Расчет концентрационной зависимости работы выхода электрона сплавов трехкомпонентных систем

Зихова Карина Виликовна; Калажоков Заур Хамидбиевич; Калажоков Замир Хамидбиевич; Калажоков Хамидби Хажисмелович

ISSN 0321-3005 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ. 2011. № 1

УДК 538.971

РАСЧЕТ КОНЦЕНТРАЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНА СПЛАВОВ ТРЕХКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМ

Кабардино-Балкарский государственный университет, Kabardino-Balkar State University,

ул. Чернышевского, 173, г. Нальчик, КБР, 360004 Chernyshevskiy St., 173, Nalchik, KBR, 360004

Получена формула, описывающая зависимость работы выхода электрона трехкомпонентного сплава от концентрации компонентов при сохранении неизменными отношения концентраций двух из трех компонентов и их общей массы в трехкомпонентном сплаве. Разработана методика определения параметров формулы, вычислена концентрационная зависимость работы выхода некоторых трехкомпо-нентных сплавов системы Ыа—К—С.. во всем концентрационном интервале. Получено удовлетворительное согласие вычисленных значений работы выхода с экспериментом. Впервые получены значения работы выхода трехкомпонентных сплавов, богатых калием (х > 50 ат. % К).

Ключевые слова: поверхностные свойства, работа выхода электрона, поверхностное натяжение, трехкомпонентные сплавы, щелочные металлы, адсорбция, активность компонента сплава, изотерма работы выхода электрона.

The formula describing the dependence of the electron work function of the concentration of ternary alloy components, while maintaining the same concentration ratio of two of the three components and their total mass in the ternary alloy was received. A method of determining the parameters of the formula, calculated the concentration dependence of the work function of some ternary alloys of Na-K-Cs in the whole concentration range was developed. It was shown a satisfactory agreement of the calculated values of work function with the experiment. First time the values of work function of ternary alloys rich in potassium (x > 50 at. % K) was obtained.

Keywords: surface properties, work function, surface tension, ternary alloys, alkali metals, adsorption, active component of the alloy, isotherm of the workfunction of the electron.

Экспериментальное изучение поверхностных свойств металлических систем связано с большими трудностями [1, 2]. Эта задача во много раз осложняется, если в системе присутствует легколетучий или такой химически активный компонент, как щелочные металлы, или система состоит из трех и более компонентов. С подобными трудностями, по-видимому, связано то, что к настоящему времени изучено всего лишь несколько тройных систем [3, 4]. С целью облегчения большого объема работы, необходимого для изучения тройных систем, в [1, 2] была разработана методика графического расчета поверхностных свойств, например, поверхностного натяжения (ПН) сплавов тройных систем. Данная методика достаточно простая и точная, она позволяет во много раз ускорить изучение тройных систем, но и в этом случае необходимо выполнить немалый объем работы - построение графиков и вычисление с их использованием соответствующих параметров поверхности. В связи с этим является актуальной разработка новых, менее трудоемких и более экономичных способов (методик) определения поверхностных свойств двойных, тройных и многокомпонентных металлических систем. Настоящая работа посвящена разработке методики расчета концентрационной зависимости работы выхода электрона (РВЭ) тройной металлической системы с использованием данных двух сплавов произвольных составов.

Методика расчета изотерм ф(х)

Для решения поставленной задачи рассмотрим следующий способ приготовления трехкомпонентно-го сплава, состоящего из компонентов I =1, 2 и 3.

Возьмем определенное количество первого металла (/=1) и добавим к другому (I = 2).

Для определения РВЭ бинарного сплава запишем выражение

(\ IF0 Х1Х2

1 +(Fo -1) x2

(1)

где <ф1, ф2, х] и х2 - РВЭ и концентрации компонентов 1 и 2. Первое слагаемое учитывает адсорбционный вклад добавляемого компонента в РВЭ сплава. Второй сомножитель первой слагаемой (1) есть избыточная мольная концентрация добавляемого компонента [5]. Параметры а0 и определяются формулами

«0 = 4nDNos;

А"

F = Fe*7 F 0 F ooe ,

(2) (3)

где D - средний дипольный момент единицы поверхности двойного электростатического слоя бинарного раствора; - концентрация адсорбируемых частиц; F00 и Дц - постоянные для данной системы.

Добавляя к приготовленному вышеописанным способом двухкомпонентному сплаву (I = 1, 2) массой m12 некоторое количество чистого металла (I = 3), получим трехкомпонентный сплав, характеризуемый концентрациями x1, х2, и х3 компонентов. Очевидно, что для такого трехкомпонентного сплава можем записать выражение, аналогичное (1):

х2, Хз) = а(F ^ Х (1-Х) + % Хз, (4)

где ф!2 = 9u(xi,x2) - РВЭ бинарного расплава (1) с mj2 и x1/x2 = a = const.

В последнем уравнении а и F - параметры, характеризующие электростатический двойной слой еди-

ISSN 0321-3005 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН.

ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ. 2011. № 1

ницы поверхности и адсорбцию в трехкомпонентном сплаве определенного состава (хь х2 и х3).

С учетом равенств х01+х02=1, х01/х02=а и х!+х2+х3 = 1, где хм и х02 - концентрации компонентов 1 и 2 в двух-компонентном сплаве, легко выразить х1 и х2 через = х:

xl —

7~ (l " 4 x2 =Т1- (l " x)

1 + a 1 + a

X X3 — x.

(5)

При m12 и xjx2 = const, опустив индекс при x3, формулу (4) можем переписать как (F -1)(1 -х)х

ф( x) — i

- + (рп (1 - x) + ^ X .

(6)

1 + (F -1) х

В формуле (6) имеются два неизвестных параметра а и F при известных ф!2 и ф3. Для определения величин этих параметров запишем уравнение (6) для двух произвольных составов xm и xn трехкомпонент-ного расплава при m12 и x/x2= const:

Р( Хт ) = ^( F -1)/(' - X" ) ^ +^12 (1-Xm ) + ^3 Xm ^ (7)

1 + ( F-1) Хт

Р(ХП + Р12 С - X» ) + P3X„ • (8)

1 + (F - 1) X»

Разрешив (7) и (8) относительно а и F, получим

а,= АР(X )АР(Xm )(X - Xm ) , АР(Xт ) f (X» ) -АР(X» ) f (X" )'

F — 1 +

Афт )

— 1 + -

Афп )

ßf ( xm )-A^( xm ) xm ßf (xn ) -Ap( x, ) x,

где Ар(хт) = р(хт(1 -хт)~р3хт . АР(хп ) = Р(хп ) - Р2 (1 - хп )-ФзХп ;

/(Хт ) =(1 - Хт ) Хт ^ /(Хп ) = (1 - Хп ) Хп .

Таким образом, неизвестные параметры а и F трех-компонентного сплава можно выразить однозначно через РВЭ ф12, ф3 , ф(хт), ф(хп) и концентрации хт и хп. Итак, измерив величины р(хт),р(хл ) при хт и хп

трехкомпонентного сплава и ф12 - двухкомпонентного сплава, а также имея значение РВЭ ф3, добавляемого третьего компонента, можно сделать расчет р(х)

трехкомпонентного сплава во всей области изменения концентрации х при т12 и х/х2=соиб1 Состав сплава х1, х2 и х3 определяется формулами (5).

С использованием формулы (6) и результатов экспериментов [1] нами сделан расчет р( х) для сплавов

Ыа-К-СБ при добавлении калия к сплавам (1:11) и Ыа:СБ (6:1). Результаты наших расчетов представлены на рисунке (сплошные линии).

На рисунке также приведены экспериментальные результаты, полученные в [6], - точки (о). Как видно из рисунка, результаты расчета (сплошные линии) вполне удовлетворительно согласуются с ми экспериментов.

Изотермы РВЭ сплавов трехкомпонентной системы Ш-К-Сб: 1- К+№:СБ(6:1); 2- К+№:Ся(1:1); 3-К+№:С8(1:11). Т=373 К

Из изложенного выше можно сделать выводы:

1. Получена формула, описывающая концентрационную зависимость РВЭ р (х) сплавов тройных систем.

2. Разработана методика определения неизвестных параметров а и F уравнения (6) и сделан расчет изотерм р( х) некоторых сплавов тройной системы Ыа-

к-сб. Получено удовлетворительное совпадение результатов расчета с экспериментом.

3. Определены значения РВЭ неизученных областей х, рассматриваемых тройных расплавов при х > 47 ат. % К (о) и х > 66 ат.% К (Д) (рисунок).

Литература

3

Архестов Р.Х., Нижников А.А., Хоконов Х.Б. К расчету поверхностного натяжения тройных систем по данным поверхностного натяжения сплавов, соответствующих разрезам к одной из вершин треугольника сплавов // Вестн. КБГУ. Сер. физич. 2000. Вып. 4. С. 17-19. Таова Т.М. К расчету поверхностного натяжения системы Na-K-Cs с использованием данных для сплавов, лежащих на линиях разрезов, идущих к одной из вершин треугольников составов // Расплавы. 2007. № 1. С. 68-75. Дадашев Р.Х. Термодинамика поверхностных явлений. М., 2007. 279 с.

4. Дадашев Р.Х., Ибрагимов Х.И., Юшаев С.-Э.С.М. По-

верхностные свойства расплавов индий-олово-свинец, индий-олово-галлий, талий-свинец-висмут. М., 1984. 7 с. Деп. в ВИНИТИ 24.07.84. № 5356-84.

5. Задумкин С.Н., Хоконов Х.Б. Физика межфазных явле-

ний. Адсорбция. Нальчик, 1982. 46 с.

6. Архестов РХ. Поверхностные свойства растворов трой-

ной системы натрий-калий-цезий: дис. ... канд. физ.-мат. наук. Нальчик, 2001. 140 с.

Поступила в редакцию

14 июля 2010 г

Расчет концентрационной зависимости работы выхода электрона сплавов трехкомпонентных систем Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

Текст научной работы на тему «Расчет концентрационной зависимости работы выхода электрона сплавов трехкомпонентных систем»