Расчет влияния работающего ТРДД на обтекание крыла трансзвуковым потоком Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXII 1991 №6

УДК 629.735.33.015.3: 533.695.7

РАСЧЕТ ВЛИЯНИЯ РАБОТАЮЩЕГО ТРДД НА ОБТЕКАНИЕ КРЫЛА ТРАНС3ВУКОВЫМ ПОТОКОМ

В. А. Лапин, А. Е. Осовский, Ю. Н. Свириденко

Рассматривается задача о влиянии расположенного под крылом работающего ТРДД на обтекание крыла трансзвуковым потоком невязкого газа. Для решения этой задачи предложен приближенный метод, суть которого сводится к последовательному применению различных численных подходов при расчете конфигурации «крыло — гондола с работающим ТРДД». На первом этапе проводится расчет осесимметричного поля течения вокруг гондолы ТРДД с учетом влияния истекающих струй. На втором — с учетом информации, полученной на первом этапе, проводится расчет околозвукового обтекания изолированного крыла.

Приведены примеры расчетов, сравнение с экспериментальными данными. Исследуются границы применимости предложенного метода.

1. Рассматриваемая в данной работе схема размещения турбореактивных двухконтурных двигателей на пилонах под крылом является в настоящее время распространенным компоновочным решением. Применение суперкри-тических крыльев, рассчитанных на большие значения Су и двигателей высокой степени двухконтурности для перспективных самолетов приводит к увеличению размеров двигателя по отношению к хорде крыла. Эта тенденция ведет к усилению влияния мотогондолы и струи двигателя на обтекание крыла самолета, что может привести к увеличению интерференционного сопротивления и к снижению аэродинамического качества на крейсерском режиме полета. В связи с этим актуальной является задача исследования влияния ТРДД на обтекание крыла.

Изучение интерференции крыла с силовой установкой до настоящего времени проводится в основном путем испытания моделей в аэродинамических трубах, чтотриводит к большим затратам времени и ресурсов. Численные методы решения задачи в полной постановке также весьма сложны, они требуют построения расчетной сетки со сложной геометрией и решения на ней системы нелинейных уравнений в частных производных (см. например, |П). Поэтому, в настоящее время представляют интерес численные методы, построенные на основе упрощающих предположений. Настоящая работа является развитием работы [2), где рассчитывалось влияние мотогондолы с протоком без учета влияния струй на трансзвуковое обтекание крыла. Для расчета поля течения, индуцируемого ТРДД с истекающими струями в данной работе используется численный метод [3). Следует отметить, что реактивная струя из вентиляторного контура современных ТРДД на крейсерском режиме полета, как правило, сверхзвуковая. Так как в работе предлагается приближенный метод, потребовалось уделить значительное

внимание определению области его применимости, внутри которой введенные в математическую модель допущения не приводят к большому ' расхождению расчетных и экспериментальных данных.

2. Обтекание изолированного крыла изоэнтропийным потоком невязкого газа описывается уравнением

ДФ = 0,

где

ЛФ

а

<52Ф

<?Ф <?Ф <92Ф

а = а

дх1 дх: дх1 дх- дх1 дх< ’

2 у — 1 дФ дФ

о

2 дх, дх, '

Здесь Ф — потенциал, ер — потенциал возмущения, х,- (г = 1, 2, 3) —декартовы координаты, а — скорость звука, ао — скорость звука в точке тормо--жения потока, V"" — скорость невозмущенного потока, у — показатель адиабаты. Здесь и далее предполагается условие суммирования по повторяющимся индексам. В точках поверхности крыла задается граничное условие непротекания:

дФ

дп

= 0,

(2)

а на бесконечном удалении от крыла — условие затухания возмущений

(3)

Помимо этого выполняется постулат Жуковского на задней кромке крыла и условия непрерывности давления и непротекания на поверхности вихревой пелены, сходящей с задней кромки. Для расчета поля течения применяется численный метод [4, 5]. Согласно [4] при помощи ряда последовательных преобразований осуществляется переход от декартовой системы координат к новым координатам (Х, У, 1), в которых расчетная область течения, неограниченная в физическом пространстве, преобразуется во внутренность прямоугольного параллелепипеда I ^ Х ^ — 1, I ^ У ^ 0, I ^ 1 ^ 0. В расчетной области вводится равномерная по координатным осям сетка, а уравнения и граничные условия заменяются их конечно-разностной аппроксимацией, причем для аппроксимации производных в дозвуковой и сверхзвуковой областях течения используются разные шаблоны. Уравнения решаются методом последовательной релаксации.

3. Для расчета поля осесимметричного течения, индуцируемого изолированным тРДД со струями используется численный метод [3], в котором нестационарное течение невязкого газа описывается уравнениями Эйлера, имеющими

с?<

вХ:

дг

я.

(4)

где

# = [ гр, гри, ^, гр( и + е)] ;

^ = [ грц, г(ри2 + р), rpuv, гри(—+ ;)] ; а = [ ^, rpuv, г^2 + р), гр^ —+ г) ]

Н = [О, 0, р, OJт

здесь / — время; г— радиальная координата; и, и — осевая и радиальная составляющие скорости; р — плотность; р — давление; е, і — удельная внутренняя энергия газа и энтальпия, которые для совершенного газа определяются формулами

е =-----р--- і =_______ЇР___ (5)

(т-і)р’ (т-1)р-

Для решения задачи проводится разбиение расчетной области на зоны, характеризующие отдельные потоки: газогенераторный контур, вентиляторный контур и внешнее течение. На твердых стенках ТРДД и на линиях тока, являющихся границами раздела потока, задаются условия непротекания. На удаленных границах (слева и справа от хвостовой части) при наличии дозвуковой скорости на них ставится условие на бесконечности. Внутри сопл на левой границе предполагается равномерное распределение параметров потока. На оси задаются условия симметрии. Внешняя граница расчетной области задается в виде линии тока.

Внутри каждой расчетной области проводится преобрззование координат (х, у) в (Xi, Yi), превращающее ее в прямоугольник. Вводится равномерная по Х| и У расчетная сетка, и задача решается методом установления с использованием явной двухшаговой схемы Мак-Кормака второго порядка точности. Шаг по времени выбирается из условия устойчивости расчетной схемы. Полная картина обтекания получается в результате глобальных итераций. Сначала ищется решение в первом контуре (при «замороженных» втором контуре и внешнем течении), затем во втором и, наконец, во внешнем течении. Этот процесс повторяется многократно до полной сходимости.

4. Расчет влияния силовой установки строится в предположении малости возмущений, вносимых силовой установкой на поверхности крыла. Представим потенциал в уравнениях (1) -(3) в виде

Ф = <ро + ei<Pi + е2ФСу+ (V", х) (6)

и заменим исходную задачу задачей о нахождении поля течения для крыла, обтекаемого слабонеоднородным потоком газа.

Здесь <ро — потенциал возмущения при обтекании изолированного крыла однородным потоком газа; — потенциал интерференции крыла, возникающий вследствие появления в потоке неоднородности; ФСу — потенциал, определяющий неоднородность потока из-за внесения в него с иловой установки; Фсу(х) считается известной функцией, причем ФСу —-+ О при R -+00; /;| и ег — малые величины, порядок малости которых определяется отношением максимального значения I grad ФСу \ к V00. В данной работе в качестве grad ФСу используется поле скоросте й, вычисляемое согласно [3].

Для упрощения задачи проводится разложение по малому параметру ег, чтобы выделить неоднородность потока. Оставляя члены нулевого порядка в уравнении (1), получим для Ф1 = + /;i<Pi + (V00, х):

Дф, = О,

дФ,

дФ„

дп

дп

grad Фь-+ при /?-+ оо _

(7)

S

S

Для линейного оператора А (несжимаемый поток, МОО = 0) такое разложение является точным, а в нашем случае позволяет существенно упростить задачу нахождения трансзвукового обтекания крыла с учетом интерференции.

Система уравнений (7) описывает трансзвуковое обтекание однородным потоком изолированного крыла с заданным законом протекания газа на его поверхности. Для решения этой задачи использовался метод [4], вычисление нормальной скорости на поверхности крыла производилось по методу [3]. Коэффициент давления на поверхности крыла вычисляется по формуле

Следует отметить, что из-за принятых в данном методе допущений о малости вносимых возмущений, он имеет ограниченное применение. В частности, следует выделить следующие возможные причины нарушения достоверности получаемых в расчете результатов:

— ТРДД расположен слишком близко к поверхности крыла и создает существенные возмущения потока вблизи его поверхности;

— рассматривается режим работы двигателя с интенсивной струей (большое значение величины Пср — располагаемой степени понижения давления газа в сопле), что также приводит к нарушению принятых допущений. Дополнительной причиной появления погрешностей может послужить то обстоятельство, что в данной работе, в отличие от работы [2] не учитывалось обратное влияние крыла на обтекание силовой установки.

5. Примером апробации разработанного метода является исследование обтекания отсека прямого крыла с гондолой ТРДД без смешения потоков. Рассматривался ТРДД с гондолой «RAE», экспериментальные данные взяты из работы [6]. Проведены расчеты течения для изолированного ТРДД со струей при числе Маха М"" =0,7 и располагаемой степени понижения давления газа в сопле ПСр = 1,25. Поля изолиний для продольных и поперечных скосов (компонент возмущенной скорости), индуцируемых ТРДД, приведены на рис. 1. Картина изолиний продольных скосов показывает, что носок профиля крыла над гондолой находится в слегка разогнанном ( на 2% V"") потоке, на остальной части профиля продольная скорость почти не отличается от У00" Изучение изолиний вертикальных скосов показывает, что силовая установка индуцирует отрицательный скос по передней половине профиля крыла. Наибольшая величина скоса наблюдается в области передней кромки и составляет —О^У» (это соответствует отклонению потока на 2,3°).

На рис. 2 представлены результаты расчета приращения давления, обусловленного влиянием ТРДД по нижней поверхности сечения крыла, расположенного над мотогондолой. Расчет проведен для Пср = 1,25 и относительного расстояния гондолы от крыла Уг /О = 0,935. Здесь У г — расстояние от плоскости крыла до оси гондолы, О '-диаметр гондолы. Наличие гондолы и истекающей струи приводит к увеличению разрежения потока в области носка для 0,2 ^ х ^ О и повышению давления для 0,6 ^ х ^ 0,2. Здесь X— расстояние от передней кромки, отнесенное к хорде крыла. Сравнение расчетных и экспериментальных данных показывает их удовлетворительное согласование. На втором графике, приведенном на рис. 2, дается сравнение расчетных и экспериментальных значений приращения давления для ПСр = 2,1 при неизменном положении гондолы. Следует отметить, что величина отношения давления на срезе сопла Пср =2,1 примерно соответствует работе двигателя на крейсерском режиме. Согласование расчетных и экспериментальных данных и в этом случае удовлетворительное. Результаты, полученные для гондолы, расположенной ближе к крылу ( Уг/О = 0,467) при Пср =2,1 показаны на третьем графике рис. 2. В этом случае расчет дает завышенные значения Дср по сравнению с экспериментом, но качественно расчетные и экспериментальные результаты достаточно хорошо согласуются.

с,

р

(8)

Гвчдола пЯМ" *„-47; яе,«2,1

Н.1ашии Вертикальной скорости

1 — вентнляторный контур; 2 — газогенераторный контур

Рис. I

6. Другим примером применения предлагаемого метода является исследование обтекания ■ отсека стреловидного крыла современного пассажирского самолета с гондолой ТРДД со смешением потоков. Экспериментальные результаты любезно предоставлены авторам А. С. Усковым и Д. Б. Си-дельковским. Форма отсека крыла в плане и расположение гондолы двигателя показаны на рис. 3. Моделирование реактивной струи в эксперименте проводилось путем подвода сжатого воздуха к носовой части гондолы. Стреловидность крыла по передней кромке Хп.к = 30°. ^носительное расстояние от гондолы до крыла Кг/О = 0.^65, а ее вынос хг/ О = 0,5. Рассматривался режим обтекания при числе Маха набегающего потока Мое = 0,8 На рис. 4 приведены графики приращения коэффициента давления в сечении крыла г = 0,357 при значениях давления на срезе сопла Пср = 2,6, Пср = 3,1 и ПСр =4,2. Аналогичные данные для сечения г = 0,421 приведены на рис. 5.

Рис. 5

Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными показывает, что при ПСр =2,6, соответствующем работе двигателя на крейсерском режиме полета самолета, имеет место удовлетворительное согласование результатов. При повышении давления в истекающей струе в экспериментальном распределении давления появляется пик разрежения в области . х = 0,5, который не. находит отражения в расчете, - что связано с явлениями сильной интерференции между- струями двигателя и нижней поверхностью крыла, требующими дополнительного исследования.

Следует отметить, что. заметное влияние нЗ' обтекание крыла проявляется в зоне размером 2—30 по размаху' крыла. В случае стреловидного крыла возмущения от мотогондолы. сильнее проявляются на внутренних (по отношению к гондоле) сечениях крыла.

ЛИТЕРАТУРА

1. R о b е г t s О. W. А zonal method for modeling 3 — D aircraft flow fields with ' jet plume effects, А1АА Рарег N 87-1436, 1987.

2. О с о в с ки й А. Е., С ви р 11 Д е и к о Ю. Н. Расчет влияния мотогондолы на обтекание крыла трансзвушвым потоком.— Ученые записки ЦАГИ, 1989, т. 20, № 1.

3. Л а п и и В. А. Расчет течения около хвостовых частей обтекателей газогенераторов ТРДД с большой степенью двухконтурности.— Труды ЦАГИ, 1983, вып. 2175.

4. J а m е s о n А., С а u g h е у О. А. Numerical calculation' of the transonic flow past а swept wing.— New York University ERDA report CW-3077-140, 1977.

5. Ка р а с ь О. В., К о в а л е в В. Е. Примеиение обратного метода расчета трехмерного пограничного слоя к задаче обтекаиия крыла с учетом влияния вязкости.— Ученые записки ЦАГИ, 1989, т. 20, № 1.

6. В а g I е у J. A., Ku r n А. О. Jet interference оп supercritical wing, ARG R М, 1977, N 3845.

Рукопись поступила 8// 1990 г.