CC BY
4
Стандартная шкала для приготовления калибровочного гра'
фнка
Рсактип № пробирки
1 2 3 4 5 6
Стандартный рабо-
чий раствор кар-
бамида, мл <0 0,5 1.0 1,5 2,0 3,0
Серная кислота, мл 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
Раствор диацетил-
монооксима, мл 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0
Раствор тиосеми-
карбазида, мл 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
Дисти л л и рован на я
вода, мл 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 1,5
Карбамид, мг, 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,03
Предварительно строят калибровочный график (см. таблицу) зависимости оптической плотности
от концентраций карбамида в этих же условиях.
Следует огметить, что окраска комплекса неустойчива, поэтому измерение необходимо провести не позднее чем через 15 мин после окончания нагрева.
Расчет по формуле:
где X — концентрация карбамида в воздухе (в мг/м3); а — содержание карбамида в пробе, установленное по калибровочному графику (в мкг); У0— объем пропущенного воздуха на анализ, приведенный к нормальным условиям.
Преимущества разработанного метода — простота, высокая чувствительность, быстрота и надежность определения содержания карбамида.
ЛИТЕРАТУРА
Breinek P., Bouda J. — Vnitrni Lek., 1970, v. 16, p. 186. Richterich R. — Clinical Chemistry. Basel, 1969. Crocker C. L. — Am. J. med. Technol., 1967, v. 33,
p. 361. Поступила 4/Xll 1989 r.
УДК 8М.72:613.155.3-037
Доктор мед. наук Ф.Г. Мурзакаев, канд. мед. наук Г. Г. • Максимов,
Б. В. Хакимов
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМЫХ КОНЦЕНТРАЦИЙ НОВЫХ ХИМИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ В АТМОСФЕРНОМ ВОЗДУХЕ ПО КОМПЛЕКСУ ПОКАЗАТЕЛЕЙ С ПОМОЩЬЮ СПЛАЙНОВ
Научно-исследовательский институт гигиены и профзаболеваний, Уфа
В связи с интенсивной химизацией различных отраслей народного хозяйства большое значение в плане охраны окружающей среды и здоровья населения приобретают прогнозирование безопасного уровня новых химических веществ в атмосферном воздухе.
Известно, что в настоящее время из общего числа ПДК, установленных для промышленных ядов в различных средах, на долю атмосферного воздуха приходится около 12%. Поэтому представляется целесообразным прогнозирование среднесуточных ПДК в атмосферном воздухе на основе известных ПДК для других сред, а также по физико-химическим константам и биологическим показателям этих веществ. Существующие методы прогнозирования ПДК основаны на использовании линейных парных или множественных с 2—3 аргументами зависимостей, основным недостатком которых является высокая погрешность аппроксимации существенно нелинейных зависимостей между исследуемыми параметрами веществ. Эти методы не обладают универсальностью, поскольку близкие к линейным зависимости наблюдаются лишь в от-
дельных гомологических рядах или определенных группах веществ, например обладающих раздражающими свойствами (Е. И. Люблина и А. А. Голубев; Г. Г. Максимов).
В данной работе предлагается новая методика прогнозирования ПДК веществ, отличающаяся высокой точностью и универсальностью, а также наглядностью и простотой применения.
Парная зависимость ПДК от одного из параметров веществ, как правило, изображается точками в координатах ^-аргумент (по горизонтали), ¿/-функция (по вертикали в логарифмическом масштабе) и аппроксимируется прямой линией (рис. 1, Л). При этом ошибки прогнозирования оказываются тем больше, чеу значительнее реальная зависимость отличается от идеальной прямой. Если реальную зависимость аппроксимировать кривой линией, то ошибки прогнозирования уменьшатся (рис. 1, Б). Поэтому предлагаются парные зависимости ащ проксимировать сплайнами — плавными линиями^ сложной формы, удовлетворяющими статистическим критериям достоверности. Практически удовлетворительные результаты получаются при ис-
Фонт
Параметр вещества х
Рис. I. Графическое изображение результатов прогноза ПДК с помощью парной зависимости: линейной (А) и сплайна (Б). ,
пользовании сплайнов I степени — ломаных линий, составляемых из отрезков прямых по отдельным интервалам варьирования параметров веществ.
Множественная зависимость может быть получена объединением парных зависимостей в формуле для средневзвешенной:
У4(хг), г/=/(х2)..., у=[(хп)
где у(хи хг, ..., хп) — функция от множества аргументов, т. е. ПДК от совокупности значений параметров вещества; х — аргументы, параметры [вещества; /(х) — парные зависимости; В — весомости аргументов.
Значения весомостей удобно задавать в долях единицы, тогда с учетом равенства суммы весомостей знаменателя единице формула примет более простой вид:
Применительно к конкретным задачам нелинейные зависимости Р(х1) и константы В1 уравнения (3) рассчитываются программой многоцелевого назначения «моделирующая машина», созданной в Башкирском геологическом управлении для ЭВЛ\ ЕС-1022 по алгоритму Б. В. Хакимова.
Первоначально математическая модель создавалась по данным 18 параметров 70 веществ при 40% полноте информации. Из 17 апробированных аргументов 11 с наибольшими величинами весомостей (см. таблицу) вошли в окончательный вариант модели, приведенной в графической форме (рис. 2).
В геометрии сплайнов, расположенных в порядке убывания весомостей аргументов, наглядно отражаются направления, формы и величины отдельных частных связей. Например, 3 зависимости ПДКссот {I, СЬбо и п близки к линейной, остальные 8 отличаются нелинейностью, причем их аппроксимация возможна с двух-трехзвенными ломаными линиями.
Прогнозное значение ПДКСС по графической модели рассчитывается на примере бутил-ацетата. На горизонтальных осях сплайнов откладываются известные параметры вещества:
пд =1,39 ПДКр. з =200 мг/м3, ¿¿=0,88 г/см:',
0) *°КИп= + 125 °С, Спя=—76,8 °С, ПДКВ=0,1 мг/л.
Из полученных точек восстанавливаются перпендикуляры до сплайнов и определяются значения нелинейных коэффициентов А (звездочки на вертикальных осях). Найденные коэффициенты и их весомости подставляются в расчетную формулу:
2 р.
ПДКсс = — 1,5 ± -2в7= —1.5 +
(2)
2> I
Весомости отдельных аргументов 70 веществ в первоначальном варианте модели
Однако такое упрощение нецелесообразно, так как при отсутствии данных о некоторых параметрах веществ по формуле (2) невозможно рассчитать искомую ПДК. Формула (1) этого недостатка лишена — при отсутствии информации о некоторых параметрах вещества числитель и знаменатель дроби уменьшаются синхронно за счет недостающих слагаемых, так что значение функции почти не изменяется.
После выделения постоянной составляющей и замены переменных окончательно получается следующая формула:
-Ц--. <3)
лйде /■"<,— постоянная составляющая функции; И(х1)— Частные нелинейные зависимости, отражающие чистое влияние каждого из аргументов на функцию; В;— весомости (в долях единицы).
с --- г: Характеристика Весо- с — с Характеристике Весо-
веществ мость веществ мость
1 ПДКсс 1,00 13 л в— коэффициент
2 ПДКрэ 0,08 преломления 0,10
3 ПДКв 0,00 14 п — коэффициент
4 0,07 поверхностного
5 0,03 натяжения 0,06
6 0,05 15 КВИО по
7 0,03 И. В. Саноцко-му 0,04
8 оПЛ 0,06 16 24 — биологиче-
9 ' кип 0,07 ская активность по Г. Н. Зае-вой 0,08
10 М — относительная молекуляр- ДЯ — мольная
ная масса 0,03 0,08 17 энтальпия 0,03
11 ц— дипольный момент
12 е— диэлектрическая проницае- с1 — относительная плотность
мость 0,07 18 0,06
Рис. 2. Графическое изображение математической модели зависимости ПДКсс от различных характеристик промышленных ядов.
— сплайны. графики зависимости ПДКСЭ от различных характеристик 'веществ: ад, ПДКр. з ит. д.; В,...В,,—весомости соответствующих характеристик веществ.
+
0,15 4- 0,20 — 0 14 + 0,00-И0,03 —0,04 0,14 4-0,11 + 0,09 + 0,08 + 0,07 + 0,06 :
= -1,5 +
0,20 0,55
— 1,14; ПДКсс = 0,09 мг/м^.
Расчетное значение ПДКсс бутил-ацетата 0,09 мг/м3 почти не отличается от величины 0,10 мг/м3, утвержденной в законодательном порядке. Заметим, что расчет был проведен только по 6 известным параметрам из 11 предусмотренных в модели. Полученная математическая модель испытана на контрольной выборке из 40 веществ, не участвовавших в создании модели, и показала хорошее совпадение прогнозируемых величин с фактическими: суммарное число веществ 110, коэффициент множественной корреляции 0,95, средняя погрешность прогноза ±2,5 раза, доля веществ с погрешностью менее ±3 раза 85%, с погрешностью менее ±5 раз 95%.
Следует подчеркнуть, что среди 110 веществ, относящихся к различным классам химических соединений, грубые ошибки наблюдались лишь для 6, обладающих различными Специфическими свойствами.
Основной критерий прогноза — надежность при использовании сплайнов — обеспечивается за счет следующих трех факторов:
— математическая модель создается по данным большого числа веществ основной выборки таким образом, что попадание некоторых соединений с «выскакивающими» значениями ПДСсс не может существенно повлиять на содержание модели;
— прогнозируемые величины ПДКсс рассчитываются на основе совокупности множества параметров нового вещества, поэтому возможные ошибки в оценке некоторых его параметров не могут существенно изменить результат расчета;
— в расчете участвуют не сами показатели вещества, а сплайн-зависимости Р, имеющие ограниченный диапазон варьирования, поэтому даже
самые грубые ошибки в исходных данных не могут существенно влиять на прогноз.
В известных уравнениях прогноза ПДК с одним аргументом погрешность расчета равна погрешности параметра или превышает ее. В известных уравнениях с множеством аргументов _погрешность прогноза уменьшается примерно в У п раз по сравнению с погрешностями параметров. Использование сплайнов позволяет уменьшить погрешность прогноза примерно в п раз по сравнению с таковой параметров. В связи с этим требования к точности исходных данных для прогнозирования с помощью сплайн-моделей могут быть не столь строгими, что повышает их практическую ценность. Предлагаемые сплайн-модели для прогноза ПДК новых химических веществ обобщают множество известных линейных парных и множественных моделей, объединяя их в одну универсальную. Это возможно потому, что уравнения линейной парной и множественной корреляций (регрессии) являются частными случаями уравнения (3).
Многоцелевая программа «моделирующая машина» использована нами также для расчета 17 уравнений парной линейной корреляции для тех же исходных данных (см. таблицу); полученные результаты оказались неудовлетворительными ввиду высокой погрешности. Созданные затем 17 моделей с нелинейными парными зависимостями позволили выявить направления и формы связей, подобные в первом приближении изображенным на рис. 2, но погрешность еще не достигла удовлетворительного уровня. И только синтез 11-факторной модели дал возможность получить положительные результаты, имеющие научное и практическое значение.
Итоги применения описанного метода математического моделирования с помощью сплайнов, рассчитываемых на ЭВМ, позволяют рекомендовать его для использования в качестве надежного,V удобного в практической работе и универсального^ экспресс-метода прогнозирования ПДК новых веществ в объектах внешней среды.
Вг=о, 13
I
гдпд«с~ -1,5+ Щ
ЛИТЕРАТУРА
Люблина Е. И.( Голубев А. А. Инструкция по установлению расчетным способом ориентировочных предельно допустимых концентраций промышленных ядов в воздухе рабочих помещений,- Л., 1967.
Максимов Г. Г. Обоснование гигиенического ограничения содержания промышленных ядов в воздухе производственных помещений по раздражающим свойствам. Автореф. дис. канд. М., 1969.
Поступила 6/1V 1979 г.
УДК 915.9.037
В. А. Копанев
О РАСЧЕТЕ ОЖИДАЕМОГО АДДИТИВНОГО ЭФФЕКТА КОМБИНИРОВАННОГО ИЛИ КОМПЛЕКСНОГО ДЕЙСТВИЯ ЯДОВ
Научно-исследовательский институт комплексных проблем гигиены и профзаболеваний, Новокузнецк
Одной из важнейших проблем промышленной и коммунальной токсикологии является оценка комбинированного и комплексного действия химических веществ. В основе такой оценки лежит расчет ожидаемого аддитивного эффекта с последующим сравнением его с фактическими данными (А. А. Голубев и соавт.; В. В. Кустов и соавт., и др.), в связи с чем ясна важность расчета ожидаемой аддитивности. В настоящее время создана реальная предпосылка для этого: в токсикологии имеются методы вероятностной оценки действия ядов как на уровнях смертельных доз (пробит-ана-лиз, метод Лапки и соавт.), так и на более низких уровнях (вероятностная оценка эффекта действия У ядов по совокупности тестов — В. А. Копанев и ^О. П. Ударцева; Б. Я. Экштат и соавт., 1977а; пробит-анализ — Б. А. Курляндский и соавт., ОЕбогЬЗОЕм— М. Л. Беленький; А. А. Голубев и соавт.). I Это позволяет оперировать не изодинамическимн дозами (по Леве), а непосредственно вероятностями эффекта (А. А. Голубев и соавт.; В. В. Кустов и соавт.; 3. 3. Брускин, и др.).
При комбинированном (комплексном) действии аддитивность — сложение эффектов изолированного действия ядов. Анализ специальной литературы показал, что это требование понимается исследователями как арифметическое действие. Так, по данным В. В. Кустова и соавт., 100% смертность регистрируется при сочетаниях: СЬ^л) и СЬ60(з), (Х16(А, и СЬ84(в), СЕ84<а) и СЬ1в(в). На изодина-мической диаграмме точки, соответствующие данным сочетаниям, оказываются на линии суммирования. В таком случае экспериментально полученная изобола совпала с теоретической, что позволяет утверждать наличие аддитивности у изучаемых ядов. Несостоятельность такого подхода очевидна, потому что сложение вероятностей двух и более событий справедливо только в том случае, если эти события несовместимые, что противоречит самому понятию комбинированного действия ядов.
Из курса теории вероятности известно, что вероятность проявления двух зависимых событий А и В равна произведению вероятности одного из них
на условную вероятность другого, вычисленную с учетом того, что первое событие имело место Рии) = РА-Р1В/л).
Это как раз тот случай, который соответствует комбинированному (комплексному) действию ядов.
Трудности, связанные с расчетом условной вероятности, можно обойти, воспользовавшись величиной <7=1—Р. В этом случае ожидаемый аддитивный эффект (Р2) можно выразить как
Р2 = 1-(1-/>л>(1-^Рв).
При числе ингредиентов смеси более 2 (я) эта формула может быть записана следующим образом:
/>£= I — (1 — Р,) (1-Р,)--.-(1-Р„).
Отклонения фактических данных от РV в сторону увеличения или уменьшения будут свидетельствовать об эффекте ниже или выше аддитивного.
При таком подходе ожидаемые аддитивные эффекты (Ря) при сочетаниях, предложенных В. В. Кустовым и соавт., будут выглядеть следующим образом: СЬ,в+СЬ,в^СЬ2», СЬ1в+СЬ5о-*СЬьв, С1~16-!-СЬ84—*-СЕяв, СЕздЧ-СЕзд—»-С!^, СЬ60-}-С1-м—*-
Отсюда же понятно и значение вклада каждого компонента в суммарное действие смеси в зависимости от его индивидуального уровня токсичности.
Приближаясь к крайним значениям Р равным 0 или 1, мы существенно снижаем аналитические возможности при оценке комбинированного (и комплексного) действия ядов, внося при этом еще и значительные искажения в данную оценку. Дело в том, что, например, движение от 0,90 до 0,95 далеко не равнозначно движению от 0,90 до 0,85.
Таким образом, при планировании опытов по изучению совместного действия ядов следует придерживаться следующего правила: индивидуальные уровни токсичности ингредиентов смееи не должны сильно различаться, а ожидаемый суммарный эффект (Ре) не должен приближаться к крайним значениям (оптимальной является зона приблизительно от 0,25 до 0,75).
