CC BY
29
УДК 004.942
М. А. Эрман, П. М. Элькин, И. Ю. Квятковская
ПРОГРАММНО-АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ ПОДДЕРЖКА ЗАДАЧ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ СОЕДИНЕНИЙ НА ОСНОВАНИИ НЕЭМПИРИЧЕСКИХ КВАНТОВЫХ РАСЧЕТОВ ИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ И ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ
Введение
Молекулярная система - квантовый объект. Его физико-химические свойства определяет адиабатический потенциал, отражающий строение электронной оболочки (электронной подсистемы) молекулы в рассматриваемом электронном состоянии и проявляющийся в колебательных спектрах молекулярных соединений.
Квантовая теория молекул при анализе адиабатического потенциала исходит из модельного уравнения Шредингера для ансамбля электронов при выбранной конфигурации ядер (геометрии ядерной подсистемы молекулы). Координаты ядер в такой модели рассматриваются в качестве параметров [1, 2].
(Ие - є)^М) = 0, (1)
где Нв = Тв + U(x, q); Тв =-^^2т ^2 - оператор кинетической энергии электронов;
V(х, q) = -в2 {т,г /Rri +1 Яу + ZrZt|Rrt) - потенциальная часть уравнения.
Для анализа колебательных состояний многоатомной молекулы достаточно ограничиться кулоновским взаимодействием всех ядер и электронов в молекулярной системе.
Аналитическое решение для адиабатического потенциала как скалярной функции ядерных координат не представляется возможным, поэтому применяемые численные методы связаны с получением коэффициентов разложения адиабатического потенциала в ряд по криволинейным ядерным координатам ^ относительно равновесной ядерной конфигурации, соответствующей минимуму адиабатического потенциала. Такие коэффициенты принято называть квадратичными, кубическими и квартичными силовыми постоянными [3].
8 п =8 по + Kabqaqb + Kabcqaqbqc+Kabcdqaqbqcqd +... (2)
Современные информационные технологии, используемые в физике и химии молекул, позволяют оценить коэффициенты ряда (2) и, тем самым, перейти к непосредственному решению квантового уравнения для ядерной подсистемы [4].
h 2 Э Э ^
V YaTab -Эъ + Kabqaqb + Kabcqaqbqc + Kabcdqaqhqcqd +... - E 2 Эqa Эqb
X„ (q) = 0, (З)
J
где Tah = BhNa - матрица кинематических коэффициентов; В^а = ^/эХ» - метрика
ядерных координат; XNa - декартовы координаты (a = x, y, z) атома N.
К числу таких технологий принадлежит известный программный комплекс «Gaussian» [5]. Отметим только, что решение задачи здесь осуществляется в системе нормальных координат [3], линейно связанных с декартовыми координатами ядер. Эти координаты лишены физического смысла [4], а для интерпретации колебательного спектра исследуемого соединения и последующего решения задачи спектральной идентификации молекулярных фрагментов необходимо перейти к описанию молекулярной динамики в системе естественных колебательных координат. Таковыми являются изменения длин валентных связей и валентных углов в молекуле, двугранные углы между плоскостями молекулярных фрагментов. Данный вопрос подробно освещен в [4].
Решение уравнения (3) методами теории возмущения приводит к выражению для энергий ангармонических колебательных состояний [3]:
E,
J1, J2...J3N-6
3N-6
= Z
s=1
(J
3N-6
+12) + Z ^
., j=1
(J + 1/2)(J . +12),
(4)
где vi - колебательные квантовые числа; Ху - ангармонические постоянные, являющиеся функциями кубических и квартичных силовых постоянных, постоянных кинематической ангармоничности резонансных функций [6].
Первое слагаемое в выражении (4) соответствует гармоническому приближению теории колебаний молекул, второе - ангармоническая добавка.
Такой подход к решению квантового уравнения Шредингера для молекулярной системы, связанный с решением модельных уравнений сначала для электронной подсистемы, а затем для ядерной подсистемы, в теории молекул принято называть адиабатическим приближением в молекулярной динамике.
На этом пути появляется возможность оценить равновесную конфигурацию молекулярного соединения, коэффициенты разложения адиабатического потенциала, колебательные состояния ядерной подсистемы, интенсивности квантовых переходов, выяснить механизм межмолеку-лярного взаимодействия. Иными словами - построить структурно-динамическую модель молекулярного соединения. В настоящее время подход, связанный с использованием неэмпирических квантовых расчетов параметров адиабатического потенциала для построения структурнодинамических моделей сложных молекулярных соединений, является доминирующим.
Вместе с тем колебательное движение ядерной подсистемы молекулы допускает классическую интерпретацию: ядра, связанные упругими силами, совершают малые колебания относительно положения их равновесия и одновременно участвуют во вращательном и поступательном движении как система материальных точек.
Для получения уравнений движения атомов, совершающих малые колебания, используются уравнения Гамильтона [4]:
дqi/дt = дH/дpi, р1 = -дH/дqi, (5)
где Н = Т + V - функция Гамильтона, равная сумме кинетической и потенциальной энергии; qi и рг- - обобщенные координаты и импульсы соответственно. Функция и(^) в уравнениях (5) -описанный выше адиабатический потенциал. Задача нахождения частот фундаментальных колебаний ядерной подсистемы сводится к решению матричных уравнений на собственные числа [4]. Основная проблема та же - оценка параметров адиабатического потенциала в произвольной системе естественных колебательных координат для решения задачи спектральной идентификации соединений на основании теоретической интерпретации колебательных спектров многоатомных молекул. Без создания соответствующих программных приложений здесь не обойтись.
В связи с вышеизложенным целью исследований являлось описание алгоритмов в методике решения задачи спектральной идентификации соединений по их колебательным спектрам.
Алгоритмы «Vibration-2010»
Весь набор предлагаемых алгоритмов условно можно разделить на три части. Первая часть, связанная с созданием интерфейса программного продукта, включает в себя обработку выходных данных программного комплекса «Gaussian-03» под формат входных данных технологии «Vibration-2010».
Вторая, основная часть набора, содержит алгоритмы решения прямой и обратной механической задачи теории молекулярных колебаний в гармоническом приближении.
В качестве исходных данных используются: геометрические параметры молекулы, полученные или из рентгенографического, микроволнового или электронографического эксперимента, или из результатов оптимизации исходной геометрии с помощью пакета «Gaussian»; декартовы смещения атомов при нормальных колебаниях как результат моделирования гармонического силового поля исследуемого соединения; топологический массив, определяющий систему естественных колебательных координат; массив коэффициентов симметрии, позволяющий учесть симметрию молекулы или любого ее фрагмента для использования правил отбора в колебательных спектрах при идентификации молекулярных колебаний [4]; массив масштабирующих коэффици-
ентов для гармонического силового поля; массив весовых коэффициентов для отражения надежности предложенного экспериментального отнесения спектра и экспериментальный набор фундаментальных колебаний базового соединения и его изотопозамещенных аналогов.
Отметим, что результаты моделирования геометрической структуры с помощью неэмпирических квантовых методов совпадают с экспериментальными данными с точностью, необходимой для решения задачи интерпретации колебательных спектров многоатомных молекул. Достаточно сослаться на монографию [6], где такие исследования проведены для соединений различных классов. При этом выбор атомного базиса в численных методах оптимизации геометрии существенного значения не имеет.
Иная ситуация имеет место при оценке гармонических силовых постоянных исследуемого соединения неэмпирическими методами. Налицо зависимость от используемого атомного базиса. Результаты подобного исследования можно найти, например, в [6].
Выбор системы естественных колебательных координат - прерогатива пользователя, однако предусмотренная возможность использования произвольной системы естественных колебательных координат (в том числе и зависимых [4]) нивелирует эту проблему.
Предусмотрена возможность использования в качестве входных данных вместо результатов расчета в рамках пакета «Gaussian» декартовых смещений атомов пробного силового поля,
перенесенного из соединений, родственных по электронной структуре.
Алгоритм получения системы гармонических ангармонических силовых постоянных в системе естественных колебательных координат использует метрические соотношения, связывающие естественные колебательные координаты с декартовыми смещениями атомов. В его основу положено основное операторное соотношение тензорного анализа, адаптированное к решаемой задаче о молекулярных колебаниях [6]:
Tab'...c = K'Bl' ... BCc'Tab...c , (6)
где
T = ^ T = ^Ta _ G f Г
a dqa’ ab dqb ab f ’
Tbcc =fv -Gfctf _GlcTaf. (7)
aq
Данное соотношение позволяет связать операторы дифференцирования в произвольных системах криволинейных координат {qa} и {qa } с основными понятиями тензорного анализа [7], каковыми являются дифференциальный закон преобразования координат Baa (метрика),
ковариантные gab и контравариантные gab метрические тензоры, символы Кристоффеля ГС. За подробностями опять же отсылаем к монографии [6], в которой есть ссылки на оригинальные работы авторов.
Операторное соотношение позволяет оценить так называемую кинематическую ангармоничность в теории молекулярных колебаний, учитывающую свойство криволинейности естественных колебательных координат, которые, в отличие от декартовых координат атомов, являются скалярными величинами.
Алгоритм получения метрических соотношений, связывающих естественные колебательные координаты с декартовыми координатами атомов в молекуле, базируется на одном определяющем выражении, представляющем собой обычное скалярное произведение векторов. Его дифференцирование по декартовым координатам атомов позволяет получить как выражения для так называемых S-векторов Вильсона - Ельяшевича [8] (первые производные или метрику), так и коэффициенты кинематической ангармоничности [6].
Для координаты типа q - изменение длины связи Sy, образованной атомами с номерами i и j, определяющим является следующее выражение для длины рассматриваемой связи через декартовы координаты:
Яу = (£ (^]а- к'а )2)1/2
(8)
Связь естественной колебательной координаты типа q с декартовыми координатами атомов, образующих связь, задается соотношениями:
дЯ,
дії
Г»
На = ВНа = (5 ]Н - 8,Н ),
В
д 2Я,
НаМ дЯНадЯМ] £
Ум] = ^ (6М - )6- 8,н К - е “ - е]),
(9)
(10)
что связано с дифференцированием проекций направляющего вектора рассматриваемой связи по тем же координатам:
VI ?
М] У
= ^ (8]М - 5М )(8ау - егу ег]) :
(11)
(е5 )^аМу = - С {(5]М - 5М X8]Н - 8,Н )}х
х[еа (8* - 4еу)+ е* (5ау - ]])+ е] (5а5 - е5е“)].
(12)
Для координаты типа в - изменение угла между двумя единичными векторами еу и ек1 определяющее соотношение имеет вид
с08
8 8
е„ • еь
Р = ^ еу •ек1 .
8
Дифференцирование приводит к искомой метрике:
ВР = _^ =_______1
ВМа ~ - _
ВР
ВМ]На
дНа 8Іп Ь
= -018 Р-В^а- В
( ® ® ^ еУ- ек
V / На
>]' К1 1 ^
Р • ВР____________1_
На ВМ] • п
8ІП р
еу - ек1 V /МаМ]
(13)
(14)
(15)
Дальнейшее дифференцирование связано с производными по декартовым координатам атомов от следующих функций:
(о8 р)на = . 2 р - ВНа .
8ІП2 Р
(о1ё Р)НаМу = . 2 п [2о1§ Р - ВНаВМу - В1РаМ]1
8ІП Р
1 ^ =- ■00^2^Р ВНа= 008 р-(о18 Р)На,
/На 8ІП р
8ІП Р
8ІП Р
= 008 Р-(°8 Р)наМ] - 8Іп Р- ВМ] • (о18 Р)на ■
(16)
(17)
(18) (19)
/ НаМ]
При рассмотрении типа координат р - изменение угла между связью еу и плоскостью, образованной векторами екі и егі, определяющим является выражение
а
q
Cos P = H• etJ , ^0)
где H - координаты нормального к плоскости вектора
Hб= Cosec P-^^aP- eki • eft, (З1)
где Є6^ - антисимметричный тензор третьего ранга.
Из выражений для производных от введенного нормального вектора по декартовым координатам атомов:
(Hб )Na = COSeC P(Vб )Na + (COSeC P)Na - Vб , (ЗЗ)
(h )NaMg Cosec p(v )NaMg + (COsec P)NaMP - V +
+ (vб )Na(COsec + P)Ma.
Получается метрика для рассматриваемой естественной координаты:
Эp ( ) f ® ® ^
a = (P)Na =-COsec P- H• eiJ -
V у Na
f ® ®
ЭnNa = (P)Na = -Cosec P- H- e,J = BNa, (З3)
<$R V У at™
(P)NaMg BNaMg Ctg R - BNaBMj Cosec P- H- eiJ . (З4)
"iJ
y NaMg
Для координаты типа х, определяемой как изменение угла между плоскостями, заданными двумя тройками атомов (т/к) и (Г), определяющим является соотношение
со8 С = Я(/', у, к) • Я(/, г, 0, (25)
если |соБ у| < 1, то соответствующая метрика принимает вид
В^а=-с08ес Х£[(Я а ) №а • Я 2 + (Я 2 )ш • Я61]. (26)
Если нормальные векторы плоскостей коллинеарны (8т с = 0), то вводится дополнительный вектор
/ = ёук • со8ес р - ёуг • р. (27)
Искомая естественная координата представляется суммой
С = С1 + С 2 , (28)
для которой
—® ® ® ®
с0Э С1 = Я1^ / , с0Э С2 = Я2 • / .
Метрическое соотношение принимает вид
С ^ ^ ^ I ё ё\
В№=-с08ес С1 Я1^ / - с08ес С2 Iя 2 • /1 (29)
V / ^а
вСаМу = -с^ хА • - с^ С2Вс2 -
- с08ес%1 (Я1 • /^ - с°8ес%2 (Я2 • / 1аМу.
Для вычисления параметров кинематической ангармоничности в молекулярной динамике как производных от элементов матрицы кинематических коэффициентов по естественным колебательным координатам Q = д, Ь, Я, с
Т™ = 2 Ва / , (30)
дТ™ = дТ™ дЯМу (31)
дQc = дЯМу дQc
используется производная от элемента контравариантного тензора по декартовой координате
дтул^
дЯМ7 = 2 ВаМу • В^а + въа • В%шу) / ^ . (32)
Обратная метрика, связывающая декартовы координаты с естественными, имеет вид
^^(вГ-В^)-ВМу/^ = (тас^ВМу/^ . (33)
Процедура получения следующих производных от ковариантного метрического тензора
rvw
по естественным координатам теперь очевидна.
Для установления связи силовых постоянных в декартовых и естественных координатах проще всего воспользоваться основным операторным соотношением тензорного анализа, связывающего производные в различных системах криволинейных координат, что приводит к выражениям:
ди = дда Эи = Эи (34)
дх№ Эхш'дда ШЭда , ( )
д2и = Ва Вь д2и + ди (35)
дх^адх^Р № кЬддаддь ИаКЬдда , ( )
ддадд
дхшдхкЬ
•ВГ-ВКР, (36)
о ч Jo
д и г>а т)Ъ т)С
_____________ да пъ пс ..
дх^дх^^ = *а КР М
(37)
Х {иаЬе - ГаеиЬ/ - 'ГЪ(Р а/ - Г {ь^е/ + Д^оКрМу^а
где символы Кристоффеля выражаются через уже описанные выше метрические соотношения.
ГаЬ =- В/К -ВТ-вК . (38)
Таким образом, алгоритм вычисления параметров ангармоничности связан с обычным дифференцированием направляющих векторов молекулярных связей и векторных соотношений между ними.
Полученная матрица ^-векторов (метрика, связывающая введенные естественные колебательные координаты с декартовыми координатами атомов) является промежуточным этапом расчетной схемы и позволяет получить метрические соотношения, связывающие естественные колебательные координаты с нормальными координатами. Это шаг к идентификации колебаний, поскольку указанная метрика определяет долю участия того или иного молекулярного фрагмента в рассматриваемом нормальном колебании. В колебательной спектроскопии получаемая метрика получила название матрицы форм нормальных колебаний.
Аналитическое выражение для элементов этой матрицы следует из ее определения:
(39)
Суммирование, как это принято в векторной алгебре, осуществляется по повторяющимся индексам в первой части выражений. Первый сомножитель в выражении (39) есть элементы рассчитываемой матрицы «S'-векторов, второй - смещения атомов из положения равновесия при нормальных колебаниях, что, как указано выше, является выходными данными программного продукта «Gaussian» и входными данными приложения «Vibration-2010»:
Принято нормировать матрицу форм следующим образом:
Это позволяет оценить гармоническое силовое поле Uab в естественных колебательных координатах. В качестве входных данных используются оценочные значения частот фундаментальных колебаний v = ^°’5, полученные из анализа гармонической части адиабатического потенциала с помощью пакета «Gaussian».
Более того, второе соотношение в выражении (40) используется в итерационном алгоритме получения эффективного силового поля для совокупности изотопозамещенных соединений, чаще всего дейтерозамещенных [6]. Для этого на каждом шаге итерации для нахождения эффективного силового поля в выражении для элементов матрицы Ц* в качестве параметров Xs используются экспериментальные значения частот нормальных колебаний. Для каждого изотопического соединения на очередном шаге находится гармоническое силовое поле. Для всей совокупности рассматриваемых изотопозамещенных соединений осуществляется усреднение найденных силовых полей с учетом надежности экспериментального отнесения частот для каждого соединения изотопического ряда.
Поскольку процесс итерации зависит от выбора исходного приближения в оценке гармонического силового поля, то в расчетной схеме используется алгоритм сглаживания процесса итерации за счет массива исходных данных, названных выше масштабирующими коэффициентами. С их помощью можно управлять процессом итерации и выбирать направление итерации в соответствии с физическими предположениями о характере силового поля.
В реальных задачах построения структурно-динамических моделей сложных молекулярных соединений возникают трудности в выборе системы независимых естественных криволинейных координат. В предлагаемом приложении предусмотрена возможность использования произвольной системы криволинейных колебательных координат и их комбинаций. В этом случае процедуры тензорного анализа, связанные с обращением метрических соотношений, заменятся на процедуры нахождения собственных значений и собственных векторов квадратных матриц с нулевыми детерминантами.
Сервисные возможности приложения «Vibration-2010» позволяют провести анализ ангармонического смещения полос при учете кубических и квартичных параметров адиабатического потенциала в выражении (2) в рамках адиабатической теории возмущения второго порядка, что позволяет выяснить правомочность используемой схемы теории возмущения и наличие ангармонических резонансов.
Предлагаемый алгоритм использует следующие выражения для ангармонических постоянных в выражении (4):
Ангармоническое смещение фундаментальных полос колебаний определяется ангармоническими поправками X = 2%, и X] =1/2 Ъ%г. Резонансные знаменатели для ангармонических постоянных в выражении (41) ограничивают область их применения. Этот вопрос подробно исследован в[9].
(40)
=1/4{6Fi - 15(Fiil)2/vi - IF)2/ v;(8v!2 - 3 vJ2)/(4v12 - v/)},
X, = 1/4{Fyj - 6(FtijFw/ v) - 4Fy V(4v2 - v/)] - I (Fllk - (Fk,J)2/vk)
Fjkvk(vk - Vi2 - v2)/ [(Vi + vk + Vk) (Vi + vk - Vk)(Vi - vk + Vk)(Vi - vk - vk)]}.
Алгоритм анализа ангармонических резонансов Ферми между фундаментальными (vi) и обертонными (v, + vk) колебательными состояниями базируется на следующем соотношении [10]:
E = {(Vi +vj + vk)±(Fjk(1 + 6jt)/2 + ((Пг -vj -vk)2)1/2}/2 . (42)
Первоначально осуществляется поиск обертонных состояний, близких к рассматриваемому фундаментальному состоянию в пределах выбранного значения энергетической щели, затем строится матрица энергетического взаимодействия для расчета для каждой пары резонирующих состояний по соотношению (42), затем решается задача на собственные числа сформированной матрицы, определяющие расхождение резонирующих состояний.
Заключение
Показаны возможности и алгоритмическая поддержка предлагаемого приложения «Vibration-2010» для интерпретации колебательных спектров сложных молекулярных соединений на основании неэмпирических квантовых расчетов их геометрии и параметров адиабатического потенциала, для выявления полос для спектральной идентификации базовых молекулярных фрагментов. Работоспособность предлагаемых алгоритмов и достоверность предсказательных расчетов молекулярных параметров продемонстрирована в ряде наших работ [11-18], использующих предыдущие версии приложения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Слейтер Дж. Электронная структура молекул. - М.: Мир, 1965. - 587 с.
2. Минкин В. И., Симкин Б. Я., Миняев Р. М. Теория строения молекул. - Ростов н/Д: Феникс, 1997. - 560 с.
3. Браун П. А., Киселев А. А. Введение в теорию колебательных спектров. - Л.: ЛГУ, 1983. - 323 с.
4. Свердлов Л. М., Ковнер М. А., Крайнов Е. П. Колебательные спектры многоатомных молекул. -М.: Наука, 1970. - 560 с.
5. Gaussian 03 / M. J. Frisch, G. W. Trucks, H. B. Schlegel et al. Revision A. 7. Gaussian. Inc., Pittsburgh (PA), 2003.
6. Пулин В. Ф., Элькин М. Д., Березин В. И. Исследование динамики молекулярных соединений различных классов. - Саратов: СГтУ, 2002. - 548 с.
7. Рашевский П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ. - М.: Наука, 1967. - 664 с.
8. Волькенштейн М. В., Ельяшевич М. А., Степанов Б. И. Колебания молекул. - М.: ГИТТЛ, 1949. - 1200 с.
9. Элькин П. М., Шальнова Т. А., Гречухина О. Н. Моделирование структуры и колебательных спектров кислородосодержащих соединений // Изв. Сарат. ун-та. Новая серия. Физика. - 2009. - Т. 9, № 1. - С. 27-33.
10. Герцберг Г. Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул. - М.: Иностр. лит., 1949. - 647 с.
11. Колебательные спектры и структурно-динамические модели фенилдихлорарсина и фенилдихлорфос-фина / П. М. Элькин, М. А. Эрман, В. И. Березин, К. И. Успенский. - Изв. вузов. Физика. - 2005. -Т. 48, № 3. - С. 58-61.
12. Элькин П. М., Эрман М. А., Пулин О. В. Анализ колебательных спектров метилзамещенных урацила в ангармоническом приближении // Журнал прикладной спектроскопии. - 2006. - Т. 73, № 4. - С. 431-436.
13. Элькин М. Д., Эрман М. А., Пулин В. Ф. Структурно-динамические модели и ангармонический анализ колебательных состояний пятичленных циклических соединений // Вестн. Сарат. гос. техн. ун-та. -2006. - № 4, вып. 3. - С. 38-45.
14. Элькин П. М., Эрман М. А., Пулин О. В. Структурно-динамические модели и ангармонический анализ колебательных состояний полихлорзамещенных дибензо-п-диоксинов // Журнал прикладной спектроскопии. - 2007. - Т. 74, № 1. - С. 21-24.
15. Элькин М. Д., Эрман М. А., Пулин В. Ф. Колебательные спектры конформеров бензофенона // Журнал прикладной спектроскопии. - 2007. - Т. 74, № 5. - С. 551-558.
16. Элькин П. М., Пулин О. В., Джалмухамбетова Е. А. Теоретический анализ таутомерных форм пурина // Журнал прикладной спектроскопии. - 2008. - Т. 75, № 1. - С. 23-27.
17. Использование компьютерной технологии «Gaussian» для моделирования колебательных состояний полимеров / П. М. Элькин, Е. Ю. Степановия, В. Ф. Пулин и др. // Вестн. Сарат. гос. техн. ун-та. -2010. - Вып. 1 (44). - С. 149-156.
18. Эрман М. А., Элькина М. Ш., Шапиро П. Ш. Структура эхинохрома и стандартизация соответствующих лекарственных препаратов // Проблемы оптической физики: материалы 13-й Междунар. молодежной школы по оптике, лазерной физике и биофизике. - Саратов: Новый ветер, 2009. - С. 164-171.
Статья поступила в редакцию 3.06.2010
PROGRAM-ALGORITHMIC SUPPORT OF TASKS OF THEORETICAL IDENTIFICATION OF COMPOUNDS BASED ON NONEMPIRICAL QUANTUM CALCULATIONS OF THEIR GEOMETRICAL AND ELECTRONIC STRUCTURE
M. A. Erman, P. M. Elkin, I. Yu. Kvyatkovskaya
It is necessary to describe the molecular dynamics in the system of natural vibrational coordinates in order to interpret the vibration spectrum of chemical compounds and the subsequent solution of the molecular fragments spectral identification. These are the changes in bond lengths and angles in the molecule, dihedral angles between the planes of the molecular fragments. The paper shows the possibilities and algorithmic support of the proposed application "Vibration-2010" intended for the interpretation of vibration spectra of complex molecular compounds based on ab initio quantum calculations of their geometry and the adiabatic potential parameters, identification of the spectral bands to identify basic molecular fragments.
Key words: vibrational spectra, adiabatic potential, anharmonicity, structurally dynamic models.
