РАСЧЕТ АДСОРБЦИЙ И ПОВЕРХНОСТНЫХ КОНЦЕНТРАЦИЙ КОМПОНЕНТОВ ТРОЙНЫХ СПЛАВОВ СЕЧЕНИЙ, ИДУЩИХ К ВЕРШИНАМ КОНЦЕНТРАЦИОННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА СИСТЕМЫ НАТИЙ-КАЛИЙ-ЦЕЗИЙ Текст научной статьи по специальности «Физика»

Научная статья

Original article

УДК: 544.723:722.2:546.31.

РАСЧЕТ АДСОРБЦИЙ И ПОВЕРХНОСТНЫХ КОНЦЕНТРАЦИЙ КОМПОНЕНТОВ ТРОЙНЫХ СПЛАВОВ СЕЧЕНИЙ, ИДУЩИХ К ВЕРШИНАМ КОНЦЕНТРАЦИОННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА СИСТЕМЫ НАТИЙ-КАЛИЙ-ЦЕЗИЙ

CALCULATION OF ADSORPTION AND SURFACE CONCENTRATIONS OF COMPONENTS OF TRIPLE CROSS-SECTION

ALLOYS GOING TO THE VERTICES OF THE CONCENTRATION TRIANGLE OF THE SODIUM-POTASSIUM-CAESIUM SYSTEM

EH

Цеева Фатимат Мухамедовна, кандидат физико-математических наук, старший преподаватель кафедры теоретической и экспериментальной физики института физики и математики, Кабардино-Балкарского государственного университета им. Х.М. Бербекова, КБР, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173, КБГУ. Е-mail: mfmkbsu@mail.ru

Tseeva Fatimat Mukhamedovna, Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Senior Lecturer of the Department of Theoretical and Experimental Physics of the Institute of Physics and Mathematics, Kabardino-Balkarian State University named after H.M. Berbekov, Nalchik, Chernyshevsky str., 173, KBSU. E-mail: mfmkbsu@mail. ru

Аннотация: Определены поверхностные натяжения (ПН) тройных сплавов сечений, идущих к вершинам Na, K и Cs концентрационного

2069

треугольника системы Na-K-Cs с использованием полуэмпирической формулы и расчетно-графического метода. Результаты расчетов согласуются между собой удовлетворительно.

Вычислены адсорбции Г(N) и поверхностные концентрации X? всех трех

компонентов системы Na-K-Cs. Получено, что адсорбция Cs положительная, а адсорбция Na отрицательная для всех тройных сплавов сечений, идущих к вершинам Cs и Na треугольника составов. Адсорбция калия положительная ГK) > 0 в тройных сплавах сечений, когда в исходных двойных сплавах Na-Cs концентрация цезия XCi < 6.5 ат.%. Когда содержание цезия в исходных двойных сплавах сечений XCi > 6.5 ат.%, адсорбция калия переходит в

отрицательную величину ГK) < 0 в тройных сплавах этих сечений. Если в исходном двойном сплаве сечения XNa:XCs концентрация Xcs=6,5 ат.%, то адсорбция калия Г^) = 0.

Показано, что в тройных сплавах системы Na-K-Cs условия N) (Xi) = 0 и XXi = 100 (ат.%), где i = Na, K и Cs, выполняются удовлетворительно;

средняя относительная погрешность составляет около 3%.

Annotation: The surface tensions (ST) of triple cross-section alloys going to the vertices Na, K and Cs of the concentration triangle of the Na-K-Cs system are determined using a semi-empirical formula and a computational and graphical method. The results of the calculations agree satisfactorily with each other.

The adsorption r(N) and surface X? concentrations of all three components of the Na-K-Cs system are calculated. It is found that the adsorption of Cs is positive and the adsorption of Na is negative for all triple cross-section alloys going to the vertices of Cs and Na of the triangle compositions. Potassium adsorption is positive

ГK} > 0 in triple cross-section alloys when the concentration of cesium in the initial Na-Cs double alloys isXCi < 6.5ат.%.. When the content of cesium in the initial double cross-section alloys is XCs > 6.5 ат.%, potassium adsorption turns into a negative value Г(KN) < 0 in triple alloys of these cross-sections. If in the original

2070

double alloy of XNa:XCs cross section: concentration XCs=6,5 ат.%,, then potassium adsorption Г*) = 0.

It is shown that in triple alloys of the Na-K-Cs system, the conditions ХГN) (Xt) = 0 and XX?= 100 (ат.%), where i = Na, K and Cs, are fulfilled

satisfactorily; the average relative error is about 3%.

Ключевые слова: Поверхностное натяжение, щелочные металлы, адсорбция, поверхностная концентрация, тройные системы, концентрационный треугольник, натрий, калий, цезий, перспективные материалы.

Keywords: Surface tension, alkali metals, adsorption, surface concentration, triple systems, concentration triangle, sodium, potassium, cesium, promising materials.

Введение

Щелочные металлы и их сплавы находят широкое применение в науке, технике и технологии благодаря их уникальным для металлических систем физическим свойствам - малой плотности и вязкости, высокой электро- и теплопроводности, рекордно низкой температуре плавления и широкой области жидкого состояния, низким значениям работы выхода электрона и т.д. Эти свойства самые благоприятные для практического применения, делают щелочные металлы и сплавы с их участием перспективными материалами XXI века. Они широко используются в ядерной энергетике, новых мощных химических источниках тока, эмиссионной электронике, аэрокосмическом материаловедении, медицине и др. Многокомпонентные жидкометаллические системы на основе щелочных металлов являются высокотемпературными теплоносителями принципиально нового типа и рассматриваются в качестве перспективных теплоносителей для ядерных реакторов на быстрых нейтронах. Однако щелочные металлы и их сплавы представляют объекты, экспериментальное исследование физико-химических свойств которых

2071

сопряжено с большими трудностями. К настоящему времени достаточно подробно изучены свойства щелочных металлов и их двойных сплавов. Что касается исследования свойств тройных систем щелочных металлов, то в литературе кроме наших данных имеются результаты экспериментального определения плотности только для трех тройных сплавов системы Na-K-Cs [1,2]. Между тем самую низкую температуру плавления среди металлических систем имеет эвтектический сплав системы Na-K-Cs, равную 195 К (-78 0С), который остается в жидком состоянии в любых земных условиях.

Изотермы поверхностного натяжения тройных сплавов сечений, идущих к вершинам цезия, калия и натрия треугольника составов К-Сэ

Щелочные металлы и их сплавы представляют объекты, экспериментальное исследование физико-химических свойств которых сопряжено с большими трудностями. В работе [3] предложен расчетно-графический метод определения поверхностного натяжения многокомпонентных сплавов щелочных металлов, который значительно сокращает объем экспериментальных работ при сохранении точности получаемых результатов. Предложенный в работе [4] аналитический способ расчета ПН для бинарных систем основан на использовании экспериментальных значений ПН чистых компонентов и двух сплавов произвольных составов. В случае определения ПН тройных сплавов сечений, идущих к одной из вершин треугольника составов, в качестве одного из «чистых» компонентов следует использовать исходный двойной сплав рассматриваемого сечения, а вторым чистым компонентом является добавляемый компонент.

Для расчета изотерм поверхностного натяжения а(.) сплавов трехкомпонентных щелочных систем используем формулу [4]

2072

где р3 и F3 - постоянные параметры для рассматриваемой системы, ааЬ -ПН исходного бинарного сплава, к которому добавляется третий компонент, концентрация которого х, а3 -ПН добавляемого третьего компонента. Смысл параметров Рз и Fз дается в работе [5].

Для расчета а(х) по (1) необходимо иметь значения р3 и F3 для данной системы. Чтобы определить их, запишем (1) для двух произвольных концентраций х = .1 и х = х2 добавляемого компонента:

( К -1 )(1 —1 ) Х

(К- 1) Х

а (-1) = Р3 (К - Г -) Х + аа, (1 - х) + аз Х (2)

1 + ( К —1) X,

■() = Р3(К-^Х2 + а (1 --2) + аз*2 (3)

Разрешая (2) и (3) относительно р3 и F3, получим:

Аа(х)-Аа(Х)(Х -Х) Аа( х1) f (Х2 )-Аа( Х2 ) / (Х1 )

Р = Аа( Х1 )'Аа( Х2 )(Х2 - Х1 ) (4)

К = 1+_АаМ_= 1+_Аа(Ха)_, (5)

3 рз • f (Х1 )-Аа(Х1) Х1 рз • f (Х2 )-Аа(Х2 ) Х2

где введены обозначения:

Аа( Х1 ) = а(Х1 ) а а (1 - Х1 )-абХ1 , (6)

Аа(Х2 ) = а(Х2 ) а а (1 - Х2 ) аЬ Х2 , (7)

f (Х1 ) = (1 - Х1) Х1, (8)

f(х2) = (l-Х2)Х2 (9)

Таким образом, измерив в эксперименте о(х1) и о(х2) для двух произвольных составов х = х1 и х = х^, определим значения р3 и F3 для уравнения (1) данной системы. Тогда а(х) можно рассчитать по (1) для всей концентрационной области 0< х < 100 ат.%.

Следует отметить, что рассматриваемая задача для трехкомпонентной системы решается при постоянном отношении концентраций компонентов исходного двухкомпонентного сплава ха/хь=а, к которому добавляется третий компонент для образования трехкомпонентного сплава.

2073

На рис. 1-3 приводятся изотермы ПН тройных сплавов сечений, идущих к вершинам цезия, калия и натрия треугольника составов. Как видно из рис. 1-3, расчеты по формуле (1) согласуются с данными [6] (точки), полученными расчетно-графическим методом, что говорит о возможности использования (1) для построения изотерм ПН во всем интервале концентраций добавляемого компонента.

Рис. 1. Изотерма ПН тройных сплавов сечения ХКа : Хк = 80 : 20, идущего к вершине Сб треугольника составов. Линия - расчет по формуле (1), точки -данные расчетно-графического метода.

Рис. 2. Изотермы ПН сплавов системы Ка-СБ-К при 373 К. Линия - расчет по формуле (1), точки на изотермах 1 и 2 - эксперимент [7], точки на изотерме 3 - данные расчетно-графического метода.

На рис. 2 приводятся изотермы ПН калия в сплавах трех сечений, идущих к вершине калия треугольника составов, приХш'-Хс$ = 98,3:1,7; 93,5:6,5; 30:70. Точки на изотермах 1 и 2 это экспериментально полученные данные для

140 а, мН/м

113,6

Ка:Сз 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

2074

тройных сплавов сечений 1 и 2, а точки на изотерме 3 - данные расчетно-графического метода. Как видно из рис. 2, калий является поверхностно-активной добавкой к тройным сплавам Ка-СБ-К (изотерма 1), когда в составах сплавов отношение концентраций ХКа:ХСз>14,4; в тройных сплавах, в которых ХКа:ХСз<14,4, калий уже поверхностно-инактивная добавка (изотермы 3). Увеличение содержания цезия в тройной системе приводит к изменению знака поверхностной активности калия. Такое явление мы назвали эффектом концентрационной инверсии поверхностной активности компонента. При ХКа:ХСз=14,4 (изотермы 2). поверхностная активность калия в тройных сплавах равна нулю, т.е. добавление калия к тройным сплавам этого сечения не приводит к изменению поверхностного натяжения: все тройные сплавы этого сечения имеют равные значения ПН а(ХК)=113,6 мН/м при 373К. Это явление называется концентрационной буферностъю ПН. Оно означает, что при изменении состава многокомпонентного раствора его свойство остается постоянным.

Рис. 3. Изотерма ПН тройных сплавов сечения ХК : ХС = 10 : 90, идущего к вершине Ка треугольника составов. Линия - расчет по формуле (1), точки -данные расчетно-графического метода.

Проявление концентрационной буферности ПН различно в зависимости от способа изменения состава многокомпонентной системы. Явление концентрационной буферности свойств может иметь место для различных

2075

свойств многокомпонентных растворов, проявляться по разному и обусловлено разными факторами от многообразия концентрационной зависимости свойств растворов [8].

Как видно из рис. 1 -3 результаты расчетов изотерм ПН по формуле (1) (сплошные линии) удовлетворительно согласуются с данными расчетов расчетно-графическим способом [6] (точки) и экспериментальными данными [7] (точки), что говорит о возможности использования (1) для построения изотерм поверхностного натяжения трехкомпонентных систем во всем концентрационном интервале добавляемого компонента, если на изотермах ПН не имеются экстремальных точек.

Расчет адсорбции компонентов тройных сплавов трех сечений, идущих к вершинам концентрационного треугольника системы К-Сэ

В поверхностном слое многокомпонентной системы может наблюдаться избыток (или недостаток) одного из компонентов по сравнению с его концентрацией в объеме. Это явление называется адсорбцией компонента. Адсорбция оказывает большое влияние на межфазные свойства материалов -поверхностное натяжение (ПН) и смачиваемость, электронную эмиссию и катализ, межфазную энергию и адгезию, поверхностную коррозию и т.д. Адсорбционные процессы протекают спонтанно, понижая поверхностную энергию и энтропию системы.

Для расчета адсорбции в многокомпонентных системах по N - варианту Гуггенгейма-Адама выбирается такая разделяющая поверхность, на которой сумма адсорбций всех компонентов равна нулю } = 0 [5]. В случае

трехкомпонентной системы, например Ка-К-СБ, с концентрациями компонентов Х1, Х2 и Х3 адсорбция 2-го компонента Г(2Ю вычисляется по формуле

2076

Научно-образовательный журнал для студентов и преподавателей «StudNet» №4/2022

тЧ N) _ 1 2 =

X2(1 - X2)

RT

\дХ2 Jxv.Xз

(10)

где X . X3 = const.

Необходимая для расчетов адсорбций частная производная от Xi)

определяется либо методом графического дифференцирования кривых изотерм ПН а(Xi), либо дифференцирование уравнений типа (1), если оно

удовлетворительно описывает изотермы ПН.

На рис. 4-6 приводятся изотермы адсорбций Cs, Na и K для тройных сплавов.

60 50

40

30

20

10

К' ''10. моль/м2 XND Хк

80 20

- ат.% Cs

1Ча:К 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Рис. 4. Адсорбция Сб в сплавах сечения Хш : Хк = 80 : 20, идущего к вершине Сб треугольника составов.

Как видно из рис. 4 и 6, адсорбция цезия положительная, а адсорбция натрия отрицательная для всех тройных сплавов сечений, идущих к вершинам Cs и Na. Адсорбция калия (рис.5) испытывает инверсию - переходит от положительной адсорбции для сплавов сечений XWa: XCs = const, идущих к вершине К, когда в исходных двойных сплавах сечений содержания цезия X^ < 6.5 ат.%, к отрицательной адсорбции, когда в исходных двойных сплавах сечений XWa: XCs = const XCs > 6.5 ат.%. Если в исходном двойном сплаве сечения X№ : XCs = 93,5:6,5, т.е., когда XCs = 6.5 ат.%, то адсорбция калия в сплавах сеченийr(N) = 0 во всем интервале (0-100 ат.%) концентрации калия.

2077

Последнее означает, что все тройные сплавы сечения с Хш : ХСз = 93,5:6,5=14,38 во всем интервале концентрации К имеют одинаковое значение ПН а( Х1 ) = 113,6 мН/м при Т = 373К (концентрационная буферность

ПН).

25 20 15

10 5 О -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35

N¡1 : Сы Ю 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Рис. 5. Адсорбции К в сплавах сечений Хш : ХС5 = 98,3 : 1,7; 93,5 : 6,5; 30 : 70, идущих к вершине К треугольника составов.

П-аЧО' моль/м2 Хк Хся

10 90 ,

ат.% Иа

К: Сэ ю 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Рис. 6. Адсорбция № в сплавах сечения Хк : ХСз = 10 : 90, идущего к вершине № треугольника составов.

Поверхностная концентрация компонентов тройных сплавов трех сечений, идущих к вершинам концентрационного треугольника системы ^-К-Сэ

По значениям адсорбций компонентов К, Сб и № рассчитаны их поверхностные концентрации по формуле [5]

2078

Ха = X

'даЛ

чдХ у х, х

(11)

ЯТ

где а = ^ ах? - молярная площадь поверхности сплава, а - парциально-молярная площадь поверхности /-го компонента. Для идеальной системы

а =1 мГгГ, (12)

п

где V и Vа - молярные объемы /-го компонента в объеме и поверхностном слое, п - число атомарных слоев на поверхности раздела фаз, N0 - число Авогадро.

В случае трехкомпонентной системы формулу (11) с учетом (12) запишем

X + а )

ха= ( п л—, (13)

^ _ (а13 а2^(N)

п 2

где а = ^(а+а).

Расчет поверхностных концентраций компонентов хаа проводился по

формуле (13). Значения мольно-парциальных площадей определялись по экспериментально измеренным и вычисленным расчетно-графическим способом плотностям исследуемых тройных сплавов [9].

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

X ..;н."с1 Хш: Хк = 80 : 20

1

1 -11 = 1,у<0

2 -11 = 1.2, У > 0

/ 3 " 3 - Хсэ = Хс,Д=1

Хс8,ат.%

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Рис.7. Зависимость концентрации цезия в поверхностном слое Xа от объемных концентраций ХСж для сплавов сечения Хт-'Хк = 80:20 при Т=373К.

2079

На рис. 7 приводятся результаты расчетов поверхностной концентрации цезия х^ в тройных сплавах сечения Хт : Хк = 80 : 20, системы Ка-К-СБ для

различного числа атомных слоев п. Требование выполнения условия симбатности изменения концентраций компонента в поверхностном слое X®

(IX ш

и объеме х2 раствора у = —— > 0 показало, что поверхностная концентрация

ёХ2

Сб распределяется в поверхностном слое в виде п = 1,2 монослоев (рис.7, кривая 2). Это означает, что избыток концентрации цезия в поверхностном слое достаточен, чтобы образовать 1,2 монослоя, но этот избыток распределяется по толщине поверхностного слоя в 5-6-ти атомных слоях сплава.

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

0 Ю 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Рис.8. Зависимость концентрации калия в поверхностном слое X® от объемных концентраций Х^ для сплавов сеченияХт:ХСз = 30:70 при Т=373К.

Хк ,ат.° -о Х«а:Хс,= 30 : 70

"" 3 /

. 1 - п = 1,У<0

2- п = 1.2, У>0 о / /

3 - Хк X, .7 1 / . ^ /

1

Хк ,ат.%

2080

Рис.9. Зависимость концентрации натрия в поверхностном слое X от объемных концентраций X№ для сплавов сечения XK:XCs = 10:90 при Т=373К.

Как видно, из рис. 8 и 9 поверхностные концентрации компонента К в сплавах сечения XNa:XCs = 30:70 и компонента Na в сплавах сечения XK:XCs = 10:90 обнаруживают в поверхностном слое отрицательный избыток.

Выводы и заключение

Рассчитаны изотермы поверхностных натяжений (ПН) тройных сплавов пяти сечений, идущих к вершинам Na, K и Cs концентрационного треугольника системы Na-K-Cs с использованием полуэмпирической формулы и расчетно-графического метода.

Приводятся результаты расчетов адсорбций компонентов K, Cs и Na тройной системы Na-K-Cs и поверхностных концентраций цезия, калия и натрия для сплавов сечения XNa : XK = 80: 20, XNa: XCs = 30:70, XK: XCs = 10:90 при температуре 373 К, выполненных на основе изотерм поверхностного натяжения тройных сплавов сечений, идущих к вершинам K, Cs и Na концентрационного треугольника системы. Оказалось, что адсорбция цезия r(N' > 0 для всех тройных сплавов сечений, идущих к вершине Cs концентрационного треугольника системы Na-K-Cs; адсорбция натрия Г(N'' < 0 для тройных сплавов сечений, идущих к вершине Na. Адсорбция калия Г(KN] > 0 для тройных сплавов, заключенных между идущим к вершине К сечением с XNa:XCs=93,5:6,5 и стороной концентрационного треугольника Na-K, а для всех остальных тройных сплавов Г(N} < 0, т.е адсорбция К испытывает инверсию при переходе через сечение XNa:XCs=93,5:6,5, для тройных сплавов которого Г(N} = 0 и а( XK) = const.

Используя изотермы адсорбций г(N'', рассчитаны поверхностные концентрации X® всех трех компонентов. Получено, что в трехкомпонентных

2081

сплавах соотношения r(N' + r(N' + r(KN' « о и х^ + хак + X100 ат.%

выполняются удовлетворительно.

Литература

1. Tepper F., King J., Greer J. Multicomponent alkali alloys // Alkali Metals. Spec. Publ. 22. London: Chem. Soc. 1967. - P.23-31.

2. Новиков И.И., Шпильрайн Э.Э., Якимович К.А. и др. Исследование плотности жидких натрий-калий-цезиевых сплавов при высоких температурах // Перспективные материалы. 2001. - №5. - С.37-41.

3. Таова Т.М. К расчету поверхностного натяжения системы Na-K-Cs с использованием данных для сплавов, лежащих на линиях разрезов, идущих к одной из вершин треугольника составов. // Расплавы. 2007. -№1. - С.68-75.

4. Калажоков З.Х., Барсокова К.В., Калажоков Заур Х., Калажоков Х.Х., Таова Т.М. К расчету концентрационной зависимости поверхностного натяжения сплавов металлических систем. / Труды Второго международного междисциплинарного симпозиума «Физика низкоразмерных систем и поверхностей» (LDS-2). г. Ростов-на-Дону - п. Лоо. 2010 - С. 104-107.

5. Задумкин С.Н., Хоконов Х.Б. Физика межфазных явлений. Адсорбция. Нальчик: КБГУ. 1982. 45с.

6. Таова Т.М., Карамурзов Б.С., Алчагиров Б.Б., Архестов Р.Х., Хоконов Х.Б. Жидкометаллические теплоносители для ядерных реакторов на быстрых нейтронов. Поверхностное натяжение в жидкой фазе. // Перспективные материалы. - 2009. №2. С.25-31.

7. Архестов Р.Х. Диссертация кандидата ф.-м.н., Нальчик, КБГУ. 2001. 140 с.

8. Дадашев Р.Х. Термодинамика поверхностных явлений / Под ред. Х.Б.Хоконова. - М.: ФИЗМАТЛИТ. 2007.-280 с.

2082

9. Таова Т.М., Мальсургенова Ф.М., Алчагиров Б.Б., Хоконов Х.Л. Плотность и мольные объемы тройных сплавов сечений системы натрий-калий-цезий при технически важных температурах. // ТВТ. 2009. - №6. -С. 850-855.

References

1. Tepper F., King J., Greer J. Multicomponent alkali alloys // Alkali Metals. Spec. Publ. 22. London: Chem. Soc. 1967. - P.23-31.

2. Novikov I.I., Shpilrain E.E., Yakimovich K.A., etc. Investigation of the density of liquid sodium-potassium-aluminum alloys at high temperatures // Perspective materials. 2001. - No.5. - pp.37-41.

3. Taova T.M. On the calculation of the surface tension of the Na-K-Cs system using data for alloys lying on the lines of sections going to one of the vertices of the triangle of compositions. // Rasplavy/Melts. 2007. - No. 1. С. p.68-75.

4. Kalazhokov Z.H., Barsokova K.V., Kalazhokov Zaur H., Kalazhokov H.H., Taova T.M. On the calculation of the concentration dependence of the surface tension of alloys of metal systems. / Proceedings of the Second International Interdisciplinary Symposium "Physics of Low-dimensional systems and surfaces" (LDS-2). Rostov-on-Don - v. Loo. 2010 - pp. 104-107.

5. Zametkin S.N., Khokonov H.B. Physics of Interphase phenomena. Adsorption. Nalchik: KBSU. 1982. 45s.

6. Taova T.M., Karamurzov B.S., Alchagirov B.B., Archestov R.H., Khokonov H.B. Liquid metal heat carriers for fast neutron nuclear reactors. Surface tension in the liquid phase. // Perspective materials. - 2009. No.2. pp.25-31.

7. Archestov R.H. Dissertation of candidate of Ph.D., Nalchik, KBSU. 2001. 140 p.

8. Dadashev R.H. Thermodynamics of surface phenomena / Edited by H.B.Khokonov. - M.: FIZMATLIT. 2007.-280 p.

9. Taova T.M., Malsurgenova F.M., Alchagirov B.B., Khokonov H.L. Density and molar volumes of triple cross-section alloys of the sodium-potassium-

2083

caesium system at technically important temperatures. // High temperature. 2009. - No. 6. - pp. 850-855.

© Цеева Ф.М., 2022 Научно-образовательный журнал для студентов и преподавателей «StudNet» №4/2022.

Для цитирования: Цеева Ф.М. РАСЧЕТ АДСОРБЦИЙ И ПОВЕРХНОСТНЫХ КОНЦЕНТРАЦИЙ КОМПОНЕНТОВ ТРОЙНЫХ СПЛАВОВ СЕЧЕНИЙ, ИДУЩИХ К ВЕРШИНАМ КОНЦЕНТРАЦИОННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА СИСТЕМЫ НАТИЙ-КАЛИЙ-ЦЕЗИЙ // Научно-образовательный журнал для студентов и преподавателей №4/2022.

2084