Теоретическая оценка детонационных параметров гранэмитов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 662.217 С.А. Горинов

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ДЕТОНАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ ГРАНЭМИТОВ

Осуществлена теоретическая оценка детонационных параметров гранэмитов. В расчетах учтены: химический состав ВВ, плотности и пористости ЭВВ и ANFO, структура ЭВВ (размеры частиц эмульсии и сенсибилизирующих пор), размер гранул ANFO, характеристики инициирующего боевика.

Ключевые слова: гранэмиты, детонационные характеристики.

Семинар № 4

Гранэмиты представляют собой смесь эмульсионного ВВ (ЭВВ) с ANFO. ЭВВ сенсибилизируется газовыми пузырьками или полыми микросферами, которые в дальнейшем именуются порами.

В настоящий момент отсутствуют теоретические работы, которые бы позволяли определить детонационные характеристики рассматриваемых ВВ во всей совокупности параметров, описывающих поведение данной системы: учет химического состава ВВ, плотностей ЭВВ и ANFO, структуры ЭВВ (размеры частиц эмульсии и сенсибилизирующих пор), размеров гранул ANFO, характеристик инициирующего боевика.

В настоящей работе представлена оценка детонационных характеристик гранэ-митов в зависимости от перечисленных параметров. В основу описания детонационного процесса положена схема, изложенная в [1, 2].

Допустим, что при детонации рассматриваемых ВВ происходит химическая реакция согласно уравнению (состояние в т. Чемпена-Жуге):

У aA = УЬ.Х. +У /Г., (1)

где Ат - начальные вещества; X. - газообразные продукты взрыва; YJ - твердотельные продукты взрыва; ат, Ь, - мольные коэффициенты.

Удельная теплота взрыва QV на основании (1) в соответствии общепринятой методикой [3], равна:

Qy = О[УЬ£хх +У ЩР - У а^А + 2,48Дй], (2)

где 0>р), кДж/моль - стандартная теплота образования вещества 2 ; О - масса вещества вступившего в реакцию; ЛЬ -количество молей газообразных продуктов взрыва.

Предварительные расчеты показали, что при детонации рассматриваемых ВВ выполняется следующее условие:

Vн-а «(0,2-0,4)а, (3)

где Vн - удельный объем взрывных газов в т. Чепмена-Жуге, а - среднее значение коволюма продуктов взрыва.

Данное обстоятельство в соответствии с [4] позволяет использовать для описания поведения взрывных газов закон Абеля. При этом, в соответствии с предположением О.Е. Власова [5], будем считать, что величина а определяется согласно уравнению (4), т.е. определяться больше упаковкой, чем деформацией молекул.

а = О [У Ь1а1 +У ^ащ ], (4)

где а (щ - коволюм 1(Щ) - вещества.

Тогда р (V -а) = , (5)

где Рн - давление взрывных газов в т. Чемпена-Жуге; Тн - температура взрывных газов в т. Чемпена-Жуге; Д - средняя молярная масса взрывных газов.

Аппроксимируем кривую Г югонио для взрывных газов Р = Р (V) в соответствии

с предложением Л.Д. Ландау, К.П. Станюковича [3] двухполитропным приближением:

Р=

Рн [ V ^ при Vн < V < V*

(т? УЛ/ У

Р

V,

V.

, (6) при V > V*

где V* - удельный объем продуктов взрыва в точке сопряжения политропы; к - показатель политропы взрывных газов; у - коэффициент адиабаты.

Пренебрегая потерями тепла в процессе непосредственного детонационного разложения ВВ, на основании уравнения теплового баланса имеем следующее равенство:

Т - То)Я [У Ь4Х) (Тв) + зу ] = GQV , (7)

где Тв - температура взрыва (температура, которую имеют продукты взрыва при мгновенном выравнивании давления в них); То - начальная температура ВВ; % -количество атомов в твердотельном j- веществе; cVX^^ (Тв) - относительная мольная теплоемкость X - газа при температуре Тв, определяемая на основании соотношений Эйнштейна-Дебая [3].

На основании уравнений (5) и (7) получаем:

£ = 204+1)(1 - ПГ аро“)<1 -У Р >’ (8)

0 ■ газ

где рщ - удельная массащ-твердого продукта взрыва, ро - начальная плотность газообразных продуктов взрыва.

Величину у находим из уравнений (5) - (7):

1 ЯДЬ /о\

у = 1 ^ (Х.)(Т ) ’ (9)

У (Т*)

где с^х' ^ (т,) - относительная мольная теплоемкость X - газа при температуре Т,; Т, - температура взрывных газов в точке сопряжения.

Г. = 2T

k

k +1

к (

1

К ргаза

+' o

K+-1

1

K

k +1

1 - — ргаза k И°

(10)

В рамках двухполитропной аппроксимации в соответствии с законом сохранения энергии, при условии несжимаемости твердых продуктов реакции, получаем:

%(1 --D2

3X fA

cAb

-) =

1

2(k +1)

1 _ + _ 2(k-y)

k

1

к-1 (к-1)(y-1) v к +1) l К+ар

11

(k-1) X p + '

U

k +1

—р—Po— + ( к + 2 + (к +1)U -yPL l D

р00 j р!

1 + к-

J______1_

р00 р0

--X P

л

1 -X Pj

1 + 1 k + 2 + (к +1)

1 + k-

p0

p0t

X

р

(11)

где K+ - параметр, характеризующий объем газообразных продуктов взрыва в точке сопряжения при двухполитропном описании P=P(V) газообразных продуктов взрыва (на основании эмпирических данных К+«4,4 [6]); U - приращение скорости движения продуктов взрыва во фронте детонационной волны; р00 - начальная плотность ВВ; р0 - плотность ВВ в момент начала разложения. При этом начальная плотность газообразных продуктов взрыва:

рг = р(1 - Pt)

pi

(12)

Величина иЮ определяется на основании закона сохранения импульса и в данном случае равна:

U

(с

1 - 1

р00 р0

Л

j Р )

P

Y

р0

j p)

(13)

На основании соотношений (6)-(8) можно показать, что скорость детонации равна:

2 2(к + 1^г

C(1 - к+1 арГ )(1 -X Pj)’

k j

а давление газообразных продуктов взрыва в точке Чепмена-Жуге:

газ

0 7^2

P* = — D к +1

(14)

(15)

В [1, 2] величина р0 определялась на основании теории симметричного схлопы-вания пузырьков в вязкой однородной несжимаемой жидкости. Однако гранэмиты

к

2

1

1

1

являются по своей природе неоднородными средами, что не позволяет использовать указанное решение для определения р0.

Рассмотрим сферическую пору радиусом Ro, расположенную в эмульсии с характерным размером частицы Д. При ассиметричном втекании частиц эмульсии в данную пору под действием сильной ударной волны происходит искривление траектории их движения. Данное обстоятельство приводит к возникновению тангенциальной (по отношению к массовой скорости частиц в ударной волне) скорости движения. В среде возникают значительные силы трения, что обуславливает их быстрое нагревание. На основании решений [7-11], можно показать, что время нагрева t поверхностей частиц эмульсии (представляет собой пленку из нанокристаллов аммиачной селитры) до температуры Т равно:

t = -

4п(Т -Т )21С

\ о / с с

Л Рс

2 № +,

2Р, Г 1

-1

(16)

где рс, Хс, Сс - плотность, коэффициент теплопроводности и удельная теплоемкость аммиачной селитры соответственно; л - внутренний коэффициент трения аммиачной селитры; р - плотность матрицы ЭВВ, входящего в состав гранэмита; Х°э - начальная пористость эмульсионной составляющей ВВ; р - величина фронтального давления детонационной волны; D, = D + и; гэ - относительная пористость ЭВВ; гэ определяется как соотношение [1]:

х°

(17)

где Хэ - пористость ЭВВ в момент начала экзотермического разложения наименее стойкого его компонента.

Обозначим через АТ - необходимое приращение температуры эмульсии до момента начала экзотермического разложения наименее стойкого компонента эмульсии. Тогда на основании (16), учитывая ассиметричность, можно получить следующее уравнение, для определения 2э:

С ___________ у

Х°Л +

1—

2Р Г 1

- 1

R

Л2 Рс

2 +

2Р, г 1

3р I 2

г э \ :

-1

(18)

Величина р0 для ЭВВ вычисляется по формуле [1, 2]:

Ро = 2эРо0 + (1 - 2э )Рэ . (19)

Соотношения (1)-(19) позволяют определить все детонационные параметры ЭВВ в зависимости от химического состава ЭВВ, плотности ЭВВ и их структуры (размеры частиц эмульсии и сенсибилизирующих пор).

В условиях идеальной детонации при характеристики боевика ограничимся определением величины максимального фронтального давления в инициируемом ВВ

2э =

которое он способен возбуждать. Введем обозначения: р6, Dб, kб - плотность, скорость детонации и коэффициент политропы ВВ боевика соответственно; А , В - параметры ударной адиабаты инициируемого ВВ (Бу = А + BWу); Бу - скорость ударной волны, Шу - массовая скорость за фронтом ударной волны; Ру - давление во фронте ударной волны.

На основании решений [3] имеем следующие соотношения для определения Ру:

Р = р Ш (А + ВШ ), (20)

у г ооу\у}~ V-'

где Ш находится из уравнения:

3кб — 1 2kбDб

б_____ тл ____ б б

,,2 1 ^б - ,2

К -1

К -1

(кб +1)р (А + Шу)ГУ

Рб

D?

+ W .

у

(21)

При использовании для боевика ВВ с энергетической плотностью большей чем достигаемая энергетическая плотность инициируемого ВВ справедливо условие:

Р, ^ Ру, (22)

которое в дальнейшем будем называть ограничением боевика.

При рассмотрении детонационных процессов в гранэмитах выявлено условие наиболее эффективное использование химической энергии веществ входящих в состав данного ВВ. Химические процессы в зоне реакции детонационной волны происходят наиболее эффективно, если время химического разложения гранулы (характерный размер 8) аммиачной селитры, входящей в состав ANFO, будет меньше (равно) времени распада аммиачной селитры в межпоровом пространстве ЭВВ, т.е. выполняется соотношение:

R

(ґ Х1/3 Хэ

(23)

у; 2Vгг

где Угэ и V/ - скорости горения межпорового пространства в ЭВВ и гранулы ANFO соответственно.

На основании теории горения Зельдовича-Беляева [3, 12] и (23), показано что размеры поры ограничены условием:

Я >-

2

(г ^/3

1 Хэ

(т

__г

ч Т у

Ч э У

ЯТэ

(24)

где Еа - энергии активации разложения аммиачной селитры; Тг и Тэ - температуры в зоне реакции разложения аммиачной селитры гранулы и аммиачной селитры оболочки частицы эмульсии.

В дальнейшем условие (24) будем называть ограничением прогорания.

Величины Тг и Тэ рассчитывались с учетом особенностей протекания данных реакций (разложение аммиачной селитры в гранулах происходит без охлаждающего действия воды, а разложение аммиачно-селитряной оболочки частиц эмульсии происходит при охлаждаю-

к-1

Е

е

1/3

е

э

щем действии воды (паров воды)) и повышением температуры в зоне указанных реакций вследствие ударного сжатия вещества:

(25)

где QV<'г), рэ° г), Сэ(г) - теплота разложения, плотность, удельная теплоемкость продуктов разложения аммиачной селитры (индексы «э» и «г» относятся к эмульсии и гранулам соответственно).

При расчете детонационных параметров гранэмитов будем исходить из того, что условие (24) выполнено. Задача решается на основе сшивки решений для малоэнер-гетичного ЭВВ (матричное ЭВВ гранэмита) и высокоэнергетичного ЭВВ (ЭВВ, имеющего качественный и количественный состав исходного гранэмита). При этом высокоэнергетичное ЭВВ имеет zэф отличный от г для обычного ЭВВ (см. (18)),

что обусловлено разной степенью деформации матричного ЭВВ и гранул ANFO в течение времени начала экзотермического разложения матричного ЭВВ. С учетом особенностей деформирования пористых вязкопластичных сред [9] находим величину гэф по уравнению:

где р°с - кристаллическая плотность аммиачной селитры; t, - время начала экзотермического разложения матричного ЭВВ (определяется по (16) при Т - То = ДТ ); [ -массовая доля твердой фракции ANFO.

Исходя из найденного значения гэф для гранэмита по уравнению (19) определяем

ро при г = гэф., что по уравнениям (1)-(18) позволяет определить все детонационные характеристики рассматриваемого ВВ. Эффективные решения должны удовлетворять ограничениям (22), (24).

Решение данной задачи возможно только численными методами. Ниже на рис. (1-6) представлены зависимости детонационных характеристик ВВ от химического состава ВВ, плотности ВВ, структуры ВВ (размеры частиц эмульсии и сенсибилизирующих пор, размеров гранул ANFO). На рис. 6 отображено влияние инициирующего боевика на скорость детонации ВВ.

Химическая природа ВВ учитывалась при написании протекающих реакций по уравнению (1). Химическая реакция рассчитывалась по методу Бринкли-Вильсона. Ударные адиабаты ВВ выбирались на основании исследования проф. Шведова К.К. любезно предоставленные автору проф. Куприным В.П.

Для Украинита ПП-2 принималось А = 2600 м/с, В = 1,4, для ЭВВ гранэмита А = 1920 м/с, В = 1,98, для гранэмита А = 2490 м/с, В = 1,63 .

Принимаемые параметры боевиков: тротил k = 3,2 , В = 6600 м/с, плотность 1,5 г/см3, «60/40» - k = 3,1, В = 7700 м/с, плотность 1,68 г/см3.

(26)

Расчетные составы ВВ:

- Состав I (типа Украинит ПП-2), (ЫН4Ы03- 45,45 %, Са(Ы03)2 -30 %, Н20 - 16

%, ДТ - 5,99 %, эмульгатор - 2,56 %, плотность эмульсии 1,4867 г/см3)

Состав I (начальная плотность 1.Ї63 гйн1)

Рллмвр частиц эмульанн. мкы

ДЛДІ'ІПр пор Н? 1#М цлзмсг;. г>:<5 40

Я Я * ^АннінфЛорвСікіші — - -ллнмі э- іеи 1М мкм

Рис. 1. Зависимость скорости детонации ЭВВ от размера частиц эмульсии (боевик-тротил, плотность ВВ боевика 1,5 г/см3)

5300

4503 -----------------1------------і----------------------------------------------------1--------------------------------------

1,1 СО 1,120 1,140 1.180 11,180 1,2430 1:220 1,240 1,260 1,200

Н ач.1п1-.1чпя ппотмост*. ИВ, г,'см1

--------Сссг-ав I размер частий зиу.гьсн» 3 мам: х^амегр пар 30 ыйм>

“■ ■ ■ Сі»:і.нн II. р-ьииыр чліі.ініі лщгьсш £■ ыои ,-..ниині): ну Йй ы-жл ,^іімііі|і і|іМ|Лі Д'чРи- І 7 нн

Рис. 2. Зависимость максимального детонационного давления от плотности ВВ (боевик-тротил, плотность ВВ боевика 1,5 г/см3)

- Состав II [типа Анемикс 70 (Фортис-Эклипс 70)] (ЭВВ ЫН4 Ы03 - 52,475 %, Н20 -13,03 %, масло И-20 -3,07 %, эмульгатор - 1,32 %, А№0 ЫН4Ы03 -28,95 %, ДТ -1,05 %, плотность ВВ 1,31 г/см3).Пористость ЫН4 Ы03 в А№0- 18%.

Рис. 3. Зависимость скорости детонации от плотности ВВ (боевик-тротил, плотность ВВ боевика 1,5 г/см3)

Рис. 4. Зависимость скорости детонации от размера частиц эмульсии (боевик-тротил, плотность ВВ боевика 1,5 г/см3)

В соответствии с данными производителей ВВ: для Украинит ПП-2- Л=1-3мкм; для Анемикс 70- Л=5-8мкм.

На рис. 4 (5) точки а1(а), Ъ1(Ъ) соответствуют максимальным значениям скорости (давления) детонации для состава I при заданном Я (определяются ограничением

боевика); точки с!(с), <11 (с!) соответствуют максимальным значениям

5 5

3!

4 £

5 * Е в

Р-ЭЭН/ рр ЧЭСГгШ ЇК'УПЬСИИ. мкм

--- “ II. дыгшртр .-п;. тд ькы. димцпрА фїм.ті І .Г і*і. нртча ПШМІк

І ЛІ гАдіЧ І. і>-тггчр гіі^-я-гаргаш ш:н пиугьллін ;«:гліі І ,>^нияіп тр і'Л илі. і-тись-ян пік'жпк 1 ,Н пгмЗ-

------Сї-гтлеі І. і*іЗУйтр чр і к іпн маг-шп-пы жкпжить1Л2 гЛжД

■ - - С г.: [. м. £мвнмр п □£■ то мм. іна-и-ірць гра-уг МРО і .7 ми. ь л а.-*-" а & гичггж-іь

_________і .22 гЧсіД. омтдр с ивсСагинЕЦЗОса^рД эеггпыиеА____________________________

Рис. 5 Зависимость максимального детонационного давления от размера частиц эмульсии (боевик-тротил, плотность ВВ боевика 1,5 г/см3)

6400 -

6200 -

6000 -

5800 -

3

ж 5600 -

X

5 5400 -

К

О 5200 -

О)

ч 5000 -

-0

о 4800 -

=. § 4600 -

О 4400 -

4200 -

4000 -

'Л А

в\ С

ж 0 "

3 4 5 6 7

Размер частиц эмульсии, мкм

-Состав I. 5севик-60/40. диаметр пор70 мкм. плотность 1.22 п'смЗ

—Состав I, боев ик-тротмп, дів метр пор 70 мкм. плотность 1,22 г/смЗ

"•Состав II. сбалансированная эмульсия. боевик-80'40. диаметр пор 140 к плотность 1,22 г/смЗ -Состав II. сбалансированная эмульсия, боевик-тротил, диаметр пор 70 «. плотность 1,22 г/смЗ

м. размер гранул АМРО 1.7 к м, размер гранул АМРО 1.7 ы

Рис. 6. Зависимость скорости детонации при различных боевиках от размера частиц эмульсии

параметров для составаП при указанных размерах пор (определяются ограничением прогорания). Аналогично для точек А, В и С, D на рис.6. При размерах частиц эмульсии меньших соответствующих максимумам наблюдается снижение детона-

ционных параметров т.к. не выполняется или ограничение боевика, или ограничения прогорания. На рис. 4-6 спад детонационных характеристик условно изображен точечными линиями.

Заключение

Использование сильных боевиков позволяет увеличивать детонационные характеристики как ЭВВ, так и гранэмитов, только при одновременном уменьшении размеров частиц эмульсии. При выборе размеров сенсибилизирующих пор в ЭВВ необходимо учитывать размеры частиц эмульсии и характеристики боевика. При выборе размеров сенсибилизирующих пор для гранэмитов необходимо учитывать как размеры частиц эмульсии, так и размеры гранул селитры в ANFO.

Гранэмиты при инициировании их тротиловым боевиком имеют более высокие детонационные показатели по сравнению с ЭВВ типа Украинита ПП-2 при размерах частиц эмульсии Украинита ПП-2 более 5 мкм. ЭВВ (типа Украинита ПП-2) при инициировании их тротиловым боевиком превосходят гранэмиты типа Анемикс 70 (Фортис-Эклипс 70) по детонационным характеристикам при размерах частиц эмульсии Украинита ПП-2 менее 5 мкм.

Представленная аппроксимационная модель позволяет рассчитывать детонационные параметры всего спектра известных эмульсионных ВВ и гранэмитов. Результаты исследований имеют практический и научный интерес при разработке рецептур ЭВВ и гранэмитов.

Автор выражает благодарность за плодотворное обсуждение задачи проф. Куприну В.П., а также к.х.н. Собине Е.П. и к.т.н. Коваленко И.Л. в проведении численного моделирования.

------------------------------------------------------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Влияние химической природы окислите- 6. Чедвик П., Кокс А., Гопкинсон Г. Меха-

ля на детонационные характеристики ЭВВ// В ника глубинных подземных взрывов. М.: Мир,

кн.: Развитие ресурсосберегающих технологий 1966.

во взрывном деле. III Уральский горно- 7. Вилюнов В.Н. Теория зажигания конден-

промышленный форум.- Екатеринбург,2010 (в сированных веществ.-Новосибирск: Наука

печати). 1984.189с.

2. Горинов С.А., Куприн В.П., Коваленко 8. Амосов А.П., Бостанджиян С.А., Козлов

И.Л. Оценка детонационной способности В.С. Зажигание твердых ВВ теплотой сухого

эмульсионных взрывчатых веществ// В кн.: трения.- ФГВ,1972, №3, с. 362-368.

Высокоэнергетическая обработка материалов.- 9. Дунин С.З., Сироткин В.К., Сурков В.В. О

Днепропетровск: Арт-пресс, 2009.- с.18-26. распространении пластических волн в порис-

3. Баум Ф.А., Станюкович К.П., Шехтер тых телах.- МТТ, 1978, №3, с.92-98.

Б.И. Физика взрыва.- М.: Физматгиз, 1959. 800 10. Кедринский В.К. Гидродинамика взры-

с. ва.- ПМТФ, 1987, №4, с.23-48.

4. Кук М.А. Наука о промышленных ВВ. 11. Седов Л.И. Механика сплошной среды,

М.: Недра, 1980. 453 с. т.п.- М.:Наука, 1984.-560 с.

5. Власов О.Е. Основы теории действия 12. Беляев А.Ф. О горении нитрогликоля //

взрыва. М.: Изд-во ВИА, 1957. 408 с. В кн.: Теория горения порохов и взрывчатых

веществ,-М.: Наука, 1982,- с.10-34. ШИН

— Коротко об авторе -----------------------------------------------------------------

Горинов С.А. - кандидат технических наук, ст. научный сотрудник, Институт горного дела УрО РАН, E-Mail: Akaz2006@vandex.ru