Теоретическая оценка детонационных параметров гранэмитов, сенсибилизированных пластиковыми полимикросферами Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 662.217

© С. А. Горинов, И.Ю. Маслов, 2011

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ДЕТОНАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ ГРАНЭМИТОВ, СЕНСИБИЛИЗИРОВАННЫХ ПЛАСТИКОВЫМИ ПОЛИМИКРОСФЕРАМИ

Осуществлена теоретическая оценка детонационных параметров гра-нэмитов, сенсибилизированных пластиковыми полимикросферами. В расчетах учтены: химический состав ВВ, плотности и пористости ЭВВ и ЛЫЕО, структура ЭВВ (размеры частиц эмульсии и сенсибилизирующих пор), размер гранул ЛЫЕО, размер и структура гранул пластиковых полимикросфер. Наблюдается согласие расчетных и экспериментальных данных.

Ключевые слова: эмульсионное ВВ, пластиковые полимикросферы, гра-нэмиты, детонационные параметры.

В работе [1] представлена теоретическая оценка детонационных параметров гранэмитов, сенсибилизированных газовыми пузырьками. Однако, в настоящее время отсутствуют теоретические работы, которые бы позволяли определить детонационные характеристики гранэмитов, сенсибилизированных пластиковыми полимикросферами во всей совокупности параметров, описывающих данные системы: учет химического состава ВВ, плотностей ЭВВ и А№0, структуры ЭВВ (размеры частиц эмульсии и сенсибилизирующих пор), размеров гранул А№0, размеров и структуры пластиковых полимикросфер.

В настоящей работе приведена теоретическая оценка детонационных параметров гранэмитов, сенсибилизированных пластиковыми полимикросферами и представлено сравнение расчетных и экспериментальных данных. В основу описания детонационного процесса положена схема, изложенная в [1, 2].

Допустим, что при детонации рассматриваемых ВВ происходит химическая реакция согласно уравнению (состояние в т. Чемпена-Жуге):

где Лт — начальные вещества; Xг. — газообразные продукты

мольные коэффициенты.

Удельная теплота взрыва на основании (1) в соответствии общепринятой методикой [3], равна:

ства 2; G — масса вещества вступившего в реакцию; ЛЬ -количество молей газообразных продуктов взрыва.

Предварительные расчеты показали, что при детонации рассматриваемых ВВ выполняется следующее условие:

где ¥н — удельный объем взрывных газов в т. Чепмена-Жуге,

а — среднее значение коволюма продуктов взрыва.

Данное обстоятельство в соответствии с [4] позволяет использовать для описания поведения газообразных продуктов взрыва (далее — ГПВ) закон Абеля. При этом, в соответствии с предположением О.Е. Власова [5], будем считать, что величина а определяется согласно уравнению (4), т.е. определяться больше упаковкой, чем деформацией молекул.

где Pн — давление ГПВ в т. Чемпена-Жуге; Tн — температура ГПВ в т. Чемпена-Жуге; Д — средняя молярная масса ГПВ.

взрыва; Yj — твердотельные продукты взрыва; am, Ьi, fj

& = £ [£Ь,2Х' + £ fjQ'Y -£ а„<2л- + 2,48ЛЬ ], (2)

где ), кДж/моль — стандартная теплота образования веще-

V,-а»(0,2-0,4 )а,

(3)

(4)

где аi (^) — коволюм /'(j) — вещества. Тогда:

(5)

Аппроксимируем кривую Гюгонио для ГПВ Р = Р (V) в

соответствии с предложением Л. Д. Ландау, К. П. Станюковича [3] двухполитропным приближением:

Р=

Г V \

Рн

н 1 V )

Г V \

Рн н

н { V* )

при

к Г V* У I ^)

(6)

при

где V* — удельный объем ГПВ в точке сопряжения политропы; к — показатель политропы ГПВ; у — коэффициент адиабаты.

Пренебрегая потерями тепла в процессе непосредственного детонационного разложения ВВ, на основании уравнения теплового баланса имеем следующее равенство:

(( - то ) [£ ьсР(т,) +3 £ /£, ] = в<2„,

(7)

где ТВ — температура взрыва (температура, которую имеют ГПВ при мгновенном выравнивании давления в них); То —

начальная температура ВВ; Н, — количество атомов в твердотельном _|- веществе; сVх’ )(ТВ)— относительная мольная теплоемкость Х{ — газа при температуре ТВ, определяемая на

основании соотношений Эйнштейна-Дебая [3].

На основании уравнений (5) и (7) получаем:

2(к +1)

(1 - к-+1 ар;- )(1 - £ в 1),

где в — удельная масса 7-твердого продукта взрыва, р0г‘ чальная плотность ГПВ.

Величину у находим из уравнений (5) — (7):

ЯАЬ

у = 1 +

£ ь,4х'](т. )

(8)

на-

(9)

где е^х') (Т) — относительная мольная теплоемкость X — газа при температуре Т*; Т* — температура ГПВ в точке сопряжения.

( к лк ^ Л^-1

ч к +1

Т. = 2Т

V

___1

К+р“ ау

К+-1.

К

1

___1

к +1

-рг а

(10)

у

В рамках двухполитропной аппроксимации в соответствии с законом сохранения энергии, при условии несжимаемости твердых продуктов реакции, получаем:

1 1

X

%(1 ——

Б2 сАЬ

1 .+_ 2(к-У)

-) =

1

к-1 (к-1)(у-1)

1 1

2(к +1)

ч к {

-X

(11)

к+1

1

К+ар;

Л(к-і) УР, с и

+-1— 11+(к+1)и к+11 v }э

газ

'о У

\2

к+1

к Р00 Р° +

_і уРу

роо і р,

Ев -роо ур

і ' і р,

к+2+(к+1) и

Б

1+к-

-_1

роо ро

1 _ уР,

роо і рі у

и

+

Б

1-Ев-

1+

к+2+(к+1)

1 +к

X -_1

роо ро

в,

1 - уР,

роо і' рі ])

где К+ — параметр, характеризующий объем ГПВ в точке сопряжения при двухполитропном описании Р=Р(У) ГПВ (на основании эмпирических данных К+~4,4 [6]); и — приращение скорости движения продуктов взрыва во фронте детонационной волны; р00 — начальная плотность ВВ; р0 — плотность ВВ в момент начала разложения. При этом начальная плотность ГПВ:

ро“3 =ро(1 -в, )

V в і

1 -ро у р

. і р, ;

(12)

Величина и/Б определяется на основании закона сохранения импульса и в данном случае равна:

и

Б

г г

1

1

ро у

—+ув

ро і р

V

і

і У

(13)

На основании соотношений (6)-(8) можно показать, что скорость детонации равна:

2(к +1)&

Б =

С(1 - к±! аро- )(1 - у в,)

(14)

а давление ГПВ в точке Чепмена-Жуге:

Р =■

к +1

-Б2

(15)

Таким образом, для определения детонационных характеристик ВВ необходимо знание величины ро.

Согласно [1,2,7—9] для ЭВВ и гранэмитов величина ро определяется из уравнения:

ро = *роо +(1 - 2) р*. (16)

где р00 — начальная плотность ВВ; р0 — плотность ВВ беспо-ровая; г — отношение пористости ВВ в момент начала взрывного разложения к начальной пористости.

В случае сенсибилизации ЭВВ пластиковыми микросферами необходимо учитывать, что начало развития детонационного процесса обусловлено схлопыванием поверхностных пор пластиковых полимикросфер [2].

В данном случае 2 для поверхностных микропор определяется из уравнения [2]:

газ

хЭ л+^| 2Р/ ( 1 11 3р* 12э У пАТ2ХсСс (К V

К Ц2рс ( 1 ха+ 2Р’ (1 1] 3р* 1 гэ ] \б а V А / /

где Я0 — радиус микропоры, А — размер частиц эмульсии; Р^ — величина фронтального давления детонационной волны; рс, Хс, Сс — плотность, коэффициент теплопроводности и удельная теплоемкость аммиачной селитры соответственно; ц — внутренний коэффициент трения аммиачной селитры; рэ — плотность матрицы ЭВВ; %° — пористость эмульсионной составляющей ВВ, обусловленная полимикросферами; АТ — подъем температуры ЭВВ вследствие трения, необходимый для начала реакции взрывного горения.

Величина АТ определяется, исходя из уравнения:

АТ =

Т +

м1Ц + м Ь2

(1 + *Е)-То

1 + к

Т

Т

(18)

О У

где Т»= 523 К (температура начала автокаталитической реакции разложения аммиачной селитры [1]); м и м2 — удельные площади пленок воды и аммиачной селитры на поверхностях трещин сдвига соответственно; Ь1 и Ь2 — удельные теплоты парообразования воды и разложение аммиачной селитры соответственно; к, — коэффициент термоактивности:

=

А,1с1р1

(19)

р1 — коэффициент теплопроводности, теплоемкость и

плотность газов в пузырьке (в ударной волне); Xэ, сэ, рэ — коэффициент теплопроводности, теплоемкость и плотность эмульсии);

г =

э

с

где Я — универсальная газовая постоянная; Ж — массовая скорость вещества ВВ за фронтом ударной волны, и- приращения массовой скорости [2].

(у1, ц1 коэффициент адиабаты, средний молекулярный вес газов пузырька соответственно);

0 Ъ + 1 /Г\ 1 \

величина р1 равна: р1 =р1 —— (21)

У1 -1

(рО — начальная плотность газов в пузырьке).

Эффективное значение для ЭВВ гранэмита, сенси-

билизированного полимикросферами определяется из геометрических соображений и равно [2]:

где рО — кристаллическая плотность аммиачной селитры; и

— время начала экзотермического разложения матричного ЭВВ [1]; в — массовая доля твердой фракции ЛОТО; %° и 5 эффективная пористость и размер гранулы аммиачной селитры.

(22)

гран

где Ягран — радиус полимикросферы.

Тогда, на основании [1], определяем для гранэмита:

(23)

(24)

где хг — пористость гранулы аммиачной селитры, котк — коэффициент открытости пор гранул аммиачной селитры [9].

Окончательное значение ро определяется с учетом повышения сжимаемости ВВ вследствие захвата воздуха при смешении компонентов. В соответствии с [2] , имеем:

р0 = 2эфф [РоС + рэмХвозд ] + ргр (1 _ 2эфф ) . (25)

где Хвозд — пористость ВВ, обусловленная захватом воздуха при смешении компонентов ВВ, рГО, ргр — плотность заряжания и беспористая плотности гранэмита соответственно.

Система уравнений (1)-(25) полностью решает поставленную задачу по определению основных детонационных параметров гранэмитов, сенсибилизированных пластиковыми полимикросферами, если известны закономерности распада и горения компонентов ВВ в зоне реакции для составления уравнения (1). При составлении уравнения (1) для матричной эмульсии, сенсибилизированной полимикросферами и гранэ-мита в целом (как смеси сенсибилизированной эмульсии и ЛОТО) исходили из следующих положений.

Первичный распад сенсибилизированной эмульсии и ЛОТО происходит по схеме Баума [3], с образованием Ы2, N0, Н2О, С.

Горение продуктов первичного распада осуществляется по схеме Бринкли-Вильсона [3].

Температуры продуктов первичного распада сенсибилизированной эмульсии Тэ и ЛОТО Тг рассчитываются с учетом

особенностей протекания данных реакций (разложение ЛОТО происходит без охлаждающего действия воды, а разложение эмульсии происходит при охлаждающем действии воды (паров воды)) и повышением температуры в зоне указанных реакций вследствие ударного сжатия вещества:

Т„ = Т + 1

э(г) и с

Сэ( г )

1 1

и

э( г ) рк

+а

э( г)

(26)

где г), рЭ( г), Сэ( г) — теплота разложения, плотность, удельная теплоемкость продуктов разложения рассматриваемых компонентов ВВ (индексы «э» и «г» относятся к эмульсии и ЛОТО соответственно).

Скорость разложения (горения) рассчитывали по теории Зельдовича-Беляева [10] в предположении, что порядок реакций равен двум [11].

Корректировка реакций первичного распада осуществлялась на основе условия: скорость распространения реакций первичного распада не меньше скорости горения продуктов первичного распада.

Полнота разложения гранул ЛОТО рассчитывалась по формуле

k^азл(J4NF0) 1

где V — скорость горения гранулы ЛОТО, т» — время прогорания эмульсионной прослойки между твердыми компонентами системы.

Сравнение расчетных и экспериментальных данных

Для проверки предложенной методики были проведены опытные взрывы. Готовили смеси эмульсии на базе аммиачной селитры (состав — N^N^-75,0 %, Н2О- 20 %, эмульгатор — 1,5 %, индустриальное масло- 3,5 %) с гранулами пенополи-стирола и пористой аммиачной селитрой в соотношении:

Эмульсия (2 объема) + пористая аммиачная селитра (1 объем) + пенополистирол (1 объем).

Плотность исходной эмульсии 1,328 г/см3. Насыпная плотность пенополистирола = 0,05 г/см3. Размер гранулы пе-нополистирола — 3 мм.

Были приготовлены партии плотностью ВВ 1,08 г/см3 (Хвозд = 0,05) и 1,12 г/см3 (Хвозд = 0,0).

ВВ заряжалось в картонные гильзы диаметром 160, 200 и 240 мм, длиной 1000 мм. Всего изготовлено 6 удлиненных зарядов.

4¥ т»

1 _ гор »

(27)

Сравнение экспериментальных и расчетных значений скорости детонации

Диаметр заряда, мм Скорость детонации, м/с

Плотность ВВ, 1,08 г/см3 Плотность ВВ, 1,12 г/см3

Расчет экспер. Расчет экспер.

160 2800 2700 2919 3225

200 3201 3488 3337 3416

240 3572 3571 3723 3726

Во всех случаях, в качестве промежуточного детонатора применялись патроны «Патронита», диаметром 50 мм и массой 800 г.

При взрывании каждого заряда определялись скорость детонации (прибор «Handi Trap» производства «MREL»).

В таблице 1 представлено сравнение экспериментальных и расчетных данных. При расчетах принималось, что А =4 мкм, R =1,5 мм, Rnop =70 мкм, плотность паров пентана, заполняющих внутренность микропор = 3,23 кг/м3.

Из таблицы 1 следует, что наблюдается хорошее согласие между расчетными и экспериментальными данными. Следовательно, предложенная методика расчета детонационных параметров гранэмитов сенсибилизированных пластиковыми полимикросферами представляет интерес при производстве и применении указанного вида ЭВВ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Горинов С.А. Теоретическая оценка детонационных параметров гранэмитов. // ГИАБ, 2010. — № 8. — С. 121—130.

2. Горинов С.А., Маслов И.Ю. Оценка детонационных параметров эмульсионных взрывчатых веществ сенсибилизированных пластиковыми полимикросферами. // ГИАБ № 7, 2011. — Препринт. — . С. 53—63.

3. Баум Ф.А., Станюкович К.П., Шехтер Б.И. Физика взрыва.

— М.: Физматгиз, 1959. — 800 с.

4. Горинов С.А. Аппроксимационный метод расчета детонационных параметров низкоплотных аммиачно-селитренных ВВ. // ГИАБ, 2010. — № 10. — С. 244—256.

5. Власов О.Е. Основы теории действия взрыва. — М.: Изд-во ВИА, 1957. — 408 с.

6. Чедвик П., Кокс А., Гопкинсон Г. Механика глубинных подземных взрывов. — М.: Мир, 1966.

7. Горинов С.А., Куприн В.П., Коваленко И.Л. Оценка детонационной способности эмульсионных взрывчатых веществ// В кн.: Высокоэнергетическая обработка материалов. — Днепропетровск: Арт-пресс, 2009. — С. 18—26.

8. Горинов С.А., Куприн В.П., Коваленко И.Л. Собина Е.П. Влияние химической природы окислителя на детонационные характеристики ЭВВ. // В кн.: Развитие ресурсосберегающих технологий во взрывном деле. III Уральский горно-промышленный форум. — Екатеринбург, 2010. — С. 191—201.

9. Кутузов Б.Н., Горинов С.А. Физико-технические основы создания эмульсионных и гранулированных ВВ и средств их инициирования. // ГИАБ №7, 2011. — Препринт. — С. 34—52.

10. Беляев А.Ф. О горении нитрогликоля // В кн.: Теория горения порохов и взрывчатых веществ. — М.: Наука, 1982. — С. 10—34.

11. Державец А. С., Руднева Т.Г., Фильчаков А.А., Столяров П.Н. О возможности отнесения эмульсий, применяемых для приготовления промышленных ВВ, в полклассе 5.1 «эмульсия, суспензия или гель нитрата аммония, используемые при производстве бризантных веществ». // Взрывное дело № 101.