Расчет детонационных параметров аммиачно-селитренных вв Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

© Б.Н. Кутузов, С.А. Горинов, 2010

УДК 662.217

Б.Н. Кутузов, С.А. Горинов

РАСЧЕТ ДЕТОНАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ АММИА ЧНО-СЕЛИТРЕННЫХ ВВ

Приведена методика расчета детонационных параметров неметаллизированных аммиач-но-селитренных ВВ. Объяснены причины низкого значения коэффициента политропы данных ВВ при инструментальных замерах.

Ключевые слова: детонационные параметры, взрывные газы, вторичные реакции.

~П настоящей работе рассматриваются неметаллизированные порошкообразные А# или гранулированные аммониты и динамоны, содержащие взрывчатые или горючие сенсибилизаторы и не имеющие в своем составе инертных добавок. Характерными представителями данных ВВ являются аммонит 6ЖВ, граммонит 79/21 и игданит. Широкое распространение и длительный период применения указанных ВВ обусловили выполнение значительного объема экспериментальных работ по определению их детонационных параметров [1-5] и позволили, наряду с установленными разного рода эмпирических зависимостей для определения указанных параметров [1-3], сформулировать общеконцептуальные представления о механизме детонации рассматриваемых ВВ - теорию взрывного горения [1].

Анализ выполненных исследований показывает, что необъяснимым остается явление аномального возрастания массовой скорости взрывных газов в т. Чемпена-Жуге (W) при снижении плотности рассматриваемых ВВ на фоне естественного снижения их скорости детонации ^) [3-4]. Это находит отражение в аномально низком значении показателя:

п = — -1, (1)

W

который в работе [4] трактуется, как показатель политропы взрывных газов. Если это так, то величина тепловой энергии ДQ в т. сопряжения (т. на PV-диаграмме взрывных газов, соответствующая переходу на адиабатический закон зависимости Р от V, где Р, V - давление и удельный объем взрывных газов соответственно) согласно [6] равна:

\2

' (2)

ДQ = П -1

п - у

Qv - D

2 (п2 -1)

где Qv - удельная теплота энергии реакции химического разложения ВВ при детонационном процессе, Дж/кг; у - коэффициент адиабаты взрывных газов (у =1,21,4 [6]). Рассмотрим, например, реакцию детонации аммонита ,№6ЖВ при плотности 1 г/см3. Тогда, согласно [4]: D = 4900 м/с, п =1,88, а Qv =1030 ккал/кг=4,31 МДж/кг [7]. Подставляя численные значения параметров в уравнение (2), получим ДQ < 0 . Это противоречит физическому смыслу. Следовательно, показатели D , W в опытах Шве-

дова К.К. и Дремина А.Н. [4] нельзя трактовать как показатели обусловленные исключительно химическими процессами. Следовательно, величина (1) в данном случае не может быть равна коэффициенту политропы взрывных газов.

Кук М.А. [3] при описании детонационных процессов низкоплотных аммиачно-селитренных ВВ вообще не связывает величину показателя политропы взрывных газов

D 1

с величинои n =-----1 .

W

Кук М.А. утверждает, что он сторонник гидродинамической теории детонации (стр.36 [3]), но понимая, что химической энергии в рассматриваемых ВВ формально недостаточно для получения высоких значения W , он без объяснений полагает, что величина n' в зависимости P ~ рп (р - плотность взрывных газов) удовлетворяет условию 2 < n' < 3, а рассматривая теорию радиального зазора Кук М.А. считает, что n'« 2,5.

Таким образом, вопрос о природе показателя (1) имеет чрезвычайно важное значение при рассмотрении детонационных процессов в низкоплотных аммиачно-селитренных ВВ. Данному вопросу и посвящена настоящая работа.

Назовем реакции между продуктами разложения компонентов смеси вторичными. Как показано выше, пренебрежение вторичными химическими реакциями для объяснения экспериментальных данных [4], приводит к противоречию. Поэтому считаем, что в рассматриваемом случае необходимо учитывать вторичные реакции (последнее полностью вписывается в концептуальные представления, что детонация аммиачно-селитренных ВВ происходит в режиме взрывного горения).

Допустим, что при детонации рассматриваемых ВВ происходит химическая реакция согласно уравнению (состояние в т. Чемпена-Жуге):

XamAm = XbiX +1 fjYj, (3)

где Am - начальные вещества; Xi - газообразные продукты взрыва; Yj - твердотельные продукты взрыва; am,b;,fj - кмольные коэффициенты.

Предварительно определим значения вспомогательных параметров для дальнейших расчетов. Масса ВВ вступившего в реакцию равна:

G = X arn^Am, (4)

где juA - молекулярная масса продукта Am.

Количество кмолей газообразных продуктов взрыва на основании (8) равно:

Ab = X bi. (5)

Удельная теплота взрыва QV на основании (3) в соответствии общепринятой методикой, приведенной например в [6], равна:

Qv = ^[I^Q? +XfjQY-XamQAm + 0,592Ab] , (6)

где QPZ) - стандартная теплота образования вещества Z при Т=298 К (ккал/моль). (Значения Qpz) берутся из таблиц [6]) или рассчитываются по известным методикам

[6]). Индекс « V » - показывает, что величина соответствует условию V = const.

В соответствии с предположением О.Е. Власова среднее значение коволюма взрывных газов определяем по формуле [11]:

а=0 [Х Ьа +Х {іаі~\ , (7)

где аод - коволюм i(j) - вещества.

Значения а для характерных взрывных газов приведены по данным [11] или [1]. Предварительные расчеты на основании (7) показали, что при характерном составе продуктов взрыва рассматриваемых ВВ при и их плотности 0,8 * 1,2 г/см3, выполняется условие:

ар0 < 0,7, (8)

что согласуется с результатами расчета данного параметра по данным М.А. Кука [3] или А. Шмидта [6].

При выполнении условия (14), как будет показано ниже, выполняется соотношение: Ун-а «(0,2*0,7)а , (9)

где Ун - удельный объем взрывных газов в т. Чемпена-Жуге.

Данное обстоятельство позволяет описывать взрывные газы законом Ван-дер-Ваальса. При этом, учитывая (9), в соответствии с предположением О.Е. Власова будем считать, что величина а определяется согласно (7), т.е. определяться больше упаковкой, чем деформацией молекул. Тогда RT

Рн (Ун-а) = -^, (10)

м

где Рн - давление взрывных газов в т. Чемпена-Жуге; Тн - температура взрывных газов

0

в т. Чемпена-Жуге; м =— - средняя молекулярная масса продуктов взрыва; Я-

АЬ

универсальная газовая постоянная (1,9865 ккал/кмол.град).

Т.к. поведение взрывных газов подчинено закону Ван-дер-Ваальса, то для определения их теплоемкости можно использовать уравнения Эйнштейна [6]. Тогда, пренебрегая потерями тепла в процессе непосредственного детонационного разложения ВВ, на основании уравнения теплового баланса имеем следующее равенство:

Тв [XЬіО^ (Тв) + 3ХЦ, ] = GQV, (11)

где ТВ - температура взрыва (температура, которую имели продукты взрыва при мгновенном выравнивании в них давления); ^ - количество атомов в твердотельном j- веществе; сУХ) (ТВ ) - кмольная теплоемкость Хі - газа при температуре ТВ.

V

/

(температуры) Дебая Z - вещества [6].

Разрешая (11) численным методом, определяем ТВ . Тогда средняя кмольная теплоемкость взрыгеных газов при температуре ТВ на основании (11) равна:

Массовая скорость взрыгеных газов в т. Чемпена-Жуге определяется из (5). Проверим, способны ли вышеприведенные рассуждения объяснить опыты Шведова К.К., Дремина А.Н. [4].

Для определения возьмем граммонит 79/21. Согласно экспериментальным данным

[7] Qv =967 ккал/кг. Тогда с учетом массовый пропорций аммиачной селитры и тротила в данном ВВ можно показать, что реакция происходит согласно уравнению (очевидно близко к идеальной детонации):

W = 1116 м/с; к = 2,46.

Согласно [4] D = 4300 м/с; W = 1550 м/с. Результаты расчетов расходятся с экспериментальными данными. Однако расчеты выполнялись в предположении существования пика Неймана-Зельдовича. Кук М.А. утверждает, что при взрыве аммиачно-селитренных ВВ пик Неймана-Зельдовича отсутствует [3], при этом «давление в зоне реакции детонационной волны является постоянным, т.е. не меняется по крайне мере от фронта волны до плоскости Чемпена-Жуге» [3]. Из политропической зависимости следует, что плотность вещества в зоне реакции будет примерно равна плотности взрывчатых продуктов в т. Чемпена-Жуге (см. выфажение (5). Тогда, полагая к « 2,5 , можно определить примерную пористость вещества ВВ на фронте детонационной волны

(12)

0,91304НИН03 + 0,08696 С7И50Нз= 1,00433N2 + 0,53038 С02 + +0,07834 СО + 2,04348И20 + 0,0783N0

(I)

На основании вышесказанного выгчисляем: а =0,437 см3/г; с =4,858; у =1,24; ^ =967 ккал/кг. Тогда при ро =1 г/см3 имеем D = 3860 м/с;

граммонита 79/21 (р =1 г/см3): у = 1 - — = 1--------—— = 0,182, где

0 ро* 1,71198

к +1 2,5 +1

рн =-р0 =—^— 1 = 1,4 (плотность продуктов взрыва в т. Чемпена-Жуге);

к

2,5

р* = 0,79-1,725 + 0,21-1,663 = 1,71198 г/см3 (беспоровая плотность граммонита 79/21; 1,725 г/см3 - кристаллическая плотность аммиачной селитры, 1,663 г/см3 - кристаллическая плотность тротила [1]).

Пористость фронта детонации позволяет предположить, что часть высокоскоростных взрывных газов, образующихся при вторичных реакциях, опережает детонационный фронт и увлекает в движении вещество ВВ, расположенное перед детонационным фронтом. Это приводит к тому, что детонационное разложение будет происходить в движущемся ВВ.

Обозначим скорость движения ВВ через и . Тогда необходимо положить, что:

D

к +1

(13)

В предположении, что — << 1, имеем:

0;

Б

2 (к +1)

- +

2(к - у)

к -1 (у -1)(к - 1)і к +1) Vк.ар,

к + 2 і и

к +1 ) Б

Л

(14)

Введем обозначения п =

Б + и

Б

к+1

(15)

+ и

и к - п тогда — =

(16)

D п(к +1)

На основании (14) и (16) получаем следующее уравнение для определения к :

_и к +1

сі 1-------— ар0 | +

(к + 2) (к - п) = Г + 2(к - у) (_к

п(к +1)2

к -1

у -1 V к +1) і к.ор

1

\

к-1Л

(17)

Определив из уравнения (17) к из (14) с учетом (16), находим скорость детонации:

Б2 =

2(к2 -1)0^

1 +

2 (к - у)( к

у -1 V к +1) і к*ар(

(к + 2)(к -1)(к - п) п(к +1)2

(18)

При этом измеряемая, как электромагнитным способом, так и методом «аквариума», скорость распространения детонационного процесса будет равна:

Б = Б + и = к(П +1) Б,

(19)

п(к +1)

а массовая скорость продуктов взрыва в т. Чемпена-Жуге может быть найдена по формуле:

W =

Б

к+1

+ и = -

к

п(к +1)

Б.

(20)

к-1

1

1

к

1

1

к-1

к

1

Б»

Легко видеть, что п =------1.

W

Проверим работоспособность изложенного подхода при объяснении опытов Шведова К.К., Дремина А.Н. на примере граммонита 79/21 (ро =1 г/см3), реакция взрывчатого разложения которого приведена выше. Согласно уравнению реакции: а =0,437 см3/г; с =4,858; у =1,24; QV = 967 ккал/кг; согласно [4] - п=1,78.

Расчеты дают следующее: Б = 3853 м/с; к = 2,38; Б* = 4237 м/с; W = 1524 м/с; и = 384 м/с.

Т.к. экспериментальные данные Шведова К.К., Дремина А.Н. (Б* = 4300 м/с; W =1550 м/с) даны с точностью около 3 % [4], то наблюдается практически полное совпадение расчета и эксперимента. Величина V — а « 0,6а , что подтверждает наши исходные предпосылки.

Проведенные выше рассуждения относятся к феноменологии распространения детонационных процессов в низкоплотных аммиачно-селитренных ВВ. Рассмотрим механизм данного процесса.

При ро = р*, плотность продуктов взрыва в т. Чемпена-Жуге будет равна ро, т.е.: к'

Р.* =-----Р*, (21)

к' + 1 о

где к' - показатель политропы при плотности ВВ ро = р* .

Т.к. и = 0, то воспользуемся для определения к' уравнением (12). Учитывая (21) получаем:

с(1 — ар0*) = -

1 \ 12(к'—у)( ' к' 1 Г 1 ' к'—1

к'—1 1 1 у — 1 ,к' +1) 1 каро*)

(22)

Определив из (22) к', находим р*, по формуле (21).

Если положить, что идеальная детонация игданита происходит по уравнению:

NNN03 + 0,0222 С15И30= 0,98865N2 + 2,333И20 + 0,3113 С02 +

+0,0217 СО + 0,0227 N0 (II)

(параметры данной реакции: QV = 904 ккал/кг; а =0,4472 см3/г; с =4,753; у =1,26;

ро* =1,6263 г/см3), то р.* =1,18 г/см3.

Для граммонита 79/21 (аммонита 6ЖВ), полагая, что идеальная детонация происходит по уравнению (I), находим р* =1,252 г/см3.

При ро < р*, исходя из феноменологического понимания процесса, взрывные газы частично прорываются через зону реакции и вовлекают слои ВВ, прилегающие к детонационному фронту, в движение.

Найдем скорость истечения взрывных газов в результате вторичных реакций с учетом наличия у взаимодействующих веществ некоторой начальной скорости и .

Согласно Станюковичу К.П. данная скорость истечения и* в системе координат, движущейся со скоростью и в направлении детонации, найдется из уравнения [6]:

Б

и* =

к +1

1 +

2к

к -1

1-

Р 2к к

V Рн )

V к-1

к ^( Рк V*

+ -

2С

У -1

1-

( и і 2у *

V рк )

(23)

Р =

к +1 V Р„ (1 + Уа )

где с = к б I — I - скорость звука в продуктах детонации в т. сопряжения; (24)

“■ ' I 1Рн )

| 2

- ра (и* + и) - давление ударной воздушной волны; (25)

2

(26)

уа =1,2 - коэффициент адиабаты ударной воздушной волны; ра =0,001293 г/см3 - плотность воздуха при нормальных условиях.

Введем обозначение w = —.

Б

На основании данных [6] (23-26) получаем:

к—1

и* = 3к — 1 2к(к — у) Г к 1 I 2

Б = к2 — 1 +

(у -1)(к2 - 1)ік +1 к*ар'о

2к(к - у) ((1 + уа)(к +1)ра

(к+1)(у-1)

у-1

' 2 у

2р0

к

1

к-у

2у

у-1

и* і 2у

w +-----

Б

(27)

к +1 к*арО )

где р'0= крро - плотность уплотненного истекающими газами ВВ в момент начала детонационного разложения; кр - коэффициент уплотнения.

Исследования [13] показали, что на начальной стадии проникновения взрывных газов в деформируемую среду, он распространяется со скоростью, большей скорости звука в твердой фазе, поэтому закон сохранения импульса для взрывных газов, прорвавшихся вперед детонационного фронта можно записать в виде:

к +1 , к,^— р0 к

1 -

к +1 р к р*

(и + и*) = рсикс (и + и*),

(28)

где к; - коэффициент передачи импульса; кс - коэффициент уменьшения скорости потока газов.

к;кр

Обозначим через % =----------коэффициент вовлечения в движение. (29)

кс

Из (26), (28) и (29) имеем:

Б

к

£( к +1) 1 - к±1 р0

к ро*

-1

w.

На основании (27), (30) получаем:

1

и

%( к +1) 1 - к + 1 р

к ро*

-1

w =

3к -1 2к(к - у)

к2 -1 (у - 1)(к2 -1)^к +1 кар

к-1 ^ 2

у-1

2к(к - у) ( (1 + Га) (к + 1)ра ^ 2 ( к 1 і

(к+і)(у -1) V 2р0 V V к +1 к,арО V

%( к +1) 1 - к + 1 р

к р* V

w

у-1

У

с другой сторонні на основании (16), (17) и (26):

к +1

w =

(к+2)(к -1)

1 + 2(к - у) С_к

к

1

к-1

к+1_(, к+1 ,

с| 1 -—— аро

к + 2

к

(32)

Уравнения (31), (32) численно разрешимы относительно к . Определив к из (32) находим w . На основании (16) и (26) определяем: к

п =-----7-----—. (33)

1 + (к +1) w

Далее из (18) находим Б , а (19), (20) дадут Б* и W соответственно. Задача решена, за исключением одного. Нам неизвестны кр и % . Понятно, что кр определяется деформационными и инерционными свойствами вещества ВВ, а % - зависит от вязкости взрывных газов, сечения рассеяния (~ р), формы и размера частиц.

р0

Полагая, что кр определяется преимущественно переупаковкой частиц, можно в качестве аппроксимации предложить зависимость:

кр = Р- р (34)

Для % , учитывая ее зависимость от сечения рассеяния, предлагается зависимость:

(35)

Учитывая, что при ро = р* кр = 1, на основании численных экспериментов на основе соотношений (31-35), и экспериментальных данных [4] по детонации аммонита 6ЖВ ( ро =1 г/см3) и граммонита 79/21 ( ро =1 г/см3), предполагая, что реакция происходит в соответствии с (I), получили:

а) Для порошкообразных ВВ

кр = 1,75 — 0,6ро; % = 1,45

р0

б) Для гранулированных ВВ к = 1,12 — 0,1р ; % = 0,504р .

Р р0

Значения кинематических параметров детонации и коэффициента

(36)

(37)

к

1

к

1

к

1

ВВ Ро . г/см3 D,, м/с W, м/с п к D , м/с и , м/с

0,82 3910 1590 1,45 2,18 3380 530

Игданит 0,9 4060 1570 1,59 2,26 3590 470

1,0 4270 1520 1,81 2,38 3910 360

1,1 4520 1460 2,10 2,52 4280 240

Граммонит 79/21 0,9 4150 1590 1,62 2,33 3670 480

1,0 4350 1540 1,82 2,43 3970 380

ИНИОз (гранулир) 1,0 3120 1095 1,85 2,46 2850 270

0,9 4840 1890 1,56 2,41 4170 670

Аммонит 6ЖВ 1,0 4890 1710 1,86 2,53 4440 450

1,1 4940 1550 2,19 2,63 4680 260

1,2 4980 1410 2,52 2,72 4870 110

ИНИОз (порошок) 1,0 3610 1280 1,82 2,59 3230 380

ИЫ4ИО3 +3% С7Ы5О6И3 (порошок) 1,0 3790 1340 1,83 2,57 3400 390

Значения р0 и р0 в (36), (37) соответствуют их численным значениям в г/см3.

В таблице представлены результаты расчета для гранулированных ВВ и порошкообразных ВВ. В расчете полагали, что идеальная детонация разложения аммиачной селитры происходит по формуле:

ЖДОз = N2 + 2 Н2О + 0,5 О2 (III)

(данные для расчета: QV = 378,4 ккал/кг; а =0,4456 см3/г; с =3,757; у =1,32;

р* =1,725 г/см3).

Разложение смеси ИНИО + 3 % тротила (мелкодисперсная смесь в опытах Дерибаса А.А. и Симонова В.А.) по формуле (IV):

NHNOз + 0,01 СНО^= 1,015N2 + 2,025 Н20 + 0,07С02 + 0,4475 02 (IV)

(данные для расчета: QV = 438,7 ккал/кг; а =0,444 см3/г; с =3,90; у =1,31; р* =1,723

г/см3).

Сравним расчетные данные, представленные в таблице с известными экспериментальными данными (детонация близка к идеальной):

1. Гранулированная КН^03 (ро=1 г/см3) - D, = 3100 м/с (Викторов С.Д. [14]);

2. Игданит (насыпная плотность 0,82 г/см3) - D, = 3930-4020 м/с (Кук М.А.

[3]).

В принципе наблюдается хорошая сходимость расчетных и экспериментальных данных.

Анализируя данные по взрыву порошкообразной смеси КН^03 +3% С7Н5О6И3 (опыт Дерибаса А.А. и Симонова В.А.), следует отметить, что относительно крупный порошок АТ-1 (200) детонировал со скоростью [8] 3540-3800 м/с (из табл.1: расчетные данные - D, =3790 м/с), а чрезвычайно мелкодисперсный порошок АТ-1 (600) по всей вероятности возбуждался дополнительно со стороны свободной поверхности ударной

у + 1

воздушной волной, скорость которой в данном случае —^— (и* + и) =4990 м/с. Обозначения АТ-1 (600), АТ-1 (200) соответствуют обозначениям работы [8]. Экспериментальные данные [8] свидетельствуют, что скорость детонации порошка АТ-1 (600) составляет 5050 ± 100 м/с.

В целом вышеизложенное представляет методику расчета детонационных параметров неметаллизированных аммиачно-селитренных ВВ, не имеющих в своем составе инертных добавок.

Изложенные представления объясняют причину низкого значения параметра D»

п = -1 в опытах Шведова К.К, Дремина А.Н. и экспериментах Кука М.А.

Так как результаты расчетов хорошо согласуются с опытными данными, то методика представляет интерес как при проектировании взрывных работ, так и при создании смесевых ВВ.

-------------------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Дубнов Л.В., Бахаревич Н.С., Романов А.И. промышленные взрывчатые вещества. М.: Недра, 1988. 358 с.

2. Юхансон К., Парсон П. Детонация взрывчатых веществ. М.: Мир, 1973. 352 с.

3. Кук М.А. Наука о промышленных ВВ. М.: Недра, 1980. 453 с.

4. Шведов К.К., Дремин А.Н. О параметрах детонации промышленных ВВ и их сравнительной оценке. Взрывное дело, № 76/33. М.: Недра, 1976. с. 137-150.

5. Викторов С.Д., Демидюк Г.П. Простейшие взрывчатые вещества. Вестн. Ан СССР, 1985, №7. С. 102-111.

6. Баум В.А. Станюкович К.П., Шехтер Б.И. Физика взрыва. М.: Физматгиз, 1959. 800 с.

7. Перечень рекомендуемых промышленных взрывчатых веществ (Межведомственная комиссия по взрывному делу). М.: Недра, 1971. 31 с.

8. Дерибас А.А., Симонов В.А. Детонационные свойства аммиачной селитры. // ФГВ, 1999, №2, с. 102-104.

9. Забабахин Е.И. Некоторые вопросы газодинамики взрыва. Снежинск. Изд-во РФЯЦ, ВНИИТФ, 1997.

10. Детонационные волны в конденсированных средах. М.: Наука, 1970, 172 с.

Авт. Дремин А.Н., Савров С.Д., Трофимов В.С., Шведов К.К.

11. Власов О.Е. основы теории действия взрыва. М.: Изд-во ВИА, 1957. 408 с.

12. Чедвик П., Кокс А, Гопкинсон Г. Механика глубинных подземных взрывов. М.: Мир, 1966.

13. Колобашкин В М., Кудряшов Н.А., Мур-зенко В.В. Фильтрация газов в упруго-деформируемой среде на стадии динамического расширения полости. ФГВ, 1985, №6, С.126-131.

14. Викторов С.Д. Детонационные характеристики ифзанитов. Ежегодный сборник V «Научно-технические проблемы разработки месторождений полезных ископаемых». М.: СФТГПИФЗ АН СССР, 1974. С 18-24. ЕШ

— Коротко об авторах ---------------------------------------------------------------------------

Кутузов Б.Н. - профессор, доктор технических наук, kutuzovbn@mail.ru Московский государственный горный университет,

Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru

Горинов С.А. - кандидат технических наук, ст. научный сотрудник, НПП «Горнопромышленная экология», geotech@igd.uran.ru