного профиля для корневого сечения стреловидного крыла. — Труды ЦАГИ. 1983. вып. 2176.

4. Jameson A., Caughey D. A. Numerical calculation of the transonic flow past a swept wing, — NASA CR-153297, 1977.

5. Болсуновский А. Л., Глушков H. H., Инешин Ю. Л.,

Теперин Л. Л. Применение метода симметричных особенностей к расчету обтекания телесных крыльев дозвуковым потоком газа. — В сб.: Вопросы аэродинамики и динамики полета летательных аппаратов. — М.: ЦНТИ

«Волна», 1985.

6. Л я п у н о в С. В. Особенности околозвукового обтекания профиля вблизи поверхности земли. — Ученые записки ЦАГИ, 1986, т. 17, № 3.

7. Bagley J. A., Kurn A. G. — Jet interference on supercritical wings. —ARC R & M, N 3845, 1977.

Рукопись поступила 10/V1II 1987 г.